Кестелік қосу мен азайтуды оқыту ерекшеліктері

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 19 бет
Таңдаулыға:

МАЗМҰНЫ

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
3
1
Кестелік есептеу қабілеттерін қалыптастырудың ғылыми теориялық негіздері
6
1.1
Арифметикалық амалдардың қасиеттері мен заңдылықтарын ғылыми әдебиеттерде қарастыру
6
1.2
Кестелік қосу мен азайтуды оқыту ерекшеліктері ... ...
11
1.3
Кестелі көбейту мен бөлуді оқыту ерекшеліктері
17
2
Бастауыш сынып математика пәнінде кестелік оқытудың жолдары
19
2.1
Ауызша есептеу тәсілдерін қолданудың тиімділігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
20
2.2
Кенстелік есептеуді оқытудың маңыздылығы
22
2.3
Эксперимент жұмысының мазмұны мен нәтижесі ... ... ... ... ... ... ... ...
23

Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
36

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
39

Қосымшалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
41

Ресейде Леонтий Магницкийдің Арифметика атты тұңғыш оқулығы 1703 ж. басылып шықты. 18 ғасырда Леонард Эйлердің және оның шәкірттерінің (Семен Котельников, Степан Румовский) еңбектерінде арифметика қазіргі түрге келді. 19 ғасырдан бастап арифметиканы аксиомалық түрде құру зерттелді (Готфрид Лейбниц, Герман Грассман). 1866 ж. Ресейде шыққан Арифметика оқулығы мен Арифметика есептерінің жинағы 1917 жылға дейін қолданылып келді. Ал Андрей Киселевтің 1884 ж. шыққан Арифметикасы кеңес мектептерінде пайдаланылды. Қазақ тіліндегі арифметика оқулықтары 20 ғасырдың 20-жылдарынан бастап шыға бастады.
КІРІСПЕ
Қазіргі кезде білім беруге деген көзқарас жаңартылған білімге сай өзгерген. Соңғы зерттеулер мен тәжірбие көрсетіп отырғанындай білім беру білім,білік, дағдыларды меңгеруге бағытталып отыр. Мұнда бірінші орынға баланың білімді қабылдауға деген көзқарасы қойылып отыр. Жеке тұлғаның қалыптасуымен ақыл ойының дамуы және танымдық белсенділігін арттыру мәселесі баланың ерте балалық шағынан басталады. Бұл кезде баланың ойлау қабілеті белсенді түрде дами бастайды. Осы процесті ауызекі тілден бөлек қарастыруға болмайды. Баланың алғашқы ауызекі тез жауап бері логикалық тұрғыдан айқын құрастыра білуіне байланысты. Керісінше, егер бала ауызекі тілді дұрыс меңгермесе, онда оның жоғарыда айтылған қабілеттері баяу дамиды. Күнделікті оқытуда біз балаға қиындық тудыратын іс - әрекеттерден бастаймыз. Мысалы: жазбаша жаттығулар орындатамыз, сөздерді жазғызамыз.т.б мұндай тапсырмалар баланы ешқандай қызығушылықтарын тудырмайды. Баланы осындай көп қырлы және уатты көп жіберетін іс - әрекеттерді азайту үшін математика сабақтарында ауызша жаттығуларды көбірек қолдану керек. Егер бала есептеудің ауызша тәсілдерін жеттік меңгерсе, онда ол есептеудің жазбаша тәсілдерін қиыналмай меңгеіп кете алады.
Математикалық оқыту үдерісінде кестелік оқыту білім алушының өзіндік дүниетанымын қалыптастырудың, логикалық ойлауға апаратын барынша өзекті құрал болып табылады. Кестелік оқыту жүйесін дамытуға педагог-ғалымдар Анаксагор мен Зенон, Евклид пен Архимет, Эротосфен мен Диофант көп үлес қосты. Сонымен арифеметиканың обьктісі-сан. Аль-Фараби: Сандар ғылымы тәжірибелік және теориялық ғылым деп бөлінеді. Тәжірибелік бөлігі сандар мен санау жайлы болғандықтан сандарды үйретеді. Ол ғылымды азаматтық және нарықтық қажеттілікке қолданылады. Сандардың теориялық ғылымы сандар абсолюттік мағанада зерттейді. кестелік оқыту логикалық тәсі ойлау жүйесін немесе ауызекі тез жауап беруді қалыптастыруға мүмкіндік туғызады.

Ауызша есептеуге берілген жаттығулар баланың тез ойлау, жылдам шешім қабылдау сияқты қабілеттерін дамытуға көмектеседі.
Осы тарапта алынған біздің жұмысымыздың зерттеу нысаны ретінде математика оқыту жүйесіндеге кестелік оқыту қабылеттерін қалыптастыру алынады.
Зерттеу жұмысының мақсаты: Бастауыш мектепте кестелі кесептеу қабілеттерін қалыптастырудың жолдарын анықтап, оның әдістемесін жасау .
Бастауыш сынып математикасын оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру, логикалық ойлауын жетілдіру және есептерді шығару барысында қандай да бір тәсілдің тиімділігін көрсету.
Зерттеу жұмысының міндеттері: Бастауыш буында математиканы оқытуға қатысты жүргізілген ғылыми-зерттеу жұмыстары, озық тәжірибе қорытындылау;
Педагогикалық процестің жалпы заңдылықтары, математиканы оқытудың жолдары, кестелі есептеуде тиімді әдістері қарастыру;
Зерттеу әдістері: ақпарат жинау, талдау, зерттеу, саралау.
Ғылыми болжам: математика сабағында кестелі көбейту мен жаңартылған білім мазмұнының ерекшеліктері зеріттеліп, педагогикалық тұрғыда басшылыққа алынған жағдайда:
oo Оқушылырдың белсенді оқыту жүйесі жүзеге асырылады;
oo Кестелі есептерді орындауда, ережелерді қоытуда өз сөздерімен пайымдап, дәлелдей алады;
oo Жаңартылған білімге сәйкес оқушы өзін-өзі бағалай алады;
Курыстық жұмыстың құрлымы: жұмыс кіріспеден, екі бөімнен, қортынды, қолданылған әдебиеттер тізімі мен қосымшалардан тұрады.

1.Кестелік есептеу қабілеттерін қалыптастырудың ғылыми теориялық негіздері
1.1.Арифметикалық амалдардың қасиеттері мен заңдылықтарын ғылыми әдебиеттерде қарастыру
Математиканың бастауыш сыныптарда натурал сандар қатарымен байланысты қарастырылатын өзекті мәселенің бірі арифметикалық амалдар.
Әрбір арифметикалық амал жиындарға қолданылатын амалдарды орындау барысында нақты бір негізге сүйене анықталады
oo қосу ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру;
oo азайту жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу;
oo көбейту элементтерінің саны бірдей жиындарды біріктіру;
oo бөлу жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру ретінде анықталуы мүмкін;
Бұл оқушылардың білім, білік дағдыларын қалыптастыруға мүмкіндік береді. Сондықтан да қосу амалын оқып үйрену заттардың әр түрлі топтарын біріктірумен, ал азайту амалы заттардың тобынан қандай да бір белгісіне қарай біраз заттарды алып тастауына байланысты орындалатын практикалық жұмыс болып табылады.
Сонымен қатар, көбейту қосу арқылы, ал бөлу азайту арқылы анықталады және олардың мән мағынасы қарапайым мәтінді жай есептер арқылы ашылады.
Амалдарды оқыту барысында, олардың аса маңызды қасиеттері де қарастырылады:
oo қосу мен азайту амалдарына қатысты алғанда;
oo қосудың орын ауыстырымдылық қасиеті;
oo қосу мен азайтудың ерекше жағдайлары (0 мен 1дің қасиеттері);
oo санды қосындыға қосу және қосындыны санға қосу, қосындыдан санды азайту және саннан қосындыны азайту, сондай ақ жақшаның ішіндегі амал бірінші орындалады;
oo қатар тұрған қосылғыштарды қосындымен алмастыруға болады;
oo бірліктерді бірліктерге, ал ондықтарды ондықтарға қосады;
oo бірліктерден бірліктерді, ал ондықтардан ондықтарды азайтады;
Көбейту мен бөлуге қатысты алғанда:
oo көбейтудің орын ауыстырымдылық қасиеті;
oo көбейту мен бөлудің ерекше жағдайлары;
oo қосындыны санға көбейту;
oo санды қосындыға көбейту;
oo қосындыны санға бөлу;
oo санды қосындыға бөлу;
oo санды көбейтіндіге бөлу;
oo санды көбейтіндіге көбейту сияқты мәселелер қарастырылады.
Математиканың бастауыш сыныптарды арифметикалық амалдарды орындау реті туралы ережелердің маңызы зор. Төмендегідей екі ереже енгізіледі:
1) Жақшасыз өрнекте алдымен солдан оңға қарай көбейту және бөлу, ал содан кейін қосу және азайту орындалады.
2) Егер өрнекте жақша болса, алдымен жақша ішіндегі амалдар орындалады.
Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың ең негізгі мақсаттарының бірі - оқушыларды натурал сандарға амалдар қолдана білуге және сол амалдарды кестелі есептерді орындау қолдану болып табылады. Ол математика бөлімінің құрамды бөлігі және өзекті мәселесі таза арифметикалық материалдарды оқытып - үйретудің қорытынды нәтижесі. Осыған орай:
oo аса күрделі емес есептеулерді ауызша жүргізудің берік дағдыларын қалыптастыру, яғни бір таңбалы сандарды қосу мен көбейту кестелерін және азайтудың, бөлудің сәйкес жағдайларын жатқа білу;
oo екі таңбалы сандарды қосу мен азайтуды, екі таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлуді ауызша орындауға дағдыландыру;
oo көп таңбалы сандармен арифметикалық амалдарды жазбаша қателіксіз орындау, яғни көп таңбалы санды бір және екі таңбалы сандарға көбейту және бөлу;
oo екі - үш таңбалы сандарды жоғары разрядтан бастап бір таңбалы сандарға ауызша көбейтуде шығатын жүздіктердің, ондықтардың, бірліктердің санын табуға дағдыландыру;
Сондай - ақ амалдардың кестелік жағдайларын оқып үйренуге кірісудің барысында оқушылардың 10-ға дейінгі сандардың құрамының әр түрлі қасиеттерін жеттік меңгеруінің де маңызы өте зор. Өйткені кестелік қосу мен азайтуды әрі қарай оқып үйренудің нәтижесі сол білімдерді оқушылардың игеру сапасына тәуелді.
Амалдардың кестелік жағдайларының келесі тобын оқтып үйретуде оқушылардың бұрыннан меңгергн білімдері қоладнылады. Санның ондық құрамын, екінші ондық көлемінде, анықтаған сәйкес терминдер айқын қолданылады. Мысалы, 18 саны 1 ондық және 8 бірліктен тұрады , сондай-ақ 18 саны 10 мен 8 , сандарының қосындысы не 18 саны 10 және 8 сандарына жіктеледі: 18=10+8 жазылуында 18 қосынды , 10+8 ол да қосынды. 10 және 8 қосылғыштар, 18 саны екі (10 және 7 ) қосылғыштардан тұрады, қосылғыштардың бірі 10, ал екіншісі 8, т.с.с.
Бастауыш сыныпта ең бастапқы мақсаты арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларын оқушылардың жүйелі және берік меңгеруін қамтамасыз ету. Ол бір таңбалы сандарды қосу және азайтудың сәйкес жағдайлары.
Арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларын оқытып - үйрету, дағдыларын қалыптастыруды бірнеше кезеңдерге бөлуге болады. Бұл кезеңдерді оқытудың белгілі бір нәтижелеріне жету міндеттеледі.

0.1 Кестелік қосу мен азайтуды оқыту ерекшеліктері
Жалпы алғанда арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларын оқытуда, таблицаны оқушылардың табысты меңгеруін қалыптастыру мақсатында барлық кестелік жағдайлар бірнеше топтарға бөлінген. Мұнда амалдарды орындау тәсілдері ұқсас болатын кестелік жағдайлар жекелеген топтар құрайды.
Осыған орай арифметикалық амалдардың кестелік жағдайлары мынадай топтар құрайды:
1. Бір таңбалы сандарға (10 көлеміндегі) 2, 3, 4 сандарын қосу мен азайтудың сәйкес жағдайлары;
2. Бір таңбалы сандарға (10 көлеміндегі) 5, 6, 7, 8, 9 сандарын қосу мен азайтудың сәйкес жағдайлары;
3. 20- ның көлеміндегі қосу таблицасы және азайтудың сәйкес жағдайлары;
4. 100- дің көлеміндегі көбейту таблицасы және бөлудің сәйкес жағдайлары;
Бастапқы кезеңде және 10- ға дейінгі сандардың нумерациясын оқып-үйрену барысында арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларның бірінші тобының құрамына енетін мәселелерді қарастырудың негізі қаланады. Мұнда алдымен оқушылар натурал сандар қатарының қасиетінің мән-мазмұны болатын қағиданы көптеген практикалық жұмыстар мен нақты жаттығуларды орындау барысында түсінік ретінде қабылдайды. 10- ның көлеміндегі сандардың әрқайсысын соған негіздеп оқушылар шығарып алады және көршілес сандарды салыстырады. Санды санағанда оның тікелей алдында келетін санға 1- ді қосу арқылы және одан тікелей кейін келетін саннан 1- ді азайту арқылы шығарып алуға оқушылар біршама машықтанады.
Бұл түсініктің оқушыларға дұрыс және түсінікті қалыптасуы үшін түрлі жаттығуларды, дидактикалық материалдарды пайдалануы керек болады. Олардың қатарында: заттарды және нәрселерді бірден қоса және 1- ден шегере санау, кез келген саннан бастап 10-ның көлеміндегі сандарды тура және кері ретпен атау, санның көршілерін атау; саннан тікелей кейін келетін санды атау; сандар қатарында әдейі қалдырып кеткен сандарды табу; сандар қатарын кіші саннан бастап ретімен атау; сан баспалдағымен жұмыс; санның қандай сандардың арасында болатынын анықтау т.с.с. жаттығулар. Оларды қарастыру барысында оқушылардың алған білімдері біртіндеп егер санға 1- ді қосса, онда санағанда оның тікелей алдында келетін сан шығады деген қорытындыға келуі тиіс.
Кез келген санға 3, 4, 5- ті қосу мен азайту жағдайлары бір-бірімен алмастырыла бір уақытта өткізіледі. Ол үшін әр бөлігінің тұсына 0-ден 10-ға дейінгі сәйкес сандар жазылған сызғышты пайдалану және үлестірме тапсырмалармен практикалық жұмыс жасауға болады. Мысалы, қалаталы полотнода 4 балапан санаттым, жанына 3 балапан қойдым. Қанша балапан болды? 4-ке 3-ті қосу әдісін және 3-ті бірден азайту әдісін меңгерту үшін сызғыш пайдаланған тиімді. Сызғышты пайдаланып, мысалы, 1+3 қосу керек болса, қарындаштың ұшын бірге қойып, одан үш аттап белгі салу керек, сонда қосынды шығады. Азайтуды көрсету үшін кері қарай 9- нан төрт аттап 5- ге түсіреді, сонда 9-5=4.
Арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларының екінші тобын қарастыруға дайындық сипатындағы негізгі мәселелердің бірі - сандардың орнын ауыстырып қосу. Бұндай жағдайда көрнекілікке сүйене отырып, сандардың орнын ауыстырып қосудың ерекшелігін оқушылар жете түсіне алуы керек.

5 см 2 см
4, 5, 6, 7, 8 сандарын қосқанда (10- ның көлеміндегі) шығатын нәтижелерді оқушылар осы түсініктеріне негіздей отырып табады. Сонда: оқушылардың мынадай түсіндірмені ауызша келтіруі жеткілікті, мысалы, 4+6 болғанда 6-ғе 4- ті қосамын 10 шығады, демек 4+6=10.
Он көлеміндегі азайтудың сәйкес кестелік жағдайларын қалаптастыруда сандардың құрамы жайындағы оқушылардың түсінігіне және қосу мен азайту амалдары арасындағы өзара байланысқа негізделеді. Сондықтан оны қалыптастырудың дайындық кезеңінде - әсіресе 5, 6, 7, 9, 10 сандарының құрамын түрліше анықтауға оқушылар жеткілікті дағдылануы тиіс. Мысалы, 7 дөңгелекті қалталы полотноның екі қатарына түрліше етіп бөліп қою, яғни 4 және 3, демек 4+3=7, ал 7 дөңгелектің 3-еуін бір қатарға қойсақ, екіншісінде төрт дөңгелек болады. Немесе керісінше 3- еуін бірінші қатарға қойсақ, екіншісінде 4 дөңгелек болады. Осыған ұқсас бір қатардағы 7 дөңгелекті қаламдыты жылжыта отырып немесе екі беті әр түрлі түске боялған 7 дөңгелекті біртіндеп аударып қойып, өзара байланысқан үш мысал құрастыруға және оларды шығаруға болады. Мысалы: 5=4-1; 5-4=1; 5-1=4. Әрбір жағдайда сәйкес түсіндірме келтіріледі, сонда 4 бұл 4 және 1, егер 4- ті алып кетсе, онда 1 қалады, ал егер 1-ді алып кетсе 4 қалады сияқты пайымдауымыз мүмкін.
Осындай бірнеше демонстрация жасалғаннан кейін, балаларды біртіндеп көрнекілік болмаған жағдайда, былайша пайымдауға бейімделе бастайды, мәселен 9- дан 5- ті алу үшін 9 бұл 5 және қанша екенін еске түсіреміз ( 9- бұл 5және 4). Демек, 9-5=4.
Қосу кестесіндегі және азайтудың сәйкес жағдайларындағы нәтижені есептеп шығару үшін ауызша есептеулер жүргізудің жаңа тәсілдері - санның ондық құрамы және санды онға дейін толықтыру жайындағы білімдерге негізделген тәсілдердің мән-мағынасы ашылады және оларды қолданып есептеулер жүргізудің рет-тәртібі тағайындалады. Осы мәселелерді жетік игеру дидактикалық материалдар арқылы көрсетіледі.

Тақырыпты оқытып-үйретудің кезеңдері
1) +-1
1-ді қосу және азайту туралы сәйкес қорытынды жасалады, яғни санға 1-ді қосқанда келесі сан,ал саннан 1-ді азайтқанда алдыңғы сан шығады сөйлемі тұжырымдалып, ілгеріде сандар жиынының кеңейуіне сәйкес оны қолдану көзделеді. Сонда көрнекілік ретінде сан сызғыш қолданылады да, санға 1-ді қосу тура бағытта, ал 1-ді азайту кері бағытта, сандарды ретімен атау (яғни санау) арқылы түсіндіріледі.
2) +-2,3,4,5
Кестелік қосу мен азайтудың 2,3,4,5 сандары мен жағдайларын оқытып үйретудің әдістемесінде бірізділік сақталады. Мұндағы қосу тәсілі сан сызғыштан да 2,3,4,5 сан аттай отырып тура бағытта, ал азайту тәсілі кері бағытта санау арқылы түсіндіріледі. Қосылғыштарыныңjбірі 2,3,4,5 сандары болатын жағдайлардағы санның құрамын есте сақтауға баса көңіл бөлінеді және сәйкес азайтуды сол білімдіgқолдануға машықтандыру көзделеді.
Қорытынды нәтиже - қосу кестесінің 16 теңдігін жатқа білдіртіп шығару, яғни
2+2=4 3+3=6 4+4=8 5+5=10
3+2=5 4+3=7 5+4=9
4+2=6 5+3=8 6+4=10
5+2=7 6+3=9
6+2=8 7+3=10
7+2=9
8+2=10

3) +-6,7,8,9 түріндегі азайту.
Кестелік жағдайларды оқытудың келесі сатысында 6,7,8,9 сандарын қосу және азайту тәсілдері қарастырылады.
Бұл жағдайлардағы қосу - сандардың орындарын ауыстырып қосуға болатындығынаhнегізделіп, яғни қосу амалының ауыстырымдылық қасиетіне сүйеніп, бұрыннан оқушылар назары үлкен санға кіші санды қосудың қолайлы екеніне аударылады.
Қосуға берілген бір ғанамысалдың нәтижесін пайдаланып, тағы да 3 (қосуға -1, азайтуға -2) мысалдың нәтижесін табудың үлгісі көрсетіледі, бұған оқушылар мейлінше дағдылануы тиіс. Мысалы,
7+3, 3+7, 10-3, 10-7
4) 10-
Кестелік қосу мен ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.