Өсу қарқыны

Қазақстан бойынша көмір өндіру, млн. тонна

Жылдар

2010

2011

2012

2013

2014

2015

Өндірілген көмір

138, 0

142, 0

146, 0

148, 0

151, 0

154, 0

Нақты (абсолюттік) өсім

Тұрақты тәсіл

Δн=Уi-У0

Δн- нақты өсім

Уi- ағымдағы уақыттың дәрежесі

У0- тұрақты базалық уақыттың дәрежесі

i- қатардың реттік номері

Тізбекті тәсіл

Δн=Уi-Уi-1

Уi-1- ағымдағы уақыттың алдында тұрған дәрежесі

Тұрақты тәсіл Тізбектелген тәсіл

2011ж. 142, 0-138, 0=4, 0 142, 0-138, 0=4, 0

2012ж. 146, 0-138, 0=8, 0 146, 0-142, 0=4, 0

2013ж. 148, 0-138, 0=10, 0 148, 0-146, 0=2, 0

2014ж. 151, 0-138, 0=13, 0 151, 0-148, 0=3, 0

2015ж. 154, 0-138, 0=16, 0 154, 0-151, 0=3, 0

Осы келтірілген уақыттағы нақты өсімнің шамасы 16, 0 млн тоннаға тең (тұрақты тәсіл)

Δн=Уn-У1=154, 0-138, 0=16, 0 млн. тн.

Ал егер нақты өсім тізбектелген тәсілмен есептелсе, онда ол осы барлық уақыттағы өсімнің қосындысына тең болады

Δн=∑Δн=4+4+2+3+3=16 млн. тн.

Өсу қарқыны

Тұрақты тәсіл Тізбектелген тәсіл

Кө =Уi/У0 Кө =Уi/Уi-1

2011ж 142/138=1, 029=102, 9% 142/138=1. 029=102. 9%

2012ж. 146/138=1, 058=105, 8% 146/142=1. 028=102. 8%

2013ж. 148/138=1, 072=107, 2% 148/146=1. 014=101. 4%

2014ж. 151/138=1, 094=109, 4% 151/148=1. 020=102. 0%

2015ж. 154/138=1, 116=111, 6% 154/151=1. 020=102. 0%

Тізбектелініп есептелінген коэффициенттердің көбейтіндісі тұрақты коэффициентке тең болады

Кө= Кө2011* Кө2012 *Кө2013* Кө2014 *Кө2015= 1, 029*1, 028*1, 014*1, 020*1, 020= 1, 116

2) Тұрақты екі коэффициенттің бір- біріне қатынасы тізбектелген коэффициентке тең болады

Кө= Кө2010-2015/ Кө2010-2014=1, 116/1, 094=1, 020

Өсім қарқыны

Тұрақты тәсіл Тізбектелген тәсіл

Δө=Δн/ У0*100% Δө=Δн/ Уi-1 *100%

2011ж. 4, 0/138, 0*100=2, 9% 4, 0/138, 0*100=2, 9%

2012ж. 8, 0/138, 0*100=5, 8% 4, 0/142, 0*100=2, 8%

2013ж. 10, 0/138, 0*100=7, 2% 2, 0/146, 0*100=1, 4%

2014ж. 13, 0/138, 0*100=9, 4% 3, 0/148, 0*100=2, 0%

2015ж. 16, 0/138, 0*100=11, 6% 3, 0/151, 0*100=2, 0%

Бір процент өсімнің нақты мәні

Тізбектелген тәсіл

А%= Δн /Δө немесе А%= Уi-1/100

2011ж. 4, 0/2, 9=1, 38 138, 0/100=1, 38

2012ж. 4, 0/2, 8=1, 42 142, 0-100=1, 42

2013ж. 2, 0/1, 4=1, 43 146, 0/100=1, 46

2014ж. 3, 0/2, 0=1, 5 148, 0/100=1, 48

2015 ж. 3, 0/2, 0=1, 5 151, 0/100=1, 51

154, 0/100=1, 54

Қазақстан бойынша көмір өндірудің өсіңкілік көрсеткіштері

Жылдар

Өндірілген көмір, млн. тн.

Нақты өсім, млн. тн.

Өсу қарқыны, %

Өсім қарқыны, %

Бір % өсімнің нақты мәні, млн. т

2010 ж салыс-да

Алдыңғы ж салыс-да

2010 ж салыс-да

Алдыңғы ж салыс-да

2010 ж салыс-да

Алдыңғы ж салыс-да

2010

138, 0

2011

142, 0

4, 0

102, 9

2, 9

1, 38

2012

146, 0

8, 0

4, 0

105, 8

102, 8

5, 8

2, 8

1, 42

2013

148, 0

10, 0

2, 0

107, 2

101, 4

7, 2

1, 4

1, 46

2014

151, 0

13, 0

3, 0

109, 4

102, 0

9, 4

2, 0

1, 48

2015

154, 0

16, 0

3, 0

111, 6

102, 0

11, 6

2, 0

1, 51

Ў=У1+У2+У3…+Уn=∑У/n= =138, 0+142, 0+146, 0+148, 0+151, 0+154, 0/6==879, 0/6=146, 5млн. т.

Егер көрсеткіштер белгілі бір екі уақыттың басқы немесе соңғы мерзімімен берілген болса, онда қатардың орташа дәрежесін табу үшін төмендегі формуланы қолданамыз

Ў= Уi+ Уi+1/n

Уi- бастапқы мерзімнің басқы немесе соңғы мәні

Уi+1- келесі мерзімнің басқы немесе соңғы мәні

Мысалы, ҚР-ның халық саны 2010 жылдың басында 16, 9 млн. адам, ал 2011- жылдың басында 16, 7 млн. адам болды.

Ў= 16, 9+16, 7/2=16, 8 млн. адам

Бірінші тәсіл

Егер мезгілді қатардағы көрсетілген көрсеткіштердің мезгіл аралықтарының қашықтығы бірдей мөлшерде берілген болса, онда орташа дәрежесі мына формулалармен есептеледі

Ў= 1/2У1+1/2У2+1/2У3+…+1/2Уn/n-1 н/е

Ў=У1+У2/2+У2+У3/2…+Уn-1+Уn/2/n-1

Мысалы, әр айдың басында зауыт қоймасында қалған заттардың қалдықтары төмендегідей, (мың. тг)

Ў=1/2У1+У2+У3+…+1/2Уn/n-1

Ў=1/2*24, 6+28, 4+25, 2+1/2*30, 8/4-1=81, 3/3=27, 1 мың. тг.