ТЕХНИКАЛЫҚ ЖҮЙЕЛЕРДІ АВТОМАТТАНДЫРУ

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 94 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының ғылым және білім министрлігі
Алматы энергетика және байланыс университеті
Комерциялық емес акционерлік қоғамы

Ш.И. Иманғалиев
ТЕХНИКАЛЫҚ ЖҮЙЕЛЕРДІ АВТОМАТТАНДЫРУ
Оқу құралы

Алматы 2012
УДК 681.5.015
ББК 31.27- 05я73

И 48 Техникалық жүйелерді автоматтандыру
Оқу құралыШ.И. Иманғалиев
АЭжБУ. Алматы 2012. -123б.

ISBN 978-601-73-07-06-6

Өндірісті автоматтандыру проблемалары, негізгі түсініктері және жіктеулері қарастырылады. Өндіріс басқару объектісі түрінде бейнеленеді, қасиеттері анықталады, басқару жүйесінің құрылымы нақтыланады және оның типтік буындары мінезделеді. Жылу энергетика саласындағы қарапайым технологиялық объекттер түсіндіріледі және оларға қолданылатын басқару операциялары көрсетіледі. Сонымен бірге өндірістік объекттер мен басқару жүйесі элементтерін бейнелейтін математикалық модельдер (үздіксіз, дискретті) сарапталған. Оқу құралы 5В070200 - Автоматтандыру және басқару, 5В070300 - Ақпараттық жүйелер мамандықтары бойынша оқитын студенттер мен магистранттарға арналған.
Кесте 2, Без.71, Библиогр.-10 атау.
ББК 31.27- 05я73

ПІКІР БЕРУШІ: ҚазҰТУ проффессор, техн. ғыл. канд., Жумағалиев Б.А. АЭжБУ доцент, техн. ғыл. канд., Джумагалиев Б.С.

Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым министірлігінің 2011 жылғы баспа жоспары бойынша басылады.

ISBN 978-601-73-07-06-6

(C) Алматы энергетика және байланыс университеті, 2012ж.

Мазмұны

Кіріспе
4
1
Өндірісті автоматтандыру мәселелері
5
1.1
Негізгі мәселелер, түсініктер және жіктеулер
5
1.2
Жүйенің құрылымы және элементтері
8
1.3
Автоматтандырылған басқару жүйесі
12
2
Өндірістік үрдістерді структуризациялау
15
2.1
Өндірістік үрдістің басқару объектісі
15
2.2
Басқарылатын технологиялық объекттердің қасиеттері
20
2.3
Автоматты басқару жүйесінің типтік буындары
24
2.4
Автоматты реттеуіштің қасиеттері
55
3
Өндірістік үрдісті басқару
59
3.1
Өндірістік үрдісті құрылымдау
59
3.2
Үрдісті басқару операциялары
65
3.3
Қарапайым технологиялық объекттер және олардың түрлері
80
3.4
Қарапайым объекттердің сұлбалары және оның басқарулығын бағалау
82
3.5
Қарапайым объекттерді басқару процедурасы
90
4
Өндірістік үрдістің және басқару жүйесінің модельдері
98
4.1
Үздіксіз өндірістік жүйенің моделі
98
4.2
Дискретті өндірістік жүйенің моделі
116

Әдебиеттер тізімі
122

Кіріспе
Уақыт өткен сайын автоматтандыру ұғымы мен түсінігі кеңейе бастайды, оның ішіне кейбір ғылыми және техникалық дамуының жаңа жеке мәселелері кіргізіле басталды. Олар копьютерлеу, робаттау және басқа арнайы немесе салалық жаңа ұғымдар. Дегенмен оның мағынасы және негізгі міндеті өзгермей қалады - ол адамның керітартпалық еңбегін жеңілдету немесе одан босату босату.
Жылу энергетика саласы, технологиялық үрдістерді кеңінен механизациялаумен, жұмыс орталарының жоғары параметрмен, оны реттеудің дәлдігі талаптарымен, сонымен қатар өзіндік энергия көзімен ерекшеленеді. Сондықтан, осы ғылым мен техника саласына автоматты және автоматтандырылған басқару теориясының әдістері және жаңа техникалық құралдары қолданылады. Енді осы айтылғанға байланысты оның жалпы анықтамасын көрсеттік. Механизацияланған өндірісті автоматтандыру деп машиналарды, механизмдерді және қондырғыларды басқару, сонымен қатар арнайы құрылғылардың өлшеуіш құралдар, автоматты реттеуіштер және есептеу машиналары көмегімен олардың жұмыс істеуін бақылауды айтамыз. Ол адамның шектелген ойымен немесе онысызда жүзеге асырылады.
Сіздің назарларыңызға ұсынылған оқу құралы төрт бөлімнен тұрады. Бірінші бөлімде өдірісті автоматтандырудың негізгі мәселелері, түсініктері көрсетілген, сонымен бірге айтылған жүйелер жіктелген. Ал екінші бөлімде өндірістік үрдістердің құрылымы, басқару объектісі түрінде бейнеленді және оның негізгі қасиеттері талданған. Оны автоматтандыруға керекті типтік буындар мінезделген. Үшінші бөлімде жылу энергетика саласындағы қарапайым технологиялық объектер, оларды басқаруға керекті операциялар түсіндірілген. Оқу құралының соңғы бөлімінде өндірістік үрдісті және оны басқару жүйесінің екі түрлі математикалық модельдері берілген. Сонымен бірге бұл оқу құралының соңғы бөлімінде басқару жүйесінің негізгі элементтерін бейнелеуге керекті екі түрлі математикалық модельдер (үздіксіз, дискретті) сарапталған. Оларды түсіндіруге керекті қасиеттері және сандық мысалдары көрсетілген.

1 Өндірісті автоматтандыру мәселелері

1.1 Негізгі мәселелер, түсініктер және жіктеулер

Қазіргі қоғамның экономикалық дамуының түрлі кезеңдерінде, автоматтандыру өнеркәсіптік және әлеуметтік саланың ең негізгі мәселелерінің бірі болып қалады. Осы саладағы мәселе мен істерді түсіну үшін, алдымен оған керекті ғылыми техникалық жүйе туралы негізгі ұғымдар мен ұстанымдарды қарастыруымыз керек.
Автоматтандыру [1,3,9] - техникалық құралдарды, экономика - математикалық әдістерді және басқару жүйесін қолдану арқылы, адамды энергиялар, материалдар немесе ақпараттарды алу, өзгерту, беру және пайдалану үрдістеріне шектеулі немесе тікелей қатысуынан босату. Бұл анықтаманы нақтылай келсек, автоматтандырамыз: технологиялық, энергетикалық, көліктік және басқа өндірістік үрдістерді. Әр өнеркәсіптік өндірістің негізгі технологиялық немесе өндірістік үрдістер болып табылады. Ал біздің қарастыратын өндіріс саласы жылуэнергетика деп аталады.
Қазіргі жылу электр станциясында (ЖЭС), жылу және электрлік энергиясын өндіру мен үлестіруге байланысты көп еңбекті үрдістер негізінен механикаландырылған. Енді механикаландырылған өндірісті автоматтандыру деп машиналар, механизмдер жіне қондырғыларды басқаруды, сонымен қатар адамның шектеулі қатысуы немесе қатыспауы арқылы олардың жұмысын арнайы құрылғылар (өлшейтін аспаптар, автоматты реттеуіштер және есептеу машиналары) көмегімен бақылауды айтады.
Механикаландырылған технологияның үрдістері, жұмыс ортасы параметрлерінің жоғарғы деңгейі, оны реттеуіндегі дәлдік тараптары және өзінің энергия қайнар көзі сияқты ерекшеліктері бар жылуэнергетика саласын зерттеуге, автоматтандыруға керекті ғылыми және техника салалары: физика, химия, математика, жылуэнергетика, автоматика, жүйелік талдау, өлшеу, байланыс және есептеу техникалары. Жоғарыда айтылған ғылымдардың бізге керекті ең негізгісі автоматика болып табылады.
Автоматика (гректің αντοματυσ - өздігінен әрекет ететін сөзінен) - нәрсесі, адамның тікелей қатысуынсыз түрлі мақсатталған іс - әрекетті жүзеге асыруға арналған әдістер мен құралдардан ғылыми - техникалық сала. Бұл саланың ғылыми негізгі автоматты басқару жүйесі (АБЖ) теориясында көрсетілген. Онда АБЖ - құрылымы, математикалық модельдері, талдау және синтездеу әдіс - амалдары берілген. Енді, соңғы екі жалпылама анықтамаларын енгізейік.
Техникадағы басқару - жұмыс істеуіне қажетті алгоритмдеріне сәйкес, машиналардың, жүйелердің, үрдістердің күйін немесе параметрлерін мақсаттылықпен өзгертуді айтады. Техникалық құралдар өндірістік немесе технологиялық үрдістерді жүзеге асыру үшін қолданатындықтан, басқаруға екінші анықтамасын береміз. Технологиялық үрдістің ішкі күйінің керекті өзгеруін қамтамасыз ететін, ал қозғалатын объектерге - кеңістікте және уақытқа байланысты берілген траекториясымен қозғалатын әсерлер басқару атауының мағынасын білдіреді.
Жүйе - қаланып қойылған мақсаттарға жетуге арналған біріктірілген әр объекттер элементтердің жиынтығы.
Біздің жағдайда өндіріс немесе технологиялық үрдістерге керекті АТЖ болғандықтан, оның негізгі элементтері төмендегідей: машиналар, механизм және қондырғылар, өлшеуіш, байланыс, реттеуіш және есептеуіш құрылғылары мен жабдықтар.
Енді автоматтандырылған техникалық жүйенің (АТЖ) негізгі ұстанымдар қасиетіне және жалпы жіктемесіне тоқталайық. Басқару жүйесін жалпылама қарастырғанда ол екі негізгі элементтен тұрады: басқару объектісі мен басқару құралы. Мұндағы басқару объектісі деп технологиялық және өндірістік үрдісті іске асыратын қандайда болмасын агрегаттарды айтады. Ал басқару құралы, АБЖ басқаруды адамның тікелей қатысуынсыз жүзеге асыратын жалпы өндірістік немесе арнайы комплекстік құралдар болып табылады. Бұл жерде адамның міндетті қызметі автоматты қондырғының (жабдықтың) жұмысын бақылау, үрдісті басқару талабына сай жөндеу және күйге келтіру.
АБЖ-нің жалпы жіктелуі кейбір белгілеріне байланысты орындалады:
1. Басқару құралы мен объектісінің қосылу тәсіліне байланысты ажыратылған және тұйық жүйелер болып бөлінеді. Ажыратылған АБЖ-да басқару құралы объектіге оның күйін есепке алмай әсер етеді. Мұндай жүйелер қарапайым функцияларды орындауға қолданылады (қызмет, әрекет), мысалы жабдықты жүргізу, тоқтату немесе берілген уақыт интервалы (аралығы) арқылы реверсивтеу (қозғалыс бағытын өзгерту), технологиялық операцияларды бірізділік (жүйелік) тапсырыс түрінде орындау (программа - логикалық басқару).
Тұйық жүйе неғұрлым күрделі, бірақта жетілген жүйе болып есептеледі. Мұнда жұмыс істеу кезінде, басқару құралы объекттің қазіргі (нақтылы, фактілі) күйін ескереді, және оның негізінде объектіге керекті әсер дайындалып іске асырылады. Объект күйі туралы ақпарат кері байланыс арнасы арқылы жеткізіледі, әдетте ол бақылау - өлшеу аспабымен жүзеге асырылады. Осыдан кейін, басқарушы әсерлер тікелей байланыс арнасымен түрлі орындаушы құрылғыларына жеткізідеді.
2. Басқару үрдісіне жұмсалатын қосымша энергияның түріне байланысты, АБЖ электрлік (сонымен бірге электрондық), гидравликалық, пневматикалық және құрамдастырылған болып бөлінеді.
3. Буындар аралық әсер беру сипатына байланысты үздіксіз және периодты (мерзімді) әсерлер жүйелері болып кездеседі. Егер әсерлер алдын - ала тапсырылған уақыт интервалымен жіберілсе, оларды (бұл жүйені) импульстік деп атайды.
Тұйық сұлба түрінде құрастырылатын АБЖ-ның бөлек түрі автоматты реттеу (АРЖ) жүйесі болып келеді. Реттеу деп басқарудың жеке түрін айтады. Мұндағы объекттің шығысын (негізгі технологиялық параметр) тапсырылған (берілген) мәніне жақын ұстап тұрады немесе кейбір берілген заңдылықпен өзгертіледі.
АРЖ төмендегідей түрлері белгілі:
а) Айтылатын жүйеде, өндіріс техноллогиясына сәйкес, объекттің тапсырылған шығыс мәні қызметкермен қойылады. Тұрақтандыру жүйесі технологиялық талаптарға лайықты, оның келесі өзгеруіне дейін, объекттің шығысын тұрақты сақтайды.
б) Программалық реттеу жүйесі, талап етілген уақытқа байланысты заңдылық бойынша, объекттің шығысының тапсырыс мәнін өзгертеді.
в) Оптималды реттеу жүйесінде объекттің шығыс мәні алдын - ала тапсырылмайды. Онда, объекттің ерекшелігіне байланысты, тек жүйенің жұмыс үрдісі кезінде, объектке түрлі бағытта сыналатын әсерлердің бағытында оның шығысын. АБЖ құрамындағы басқару құралы автоматты реттеуіш түрін қабылдайды.
Функционалдық белгісі бойынша АБЖ ені үлкен классқа бөлуге болады - адаптивтік және адаптивтік емес. Соңғы жағдайда АБЖ қызмет істеу үрдісі кезінде басқарушы жабдықтың құрылымы мен параметрлері өзгермейді, немесе олар есептеу және жөнге салуда анықталған күйінде қалады. Бұл жүйені құрудың негізі деп, оның жұмыс істеуінің ішкі және сыртқы жағдайының өзгеру шамасы аз - кем болуын жорамалдау болып табылады. Егер жүйенің ішкі және сыртқы параметрлерінің өзгеру диапазоны өте үлкен болса, онда адаптивті емес жүйенің көмегімен оның қызметін қанағаттандыра алмаймыз. Бұл жағдайда басқару жүйесінің қасиетін өзгертетін үрдіс қолдануға тура келеді. Мұнда, жүйе қызметінің ішкі және сыртқы жағдайының өзгерген кезінде, оның реттеуішінің көрсеткіштері белгілі бір оптималдық мағынада таңдалып алынған соң өзгертіледі. Оны қарапайым сөзбен айтқанда, АБЖ пайда болған жағдайға бейімделінуі болып табылады.
Енді АБЖ сараптауды қысқа түрінде нақтыласақ, оны төмендегі түрінде көрсетуге болады.
қ1. Әсерлер принципі бойынша:
- ажыратылған (сыртқы әсерге байланысты);
- тұйық (ауытқуына байланысты);
- құрамдастырылған.
қ2. Басқару мақсаты бойынша:
- тұрақтандыру (тұрақты);
- программалық (берілген);
- қадағалаулық (еркінше);
- оптималдық (эксьремалды).
қ3. Басқару шамаларының санына байланысты:
- бір өлшемді;
- көп өлшемді.
қ4. Басқару тізбегіндегі сигналдар сипатына байланысты:
- үздіксіз (детерминирлік, стохастикалық);
- дискреттік (детерминирлік, стохастикалық).
қ5. Математикалық бейнелеуіне байланысты:
- сызықты;
- бейсызықты;
- айқын;
- айқын емес.
қ6. Параметрлер сипатына байланысты:
- стационарлық;
- стационарлық емес;
- жинақталған (топталған);
- бөлінген (үлестірілген).

1.2 Жүйенің құрылымы және элементтері

Енді типтік автоматты басқару жүйесінің құрылымын [7,8,10] қарастырайық. Ол 1 суретте көрсетілген

а)

СҚ u(t)
f(t) u(t)
g(t) g1(t) x(t) z(t)

z1(t)

б)
1 сурет - АБЖ типтік функционалдық сұлбасы
1. Өлшейтін қондырғы (элемент) басқару объектісінің (БО) шығысының нақты мәнін өлшейді және оны басқару қондырғысында қолдануға ыңғайлы күйге z1(t) түрлендіреді (2 суретті қара).

2 сурет

2. Тапсырма беруші қондырғы (ТҚ) басқару шамасының талап етілген мәнін анықтайтын тапсырма әсерін қалыптастырады, сонымен бірге оны z1(t) шамасымен бір мағыналық болуы үшін түрлендіреді. Себебі g1(t), z1(t) - мен салыстыруға ыңғайлы болуы қажет. Программалар немесе тапсырылған функционалдық тәуелділіктің тасымалдаушысы түрінде жұдырықты механизм, функционалдық потенциометр, магниттік және кинопленкалар қолданылады. Кейде, тапсырма беруші қондырғы өлшеу және салыстыру қондырғыларымен конструктірлік түрде біріктіріледі.
3. Салыстырмалы қондырғы (СҚ) кең тарамдық жағдайда x(t)= g1(t) - z1(t) айырмасы өлшенеді. Бұл x(t), басқару шамасы z(t)-ны, оның тапсырма мәнін g(t)-ден ауытқуына пропорционалды болады (3 суретті қара).

3 сурет

Басқару қондырғысы (БҚ) қателік x(t), басқару заңдылығы мен мақсатына байланысты басқару сигналын қалыптастырады. Басқару заңдылықтары туралы ақпарат кейінгі бөлімдерде жеткізіледі. Басқару қондырғысында жиі қолданылатын күшейткіштердің сұлбасы 4 суретте көрсетілген.

4 сурет

Орындаушы механизм (ОМ) басқарылатын объектіге басқару әсерін дайындайды және жібереді (5 суретті қара).

5 сурет
Сонымен бірге, басқару қондырғысының құрамына арнайы түзетуші (демпфирование іске асырушы) элементтер қосылады. Олар басқарудың сапасын жақсартады.
Енді өндрістік автоматты басқару (реттеу) жүйесінің функционалдық сұлбасымен таныстырасыз. Ол төменде көрсетілген

f

z
z

ОМ - орындаушы механизм
РҚ(0) - реттеуші құрал (орган)
О - объект
Д - датчик (өлшеуіш тетік)
Р - реттеуіш
ҚА - қосымша аспап
Т - тапсырма беруші
КБ - кері байланыс
6 сурет

Онда объекттің шығыс мәні реттеуішке екі жолмен жіберіледі: 1-датчиктен, 2 - қосымша аспаптан. Ауқытқу деп объектіге сырттан әсер (бұл жүйеге байланысы жоқ) ететін қандайда болмасын факторды айтады. Оның әсерінен объекттің шығысы тапсырылған мәнінен ауытқиды. Автоматты реттеуіштің өндірістік үлгісінде оның құрамына салыстырушы элемент пен күшейткіш кіреді. Реттеуші орган объекттің шығысына жіберілетін реттеуіштің әсерін жүзеге асырады. Екеуінің ортасында орындаушы механизм орналасқан. Бұлардың екі түрі болады: а) электрлік (шығыс реттеуіші бар электрқозғалтқыш); б) гидро - немесе пневмоцилиндр, мұндағы поршень сұйықтың немесе сығылған ауа әсерінің көмегімен қозғалады (орнын ауыстырады).

1.3 Автоматтандырылған басқару жүйесі

Өндірістің қызметіне талдау жасау үшін оны кішігірім бөліктерге бөлу қажет. Ол түрлі иерархиялық белгілермен [1,9] жүзеге асырылады.
1. Уақыт иерархиясы. Басқарылатын объекттің күйі жөніндегі ақпараттың түсуінен басқару әсеріне дейінгі уақыт аралығын (интервалын) бұл иерархиянын белгісі деп қарастырамыз. Олар іс жүзіндегі (нақтылы) уақыт, 1 сағат, 1 ауысым, 1 күн, 1 декада, 1 ай, 1 квартал, 1 жыл.
2. Кеңістік иерархиясы. Басқарылатын объекттің орналасқан ауданы оның белгісі болып табылады. (Бірлескен өндіріс, өндіріс, цех, бөлімше).
3. Функционалдық иерархия. Ол жүйе элементтерінің функционалдық
бағыныштылығына байланысты жүзеге асырылады. (Президент, басты инженер, вице-президент, технология, экономика, техника және автоматика бөлімдері).
4. Ситуациялық иерархия. Ол өндірісте болатын жағдай тудыратын салдарына байланысты жасалады.
5. Информациялық иерархия. Басқаруға керек информацияның мәні оның (жауаптылығына) жаңартылуына және жеделділігіне байланысты іске асырылады.
Автоматтандырылған басқару жүйесін қолданудың төмендегідей өзгешеліктері бар. Олар: ақпараттың әдіс - амал (ақпаратты өңдеу), ықтималды әдіс (ішкі және сыртқы ықтимал ықпалды әсерді еске алу), жүйелік әдіс, адамды басқару контурына енгізу.
Қандайда болмасын үрдістерді басқару төрт түрге бөлінеді: автоматты, тікелей санды басқару, супервизорлы, адам - машиналы. Олардың бірінші түрін 1.2 параграфта толық түсіндірдік.

2. Тікелей санды басқарудың жалпы құрылымы

Кіріс Шығыс

Өлшеу Басқару

7 сурет

3. Супервизорлы басқару.

Кіріс Шығыс

Басқару

Өлшеу

8 сурет
Реттеуішке тапсырма

4. Адам - машиналы басқару

Кіріс Шығыс

Басқару 1

Басқару 2 9 сурет
Реттеуішке тапсырм

ТУ АБЖ - дегеніміз адам мен машинадан тұратын басқару жүйесі. Бұл жүйе технологиялық объектіні қабылданған күштерге сәйкес оны оптималды басқару үшін ақпаратты жинау және өңдеуді қамтамасыз етеді.
ТУ АБЖ міндетті қызметі - басқару, ақпараттандыру және қосымша істер болып бөлінеді.
ТУ АБЖ құрамын, өз қызметін атқару үшін керекті төменде келтірілетін бөліктердің қарым - қатынасы түрінде қарастыруға болады. Олар:
1) Техникалық қамтамасыздандыру.
2) Ақпараттық қамтамасыздандыру.
3) Программалық қамтамасыздандыру.
4) Ұйымдастырулық қамтамасыздандыру.
5) Оперативтік қызметкерлер.
ТУ АБЖ сараптау.
1. Жүйенің өнеркәсіп құрылымындағы орналасқан деңгейіне байланысты.
а) Төменгі деңгейдегі ТУ АБЖ (технологиялық агрегат, участок).
б) Жоғарғы деңгейдегі ТУ АБЖ (цех, өндіріс).
в) Көп деңгейлі ТУ АБЖ.
2. Басқарылатын технологиялық үрдістің өту уақытына байланысты
а) Үздіксіз ТУ АБЖ.
б) Үздік ТУ АБЖ.
в) Үздіксіз - үздік ТУ АБЖ.
3. Басқарылатын технологиялық объекттің ақпарат қуаты (көлемі) шартына байланысты
а) ең кіші 10-40;
б) кіші 41-160;
в) орташа 161-650;
г) жоғары 651-2500;
д) үлкен 2501 және одан көп.
4. ТУ АБЖ жұмыс істеу түріне байланысты (қызмет)
а) ақпараттық;
б) локалды - автоматты;
в) кеңес беретін;
г) автоматты.

2 Өндірістік үрдістерді структуризациялау

2.1 Өндірістік үрдістің басқару объектісі

Кәсіпорынның ерекше элементтері [1,2,4]:
1) Еңбек заты - шығарылатын өнімнің құрамына кіретін материалдық объектер.
2) Еңбек әдісі немесе тәсілі - еңбек затын өңдеуге арналған станоктар, құрал-жабдықтар және орындары.
3) Кіріс қорын шығарылатын өнімге айналдыратын әрекет жиынын технологиялық үрдіс деп атайды.
Өндірістегі (фирмадағы) материалдық және экономикалық қарым - қатынастар жиынын өндірістік қарым - қатынастар деп атайды.

А В
Qk Qш

У И

U Y
10 сурет - Басқару жүйесінің ірілендірілген құрылымы
Qk - еңбек затының құрылымы.
Qш - өңдеу арқылы пайда болатын еңбек өнімі.
А - шығын жиынтығы (электр энергиясы, бу, жұмыс күші және т. б. ).
В - қосымша компонеттер жиынтығы (қосымша бөлшектер, майлау материалдары және т. б. ).
Х - ішкі күйінің параметрлері.
Y - сыртқы әсерлер (брак, құралдар мен жұмыс күшінің жоғарлауы).
U - басқару әсерінің параметрлері.

Өндірісті басқару үрдісін үш негізгі деңгейге бөлуге болады:
1) Технологиялық үрдісті басқару деп оның ішкі күйі мен сыртқы әсеріне байланысты басқару заңдылығын оптимальді қолдануды айтады.
2) Еңбек әдісі және затын (нәрсесін), өндірістік қарым - қатынастарды басқару деп оларды тиімді пайдалануды айтады.
3) Объектті ұйымдастыру және экономикалық басқару дегеніміз оның тиімді критерийін оптимальдік мәніне жеткізу.
Өндірісті басқарудың түрлі құрылымдары бар: сызықты, функционалды, сызықты - сынықтылық, сызықты - функционалды, матрицалық.

11 сурет - Сызықты құрылым

Эл. - элемент

12 сурет - Функционалды құрылым
Б. Эл - басқарушы элемент

. .
Сын. - сынықты Эл. - элемент

13 сурет - Сызықты-функционалды құрылым

Бас. - басшы, Эл. - элемент

14 сурет - Матрицалық құрылым

Енді нақты өндірістік объекттерді қарастырайық. Мұндағы реттелетін объекттің динамикалық қасиеттерін кейбір жағдайда сызықты дифференциалдық теңдеу арқылы арқылы көрсетуге болады. Ол объекттің кіріс және шығыс мәндерінің функционалдық тәуелділігін бейнелейді. Объекттің орнықты емес үрдісін анықтайтын дифференциалдық теңдеу оның физикалық заңдылықтар негізінде құрылады. Қарапайым объекттің (15 суретті қара) дифференциалдық теңдеуін мысал ретінде қарастырамыз.
Ыдысқа су Q1 мөлшерде (көлем өлшемісек) құйылды және Q2 мөлшерде жұмсалады (шығындалады). Енді белгілеу енгізейік:
∆h-деңгейдің тапсырылған мәнінен ауытқуы;
F - ыдыстың көлденең ауданы.
Объекттің тепе - теңдігі судың құйылу және ағып кету теңдігімен сипатталады.
. (2.1)

Сонымен бірге тапсырылған мәнінен ауытқуы (∆h) мен ыдысқа құйылған немесе жұмсалатын судың мөлшері өзергенде оның деңгейіде өзгереді.
Егер
, (2.2)

деп қабылданса, онда
. (2.3)

Қарастырылған мысалда, судың шығыны ыдыстың биіктігіне тәуелді
. (2.4)
Егер ∆h азғана болғанда, онда бірінші жуықтағанда мәні
. (2.5)
Мұндағы - тұрақты коэффициент.
Осыны ескере отырып, (3) теңдеуді осылай жазуға болады
. (2.6)
Әрі қарай , көп таралған белгілеулерге көшсек - уақыттың қазіргі сәтіндегі реттелетін шаманың тапсырылған мәнінен ауытқуы, - уақыттың қазіргі сәтіндегі сұйықтықтың құйылуының өзгеруі.
Онда (2.6) теңдеуді төмендегі түрде көрсетуге болады
. (2.7)
Мұндағы - тұрақты уақыты (сек);
- объекттің күшейту коэффициенті (реттелетін шаманың берілген әсерден кейінгі орнықты ауытқуы бірге тең болады.
Қарапайым объекттің, дифференциалды теңдеу түріндегі басқаша жазылу формасы кейбір әдебиеттерде төмендегідей

. (2.8)

Мұндағы - объекттің өзін - өзі туралау (түзету) коэффициенті
- екпін (ұмтылыс) жылдамдығы (уақыттың бастапқы сәтінде, әсердің бірге тең болған кезіндегі реттелетін шаманың өзгеру жылдамдығы).
Дифференциалдық теңдеу көмегімен объекттің динамикалық қасиеттері тек біршама қарапайым объекттер болғанда ғана жүзеге асырылады.
Енді қозғалтқыш - жұмыс машинасы жүйесінің математикалық бейнесін қарастырайық.
Энергияның сақталу заңдылығына сәйкес бар болады
, (2.9)
мұндағы, кедергі күшін жеңіп шығу үшін жұмсалатын қозғаушы күштің жұмысы; қозғалыс жылдамдығының өзгеруі оятатын (қоздыратын) жүйенің кинетикалық энергиясының өзгеруі . Осы теңдеуді (2.9) уақытқа байланысты дифференциалдағаннан кейін , қуаттардың теңдеуін табамыз
,
мұндағы - кедергі күшін жеңу үшін жұмсалатын қуат.
- жүйенің кинетикалық энергия қорының өзгеруін бейнелейтін динамикалық қуат.
Ал айналатын денелер жүйесі үшін
,
мұндағы - қозғалтқыштың айналу жиілігі. Ал инерция кезі (мезгілі, уақыты, моменті) мына түрде болады

- айналу өсінен ri қашықтықтағы і-ші дененің бөлігінің (кішкентай бөлшегінің ) массасы,
.

-келтірілген инерция радиусы
.

Егер инерция кезі (моменті) айналу бұрышы -ге тәуелді болса, немесе сонымен бірге уақытқа тәуелді болса, онда
.

ескере отырып және табылған теңдеуді ω-ге бөлсек, моменттердің баланс теңдеуін осылай жазуға болады.
.

Егер , онда . Онда (2.9) теңдеуді ескере отырып қозғалтқыш - жұмыс машинасы жүйесінің қозғалу теңдеуін былай жазуға болады
(2.10)
Әрі қарай (2.10) теңдеуге кіретін айнымалылардың қандай факторларға тәуелділігін анықтау керек.
Қарастырған мысалда, қозғаушы момент машинаға түсетін энергияға тәуелді немесе реттеуші органның қалпы -ке және айналу жиілігі -ге . Кедергі моменті түрлі қосындылар қатарынан тұрады: бір бөлігі тұрақты болуы мүмкін (қажалуүйкелу күші), келесісі - -ге тәуелді (желдеткіш әлеуетікүші), үшіншісі - өтетін жолдан, уақыттан т. б. Енді Мд реттеуші органның қалпына және айналу жиілігіне тәуелді (х, ω), ал кедергі моменті тек жиіліктен деп ұйғарсақ. Онда қойылған шарттарға байланысты (2.10) теңдеуді сызықты немесе бисызықты түріне жатқызуға болады.

2.2 Басқарылатын технологиялық объекттердің қасиеттері

Энергетика объекттерінің көп кездесетін қасиеттерін оның екпін қисық сызығын тұрғызғанда байқауға болады (15 суретті қара).

15 сурет

Мұндағы график түрінде көрсетілген қисық сызық, объекттің кірісіне to бастапқы уақыт сәтінде берілген ∆Хо сатылы әсерден кейінгі оның шығысы Уо өзгеруі көрсетілген. Объекттің кіріс әсер ретінде отын беру немесе ажыратқышты қосу т.б. қарастыра отырып үрдіс шығысының экспериментальді - хронометриялық өзгеруін өлшей аламыз. Осындай тәсілді объекттің құрамына кіретін бөлек буындардың себеп - салдар (нәтиже) байланысын анықтауға қолданылады.
16-сурет көп қолданылатын типтік объекттердің динамикалық параметрлері көрсетілген. Олар [4,6,10]:
К0 - статикалық объекттің беріліс коэффициенті;
Т - бірінші дәрежелі статикалық объекттің тұрақты уақыты;
τ0 - таза кешігу уақыты;
А1, А2 - коэффициенттер;
- астатикалық объекттің шартты беріліс коэффициенті;
- астатикалық объекттің шартты тұрақты уақыты;
Т* - астатикалық объекттің баяулату тұрақты уақыты.
Қарапайым жағдайда дифференциалдық теңдеудің түрін екпін қисық сызығына байланысты визуалды бағаланады. Объект шығысы өз еркімен кейбір орнықты мәніне ұмтылуы оның сипатты статикалық қасиетін көрсетеді (16, а суретті қара).

16 а сурет

Бұл қасиет астатикалық объектте болмайды (16, б суретті қара).

16 б сурет

Жоғарыда айтылған қасиеттері объектті бейнелейтін дифференциалдық теңдеулерден де көруге болады. Астатикалық объекттің формальді белгісі -математикалық модельде У0 мүшесінің болмауы.
Статикалық объекттердің орнықты күйіндегі беріліс коэффициенті шығыс және кірістің толық өзгеруі қатынасымен есептеледі
. (2.11)
Бірінші дәрежелі статикалық объекттің тұрақты уақыты өтпелі үрдіс кезіндегі оның шығысының өзгеру жылдамдығын сипаттайды.
Егер алдында қарастырған (16 суретті қара) 1 қисық сызықты алсақ, онда экспериментальді екпін қисық сызығы арқылы тұрақты уақытты анықтаудың графикалық амалын (тәсілін) көрсетуге болады. Ол үшін қисық сызық бойындағы қандай да болсын А нүктесін алып оған АВ жанамасын жүргіземіз. Енді А нүктесінен объекттің шығыс шамасының орнықты мәніне перпендикуляр тұрғызсақ, пайда болған АВ кесіндісі буынның тұрақты уақытына тең болады. Шынында, егер біз өзінің экспоненционалдық функциясын қарастырсақ
. (2.12)
Екпіннің қисық сызық формуласының негізгі бөлігі деп, , ауқымында (өрісінде) мысал келтірейік (18 сурет)
. (2.13)

Келесісі
(2.14)
АВС ұшбұрыштың құрамындағы АВ кестесі функциясының қазіргі мәні (16 суретті қара). Осыдан А нүктенің еркінше орнына байланысты
(2.15)
Жүйенің (буынның) тұрақты уақыты үлкен болған сайын, оның өтпелі үрдісі баяу өтеді. Бірінші дәрежелі статикалық объекттің өтпелі процессінің толық ұзақтығы (3. . . . . . . 5) Т.
Астатикалық объекттің дифференциалдық теңдеуін де параметрі -шартталған тұрақты уақыт деп аталады. Оның өлшемі аралас болғандықтан, оған уақыт өлшемі және объекттің кірісі мен шығысы өлшемдері кіреді. Кейде, оған кері шама - шартты беріліс коэффициенті қолданылады. Өтпелі үрдістегі объекттің шығысының өзгеру жылдамдығын шамасы бейнелейді. Сонымен бірге бұл жылдамдық объекттің кіріс мәніне тәуелді болады. Салынған графикалық формада көрсетілгендеі (16 сурет), объект шығысы (кіріс мәні аз болғанда) жылдамдығының өсуі (үдеуі) және нақты мәнімен анықталады.
. (2.16)
Екінші және одан да жоғары дәрежелі теңдеуі бар статикалық объекттерге келсек оның екпінінің қисық сызықты формасы S - түрінде болады. Бұл жағдайда экспериментальді екпін қисық сызығы арқылы дифференциалдық теңдеудің дәрежесі дәл анықталмайды. Дегенмен белгілі Симою интегралдық әдісі арқылы деп аталатын объектті идентификациялаудың есептеу әдісі (аудан әдісі) бар. Ұйымдастырылған эксперимент кезінде салынған екпін қисық сызығы дәлділігінің шектеулігі не байланысы үшінші дәрежелі жоғары дифференциалдық теңдеудің дәрежесінің анықталуы қиындатылады немесе анықталмауы мүмкін.
Энергетикалық объекттердің күрделігіне байланысты (бисызықты, бөлініп тұратын параметрлер), олар өтпелі кешігуі τn бар бірінші дәрежелі объекттер түрінде аппроксималанады (шамалас (жуық) суреттелукөрсету). Статикалық объекттерге экспериментальды жолмен анықталған екпін қисық сызығында бүгілу нәтижесі табылады. Содан соң осы нүктеден өтетін және шығысын бастапқы мен соңғы мәнімен қиылысатын жанама жүргіземіз. Мұндағы ОС және ЕD кесінділері өтпелі кешігу τn мен тұрақты уақыт Т сәйкес келеді.
Екінші және одан да үлкен дәрежелі астатикалық объекттердің өтпелі кешігуінің анықталуы суретте көрсетілген (5 б қисық сызығы). Екінші дәрежелік диффренциалдық теңдеуі (Е) бар объекттің бәсеңдететінбаяулайтын Т* тұрақты τn шамасына дәл келеді.
Өтпелі үрдістің бастапқы кезеңін бейнелей түсіндіретін, сонымен қатар, күрделі астатикалық объекттің әр уақытта дәрежесі белгісіз болан кездегі аппроксималағанда да τn=T* тең деп алады. Егер объекттің коммуникациялық ұзындығына сәйкес, зат тек легінің қозғалыс уақытымен анықталатын таза кешігу τ0 болса, онда инженерлік есептерді шешуге шамалас (жуық) амалды қолданғанда жалпы кешігуі төмендегідей болады:
. (2.17)
2.3 Автоматты басқару жүйесінің типтік буындары

Осы заманғы АБЖ түрлі физикалық табиғаты, құрылымдық орындалуы, энергия қайнар көздері бар және т. б. элементтерден тұрады [2,4,7]. Соған қарамастан, осы элементтердің динамикалық қасиеттерін бір - біріне ұқсас дифференциалдық теңдеулермен бейнелеуге болады: позициялық, интегралдық, дифференциалдық.

Позициялық буындар

1 Инерциясыз буын.
Қозғалыс теңдеуі болатын буынды инерциясыз буын деп атайды. Буынның беріліс функциясы
. (2.18)
Инерциясыз буынның мысалдары ретінде редуктор, кернеу бөлгіші, өлшегіш аспап бұрышы, инерциясыз күшейткішті және т. б қарастыруға болады (17 суретті қара).

17 сурет

Кейбір автоматикалық жүйенің өлшеуіш элементтерінің (өлшегіш аспап бұрышының айырмасы, фотоэлектрлік датчик, магнитоэлектрлік өлшегіш аспап және т. б. инерциялық кешігу қасиеттері де кездеседі.

Инерциясыз буынның құрылымдық сұлбасы

К

Х У

Мұндағы инерциясыз буынның шығыс координаты кіріс координатын өзгеру заңдылығын беріліс коэффициенті К дәлдігімен қайталайды (17 суретті қара).
Инерциясыз буынның өтпелі функциясы
. (2.19)
Буынның жиілік беріліс функциясы, амплитуда жиілік, логарифмдік амплитудалық және фазалық жиілік сипаттамалары төмендегі формулаларымен анықталады

,
(2.20)

Буынның амплитудалық жиілік сипаттамасы жиілік өсінен жоғары, төмен өтеді, ал к=1болғанда жиілік өсімен беттеседі (17 суретті қара).

18 сурет

Буынның логарифмдік жиілік сипаттамасы графигін қарастыра отырып, бұл буынның барлық жиіліктердегі тербелісті бірдей өткізеді деп айтуға болады.
Мұндағы нақты және жорамал бөліктері.

(2.21)

Буынның (2.19) формулаға сәйкес тұрғызылған амплитуда - фазалық жиіліктік сипаттамасы 18 суретте көрсетілген.

2 Бірінші дәрежелі аппериодикалық буын.

Қозғалысының дифференциалдық теңдеуі
(2.22)
Болатын буынды бірінші дәрежелі аппериодикалық буын деп атайды. Бұл мұның операторлық формадағы жазылуы
. (2. 23)
Буынның беріліс функциясы

Кейде оны аппериодикалық буын немесе инерциялық буын деп атайды. Оның құрылымы 19 суретте көрсетілген

Аппериодикалық буындардың мысалдары ретінде тұрақты ток қозғалтқышы, екіфазалық асинхроннды қозғалтқыш, инерциялық кешігудегі ескеретін қүшейткіш, R, C мен R, L элементтері бар жылу қозғалтқышы.

19 сурет

Буынның өтпелі функиясын анықтау үшін, бастапқы шартты ескере отырып және .
(2.20) дифференциалдық теңдеуін шешеміз

Өтпелі функция (19 сурет)

(2.24)
Буынның тұрақты уақыты Т оның инерциялық кешігуін бейнелейді. Тұрақты уақыт Т неғұрлым көп болған сайын, кіріс пен шығыс координаталарының өзгеруін салыстырған анықталатын кешігу инерциясыда үлкен болады (19, б суретті қара).
Буынның кірісіне тұрақты сигнал берген кезде, ондағы өтпелі үрдіс өткеннен кейінгі буынның шығыс координатасы у кірісімен байланысы бұзылмайды:
. (2.25)
Мысалы, тұрақты ток электрқозғалтқышының айналу жылдамдығының орнықтылық мәні оған қосу сәтіндегі берілген кернеу шамасымен анықталады.
Жиілік (өтпелі) беріліс функциясы, буынның ЛАЖС, ЛФЖС төменгі формулаларымен анықталады:
,
, (2.26)
.
ЛАЖС нүктелік графигін тұрғызу көп есептеуді талап етеді, сондықтан АБЖ есептеп зерттелгенде асимптатикалық ААЖС тұрғызылады. Енді кіші жиілік және үлкен жиілік асимптот ЛАЖС формулаларын табайық.
Жиілік
болғанда
формуласындағы қосындысын бір санымен салыстырғанда ескермеуге болады.
Онда
.
Бірінші дәрежелі апериодикалық буынның кіші жиілік асимптоты жиілік осіне параллель және одан қашықтықта орналасқан түзу болады. Егер жиілік болса ,
.
Ескереміз, жиілік осінің меже сызықтарышәкілі сәйкес бірқалыпты ораналасқан. Шығарылған формулаға байланысты ЛАЖС жоғарғы жиілік асимптотасы - 20 дбсек еңкеюі (иілуі) бар тіке сызық болады. Жоғарғы жиілік асимптоттың жиілік осімен қиылысу нүктесі табу үшін
, .
Табылған теңдеуден асимптоттың ості қиып өту жиілігін анықтаймыз.
.
Буынның асимптотикалық ЛАЖС тұрғызуды былай орындаған қиындық туғызбайды. Жиілік осінде асимптотикалық ЛАЖС иілу нүктесін белгілейміз. Осы буынға ол , ол арқылы тік жүргіземіз, оғн дейінгі сызық жиілік осіне параллель жүргізіледі (болады). Ал оның оң жағындағы тік сызық жиілік осінің нүктесінен өтеді және оның - 20 дбден иілуі болады. Нақтылы ЛАЖС асимптотикалыққа қарағанда ең үлкен ауытқуы жиіліктің маңында орын алады, оның мәні
.
ЛФЖС буынның беріліс функциясы коэффициентіне тәуелді емес. Түрлі тұрақты уақыттары Т1 және Т2 бар буындардың ЛФЖС-ның бұрылу жиілігі , бола тұрсада олардың түрлері өзгермейді (бірдей). Бірақ олар бір - біріне жиілік осі бойында шамасына жылжытылған (20 суретті қара). Сондықтан ЛАЖС тұрғызуға, тұрақты бар буынға дайындалған шаблонды қолдану ыңғайлы болады.
ЛАЖС және ЛФЖС графиктерінен көргендей, кіріс сигналы жиілігі өскенде буынның теріс фазалық жылжытуы өседі және буынның шығыс координатасының амплитудалық тербелісі азаяды. Бірінші дәрежелі апериодикалық буын кіші жиілік фильтрі деп аталады. Ол кіші жиілікті кіріс координатасы тербелісін жақсы өткізеді де, ал жоғарғы жиілікті тербелісті - жаман.
Буынның АФЖС, оның амплитуда жиілік сипаттамасымен
(2.27)
және фазалық сипаттамасымен
(2.28)
немесе нақты жиілік сипаттамасымен
(2.29)
және жорамал жиілік сипаттамасы
. (2.30)
Графикалық тұрғызылады. Жалпылама буынның АФЖС жартылай шеңбер түрінде болады (20 суретті қара).

21 сурет

3 Екінші дәрежелі апериодикалық буын.

Қозғалыс дифференциалдық теңдеуі
, . (2.31)
Болатын буынды екінші дәрежелі апериодикалық буын деп аталады. Ол операторлық түрде
, . (2.32)
Буынның беріліс функциясы
. (2.33)

20 сурет

Құрылымдық сұлбада түрінде көрсетілген 2 дәрежелі апериодикалық буынға мысал әр суретте белгіленген. Осы буынның сипаттамалық полиномының түбірі , шарты орындалғанда нақты болады. Оны басқаша бейнелеуге мүмкіндік бар
, (2.34)
мұндағы .
(2.34) формуласын ескере отырып, буынның беріліс функциясын төменде көрсетілген түрде жазуға болады
(2.35)
немесе басқаша
. (2.36)
Екінші дәрежелі апериодикалық буынды, (2.35) пен (2.36) формуласына сәйкес тізбектеп немесе параллельді қосылған тұрақты уақыттары Т3 және Т4 екі бірінші дәрежелі апериодикалық буындар түрінде көрсете аламыз. Екінші дәрежелі апериодикалық буынның құрылымдық сұлбасын көргендей (22, в суретті қара)

22 сурет

оның өтпелі функциясын анықтау үшін өтпелі коэффициентті тұрақты уақыты Т3 бірінші дәрежелі апериодикалық буыннан, өтпелі коэффициенті мен тұрақты уақыты Т4 бірінші дәрежелі апериодикалық буындардың өтпелі функцияларының айырмасын табамыз:
. (2.37)
Буынның өтпелі функциясы графигі 23 а суретінде көрсетілген.

23 а сурет

Буынның кірісіне сатылы тұрақты сигналын бергенде, оның өтпелі үрдісі аяқталғаннан кейін буынның шығыс координатасы кіріс координатасымен тәуелді
. (2.38)
Буынның жиілік өтпелі функция, ЛАЖС, ЛФЖС формулаларды көрсетілген
, (2.39)

, (2.40)

. (2.41)

Енді асимптотикалық ЛАЖС формуласын шығарамыз. (2.40) формуладағы жиілік мәні аймағында орналасса, онда осы формуладағы және мүшелерін бірімен салыстыра отырып ескермейміз. Онда
. (2.42)
Теңдеу (2.42) бейнелейтін тік сызық, жиілік осіне параллель және одан қашықтықта орналасқан (23 б сурет). Ал жиілігі аймақтағы (2.40), бірмел салыстырғанда мүшесін ескермейміз, сонда
. (2.43)
Теңдеу (2.43), иілуі - 20дбдек және жиілік осін нүктесінде қиып өтетін тік сызықтың теңдеуі болып есептеледі. Егер жиіліктің аймағын қарастырсақ, және мүшелерімен салыстырғанда бір санын ескермейміз. Бұл жағдайда
. (2.44)
(2.44) теңдеу, иілуі - 40дбдек болатын және жиілік осін нүктесінде қиып тік сызық теңдеуі деп аталады. Асимптотикалық ЛАЖС тұрғызылу принципі 23 б суретте анық көрсетілген. ЛАЖС өскен сайын теріс фазалық қозғалу өседі және амплитуда азаяды.
Буынның АФЖС анықтауға керекті нақты

және жорамал
.

Оның амплитудалық жиілік

(2.45)

және фазалық жиілік
. (2.46)

сипаттамалары осындай.
Екінші дәрежелі апериодикалық буын өз сипаттамасымен, тізбектеліп қосылған екі бірінші дәрежелі апериодикалық буындарға эквивалентт (22, б суретті қара). Ол шығыс тербелісінің қозғалуының үлкен болуы мен беріліс коэффициенті k және тұрақты уақыт Т буынмен салыстырғанда кіріс тербелісінің мықтап басылуымен түсіндіріледі. Буынның АФЖС түрі 23 в cуретінде көрсетілген.

4 Тербелмелі буын.

Қозғалыс дифференциалдық теңдеуі
, . (2.47)
Немесе операторлық түрде
, . (2.48)

24 сурет

Буынның беріліс функциясы
. (2.49)

Есептеуге ыңғайлы болу үшін буынның беріліс функциясын көбінесе төмендегі түрде жазады
, (2.50)
мұндағы T=T2, .
Тербелмелі буынның мысалы ретінде R,C,L тізбегі, созылғыштығын (серпінділігін) мен уйкелу жылдамдығын ескерілген механикалық керіліс, егер кіріс шамасы деп момент М, ал шығысы - бұрылыс бұрышы α демфирлігі ескерілген орнықты ракета қарастырылған (24 суретті қара).
Буынның сипаттамалық теңдеуінің түбірі

комплексті болып келеді
,
мұндағы , .
Буынның өтпелі функциясы
.
Тербелме бейнесін қабылдайды.
Буынның өтпелі үрдісі оның тұрақты уақыты Т үлкейген және демпфирлік коэффициенті ξ кішірейген сайын ақырын (баяу) басылады.
Буынның асыра реттеу шамасы
,.
Тек ξ демпфирлік коэффициент шамасына тәуелді. Сонымен бірге, буынның амплитуда жиіліктің сипаттамасының салыстырмалық шуы
.
Мұндағы - максималдық мән қабылдайтын жиілік, ξ тек демпфирлік коэффициентіне тәуелді. Сондықтан буынның асыра реттеу шамасын М шамасыменде анықтауға болады.
Демпфирлік коэффициенттің ξ кіші мәндерінде ξ 0,5 тербелудің баяулау жиілігі .
Буынның кірісіне тұрақты сигналын енгізгенде, оның өтпелі үрдісі өткеннен кейінгі шығыс координатасы кіріс координатасымен қатаң байланысты
.
Өтпелі беріліс функциясы, ЛАЖС және ЛАФС төмендегі формуламен есептеледі:
, (2.51)

, (2.52)

. (2.53)

Буынның жиілік сипаттамасы 25 суретте көрсетілген.

25 сурет

Буынның ЛАЖС демпфирлеу коэффициенті шамасына өте күшті тәуелді. ξ =0,707 болған кезде функцияның түрі бірқалыпты азаюда болады, ал ξ0,707 және жиілік жақындағанда оның резонанстық шыңы пайда болады.
Демпфирлеу коэффициенті ξ шамасы аз болған сайын, оның резонанс шыңы шамасы өседі.
. (2.54)
Буынның асимптотикалық ЛАЖС анықтау формуласы
. (2.55)

Буынның асимптотикалық ЛАЖС нақты ЛАЖС айырмасы бар. Мысалы, ξ--0 кезде жиіліктің нүктесінде асимптотикалық ЛАЖС нақтысынан ауытқу шамасы шексіздікке ұмтылады. Әдетте, ЛАЖС ЛФЖ Т=1с және ξ түрлі мәндерінде дайындалған шаблондар көмегімен тұрғызылады. Буынның АФЖС түрі 25 в суретте көрсетілген. Жиілік ω өте кіші мән қабылдағанда, ол жорамал осін жағалай созылған.
Буынның АФЖС анықтауға керекті W(jω) нақты

және жорамал
.
Бұл буынның амплитудалық жиілік

және фазалық жиілік

сипаттамалары осындай.

5 Консервативті буын.

Консервативті буынның беріліс функциясының түрі
. (2.56)
Консервативті буынның мысалы ретінде демпфирленген тербелмелі буын, немесе оның демпфирлік коэффициенті ξ ескерілмесе. Техникалық түрдегі мысал деп демпфирлігі ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.