Матрицалық шешім әдісі

Скачать

Сабақтың тақырыбы:Сызықтың теңдеулер жүйесін

матрицалық әдіспен шешу

Орындаған: Қосбай А.

Тобы: ФӨТҚА 05-23

Қабылдаған: Есенқұлова Несібелі Шайзандаевна

Шымкент 2023

Презентация

Жоспар

1. Кіріспе

2. Негізгі бөлім

Матрицалық шешім әдісі

Матрицалық есептерге мысалдар

3. Қорытынды

Сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешу. Жалпы теңдеулер, сызықтық алгебралық теңдеулер және олардың жүйелері, сондай-ақ оларды шешу әдістері математикада теориялық та, қолданбалы да ерекше орын алады. Бұл физикалық, экономикалық, техникалық және тіпті педагогикалық міндеттердің басым көпшілігін әртүрлі теңдеулер мен олардың жүйелерінің көмегімен сипаттауға және шешуге болатындығына байланысты. Жақында барлық дерлік пәндік салаларда математикалық модельдеу зерттеушілер, ғалымдар мен практиктер арасында ерекше танымалдылыққа ие болды, бұл оның әртүрлі сипаттағы объектілерді, атап айтқанда күрделі жүйелер деп аталатын басқа белгілі және сыналған зерттеу әдістеріне қарағанда айқын артықшылықтарымен түсіндіріледі

Кіріспе

Матрицалық шешім әдісі:

Матрица әдісі - квадраттың кері матрицасы арқылы шешілетін әдіс сызықтық алгебралық теңдеулер жүйелері (белгісіздер санына тең болатын теңдеулер саны)

Белгісіз n сызықты теңдеулер жүйесі берілсін

Біз оны матрица түрінде жазамыз:

А - белгісіздерге арналған коэффициенттерден тұратын жүйенің негізгі матрицасы.

B - вектор - бос шарттар (терминдер) бағанасы

X - векторлық - жүйелік шешім бағанасы

Сызықтық матрицаны матрицалық теңдеу түрінде жазамыз және оны шешеміз

AX = B

Сол матрицалық теңдеуді А − 1 - матрицаға көбейтіңіз, кері матрица А:

Кері матрицаның анықтамасы бойынша A − 1A = E

болғандықтан, аламыз

E X = A − 1B

X = A − 1B

A - 1=1/∆ (A*) Т,

∆≠ 0

(A*) Т - А матрицасының сәйкес элементтерінің алгебралық қосындыларының транспозицияланған матрицасы

мысалы

Сызықтық матрицаның матрицалық әдісін шешіңіз

Алдымен белгісіздер үшін коэффициенттер матрицасын анықтайтын сызықтық матрица нөлге тең емес екендігіне көз жеткізіңіз

Негізгі матрицаның элементтері үшін алгебралық қоспаларды есептейміз

Бірлестік матрицасын табыңыз, оны ауыстырыңыз және кері матрицаны табу формуласына ауыстырыңыз

жауабы: x=2; y=1; z=4.

Кері матрица мен еркін шарттардың бағанына көбейту арқылы белгісіздерді табыңыз

Назарларңызға

Рақмет

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс