Серпімді сұйық газдың фильтрациясы арасындағы ұқсастық

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 12 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Қ.И.Сәтпаев атындағы Қазақ Ұлттық Техникалық Университеті

Мұнай және газ кен орындарын игеру және пайдалану кафедрасы

Курстық жұмыс

Тақырыбы: ҚУЫСТЫ ОРТАДА ГАЗДЫҢ БЕЛГІЛЕНБЕГЕН ҚОЗҒАЛЫСЫ

Нормалық бақылау
Тексерген: Абайолданова К.Ж.

Орындаған: Жеңісхан А.

Мамандығы: 200140

Тобы: ГН-03-2қ

АЛМАТЫ 2006

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ 4
2. ҚУЫСТЫ ОРТАДА ГАЗДЫҢ БЕЛГІЛЕНБЕГЕН ҚОЗҒАЛЫСЫ 5
2.1 Дифференциалдық теңдеуді сызықтау (линеаризация). 5
2.2. Серпімді сұйық газдың фильтрациясы арасындағы ұқсастық. 7
3.ЕСЕПТІҢ ШЫҒАРЫЛУЫ 12
4. ҚОСЫМША 17
ҚОРЫТЫНДЫ 18
ӘДЕБИЕТТЕР TI3IMІ 19

КІРІСПЕ

Серпімді қуысты ортада серпімді сұйық пен газдың белгіленбеген
фильтрациясымен әр түрлі шекті есептерін шешуге жеке туындылардағы сызықты
дифференциал тендеулері жақсы белгілі, интегралдау әдісінің көмегімен
жетуге болады. Көптеген жағдайда бұл шешімдер өте үлкен болып келеді.
Қысқарту үшін серпімді режим теориясының есептерін шешудің жуықтау
әдісін қолданады, олар 1 және 2 бөлімдерде қарастырылған.
3-бөлімде ұнғылардың интерференция (өзара әсерлесу) құбылысы
қарастырылады, оның маңызы бір топ ұнғымаларының жұмыс режимінің өзгеруі
немесе қосылуы мен тоқтатылуының әсерінен сол қабатты пайдаланатын басқа
топ ұңғымаларының түптік қысымы мен шығымы өзгереді.

2. ҚУЫСТЫ ОРТАДА ГАЗДЫҢ БЕЛГІЛЕНБЕГЕН ҚОЗҒАЛЫСЫ

2.1 Дифференциалдық теңдеуді сызықтау (линеаризация).

Егер сызықсыз дифференциалдық теңдеуді (1) сызықтымен ауыстырсақ, яғни
,
(1)
оны сызықтасақ, онда ол қысқарады — сызықты теңдеулер үшін дәл
аналитикалық шешімдер бар. Бұл сызықты тендеудің дәл шешімдері сызықсыз
үшін жуықтау болады. Дәл нақты тендеуді сызықтымен ауыстыру кезінде туатын
шешімнің ағаттығын бағалау, мысалы: жуықтау шешімді дәл (нақты) тендеуде
ЭЕМ-де шешумен салыстыру арқылы мүмкін болады.
Егер ұңғыға жазық радиалды ағын қарастырылатын болса, онда
дипрессияның құйғышы өте тік ерекшеленеді. Осының негізінде Лейбензон
теңдеудің коэффициентіндей ауыспалығын тұрақты ауыстыруды ұсынды
( қабаттағы бастапқы). Онда былай белгілей отырып

(1)
теңдеудің орнына мына теңдеуді аламыз:
,
(2)
бұл функциясына қатысты пьезоөткізгіштің сызықты теңдеуі болып
табылады.
И.А.Чарный (2) теңдеудегі коэффициентіндегі ауыспалығын
мынаған ауыстырумен

(3)
сызықтыққа келтіруді ұсынды,
мұндағы есептеу кезеңіне сәйкес газдың кеніштегі максимал және
минимал қысымы.
Қалыңдығы тұрақты ұзақтығы шексіз қабатта орналасқан, шексіз аз
радиусты ұңғыға газ ағынының келуі туралы нақты есепті қарастырайық.
Уақыттың бастапқы моментінде қабат қозбаған, яғни (қысым) барлық
қабатта тұрақты шығыммен газ от алына бастайды.
Бұл есепті шешу үшін сызықталған теңдеуді (3) пайдаланамыз. Газдың
жазық радиалды фильтрациясы үшін ол келесі түрде жазылады:

(4)
Бұл жердегі өрнек жазық радиалды ағыс үшін -қа қатысты
полярлы координаттағы Лапластың операторын көрсетеді.
Тендеуді (4) бастапқы жағдайлар кезінде интегралдау керек.
кезінде
(5)
және алыс нүктелердегі шекті жағдайлар кезінде

(6)
Ұңғы түбінде үшін жағдай щығарамыз. Жазық радиалды фильтрация
үшін дифферендиалдық түрде Дарси заңынан шыға отырып жаппай (жалпы) шығым
үшін өрнек жазамыз.

теңдеуін пайдалана отырып және бөліп мынаны
табамыз:

(7)
Осы арақатынастан радиусы шексіз аз газ ұңғымасының қабырғасындағы
жағдайды көрсетеміз:
Ұқсастық
.
(8)
Осылайша қойылған есепті шешу үшін (4) теңдеу (5), (6), (8) жағдайлары
кезінде интегралдануы қажет.

2.2. Серпімді сұйық газдың фильтрациясы арасындағы ұқсастық.

Шексіз бастапқыда қозбаған қабаттан тұрақты бар серпімді сұйықты
алудың математикалық қойылған есебі (9) теңдеумен және (10), (11)
жағдайларымен берілген (көрсетілген).

(9)
,
,
(10)

(11)
Серпімді сұйық үшін арақатынасты келтірейік және газ үшін оларды (4)-
(6), (8) арақатынасымен салыстырайық.
Серпімді сұйық:
,
, , ,
.
Идеал газ:
,
, , ,
.
Келтірілген мәліметтерден барлық арақатынастарда идеал газ
кіретіні көрініп тұр, ал бұл уақытта серпімді сұйық үшін — бірінщі дәрежеде
сұйық пьезоөткізгіштік коэффициенті ауыстырады, газ үшін
коэффициенті . Қалған барлық арақатынастарда бәрі ұқсас
(бірдей).

Серпімді сұйық үшін қойылған есептің шешілуі серпімді режимнің негізгі
формуласы , болып табылады.
Мұндағы
;
(12)
Серпімді сұйық пен газ фильтрациясыының арасындағы ұқсастық (12)
формуладағы қысымды -қа -ты -қа -ты -қа ауыстыра
отырып, газ үшін қойылған есептің шешімін алуға кепілдік береді.
(13)
(14)
Аргументтің аз мәндері ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.