Көпбұрыштың ауданы: анықтама, қасиеттері, өлшем бірліктері мен есептер
Фигураның ауданы және оның қасиеттері
Бүгінгі сабақта:
көпбұрыш ауданы ұғымын түсінесіз және қасиеттерін білесіз;
тең шамалы және тең құрамды фигураларды ажыратасыз.
Бөлменің еденінің ауданы 18 м2.
Көпбұрыштың ауданы
1 м
S=1см2
S=18 м2
Фигураның ауданы жазықтықтағы осы фигура жататын бөліктің шамасын сипаттайды.
Көпбұрыштың ауданы
Кесіндінің ұзындығы
Фигураның ауданын өлшеу
1см2
1см
S=8см2
1см
4 см
1 мм2
1 cм2
1 м2
1 дм2
Берілген қабырғасымен сүйір бұрыштарының
Ауданның өлшем бірліктері
1 га(гектар) =100м∙100м=1м2
1 ар=10м∙10м=100м2
2. Тең фигуралардың аудандары да тең.
Берілген қабырғасымен сүйір бұрыштарының
Ауданның қасиеттері
А
В
С
∆АВС=∆PQR ⇒ S∆АВС=S∆PQR.
P
Q
R
1. Фигуралардың ауданы оң шама.
Берілген қабырғасымен сүйір бұрыштарының
Ауданның қасиеттері
SФ=SФ1+SФ2
3. Ф фигурасы Ф1 және Ф2 фигураларына бөлінсе, Ф фигурасының ауданы Ф1 және Ф2 фигураларының аудандарының қосындысына тең.
Ф2
Ф1
Тең шамалы фигуралар
Аудандары бірдей фигуралар тең шамалы фигуралар деп аталады.
1)
2)
S1=5см2
S2=5см2
1см
Тең құрамды фигуралар
Бірдей бөліктерден құралған фигуралар
тең құрамды деп аталады.
1)
2)
3)
4)
тең құрамды фигуралар
Тең құрамды фигуралар тең шамалы болады.
Тік төртбұрыштың ауданы
a
S=a∙b
b
Квадраттың ауданы
a
S=a2
Сызбадағы фигуралардың аудандарын салыстырыңыз. Торкөздің қабырғалары 1 см-ге тең.
Берілген қабырғасымен сүйір бұрыштарының
Тапсырма
S1=7 см2
S2=6 см2
S1>S2
Суреттегі фигуралардың аудандарын табыңыздар. Торкөздің қабырғалары 1 см-ге тең.
Берілген қабырғасымен сүйір бұрыштарының
Тапсырма
S1=18 см2
S2=20 см2
Суретте кескінделген барлық бұрыштары тік болатын фигуралардың аудандарын табыңыздар. Өлшемдер см мен берілген.
Берілген қабырғасымен сүйір бұрыштарының
Тапсырма
S=S1+S2+S3
2
2
3
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
S3
S1
S2
S=1+3+1=5 (см2)
S1
S2
S3
S=S1+S2+S3
S=2+1+2=5 (см2)
Республикамыздың ең үлкен көк туы Нұр-Сұлтан қаласындағы мемлекеттік рәміздер алаңындағы ең үлкен тутұғырда желбіреп тұр. Көк тудың ұзындығы 30 м, ал ені ұзындығының 1/2 бөлігін құрайды. Осы көк байрақты тігу үшін қанша квадрат метр мата қажет болды?
Берілген қабырғасымен сүйір бұрыштарының
Тапсырма
Берілгені: a=30 м, b=15 м.
Табу керек: S
Шешуі: S=ab, S=30∙15=450 (м2) .
Жауабы: 450 м2
Ауданы қабырғалары 8 м және 18 м болатын тіктөртбұрыштың ауданына тең болатын квадраттың қабырғасын табыңыздар.
Берілген қабырғасымен сүйір бұрыштарының
Тапсырма
Шешуі:
a=8 м, b=18 м, S▄=8∙18=144 (м2)
S▄=S■⇒ S■=144 м2, a=12 м
Жауабы: 12 м
Сызбада көрсетілген ABCD тіктөртбұрышы мен EBCF параллелограмы тең құрамды болатынын
дәлелдеңдер. Мұнда ЕА = FD.
Берілген қабырғасымен сүйір бұрыштарының
Тапсырма
А
В
С
Дәлелдеу керек:
∆ABE=∆DCF
D
E
F
Дәлелдеуі:
EA=FD,
AB=CD ⇒ ∆ABE=∆DCF.
ABCF-ортақ, ∆ABE=∆DCF ⇒ ABCD тіктөртбұрышы мен EBCF параллелограмы тең құрамды.
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz