Дифференциалданатын барлық нақты функцияларды табыңдар, егер

Презентация қосу

Функционалдық теңдеулер
мен теңсіздіктерді шешу
әдістемесі

7М01503 – Математика. Білім беру үрдісін басқар
Магистрант: Салхаден Р.Ғ
Белгісіз функция болатын
теңдеулерді шешуді қарастырамыз.
Бұндай теңдеулер функциональдық
теңдеулер деп атайды. Бір
айнымалылы белгілі функциялардың
композициялары арқылы берілген
функционалдық теңдеулерді шешудің
әртүрлі әдістері қарастырылады.
Мысалы, - жұптық теңдеуі, - периодтылық теңдеу және т.б.
Функционалдық теңдеулерді
шешу математикалық
анализдің негізгі
түсініктерін ғана үйренуді
талап етеді.

Функционалдық теңдеулерді
шешудің әдістерін
қарастырмаc бұрын
функционалды теңдеу
ұғымынан бастайық.

Функционалды теңдеу
деп белгісіз функцияның
композиция операциясымен
байланысқан функциясын
атайды.
Екі теңдеуде де белгісіз бір айнымалы функциясы болып
табылады, бірақ екінші теңдеуде екі белгісіз
айнымалылар бар, олардың бірі бос айнымалы
(мысалы,у). Екінші теңдеуге қарағанда бірінші теңдеу бос
айнымалысыз теңдеу болып саналады.

D облысындағы функционалдық теңдеу шешімі деп
аталады, егер ол осы облыстағы барлық тәуелсіз
айнымалыларды қанағаттандыратын болса.
нкционалдық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің әдістерін зерттеген ғалымдар

Даламбер

Абель А.Н.Коркин Баббедж Чарлз
Тапсырма
Есеп
20. Дифференциалданатын барлық нақты
функцияларды табыңдар, егер
Есеп 21. f(x) функциясы барлық х нақты сандар үшін
анықталған, нақты мәндер қабылдайды және барлық х
және у үшін шартын қанағаттандырады. f(x) функциясын
табыңдар.
Есеп 22. теңдеуін шешіңдер.
Есеп 23. функционалдық теңдеуін шешіңдер.
функционалдық теңдеуін шешіңдер.
Сонымен, функционалдық тәуелділікке қатысты есептердің
жалпылама әдістері әзірге тұжырымдалмаған, әлбетте төмендегідей
дербес әдіс-тәсілдерді қолданып функционалдық теңдеулер мен
теңсіздіктерді шешуге болады.
- функциялардың үздіксіздік, тұрақтылық, монотондылық,
периодтылық, жұп-тақтылық қасиеттерін пайдану;
- функцияның нөлдері немесе қозғалмайтын нүктелер әдісі;
- дифференциалдық әдіс, шектікке көшу әдісі;
- айырма әдісі;
- белгісіз функцияның функционалдық берілген қасиетіне
қатысты әдіс;
- математикалық индукция әдісі;
- қандай да бір нүктеде функцияның үлкен немесе кіші мәндер
қабылдау қасиеті;
- рекуренттік қатыстар әдісі;
- айнымалыларды немесе аргументке қатысты өрнектерді
алмастыру әдісі;
- функцияны жұп және тақ функциялар қосындысы түрде жазу
әдісі.

Ұқсас жұмыстар

Бөліктеп интегралдау әдісі Рационал функцияны интегралдау

Элементар функцияларды туындылау

Шектер теориясы

Функцияның туындысын флюксия деп атаған кім

Функцияның дербес туындыларын табыңдар

Көп айнымалы функция туралы түсінік

Анықталған интегралдың қолданылуы

Аргумент өсімшесі

Сындық нүктелері

Тікелей интегралдау деп кестеде келтірілген анықталмаған интегралдар мен анықталмаған интегралдардың негізгі қасиеттерін қолданып алғашқы функцияларды табу

Пәндер