Параллель байланыс элементтері

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 10 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі Е. А. Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті Химия факультеті

РЕФЕРАТ

Тақырыбы: Кирхгоф заңдары

Тобы:ТФП-221

Дайындаған: . Хабилбол Ж.

Қабылдаған: Мусина Г. И.

Қарағанды, 2019

Жоспары:

І. Кіріспе

ІІ. Негізгі бөлім

2. 1 Кирхгоф және оның заңдары туралы жалпылама түсініктеме

2. 2 Кирхгофтың бірінші заңы

2. 3 Киргофтың екінші заңы

2. 4 Кирхгоф заңы арқылы күрделі тізбектегі токты анықтау

ІІІ. Қорытынды

IV. Пайдаланған әдебиеттер тізімі

Кирхгоф және оның заңдары туралы

Густав Роберт Кирхгоф -1824 жылы 12 наурызда Кёнигсбергде дүниеге келіп, 1887 жылы 17 қазанда Берлинде дүниеден өткен. Кирхгоф-неміс физигі, Берлин Ғалымдар академиясының мүшесі, Петербург Ғылымдар академиясының корреспондент мүшесі. 1846 ж. Кенигсберг университетін бітірген. Бреслау және Гейдельберг университетінің профессоры. 1875 жылдан бастап Берлин университетінің математика-физика кафедрасын басқарды. Ол оптикамен, электродинамикамен және физиканың т. б. салаларымен айналысқан. 1847 ж. тарамдалған электр тізбегінде электр тоғының бөліну заңын, ал 1859 ж. неміс химигі Р. В. Бунзенмен бірге спектрлік анализ тәсілін ашты. 1859 ж. жылулық сәуле шығару құбылысының негізгі заңдарының бірін ашты және физикаға абсолют қара дене ұғымын енгізді. Кирхгоф заңдары. Күрделі параллель-тізбектей жалғанған тізбектерді Киргхофтың екі заңы деп аталатын ережелерді пайдаланып оқып үйренуге болады. Бұл ереже тізбектің әр тармағындағы ток күші мен кернеуді анықтауға көмектеседі. Киргхофтың бірінші заңы бойынша, тұрақты ток өтетін тізбектің кез келген бөлігіндегі, осы бөлікке келген токтардың қосындысы одан шыққан токтардың қосындысына тең. Кирхгофтың екінші заңы бойынша: өткізгіштердің тармақталған тізбегінің кез келген тұйық контурындағы кернеудің түсуінің алгебралық қосындысы осы контурдағы электр қозғаушы күштердің (ЭҚК) алгебралық қосындысына тең. Кирхгоф ережелерінің көмегімен күрделі электр тізбегі есептеледі.

Кирхгофтың бірінші заңы

Кирхгофтың бірінші заңы: «түйінге кіріп және түйіннен шығып жатқан токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең» немесе «түйінде тоғысқан токтардың алгебралық қосындылары нөлге тең», -деп тұжырымдалады. Әдетте тізбектің түйінінде бірнеше ток ығысып жатады:бірнеше ток түйінге келіп жатса, бірнеше ток түйіннен шығып жатады. Тізбек нүктелерінің потенциалдары тізбектегі қорек көздерінің ЭҚК-тері мен тізбек бойында әр түрлі мәндерге ие болады. Сондықтан түйінде тоғысқан токтардың бағыттары да әр түрлі болады. Кирхгофтың бірінші заңы осындай түйінде тоғысқан токтардың, яғни түйінге кіріп жатқан токтар мен түйіннен шығып жатқан токтардың ара қатынасын қарастырады. Белгілі бір түйіннің тұйықталу филиалдары кез келген уақытта токтар I1, I2, . . . , осы заңға сәйкес

онда, қазіргі бағыты оң болып табылады.

1-суретте үлгі диаграмма ретінде.

1-сурет

Кирхгофтың бірінші заңына қорытынды:

Тораптар тізбегі санына тең тізбегі үшін Кирхгофтың бірінші заңы бойынша құрылуы мүмкін теңдеулер жалпы саны.

Осылайша, баған (2-сурет) мынадай төрт түйіннен тұрады:

2-сурет

i ₁

i ₃

i ₂

i ₄

i ₆

i ₅

1-түйін: ,

2-түйін: ,

3-түйін: ,

4-түйін: .

Осы теңдеулер кез келген белгілері басқа үш соманың әр түрлі мәндері болып табылады, өйткені тәуелсіз теңдеулер саны үшке тең. Тізбекті түйіндерді қамтитын болса, онда Кирхгофтың біріші заңына сәйкес тәуелсіз теңдеу жасауға болады. N жиынтығы сызықтық тәуелсіз теңдеулер жүйесі тізбегінде тәуелсіз түйіндердің жиынтығы болып табылады.

Кирхгофтың бірінші заңын қолдану мысалдары.

Параллель байланыс элементтері

Кирхгоф бірінші заң қолдану мысалы ретінде кедергілердің бірнеше элементтерін, конденсаторлар, индуктивтілік катушкалары параллель . Бірнеше элементтердің параллель қосылу ерекшеліктеріне байланысты енгізілген элементтердің кез келген терминалдары қолданылуы ретінде тең кернеу болып табылады. Осыған байланысты тізбек тек бір тәуелсіз түйін арқылы сипатталады. N элементтеріне параллель қарсылық қосылған делік. Егер сіз осындай, 3-суретте көрсетілгендей есеп элементтерін токтарының бағытын таңдасаңыз, элементтердің параллельдігіне байланысты Кирхгофтың бірінші заңына сәйкес, біз жазамыз:

3-сурет

i ₁

i ₂

i _n

G ₁

G ₂

G _n

;

Деп есептесек, аламыз ,

сонда .

Тәуелділігі терминалды кернеу арасындағы қарым-қатынас әр түрлі болып табылады және өткізгіштігінің G элементінің ағымда. Демек, қатар бірнеше қарсылықтан тұрады және тізбекті өткізгіштік енгізілген Жүргізіліп отырған элементтердің сомасы тең, онда, бір белсенді қарсылық ауыстырылуы мүмкін.

Конденсаторлар төмендегідей параллель (4-суретте) қосылған кезде, ағымдағы филиалы есептеледі:

4-сурет

Филиалдардың токтар қорытындысынан қажетті жалпы қуаты есептеу үшін:

онда

Осылайша, параллель балама сыйымдылығы қосылған кезде бірнеше конденсаторларға байланысты сыйымдылықтардың сомасы тең болып табылады.

Индукторлар (5-сурет) қатарлас болған жағдайда, әрбір филиалдың ағымдары болып табылады:

5-сурет

Жалпы ток есептеу келесі теңдеу арқылы беріледі:

Сол себепті болады және .

Бұл балама индуктивтілік шамасы параллель қосылған индукторлар құндылықтары аз болады дегенді білдіреді.

Кирхгоф екінші заңы

Электр өрісінің потенциалдығына негізделген Кирхгофтың екінші заңы тізбектің кез келген бөлігіндегі кернеулер мен ЭҚК-тердің ара қатынассын қарасстырады. Потендиалды электр өрісінде бірлік заряды өрістің бір нүктесінен екінші нүктесіне орын ауыстырып және оны бастапқы нүктеге қайтып алып келу үшін, яғни тұйықталған контурда істелетін жұмыс нөлге тең:

$\oint_{}^{}{\varepsilon dl = 0}$

Мұндағы, $\ \varepsilon$ -электр өрісінің кернеулігі, l-контурдың ұзындығы.

Егер контурға ЭҚК кіргізсе, заряд бөгде күштің әсерінен орын ауыстырады, яғни:

$\oint_{}^{}{\varepsilon dl = E}$

Интегралды қосындымен алмастырса және контурда бірнеше пассивті элемент пен бірнеше ЭҚК бар деп есептелсе, онда:

$\sum_{}^{m}U_{I}$ = $\sum_{}^{n}E_{j}$

Бұл өрнек «тұйықталған контурда кернеулердің алгебралық қосындысының контурдағы ЭҚК-тердің алгебралық қосындысына тең» екендігін көрсетеді. Міне осы тұжырым Кирхгофтың екінші заңы деп аталады.

Кез келген тізбекте филиалдарының кернеулердің алгебралық сомасы нөлге тең болады: мынадай мазмұндағы Кирхгофтың екінші заңы тұжырымдалған: 6-суретте бейнеленген тұйық үшін, біз жаза аламыз:

6-сурет

u ₃

u ₂

u ₅

u ₁

u ₄

e ₅

e ₃

Контурдың сағат тіліне сәйкес өтуі кезінде Кирхгофтың екінші заңына сәйкес:

Өту бағытын өзгерту қарама-қарсы (минус таңбаға көбейту) стресс белгілерін өзгертуге балама болып табылады.

Кирхгофтың екінші заңын қолдану мысалдары

Жүйелі байланыс элементтері

R ₁

R ₂

R _n

u ₁

u ₂

u _n

7-сурет

Кирхгофтың екінші заңы тексергіш таңдалған бағытқа сәйкес теңдеу:

осыған байланысты ерекшелігі қосылыстар кіретін элементтердің әр токтарының теңдігі болып табылады.

болғанда жазамыз.

, яғни

Осылайша, байланысты енгізілген кедергілер сомасына тең кедергісі балама бірнеше резистор жалғаған кезде.

Индукторды жалғаған кезде (8-сурет) :

8-сурет

L ₁

L ₂

L _n

u ₁

u ₂

u _n

Егер , то ,

сондықтан .

Бұл балама индуктивтілік сериясы байланысты енгізілген индуктивті сомасына тең екенін білдіреді.

Кирхгофтың екінші заңы үшін конденсаторларға байланысты жағдайында жазуға болады (9-сурет) :

9-сурет

ауыстыра отырып аламыз.

Дәйекті қосылған конденсаторлар кері байланыс сыйымдылығы, қосылыстар кіретін конденсаторлар кері сыйымдылықтарды сомасына тең:

Бұл қосылыстар сыйымдылығы сериялық байланысты енгізілген конденсатордың ең төменгі сыйымдылығы аз болады балама болып табылады.

Кирхгоф теңдеулерінің көмегімен күрделі тізбектерді есептеу

1-мысал:

Барлық жағдайларда, тізбегі бірқатар жинау және параллель қосылған филиалдары болып табылады емес. Мысал ретінде, Кирхгоф тізбегінің (сурет 10) теңдеулер көмегімен есептеу мысалын қарастырайық. Тұйықталу = 4 түйіндерді және = 6 кернеу көздері, оның ішінде филиал қамтиды.

10-сурет

Тізбектегі барлық ағымды және кернеуді анықтау үшін тізбектің барлық салаларындағы токтарды табу жеткілікті. Тізбегінің филиалдарының кез келген ток арқылы өтетінін саласының кернеу, және тізбектің түйіндерінің кез келген жұптың арасындағы кернеу ретінде анықтауға болады.

Біз тұйықталу филиалдарында токтарының кез келген оң бағыттарын сұраңыз және өз бетiнше осы токтар нөмірленген болса, онда Кирхгофтың бірінші заңы тізбектің филиалдарындағ токтар үшін теңдеуі болады.