Сандардың бөлінгіштік белгілері және 7-ге бөлінудің әдістері

Сандардың бөлінгіштік қасиеті

Қалдықсыз бөлінуі

1-ге бөлінгіштік белгісі

Кез келген сан 1-ге қалдықсыз бөлінеді.

2-ге бөлінгіштік белгісі

Егер санның соңғы цифры 2-ге бөлінсе, онда сол сан 2-ге бөлінеді

Немесе соңғы цифры 0, 2, 4, 6, 8 деген цифрлармен аяқталса, онда сол сан 2-ге бөлінеді.

3-ке бөлінгіштік белгісі

Егер санның цифрларының қосындысы 3-ке бөлінсе, онда сол сан 3-ке бөлінеді.

мысалы: 9654 9+6+5+4=24 24/3=8 яғни 9654 саны 3-ке бөлінеді.

4-ке бөлінгіштік белгісі

Егер санның соңғы 2цифрынан құралған 2таңбалы сан 4-ке бөлінсе, немесе сан екі 0-мен аяқталса, онда сол сан 4-ке бөлінеді.

5-ге бөлінгіштік белгісі

Егер санның соңғы цифры 0 немесе 5 болса, онда сол сан 5-ке бөлінеді.

6-ға бөлінгіштік белгісі

Егер сан бір уақытта 2-ге де 3-ке де бөлінсе, онда сол сан 6-ға да бөлінеді.

7-ге бөлінгіштік белгісі

Бұны түсіндіру ұзақ

Сол себепті соңына қалдырайық.

8-ге бөлінгіштік белгісі

Егер санның соңғы 3цифрынан құралған 3таңбалы сан 8ге бөлінсе, немесе соңы үш 0-мен аяқталса, онда сол сан 8-ге бөлінеді.

9-ға бөлінгіштік белгісі

Егер санның цифрларының қосындысы 9-ға бөлінсе, онда сол сан 9-ға бөлінеді.

10-ға бөлінгіштік белгісі

Егер санның соңғы цифры 0 болса, онда сол сан 10-ға бөлінеді.

11-ге бөлінгіштік белгісі

Егер санның тақ орналасқан цифрларының қосындысы мен жұп орналасқан цифрларының қосындысы тең болса, немесе олардың айырымы 11-дің еселігі болса, онда сол сан 11-ге бөлінеді.

Мысалы: 8052 (8+5) -(0+2) =11 яғни 8052 саны 11-ге бөлінеді.

Мысалы: 91949 (9+9+9) -(1+4) =22 яғни 91949 саны 11-ге бөлінеді.

11-ге бөлінгіштік белгісі (екінші әдісі)

Берілген санды соңынан бастап екі-екі цифрдан екі таңбалы сандарға жіктейміз, (егер берілген сан тақ таңбалы цифрдан тұратын болса, соңғы цифр жеке сан ретінде қарастырылады) .

Шыққан әр санның қосындысы 11дің еселігі болса, онда берілген сан 11-ге бөлінеді

Мысалы: 91949 9(19) (49) 9+19+49=77 77/11=7 яғни 91949 саны 11-ге бөлінеді.

Мысалы: 8052 (80) (52) 80+52=132 (1) (32) 1+32=33 33/11=3 яғни 8052 саны 11-ге бөлінеді.

12-ге бөлінгіштік белгісі

Егер сан бір уақытта 3-ке де 4-ке де бөлінсе, онда сол сан 12-ге де бөлінеді.

15-ке бөлінгіштік белгісі

Егер сан бір уақытта 3-ке де 5-ке де бөлінсе, онда сол сан 15-ке де бөлінеді.

16-ға бөлінгіштік белгісі

Егер санның соңғы 4цифрынан құралған 4таңбалы сан 16-ға бөлінсе, немесе соңы төрт 0-мен аяқталса, онда сол сан 16-ға бөлінеді.

18-ге бөлінгіштік белгісі

Егер сан бір уақытта 2-ге де 9-ға да бөлінсе, онда сол сан 18-ге де бөлінеді.

20-ға бөлінгіштік белгісі

Егер сан бір уақытта 4-ке де 5-ке де бөлінсе, онда сол сан 20-ға да бөлінеді.

25-ке бөлінгіштік белгісі

Егер санның соңғы 2цифрынан құралған 2таңбалы саны 25, 50, 75 болса, немесе соңы екі 0-мен аяқталса, онда сол сан 25-ке бөлінеді.

100-ге бөлінгіштік белгісі

Егер санның соңғы 2цифры 00 болса, онда сол сан 100-ге бөлінеді.

7-ге бөлінгіштік белгісі

Егер берілген санның бірлігін 2-еселеп, оны қалған цифрлардан құралған саннан (бірлігіне дейінгі) азайтқанда шыққан сан 7-ге бөлінсе, онда сол сан 7ге бөлінеді.

мысалы: 665 66-5*2=56 56/7=8 яғни 665 саны 7-ге бөлінеді.

Мысалы 8337 833-7*2=819 81-9*2=63 яғни 8337 саны 7-ге бөлінеді.