Бастауыш сынып оқушыларын есептер шығаруға үйрету
КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы: Бастауыш сынып оқушыларын есептер шығаруға үйрету
ЖОСПАР I.КІРІСПЕ 3
ІI.Есеп шығару әдістемесі 4
Математиканы оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру 4
Есеп шығарудың жалпы әдіс-тәсілдері 6
ІIІ. Есеп шығаруға үйрететін тиімді тәсілдер 12
Есептер шығаруға үйрету әдістемесі 12
Ауызша есептеуге үйрету тәсілдері 21
IV.Іс- тәжірибелік бөлім ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
V. Қорытынды 32
VI. Пайдаланған әдебиеттер 33
КІРІСПЕ
Курстық жұмыстың өзектілігі. Ең бастысы, қазіргі кезде ұстаздар қауымы, ата-ана, бүкіл ел-жұрт болып күш біріктіріп, қайтсек еркін ойлы, отансүйгіш ұрпақ тәрбиелейміз деуімізге еш күмәндік туғызбайды. Басты міндет балалардың қабілеттері мен таланттарын жан-жақты аша түсу болып табылады.
Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Қандай зәулім үй салсаң да, оның іргетасы дұрыс қаланбаса, күндердің күнінде құлап қалатыны белгілі. Дәл сол секілді бала тәрбиелеу мен білім беруде бастауышта мықты іргетас қаланбаса, жас ұрпақтан болашақта білімді, көргенді азамат шықпайтыны хақ. Оқушыларға математика білімінің қыр-сырын жетік таныту, қабілеттерін шыңдау, кез-келген ортада өзін еркін ұстауға, Қазақстан Республикасының азаматы деген атқа лайық болатындай етіп тәрбиелеу - біздің міндетіміз болмақ. Осы орайда оқушылардың білім деңгейін арттыру - маңызды іс. Бұл мәселе көптеген жылдар бойы қарастырылып келе жатыр. Матеметиканың қиындығына, күрделілігіне қарамастан, болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру біз үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы тиіс.
Ұстаздың әрбір қылығы оқушыға әсер қалдырып, оның ары қарай жетілуіне ықпал ететіні бәрімізге белгілі. Мұғалім - оқушы атаулыға үлгі болатын өмірінің сан алуан жолынан адаспай өтуде оған бағыт беріп, жөн сілтеуші, баланы адамгершілікке, еңбек сүйгіштікке, адалдыққа және басқа да сол сияқты ізгі қасиеттерге баулитын жан. Қазіргі заманымызда оқушының білім деңгейін көтеру мәселесі ең басты мәселелердің бірі болып отыр. Оқушының білім деңгейін көтерудегі басты тұлға - ұстаз екені бәрімізге белгілі.
Оқушының білім деңгейін көтеру дегеніміз - оқушыны жан-жақты тәрбиелеп, ғылым негіздерінен берік білім беру, болашақ қоғамға пайдалы қызмет ететін азамат етіп шығару. Оқушының бойындағы білімін ары қарай тереңдетіп, жетілдіре түсу.
Курстық жұмыстың құрылымы: Кіріспе, екі бөлімнен және қорытынды мен пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
Зерттеудің мақсаты: Есептерді шығар уға үйретудегі тәсілдердің тиімділігін қарастыру.
Зерттеудің міндеттері: Есеп шығаруға үйрету - математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі мәселелердің бірі. Бұл балалардың шама-шарқына, психологиялық жас ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою. Жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру, қорытындылау, абстрактциялау сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде орындала бермейді.
Зерттеу объектісі: Бастауыш сынып оқушылары.
Зерттеу пәні: Математиканың теориялық негіздері және бастауыш класста математиканы оқыту әдістемесі.
Зерттеу әдістері: Бақылау, талдау.
Зерттеу болжамы: Бастауыш сынып оқушыларына математиканы оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру
барысында оқушылардың жазба сауаттылықтарын арттырып, емле ережелерін меңгерту.
IІ. Есеп шығару әдістемесі.
Математиканы оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру.
Математиканы оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру, жетілдіру және дамытудың шешуші бағыттарына тоқталайық.
1. Есеп шығаруға үйрету - математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі мәселелердің бірі. Бұл балалардың шама-шарқына, психологиялық жас ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою. Жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру, қорытындылау, абстрактциялау сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде орындала бермейді.
2. Балалардың топтық, өзіндік ерекшеліктері қабілет деңгейлерінің әр түрлілігіне байланысты, олардың бәрінен де бір тарақтың жүзінен шыққандай есепті шығара білуге біркелкі үйренеді деуге болмайды.
3. Есеп шығаруға үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, сынып ілгерілген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.
Ауызша есептеуге үйрету бастауыш сыныптан басталатыны бәрімізге мәлім. Ол уақыт үнемдеу тұрғысынан тиімді. Бір ғана мысалдың нәтижесін бірнеше тәсілмен есептегенде берілетін түсіндірмелер, аралық нәтижелердің қалай шығатыны, ақтық нәтижеде не болатыны ауызша айтылады да, оларды жазуға уақыт жұмсалмайды. Оған қоса қай тәсілді қолдану оқушының өз еркінде болғанымен, олардың барынша тиімдісін іріктеп алуды үйретуге де мүмкіндік мол.
Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру жұмыстарын жүргізудің маңызы зор. Сабақта оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін есеп шығарғанда орындайтын амалдарды ойша шешіп алуды дағдыландырған жөн.
5 сыныпта математиканы оқыту тек математикалық білімді берумен шектелмейді. Бұл пән оқушылардың логикалық ойлауын дамытуда маңызы өте зор. Оқушылардың ойлау процесінің нақтылығын, тереңдігін анықтау үшін олардың белсенді іс-әрекетімен бірге өз бетінше жұмысын ұйымдастыру керек.
Оқушылардың сабақта өздігінен орындайтын жұмыстарын тиімді ұйымдастыру үшін математика кабинеттерінде дидактикалық материалды, үлестірмелі материалдар, баспа негіздегі дәптерлер, тағы басқа оқу құралдары жинастырылуы қажет. Дегенмен оқушыларға оқулықпен жұмыс істеуді үйретудің орны ерекше. Барлық ғылыми-техникалық білімнің көзі - кітапқа, оның ішінде оқулыққа оқушылардың сүйіспеншілігі мен құрметін арттыру, олармен өздігінен жұмыс істеуді үйрету мұғалімнің басты міндетінің бірі. Әр сынып оқулықтары қажетіне орай орындалуға тиісті жаттығулармен, есептермен, практикалық тапсырмалармен, суреттермен қамтамассыз етілген. Өздігінен жұмыс істеуді оқушылардың сабақ үстіндегі қызметіне енгізу сабақтың құрылымына да, элементтеріне де әсерін тигізеді.
Балалардың сабақта өз бетімен орындаған жұмысы сыныпта қандай формада болса да ескерілуі тиіс. Мұғалім тапсырманың орындалуын қарап шығуға уақыт бөлуі және өз бағасын айтып, жақсы жұмыстарды атап көрсетіп, қатесін табуға көмектесуі тиіс. [5].
Мектеп оқушыларының өз бетінше жұмыстарын ұйымдастырудың басты формасы - жұмыстарды орындау, ептілік, іскерлік, шеберлік дағдысын дамыту. Бұл үшін төмендегідей тиісті талаптарды орындауға тура келеді:
1. Өз бетінше істелетін кез-келген жұмыстың нақты мақсаты болу керек. Әрбір оқушы жұмыстың орындалу тәртібін жетік білу керек.
2. Өз бетінше жұмыс оқушылардың бойындағы танымдық қабілетін, творчестволық ойлау жүйесін қалыптастыруға мүмкіндік береді.
3. Жұмыстың мазмұны оқушының қызығуын, талпынысын оята білуі тиіс. Яғни оның тілегі жұмыстың соңына дейін бәсендемейтіндей болуы керек.
4. Өз бетінше жұмысты оқушылар еңбек дағдылары мен әдістерін жетік игеріп түсетіндей етіп ұйымдастыру қажет.
Қорыта келгенде, оқушылардың өз бетімен орындайтын жұмыстары: карточкалар, өздік жұмыстар, есептер шығарту, кестелер толтыру арқылы жүзеге асады. Тоқсандық бақылау, өздік 5-10 минуттық бақылау жұмыстары жүргізіледі.
Көрнекі түрде оқыту - оқушылардың тиісті бақылауларына сүйеніп оқыту, бірақ көрнекі оқыту дегенді тек көрнекі құралдарды пайдаланып отыру деп түсінбеу керек. Көрнекілік әдісімен оқу - оқушыларды өз бетінше байқауға үйретуге негізделеді. Себебі қандай нәрсені болса да қабылдағанда сезім мүшелеріміз неғұрлым көбірек қатынасса зат және құбылыс жөніндегі
қабылданбаған ұғым, түсінік есіңізге соғұрлым берік, тиянақты есте сақталады.
Сондықтан сабақта көзбен көру, дыбыс органымен айту, қолмен жазу, тағы басқа сезім мүшелерінің белсенді қатысуы тиіс. Көрнекілікті қолдану оқушылардың білім сапасын арттырады, көрнекі құралды пайдалана отырып, мұғалімнің жетегімен, оқушылар өздігінен оңай қорытындылар жасай алады.
Көрнекі құралдар арқылы балалар амалдың идеясын да түсінетін болады, мысалы, тәрелкедегі сүтті жалап жатқан екі мысыққа үшінші бір мысық жүгіріп келе жатқанын көргенде, бала барлығы неше мысық деген сұрауға жауап беру үшін, 2+1 керек деген ой келеді.
Көрнекіліік математика сабағында білім көзі ретінде қолданылған, ол елеулі мәселеде берілетін білімдерді нақтылау мақсатында көрнекі құралдар да түрлі тәсілдермен қолданылады.
Оқушылар сабақта, ойын үстінде, ойлау, өлшеу, есептеу, табу, зерттеу жұмыстарымен шұғылданады. Оларды ұштап, жетілдіріп отыру мұғалімнің міндеті деп білеміз. Бастауыш сыныптарда математика пәнін оқытуда баланың ой-өрісін дамытып, бағдарламада өтілген негізгі материалдарды практикада қолдана білуіне, оқушылардың сабаққа деген ынта-ықыласын арттыруына, өткен материалды өз мәнінде толық игеруіне мүмкіндік жасайтын тәсілдердің ішінде дидактикалық ойынның мәні зор. Сабақта өтілген метериалға сәйкес дұрыс жүргізілген дидактикалық ойындар оқушылардың сабаққа қызығушылығын, белсенділігін арттырып, тақырыпты дұрыс меңгеруіне ықпал тигізеді.
Қоғамның өзгеруімен байланысты білім беру әдістері де білім көлемі де үнемі өзгеріп отырады. Ол білі беру заңдылықтарына байланысты өзгеріп дамып отырады. Біз ұстаздар қауымы қандай болмасын жаңалыққа құлақ түре жүретініміз айқын. Жаңа технологияларды сабақта қолданудың тиімділігін қашан да жолға қоярымыз анық.
Біліктілікті арттыру бағдарламасының негізгі мазмұнындағы модульдер:
1.Білім беру мен білім алудағы жаңа тәсілдер. 2.Сыни тұрғыдан ойлауға үйрету.
3. Білім беру үшін бағалау және оқуды бағалау.
4. Білім беруде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды пайдалану.
5. Талантты және дарынды балаларды оқыту.
6. Оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес білім беру және оқыту. 7.Білім берудегі басқару және көшбасшылық.
Математика - ұлы ғылым, адам ақылының ең бір асыл қабілеттерінің тамаша жемісі. Шәкірттерді білім нәрімен сусындататын, өмірдің асулары мен шыңдарына қажымай-талмай шығуына алғашқы жол нұсқаушысы - ұстазы. [2].
Ұлы ағартушы Ахмет Байтұрсыновтың Ұстаз үздіксіз ізденгенде ғана, шәкірт жанына нұр құя алады, - деген сөзі ізденімпаз, жаңаша ұстаздарға арналғандай. Мұны әрбір мұғалім жадында сақтауы тиіс .
Есеп шығарудың жалпы әдіс-тәсілдері.
Математиканы оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру, жетілдіру және дамытудың шешуші бағыттарына тоқталайық.
1. Есеп шығаруға үйрету - математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі мәселелердің бірі. Бұл балалардың шама-шарқына, психологиялық жас ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою. Жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру, қорытындылау, абстрактциялау сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде орындала бермейді.
2. Балалардың топтық, өзіндік ерекшеліктері қабілет деңгейлерінің әр түрлілігіне байланысты, олардың бәрінен де бір тарақтың жүзінен шыққандай есепті шығара білуге біркелкі үйренеді деуге болмайды.
3. Есеп шығаруға үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, сынып ілгерілген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.
Ауызша есептеуге үйрету Бастауыш сыныптан басталатыны бәрімізге мәлім. Ол уақыт үнемдеу тұрғысынан тиімді. Бір ғана мысалдың нәтижесін бірнеше тәсілмен есептегенде берілетін түсіндірмелер, аралық нәтижелердің қалай шығатыны, ақтық нәтижеде не болатыны ауызша айтылады да, оларды жазуға уақыт жұмсалмайды. Оған қоса қай тәсілді қолдану оқушының өз еркінде болғанымен, олардың барынша тиімдісін іріктеп алуды үйретуге де мүмкіндік мол.
Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру жұмыстарын жүргізудің маңызы зор. Сабақта оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін есеп шығарғанда орындайтын амалдарды ойша шешіп алуды дағдыландырған жөн.
Бастауыш сыныпта математиканы оқыту тек математикалық білімді берумен шектелмейді. Бұл пән оқушылардың логикалық ойлауын дамытуда маңызы өте зор. Оқушылардың ойлау процесінің нақтылығын, тереңдігін анықтау үшін олардың белсенді іс-әрекетімен бірге өз бетінше жұмысын ұйымдастыру керек. [27].
Ауызша есептеуге үйретуде оқушылардың білімі мен дағдысын тексеру кезінде арифметикалық диктант ретінде қолдануды ескеру қажет. Диктанттан кейін тексеруді ауызша жүргізген қолайлы.
Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту мектепке сабақ және сабақтан тыс жүргізілетін сабақтар формасында жүзеге асырылады. Сабақтарда балалардың математикаға деген ынтасын арттыруға,олардың өз бетінше жұмыс істей білу дағдысын тәрбиелеуге ерекше назар аударылады. Пәнге деген ынтасы мен өз бетінше ойлай білу өзара тығыз байланысты. Сабақ
балалар үшін қызықты өткенде, олардың оқу жұмысында да белсенділігі артып, өз бетінше жұмыс жасап, белсенділігін арттырғандығынан олардың пәнге деген ынтасы өседі. Оқушыларды өз бетімен ойлауға тәрбиелеп, математикаға деген ынтасын арттыру үшін оқыту әдістерін дұрыс таңдап алудың маңызы зор. Оқудың белсенді әдістерінің бірі - оқушыларға өз бетімен жұмыс істете білу.
Барлық сабақтың елеулі бөлігінде өз бетімен жұмыс істегенде оқушы жұмыстың мақсатын айқын түсіне білуі, оны орындауы, тексеруі және қателіктерді түзетуі сияқты өз бетімен істелетін жұмыстың жалпы әдістерін бірте-бірте игеріп алуы тиіс.
Оқушылардың сабақта өздігінен орындайтын жұмыстарын тиімді ұйымдастыру үшін математика кабинеттерінде дидактикалық материалды, үлестірмелі материалдар, баспа негіздегі дәптерлер, тағы басқа оқу құралдары жинастырылуы қажет. Дегенмен оқушыларға оқулықпен жұмыс істеуді үйретудің орны ерекше. Барлық ғылыми-техникалық білімнің көзі - кітапқа, оның ішінде оқулыққа оқушылардың сүйіспеншілігі мен құрметін арттыру, олармен өздігінен жұмыс істеуді үйрету мұғалімнің басты міндетінің бірі. Әр сынып оқулықтары қажетіне орай орындалуға тиісті жаттығулармен, есептермен, практикалық тапсырмалармен, суреттермен қамтамассыз етілген. Өздігінен жұмыс істеуді оқушылардың сабақ үстіндегі қызметіне енгізу сабақтың құрылымына да, элементтеріне де әсерін тигізеді.
Өзіндік жұмыс үшін оқулықтан берілген жаттығулармен қатар көбінесе тақтаға жазылған, сондай-ақ қалталы полотноға белгіленген тапсырмалар ұсынылады. Өзіндік жұмыс үшін кейде тапсырма әрбір оқушыға жеке түрде беріледі. Бұл жағдайда тапсырмаларды әр оқушының шама-шарқын ескере отырып, сараптауға болады. Сонда жұмыстың өз бетімен орындалу дәрежесінің жоғары болуы қамтамасыз етіледі. Өзіндік жұмысты сыныпта жүргізу оқушыларға дағдыларын игертеді және олардың сабаққа деген ынтасын арттырады. Өзіндік жұмыстарды жүргізгенде тапсырмаларды карточкалар бойынша ұсынған тиімді. Мұнда оқушылардың жеке дара ерекшеліктері және үлгерім деңгейлерін барынша ескеру мүмкін болады. Оқушыларды жалықтырып жібермес үшін, өзіндік жұмыс түрлерінің өзгермелі болғаны жөн.
Балалардың сабақта өз бетімен орындаған жұмысы сыныпта қандай формада болса да ескерілуі тиіс. Мұғалім тапсырманың орындалуын қарап шығуға уақыт бөлуі және өз бағасын айтып, жақсы жұмыстарды атап көрсетіп, қатесін табуға көмектесуі тиіс.
Көрнекті қоғам қайраткерінің бірі Н.К. Крупская: Балаларды өздігінен жұмыс істеуге үйретудің төтенше қажет нәрсе екендігін, техниканың ғылымның алға басып өркендеуі, жаңадан пайда болған проблемаларды ойланып шеше білудің қажеттігі адамның өздігінен үйреніп, білімін толықтырып отыруын талап ететіндігін, жасөспірім ұрпағымызды өздігінен жұмыс істеуге үйрете білуіміз керектігін - көрсеткен болатын.
Мектеп оқушыларының өз бетінше жұмыстарын ұйымдастырудың басты формасы - жұмыстарды орындау, ептілік, іскерлік, шеберлік дағдысын дамыту. Бұл үшін төмендегідей тиісті талаптарды орындауға тура келеді:
1. Өз бетінше істелетін кез-келген жұмыстың нақты мақсаты болу керек. Әрбір оқушы жұмыстың орындалу тәртібін жетік білу керек.
2. Өз бетінше жұмыс оқушылардың бойындағы танымдық қабілетін, творчестволық ойлау жүйесін қалыптастыруға мүмкіндік береді.
3. Жұмыстың мазмұны оқушының қызығуын, талпынысын оята білуі тиіс. Яғни оның тілегі жұмыстың соңына дейін бәсендемейтіндей болуы керек.
4. Өз бетінше жұмысты оқушылар еңбек дағдылары мен әдістерін жетік игеріп түсетіндей етіп ұйымдастыру қажет.
Қорыта келгенде, оқушылардың өз бетімен орындайтын жұмыстары: карточкалар, өздік жұмыстар, есептер шығарту, кестелер толтыру арқылы жүзеге асады. Тоқсандық бақылау, өздік 5-10 минуттық бақылау жұмыстары жүргізіледі.
Өз бетімен орындайтын жұмыстары біріншіден, олардың ақыл-ойын таным белсенділігін, екіншіден сабаққа ынталарын, қызығушылығын, үшіншіден ешкімнің көмегінсіз дербес жұмыс істеу қабілеттерін дамытады.
Математика сабақтарында білім берудің барлық негізгі принциптері бір бірімен байланысты жүзеге асады. Мысалы: саналық, көрнекілік, жүйелілік, беріктік, шамаға лайықтылық және тағы басқалар. Бастауыш сыныпта математикадан оқушылардың білім деңгейін көтеруде көрнекілік принциптерінің рөлі ерекше.
Көрнекі түрде оқыту - оқушылардың тиісті бақылауларына сүйеніп оқыту, бірақ көрнекі оқыту дегенді тек көрнекі құралдарды пайдаланып отыру деп түсінбеу керек. Алдыңғы айтқандай көрнекілікпен оқыту арқылы білім сапасын артттырамыз, материалды жетік терең әрі тез, жеңіл түсінуіне ықпал жасаймыз. Көрнекі құралдар оларды қалай пайдалану керектігі туралы бірқатар педагогикалық-психологиялық зерттеулерге тоқталып өтуге болады. Көрнекілік принципін теориялық жағынан бірінші болып негіздеген
Я.А. Коменский (1592-1670) болса, орыс педагогтары ең алдымен ұлы педагог К.Д. Ушинский (1824-1870) көрнекілік мәнін психологиялық жағынан қоса алып көрсетті.
Көрнекілік әдісімен оқу - оқушыларды өз бетінше байқауға үйретуге негізделеді. К.Д. Ушинский көрнекілік әдіске психологиялық анализ жасай келе, көрнекілік тек көру сезіміне ғана байланысты деген бір жақты пікірді сынады. Себебі қандай нәрсені болса да қабылдағанда сезім мүшелеріміз неғұрлым көбірек қатынасса зат және құбылыс жөніндегі қабылданбаған ұғым, түсінік есіңізге соғұрлым берік, тиянақты есте сақталады. [4].
Сондықтан сабақта көзбен көру, дыбыс органымен айту, қолмен жазу, тағы басқа сезім мүшелерінің белсенді қатысуы тиіс. Егер де педагог баланың есінде бірдеңені берік қалдыруды көздейтін болса, ал көз, құлақ, дауыс, бұлшық ет сияқты сезім органдарының, тіпті мүмкін болса, иіс және дәм
сезімдерін де есте сақтап қалу актісіне көбірек қарастыруға тырысуы керек деген К.Д. Ушинский.
Көрнекілікті қолдану оқушылардың білім сапасын арттырады, көрнекі құралды пайдалана отырып, мұғалімнің жетегімен, оқушылар өздігінен оңай қорытындылар жасай алады.
Оқылатын материалды көрнекі құралдармен иллюстрациялау арифметикалық оқытудың бірінші күнінен бастап барлық оқу жылдарында қолданылып отырады. Баланың санды үйренудегі бірінші адымы сурет қараудан басталады. Баланың көз алдынан құстың, қоянның, мысықтың, тағы сол сияқты суреттері өтеді. Бұл суреттер белгілі жолмен құралып, бірінші ондық сандарының әрқайсысын кескіндейді.
Көрнекі құралдар арқылы балалар амалдың идеясын да түсінетін болады, мысалы, тәрелкедегі сүтті жалап жатқан екі мысыққа үшінші бір мысық жүгіріп келе жатқанын көргенде, бала барлығы неше мысық деген сұрауға жауап беру үшін, 2+1 керек деген ой келеді.
Көрнекі құралдарды әр-түрлі тәсілмен пайдаланудың маңыздылығы оны жеткілікті және қажетті пайдалануды көрсету керек. Берекесіз пайдаланған көрнекілік өзінің сапасын жоғалтады. Мұнда оқу процесінің білімділігі де кемиді. Оқушылардың сабаққа ынта-жігері, қызығушылықтары жоғалады. Сондықтан көрнекіліктерді тиімді тәсілмен қолдану керек.
Көрнекілік қолдану тәсілдерін таңдау үшін көрнекі құралдарды оқушылардың оқу процесіндегі ролін білуіміз керек. Көрнекіліктің оқу процесіндегі роліне қарай екі үлкен топқа бөліпқараймыз. Заттың-бейнелік көрнекі құралдармен таңбалы көрнекілікке бөлуге болады. Бірінші топтың құралдары: суреттер, фотосуреттер, диафильмдер, кино үзінділері, табиғи объектілер және тағы басқалар. Осылар міне мұғалімге түсініктер мен ұғымдарды қалыптастыру кезінде сезімдік қабылдауына оқушыларға өзара жәрдем беріп отырады. Екінші жағдайдағы көрнекі құралдар: схемалық көлемді объектілердің күрделі байланыстарын, өзара тиімділігін және нақты бейнеде қабылдауға байланысты пайдалану керек. Көрнекі құралдарды қолданудың осындай тәсілдерін білу мұғалімнің оларды дұрыс таңдап алуына және оқытуды тиімді түрде жүргізуге, сондай-ақ сабақтың сапасын арттыруға, оқушылардың зейінін бір мақсатқа бағындыруға көмектеседі. Сабақта көрнекі құралдарды тек қана бір тәсілмен қолдану дұрыс емес. Олар бір-бірімен араласып , біте қайнасып жатады.
Көрнекілік математика сабағында білім көзі ретінде қолданылған, ол елеулі мәселеде берілетін білімдерді нақтылау мақсатында көрнекі құралдар да түрлі тәсілдермен қолданылады.
Жоғарыда айтылып өткендей оқыту процесінде бір-бірімен тығыз байланысты оқулықтардың, көрнекі құралдардың және оқытудың техникалық құралдарының тұтас жиынтығы пайдаланылады. Олардың ішінде ең маңыздылардың бірі - әр сыныпқа арналып жеке-жеке басылатын
Дидактикалық материалдар. Дидактикалық материалдар ең алдымен курс бойынша орындалатын жаттығулар мен сабақтарда орындалатын әр түрлі
жұмыстарды ұйымдастыруда мұғалімге елеулі көмек көрсетеді. Сонымен бірге, сабақ үстінде топтық немесе жеке-дара жұмыстар орындағанда, үлгерімі төмен немесе жақсы оқитын оқушылармен жеке жұмыс жүргізгенде, бақылау жұмысын ұйымдастырғанда; сондай-ақ оқушылардың әр алуан категорияларымен жұмыс істегенде дидактикалық материалдар кеңінен пайдаланылады.
Оқушылар сабақта, ойын үстінде, ойлау, өлшеу, есептеу, табу, зерттеу жұмыстарымен шұғылданады. Оларды ұштап, жетілдіріп отыру мұғалімнің міндеті деп білеміз. Бастауыш сыныптарда математика пәнін оқытуда баланың ой-өрісін дамытып, бағдарламада өтілген негізгі материалдарды практикада қолдана білуіне, оқушылардың сабаққа деген ынта-ықыласын арттыруына, өткен материалды өз мәнінде толық игеруіне мүмкіндік жасайтын тәсілдердің ішінде дидактикалық ойынның мәні зор. Сабақта өтілген метериалға сәйкес дұрыс жүргізілген дидактикалық ойындар оқушылардың сабаққа қызығушылығын, белсенділігін арттырып, тақырыпты дұрыс меңгеруіне ықпал тигізеді.
Математика - ұлы ғылым, адам ақылының ең бір асыл қабілеттерінің тамаша жемісі. Шәкірттерді білім нәрімен сусындататын, өмірдің асулары мен шыңдарына қажымай-талмай шығуына алғашқы жол нұсқаушысы - ұстазы.
Оқушылардың ұлы ғылым саласынан сапалы білім алуы тікелей мұғалімге байланысты. Яғни, мұғалімнің сабақ барысында оқушыларға білім беру мақсатымен жүргізілетін жұмыс түрлеріне. Бұл жұмыс түрлері әр сабақта қолданылып отырса оқушының білім сапасының ойдағыдай деңгейде нәтиже беретініне үлкен үміт артуымызға болады. Бастауыш сыныпта математикадан оқушылардың білім деңгейін арттырудың жолдарын қарастырдық. Онда ауызша есептеуге үйрету тәсілдеріне; өз бетімен жұмыс істеу қабілетін қалыптастыруға; көрнекі құралдарды пайдалану жүйесіне; дидактикалық материалдарды орынды ретпен қолдануға тоқталып өттік. Осылардың барлығы оқушы санасына жеткізе білу мұғалімнің профессионалдық шеберлігімен, іскерлігімен тікелей байланысты, ана - өмір тұтқасы болса,
ұстаз - мектеп тұтқасы десек артық айтпаймыз.
Оқушыларға математика негіздерінен білім беру, басқа ғылым салаларымен ұштастыру ұстаздардың басты міндеті екенін әрдайым есте тұтқанымыз жөн.
ІIІ. Есеп шығаруға үйрететін тиімді тәсілдер.
Есептер шығаруға үйрету әдістемесі.
Логикалық есептер жүйесі мен шығару жолдары
Оқу процесінде есеп шығару математиканы оқыту мақсаты ретінде де, оны үйрету әдісі ретінде де бой көрсетеді.
Математикалық есеп дегеніміз -ма тематикадагы заңдылықтар, ережелер мен тәсілдер негізінде оқушылардын ойы мен іс-әрекетін талап ететін және математикалық білімді меңгеруге, оларды практикада қолдана білуге дағдыландыруга, ойлау қабі летін дамытуға бағытталған ситуация. Сондықтан есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып, байытуга оқушылардың математикалық ойлауын өрісіріуге, білімдерін пракикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады. Сонымеи бірге, есеп шығару процесінде оқушылар практикалық біліктер мен өмірде өздеріне керекті дағдыларды игерсді пайдалы фактілсрмен танысады. Өмі рде жиі кездесетін шамалардың арасындагы байланыстар мен тәу елділіктерді тагайындауға үйренед і. Математикалық есептер: а) жаңа математикалық ұғымдар мен мағлұматтарды үйрету; ә) пракгикалық іскерлік тер мен дағдыларды қалыптастыру; б) білімнің тереңдігі меи жаяндылығын тексеру; в) проблема қою және проблемалық ахуал туғызу; г) материалды пысықтау, жалпылау және қайталау; д) оқушылардың шығармашылық қабілетін тәрбиелеу үшін
пайдалынады.
Есеп оқушыларды жана математикалық біліммен қаруландырып, қалыптасқан іскерліктері мен машықтарын жүйелеуге және нақтылауға көмектеседі. Бастауыш сыныпта арифметикалық және геометриялық мазмұнды құрылымы күрделі емес есептер қолданылады.
Математиканы оқытудың жалпы системасында есептер шығару тиімді жаттығулардың бір түрі болып табылады.
Есептер шығарудың ең әуелі балаларда толық бағалы математикалық ұғымдарды қалыптастыруда, олардың багдарлама аныктап берген теориялық білімді игеруде өте маңызды мәні бар. [1, 2].
Егер біз оқушыларда қосу туралы дұрыс ұғым қалыптастырғымыз келсе, онда балалар іс-жүзімде жиындарды біріктіру операциясын әрдайым орындай отырып қосымдыны табуға арн,алған едэуір көп жай есептер шығарулары кажет. Мысалы, мынадай есеп ұсынылады: Қыз баланың 4 түсті және 2 жай карындашы бар еді. Қыз баланың барлығы қанша қарындашы бар еді? Есептің шартына сәйкес балалар, мысалы, 4 таякшаны қояды да, содан кейін тағы 2 таяқшаны жанына такап қояды да, барлығы қанша таяқша болғандығын санайды. Бұдан кейін есепті шығару үшін 4-ке 2-ні қосу керектігі аныкталады, нәтижесі - 6 шығады.
Осы сиякты жаттығуларды бірнеше рет орындай отырып, балалар қосу амалоы туралы ұғымды біртіндеп игере бастайды. Мысалы, амалдардың белгісіз компонентін табуға арналған (белғісіз қосылғышты, азайткышты т.с.с.
табу) есептерді шығара отырып, балалар арифметикалық амалдардын компонеттері мен нәтижелері арасындағы байланысты ұғынады.
Сонымен, есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар білімдерін пайдалану процесінде пысыктала түсетін нақтылы материал болып табылады. Білімді калыітгастыруға арналған нақтылы материал ролін агкара отырып, есептер теорияны практикамен, оқытуды өмірмен байламьтстыруга мүмкіпдік бсрсді. Есептер шығару балаларда, әрбір адамға оның күнделікті өмірінде қажетті, практикалық білікті қалыптастырады.
Есептерді шығару процесінің өзі белгілі бір әдістеме бойынша мектеп оқушыларының ақыл-ойының дамуына өте игі әсерін тигізеді, өйткені ол анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру, жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін операцияны талап етеді. Мысалы, кез келген есепті шығарғанда оқушы анализ орындайды: сұрақты - шарттан берілген және ізделіп отырған сандарды ажыратады; есеи шьнару жоспарын орындаи отырып, ол синтезді орындайды, мұнда нақтылауды (ойша есептің шартының
суретін салып шығады), содан кейін абстракциялауды (нақтылы жағдайдан ауытқып, арифметикалық амалдарды таңдап алады) пайдаланады; қандай да
;бір түрдегі есептерді бірнеше рет шығару нәтижесінде оқушы осы сияқты есептердегі берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шама арасындағы байланыс жайлы білімді жалпылайды, оның нәтижесінде осы сиякты есептерді шығару тәсілі жалпыланады.
Бастауыш сынып математикасын оқыту дәрежесінің жоғары болуынын бірден-бір жолы оқушыларды есеп шығаруға ұирету. Есеп адам өмірінде, жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды роль атқарады. Есептерді шығару, оның жолын табу, тапқырлыққа, қиындықты жеңе білуге, өзіне және өзінің маңайындағыларға сын көзбен қарауға үйретеді. Есепті шығару жолын өздігінен таба білу оқушылардың өз жұмысына шығармашылық тұрғыдан қарауына, жаңашылдықты қалыптастыруына көмектеседі.
Есепті шығару - шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау. Мұнда әр амалды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет. Есепті шығару ауьпша да. жспбпшп да орындалуы мүмкін. Ауызша шығарғанда сәйкес арифметикалық амалдар және оны түсіңдіру ауызша орындалады. Шамамен барлық есептердің жартысын шығару бастауыш сыныптарда орындалуы тиіс. Мұнда балаларды орындалып отырған амалдарға дұрыс және қысқаша түсінік беруге үйрету керек.
Жазбаша шығарғанда амалдар жазылады, ал олардың түсініктемесін оқушылар не жазады немесе ауызша айтады.
Оқушылардың математикалық даму дәрежесі олардын есеп іпығапа білуінен байқалады. Есеп дегеніміздің өзі - әрбір мектеп оқушысының ақыл- ойын ұштаудың негізі құралы. Әдеттен тыс, қызықты есептердің шешімін табу балалардың математикалық шығармашылығында маңызды орын алады. Ең эуелі, есеп шығаруды үйрену - оның шешімін табу екенін есте ұстаған жөн.
Д.Пойа Математикалық таным кітабында (M.1976. 13-бет) былай деп жазады: Егер сіз жүзуді үйренемін десеңіз, тайсалмай суға сүңгіп кетіңіз, ал есеп шығаруды үйрену үшін оның шешімін табыңыз.
Кез келген қиын есепті шығару оқушыдан үлкен еңбекті, ерен күші мен табандылықты талап етеді. Бұл касиеттен баланың есепке ынтасы оянғанда күшейе түседі. Қызықты есептер ақыл-ой энергиясын қозғалыска келтіретіндіктен, оларды шешу оңайға түседі. Міне, сондықтан мұғалім оқушылар қызығып, өз еріктерімен шығаратын есептерді таңдап алуы қажет.
Математиканы оқытудың әрбір кезеңінде оқушылардың бағдарламалық материалды окып үйренуі олардың алдыңғы сыныпта оқып үйренгенде қабылдаған терең де берік білімдеріне, іскерліктеріне және дағдыларына, сонымен бірге, математиканы оқытудағы қызығушылығын дамытуда да байланысты болады.
Сынып оқушылары бірдей емес. Олардың математиканы сүйіп оқитын, оған деген ынтасы зор оқушылар да бар. Оларды жеңіл, бірыңғай жаттығулар орындау жалықтырады. Сондықтан белгілі бір ережені меңгеретін жаттығуларды орындағанда оларға қиынырақ тапсырмалар, міндетті емес тапсырмалар берілуі қажет.
Қазіргі кезеңдегі мектеп математикасында әлі шешімдері табылмаған проблемалар аз емес. Соның бірі оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту, кітапқа, білім алуға деген құмарлықтарын арттыру.
Осындай проблемаларды шешу мақсатында бастауыш сыныптан бастап логикалық есептерді шығару ксрск. Логпкалық ссептср ксңірск ойлануды қажет етеді. Есептің жауабы бір немесе бірнешеу болуы мүмкін. Есептің бұл түрі мұғалімнен де, оқушыдан да аңғарымпаз болуды талап етеді. Логикалық есепті шешу қатаң дәлелге сүйеніледі. Сондықтан мұнда кысқа есептей салу, көрнекілікпен араластыру болуы ықтимал. Мұндай есептер логикалық ойлауға, қиялдауға, еңбектене білуге тәрбиелейді.
Логикалық есеп дегеніміз - арнайы формула қолдануға келмейтін, әрқайсысына өзінше талдау жасаулы кажетсінетін есептерді айтады. Математикадан бастауыш сыныпта өтілстін, бірақ қиын шығарылатын есептер мен тапқырлықты талап ететін логикалық есептер астарласып келуі тиіс. [10]. Берілетін есептер оқушылардың жас шамасына шақталып, оқушыны жасытпай, қайта жігерлендіріп, мате матикалық инициативасын арттыратындай, түсіндірілуі жеңіл, тұжырымдалуы қыска болғаны жен. Мұндай есептер талдауды, мәліметтер мен ізделетін шамаларды салыстыруды, шығарылатын есепті бұрын шығарылған есептермен салыстыруды, есептің карапайым моделін жасауды, ессптің мәліметтерін синтездеуді және оларды график, кесте, сондаи-ақ математикалық сөйлем түрінде өрнектеуді, табылған нәтижелерді бакылауды, зерттеуді талап етеді. Алайда, логикалық есептерді шығару оқушылардың жеке шығармашылық белсенділігіне байланысты. Сондықтан, есеп шығарудың басты мақсаттарының бірі - оқушылардың ойлау кызметін жандандыру. Демек, оқушылардың ойлау қызметін жандандыру арқылы әр алуан салуларнды, түрлендірулерді, есептеулерді орындауды,
математикалық сөйлемдерді тұжырымдауды үйретумен бірге, ойлап, талқылауға, дұрыс корытынды жасауға баулуы тиіс.
Математикалық ойлауды өрістету үшін оқушыларды қызықтыратын, ынтасын арттыратын есептерді қарастыру дұрыс. Ондай есептерге зерттеу элементтері бар есептер, логикалық есептер, ойын есептер, ертегі есептер жатады. Бұған берілген есепті шығарғанда кеткен қатені табу, есепті бірнеше жолмен шығару, өздігінен есеп құрастырту және т.с.с. кіреді. Есеп ізерделікке, қиялдауға, логикалық ойлауға, тапқырлыққа, байкампаздыкка, есепті шешу тәсілдерін меңгеруге тәрбиелейтіндей болуы керек. Сондай-ак есеп өмірден алынатындығын танытатындай болуы қажет. Логикалық есептерді шығару арқылы оқушы дұрыс ойлауға, сын көзбен қарауға, бақылағыштыққа машықтанады.
Оқушылардың есеп шығаруға ынтасын арттыратын есептердің түрі шогикалық есептер. Логикалық есептерді орындау баланың ақыл-ойын, Іқиялын, ой-ұшқырлығын дамытады. Бұл оқушылардың түрлі мазмұнды ісептерді шығаруда, есептің шартын құра білуге қалыптастырады. Бір есептің бірнеше шешімдерін табуға жетелейді. Әрбір сабақ қызықты есептермен аяқталып, логикалық есептер оқушылардың жас ерекшелігіне дарай күрделене түсуі кажет.
Есепті шығаруға әртүрлі әдісті қолдана білу, оқушының ойлау қабілетін арттыруда үлкен маңызы бар. Бір ғана тәсілмен шығару оқушыларды тек дұрыс жауап алуға тәрбиелейді. Егер есепті шығару барысында басқа әдістерді де пайдалану ескерілсе, оқушылар есепті тиімді, іэдемі, ықшамды жолмен шығаруға ынталанады. Бұл жағдайда оқушылар теориялық білімдерін еске түсіріп, оны пайдалану әдісін жетілдіре түседі, сонымен пәнге деген қызығушылығы арта түседі. Есеп шығару барысында ізденгіштік қасиеттерді дамытып өрістетуде берілген есепті әр түрлі тәсілмен шығарып, ішінен ең қарапйым. тиімдісін таңдап алудың маңызы зор. Мұның өзі оқушылардың біліміндегі ой оралымдығын тәрбиелеуге мүмкіндік береді. Есеп шығару оқушылардың еңбек сүйгіштігін, зейінділігін, ұкыптылығын, табандылығын және т.б. қасиеттерін тәрбиелеуге пәрменді әсер етеді. Сонымен бірге логикалық есептерді шығару ойлау стилін тәрбиелеуге, ойын анық жеткізуге, қысқа сөйлеп, терең ойлауға ықпал жасайды. Сондықтан әрбір сабақ үстінде логикалық есептерді шығаруға зор көңіл бөлу керек.
Логикалық есептер төменгі сыныптарда ғана шығарылмай, жоғарғы сыныптарда да қолданылғаны абзал. Мұндай есептер окүшылардын ойлау белсенділігін және есепті өздігінен шығару қабілеттерін арттыратыны сгпсп. Есепті дайын үлгі бойынша шығара білуден гөрі ойлауды, тапқырлықты талап ететін есепті шығара білуге ұйымдастырады.
Бір есепті бірнеше жолмен шығара алатын математикаға шығармашылықпен қарайтын оқушылар да баршылық. Егер есептер өздерінің мазмұнымен қызғылықты, оқушылардың назарын еріксіз тартып отырса, онда есептерге деген ынта-ықылас біртіндеп пәнге де құштарлық қабілетін оятады.
Оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту және математикаға ынтасын тәрбиелеуде логикалық есептер мен математикалық пед ұстамды пайдалану тиімді. Есепті шығара алатынына оқушының сенімді болуы да табысқа жеткізетін маңызды фактордың бірі. Есеп шамадан тыс қиын болса, мектеп оқушысының шарасы таусылып, ойлау нәтижелілігі төмендейді, әрі қарай үйренуіне нұқсан келеді. Мүталім есептерді ептілікпен таңдау арқылы өз шәкірттерінің сенім күшін жігері мен қызығуын, оның шешімін табуға ұмтылуы, қолдан келетініне сену - жетістікке жету үшін қажетті алғы шарттар. Әрбір есепті шығару процесіндегі сатыны ажырата білген дұрыс: 1) есептің шартын ұғу; 2) жоспар құру; 3) жоспарды жүзеге асыру; 4) артқа көз салу яғни табылған шешімлі пысықтап үйрену [9].
Оқушының меңгерген материалын шығармашылықпен ұғынуы және жаңа іс-әрекет тәсілдерінің туындап, дамуы ойлаудың мынадай үш құрамының болуына байланысты: 1) анализ және синтез, салыстыру, аналогия, классификация тәрізді қарапайым ойлау операцияларының жоғары деңгейде қалыптасуы; 2) көп болжам, шешімдер варианттары мен тосын идеялар ұсынудан көрінетін ойлау белсенділігінің плюралистігінің жоғары деңгейі; 3) өзіндік ойлау әдісінен кәрінеіін ұйымдасқандық псн мақсаткерліктің жоғары деңгейі.
Аталған ойлау сапаларының қалыптасуы оқушының шығармашылық тұлғасын дамытуға оқу материалын игерудегі қиындықтарды жеңуге жол ашады. Мұның мәні мынада, оқушы білім мен іс-әрекеттің теориялық гіегізделген тәсілдерін біліп, оны тосын жағдайларда қолданады немесе қойылған мәселені шешуге жаңа тәсілдерді өзбетінше таба алады. Мұғалімнің міндеті осы айтылған ойлау компоненттерін қалыптастыра білу болмақ. Ал оның кілті - логикалық есеп шығарту. Оқушылардың логикалық есептерді шығаруы олардың білім, білік дағдысы арқылы іске асады.
Сонымен катар, сабақта жоғары белсенді ойлау әрекетінің сақталуында мотивация, оқушының өз ісіне ынтасы роль атқарады. Демек, оқушының шығармашыл іс-әрекетке бейімдейтін, ақыл-ойын дамытатын құрал деп қызықты есептерді (долбарлау есептері, басқатырғылар, логикалық есептер) айтуға болады. Оларды шығармашылық іс-әрекетті жетілдіріп, ақыл- ойды жаттықтыратын көмекші, қосымша жол ретінде пайдалану мүмкіндігі мол.
Мұндай материалдар сан алуан болғанымен, төмендегідей ортак қасиеттері бар.
1) Логикалық есептердің шешу жолы белгісіз. Олардың шешіміне жету ойдың броундық қозғалысы торізді, яғни байқап көру, қателесу әдісімен іске асады. Байқап көру арқылы іздену жеке жағдайларда негізгі шешімге бастайтын тізгінді қолға ұстатады.
2) Логикалық есептер оқушының пәнге қызығуына, белсенділігіне негіз болады. Есептің сюжетінің шешілу жолының әдеттен тыс болуы бала көңіліне әсер етіп, қайткенде де оны шығаруға итермелейді.
3) Логикалық есептер ойлау заңдылықтарын білуге негізделіп жасалады.
Міне, осындай есеп түрлерін жүйелі түрде қолдану аталған ойлау операцияларын дамытуға, балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыруга жагдан жасаиды. Логикалық есептерді шығару көбінесе байқап көріп іздену процесімен жүреді. Ойша болжай білу балалардың бойындағы тапқырлық пен аңғарымпаздықты байқатады. Тапкырлық - шығармашылықтың ерекше көрінісі, ол талдау, салыстыру, жалпылау, байланыстарды анықтау, ұқсастыру, тұжырымдау ой корыту нәтижесінде байқалады. Ал аңғарымпаздыктың белгісі нақты жағдайды ой елегінен өткізіп, өзара байланыстарды анықтай білу, соның негізінде есеп шығарушы бір тұжырымға келіп, ойын топтайды. Аңғарымпаздық өз білімін кәдеге ісыра білудің көрсеткіші болып табылады. Логикалық есептердщ шешімін іолжауға қол жеткізетін тапқырлық пен аңғарымпаздық ғайыптан келер іәрсе емес. Мұндай акыл-ой әрекетінің жетістігін оқыту процесінде щмытуға болады, әрі солай ету қажет.
Кез келген жағдайда есептің шешімін болжау үшін мүкият талдау касалады: есептің басты қасиеттерін, фигуралардың кеңістіктегі орналасуы мен топтасуын, олардың ерекшелігін, ұқсас белгілерін ажыратып алу т.б. Алайда, логикалық есептерді шығару үшін байқау және қателесу әдісі шшалық сенімді әрі жан-жақты емес. Неғұрлым тиімді әдіс - балаларды іқыл-ой әрекетінің анализ және синтез, салыстыру, ұқсастыру, дәрежелеу гәрізді маңызды тәсілдермен қаруландыру.
Бірнеше есеп қарастырып көрейік:
ВАГОН
Мысалы; 1) -- -- ------
СОСТАВ
Әріптерді сандармен ауыстыр, бірдей әріптер бірдей сандарға әр түрлі әріптер әр түрлі сандарға айналсын және шешуі дұрыс шықсын.
Мұндай есептер оқушыларды ерекше қызықтырады. Олар осы жолмен есеп құрастыруға тырысады.
Шешуі: Қосылғыштардың бес орынды, ал қосындының алты орынды жүп екені байқалып тұр, демек В=5 немесе одан үлкен сан. Жұп болуы тиіс болғандықтан 6 немесе 8-ге тең. С барлық вариантта бірге тең. Бұдан А саны 0 немесе 5 болатынын болжаймыз. Белгісіз әріптер біршама айқындала түскендіктен, байқау әдісін пайдалануға болады. В=6 десек, шешім дұрыс болмайды. В=8 болса Н=9. Ойлана келе А саны тек 5 болуы мүмкін екеніне көз жеткіземіз. Толық шешімі мынадай.
2) Балықшы бекіре, шабақ, сазан және шортан аулады. Бекіре шабактан
?екі есе көп, шабақ сазаннан үш есе көп, ал шортан 15-тен кем екені белгілі. Барлық үхынылған балықтың саны 41 болса, балықшы әр түрінен жеке алғанда қанша балықтан ұстады?
Шешуі: Есептің шарты бойынша сазан көп болмауы керек, сондықтан
;соңғы ретте, әрине сазанның санын аламыз. Айталық, балықшы бір ғана сазан ұстады дейік, онда шабақ - үшеу, бекіре алтау, ал шортан отыз бір болып, есептің шартына қайшы келеді. Енді сазаннан екеу болсын дейік, Іонда шабақ
- алтау, бекіре он екі, ал шортан - жиырма бір. Бұл да есептің Ішартына сай келмейді. Ендеше үш сазан ұстады дейік, бұдан шабак тоғыз, Ібекіре он сегіз, ал шортан - он бір. Енді төрт сазан ауланды делік, ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Тақырыбы: Бастауыш сынып оқушыларын есептер шығаруға үйрету
ЖОСПАР I.КІРІСПЕ 3
ІI.Есеп шығару әдістемесі 4
Математиканы оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру 4
Есеп шығарудың жалпы әдіс-тәсілдері 6
ІIІ. Есеп шығаруға үйрететін тиімді тәсілдер 12
Есептер шығаруға үйрету әдістемесі 12
Ауызша есептеуге үйрету тәсілдері 21
IV.Іс- тәжірибелік бөлім ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
V. Қорытынды 32
VI. Пайдаланған әдебиеттер 33
КІРІСПЕ
Курстық жұмыстың өзектілігі. Ең бастысы, қазіргі кезде ұстаздар қауымы, ата-ана, бүкіл ел-жұрт болып күш біріктіріп, қайтсек еркін ойлы, отансүйгіш ұрпақ тәрбиелейміз деуімізге еш күмәндік туғызбайды. Басты міндет балалардың қабілеттері мен таланттарын жан-жақты аша түсу болып табылады.
Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Қандай зәулім үй салсаң да, оның іргетасы дұрыс қаланбаса, күндердің күнінде құлап қалатыны белгілі. Дәл сол секілді бала тәрбиелеу мен білім беруде бастауышта мықты іргетас қаланбаса, жас ұрпақтан болашақта білімді, көргенді азамат шықпайтыны хақ. Оқушыларға математика білімінің қыр-сырын жетік таныту, қабілеттерін шыңдау, кез-келген ортада өзін еркін ұстауға, Қазақстан Республикасының азаматы деген атқа лайық болатындай етіп тәрбиелеу - біздің міндетіміз болмақ. Осы орайда оқушылардың білім деңгейін арттыру - маңызды іс. Бұл мәселе көптеген жылдар бойы қарастырылып келе жатыр. Матеметиканың қиындығына, күрделілігіне қарамастан, болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру біз үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы тиіс.
Ұстаздың әрбір қылығы оқушыға әсер қалдырып, оның ары қарай жетілуіне ықпал ететіні бәрімізге белгілі. Мұғалім - оқушы атаулыға үлгі болатын өмірінің сан алуан жолынан адаспай өтуде оған бағыт беріп, жөн сілтеуші, баланы адамгершілікке, еңбек сүйгіштікке, адалдыққа және басқа да сол сияқты ізгі қасиеттерге баулитын жан. Қазіргі заманымызда оқушының білім деңгейін көтеру мәселесі ең басты мәселелердің бірі болып отыр. Оқушының білім деңгейін көтерудегі басты тұлға - ұстаз екені бәрімізге белгілі.
Оқушының білім деңгейін көтеру дегеніміз - оқушыны жан-жақты тәрбиелеп, ғылым негіздерінен берік білім беру, болашақ қоғамға пайдалы қызмет ететін азамат етіп шығару. Оқушының бойындағы білімін ары қарай тереңдетіп, жетілдіре түсу.
Курстық жұмыстың құрылымы: Кіріспе, екі бөлімнен және қорытынды мен пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
Зерттеудің мақсаты: Есептерді шығар уға үйретудегі тәсілдердің тиімділігін қарастыру.
Зерттеудің міндеттері: Есеп шығаруға үйрету - математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі мәселелердің бірі. Бұл балалардың шама-шарқына, психологиялық жас ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою. Жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру, қорытындылау, абстрактциялау сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде орындала бермейді.
Зерттеу объектісі: Бастауыш сынып оқушылары.
Зерттеу пәні: Математиканың теориялық негіздері және бастауыш класста математиканы оқыту әдістемесі.
Зерттеу әдістері: Бақылау, талдау.
Зерттеу болжамы: Бастауыш сынып оқушыларына математиканы оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру
барысында оқушылардың жазба сауаттылықтарын арттырып, емле ережелерін меңгерту.
IІ. Есеп шығару әдістемесі.
Математиканы оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру.
Математиканы оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру, жетілдіру және дамытудың шешуші бағыттарына тоқталайық.
1. Есеп шығаруға үйрету - математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі мәселелердің бірі. Бұл балалардың шама-шарқына, психологиялық жас ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою. Жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру, қорытындылау, абстрактциялау сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде орындала бермейді.
2. Балалардың топтық, өзіндік ерекшеліктері қабілет деңгейлерінің әр түрлілігіне байланысты, олардың бәрінен де бір тарақтың жүзінен шыққандай есепті шығара білуге біркелкі үйренеді деуге болмайды.
3. Есеп шығаруға үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, сынып ілгерілген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.
Ауызша есептеуге үйрету бастауыш сыныптан басталатыны бәрімізге мәлім. Ол уақыт үнемдеу тұрғысынан тиімді. Бір ғана мысалдың нәтижесін бірнеше тәсілмен есептегенде берілетін түсіндірмелер, аралық нәтижелердің қалай шығатыны, ақтық нәтижеде не болатыны ауызша айтылады да, оларды жазуға уақыт жұмсалмайды. Оған қоса қай тәсілді қолдану оқушының өз еркінде болғанымен, олардың барынша тиімдісін іріктеп алуды үйретуге де мүмкіндік мол.
Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру жұмыстарын жүргізудің маңызы зор. Сабақта оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін есеп шығарғанда орындайтын амалдарды ойша шешіп алуды дағдыландырған жөн.
5 сыныпта математиканы оқыту тек математикалық білімді берумен шектелмейді. Бұл пән оқушылардың логикалық ойлауын дамытуда маңызы өте зор. Оқушылардың ойлау процесінің нақтылығын, тереңдігін анықтау үшін олардың белсенді іс-әрекетімен бірге өз бетінше жұмысын ұйымдастыру керек.
Оқушылардың сабақта өздігінен орындайтын жұмыстарын тиімді ұйымдастыру үшін математика кабинеттерінде дидактикалық материалды, үлестірмелі материалдар, баспа негіздегі дәптерлер, тағы басқа оқу құралдары жинастырылуы қажет. Дегенмен оқушыларға оқулықпен жұмыс істеуді үйретудің орны ерекше. Барлық ғылыми-техникалық білімнің көзі - кітапқа, оның ішінде оқулыққа оқушылардың сүйіспеншілігі мен құрметін арттыру, олармен өздігінен жұмыс істеуді үйрету мұғалімнің басты міндетінің бірі. Әр сынып оқулықтары қажетіне орай орындалуға тиісті жаттығулармен, есептермен, практикалық тапсырмалармен, суреттермен қамтамассыз етілген. Өздігінен жұмыс істеуді оқушылардың сабақ үстіндегі қызметіне енгізу сабақтың құрылымына да, элементтеріне де әсерін тигізеді.
Балалардың сабақта өз бетімен орындаған жұмысы сыныпта қандай формада болса да ескерілуі тиіс. Мұғалім тапсырманың орындалуын қарап шығуға уақыт бөлуі және өз бағасын айтып, жақсы жұмыстарды атап көрсетіп, қатесін табуға көмектесуі тиіс. [5].
Мектеп оқушыларының өз бетінше жұмыстарын ұйымдастырудың басты формасы - жұмыстарды орындау, ептілік, іскерлік, шеберлік дағдысын дамыту. Бұл үшін төмендегідей тиісті талаптарды орындауға тура келеді:
1. Өз бетінше істелетін кез-келген жұмыстың нақты мақсаты болу керек. Әрбір оқушы жұмыстың орындалу тәртібін жетік білу керек.
2. Өз бетінше жұмыс оқушылардың бойындағы танымдық қабілетін, творчестволық ойлау жүйесін қалыптастыруға мүмкіндік береді.
3. Жұмыстың мазмұны оқушының қызығуын, талпынысын оята білуі тиіс. Яғни оның тілегі жұмыстың соңына дейін бәсендемейтіндей болуы керек.
4. Өз бетінше жұмысты оқушылар еңбек дағдылары мен әдістерін жетік игеріп түсетіндей етіп ұйымдастыру қажет.
Қорыта келгенде, оқушылардың өз бетімен орындайтын жұмыстары: карточкалар, өздік жұмыстар, есептер шығарту, кестелер толтыру арқылы жүзеге асады. Тоқсандық бақылау, өздік 5-10 минуттық бақылау жұмыстары жүргізіледі.
Көрнекі түрде оқыту - оқушылардың тиісті бақылауларына сүйеніп оқыту, бірақ көрнекі оқыту дегенді тек көрнекі құралдарды пайдаланып отыру деп түсінбеу керек. Көрнекілік әдісімен оқу - оқушыларды өз бетінше байқауға үйретуге негізделеді. Себебі қандай нәрсені болса да қабылдағанда сезім мүшелеріміз неғұрлым көбірек қатынасса зат және құбылыс жөніндегі
қабылданбаған ұғым, түсінік есіңізге соғұрлым берік, тиянақты есте сақталады.
Сондықтан сабақта көзбен көру, дыбыс органымен айту, қолмен жазу, тағы басқа сезім мүшелерінің белсенді қатысуы тиіс. Көрнекілікті қолдану оқушылардың білім сапасын арттырады, көрнекі құралды пайдалана отырып, мұғалімнің жетегімен, оқушылар өздігінен оңай қорытындылар жасай алады.
Көрнекі құралдар арқылы балалар амалдың идеясын да түсінетін болады, мысалы, тәрелкедегі сүтті жалап жатқан екі мысыққа үшінші бір мысық жүгіріп келе жатқанын көргенде, бала барлығы неше мысық деген сұрауға жауап беру үшін, 2+1 керек деген ой келеді.
Көрнекіліік математика сабағында білім көзі ретінде қолданылған, ол елеулі мәселеде берілетін білімдерді нақтылау мақсатында көрнекі құралдар да түрлі тәсілдермен қолданылады.
Оқушылар сабақта, ойын үстінде, ойлау, өлшеу, есептеу, табу, зерттеу жұмыстарымен шұғылданады. Оларды ұштап, жетілдіріп отыру мұғалімнің міндеті деп білеміз. Бастауыш сыныптарда математика пәнін оқытуда баланың ой-өрісін дамытып, бағдарламада өтілген негізгі материалдарды практикада қолдана білуіне, оқушылардың сабаққа деген ынта-ықыласын арттыруына, өткен материалды өз мәнінде толық игеруіне мүмкіндік жасайтын тәсілдердің ішінде дидактикалық ойынның мәні зор. Сабақта өтілген метериалға сәйкес дұрыс жүргізілген дидактикалық ойындар оқушылардың сабаққа қызығушылығын, белсенділігін арттырып, тақырыпты дұрыс меңгеруіне ықпал тигізеді.
Қоғамның өзгеруімен байланысты білім беру әдістері де білім көлемі де үнемі өзгеріп отырады. Ол білі беру заңдылықтарына байланысты өзгеріп дамып отырады. Біз ұстаздар қауымы қандай болмасын жаңалыққа құлақ түре жүретініміз айқын. Жаңа технологияларды сабақта қолданудың тиімділігін қашан да жолға қоярымыз анық.
Біліктілікті арттыру бағдарламасының негізгі мазмұнындағы модульдер:
1.Білім беру мен білім алудағы жаңа тәсілдер. 2.Сыни тұрғыдан ойлауға үйрету.
3. Білім беру үшін бағалау және оқуды бағалау.
4. Білім беруде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды пайдалану.
5. Талантты және дарынды балаларды оқыту.
6. Оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес білім беру және оқыту. 7.Білім берудегі басқару және көшбасшылық.
Математика - ұлы ғылым, адам ақылының ең бір асыл қабілеттерінің тамаша жемісі. Шәкірттерді білім нәрімен сусындататын, өмірдің асулары мен шыңдарына қажымай-талмай шығуына алғашқы жол нұсқаушысы - ұстазы. [2].
Ұлы ағартушы Ахмет Байтұрсыновтың Ұстаз үздіксіз ізденгенде ғана, шәкірт жанына нұр құя алады, - деген сөзі ізденімпаз, жаңаша ұстаздарға арналғандай. Мұны әрбір мұғалім жадында сақтауы тиіс .
Есеп шығарудың жалпы әдіс-тәсілдері.
Математиканы оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру, жетілдіру және дамытудың шешуші бағыттарына тоқталайық.
1. Есеп шығаруға үйрету - математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі мәселелердің бірі. Бұл балалардың шама-шарқына, психологиялық жас ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою. Жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру, қорытындылау, абстрактциялау сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде орындала бермейді.
2. Балалардың топтық, өзіндік ерекшеліктері қабілет деңгейлерінің әр түрлілігіне байланысты, олардың бәрінен де бір тарақтың жүзінен шыққандай есепті шығара білуге біркелкі үйренеді деуге болмайды.
3. Есеп шығаруға үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, сынып ілгерілген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.
Ауызша есептеуге үйрету Бастауыш сыныптан басталатыны бәрімізге мәлім. Ол уақыт үнемдеу тұрғысынан тиімді. Бір ғана мысалдың нәтижесін бірнеше тәсілмен есептегенде берілетін түсіндірмелер, аралық нәтижелердің қалай шығатыны, ақтық нәтижеде не болатыны ауызша айтылады да, оларды жазуға уақыт жұмсалмайды. Оған қоса қай тәсілді қолдану оқушының өз еркінде болғанымен, олардың барынша тиімдісін іріктеп алуды үйретуге де мүмкіндік мол.
Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру жұмыстарын жүргізудің маңызы зор. Сабақта оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін есеп шығарғанда орындайтын амалдарды ойша шешіп алуды дағдыландырған жөн.
Бастауыш сыныпта математиканы оқыту тек математикалық білімді берумен шектелмейді. Бұл пән оқушылардың логикалық ойлауын дамытуда маңызы өте зор. Оқушылардың ойлау процесінің нақтылығын, тереңдігін анықтау үшін олардың белсенді іс-әрекетімен бірге өз бетінше жұмысын ұйымдастыру керек. [27].
Ауызша есептеуге үйретуде оқушылардың білімі мен дағдысын тексеру кезінде арифметикалық диктант ретінде қолдануды ескеру қажет. Диктанттан кейін тексеруді ауызша жүргізген қолайлы.
Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту мектепке сабақ және сабақтан тыс жүргізілетін сабақтар формасында жүзеге асырылады. Сабақтарда балалардың математикаға деген ынтасын арттыруға,олардың өз бетінше жұмыс істей білу дағдысын тәрбиелеуге ерекше назар аударылады. Пәнге деген ынтасы мен өз бетінше ойлай білу өзара тығыз байланысты. Сабақ
балалар үшін қызықты өткенде, олардың оқу жұмысында да белсенділігі артып, өз бетінше жұмыс жасап, белсенділігін арттырғандығынан олардың пәнге деген ынтасы өседі. Оқушыларды өз бетімен ойлауға тәрбиелеп, математикаға деген ынтасын арттыру үшін оқыту әдістерін дұрыс таңдап алудың маңызы зор. Оқудың белсенді әдістерінің бірі - оқушыларға өз бетімен жұмыс істете білу.
Барлық сабақтың елеулі бөлігінде өз бетімен жұмыс істегенде оқушы жұмыстың мақсатын айқын түсіне білуі, оны орындауы, тексеруі және қателіктерді түзетуі сияқты өз бетімен істелетін жұмыстың жалпы әдістерін бірте-бірте игеріп алуы тиіс.
Оқушылардың сабақта өздігінен орындайтын жұмыстарын тиімді ұйымдастыру үшін математика кабинеттерінде дидактикалық материалды, үлестірмелі материалдар, баспа негіздегі дәптерлер, тағы басқа оқу құралдары жинастырылуы қажет. Дегенмен оқушыларға оқулықпен жұмыс істеуді үйретудің орны ерекше. Барлық ғылыми-техникалық білімнің көзі - кітапқа, оның ішінде оқулыққа оқушылардың сүйіспеншілігі мен құрметін арттыру, олармен өздігінен жұмыс істеуді үйрету мұғалімнің басты міндетінің бірі. Әр сынып оқулықтары қажетіне орай орындалуға тиісті жаттығулармен, есептермен, практикалық тапсырмалармен, суреттермен қамтамассыз етілген. Өздігінен жұмыс істеуді оқушылардың сабақ үстіндегі қызметіне енгізу сабақтың құрылымына да, элементтеріне де әсерін тигізеді.
Өзіндік жұмыс үшін оқулықтан берілген жаттығулармен қатар көбінесе тақтаға жазылған, сондай-ақ қалталы полотноға белгіленген тапсырмалар ұсынылады. Өзіндік жұмыс үшін кейде тапсырма әрбір оқушыға жеке түрде беріледі. Бұл жағдайда тапсырмаларды әр оқушының шама-шарқын ескере отырып, сараптауға болады. Сонда жұмыстың өз бетімен орындалу дәрежесінің жоғары болуы қамтамасыз етіледі. Өзіндік жұмысты сыныпта жүргізу оқушыларға дағдыларын игертеді және олардың сабаққа деген ынтасын арттырады. Өзіндік жұмыстарды жүргізгенде тапсырмаларды карточкалар бойынша ұсынған тиімді. Мұнда оқушылардың жеке дара ерекшеліктері және үлгерім деңгейлерін барынша ескеру мүмкін болады. Оқушыларды жалықтырып жібермес үшін, өзіндік жұмыс түрлерінің өзгермелі болғаны жөн.
Балалардың сабақта өз бетімен орындаған жұмысы сыныпта қандай формада болса да ескерілуі тиіс. Мұғалім тапсырманың орындалуын қарап шығуға уақыт бөлуі және өз бағасын айтып, жақсы жұмыстарды атап көрсетіп, қатесін табуға көмектесуі тиіс.
Көрнекті қоғам қайраткерінің бірі Н.К. Крупская: Балаларды өздігінен жұмыс істеуге үйретудің төтенше қажет нәрсе екендігін, техниканың ғылымның алға басып өркендеуі, жаңадан пайда болған проблемаларды ойланып шеше білудің қажеттігі адамның өздігінен үйреніп, білімін толықтырып отыруын талап ететіндігін, жасөспірім ұрпағымызды өздігінен жұмыс істеуге үйрете білуіміз керектігін - көрсеткен болатын.
Мектеп оқушыларының өз бетінше жұмыстарын ұйымдастырудың басты формасы - жұмыстарды орындау, ептілік, іскерлік, шеберлік дағдысын дамыту. Бұл үшін төмендегідей тиісті талаптарды орындауға тура келеді:
1. Өз бетінше істелетін кез-келген жұмыстың нақты мақсаты болу керек. Әрбір оқушы жұмыстың орындалу тәртібін жетік білу керек.
2. Өз бетінше жұмыс оқушылардың бойындағы танымдық қабілетін, творчестволық ойлау жүйесін қалыптастыруға мүмкіндік береді.
3. Жұмыстың мазмұны оқушының қызығуын, талпынысын оята білуі тиіс. Яғни оның тілегі жұмыстың соңына дейін бәсендемейтіндей болуы керек.
4. Өз бетінше жұмысты оқушылар еңбек дағдылары мен әдістерін жетік игеріп түсетіндей етіп ұйымдастыру қажет.
Қорыта келгенде, оқушылардың өз бетімен орындайтын жұмыстары: карточкалар, өздік жұмыстар, есептер шығарту, кестелер толтыру арқылы жүзеге асады. Тоқсандық бақылау, өздік 5-10 минуттық бақылау жұмыстары жүргізіледі.
Өз бетімен орындайтын жұмыстары біріншіден, олардың ақыл-ойын таным белсенділігін, екіншіден сабаққа ынталарын, қызығушылығын, үшіншіден ешкімнің көмегінсіз дербес жұмыс істеу қабілеттерін дамытады.
Математика сабақтарында білім берудің барлық негізгі принциптері бір бірімен байланысты жүзеге асады. Мысалы: саналық, көрнекілік, жүйелілік, беріктік, шамаға лайықтылық және тағы басқалар. Бастауыш сыныпта математикадан оқушылардың білім деңгейін көтеруде көрнекілік принциптерінің рөлі ерекше.
Көрнекі түрде оқыту - оқушылардың тиісті бақылауларына сүйеніп оқыту, бірақ көрнекі оқыту дегенді тек көрнекі құралдарды пайдаланып отыру деп түсінбеу керек. Алдыңғы айтқандай көрнекілікпен оқыту арқылы білім сапасын артттырамыз, материалды жетік терең әрі тез, жеңіл түсінуіне ықпал жасаймыз. Көрнекі құралдар оларды қалай пайдалану керектігі туралы бірқатар педагогикалық-психологиялық зерттеулерге тоқталып өтуге болады. Көрнекілік принципін теориялық жағынан бірінші болып негіздеген
Я.А. Коменский (1592-1670) болса, орыс педагогтары ең алдымен ұлы педагог К.Д. Ушинский (1824-1870) көрнекілік мәнін психологиялық жағынан қоса алып көрсетті.
Көрнекілік әдісімен оқу - оқушыларды өз бетінше байқауға үйретуге негізделеді. К.Д. Ушинский көрнекілік әдіске психологиялық анализ жасай келе, көрнекілік тек көру сезіміне ғана байланысты деген бір жақты пікірді сынады. Себебі қандай нәрсені болса да қабылдағанда сезім мүшелеріміз неғұрлым көбірек қатынасса зат және құбылыс жөніндегі қабылданбаған ұғым, түсінік есіңізге соғұрлым берік, тиянақты есте сақталады. [4].
Сондықтан сабақта көзбен көру, дыбыс органымен айту, қолмен жазу, тағы басқа сезім мүшелерінің белсенді қатысуы тиіс. Егер де педагог баланың есінде бірдеңені берік қалдыруды көздейтін болса, ал көз, құлақ, дауыс, бұлшық ет сияқты сезім органдарының, тіпті мүмкін болса, иіс және дәм
сезімдерін де есте сақтап қалу актісіне көбірек қарастыруға тырысуы керек деген К.Д. Ушинский.
Көрнекілікті қолдану оқушылардың білім сапасын арттырады, көрнекі құралды пайдалана отырып, мұғалімнің жетегімен, оқушылар өздігінен оңай қорытындылар жасай алады.
Оқылатын материалды көрнекі құралдармен иллюстрациялау арифметикалық оқытудың бірінші күнінен бастап барлық оқу жылдарында қолданылып отырады. Баланың санды үйренудегі бірінші адымы сурет қараудан басталады. Баланың көз алдынан құстың, қоянның, мысықтың, тағы сол сияқты суреттері өтеді. Бұл суреттер белгілі жолмен құралып, бірінші ондық сандарының әрқайсысын кескіндейді.
Көрнекі құралдар арқылы балалар амалдың идеясын да түсінетін болады, мысалы, тәрелкедегі сүтті жалап жатқан екі мысыққа үшінші бір мысық жүгіріп келе жатқанын көргенде, бала барлығы неше мысық деген сұрауға жауап беру үшін, 2+1 керек деген ой келеді.
Көрнекі құралдарды әр-түрлі тәсілмен пайдаланудың маңыздылығы оны жеткілікті және қажетті пайдалануды көрсету керек. Берекесіз пайдаланған көрнекілік өзінің сапасын жоғалтады. Мұнда оқу процесінің білімділігі де кемиді. Оқушылардың сабаққа ынта-жігері, қызығушылықтары жоғалады. Сондықтан көрнекіліктерді тиімді тәсілмен қолдану керек.
Көрнекілік қолдану тәсілдерін таңдау үшін көрнекі құралдарды оқушылардың оқу процесіндегі ролін білуіміз керек. Көрнекіліктің оқу процесіндегі роліне қарай екі үлкен топқа бөліпқараймыз. Заттың-бейнелік көрнекі құралдармен таңбалы көрнекілікке бөлуге болады. Бірінші топтың құралдары: суреттер, фотосуреттер, диафильмдер, кино үзінділері, табиғи объектілер және тағы басқалар. Осылар міне мұғалімге түсініктер мен ұғымдарды қалыптастыру кезінде сезімдік қабылдауына оқушыларға өзара жәрдем беріп отырады. Екінші жағдайдағы көрнекі құралдар: схемалық көлемді объектілердің күрделі байланыстарын, өзара тиімділігін және нақты бейнеде қабылдауға байланысты пайдалану керек. Көрнекі құралдарды қолданудың осындай тәсілдерін білу мұғалімнің оларды дұрыс таңдап алуына және оқытуды тиімді түрде жүргізуге, сондай-ақ сабақтың сапасын арттыруға, оқушылардың зейінін бір мақсатқа бағындыруға көмектеседі. Сабақта көрнекі құралдарды тек қана бір тәсілмен қолдану дұрыс емес. Олар бір-бірімен араласып , біте қайнасып жатады.
Көрнекілік математика сабағында білім көзі ретінде қолданылған, ол елеулі мәселеде берілетін білімдерді нақтылау мақсатында көрнекі құралдар да түрлі тәсілдермен қолданылады.
Жоғарыда айтылып өткендей оқыту процесінде бір-бірімен тығыз байланысты оқулықтардың, көрнекі құралдардың және оқытудың техникалық құралдарының тұтас жиынтығы пайдаланылады. Олардың ішінде ең маңыздылардың бірі - әр сыныпқа арналып жеке-жеке басылатын
Дидактикалық материалдар. Дидактикалық материалдар ең алдымен курс бойынша орындалатын жаттығулар мен сабақтарда орындалатын әр түрлі
жұмыстарды ұйымдастыруда мұғалімге елеулі көмек көрсетеді. Сонымен бірге, сабақ үстінде топтық немесе жеке-дара жұмыстар орындағанда, үлгерімі төмен немесе жақсы оқитын оқушылармен жеке жұмыс жүргізгенде, бақылау жұмысын ұйымдастырғанда; сондай-ақ оқушылардың әр алуан категорияларымен жұмыс істегенде дидактикалық материалдар кеңінен пайдаланылады.
Оқушылар сабақта, ойын үстінде, ойлау, өлшеу, есептеу, табу, зерттеу жұмыстарымен шұғылданады. Оларды ұштап, жетілдіріп отыру мұғалімнің міндеті деп білеміз. Бастауыш сыныптарда математика пәнін оқытуда баланың ой-өрісін дамытып, бағдарламада өтілген негізгі материалдарды практикада қолдана білуіне, оқушылардың сабаққа деген ынта-ықыласын арттыруына, өткен материалды өз мәнінде толық игеруіне мүмкіндік жасайтын тәсілдердің ішінде дидактикалық ойынның мәні зор. Сабақта өтілген метериалға сәйкес дұрыс жүргізілген дидактикалық ойындар оқушылардың сабаққа қызығушылығын, белсенділігін арттырып, тақырыпты дұрыс меңгеруіне ықпал тигізеді.
Математика - ұлы ғылым, адам ақылының ең бір асыл қабілеттерінің тамаша жемісі. Шәкірттерді білім нәрімен сусындататын, өмірдің асулары мен шыңдарына қажымай-талмай шығуына алғашқы жол нұсқаушысы - ұстазы.
Оқушылардың ұлы ғылым саласынан сапалы білім алуы тікелей мұғалімге байланысты. Яғни, мұғалімнің сабақ барысында оқушыларға білім беру мақсатымен жүргізілетін жұмыс түрлеріне. Бұл жұмыс түрлері әр сабақта қолданылып отырса оқушының білім сапасының ойдағыдай деңгейде нәтиже беретініне үлкен үміт артуымызға болады. Бастауыш сыныпта математикадан оқушылардың білім деңгейін арттырудың жолдарын қарастырдық. Онда ауызша есептеуге үйрету тәсілдеріне; өз бетімен жұмыс істеу қабілетін қалыптастыруға; көрнекі құралдарды пайдалану жүйесіне; дидактикалық материалдарды орынды ретпен қолдануға тоқталып өттік. Осылардың барлығы оқушы санасына жеткізе білу мұғалімнің профессионалдық шеберлігімен, іскерлігімен тікелей байланысты, ана - өмір тұтқасы болса,
ұстаз - мектеп тұтқасы десек артық айтпаймыз.
Оқушыларға математика негіздерінен білім беру, басқа ғылым салаларымен ұштастыру ұстаздардың басты міндеті екенін әрдайым есте тұтқанымыз жөн.
ІIІ. Есеп шығаруға үйрететін тиімді тәсілдер.
Есептер шығаруға үйрету әдістемесі.
Логикалық есептер жүйесі мен шығару жолдары
Оқу процесінде есеп шығару математиканы оқыту мақсаты ретінде де, оны үйрету әдісі ретінде де бой көрсетеді.
Математикалық есеп дегеніміз -ма тематикадагы заңдылықтар, ережелер мен тәсілдер негізінде оқушылардын ойы мен іс-әрекетін талап ететін және математикалық білімді меңгеруге, оларды практикада қолдана білуге дағдыландыруга, ойлау қабі летін дамытуға бағытталған ситуация. Сондықтан есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып, байытуга оқушылардың математикалық ойлауын өрісіріуге, білімдерін пракикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады. Сонымеи бірге, есеп шығару процесінде оқушылар практикалық біліктер мен өмірде өздеріне керекті дағдыларды игерсді пайдалы фактілсрмен танысады. Өмі рде жиі кездесетін шамалардың арасындагы байланыстар мен тәу елділіктерді тагайындауға үйренед і. Математикалық есептер: а) жаңа математикалық ұғымдар мен мағлұматтарды үйрету; ә) пракгикалық іскерлік тер мен дағдыларды қалыптастыру; б) білімнің тереңдігі меи жаяндылығын тексеру; в) проблема қою және проблемалық ахуал туғызу; г) материалды пысықтау, жалпылау және қайталау; д) оқушылардың шығармашылық қабілетін тәрбиелеу үшін
пайдалынады.
Есеп оқушыларды жана математикалық біліммен қаруландырып, қалыптасқан іскерліктері мен машықтарын жүйелеуге және нақтылауға көмектеседі. Бастауыш сыныпта арифметикалық және геометриялық мазмұнды құрылымы күрделі емес есептер қолданылады.
Математиканы оқытудың жалпы системасында есептер шығару тиімді жаттығулардың бір түрі болып табылады.
Есептер шығарудың ең әуелі балаларда толық бағалы математикалық ұғымдарды қалыптастыруда, олардың багдарлама аныктап берген теориялық білімді игеруде өте маңызды мәні бар. [1, 2].
Егер біз оқушыларда қосу туралы дұрыс ұғым қалыптастырғымыз келсе, онда балалар іс-жүзімде жиындарды біріктіру операциясын әрдайым орындай отырып қосымдыны табуға арн,алған едэуір көп жай есептер шығарулары кажет. Мысалы, мынадай есеп ұсынылады: Қыз баланың 4 түсті және 2 жай карындашы бар еді. Қыз баланың барлығы қанша қарындашы бар еді? Есептің шартына сәйкес балалар, мысалы, 4 таякшаны қояды да, содан кейін тағы 2 таяқшаны жанына такап қояды да, барлығы қанша таяқша болғандығын санайды. Бұдан кейін есепті шығару үшін 4-ке 2-ні қосу керектігі аныкталады, нәтижесі - 6 шығады.
Осы сиякты жаттығуларды бірнеше рет орындай отырып, балалар қосу амалоы туралы ұғымды біртіндеп игере бастайды. Мысалы, амалдардың белгісіз компонентін табуға арналған (белғісіз қосылғышты, азайткышты т.с.с.
табу) есептерді шығара отырып, балалар арифметикалық амалдардын компонеттері мен нәтижелері арасындағы байланысты ұғынады.
Сонымен, есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар білімдерін пайдалану процесінде пысыктала түсетін нақтылы материал болып табылады. Білімді калыітгастыруға арналған нақтылы материал ролін агкара отырып, есептер теорияны практикамен, оқытуды өмірмен байламьтстыруга мүмкіпдік бсрсді. Есептер шығару балаларда, әрбір адамға оның күнделікті өмірінде қажетті, практикалық білікті қалыптастырады.
Есептерді шығару процесінің өзі белгілі бір әдістеме бойынша мектеп оқушыларының ақыл-ойының дамуына өте игі әсерін тигізеді, өйткені ол анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру, жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін операцияны талап етеді. Мысалы, кез келген есепті шығарғанда оқушы анализ орындайды: сұрақты - шарттан берілген және ізделіп отырған сандарды ажыратады; есеи шьнару жоспарын орындаи отырып, ол синтезді орындайды, мұнда нақтылауды (ойша есептің шартының
суретін салып шығады), содан кейін абстракциялауды (нақтылы жағдайдан ауытқып, арифметикалық амалдарды таңдап алады) пайдаланады; қандай да
;бір түрдегі есептерді бірнеше рет шығару нәтижесінде оқушы осы сияқты есептердегі берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шама арасындағы байланыс жайлы білімді жалпылайды, оның нәтижесінде осы сиякты есептерді шығару тәсілі жалпыланады.
Бастауыш сынып математикасын оқыту дәрежесінің жоғары болуынын бірден-бір жолы оқушыларды есеп шығаруға ұирету. Есеп адам өмірінде, жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды роль атқарады. Есептерді шығару, оның жолын табу, тапқырлыққа, қиындықты жеңе білуге, өзіне және өзінің маңайындағыларға сын көзбен қарауға үйретеді. Есепті шығару жолын өздігінен таба білу оқушылардың өз жұмысына шығармашылық тұрғыдан қарауына, жаңашылдықты қалыптастыруына көмектеседі.
Есепті шығару - шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау. Мұнда әр амалды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет. Есепті шығару ауьпша да. жспбпшп да орындалуы мүмкін. Ауызша шығарғанда сәйкес арифметикалық амалдар және оны түсіңдіру ауызша орындалады. Шамамен барлық есептердің жартысын шығару бастауыш сыныптарда орындалуы тиіс. Мұнда балаларды орындалып отырған амалдарға дұрыс және қысқаша түсінік беруге үйрету керек.
Жазбаша шығарғанда амалдар жазылады, ал олардың түсініктемесін оқушылар не жазады немесе ауызша айтады.
Оқушылардың математикалық даму дәрежесі олардын есеп іпығапа білуінен байқалады. Есеп дегеніміздің өзі - әрбір мектеп оқушысының ақыл- ойын ұштаудың негізі құралы. Әдеттен тыс, қызықты есептердің шешімін табу балалардың математикалық шығармашылығында маңызды орын алады. Ең эуелі, есеп шығаруды үйрену - оның шешімін табу екенін есте ұстаған жөн.
Д.Пойа Математикалық таным кітабында (M.1976. 13-бет) былай деп жазады: Егер сіз жүзуді үйренемін десеңіз, тайсалмай суға сүңгіп кетіңіз, ал есеп шығаруды үйрену үшін оның шешімін табыңыз.
Кез келген қиын есепті шығару оқушыдан үлкен еңбекті, ерен күші мен табандылықты талап етеді. Бұл касиеттен баланың есепке ынтасы оянғанда күшейе түседі. Қызықты есептер ақыл-ой энергиясын қозғалыска келтіретіндіктен, оларды шешу оңайға түседі. Міне, сондықтан мұғалім оқушылар қызығып, өз еріктерімен шығаратын есептерді таңдап алуы қажет.
Математиканы оқытудың әрбір кезеңінде оқушылардың бағдарламалық материалды окып үйренуі олардың алдыңғы сыныпта оқып үйренгенде қабылдаған терең де берік білімдеріне, іскерліктеріне және дағдыларына, сонымен бірге, математиканы оқытудағы қызығушылығын дамытуда да байланысты болады.
Сынып оқушылары бірдей емес. Олардың математиканы сүйіп оқитын, оған деген ынтасы зор оқушылар да бар. Оларды жеңіл, бірыңғай жаттығулар орындау жалықтырады. Сондықтан белгілі бір ережені меңгеретін жаттығуларды орындағанда оларға қиынырақ тапсырмалар, міндетті емес тапсырмалар берілуі қажет.
Қазіргі кезеңдегі мектеп математикасында әлі шешімдері табылмаған проблемалар аз емес. Соның бірі оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту, кітапқа, білім алуға деген құмарлықтарын арттыру.
Осындай проблемаларды шешу мақсатында бастауыш сыныптан бастап логикалық есептерді шығару ксрск. Логпкалық ссептср ксңірск ойлануды қажет етеді. Есептің жауабы бір немесе бірнешеу болуы мүмкін. Есептің бұл түрі мұғалімнен де, оқушыдан да аңғарымпаз болуды талап етеді. Логикалық есепті шешу қатаң дәлелге сүйеніледі. Сондықтан мұнда кысқа есептей салу, көрнекілікпен араластыру болуы ықтимал. Мұндай есептер логикалық ойлауға, қиялдауға, еңбектене білуге тәрбиелейді.
Логикалық есеп дегеніміз - арнайы формула қолдануға келмейтін, әрқайсысына өзінше талдау жасаулы кажетсінетін есептерді айтады. Математикадан бастауыш сыныпта өтілстін, бірақ қиын шығарылатын есептер мен тапқырлықты талап ететін логикалық есептер астарласып келуі тиіс. [10]. Берілетін есептер оқушылардың жас шамасына шақталып, оқушыны жасытпай, қайта жігерлендіріп, мате матикалық инициативасын арттыратындай, түсіндірілуі жеңіл, тұжырымдалуы қыска болғаны жен. Мұндай есептер талдауды, мәліметтер мен ізделетін шамаларды салыстыруды, шығарылатын есепті бұрын шығарылған есептермен салыстыруды, есептің карапайым моделін жасауды, ессптің мәліметтерін синтездеуді және оларды график, кесте, сондаи-ақ математикалық сөйлем түрінде өрнектеуді, табылған нәтижелерді бакылауды, зерттеуді талап етеді. Алайда, логикалық есептерді шығару оқушылардың жеке шығармашылық белсенділігіне байланысты. Сондықтан, есеп шығарудың басты мақсаттарының бірі - оқушылардың ойлау кызметін жандандыру. Демек, оқушылардың ойлау қызметін жандандыру арқылы әр алуан салуларнды, түрлендірулерді, есептеулерді орындауды,
математикалық сөйлемдерді тұжырымдауды үйретумен бірге, ойлап, талқылауға, дұрыс корытынды жасауға баулуы тиіс.
Математикалық ойлауды өрістету үшін оқушыларды қызықтыратын, ынтасын арттыратын есептерді қарастыру дұрыс. Ондай есептерге зерттеу элементтері бар есептер, логикалық есептер, ойын есептер, ертегі есептер жатады. Бұған берілген есепті шығарғанда кеткен қатені табу, есепті бірнеше жолмен шығару, өздігінен есеп құрастырту және т.с.с. кіреді. Есеп ізерделікке, қиялдауға, логикалық ойлауға, тапқырлыққа, байкампаздыкка, есепті шешу тәсілдерін меңгеруге тәрбиелейтіндей болуы керек. Сондай-ак есеп өмірден алынатындығын танытатындай болуы қажет. Логикалық есептерді шығару арқылы оқушы дұрыс ойлауға, сын көзбен қарауға, бақылағыштыққа машықтанады.
Оқушылардың есеп шығаруға ынтасын арттыратын есептердің түрі шогикалық есептер. Логикалық есептерді орындау баланың ақыл-ойын, Іқиялын, ой-ұшқырлығын дамытады. Бұл оқушылардың түрлі мазмұнды ісептерді шығаруда, есептің шартын құра білуге қалыптастырады. Бір есептің бірнеше шешімдерін табуға жетелейді. Әрбір сабақ қызықты есептермен аяқталып, логикалық есептер оқушылардың жас ерекшелігіне дарай күрделене түсуі кажет.
Есепті шығаруға әртүрлі әдісті қолдана білу, оқушының ойлау қабілетін арттыруда үлкен маңызы бар. Бір ғана тәсілмен шығару оқушыларды тек дұрыс жауап алуға тәрбиелейді. Егер есепті шығару барысында басқа әдістерді де пайдалану ескерілсе, оқушылар есепті тиімді, іэдемі, ықшамды жолмен шығаруға ынталанады. Бұл жағдайда оқушылар теориялық білімдерін еске түсіріп, оны пайдалану әдісін жетілдіре түседі, сонымен пәнге деген қызығушылығы арта түседі. Есеп шығару барысында ізденгіштік қасиеттерді дамытып өрістетуде берілген есепті әр түрлі тәсілмен шығарып, ішінен ең қарапйым. тиімдісін таңдап алудың маңызы зор. Мұның өзі оқушылардың біліміндегі ой оралымдығын тәрбиелеуге мүмкіндік береді. Есеп шығару оқушылардың еңбек сүйгіштігін, зейінділігін, ұкыптылығын, табандылығын және т.б. қасиеттерін тәрбиелеуге пәрменді әсер етеді. Сонымен бірге логикалық есептерді шығару ойлау стилін тәрбиелеуге, ойын анық жеткізуге, қысқа сөйлеп, терең ойлауға ықпал жасайды. Сондықтан әрбір сабақ үстінде логикалық есептерді шығаруға зор көңіл бөлу керек.
Логикалық есептер төменгі сыныптарда ғана шығарылмай, жоғарғы сыныптарда да қолданылғаны абзал. Мұндай есептер окүшылардын ойлау белсенділігін және есепті өздігінен шығару қабілеттерін арттыратыны сгпсп. Есепті дайын үлгі бойынша шығара білуден гөрі ойлауды, тапқырлықты талап ететін есепті шығара білуге ұйымдастырады.
Бір есепті бірнеше жолмен шығара алатын математикаға шығармашылықпен қарайтын оқушылар да баршылық. Егер есептер өздерінің мазмұнымен қызғылықты, оқушылардың назарын еріксіз тартып отырса, онда есептерге деген ынта-ықылас біртіндеп пәнге де құштарлық қабілетін оятады.
Оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту және математикаға ынтасын тәрбиелеуде логикалық есептер мен математикалық пед ұстамды пайдалану тиімді. Есепті шығара алатынына оқушының сенімді болуы да табысқа жеткізетін маңызды фактордың бірі. Есеп шамадан тыс қиын болса, мектеп оқушысының шарасы таусылып, ойлау нәтижелілігі төмендейді, әрі қарай үйренуіне нұқсан келеді. Мүталім есептерді ептілікпен таңдау арқылы өз шәкірттерінің сенім күшін жігері мен қызығуын, оның шешімін табуға ұмтылуы, қолдан келетініне сену - жетістікке жету үшін қажетті алғы шарттар. Әрбір есепті шығару процесіндегі сатыны ажырата білген дұрыс: 1) есептің шартын ұғу; 2) жоспар құру; 3) жоспарды жүзеге асыру; 4) артқа көз салу яғни табылған шешімлі пысықтап үйрену [9].
Оқушының меңгерген материалын шығармашылықпен ұғынуы және жаңа іс-әрекет тәсілдерінің туындап, дамуы ойлаудың мынадай үш құрамының болуына байланысты: 1) анализ және синтез, салыстыру, аналогия, классификация тәрізді қарапайым ойлау операцияларының жоғары деңгейде қалыптасуы; 2) көп болжам, шешімдер варианттары мен тосын идеялар ұсынудан көрінетін ойлау белсенділігінің плюралистігінің жоғары деңгейі; 3) өзіндік ойлау әдісінен кәрінеіін ұйымдасқандық псн мақсаткерліктің жоғары деңгейі.
Аталған ойлау сапаларының қалыптасуы оқушының шығармашылық тұлғасын дамытуға оқу материалын игерудегі қиындықтарды жеңуге жол ашады. Мұның мәні мынада, оқушы білім мен іс-әрекеттің теориялық гіегізделген тәсілдерін біліп, оны тосын жағдайларда қолданады немесе қойылған мәселені шешуге жаңа тәсілдерді өзбетінше таба алады. Мұғалімнің міндеті осы айтылған ойлау компоненттерін қалыптастыра білу болмақ. Ал оның кілті - логикалық есеп шығарту. Оқушылардың логикалық есептерді шығаруы олардың білім, білік дағдысы арқылы іске асады.
Сонымен катар, сабақта жоғары белсенді ойлау әрекетінің сақталуында мотивация, оқушының өз ісіне ынтасы роль атқарады. Демек, оқушының шығармашыл іс-әрекетке бейімдейтін, ақыл-ойын дамытатын құрал деп қызықты есептерді (долбарлау есептері, басқатырғылар, логикалық есептер) айтуға болады. Оларды шығармашылық іс-әрекетті жетілдіріп, ақыл- ойды жаттықтыратын көмекші, қосымша жол ретінде пайдалану мүмкіндігі мол.
Мұндай материалдар сан алуан болғанымен, төмендегідей ортак қасиеттері бар.
1) Логикалық есептердің шешу жолы белгісіз. Олардың шешіміне жету ойдың броундық қозғалысы торізді, яғни байқап көру, қателесу әдісімен іске асады. Байқап көру арқылы іздену жеке жағдайларда негізгі шешімге бастайтын тізгінді қолға ұстатады.
2) Логикалық есептер оқушының пәнге қызығуына, белсенділігіне негіз болады. Есептің сюжетінің шешілу жолының әдеттен тыс болуы бала көңіліне әсер етіп, қайткенде де оны шығаруға итермелейді.
3) Логикалық есептер ойлау заңдылықтарын білуге негізделіп жасалады.
Міне, осындай есеп түрлерін жүйелі түрде қолдану аталған ойлау операцияларын дамытуға, балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыруга жагдан жасаиды. Логикалық есептерді шығару көбінесе байқап көріп іздену процесімен жүреді. Ойша болжай білу балалардың бойындағы тапқырлық пен аңғарымпаздықты байқатады. Тапкырлық - шығармашылықтың ерекше көрінісі, ол талдау, салыстыру, жалпылау, байланыстарды анықтау, ұқсастыру, тұжырымдау ой корыту нәтижесінде байқалады. Ал аңғарымпаздыктың белгісі нақты жағдайды ой елегінен өткізіп, өзара байланыстарды анықтай білу, соның негізінде есеп шығарушы бір тұжырымға келіп, ойын топтайды. Аңғарымпаздық өз білімін кәдеге ісыра білудің көрсеткіші болып табылады. Логикалық есептердщ шешімін іолжауға қол жеткізетін тапқырлық пен аңғарымпаздық ғайыптан келер іәрсе емес. Мұндай акыл-ой әрекетінің жетістігін оқыту процесінде щмытуға болады, әрі солай ету қажет.
Кез келген жағдайда есептің шешімін болжау үшін мүкият талдау касалады: есептің басты қасиеттерін, фигуралардың кеңістіктегі орналасуы мен топтасуын, олардың ерекшелігін, ұқсас белгілерін ажыратып алу т.б. Алайда, логикалық есептерді шығару үшін байқау және қателесу әдісі шшалық сенімді әрі жан-жақты емес. Неғұрлым тиімді әдіс - балаларды іқыл-ой әрекетінің анализ және синтез, салыстыру, ұқсастыру, дәрежелеу гәрізді маңызды тәсілдермен қаруландыру.
Бірнеше есеп қарастырып көрейік:
ВАГОН
Мысалы; 1) -- -- ------
СОСТАВ
Әріптерді сандармен ауыстыр, бірдей әріптер бірдей сандарға әр түрлі әріптер әр түрлі сандарға айналсын және шешуі дұрыс шықсын.
Мұндай есептер оқушыларды ерекше қызықтырады. Олар осы жолмен есеп құрастыруға тырысады.
Шешуі: Қосылғыштардың бес орынды, ал қосындының алты орынды жүп екені байқалып тұр, демек В=5 немесе одан үлкен сан. Жұп болуы тиіс болғандықтан 6 немесе 8-ге тең. С барлық вариантта бірге тең. Бұдан А саны 0 немесе 5 болатынын болжаймыз. Белгісіз әріптер біршама айқындала түскендіктен, байқау әдісін пайдалануға болады. В=6 десек, шешім дұрыс болмайды. В=8 болса Н=9. Ойлана келе А саны тек 5 болуы мүмкін екеніне көз жеткіземіз. Толық шешімі мынадай.
2) Балықшы бекіре, шабақ, сазан және шортан аулады. Бекіре шабактан
?екі есе көп, шабақ сазаннан үш есе көп, ал шортан 15-тен кем екені белгілі. Барлық үхынылған балықтың саны 41 болса, балықшы әр түрінен жеке алғанда қанша балықтан ұстады?
Шешуі: Есептің шарты бойынша сазан көп болмауы керек, сондықтан
;соңғы ретте, әрине сазанның санын аламыз. Айталық, балықшы бір ғана сазан ұстады дейік, онда шабақ - үшеу, бекіре алтау, ал шортан отыз бір болып, есептің шартына қайшы келеді. Енді сазаннан екеу болсын дейік, Іонда шабақ
- алтау, бекіре он екі, ал шортан - жиырма бір. Бұл да есептің Ішартына сай келмейді. Ендеше үш сазан ұстады дейік, бұдан шабак тоғыз, Ібекіре он сегіз, ал шортан - он бір. Енді төрт сазан ауланды делік, ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz