Матрицаларды көбейту
Презентация қосу
Кері матрицаны
табу
Орындаған: Құрбанәлі А.
Тобы:ФӨТҚА 02-23
Қабылдаған:Иманбаева М.
Жоспар:
Сабақтың тақырыбы: Матрицалар және оларға амалдар қолдану.
Сабақтың мақсаттары:
Білімділік мақсаты:
а) Матрицаларға анықтама беру және оларға қолданылатын қосу, азайту, матрицаны санға,
матрицаны матрицаға көбейту амалдарымен таныстыру.
ә) Матрицаларға амалдар қолдануда MS Excell программасындағы қосынды, көбейтінді, яғни
МУМНОЖ функциясының атқаратын қызметімен таныстыру.
Тәрбиелік мақсаты: Студенттердің шығармашылық білігін, танымдық қабілетін арттырып,
тұжырым жасай білуге,
ой пікірін дәлелдеуге және программалық сауатталыққа тәрбиелеу.
Дамытушылық мақсаты: Студенттердің логикалық ойлауын, салыстыру, ажырату дағдыларын
дамыту, ақпараттық
дүниетанымым кеңейту, әрекеті бойынша жұмысты қалыптастыру, талдау және алынған
білімді пайдалану.
Міндеті: а) Студенттерді шапшаңдыққ өз ойын ашық айта білуге,
ә) ұжымдық ауызбіршілікке шақыру,
б) топта жұмыс істеуге баулу,
в) дүниетаным шеңберін кеңейту.
Пәнаралық байланыс: Алгебра және ЭЕМ-де есептеу әдістері.
Сабақтың көрнекілігі: Лекция топтамасы, Интерактивті тақта, слайдтар, компьютерлер.
Қолданылатын әдебиеттер тізімі: В.Т.Лисичкин,.ИЛ.Соловейчик «Математика», Москва, 1991ж.
Н.Ермеков. «Ақпараттық технологиялар». Астана. 2007 ж.
Сабақтың барысы мен мазмұны:
Сабақтың кезеңдері Мазмұны Әдіс тәсілдері Әдістемелік Уақыты
жабдығы
І. Ұйымдастыру кезеңі. Психологиялық дайындық кезеңі.
ІІ. Сабақтың мақсаты мен жоспарын хабарлау. Жұмыстың ұйымдастырылуы туралы нұсқау беру.
ІІІ. Жаңа тақырыпты хабарлау. Мазмұндама жоспарын айқындау, жазу (тақтада және дәптерде).
ІV. Оқу процесіндегі
тірек білімдері мен
себептерін
актуализациялау:
(жандандыру).
V.Жаңа материалды Матрицалар және оларға Баяндау әдісі. Сызба тіректер.
түсіндіру. амалдар қолдану: квадрат Эвристикалық әдіс. Кіші тректер.
матрица, қосалқы матрица, Талдау.
бірлік матрица, үшбұрышты
матрица, нольдік матрица,
тіктөртбұрышты матрцалар.
VI. Жаңа материалды «Ойшыл болсаң озып көр» Жобалау әдісі. Деңгейлік
бекіту. ойыны. Есептер шығару. тапсырмалар.
VII. Сабақты қорытындылау: «Ой түйін» ойыны.
VІІІ. Баға қою және түсінік беру: Студенттердің өзіндік бағалауы. Топтың өзара бағалауы.
ІX. Үйге тапсырма беру: №23 №24
Ұйымдастыру кезеңі.
Аудиторияның тазалығына көңіл бөлеміз.
Студенттердің сабаққа дайындығын тексеру.
Пән: ЭЕМ-де есептеу әдістері.
«Қазіргі заманда жастарға ақпараттық технологиямен байланысты әлемдік стандартқа сай мүдделі жаңа білім беру өте қажет».
Н. Ә. Назарбаев.
Пән: Алгебра.
Дүниенің сәнін екі нәрсе келтіреді:
1) Математикамен шұғылдану,
2) Одан сабақ беру.
С. Д. Пуассон.
Жаңа сабақты түсіндіру.
Пән: Алгебра. Жүсіпбекова М.У.
ретті матрица деп- m-жатық, n-тік жолдардан анықталған тік бұрышты таблицаны айтады.
m n
a11 a12 a1n
a21 a 22 a 2 n
A
....................
am1 am 2 a mn
A aij , i 1, m, j 1, n
aij - матрицаның элементі деп аталады.
Бірінші индекс і матрицаның жатық жолының, екінші индекс j матрицаның тік жолының нөмірін
анықтайды.
Егер матрицаның тік жолының саны жатық жолының санына тең болмаса, онда ол матрица тікбұрышты
матрица деп аталады.
a11 a12 a13
a21 a22 a23
A
a31 a32 a33
a41 a42 a43
Егер матрицаның жатық жолының саны тік жолының санына тең болса, онда матрица квадратты
матрица деп аталады.
a11 a12 a1n
A a 21 a 22 a 2 n
a31 a32 a33
Енді n-ретті квадратты матрицаны қарастырайық.
a11 a12 ......a1n
a 21 a 22 ......a 2 n
A
..........................
a m1 a m 2 .....a mn
Бұл жағдайда А матрицасы n-ретті квадратты матрица деп аталады.
Квадратты a11 , a 22 ......a nn
элементтері оның негізгі диагоналы деп аталады.
матрицаның
a1n , a 2 n 1 ,......a n1 элементтері қосалқы диагоналы деп аталады.
Кез-келген бір санды бір жатық немесе бір тік жолдан тұратын матрица деп қарастыруға болады және оның реті 1 x 1
болады. Егер матрицаның барлық элементтері 0-ге тең болса, онда ол матрица нөл матрица деп аталады.
0 0 0.....0
0 0 0.....0
A
.................
0..............0
Егер матрицаның негізгі диагоналының элементтерінен өзге элементтері нөлге тең болса, онда матрица
диагоналды матрица деп аталады.
a11 0 0
A 0 a22 0
0 0 a33
Егер диагоналды матрицаның барлық элементтері 1-ге тең болса, онда матрица бірлік матрица деп
аталады.
1 0 0
A 0 1 0
0 0 1
Егер негізгі диагоналдан төмен немесе жоғары орналасқан элементтері 0-ге тең болса, онда квадратты
матрица үшбұрышты матрица деп аталады.
a11 a12 a1n a11 0 0
A 0 a 22 a 2 n A a 21 a 22 0
0 0 a33 a31 a32 a33
Егер матрица бір жатық (тік) жолдан анықталса, онда матрица жатық (тік) жолды матрица деп аталады.
a11
A a 21 B a11 a12 .... a1n
a31
Берілген квадрат А матрицасының анықтауышы немесе детерминанты мына түрде беріледі:
a11 a12 ......a1n
a21 a22 ......a 2 n
A
..........................
am1 am 2 .....amn
Бірлік Е матрицасының анықтауышы 1-ге тең, яғни E 1
Матрицаларға амалдар қолдану
а) Матрицалардың алгебралық қосындысы
Матрицаларға қосу, азайту, көбейту және матрицаға санды көбейту амалдары қолданылады. Бірақ осы
аталған амалдар кез-келген матрицаға орындалмайды.
1.Матрицаларды қосу.
Бірдей ретті A aij , B bij матрицаларының алгебралық қосындысы деп-солCретті cij
матрицасын айтамыз.
C A B
және оның кез-келген элементтері мына формуладан анықталады:
C aij bij i 1, m, j 1, n
Мысалы, m n ретті А мен В матрицаларының алгебралық қосындысын қарастырайық.
a11 a12 ...a1n b11 b12 ...b1n a11 b11 a12 b12 .....a1n b1n
C A B .................. .................. .............................................
a m 1 a m 2 ..... a mn bm1 bm 2..... bmn a m1 b m 1 a m 2 b m 2 ...... a mn bmn
Демек, матрицалардың алгебралық қосындысының формуласынан мынадай қорытындыға келеміз.
Бірдей ретті матрицалардың алгебралық қосындысына нақты сандарға орындалатын ауыстырымдылық пен
терімділік қасиеттер орындалады.
1) Ауыстырымдылық қасиет: А+В=В+А
2) Терімділік қасиет: (А+В)+С=А+(В+С)
3) А+0=А
4) А+(-А)=0
Мысал №1
2 4 1 3
A , B C ?
1 3 1 4
2 4 1 3 2 ( 1) 4 3 1 7
C A B
1 3 1 4 ( 1) 1 3 ( 4) 0 1
Мысал №2
2 1
1 0 3
A 3 5 , B
0 8 2 4 8
Бұл матрицаларды қоса алмаймыз.
Ескерту: Тек бірдей ретті матрицаларда ғана қосу амалы орындалады.
Пән: ЭЕМ-де есептеу әдістері. Бекет С. Б.
Матрицаларды өңдеуде EXCEL функцияларын қолдану.
- Матрицаларды өңдеуде ЕXCEL функцияларын пайдалану;
- Матрицаларға арифметикалық амалдар қолдануға автоматтандыру;
Матрицалармен жұмыс істеуге арналған EXCEL дің стандартты функцияларын оқып үйрену
арқылы матрицаның анықтауышын табу, санға көбейту, транспонерлеу, екі матрицаның
қосындысын, айырмасын, көбейтіндісін табу, кері матрицаны табу жұмыстарын
автоматтандыруға болады.
МУМНОЖ – екі матрицаны көбейту.
Матрицалардың қосындысын табу.
А және В матрицаларының қосындысын табу.
1.Жұмыс кітабының 1-бетін ашыңыз.
2.Берілген блогына А матрицасын және берілген блогына В матрицасының элементтерін енгіземіз.
3.Нәтижелік матрицаның элементті орналасатын облысты белгілеңіз.
4.Формула қатарына = + формуласын жазып, Shift+Ctrl+Enter
пернелер комбинациясын басыңыз.
5.Бетке «Қосу» атауын беріңіз.
№1 Есеп
Пән: Алгебра. Жүсіпбекова М.У.
ә) Матрицаны санға көбейту
C A íåìåñå C A
Кез-келген А матрицаны a санына көбейту деп- және оның
кез-келген элементтері мына формуламен анықталады:
Ñij aij , i 1, m, j 1, n
Сонымен, берілген А матрицаны a санына көбейту керек. Матрицаны санға көбейткенде мынадай қасиеттер
орындалады:
1.Сандар көбейткіштеріне терімділік қасиет:
A A
2.Матрицалардың қосындыларына терімділік қасиет:
( A B ) A B
3. Сандардың қосындысына үлестірімділік қасиет:
( ) A A
Мысал №3
Берілген санға матрицаны көбейтіңіз
2 1 4 2 1 4 6 3 12 6 3 12
3, A 0 5 3 A 3 0 5 3 0 15 9 3A 0 15 9
2 1 0 6 3 0 6 3 0
2 1 0
Пән: ЭЕМ – де есептеу әдістері. Бекет С. Б.
Матрицаны санға көбейту.
1.Жұмыс кітабының 2 - бетін ашыңыз.
2.Кестенің берілгендер блогына А матрицасының элементтерін енігіземіз. .
3.Нәтижелік В матрицасы элементтерінің орналасу облысын, яғни нәтиже блогын белгілеп аламыз.
4.Формула қатарына =<берілген санды енгізіп>*<матрица блогын енгіземіз> формуласын жазып,
Shift+Ctrl+Enter пернелер комбинациясын басыңыз.
Бетке «Санға көбейту» атауын беріңіз.
m n n k
Пән: Алгебра. Жүсіпбекова М.У.
m k
C A B
б) Матрицаны матрицаға көбейту
Берілген ретті А матрицасының ретті В матрицасына көбейтіндісі деп-
Ал оның кез-келген элементтері Cij мына формуладан анықталады:
ретті С матрицаны айтамыз.
n
C ij aik bkj . i 1, m, j 1, n
i 1
Мысал №4
Берілген А және В матрицаларының көбейтіндісін табыңыз.
3 1 1 1 1 1
A 2 1 2 , B 2 1 1
1 2 3 1 0 1
3 1 1 1 1 1 3 1 1 2 1 1 3 1 1 ( 1) 1 0 3 ( 1) 1 1 1 1 6 2 1
C A B 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 ( 1) 2 0 2 1 1 1 2 1 6 1 1
1 2 3 1 0 1 1 1 2 2 3 1 1 1 2 ( 1) 3 0 1 1 2 1 3 1 8 1 4
6 2 1
Ñ 6 1 1
8 1 4
Пән: ЭЕМ - де есептеу әдістері. Бекет С. Б.
Матрицаларды көбейту.
1. Матрица элементтерін кестеге енгізу.
2. Нәтижелік матрица элементтері облысты белгілеп алу.
3. Функция шеберін шақырып, МУМНОЖ функциясын орындау.
4. МУМНОЖ диалогтық терезесінің Массив1 өрісіне бірінші матрицаның элементтер
облысын, ал Массив2 өрісіне екінші матрицаның элементтер облысын жазып,
Shift+Ctrl+Enter пернелер комбинациясын басу.
5. Бетке «Көбейту» атауын беріңіз.
3.Пысықтауға арналған тапсырмалар.
«Ойшыл болсаң озып көр» ойыны.
Шарты: Деңгейлік тапсырмалар ұсынылады. Ұпай санына қарай есептер беріледі. 20
ұпайда 1 деңгей матрицаны матрицаға қосу, 2 деңгей 30 ұпайда матрицаларды санға
көбейту, 3 деңгей 50 ұпайда матрицаны матрицаға көбейту. Тақтада және компьютерде
орындап шығуы тиіс. Кім дұрыс орындап шыға алмаса ұпай саны жартылай есептеледі.
20 50 50 30
50 20 30 50
50 30 20 50
20 50 30 20
Ой түйін
C AB BA
Ñ A 2B
2 1
2 1
A
0 3
7 4 7 4
, B
5 3
A , B
0
3 5 3
Жауабы Doma.ico
1 2 1
2 1 4 1 1
7 4
A
0 3
, B
5 3
A 2 1 2 , B 4 2 0
1 2 3 1 2 1
Жауабы Doma.ico
2
Ñ A 2B
2 1 7 4
10 3
A , B
0 3 5 3
C
10 3
Doma.ico
C AB BA
2 1
A
0 3
, B
6 4 7
7 4
5 3
C 6 2 4
9 5 4
Doma.ico
Бағалау
Студенттердің өзіндік бағалауы
Күні:
Пән:
Топ:
Студент:
Бағалау нормалары
№ Бағалау шарттары
Төмен Орта Жоғары
Менің бүгінгі тақырыпқа
өз бетінше дайындығым
2 Жаңа тақырыпты игеруім
3 Сабаққа қатысуым
Топтың өзара бағалауы
Күні:
Пән:
Топ:
Топ басшысы
Бағалау нормалары
№ Бағалау шарттары
Төмен Орта Жоғары
1 Топ ұжымының татулығы
Сабақ барысындағы топ
белсенділігі
Сөйлеу мәдениеттілігі мен
шеберлігі
3
Жансая.
Жадыра.
Шертанова
Абсаматова
Жасұзақова
аты - жөні.
Студенттердің
Менің бүгінгі тақырыпқа өз бетінше дайындығы
Жаңа тақырыпты игеруі
Сөйлеу мәдениеттілігі мен шеберлігі
Бағалау нормалары
Тілеген.
Айгерім.
Абжанов
Бекназарова
Мұғалімнің бағалауы
аты - жөні.
Асабаева Роза.
Студенттердің
Менің бүгінгі тақырыпқа өз бетінше дайындығы
Жаңа тақырыпты игеруі
Сөйлеу мәдениеттілігі мен шеберлігі
Бағалау нормалары
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz