Мәтіндік есептерді шешудің ерекшеліктері

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 24 бет
Таңдаулыға:

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы: Қозғалысқа берілген есептерті шығаруға үйрету

МАЗМҰНЫ

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

1 тарау. Әдебиетке
шолу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... .

1.1 Тапсырманы анықтау. Тренингтегі міндеттердің жіктелуі және
функциялары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... .

1.2 Проблемаларды шешуді
үйрену ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .

1.3 Стандартты емес міндеттерді шешудің әдіснамалық ерекшеліктері ... ..

2-тарау.Негізгі бөлім
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
... ...

2.1 Мәтіндік есептерді шешудің
ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... . ... ... ...

2.2 Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің
әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ...

2.3 Параметрлермен есептерді шығарудың
ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ...

Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ...

Әдебиет ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..

КІРІСПЕ

Әрбір адамның өмірінде мұндай жағдайлар жиі кездеседі, олар сандармен
байланысты және олар бойынша арифметика орындалуын талап етеді - бұл
міндеттер. Әр мұғалім математиканың бастауыш білім беруде әрқашан қандай
орын алатындығын жақсы біледі, ал қазір мәтіндік проблемалар әлі де
жалғасуда. Математикалық есептерде өмірлік жағдайлардан арифметикалық
амалдарға көшу жүзеге асырылады, сондықтан математиканы оқытудың жалпы
жүйесінде есептерді шығару тиімді жаттығулардың бірі болып табылады.

Мектептегі математиканы оқытудың негізгі міндеті - шындықтың математикалық
модельдерімен және осы модельдерді құру әдістерімен жалпы іс-әрекет
әдістерін оқыту арқылы математикалық ойлауды дамыту.

Модельдерді құруды үйрену негізінен математикалық есептерді шешкен кезде
жасалады. Мәселені шешу барлық дерлік математика сабағына кіреді, сондықтан
математика сабағын дұрыс ұйымдастырып, жоспарлау өте маңызды.

Оқушылардың математикалық білімді игеруі тек жұмыс әдістерін дұрыс
таңдаумен ғана емес, сонымен қатар оқу процесін ұйымдастыру формасы мен оны
шебер жүзеге асырумен де байланысты. Сабақ - оқу үрдісінің басты буыны.
Сабақты жоспарлау, оның мақсатын анықтау кезінде оның әрқашан тақырыпты,
бөлімді және пәндік тақырыпты іске асыратын көп немесе аз сабақтар
тізбегіндегі бір буын ғана болатындығын ескеру қажет. Сондықтан оны алдыңғы
және кейінгі барлық сабақтармен байланыстырған жөн [10,19].

Жаңа анықтама бойынша білім кез-келген ақпаратты иелену ретінде емес,
қажетті ақпаратты табу және оны іс жүзінде дұрыс қолдану мүмкіндігі мен
қабілеті ретінде ұсынылады. Сондықтан мектептің маңызды міндеті - белгілі
бір білім көлемінің тасымалдаушысын құру емес, жаңа ақпараттар ағымында
басшылыққа алатын және оны шығармашылық тұрғыда өңдеуді білетін адамның
қалыптасуына ықпал ету, яғни қазіргі мектеп жүйесіндегі оқыту мен тәрбиенің
дамушы рөліне сәйкес келетін теория ғана. баланың жеке басының қалыптасуы.
Мектеп тек білімді ғана емес, қабілетті оқушыны да даярлауы керек.

Даму міндеттерін шешу кезінде ақыл-ой әдеттері тәрбиеленеді, мұғалімдер
не ойлауды емес, қалай ойлауды үйретеді. Балалардың өздері тануға болатын
нәрсенің мағынасын ойлау, сұрақтар қою, қарым-қатынас құру, заңдылықтарды
анықтау, мәселелерді шешу, дұрыс шешім қабылдау, әртүрлілікті түсіну және
бағалау, басқа адамдармен бірлесіп жұмыс істеу, қауіп-қатер мен жағдайды
басқару қабілеттерінің көмегімен түсінеді. Фактілерді есте сақтауға емес,
сыни және шығармашылық ойлау қабілетіне баса назар аударады.

Оқытуды дамыту теориясындағы іргелі еңбектер - Л.С. Выготский, П.Я.
Халперин, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, Е.И. Кабанова-Меллер, А.Н. Леонтьев,
Н.А. Менчинская, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, Д. Б. Эльконина, I.S.
Якиманская және т.б., педагогика саласындағы Ю.К. Бабанский, Л.я. Зорина,
И.Я. Лернер, М.И. Махмутов және т.б.

Математиканы оқытудың теориялық негіздерін дамыту Х.Ж. арнайы зерттеу
тақырыбы болып табылады. Ганеева, Н.Б. Истомина, Л.Г. Петерсон, З.И.
Слепкан және басқалар оқытуды дамыту жұмыстарында математикалық ойлауға көп
көңіл бөледі.

Математикалық ойлау стилін қалыптастыру қазіргі қоғамдағы өмір үшін
маңызды. Математикалық тұжырымның объектілері және оларды құру ережелері
пайымдауларды қалыптастыру, негіздеу және дәлелдеу, яғни логикалық ойлау
қабілетін дамытуы керек. Мәселені қалай шешуге болады? Кітабында атақты
математик - оқытушы Д. Пуа. былай деп жазды: Математиканы игеру деген нені
білдіреді? Бұл тек стандартты ғана емес, сонымен бірге белгілі бір
тәуелсіздік, ойлау қабілеті, ерекше сезім, тапқырлықты талап ететін
мәселелерді шеше білу . Сондықтан мектептің маңызды міндеті - белгілі бір
білім көлемінің тасымалдаушысын қалыптастыру емес, жаңа ақпараттар ағынында
басшылыққа алатын және оны шығармашылық тұрғыдан өңдеуді білетін жеке
тұлғаны қалыптастыруға ықпал ету. Мұндай шеберліктің негізін бастауыш
мектепте қою керек, мұнда мұғалім үлкен рөл атқарады [20].
Зерттеу міндеті Орта мектепте қиындықтар туғызатын мәселелерді шешу
әдістемесі тақырыбын тереңірек зерттеуден, дамытылатын тапсырмаларды
шешудің әдістері мен мазмұнын талдаудан, оқу процесінде тапсырмаларды
қолдану тиімділігін арттырудың жолдарын іздеуден тұрады.
Зерттеу нысаны - орта мектепте математиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні - математика курсының сюжеттік міндеттері және оларды
оқушылардың интеллектуалдық дамуы мен білім сапасын арттыру мақсатында
пайдалану.
Зерттеудің мақсаты: өсіп келе жатқан қиындықтардың міндеттерінің
оқушылардың ақыл-ой дамуына әсерін зерттеу және осы типтегі тапсырмаларды
математика сабақтарында қолданудың әдіснамалық ерекшеліктерін анықтау.
Зерттеу өзектілігі: оқушының танымдық қабілетінің даму деңгейін ескере
отырып, жоғарылатылған қиындықтарды жүйелі және мақсатты шешу студенттердің
барлық танымдық процестерінің дамуына, сонымен қатар көптеген мәселелерді
шешуге математикалық түйсігі мен шығармашылық көзқарастың дамуына ықпал
етеді.
Зерттеу мақсатына сүйене отырып, зерттеу мақсаттары бөлектелген:
1. Зерттеу мәселесі бойынша математикалық, психологиялық,
педагогикалық және әдістемелік әдебиеттерді зерттеу.
2. Математика сабақтарында есептер шығаруды ұйымдастырудың тиімді
жолдары мен құралдарын іздеңіз.
3. Орта мектепте математика мен сыныптан тыс жұмыстарда қиындықтар
туындаған мәселелерді шешу әдістерін жасау.
4. Гипотезаны табиғи педагогикалық экспериментте эксперименттік
тексеру, нәтижелерін талдау.
Жоғарыда аталған мәселелерді шешуде келесі зерттеу әдістері
қолданылды:
1. Математикалық, әдістемелік, педагогикалық және психологиялық
әдебиеттерді зерттеу және талдау.
2. Бақылау, сұрақ қою.
3. Эксперименттік тексеру.

1 тарау. Әдебиетке шолу

1.1 Тапсырманы анықтау. Тренингтегі міндеттердің жіктелуі және функциялары

Математиканы оқыту проблемалары оқушыларға мектептегі математика
курсының тұжырымдамалары мен әдістерін үйрену үшін өте тиімді және жиі
таптырмайтын құрал болып табылады. Математикалық ойлауды дамытуда және
оқушылардың математикалық білім беруінде, математиканы практикада қолдану
дағдыларын қалыптастыруда тапсырмалардың рөлі зор. Мәселелерді шешу
математиканы оқыту алдында қойылған барлық мақсаттарға жетуге қызмет етеді.
Әр нақты оқу-математикалық міндет бір емес, бірнеше педагогикалық,
дидактикалық, білімдік мақсаттарға жетуге бағытталған. Ал бұл мақсаттар
тапсырманың мазмұнымен де, мұғалімнің алға қойған мақсатымен де
сипатталады. Дидактикалық мақсаттар математиканы оқытудағы тапсырмалардың
рөлін анықтайды. Тапсырманың мазмұнына және оны қолданудың дидактикалық
мақсаттарына байланысты, белгілі бір тапсырмаға берілген барлық рөлдерден
оның жетекші рөлін бөлуге болады.
Математикалық есептердің тәрбиелік рөлі. Бұл рөл оқушылардың білім
жүйесін, математикадағы және оның нақты пәндеріндегі дағдыларды
қалыптастырудағы математикалық тапсырмалармен орындалады. Тапсырмалардың
бірнеше түрін олардың тәрбиелік рөліне қарай ажырату керек:
• математикалық түсініктерді игеруге арналған тапсырмалар,
• математикалық белгілерді игеруге арналған тапсырмалар,
• дәлелдемелерді оқытуға арналған тапсырмалар,
• математикалық дағдыларды қалыптастыруға арналған тапсырмалар,
Проблемалық жағдай туғызатын жаңа математикалық фактілерді зерттеу
алдындағы міндеттер.
Тапсырмалардың дамушы рөлі. Тапсырмалардың негізгі мақсаттарының бірі
- сабақта оқушылардың ақыл-ой белсенділігін арттыру.Математикалық мәселелер
ең алдымен оқушылардың ойларын оятып, оларды жұмыс істеуге, дамытуға,
жетілдіруге мәжбүр етуі керек. Оқушылардың ойлау қабілетін жандандыру
туралы айта отырып, студенттер математикалық есептерді шешуде тек
конструкцияларды, түрлендірулер жүргізіп қана қоймай, формулаларды жаттап
қана қоймай, нақты ойлауды, фактілерді салыстыра, салыстыра білуге,
олардағы жалпы және әртүрлі фактілерді таба білуге, дұрыс тұжырым жасауға
болатындығын ұмытпаған жөн.
Оқушылардың ойлауын белсендіретін және дамытатын тапсырмалардың
түрлерін тізімдейміз:
- тапсырмалар мен жаттығулар, оның ішінде зерттеу элементтері,
- дәлелдеу мәселелері,
- қателерді табуға арналған тапсырмалар мен жаттығулар,
- ойын-сауық тапсырмалары,
- әртүрлі шешімдерді тауып, олардың ең жақсысын таңдау;
- студенттерге тапсырмалар беру.
Тапсырмалардың тәрбиелік рөлі жеке қасиеттерді қалыптастыру: ерік,
дәлдік және т.б.
Тапсырма - бұл белгілі бір білім мен рефлексия негізінде шешілуі қажет
сұрақ.
Мәселені шешу процесі қиындықтан шығудың жолын іздеу немесе кедергінің
айналасындағы жол - бұл бастапқыда бірден қол жетімді болып көрінбейтін
мақсатқа жету процесі.
Тапсырма айқын көрінетін, бірақ қол жетпейтін мақсатқа жету үшін
тиісті құралдарды саналы түрде іздеудің қажеттілігін білдіреді.
Мәселенің шешімін табу дегеніміз - алдын-ала сараланған нысандар
немесе идеялар арасында байланыс орнатуды білдіреді (бізде бар объектілер
мен біз табуға тиісті объектілер, мәліметтер мен белгісіздер, бөлме мен
қорытынды).
Жұмыста дидактикалық, танымдық және дамытушылық функциялары бар
тапсырмалар ажыратылады. Дидактикалық функциялары бар тапсырмалар (кіріспе,
жаттығу) ең алдымен зерттелген теориялық ақпаратты енгізуге немесе
шоғырландыруға бағытталған. Бұл зерттелетін теорияны тікелей қолдану,
негізгі ұғымдар мен фактілерді біріктіру міндеттері. Танымдық функциялары
бар (теориялық, практикалық) тапсырмалар студенттерге жаңа білім туралы
ақпаратты қамтиды. Олар мектеп курсының негізгі материалын терең игеруге
бағытталған, оларды шешу барысында студенттер жаңа танымдық теориялық
ақпаратпен танысады: жаңа ұғымдар, фактілер, мәселелерді шешу әдістері.
Дамытушылық функциялары бар тапсырмаларға мазмұны негізгі бағыттан біршама
ауытқатын және бағдарламаны қиындататын тапсырмалар кіреді. Бұл тез
тапқырлық, сандық және геометриялық түйсік, кеңістіктік бейнелеу мен қиял,
логикалық ойлаудың міндеттері. Көбінесе бір тапсырма жаттығуда бір уақытта
бірнеше функцияны орындайды.
Тапсырмалар пән ретінде де, оқу құралы да болып табылады. Олар барлық
оқу мақсаттарына жетуге ықпал етеді: оқу, тәрбие, дамытушылық. Теориялық
материалды зерттеудегі реттілікті анықтауға және есептерді шешуге әртүрлі
тәсілдер бар:
а) теориялық материалдың шағын блогы зерттеледі, содан кейін онымен
байланысты мәселелер шешіледі (дәстүрлі тәсіл);
б) теориялық материалды жетілдірілген зерттеу жүргізіліп, теорияның
үлкен блогын зерттегеннен кейін осы блоктың бүкіл материалы үшін мәселелер
дереу шешіледі;
в) есептерді озық шешу жүзеге асырылады (тақырыптың теориялық
материалы кіріспе деңгейінде қарастырылады, теоремалар әлі дәлелденбеген;
анықтамалар мен теоремалармен танысқаннан кейін, олар дереу проблемаларды
шешуге кіріседі; проблемаларды шешудің дағдыларын игерген кезде олар
теориялық бөліктердің теориялық дәлелдерін зерттеуге бет бұрады , және
көптеген дәлелдерді студенттер өздері жүргізеді). Жаңашыл мұғалімдердің
тәжірибесі көрсеткендей, үлкен блоктық теориялық материалды оқу бізге оқу
уақытының жетіспеушілігі мәселесін шешуге, студенттерге шамадан тыс оқу
процесін қарқындатуға мүмкіндік береді [10,20].

1.2 Проблемаларды шешуді үйрену

Мәселені шешуді қайдан бастау керек? Сіздің ойыңыздың қозғалысы, әйгілі
кеңестік психолог П.Я. Халперин, браузен болмауы керек, яғни. лас. Ең
бастысы - проблеманы терең және жан-жақты талдау қажет.
Математикалық есепті шешу дегеніміз жалпы математиканың реттілігін
(анықтамалар, аксиомалар, теоремалар, ережелер, заңдар, формулалар) табу,
оны мәселенің жағдайларына немесе олардың салдарына (шешудің аралық
нәтижелері) қатысты қолдана отырып, мәселеге не қажет екенін, оның жауабын
білуді білдіреді.
Мәселелерді шешудің негізгі әдістері - талдау және синтез. Талдаудың
арқасында білімді мақсатты түрде жаңарту жүзеге асырылады (білім
механикалық түрде, кездейсоқ, соқыр емес, бірақ олардың қажеттілігіне
байланысты актуалданбайды). Талдау барысында білімді қолдану сәті табиғи
түрде анықталады (есіңізде емес, қажет болғанда), білімді таңдау (талдау
кезінде пайда болған білім ғана), білімді қолдану нысаны алынады
(оқулықтағыдай емес, бірақ есепті шешуге ыңғайлы болатын нысанда) және
білімді қолдану сипаты (барлығы бірден немесе кезекпен).
Папп анализі және Евклид анализі бұрын қарастырылды. Олар проблемаларды
шешу жолдарын іздеуде қолданылады. Осы талдаулардың әрқайсысының өзіндік
қолдану өрісі бар. Мысалы, теңдеулер көмегімен мәтіндік есептердің шешімін
іздеу кезінде Евклид анализі тиімдірек: қалаған мәні х-пен белгіленеді және
есеп мәтініне сүйене отырып, x-тің қажетті мәнін осы мәндерге
байланыстыратын теңдеу алынғанша нәтижелер шығады. Мәтіндік есептердің
шешімін (арифметикалық тәсілмен шешіледі) Папп анализін қолдану арқылы
іздеу ыңғайлы. Мұндай мәселелердің шешімін іздеу мәселені қоюдан басталады
және осы сұраққа жауап беру үшін қандай мөлшерді білу керек екенін
анықтайды. Әрі қарай, олар осы шамалардың белгілі болғанын біледі. Егер
олардың кейбіреулері проблема жағдайында берілмеген болса, онда сіз бұл
үшін білуіңіз керек осындай мөлшерді қалай табуға болады деген сұрақ
туындайды. Мұндай сұрақтар аралық белгісіз шамаларды табу осы шамалармен
есептеулерге азайтылатыны анықталғанға дейін қайталанады.
Осылайша, проблемаларды шешу кезінде ақыл-ой әрекетінің келесі жалпы
әдістерін бөліп көрсетуге болады: бірінші әдіс - терминнің дамуы, ол
проблеманың жағдайынан барлық салдарларды алуға немесе проблемада айтылған
объектілердің барлық мүмкін қасиеттерін анықтаудан тұрады. Екінші әдіс -
синтез арқылы анализ - алып жүру ауыспалы талдаудан және синтетикалық
пайымдаудан тұрады. Бұл екі әдіс мәселені шешудің жоспарын құруға әкеледі.
Үшінші амал - дедуктивті тұжырымдарды құру әдісі. Бұл әдістерді
студенттермен пысықтау керек.
Қорытындылай келе, мәселелердің шешімін табудың көптеген әдістері
айтарлықтай байсалды логикалық мазмұнға негізделген, сондықтан студенттер
оларды жүйелі және мақсатты қолданған жағдайда ғана игере алатындығын атап
өтеміз. Ол үшін студенттерге проблемаларды шешудің қолданылатын әдістерінің
мәнін түсіндіретін қысқаша әдістемелік түсініктеме жасау пайдалы [10,12].
Белгілі бір әдіснамамен проблемаларды шешу процесі балалардың ақыл-ойының
дамуына жағымды әсер етеді, өйткені ол талдау мен синтез, абстракция мен
нақтылау, салыстыру, жалпылау психикалық операцияларын орындауды талап
етеді.
Балаларға мәтіндік есептерді шешуді үйретудің әртүрлі әдіснамалық тәсілдері
бар. Бірақ мұғалім қандай әдісті таңдамаса да, ол мұндай тапсырмалардың
қалай жасалғанын біліп, оларды әртүрлі жолмен шеше білуі керек.
Сонымен, кез-келген мәтіндік тапсырма - Л.П. Стойлова - құбылыстың
(жағдайдың немесе процестің) табиғи тілінде осы құбылыстың кез-келген
құрамдас бөлігінің сандық сипаттамасын беру, компоненттер арасында қандай-
да бір байланыстың бар немесе жоқтығын немесе осы қатынастардың формасын
анықтауды талап ететін сипаттама бар. М.И. Моро, А.М. Мәселе сөзбен
тұжырымдалған сұрақ ретінде анықталған, оған жауапты арифметикалық
амалдарды қолдану арқылы алуға болады.
Біріншіден, әр тапсырмаға сандар кіреді: мәліметтер мен іздеулер. Есептегі
сандар жиындар санын немесе шаманың мәндерін сипаттайды, арақатынаны
білдіреді немесе абстрактілі сандар болып табылады.
Әр тапсырманың шарты мен сұрақтары бар. Тапсырманың шарттары берілген
сандардың, сондай-ақ мәліметтер мен іздеушілердің арасындағы байланысты
көрсетеді; бұл қатынастар сәйкес арифметикалық амалдарды таңдауды
анықтайды. Сұрақ қай санның қажет екенін көрсетеді. Осыған сүйене отырып,
И.Б. Истомина кез-келген математикалық тапсырманы ондағы шарт пен талапты
көрсете отырып, тапсырма ретінде қарастыруға болады деп санайды.

1.3 Стандартты емес міндеттерді шешудің әдіснамалық ерекшеліктері

Тапсырмалардың негізгі мақсаты - оқушылардың шығармашылық және
математикалық ойлау қабілетін дамыту, оларды математикаға қызығушылық
таныту және математикалық фактілерді ашуға жетелеу.
Бұл мақсатқа әдеттегі стандартты тапсырмаларды қолдану мүмкін емес деп
санаймын. Бірқатар стандартты емес тапсырмаларды қолдану тәжірибесі
көрсеткендей, тәуелсіз ойлауды қалыптастыру, шығармашылық белсенділікті
тәрбиелеу үшін оларды сабақта қолданылатын жаттығулар мен тапсырмалар
жүйесіне, сыныптан тыс жұмыстарға қосу қажет. Стандартты емес мәселелерді
шешу балаларға үлкен қиындықтар туғызады. Стандартты емес проблема
ұғымына тоқталайық.
Стандартты емес проблемалар - бұл шешудің нақты бағдарламасын
анықтайтын математика курсында жалпы ережелер мен ережелер жоқ, - дейді
Л.М.Фридман [20]. Алайда, стандартты емес міндет ұғымы салыстырмалы
болатынын атап өткен жөн. Оқушылардың осындай мәселелерді шешудің
тәсілдерімен таныс болуына байланысты бірдей және бірдей тапсырма
стандартты немесе стандартты емес болуы мүмкін.
Стандартты емес тапсырма - бұл проблема, оны шешу алгоритмі
студенттерге белгісіз, яғни. студенттер оны қалай шешуге болатындығын
немесе шешім қандай оқу материалына негізделгенін алдын ала білмейді.
Мұғалім оқушыларға стандартты емес мәселелерді шешуге қалай көмектесе
алады? Кез-келген стандартты емес мәселені шешудің әмбебап әдісі жоқ,
өйткені стандартты емес міндеттер белгілі бір дәрежеде ерекше.
Алайда, әдістемеден оқушылардың математикалық дамуында жақсы
нәтижелерге қол жеткізетін мұғалімдердің тәжірибесінің сипаттамасын табуға
болады. Оқушыларға стандартты емес есептерді шығаруды үйретудің кейбір
әдістері Дж.Поианың Мәселені қалай шешуге болады, Математикалық ашылым ;
Л.И.Фридман және Е.Н. Турецкийдің Мәселені қалай шешуге болатындығын
білуге болады кітабында қалыптасқан; Ю.М. Колягина Білу проблеманы шешу.
Студенттерді стандартты емес мәселелерді шешуге үйретудің жеке әдістерін
қарастырыңыз:
1. Ең алдымен, студенттерге проблемаларды (оның ішінде стандартты
емес) шешуге үйрету мүмкін, егер студенттердің оларды шешуге деген ықыласы
болса, яғни егер тапсырмалар оқушының көзқарасы бойынша мазмұнды және
қызықты болса. Сондықтан мұғалімнің міндеті оқушылардың белгілі бір
мәселені шешуге деген қызығушылығын ояту. Қызықты тапсырмаларды мұқият
таңдап, оларды студенттерге қызықты ету керек.
Бұл әзіл тапсырмасы, ертегінің тапсырмалары, ежелгі тапсырмалар және
т.б. болуы мүмкін. Бір нәрсе анық: студенттерді қоршаған өмірден алынған
тапсырмалар, таныс нәрселерге байланысты тапсырмалар және тәжірибе
қызықтырады. Балаларға математикалық есепті шешу шешілген кроссворд немесе
ребус сияқты жағымды болатындығын көрсету керек.
2. Тапсырмалар тым оңай болмауы керек, бірақ қиын емес, өйткені
мәселені шеше алмаған немесе мұғалім ұсынған шешімді түсінбеген студенттер
өздерінің күшті жақтарына деген сенімдерін жоғалтуы мүмкін. Бұл жағдайда
көмек шараларын сақтау өте маңызды. Біріншіден, мұғалім оқушыларды дайын
шешіммен таныстырмауы керек. Тұспал ең аз болуы керек. Л.М. Фридман өзінің
Проблемаларды қалай шешуді үйрену керек атты кітабында былай деп жазады:
Стандартты емес мәселелерді сәтті шешу үшін сіз алдымен ойлана білуіңіз
керек, бірақ бұл жеткіліксіз. Әрине, сізге ерекше мәселелерді шешуде білім
мен тәжірибе қажет, белгілі нәрсені білу пайдалы шешудің жалпы тәсілдері .
Оқушыларға мәселені шешудің жолын табуға көмектесу үшін мұғалім өзін
проблеманы шешетін орынға қоя білуі керек, оның мүмкін болатын
қиындықтардың көзін көруге және түсінуге тырысуы керек. Өздік жұмыстың әр
түрлі үлесін қалдырып жүрген мұғалімнің шебер көмегі студенттерге өзіндік
жұмыстың ақылға қонымды үлесін қосады, студенттерге математикалық
қабілеттерін дамытуға, тәжірибе жинауға мүмкіндік береді, бұл кейінірек
жаңа есептерді шешудің жолын табуға көмектеседі.
Оқытушыға жасай алатын ең жақсы нәрсе - оған байқаусызда көмектесу
арқылы керемет идея беру. Жақсы идеялар өткен тәжірибе мен бұрын алған
білімнен туындайды.
Сіз қандай да бір туысқандық мәселені білесіз бе? [10] деген
сұрақпен жұмысты бастау орынды болады. Осылайша, көмекші тапсырмалар
проблемаларды шешуді үйренудің жақсы құралы және шешім жоспарын табудың
құралы болып табылады.
Көмекші тапсырмаларды таңдау мүмкіндігі студенттердің стандартты емес
есептерді шешуде белгілі бір тәжірибеге ие екендігін көрсетеді. Егер бұл
тәжірибе аз болса, онда сіз студенттерге көмекші тапсырмаларды ұсына
аласыз. Мұқият қойылған сұрақтар, көмекші тапсырмалар шешім идеясын
түсінуге көмектеседі.
Оқушыларға олар үшін қиын тапсырманы шешудің қуанышын сезінуге тырысу
керек.
Оларды шешу процесінің ерекшеліктерін білу үшін осындай мәселелерді
шешу мысалдарын қарастырыңыз.
1. Үш алма 300 алма. Бірінші қораптағы алма саны екінші қораптағы алма
санының жартысынан, ал үшінші қораптағы алма санының үштен біріне тең. Әр
қорапта неше алма бар?
Шешім. Бұл тапсырма мәтіндік. Мұндай проблемалар үшін ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.