Геометриялық фракталдар

Фракталдардың заманауи

сәулет және құрылыс

саласында қолданылуы

Қорқыт Ата атындағы Қызылорда университеті

«Математика және қолданбалы механика» кафедрасы

Қызылорда қаласы, 2021 жыл

Жоба жетекшісі мен Баяндамашылар

Қонысбай Ақерке

Шайхан Бекнұр

Жетекші:

Асқарова Гүлзат

70-жылдардың соңында пайда болған фрактал, фракталдық геометрия және фракталдық графика туралы ұғымдар бүгінде математиктер, суретшілер мен дизайнерлердің күнделікті өміріне мықтап енген. Фрактал сөзі латынның «fractus» сөзінен шыққан және аудармада «тұратын» дегенді білдіреді. Фрактал - бүтін санға ұқсас бөліктерден тұратын құрылым.

Фракталдар

келесі сипаттамаларды біріктіретін геометриялық

фигура немесе табиғи объект

Оның бөліктері басқа пішінмен немесе құрылыммен бірдей

Оның формасы тұрақты емес

Оның «ерекше белгілері» бар

Фракталдардың түрлері

Геометриялық фракталдар

Алгебралық фракталдар

Стохастикалық фракталдар

Табиғи фракталдар

Геометриялық фракталдар

Қарапайым геометриялық құрылымдар арқылы алынады . . . Алгоритмнің бір қадамы үшін сынған сегменттердің әрқайсысы тиісті масштабта сынған генератормен ауыстырылады. Бұл процедураның шексіз қайталануының нәтижесінде геометриялық фрактал алынады

Геометриялық фракталдарға

мысалдар

Менгер губкасы

Серпинский үшбұрышы

Кох қисығы

Алгебралық фракталдар

Стохастикалық фракталдар

Бұл итерациялық процесте оның параметрлері кездейсоқ жағдайда алынған фракталдардың үлкен класы. Бұл жағдайда табиғи заттарға ұқсас нысандар алынады. Екі өлшемді стохастикалық фракталдар рельефті және теңіз бетін модельдеуде қолданылады

Табиғи фракталдар объектілерді мұқият қарастыру үшін олардың масштабтары негізге алынады. Табиғи фракталдардың мысалдары: ағаш, өкпе, адамның қан айналым жүйесі және т. б.

Табиғи фракталдар

Медицинада

Физикада

Биологияда

Телекоммуникацияларда

Кинода

Ойын

да

Экономикада

Сәулет

те

Сәулет өнеріндегі фракталдар

Сәулет өнерінде геометриялық фракталдар қолданылады. Бұл топтың негізгі өкілдері: Пеано қисығы, Кох қисығы, Серпинский үшбұрышы, Хартер-Хейтуэйдің «айдаһары» және т. б. Олардың барлығы геометриялық сызықтар мен нүктелердің қайталануы арқылы тұрғызылады

Медицинадағы фракталдар

Фракталдық теория

электрокардиограмманы талдау үшін қолданылады

Фракталды алгоритмдер көмегімен өңделген рентгендік кескіндер суретті жақсырақ береді, сәйкесінше диагностика да жақсы шығады

бұл асқазанның, он екі елі ішектің және асқазан-ішек жолдарының басқа бөліктерінің биоэлектрлік белсенділігін бағалауға мүмкіндік беретін зерттеу әдісі

Физикадағы фракталдар

Физикада фракталдар кеңінен қолданылады. Фрактальдық алгоритмдер қатты денелердің қасиеттерін дәл сипаттауға және болжауға мүмкіндік береді

Биологиядағы фракталдар

Биологияда олар популяцияны модельдеу және ішкі ағзалар жүйесін (қан тамырлары жүйесі) сипаттау үшін қолданылады

Экономикадағы фракталдар

Экономикада фракталдар қор биржаларының, валюта және сауда нарықтарының бағамдарын талдау үшін қолданылады

Ойындағы фракталдар

Фракталдық алгоритмдер негізінде ландшафттар мен ландшафттарды құруға арналған көптеген бағдарламалар жасалды

Кинодағы фракталдар

Кинода фракталдық алгоритм әр түрлі фантастикалық ландшафттарды жасау үшін қолданылады. Фракталдық геометрия суретшілерге бұлт, түтін, жалын, жұлдыз және т. б. сияқты объектілерді оңай құруға мүмкіндік береді