Функционалдық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің математикалық әдістері

Функционалдық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу әдістемесі

7М01503 - Математика. Білім беру үрдісін басқару

Магистрант: Салхаден Р. Ғ.

Белгісіз функция болатын теңдеулерді шешуді қарастырамыз. Бұндай теңдеулер функциональдық теңдеулер деп атайды. Бір айнымалылы белгілі функциялардың композициялары арқылы берілген функционалдық теңдеулерді шешудің әртүрлі әдістері қарастырылады.

Функционалдық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің әдістерін зерттеген ғалымдар

Даламбер

Баббедж Чарлз

А. Н. Коркин

Абель

Тапсырма

Сонымен, функционалдық тәуелділікке қатысты есептердің жалпылама әдістері әзірге тұжырымдалмаған, әлбетте төмендегідей дербес әдіс-тәсілдерді қолданып функционалдық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге болады.

- функциялардың үздіксіздік, тұрақтылық, монотондылық, периодтылық, жұп-тақтылық қасиеттерін пайдану;

- функцияның нөлдері немесе қозғалмайтын нүктелер әдісі;

- дифференциалдық әдіс, шектікке көшу әдісі;

- айырма әдісі;

- белгісіз функцияның функционалдық берілген қасиетіне қатысты әдіс;

- математикалық индукция әдісі;

- қандай да бір нүктеде функцияның үлкен немесе кіші мәндер қабылдау қасиеті;

- рекуренттік қатыстар әдісі;

- айнымалыларды немесе аргументке қатысты өрнектерді алмастыру әдісі;

- функцияны жұп және тақ функциялар қосындысы түрде жазу әдісі.

Ұқсас жұмыстар

Айнымалы негізді көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктерді шешудің әдістері мен алгоритмі