Сызықты емес электр тізбектері

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 20 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым Министрлігі

Сафи Өтебаев атындағы Атырау мұнай және газ университеті

Өндірісті автоматтандыру және ақпараттық технологиялар кафедрасы

Курстық жұмыс

Тақырыбы : Сызықтық емес электр тізбектер техникасында және теориясындағы соңғы жетістіктер. Қарапайым сызықсыз тізбектердегі эквивалентті сұлбалар және элементтер

Орындаған: АжБ-18-1 қ/т студенті Орынғалиева Ә, Ж

Тексерген: ӨАжАТ кафедра-ң оқытушысы Казиева А. Б.

Атырау 2019 ж.

МАЗМҰНЫ:

Кіріспе

1 тарау. Сызықты емес электр тізбектері

1. 1 Сызықты емес электр тізбектерініңс анықтамасы, сипаттамасы

1. 2 Сызықтық емес электр тізбектер техникасында және теориясындағы соңғы жетістіктер

2 тарау. Сызықты емес тізбектерді эквивалентті генератор әдісімен есептеу. Тұрақты ток тізбектерін есептеудің аналитикалық және итерациялық әдістері

2. 1 Қарапайым сызықсыз тізбектердегі эквивалентті сұлбалар және элементтер.

2. 2 Тұрақты ток тізбектерін есептеудің аналитикалық және итерациялық әдістері

Қорытынды

Қолданылған әдебиеттер тізімі

Кіріспе

Сызықсыз электр тізбектері деп сызықсыз элементтері бар электр тізбектері түсініледі. Сызықты емес элементтер резистивті, индуктивті және сыйымдылықты болып бөлінеді.

Сызықтық емес резисторлар (НР) сызықтық емес вольт-ампердік сипаттамаларға ие. Естеріңізге сала кетейік, вольт-амперлік сипаттама (ВАХ) - резистор арқылы өтетін токтың ондағы кернеуге тәуелділігі. Сызықты емес резисторлар екі үлкен топқа бөлінуі мүмкін: басқарылмайтын және басқарылатын. Басқарылатын НР басқарылмайтын негізгі тізбектен басқа, әдетте, негізгі тізбектің ВАҚТАРЫНДА ток немесе кернеуге әсер ете отырып, кем дегенде бір көмекші немесе басқарушы тізбек бар. Басқарылмайтын НР ВАХ бір қисықпен, ал басқарылатындарда - қисық тұқымымен бейнеленеді.

Басқарылмайтын НР тобына қыздыру шамдары, электрлік доға, бареттер, газотрон, стабиловольт, тиритті кедергілер, жартылай өткізгіш түзеткіштер (диодтар) және т. б. кіреді.

Басқарылатын НР тобына үш электродты (және одан көп) шамдар, транзисторлар, тиристорлар, терморезисторлар, фоторезисторлар, фотодиодтар, магниторезисторлар, магнитодтар, магнитотранзисторлар және басқа элементтер кіреді.

Курстық жұмыс мақсаты: Сызықтық емес электр тізбектер техникасында және теориясындағы соңғы жетістіктер мен қарапайым сызықсыз тізбектердегі эквивалентті сұлбалар және элементтерді анықтау.

Міндеттері: Сызықты емес электр тізбектерініңс анықтамасы, сипаттамасын көресету;

Сызықтық емес электр тізбектер техникасында және теориясындағы соңғы жетістіктерді талдау;
Қарапайым сызықсыз тізбектердегі эквивалентті сұлбалар және элементтерді анықтау;
Тұрақты ток тізбектерін есептеудің аналитикалық және итерациялық әдістерін жүйелеу.

1 тарау. Сызықты емес электр тізбектері

1. 1 Сызықты емес электр тізбектерініңс анықтамасы, сипаттамасы

Кернеуі әртүрлі ток Күштерінде немесе оның қысқыштарында әртүрлі кернеу кезінде өзгермейтін электр тізбегі сызықтық деп аталады. Мұндай тізбектерді біз әлі күнге дейін қарастырдық.

Кедергісі токтың күшіне немесе кернеуге байланысты кем дегенде бір учаскесі (элементі) бар электр тізбегі сызықсыз деп аталады. Бейсызық элементтердің мысалдары ретінде: қыздыру шамдары, электрондық шамдар, түрлі жартылай өткізгіш және басқа да аспаптар, қазіргі заманғы техникада кеңінен таралған.

Нелинейные электрические цепи

Сызықсыз тізбектің кедергісі (өткізгіштігі) тұрақсыз болғандықтан, онда мұндай тізбектегі ток оның қысқыштарындағы кернеуге пропорционал емес, демек Ом заңы оны есептеу үшін қолданылмайды.

Сызықты емес тізбектерді есептеу әдетте графикалық әдістермен орындалады, онда вольт-амперлік сипаттамаларды - ток күшінің I = f (U) тізбектің кернеуінен графикалық тәуелділіктерін пайдаланады.

Тікелей оа (сурет. 1-14) ток күшінің I = f (U) кернеуден тәуелділігін білдіретін, сызықтық тізбектің вольт-амперлік сипаттамасы болып табылады, себебі токтың (кернеудің) кез келген мәні үшін тізбектің өткізгіштігін көрсететін i/U қатынасы тұрақты болады.

Сур. 1-14. Вольт-амперлік сипаттамалары

Тізбектің сызықты емес учаскелерінің амперлік сипаттамалары.

Последовательная цепь с двумя нелинейны ми элементами

Екі тізбекті жалғанған сызықсыз элементтермен тізбекті есептеу үшін (сурет. 1-15) координаталардың бір осіне салайық (сурет. 1-16) вольт-тізбектің әрбір элементінің амперлік сипаттамасы I1 = f1(U1) және I2 = f2(U2) .

Тізбекті жалғау кезінде тізбектің қысқыштарындағы кернеу тізбектің жекелеген учаскелеріндегі кернеу жиынтығына тең болғандықтан, токтың бір мәніне сәйкес келетін U1 және U2 кернеулерін жинап, тізбектің I = f (U) вольт-амперлік сипаттамасының нүктесін аламыз (1-16 сурет) . Мысалы, I' токтың ерікті мәніне сәйкес келетін тізбектің вольт-амперлік сипаттамасының А' нүктесі a'0A'1 және А' 0А ' 2 абсциссасын қосу нәтижесінде алынған.

Сур. 1-15. Екі сызықты емес элементтермен тізбекті тізбек.

Сур. 1-16. Вольт-амперлік сипаттамалары (тізбекті тізбек) .

1-15 мысал. UC = 130 в тізбегінің қысқыштарындағы кернеу кезінде екі тізбектей жалғанған сызықсыз элементтерде I тогының Күшін және U1 және U2 кернеуін анықтау.

Вольт-амперные характеристики (последовательная цепь)

Вольт-амперлік сипаттамалар кесте бойынша құрылады. 1-4.

Учаскелердің вольт-амперлік сипаттамаларын жасап, токтар күшінің бірдей мәндері үшін абсцисстерді тауып, жинай отырып: 0, 1; 0, 2; 0, 3; 0, 4; 0, 6 ал бірінші және екінші учаскелерді салып, тізбектің вольт-амперлік сипаттамасын құру үшін нүктелерді аламыз.

1-4 кесте

Мысалы 1-15

100

U: I ₁

в: а

0: 0

20: 0, 11

40: 0, 27

60: 0, 50

80: 0, 80

100: -

U: I ₂

в: а

0: 0

20: 0, 07

40: 0, 16

60: 0, 28

80: 0, 40

100: 0, 56

Осы сипаттамаға сәйкес Uc = 130 В желі кернеуі үшін I 0. 4 a тізбегіндегі ток күшін табамыз. Осы нүкте арқылы абсцисса осіне параллель түзу сызық жасап, U1 - 52 В және U2 - 78 В кернеуін табамыз.

Электр тізбектерінің сызықты емес элементтері, олардың вольт-амперлік сипаттамалары және кедергілері.

Электр тізбегінің сызықты емес элементі деп параметрлер мәні осы элемент тогының мәніне немесе оның шығысындағы кернеуге байланысты элемент саналады.

Электр мақсаттарының сызықты емес элементтеріне әртүрлі электрондық, жартылай өткізгіш және ионды аспаптар, ферромагнитті магнитті өткізгіштері бар магниттейтін орамалары бар құрылғылар (айнымалы ток кезінде), қыздыру шамдары, электр доғасы және т. б. жатады.

Сур. 1. 21. Вольт-амперлік сипаттамалардың мысалдары:

а - сызықтық элемент; б - қыздыру шамдары; в - жартылай өткізгіш диод; г - транзистор (базаның түрлі токтарында), д - Терморезистор, е-стабилитрон

Желілік емес элементтер қазіргі уақытта кең таралған, өйткені олар көптеген техникалық міндеттерді шешуге мүмкіндік береді. Осылайша, сызықты емес элементтердің көмегімен айнымалы токты тұрақты токқа түрлендіруді, электр сигналдарын күшейтуді, түрлі формадағы электр сигналдарын генерациялауды, ток пен кернеуді тұрақтандыруды, Анналдар нысанын Өзгертуді, есептеу операцияларын және т. б. жүзеге асыруға болады.

Сызықты емес элементтердің маңызды сипаттамасы вольт-амперлік сипаттама (в. а. х. ) болып табылады, ол сызықсыз элементтің тогы мен оның шығысындағы кернеу арасындағы тәуелділік болып табылады: I(U) немесе U(I) .

Электр тізбегінің кез келген пассивті элементінің I және U кернеуі арасындағы тәуелділік ОМ заңына бағынады, оған сәйкес I = U/r. 1. 21, а) .

Сур. 1. 22-графикалық-аналитикалық әдіспен сызықсыз элементтері бар электр тізбегін есептеу

В. а. х. сызықсыз элементтерде өте әртүрлі және олардың кейбіреулері үшін күріш берілген. 1. 21, б-е сол жерде тиісті элементтердің шартты графикалық белгілері келтірілген. Кез келген сызықсыз резистивті элементтің жалпы шартты белгісі суретте көрсетілген. 1. 22, а.

В. а. х. сызықсыз элементке ие бола отырып, токтың немесе кернеудің кез келген мәндерінде оның кедергісін анықтауға болады. Сызықты емес элементтердің кедергілерінің екі түрі бар: статикалық және дифференциалдық.

Статикалық кедергі кернеу мен сызықсыз элемент тогының соңғы мәндерінің арақатынасы туралы түсінік береді Және ОМ Заңына сәйкес анықталады. Мысалы, А нүктесіне арналған. 1. 21, б) статикалық кедергі

$r_{2} = \ \frac{U_{1}}{I_{1}} = \frac{m_{u}}{m_{i}}tg\alpha$

мұндағы m1 мен m2- кернеу мен ток шкаласы.

Дифференциалды кедергі кернеу мен токтың арақатынасын бағалауға мүмкіндік береді және келесідей анықталады:

$r_{d} = \frac{dU_{1}}{dI_{1}} = \frac{m_{u}}{m_{i}} = tg\alpha$

Сызықты емес электр тізбектерін есептеудің аналитикалық әдісі. Мысалы, кейбір сызықты емес элемент бар, ол суретте келтірілген. 1. 26, а. егер бұл элемент cd в. а. х. желілік учаскесінде жұмыс істеу керек болса, онда есептеу және талдау үшін аналитикалық әдісті қолдануға болады.

Анықтау үшін тәуелділік арасындағы кернеуі және тогы учаскесінің cd және салу схемасын ауыстыру сызықтық емес элементтің жұмыс істейтін учаскеде, продлим дейін қиылысу нүктесінде, ал абсцисс осі, біз деп санауға қиылысу нүктесінде кернеу U сияқты кейбір ЭҚК-і Е.

Сур. 1. 26.

Аналитикалық әдіспен сызықсыз элементтері бар электр тізбегін есептеуге

Күріш үшін. 1. 26, ал келесі айқын арақатынас әділ:

Ob = Oa + ab = Oa + bx tgβ. (1. 44)

(1. 44) бөліктерді тиісті электр техникалық шамалар және кернеу мен токтың масштабтары арқылы көрсете отырып,

Ux/mu = E /mu + Ix / mi tgβ.

Кернеу ауқымына көбейтілгеннен кейін біз

$U_{X} = E + I_{X}\frac{m_{u}}{m_{i}} = E + I_{X}r_{d}$ (1. 45)

Мұнда rd оның в. а. х CD учаскесінде сызықты емес элементтің дифференциалды кедергісі.

Алынған теңдеуге (1. 45) Кирхгофтың екінші заңына сәйкес amb алмастыру схемасы сәйкес келеді (сурет. 1. 26, б) cd желілік учаскесінде жұмыс істейтін сызықсыз элемент.

Мысалы, сызықсыз элемент Еэ және г0э параметрлері бар эквивалентті генератордан қуат алады (сурет. 1. 26, б), кейбір белсенді екіұштықты ауыстырады. Сонда Кирхгофтың екінші заңы бойынша жаза аламыз

$Е_{Э} - Е = Ix(r_{0}э + rd)$

Осыдан

$I_{X} = \frac{E_{Y} - E}{r_{oy} + r_{d}}$

(1. 45) және (1. 46) қолдана отырып, сызықты емес электр тізбегін есептеу мен талдауға байланысты көптеген міндеттерді шешу қиын емес. Мысалы, (1. 46) бойынша ток Ix, ал (1. 45) - берілген Еэ, г0э және rd кезінде Ux кернеуін анықтауға болады.

Егер ЭҚК e графикалық анықтамасы қиын болса, оны (1. 45) өрнегін пайдаланып және оған cd учаскесінің нүктелерінің бірінің белгілі координаттарын қойып табуға болады.

1. 2 Сызықтық емес электр тізбектер техникасында және теориясындағы соңғы жетістіктер

Электр тізбектеріне электр кедергісі ток немесе кернеуге айтарлықтай тәуелді пассивті элементтер кіруі мүмкін, соның нәтижесінде ток кернеуге қатысты тікелей пропорционалды тәуелділікте болмайды. Олар кіретін мұндай элементтер мен электр тізбектері сызықты емес элементтер деп аталады.

Сызықты емес элементтер электр тізбектеріне сызықты тізбектерде(кернеуді немесе токты тұрақтандыру, тұрақты токтың күшеюі және т. б. ) қол жетпейтін қасиеттер береді. Олар басқарылмайтын және басқарылатын. Біріншісі-екіұштықтар - оларға басқарушы фактор (жартылай өткізгіш терморезисторлар және диодтар) әсер етпей жұмыс істеуге арналған, ал екіншісі - көпполюсниктер-оларға басқарушы фактор (транзисторлар және тиристорлар) әсер еткенде пайдаланылады.

Сызықты емес элементтердің Вольт-амперлік сипаттамалары

Сызықсыз элементтердің электрлік қасиеттері токтың кернеуге тәуелділігін көрсететін эксперименталды алынған графиктермен i(U) вольт-амперлік сипаттамалар болып табылады, олар үшін кейде шамалас, есептеулер үшін ыңғайлы эмпирикалық формуланы құрайды.

Басқарылмайтын сызықсыз элементтердің бір вольт-амперлік сипаттамасы бар, ал басқарылатындар - параметрі басқарушы фактор болып табылатын осындай сипаттамалардың тобы болады.

Сызықтық элементтерде электр кедергісі тұрақты, сондықтан вольт-амперлік сипаттамасы координатаның басы арқылы өтетін түзу сызық болып табылады (сурет. 1, а) .

Сызықты емес Вольт-амперлік сипаттамалар әртүрлі формада болады және координаттар осіне қатысты симметриялы және симметриялы емес болып бөлінеді (сурет. 1, б, в) .

Вольт-амперные характеристики пассивных элементов: а - линейных, б - нелинейных симметричных, в - нелинейных несимметричных

Сурет 1. Пассивті элементтердің Вольт-амперлік сипаттамалары: А - сызықты, б - сызықты емес симметриялы, в - сызықты емес симметриялы емес

Графики для определения статического к дифференциального сопротивлений нелинейных элементов на участках вольт-амперных характеристик: а - восходящем, б - падающем

Сурет. 2.

Вольт-амперлік сипаттамалар учаскелеріндегі сызықты емес элементтердің статикалық дифференциалдық кедергілерін анықтауға арналған графиктер: а - көтерілетін, б-түсетін

Симметриялы вольт-амперлік сипаттамасы бар сызықсыз элементтерде немесе симметриялы элементтерде кернеу бағытының өзгеруі ток мәнінің өзгеруін тудырмайды (сурет. 1, б), ал симметриялы емес вольт-ампердік сипаттамасы бар сызықты емес элементтерде немесе симметриялы емес элементтерде қарама-қарсы жаққа бағытталған кернеудің бір абсолюттік мәні кезінде әртүрлі токтар (сурет. 1, в) . Сондықтан сызықты емес симметриялы элементтер тұрақты және айнымалы ток тізбектерінде, ал сызықты емес симметриялы емес элементтер, әдетте, айнымалы ток тізбектерінде тұрақты бағыттағы токқа түрлендіру үшін қолданылады.

Сызықты емес элементтердің сипаттамалары

Әрбір сызықсыз элемент үшін вольт-амперлік сипаттаманың осы нүктесіне, мысалы, А нүктесіне сәйкес келетін статикалық кедергіні ажыратады:

$R_{СТ} = \frac{u}{I} = \frac{m_{u}OB}{m_{i}BA} = mr\ tg\alpha$

және дифференциалдық кедергі, ол үшін. осы А нүктесінің формуласы бойынша анықталады:

$R_{диф} = \frac{dU}{dI} = \frac{m_{u}DC}{m_{i}Ca} = m_{r}tg\beta$

, мұнда $m_{u}$ , $\ m_{i}$ , $\ m_{r}$ -кернеудің, токтардың және кедергілердің масштабы.

Статикалық кедергі сызықсыз элементтің өзгермейтін ток режиміндегі қасиеттерін сипаттайды, ал дифференциалды - токтың белгіленген мәннен аз ауытқуы кезінде. Олардың екеуі де бір нүктеден және вольт-амперлік сипаттамадан екіншісіне ауысқан кезде өзгереді, ал біріншісі әрдайым оң, ал екіншісі - белгі-ауыспалы: вольт - амперлік сипаттаманың көтерілетін учаскесінде оң, ал құлайтын учаскесінде-теріс.

Сызықты емес элементтер кері шамалармен сипатталады: gст статикалық өткізгіштігі және дифференциалды өткізгіштігі немесе өлшемсіз параметрлері -

салыстырмалы кедергі:

Kr = - (Rдиф/Rст)

немесе салыстырмалы өткізгіштігі:

$Кq = - (\frac{G_{диф}}{G_{ст}})$

Сызықтық элементтерде Kr және Kg параметрлері бір-біріне тең, ал сызықсыз элементтерде одан ерекшеленеді, бұл ретте олар бірліктен көп айырмашылығы болған сайын, соғұрлым электр тізбегінің сызықсыз болуы байқалады.

Сызықты емес электр тізбектері, cызықты емес электр тізбектерін есептеу

Сызықты емес электр тізбектері графикалық және аналитикалық әдістермен есептеледі, олардың негізіне Кирхгоф заңдары және айнымалы ток тізбектерінің жеке элементтерінің вольт-амперлік сипаттамалары бар айнымалы ток тізбектерінің тұрақты бағыттағы токқа түрлендіру.

Екі тізбекті жалғанған сызықты емес резисторамиR1 және R2 вольт-Ампер сипаттамаларымен I(U1) және I(U2) вольт-Ампер сипаттамаларымен электр тізбегін графикалық есептеу кезінде барлық тізбектің вольт-Ампер сипаттамасын i(U) құрайды, мұнда нүктелерінің абсцисстері тең ординаттары бар сызықты емес резисторлардың вольт-ампердік сипаттамаларының нүктелерінің абсциссаларын жинақтаумен табатын u = U1+U2 (сурет. 3, а, б) .

Схемы и характеристики нелинейных электрических цепей

Сурет. 3.

Сызықсыз Электр тізбектерінің схемалары мен сипаттамалары: А - сызықсыз Резисторларды тізбектей қосу схемасы, б - вольт-жекелеген элементтер мен тізбекті тізбектің амперлік сипаттамалары, в - сызықсыз Резисторларды параллель біріктіру схемасы, г - вольт-жекелеген элементтер мен параллель тізбектің амперлік сипаттамасы.

Бұл қисықтың болуы кернеу бойынша u ток I, сондай-ақ резисторлардың қысқыштарындағы U1 және U2 кернеуін табуға мүмкіндік береді.

Осыған ұқсас I1(U) және I2(U) вольт-амперлік сипаттамалары бар R1 және R2 резисторларымен параллель қосылған екі электр тізбегінің есебін орындайды, ол үшін i(U) бүкіл тізбектің вольт-амперлік сипаттамасын жасайды, мұнда I = I1+I2, ол бойынша берілген u кернеуін пайдалана отырып I, I, I1, I2 токтарын табады (сурет. 3, в, г) .

Сызықты емес электр тізбектерін есептеудің аналитикалық әдісі электр тізбектері жағдайының қажетті теңдеулерін құруға мүмкіндік беретін тиісті математикалық функциялар теңдеулерімен сызықты емес элементтердің вольт-амперлік сипаттамаларын көрсетуге негізделген. Мұндай сызықты емес теңдеулердің шешімі көбінесе елеулі қиындықтарды туындататын болғандықтан, сызықты емес тізбектерді есептеудің аналитикалық әдісі бейсызық элементтердің вольт-амперлік сипаттамаларының жұмыс учаскелері түзетілуі мүмкін болғанда ыңғайлы. Бұл тізбектің электр жағдайын шешу кезінде қиындық тудырмайтын сызықтық теңдеулермен сипаттауға мүмкіндік береді.

2. 1 Қарапайым сызықсыз тізбектердегі эквивалентті сұлбалар және элементтер.

Егер күрделі электр тізбегінде сызықсыз резисторы бар бір тармақ болса, онда онда онда токтың анықтауын активті екіұштық туралы теорема негізінде жүргізуге болады (эквивалентті генератор әдісімен) . Шешім идеясы келесідей. Сызықсыз резисторы бар тармақ бастапқы тізбектен бөлінеді, ал қалған бөлігі сызықтық, схема белсенді екіұштық (АҚ) түрінде ұсынылады. АҚ туралы теоремаға сәйкес 1-2 тармақтағы қысқыштарға қатысты сызықтық АҚ схемасы (сурет. 1, а) эквивалентті генератормен ұсынуға болады (сурет. 1, б) сызықтық емес резисторы бар ашық тармақ кезінде 1-2 қысқыштардағы кернеуге тең ЭДС және сызықтық екіұштықтың кіріс кедергісіне тең ішкі кедергімен.

Соңғы схема, мысалы, элементтердің тізбекті қосылыстары бар тізбек ретінде графикалық әдіспен есептеледі.

Егер де бастапқы тізбектің сызықтық бөлігінде токтарды табу қажет болса, онда суреттегі сызықсыз схеманы есептеуден кейін. 1, б компенсация туралы теоремаға сәйкес сызықсыз резистор ЭҚК немесе ток көзімен ауыстырылады, содан кейін алынған сызықты тізбекті кез келген белгілі әдіспен талдау жүргізіледі.

Аналитикалық есептеу әдістері

Сызықты емес тізбектердің жалпы қасиеттерін зерттеуді сызықты емес элементтердің, яғни олардың аппроксимациясы сипаттамаларының аналитикалық көрінісіне негізделген математикалық талдау негізінде жүзеге асыруға ыңғайлы. Аналитикалық әдісті таңдауға қойылған есептің талаптары, сондай-ақ жұмыс нүктесінің сызықтық емес элементтің сипаттамасы бойынша орын ауыстыруының ықтимал сипаты әсер етеді: бүкіл сипаттамасы бойынша немесе оның салыстырмалы шағын аймағында.

Аналитикалық әдістерге жатады:

аналитикалық аппроксимация әдісі;
кесек-сызықты аппроксимация әдісі;
линеаризация әдісі.

Аналитикалық аппроксимация әдісі сызықсыз элементтің сипаттамасын (немесе оның учаскесін) жалпы аналитикалық өрнектермен ауыстыруға негізделген. Аналитикалық аппроксимацияның мынадай түрлері қолданылады:

степенным многочленом (суретті қараңыз) . 2, а) ;

және т. б. ) функцияларымен (суретті қараңыз. 2, б) .

Коэффициенттерді (а, b, c, . . . ) таңдау аналитикалық өрнектің сызықтық емес сипаттаманың жұмыс учаскесіне барынша сәйкес келуіне байланысты жүзеге асырылады. Бұл ретте

аналитикалық қисық өту керек ең тән нүктелер таңдалады. Нүктелердің саны аналитикалық мәндегі коэффициенттердің санына тең, бұл соңғысын анықтауға мүмкіндік береді.

Сызықты емес теңдеудің бірнеше тамырын алған кезде олар тапсырманы қанағаттандыру үшін тексерілуі тиіс екенін есте сақтау қажет. Мысалы, тізбектелген сызықтық R және сызықты емес резисторлардан тұратын тізбекте соңғысының ВАХ өрнегімен аппроксимациялануы мүмкін .

Егер ЭҚК Е көзі бірінші квадрантта тізбектің жұмыс режимін қамтамасыз етсе, тізбектегі токты анықтау.

Кирхгофтың екінші заңына сәйкес осы тізбек үшін теңдеуі бар

немесе

Теңдеудің түбірлері

Мәселенің шешімі $\ I = I_{1}$ , екінші шешім болғандықтан $І_{2} < 0$ физикалық пайымдауларға байланысты шарттарды қанағаттандырмайды.

Тілік-сызықты аппроксимация әдісі сызықсыз элементтің сипаттамасын түзу сызықтардың кесінділерімен көрсетуге негізделген (сурет. 3), соның нәтижесінде сызықты емес тізбек тұрақты (әрбір кесіндінің шегінде) коэффициенттері бар сызықтық теңдеулермен сипатталуы мүмкін.