Математикалық есептерді шығаруды оқытудың мәселелері

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 62 бет
Таңдаулыға:

Курстық жұмыс

Тақырыбы: Математиканы оқытудағы есептің ролі

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ . . .

3

КІРІСПЕ . . .:

НЕГІЗГІ БӨЛІМ . . .

6

КІРІСПЕ . . .:

І тарау. Мектеп математикалық есептерін шығаруды оқытудың теориялық негіздері . . .

Математиканы оқыту процесіндегі есептердің рөлі мен функциясы . . . Математикалық есептердің классификациясы . . . Математикалық есептерді шығаруды оқытудың мәселелері . . .

6

6

20

36

КІРІСПЕ . . .:

ІС-ТӘЖІРИБЕЛІК БӨЛІМ . . .

Үйірме жұмысы барысында оқушыларға математикалық есептердің маңызын түсіндіру . . .

63

63

КІРІСПЕ . . .:

ҚОРЫТЫНДЫ . . .

65

КІРІСПЕ . . .:

ПАЙДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР . . .

67

КІРІСПЕ

Зерттеудің өзектілігі. Елбасымыз Н. Назарбаев «Қазақстан - 2050» стратегиясы қалыптасқан мемлекеттің жаңа саяси бағыты» атты халыққа Жолдауында « . . . бәсекеге қабілетті дамыған мемлекет болу үшін біз сауаттылығы жоғары елге айналуымыз керек. Қазіргі әлемде жай ғана жаппай сауаттылық жеткіліксіз болып қалғалы қашан. Біздің азаматтарымыз үнемі ең озық жабдықтармен және заманауи өндірісте жұмыс жасау машығын меңгеруге дайын болуы тиіс. Сондай-ақ, балаларымыздың, жалпы барлық ұрпақтың функционалдық сауаттылығына да зор көңіл бөлу қажет. Балаларымыз қазіргі заманға бейімделген болуы үшін бұл аса маңызды» деп тұжырымдады. Ендеше, еліміз сенім артып отырған бүгінгі оқушы, ертеңгі студент, яғни мамандар заман талабына сай, терең білімді, пайым-парасаты мол, өрелі жастар болуы керек [1] .

Қазіргі заман талабына сай еліміздің білім беру жүйесін жаңғыртудың негізгі бағыттары Қазақстан Республикасында Білім беруді және ғылымды дамытудың 2016-2019 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасында анық көрсетілген. Ондағы басты міндет - білім беру сапасын көтеру және және ұлттық білім беру жүйесінің бәсекеге қабілеттілігін арттыру. Сондықтан оқыту әдістемесін жетілдіру және оқушыларды даярлау тиімділігін одан әрі көтеру қажеттілігі анық мәселе [2] .

Математикалық білім беру үздіксіз білім беру жүйесінің бір бөлігі және қазіргі қоғамда адамның зияткерлік қабілетінің дамуын қамтамасыз етуде маңыздылығы жоғары. Ал, орта білім беру жүйесінде математиканы оқыту оқушылардың танымдық қабілеттері мен логикалық ойлауын дамытумен ерекше орын алады.

Қазақстан Республикасы орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес

«Математика» пәнінен оқу бағдарламаларында оқытудың мақсаты:

« . . . практикалық іс-әрекетте пайдалануға, сабақтас пәндерді оқып үйренуге, білім алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгерту және оқушылардың логикалық ойлауын, дәлелдеулер жасай білу, есептерді шығару біліктері мен дағдыларын дамыту, математикалық сауаттылығын қалыптастыру», - деп анықталған [3] .

Математиканы оқытуда есептерді шығару маңызды рөл атқарады. Оқытудың түпкілікті мақсаты оқушылардың белгілі бір есептер жүйесін шығарудың әдістері мен тәсілдерін меңгеруі және мектеп математика курсындағы ұғымдар мен әдістерді игеруі болады. Математикалық есептерді шығаруды оқытудың дұрыс ұйымдастырылған әдістемесі оқушылардың ойлауы мен математикалық мәдениетін дамытуға, сондай-ақ математиканың практикалық қолдану білігі мен дағдыларын қалыптастыруға үлкен септігін тигізеді.

Зерттеу базасы: Әли Мүсілімұлы атындағы №101 мектеп-лицейі

Зерттеу нысаны: 7 «Д» сынып оқушылары

Зерттеу пәні: негізгі мектеп оқушыларын математикалық есептерді шығаруды оқыту әдістемесі.

Зерттеу мақсаты: оқыту процесінде есептерді шығаруды оқытудың әдістемелік негіздерін жасау және оны тәжірибе жүзінде іске асыру.

Зерттеудің ғылыми болжамы: егер орта мектепте математика сабағында оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастыру тәсілдері мен математикалық есептерді шығаруды оқытудың әдістемесі заман талаптарына сәйкес жүйелі түрде жасалса, онда оқушылардың математика курсынан танымдылығы ғана емес, математикалық есептерді шығару білігінің қалыптасу деңгейі және математиканы оқып білуге деген қызығушылығы мен саналылығы білімді меңгеру сапасы артады.

Зерттеудің міндеттері:

математиканы оқыту процесінде оқушылардың ойлау қабілетін дамыту құралы ретінде есептердің рөлі мен

маңыздылығын, функцияларын, классификациясын, есептерді шығаруды оқытудың әдістемелік негіздерін айқындау;

оқушыларды математикалық есептерді шығаруға оқытуды ұйымдастырудың әдістемесін жасау;
алгебра курсында мәтінді және стандартты емес есептерді шығаруды оқыту әдістемесін жасау;
орта мектепте математикалық есептерді шығаруды оқыту әдістемесінің тиімділігін эксперимент жүзінде тексеру және оны оқу процесіне енгізу.

Зертеудің әдіснамалық негіздері: П. Я. Гальпериннің ақыл-ой қызметін қалыптастыру теориясы жеке тұлғаның дамуындағы теория мен практиканың диалектикалық өзара байланысы туралы қазіргі ғылымның қағидасы; оқу процесін ұйымдастырудағы тұлғаға бағытталған теориясы; оқушылардың оқу іс- әрекетін қалыптастыру теориясы; математикадан есептер шығаруды оқытуды мәселелері бойынша белгілі ғалым-педагогтардың, әдіскерлердің

( А. Е. Әбілқасымова, Г, А. Балл, Г. П. Безз, А. М. Пышкало, З. А. Скопец, А. А. Столяр, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Д. Пойа, Р. С. Черкасов, П. М. Эрдниев, Л. М. Фридман, И. Б. Бекбоев, Б. Б. Баймұханов, Ә. К. Қағазбаева, Л. Т. Искакова, Е. Ж. Смағұлов және т. б. ) жұмыстары

НЕГІЗГІ БӨЛІМ

І тарау. Мектеп математикалық есептерін шығаруды оқытудың теориялық негіздері

Математиканы оқыту процесіндегі есептердің рөлі

мен функциясы

Білім беру жүйесінің қазіргі даму кезеңінде есептің математиканы оқытудағы рөлі біріншіден, олардың оқу нәтижесін береді, оқушылардың қандайда бір есептерді шығара алуы болып табылады; екіншіден, оқытудың мақсатына жету оқушыларды математикадан есептерді шығаруға үйрету арқылы жүзеге асады; үшіншіден, бірқатар тақырыптарды (мысалы, сызықты, квадратты және тағы басқа теңдеулерге арналған есептерді шығару әдістерін оқытуда) оқыту пәні болып табылады. Демек, есептерді шығару математиканы оқытудың нәтижесі, құралы және пәні болып табылады. Оқушылардың қандайда бір есепті шығару іс-әрекеті оның есепті шығару процесіндегі ойлануымен байланысты. Математикалық есептерді шығаруға оқытудың дұрыс әдістемесі оқушылардың математикадан білім, білік және дағдыларының жоғары деңгейде қалыптасуына әсер етеді.

Осылайша, есеп - әрбір оқушының ойының шыңдалуының негізгі құралы болып табылады. Сондықтан, математиканы оқыту барысында есептер әртүрлі функциялар атқарады. Математикалық оқу есептері оқушылардың мектеп математика курсындағы, сонымен қатар жалпы теорияның ұғымдары мен әдістерін меңгерудің ең тиімді және таптырмас құралы болады. Есептер оқушылардың ойлауын дамытуда және тәрбиелеуде, сонымен қатар, математиканы практикада қолданудың білігі мен дағдысын қалыптастыруда үлкен рөлге ие [4] .

Математиканы оқытудағы есептер мәселесіне байланысты әдістемелік сұрақтарды шешуде айтарлықтай үлес қосқан әдіскер-математиктердің (Г. Д. Балк, Г. А. Балл, Г. П. Бевз, А. М. Пышкало, З. А. Скопец, А. А. Столяр, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, В. В. Фирсов, Р. С. Черкасов, П. М. Эрдниев,

Л. М. Фридман, А. Е. Әбілқасымова, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, К. И. Нешков және т. б. ), жұмыстарына талдау жасай келе есепті шығару математикадан білім мен іс-әрекеттер тәсілін қалыптастырудың негізгі құралы, есептерді шығару оқушылардың математикалық білімін дамытудың тиімді тәсілі болып табылатынын көреміз [18] .

Қазіргі кезеңде заман талабына сай жаңартылған білім мазмұны бойынша орта мектептегі білім беру процесінің ұйымдастырылуы іс-әрекеттік тәсіл негізінде іске асып жатыр. Іс-әрекеттік тәсіл педагогикалық және психологиялық зертеулерде тұлғаның дамуы мен қалыптасуының негізгі категориясы болып табылады. Мұнда, есепті тұтас жүйелі объект ретінде қарастырады. В. Г. Афанасьев: «Тұтастықты, тұтас жүйені тану - адамның санасына белгілі бір ұғымдармен, категориялармен, теориялармен оның ішкі табиғатын, негізгі ерекшеліктерін бейнелеу», - дейді. Тұтастықты тану ол:

оның болмысын, оған тән сапалық ерекшеліктері мен біріктіруші қасиеттерін білу;
құрамын, яғни оның бөліктерінің сандық және сапалық белгілерін, олардың координациясын және субординациясын, тұтас объектінің қозғалысының және дамуының маңызды көзі болып табылатын әртүрлі қасиеттері мен қайшылықтарын білу;
құрылымын, яғни ішкі бөліктерінің құрылуын, компоненттерінің өзара байланысын білу, және оларды анықтау;
функциясын, яғни оның бөліктерінің функцияларын, дамуын, белсенділігін анықтау және олардың тұтастықтың жалпы функциясына әсерін анықтау;
жүйенің тұтастығын, оның дамуы мен жетілуін, сыртқы ортамен байланысын және өзара әсерін, тұтастықпен байланысын қамтамасыз ететін біріктіруші, жүйелеуші факторларды, механизмдерді анықтау;
берілген тұтастықтың тарихын, бастамалары мен пайда болуын, дамуының бағыты мен болашағын, жаңа тұтас жүйеге айналуын білу [19] .

«Есеп» ұғымының мағынасын ашуда жүйелік тәсіл берілген ұғымды объект, құрал және нәтиже ретінде қарастыруға мүмкіндік береді. Психологиялық әдебиеттерде «есеп» ұғымын анықтаудың бірнеше тәсілдері бар. Соның ішінде көп қолданылатыны есепті қандайда бір танымдық нәтижеге қол жеткізудегі ойлау әрекетінің мақсаты ретінде түсіну. Ғалымдар арасында математика, психология және педагогика салаларында «есеп» терминіне пәннің ерекшелігіне байланысты әртүрлі көзқарастар қалыптасқан, есепті шығару процесінде адам мүмкіндіктерінің іске асуы мен дамуы тұрғысынан да қарастырады.

Мысалы, Г. А. Балл өзінің зерттеуінде есептің дәстүрлі педагогикалық ұғым шеңберінен шығып оны қандайда бір жүйе ретінде қарастырады. Есептік тәсілді «субъектілердің барлық іс-әрекеттерін, соның ішінде мұғалім мен оқушының әртүрлі есептерді шығару процесіндегі іс-әрекетін жүйе ретінде сипаттау және жобалау жөн болады» деп тұжырымдайды.

Г. А. Баллдың есепті міндетті компоненттері бар жүйе ретінде а) бастапқы күйінде болатын есептің пәні; ә) есептің пәні бойынша талап ететін моделі (есептің шартына ұқсас) . Сонымен қатар, енгізілген ұғым кең мағынада болғандықтан, ол тек психология мен педагогикада ғана емес сонымен қатар басқа ғылымдарда да бар [20] .

Л. М. Фридманның пікірінше «есеп» ұғымы «мәселелі жағдай» ұғымымен байланысты болады. Демек автор, «есептің генезисын іс-әрекет процесінде субъектінің тап болған мәселелі жағдайды модельдеуі деп, ал есептің өзін - табиғи белгілер немесе жасанды тілдер көмегімен көрсетілетін мәселелі жағдайдың моделі» деп қарастырады [21] .

Л. Л. Гурова есеп - белгілі және белгісіз элементтері арасындағы байланысты анықтайтын, қойылған шығармашылық сұраққа жауап беру немесе есеп шартын түрлендіруді талап ететін ойлау қызметінің құралы деп айтады [22] .

Математиканы оқытудағы есептердің рөлі мен функциясы Д. Пойа,

Г. П. Бевз, А. Е. Әбілқасымова, Ю. М. Колягин, К. И. Нешков, В. И. Крупич, Л. М. Фридман, Л. Т. Искакова, Е. С. Канин, Р. С. Черкасов, А. А. Столяр және т. б. еңбектерінде қарастырған.

Американдық ғалым-математик Д. Пойа есептің математикадағы рөлін қарастыра отырып, математиканы меңгеру стандартты есептерді шығару ғана емес, сонымен қатар дұрыс, түпнұсқалық, тапқырлық ойды талап ететін есептерді де шығара білу деп түсінеді [24] .

Г. П. Бевз бойынша есептің математиканы оқыту процесіндегі рөлі келесі түрде анықталған:

оқушылар есепті шығару процесінде алған теориялық білімдерін практикада қолдана білуге үйренеді;
есепті шығару процесі оқушылардың ойлауын және кеңістіктік елестетуін дамытуға мүмкіндік береді;
ерік, табандылықты және т. б. тәрбиелеуге жағдай жасайды;
оқушылардың ойлау процесін жандандырады, олардың шығармашылық қабілеттерін дамытады [25] .

Осылайша, математиканы оқыту барысында есептердің маңыздылығы жоғары болып табылады.

Р. С. Черкасов пен А. А. Столярдың «Методика преподавания математики в средней школе» кітабында математикалық есептердің жан-жақты маңыздылығы көрсетілген: білім беру, практикалық, тәрбиелеу және ойлауды дамытудағы маңыздылығы [26] .

Математикалық есептердің білім беру маңыздылығы

Математикадан есептерді шығару барысында оқушы жаңа мәліметпен танысады, математикалық теорияны қолданады, сонымен қатар есепті шығаруға қажетті жаңа әдістерді немесе математиканың жаңа теориялық бөлімдермен танысады және т. б. Демек, оқушылар математикалық есептерді шығара отырып, өзінің математикалық білімін жетілдіреді. Есептердің қандай да бір тобын шығару әдісін меңгергеннен кейін оқушыларда осындай есептерді

шығару білігі, ал жеткілікті түрде жаттыққаннан кейін - дағдысы қалыптасады, бұл өз кезегінде математикадан білім деңгейін арттырады.

Математикалық есептердің практикалық маңыздылығы

Математикалық есептердің оқытудағы практикалық маңыздылығы оқушылардың болашақтағы қызметіне дайындығына қажетті алған білімдерін практикалық қажеттіліктеріне қолдану болып табылады. Математикалық есептер физика, химия, биология, электро-радиотехника және т. б. кездеседі. Оқушыларға математиканы оқытқан кезде пәнаралық (физика, химия, география және т. б. ) байланыстары бар есептерді, сонымен қатар техникалық және практикалық мазмұнды есептерді де ұсынған жөн.

Математикалық есептердің ойлауды дамытудағы маңыздылығы

Математикалық есептерді шығару барысында алғы шарттар мен қорытынды, берілгендер мен ізделінді, жалпы және дербес, сәйкестендіру мен қарсы қою фактілерін үйренеді. Сонымен қатар, оқушыларда ойлаудың ерекше стилі: пайымдаудың формалді-логикалық үлгісін ұстану, ойды ықшамды жеткізу, ойлау жүрісін нақты бөліктеу, символдардың нақтылығы қалыптасады.

Математикалық есептердің тәрбиелік маңыздылығы

Математикалық есептердің тәрбиелік маңыздылығы өзінің мәтіні, мазмұны, фабуласымен тәрбиелейді. Сонымен қатар, математикалық есептерді шығаруға оқыту бүкіл оқыту процесінде іске асады. Дұрыс жолға қойылған математикалық есептерді шығаруға оқыту оқушыларды адалдық және шынайылық, қиындықты табандылықпен төзуге, өзінің жолдастарының еңбегіне құрметпен қарауға тәрбиелейді. Білім берудегі есептердің функцияларытуралы Ю. М. Колягиннің, Е. И. Лященконың, В. И. Крупичтің, И. Б. Бекбоевтың, В. А. Гусевтің,

Г. В. Дорофеевтің, А. Е. Әбілқасымованың, К. И. Нешковтың және т. б. әдістемелік еңбектерінде көп көңіл бөлінген.

А. Е. Әбілқасымованың «Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі: дидактика-әдістемелік негіздері» оқу құралында оқытудағы математикалық

есептер білім беру, тәрбиелеу, дамыту және бақылау функцияларын атқаратыны көрсетілген [4, б. 158-159] .

Барлық есептер білім беру функциясын орындайды, өйткені оқушылар математикалық есептерді шығару барысында білім алады, олардың есептерді шығару біліктігі мен дағдысы қалыптасады, жалпы алғанда математикалық білімі артады.

Сонымен қатар, әрбір есептер тәрбиелеу функциясын да атқарады. Мысалы, қоғам дамуының әртүрлі кезеңдеріне байланысты қарастырылатын мәтінді және практикалық есептердің мағынасыда да өзгеріп отырады. Қазіргі заманғы оқулықтарда есеп мазмұны оқушылардың жоғары өнегелік қасиеттерін қалыптастыруға, ғылыми көзқарастарын дамытуға, отан сүйгіштікке тәрбиелеуге бағытталған. Оқушыларды есептің мазмұны ғана емес, сонымен қатар оларды шығаруды оқыту да тәрбиелейді. Есептерді шығаруды оқыту оқушылардың сөйлеу мәнерін, табандылық, шыдамдылық, қиындықты жеңе білу, бастаған істі соңына дейін жеткізу сияқты қасиеттерді қалыптастырады [27] .

Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету қабілеттерін дамытуға көмектесетін басты құрал болып табылады. Сонымен қатар білімнің, білік пен дағдының қалыптасуы көп жағдайда есептер арқылы тексеріледі [28] .

Есептің функцияларына қарай оларды келесі түрлерге бөлуге болады: танымдық, дидактикалық, дамытушылық [7; 29] .

Танымдық функциялары (теориялық, практикалық) бар есептерде оқушыларға қажетті жаңа ақпараттар қамтылады және мектеп курсының негізгі материалдарын терең игертуге бағытталған. Мұндай есептерді шығару барысында оқушылар танымдық жағынан жаңа теориялық біліммен, яғни жаңа маңызды ұғымдар, есептерді шығарудың жаңа әдістерімен танысады.

Дидактикалық функциялары (кіріспе, машықтандыру) бар есептерге теориялық мәліметтерді енгізуді және қорытындылауды жеңілдетуге арналған есептер жатады. Мұндай есептер абстрактылы ұғымдарды қалыптастыруда

маңызды рөл атқарады, сонымен қатар әртүрлі терминдер арасындағы байланыстарды анықтауға мүмкіндік береді.

Жалпы білім беру жүйесінде есептің әрбір функциясы маңызды, бірақ кейінгі жылдары әдіскерлересептің дамытушы функциясының рөлін ерекше атап көрсетеді.

Дамытушылық функциялары бар есептер - мазмұны негізгі курстан алшақ, бағдарлама сұрақтары күрделене түскен (тапқырлыққа, сандық және геометриялық интуицияларын дамытуға, кеңістіктік елестетуге, логикалық ойлауға, сауаттылығын дамытуға берілген) есептер.

Дамытушылық функциялары бар есептердің мазмұны негізгі математика курсынан алыстау болғанымен, кез келген оқушы осы есептерді өзінің қабілетіне қарай шығара білуі керек.

Сонымен қатар оқушылар көп жағдайда есептерді шығаруға ойланбайды, үлгі бойынша әрекет ете отырып, дұрыс жауап алумен ғана шектелетіндігін ескерте кету керек.

И. Ф. Шарыгин бойынша, оқушылар есептерді шығару процесінде, есептің шешімін іздеу кезеңі болмай, есептің шартын оқудан бастап, жауабын алуға дейінгі стандартты схема түрінде есептеуді іске асырады [30] .

Есепті шығаруда оның негізін түсінбестен берілген шамаларға амалдарды механикалық орындауға алып келмеуі керек. Кері жағдайда пайымдау қисыны, дәлелдеу және шығару әдістерін қолдануы екінші орынға кетеді, демек оқушылардың (әсіресе орташа және нашар) қажетті логикасы дамымайды [31] .

Есептерге қойылатын талаптарға талдау жасай келе, Е. И. Лященко да есептерді дидактикалық, танымдық, дамытушылық деп бөледі [32] .

Дидактикалық функциялары бар есептерге:

оқытылатын ұғымдардың қасиеттерін және олардың арасындағы қарапайым өзара байланыстарды қалыптастыру қабілеттеріне;
амалдарды орындау алгоритмін және есептер шығару әдістерін қалыптастыруға;
пәнді оқыту және есептерді шығару барысында қолданылатын ойлау амалдарын қалыптастыруға арналған есептер жатады.

Танымдық функциялары бар есептерге:

қалыптастырылатын ұғымның жекелеген қырларын ашатын және дидактикалық функциялары бар есептер;
қалыптастырылатын ұғымның жекелеген аспектілері арасындағы байланысты ашатын дидактикалық функциялары бар есептер;
білімді тасымалдау элементтері бар бірақ дидактикалық функциялары сақталған есептер;
дидактикалық функциялары бар есептердің элементін сақтаған бірақ танымдық функциясы бар есептер;
шығаруы үшін математикалық деректер мен шығару әдістерін қиыстыруды талап ететін есептер;
қалыпты мәліметтер мен жағдайлардан жаңа есепті байқауды талап етететін есептер және т. б. жатады.

Дамытушылық функциялары бар есептерге:

шығаруы үшін пән бойынша жаңа білімді қажет етпейтін, тек бар білімді басқа қиыстыруда қолдануды талап ететін есептер;
пән бойынша терең білімге ие болуды қамтамасыз ететін есептер [32] . Біз А. Е. Әбілқасымованың және Ю. М. Колягиннің зерттеулерінде

келтірілген математикадан есептердің білім беру, тәрбиелеу, дамыту және бақылау функциялары түсінігін ұстанамыз. Есептердің білім беру функциялары деп білімді меңгерудің әртүрлі кезеңдерінде математикадан білім, білік және дағдыны (бағдарламаларда көрсетілген, мазмұны бойынша тереңдетілген, кеңейтілген) қалыптастыруға бағытталған функцияларын түсінеміз [4, б. 158- 159; 33] .

Ю. М. Колягин бойынша білім беру функцияларын жалпы сипаттағы, арнайы және нақты деп бөлінеді. Оқушыларда жалпы білім беру функцияларын қалыптастыру қатарына:

ұғым анықтамасы;
жетекші идеялар, заңдар, пайымдаулар;
жетекші білік және дағды;
сөйлемдегі және жазбалардағы ойларды жеткізу білігі мен дағдысы;
ұғымдар арасындағы әртүрлі байланыстарды орнату;
ой-тұжырымдардың негізгі түрлері, оларды өткізудің әдістері мен тәсілдері;
оқу және анықтама әдебиеттерімен, кестелермен жұмыс жасау білігі мен дағдысы, жетекші заңдар, ой-пікірлер, олардың арасындағы негізгі байланыстарды және оладың иерархиясын орнату [33] .

Ю. М. Колягиннің пікірінше дамытушылық функциялары бар есептер оқушыларда:

ғылыми танымның белгілі әдістері оқып-білудің, зерделеудің әдістері ретінде меңгеруді (бақылау, салыстыру, тәжірибе, талдау және синтез, жалпылау және даралау, абстрактілеу және нақтылауды тиімді қолдана білу іскерлігі) ;
индуктивті және дедуктивті сипаттағы ой-қорыту қабілетін;
ойша және практика жүзінде дұрыс тәжірибе қоя білу, болжамдарды айта білу және оларды тексеру іскерлігін;
оқу жағдайларында қарапайым модельдерді жасай білу және бар модельдерді объектілердің қасиеттерін (графиктерді, диаграммаларды, суреттерді, схемаларды салу және қолдану) оқып-білу үшін қолдану білігін;
зерттелетін объектілерді классификациялау, бар білімді жүйелеу, олардың арасындағы себеп-салдар және құрылымдық байланыстарды орнату білігін;
қойылған мақсатқа жету құралдары мен әдістерін таңдай білу, нақты шарттарды ескере отырып, бастысын бөліп алу білігін;
зерттелетін материалдың қоршаған ортамен байланысын, адамдардың практикалық іс-әрекетін, зерттелетін материалдың практикалық маңыздылығын

бағалау білігін;

ғылыми ойлауға (сөйлеу мен жазудың түп нұсқалығы, кеңдігі, тереңдігі, сыншылдығы, анықтықтығы, нақтылығы ) тән негізгі қасиеттерді игеруін;
тапқырлық пен берік зейінге және оқылған материалдардың ішінен негізгілерін есте қайта жаңғырту қабілетіне ие болу [34] .

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.