Графтың байланыс компоненттері

Презентация қосу

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан университеті
ЕТ ж\е БҚЕ кафедрасы

Презентация
Тақырыбы: Графтың байланыс компоненттері

Тобы: ИП-19-6к1

Шымкент 2021 ж
Графтың байланыс компоненттері.

Бірдей емес екі төбесі ( v1,v11) G маршрутпен
қосылған ( v1 -басы, v11 -соңы) бағытталмаған G
графы байланысты граф деп аталады.
Егер бағытталмаған G графының әртүрлі а,в төбелері
үшін (а,в) және в,а) маршруттары бар болса,онда G
мықты байланысқан граф деп аталады. Мұндай ұғымды
мультиграф үшін де енгізуге болады.
Кез келген байланысты бағытталмаған
графтар мықты байланысқан граф екендігін
байқауға болады.
Маршрутпен байланысты төбелер қарапайым
шынжыр мен де байланысқан болады.
Байланыстылық қатынастың эквиваленттік қасиеті бар
және ол граф төбелерін өзара қиылыспайтын Vi, i=1, 2,
…,k ішкі жиындарға бөлінуін анықтайды. Сондықтан
барлық ішкі графтар G(Vi) байланысқан және олар
графтың байланыс компоненттері деп аталады.
Бағытталған G графы доғалардың бағыты ескерілмесе
байланысқан делінеді, ал егер кез келген V1 төбесінен
V11 төбесіне жол болса мықты байланысқан болады.
Мысалы, мына суреттегі графта екі {1, 2, 3,
4} және {5, 6, 7} байланыс компонент тері
бар. Ал мына төмендегі суреттегі
бағытталған графта{1,2,3},{4}және {5}
төбелерімен берілген 3 мықты
компоненттері бар.
Кез келген графты қиылыспайтын байланыс
компоненттерінің бірігуімен өрнектеуге
болады. Графтың байланыс компоненттеріне
жіктелуі бір мәнді анықталады. G=Ui G(Vi)
Сонымен, төбелердің байланысты
компоненттері мен мықты компоненттер
жиыны төбелер жиындарын бөлшектейді, ал
байл. компоненттерінің саны бір мәнді
анықталады.
Келесі теорема сыбайлас AG матрицасы
бойынша G графының маршруттарын
зерттеуге мүмкіндік береді.
Егер AG-G графыың іргелестік матрицасы болса, онда
матрицасының (i, j)-ші элементі ұзындығы к-ға тең (аi,j)-
маршруттарының санын анықтайды.
Салдар. AG+ +…+ матрицасының (i,j)-ші элементі 0-ге тең
болмаса ғана n қуатты G графында ai төбесі ішінде болатын
(ai,aj) - маршрут (ai≠aj) бар.
Мысалы. Сыбайлас AG матрицаның көмегімен G графында
(1,3) маршрутының бар екендігін анықтаймыз.
(1,3)- элемент 0-ге тең, демек ұзындығы 1-
ге тең маршрут жоқ
(1,3)-элемент тағыда 0-ге тең. Ұзындығы 2-ге тең (1,3)-
маршруты жоқ Ұзындығы 3-ке тең (1,3)-маршруттың
саны 1-ге тең. Графтың суретінен бұл маршрут (1, 4, 2,
3) төбелерімен анықталады. Бұл тізбекті іргелестік
матрицаны көбейту арқылы алуға болады: матр-ң (1,
3) элементі матр-ң (1, 2) элементімен AG матрицаның
(2, 3) элементін көбейткеннен алынады.
Байланыстылық қатынастың эквиваленттік қасиеттері.
Өз кезегінде м-ң (1, 2) элементі AG матрицаның (1, 4) эл-н
AG (4,2)-ге көбейткеннен алынды. Демек 1-ден 3-ке жылжи
отыра үш қадамнан кейін (1, 4, 2, 3) маршруты алынады.
матриц-да (4, 2) элементі 3 ке тең, демек, ұзындығы 3 ке
тең (4, 2)- маршрутының саны үшеу. Олар:(4, 1, 4, 2), (4, 2,
4, 2), (4, 2, 3, 2). Граф төбелерінің арасында ұзындығы к-ға
тең маршруттың (жол) бар жоғын анықтайтын алгоритм:

төбелері υ1, υ2, υ3, υ4
бағытталған G графының
сыбайлас матрицасы болсын.
орындалатындай к саны бар болса ғана болады,
Aik Akj 1

басқаша айтқанда υі төбесімен υк төбесін және υк төбесімен υі
төбелерін қосатын қабырға бар. Сондықтан υі төбесінен υj
төбесіне апаратын ұзындығы 2-ге тең жол бар.
G төбелері υ1, υ2, υ3... υn және сыбайлас А матрицасы
берілген бағытталған граф болсын. υі мен υj төбелерінің
арасында (1≤к≤n) шарты орындалса ғана ұзындығы к –
ға тең жол бар болады.
Қолданылған әдебиеттер тізімі

1. Соболева Т.С.. Дискретная математика : учебник для
вузов. — М.: Академия, 2014. - 256 с. ISBN 978-5-
4468-0278-4.
2. Жетпісов Қ. Математикалық логика және дискретті
математика, Қарағанды, 2008.
3. Байсалов М.Ж. Дискрет математика. Оқу құралы.
Алматы, 2007.
4. Тасқараев А., Оразов И. Математикалық логика және
дискретті математика. Оқу құралы. Шымкент, 2008.

Ұқсас жұмыстар

Графтар теориясының элементтері

Графтың қасиеттері

Графтар әдісі

Мектептегі дискретті математика элементтерін оқыту әдістемесі

Мәліметтер қорының басқа да моделі

Құрылымдық кабельдік жүйе

Жұлдыз топологиясы

Тәрбие жұмысының моделін кұрайтын бөліктер

Адам тіндерінің маңызды липидтері

ПРОЦЕСІНІҢ ЕРЕКШЕЛІГІ

Пәндер