Қозғалыс есептері

Презентация қосу

Жалпы білім беретін мектепте мәтінді
есептерді оқытып – үйретудің әдістемесі
ТАҢАТОВА А
Мәтінді есеп

Күнделікті тұрмыста практикалық мәтінді есептерді шешуді көп
кездестіреміз. Есеп шығара білу - әр адамның математикалық, логикалық
және сын тұрғысынан ойлау қабілетінің даму көрсеткіші. Мәтінді есептер
бастауыш сынып математикасынан бастап барлық орта мектеп математика
курсында кездеседі. Бірақ берілген тақырыпта оларды өз дәрежесінде
меңгеру мүмкін бола бермейді. Мәтінді есептер өте алуан түрлі болып
келеді, кейде есеп мазмұнын түсіну қиынға түседі. Мәтінді есептер қандай
да бір нақтылы оқиғаның сөздік моделі болғандықтан, есеп мазмұны
бойынша оқиғаны ойша көз алдына келтіруге немесе көрнекі құралдар
арқылы оның заттық моделін жасауға болады.
Жалпы практикалық мазмұнды есептерді төрт негізгі
тақырыпшалар бойынша қарастыруға болады:
1. Сандық тәуелділіктер;

2. Проценттер, қоспалар, ерітінділер;

3. Қозғалыс есептері;

4. Бірігіп жұмыс атқару есептері.

Бұл типтегі есептер, негізінен, теңдеу немесе теңдеулер жүйесін құру
арқылы шығарылады. Мазмұнды есептердің аталған типтеріне қысқаша
тоқталайық.
Мәтіндік есептерді шығарудың
универсал (әмбебап) тәсілдері жоқ,
бірақ, мұндай есептерді шешкенде
төмендегі келтірілген схеманы
пайдалануға болады:

1. Белгісізді таңдап алу.

2. Теңдеу (кейде теңсіздікті) құру
қажет.

3. Қажетті белгісізді немесе
қажетті белгісіздердің
комбинациясын анықтау керек.
3) осы теңдеуді (немесе
4) табылған
олардыңшешімдердің
жүйелерін) шешеді;
ішінен есептің шартына сәйкес келетінін
(іріктеп) таңдап алады.

Теңдеу құрып мәтіндік
1) айнымалылар
есептерді шешу
енгізіледі,
2)
мынадай
енгізілген
яғни
жүйемен
айнымалыларды,
ізделінді
жүзеге
белгісіз сондай-ақ
шамаларды есептің
х, у, z,шартында
... берілген
асырылады: деп белгілейді; сандар мен олардың арасындағы арақатысқа сүйеніп, теңдеу немесе
олардың жүйесін құрады;
Сандық тәуелділіктерге берілген есептер
Сан және цифр түсініктері бірдей емес. Цифр деп бір таңбалы сандарды атайды (0-ден 9-
ға дейін, барлығы 10 цифр бар). Сандар цифрлардың көмегімен жазылады және сандарды
жазудың ережелері бар. Ереже бойынша а және в цифрлері көмегімен жазылған екі
таңбалы сан 10а+в өрнегімен беріледі, ал а, в, с - цифрлерімен берілген үш таңбалы сан
100а+10в+с өрнегімен анықталады. Мысалы, 654=6*100+5*10+4. Теңдеулер
құрастыруға осы қарапайым формулалар қолданылады.
• Есеп: Екі натурал санның біреуі екіншісінен 4-ке кем, ал көбейтіндісі 192-ге тең. Осы
натурал санды тап.
• Шешуі: теңдеу жүйесін құрып, шешкенде 12 және 16 сандары шығады.
• Жауабы: 12 және 16
Есеп
Шешуі: жыл бұрын
әкесі ұлынан 3 есе үлкен
болсын. Сонда әкесі
50-, ұлы 20 - болған.
Әкесі 50 жаста, ал Есептің шартына сәйкес
ұлы 20 жаста. теңдеу құрамыз: Бұдан
Бұдан неше жыл 5 жыл бұрын әкесі 45,
бұрын әкесі ұлы 15 жаста болған
ұлынан 3 есе үлкен екен.
болып еді?
Есеп
Тізбектес екі натурал
санның көбейтіндісі
олардың кішісінен 2 есе
үлкен. Осы сандарды
табыңыз.

Тізбектес екі санның
біріншісін десек, екіншісі
болады. Есептің шарты
бойынша ). Бұдан, . 0 саны
натура сан емес, онда бірінші
сан 1, екінші сан 2-ге тең.
Жауабы бойынша да табуға
болады.
н
на
е
н
д
гі
ы
н.
д
а
з Проценттер, қоспалар, ерітінділерге
ы
Т
ңе
л
е құрылған есептер
ң
г
д/
е
1е
н
0у
:
л0
-
бе
қ
рө
а
ж л
р
ігү
а
й
і,
с
ея
т
сі ғ
ы
н
р
и
д
ы
1е
л
гі0
ғ
бт
а
оі
Есеп
30% -дық тұз
қышқылының
ерітіндісін 10% -
Шешуі: 1) - 30%
дық ерітіндісімен
ерітінді. 2) - 10% Жауабы:
араластырды да 600
ерітінді. Есептің
г 15% -дық ерітінді 150 г, 450 г
шарты бойынша:
алды. Әр
ерітіндіден қанша
грамнан алынған
еді?
Есеп
Шешуі: Берілген
Мыс пен қалайы қоспадағы мыс
қорытпасының салмағын табамыз:
салмағы 12 кг, бұл 12 кг* 0,455,4 кг
қорытпаның 45% -і (мыс) Мыстың бұл
мыс. Жаңа салмағы жаңа
қорытпаның 40% -і, Жауабы:
қоспаның жаңа қорытпа
құрамында 40% 1,5 кг қалайы
салмағын
мыс болатындай анықтаймыз:
қоспаға таза 5,4 : 0,4 13,5 кг.
қалайыдан қанша Сонда 13,5 – 12 1,5
қосу керек? кг қалайы қосу
керек.
Есеп
Екі бидонда 70 литр сүт бар. Егер
бірінші бидоннан екінші бидонға
12,5 % сүтті құйсақ, онда екі
бидондағы сүт бірдей болады.
Бірінші бидонда неше литр сүт
болған еді?

Шешуі: бірінші бидондағы сүт литр
болсын. Екінші бидонға 12,5 % сүтті
құйғанда, бірінші бидонда 0,875 литр
сүт қалады. Сонда 0,875, литр.
Қозғалыс есептері

Алдымен қозғалыс есептерін анықтап алайық:

1. Құрғақ жердегі қозғалыста қозғалыс жылдамдығы көлік жылдамдығына тең
("қозғалыс жылдамдығы" дегенде біз қозғалыстағы адамның жылдамдығын түсінеміз);

2. Тынық судағы (көл, бассейн) қозғалыс жылдамдығы қайықтың жылдамдығына тең;

3. Ағынды суда егер өзінің жылдамдығы болатын дене жылдамдығы -ке тең өзен ағысымен
қозғалса, дене жылдамдығымен , ал ағысқа қарсы қозғалса жылдамдығымен жүзеді.

4. Меншікті жылдамдығы жоқ ден өзен ағысымен қозғалса, қозғалыс жылдамдығы ағын
жылдамдығына тең.
Есеп

Катер өзен ағысымен
Шешуі: Катердің
15 км және 4 км
меншікті жылдамдығы
тынық суда жүзді.
км/сағ болсын, сонда
Барлық жолға 1 сағат
катердің өзен ағысымен
уақыт кетті. Өзен
жүзгендегі жылдамдығы Жауабы: 20
ағысының
( +4) км/сағ болады.
жылдамдығы 4
Есептің шартына сәйкес км/сағ
км/сағ болса, онда
теңдеу құрамыз.Бұдан , .
катердің өзен
Демек, катердің өзен
ағысымен жүзгендегі
ағысымен жүзгендегі
жылдамдығын
жылдамдығы +4 болған.
табыңыз.
Есеп

Маторлы қайық ағыс бойымен 18 км Шешуі: ағыстың жылдамдығын х км/сағ
және ағысқа қарсы 14 км жүрді, осы деп алсақ, ағыспен жүзген жылдамдығы ,
жолдың барлығына ол 3 сағ 15 мин ал ағысқа қарсы жүзген жылдамдығы
жұмсады. Қайықтың меншікті болады. Есептің шарты бойынша теңдеу
жылдамдығы 10 км/сағ . Ағыстың құрамыз: бұдан, . Ағыстың жылдамдығы 2
жылдамдығын табыңыз. км/сағ.
Есеп
Қанат велосипедпен
Шешуі: Көлден ауылға
ауылдан көлге дейін барып,
дейінгі арақашықтық км
кідірместен кері қайтқан,
болсын. Сонда ауылдан
сонда бұл жолға 1 сағат
көлге дейінгі жүрген уақыт
уақыт кетті. Ауылдан көлге
сағат, ал көлден ауылға
дейінгі жылдамдығы 15
дейінгі жүрген уақыт
км/сағ, ал көлден ауылға
сағат болды. есептің шарты
дейінгі жылдамдығы 10
бойынша теңдеу құрамыз:
км/сағ болды. Көлден
. Бұдан , яғни ауылға
ауылға дейінгі
дейінгі арақашықтық.
арақашықтықты табыңыз.
Назарларыңызға рақмет!

Ұқсас жұмыстар

Жолдың алынбалы дефектаскопты бақылаумен

БЕТТІҢ АНЫҚТАМАСЫ

Амфибияларды есепке алу әдістері

Алюминийдің меншікті жылу сыйымдылығын есептеңдер

САЛУ ЕСЕПТЕРІН ШЕШУ ӘДІСТЕМЕСІ

Химия пәні бойынша оқушыларды олимпиадаға дайындау жолдары

Соттылықтың болуы немесе болмауы туралы анықтаманы беру

Дұрыс бөлшек

Оқушылардың математика пәніне деген қызығушылықтарын арттыру Оқушылардың білім дағдыларын жетілдіру

Кесте толтыру

Пәндер