Проекциялық түзулер

Презентация қосу

Түзу сызбасы. Жазықтық.
- СЫЗБА ГЕОМЕТРИЯСЫ –
бейнелерді құрастырумен айналысады
және графикалық әдістерді қолдана
отырып, олардың кескіндерінен
кеңістік объектілерін зерттейді
Установочная лекция. 1 семестр
Установочная лекция. 1 семестр
Нүктенің ортогональ проекциялары
Нүкте - ең қарапайым графикалық примитив
П2 Z

А2 А
А3
ZA
XA
O
X
YA П3
А1 П1
Y
• • X осі
А1 - А
– нүктесінің
абсциссагоризонталь проекциясы;
• Z осі – аппликат
• • Y осі
А2 - –
А нүктесінің
ординатафронталь проекциясы;
• O – басы
• А•3 - АГоризонталь
нүктесінің профиль
проекцияпроекциясы.
жазықтығы- П1
• А(X
• АФронталь
, YА, ZА) нүктеден проекция
проекция жазықтығына
жазықтығы- - П2 дейінгі
қашықтық
• Профильді нүктепроекция
координаттары
жазықтығы - П3
ОРТОГОНАЛЬДЫ СЫЗБАСЫ - ЭПЮР
Z
П2 Z
П2
А2 А2 А3
А А3
ZA ZA
XA O XA П3
X X Y
YA П3
YA
А1 R=Y
П1
Y А1 П1
Y

Ортогональды сызба немесе ЭПЮР - фронталь проекция
Нүктенің үш координаты
жазықтығымен және нүктенің
біріктірілген екі үш өзара
екі немесе
проекциясы оның кеңістіктегі
перпендикуляр проекциялық орнын анықтайды
жазықтыққа параллель
тікбұрышты проекциялау арқылы алынған кескін
Установочная лекция. 1 семестр
Эпюрдегі нүктені көрсету
• Нүктені оның кескіні арқылы
анықтауға болады және +Z;-Y
П2
оның координаттарын
өлшеуге болады
С2 D1
Мысалы: A(35;0;0)
В (20;35;-35)
D2
С (55;40;20) X
0
D (11;-30;0) A1≡ A2
Проекциялық
жазықтықтардың
біріндегі нүктенің
проекциялары сәйкес
С1 B1≡ B2
келсе, онда олар П1 +Y;-Z
таңбамен белгіленеді. ≡
Нүктенің екі проекциясынан әрқашан нүктенің
үшінші проекциясын салуға болады
Z
П2 П3

С2 С3
B2 В3
X
0

С1
B1
П1 Y
Эпюр түрлері
• Координаталық осьтермен • Осьтерсіз
Екі жағдайда да нүктелердің (нысандардың) проекциялық
байланысы сақталады

П2 П3 B2
С2 С1
С3

С2
С1
П1 B1
Түзу сызық – екі нүкте арасындағы
ең қысқа қашықтық
Кеңістіктегі сызықтар жалпы және жеке
позицияларды алуы мүмкін
• Жалпы түзулер
проекция
жазықтықтарының
ешқайсысына • Жартылай түзулер
параллель де, проекция
перпендикуляр да жазықтықтарына
емес параллель немесе
перпендикуляр
болады
Жалпы түзулер

а2 с2
в1

с1
а1 в2
Жеке позицияның тікелей сызықтары
• проекциялық жазықтықтарға
перпендикуляр түзулер – проекциялаушы
түзулер
• проекция жазықтықтарына параллель
түзулер – деңгей түзулері
Проекциялар жазықтықтарына перпендикуляр белгілі бір
позиция түзулері
1. Проекциялық түзулер

Көлденең проекция сызығы

Z А2 Z
А2

А AB ┴ П1

B2 IА2В2I = I АВ I
B2
B
X О X О

А1 Ξ B

Y
А1 Ξ B1 Y
Проекциялар жазықтықтарына параллель орналасқан нақты
позиция түзулері
2. Деңгей сызықтары

горизонталды сызық (АВ), горизонталь h

А2 Z
В2
AВ II П1
ZА=ZB
X
IА1В1I = IАВI
В1 АВ П2=А1В1 OX= y

А1
Y
фронтальды сызық, фронталь f

D2
Z

C2

X

C1 D1

Y
Жазықтық
Эпюр бойынша жазықтықты
көрсету
Жазықтықтың арнайы сызықтары
Ортогональды жазықтықтың
проекциялары
ЖАЗЫҚТЫҚ – кеңістіктегі бір нүкте арқылы өтетін және
одан тыс түзуді қиып өтетін түзудің
позицияларының жиынтығы

A

a
Жазықтықты көрсетудің графикалық әдістері
Диаграммада жазықтықты анықтаудың 6 жолы бар, олардың әрқайсысы бірін-бірі
ретімен түрлендіреді

А2
Z
aп2
В2
C2

X
А1
ax

В1
aп1 Y
C1
Z
Z
a
az
az
aП2 aП2 aП3
aП3 Zα

Y
ax X ax xα
X
aп1 ay ay

a п1 yα
Y

ay
Y
Жазықтықтың орналасуы

1. Проекциялық жазықтықтарға қатысты кеңістіктегі
жазықтықтар:
• жеке позиция
• жалпы жағдай

2. Жеке позициядағы жазықтықтар бөлінеді
• проекция жазықтықтарына параллель жазықтықтар –
деңгей жазықтықтары
• проекциялық жазықтықтарға перпендикуляр
жазықтықтар – проекциялаушы жазықтықтар
ЖЕКЕ ПОЗИЦИЯДАҒЫ ЖАЗЫҚТЫҚТАР
1. Деңгейлік жазықтықтар – проекциялық жазықтықтарға
параллель.

aII П1 деңгейінің көлденең жазықтығы
aП2 aП3
Z
aП2 Z a az В3 С3 А3
А2 В2 az aП3 А2
С2 В2 С2

X
X В1 Y
В1 aП1

А1 С1 А1 С1 Y
Y

ΔАВС ; IABCI=IA1B1C1I
2. Проекция жазықтықтары – проекция
жазықтықтарына перпендикуляр
┴П1 Көлденең проекция жазықтығы

ΔАВС
Z aП2 В2 Z aП3
a
aП2
А2
С2
aП3 ax ay
ax
X Y
X y
А1
aп 1 ay
В1
Y a п1 С1 ay
Y
Профильді проекциялау жазықтығы ┴ П3
ΔАВС

Z
Z
П2 П2 z
z П3
В2 В3
ψ А3 С3
А2
С2
П3
X φ Y
X В1
y
y А1 С1
п1 y
п1
Y
Y
Жазықтықта (мысалы, ΔАВС) әрқашан көлденең сызықты,
алдыңғы сызықты және жазықтыққа жататын кез келген түзуді
салуға болады.
В2
F2

А2 D2

Е2 BE € Δ АВС
X С2
CF € Δ АВС
А1
Е1 CF – фронталь
AD - горизонталь
С1
F1
D1
В1
Тақырып бойынша қорытынды
• Ортогональды жүйедегі проекциялық
жазықтықтар үшеу (горизонтальды – П1,
фронтальды – П2, профильды – П3

• Эпюрді координаталар арқылы салуға
болады(x, y, z)
Тақырып бойынша қорытынды
• Екі нүкте арқылы бір түзу жүргізуге болады

• Түзулер проекция жазықтықтарына
қатысты жалпы және жеке позиция
түзулеріне бөлінеді
Тақырып бойынша қорытынды
• Диаграммадағы жазықтықты алты жолмен
көрсетуге болады
• Кеңістіктегі жазықтық жалпы және жеке
позицияларды ала алады
• Жазықтықта әрқашан түзу сызуға болады
Назарларыңызға рахмет

Ұқсас жұмыстар

Түзу сызықтың сызбалары

Түзулердің параллельдік белгілері

Параллель түзулер

Бұрыштарды табыңдар

Координаталық жазықтық.Координаталары бойынша нүктені салуға есептер шығару

Мұздың берілген көлемі бойынша оның массасын есептеп, кестені толтырыңдар

Нүкте және түзу

Осьтік симметрия

Түзулер мен жазықтықтардың арақашықтығы

Органикалық қосылыстардың кеңістіктегі құрылысы

Пәндер