Математиканы оқытуда гуманизациялау ұстанымын жүзеге асыру жағдайлары

Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 49 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Х. Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті

Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасы

«Қорғауға жіберілді»

Кафедра меңгерушісі

Н. Қ. Шаждекеева

« »2020 ж.

ДипломДЫҚ жұмыс

Тақырыбы: «Математика тарихы элементтері жалпы математикалық білім беруді гуманизациялау құралы ретінде»

5В010900- «Математика» мамандығы бойынша

Орындаған: Абенова Ж. Б.

Ғылыми жетекшісі:

п. ғ. к., қауымд. профессор Билялова Ж. Т.

Норма-бақылаушы: Балтурганова С. К.

Атырау 2019

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ . . . 3

1 ТӘЖІРИБЕЛІК ЕСЕПТЕРДІҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛІ ЖӘНЕ ТИІМДІ ШЕШІМ ТАБУ ӘДІСТЕРІ . . . 8

Сызықтық бағдарламалау есептерінің математиккалық модельдері . . . 8Сызықтық бағдарламалау есептерінің негізгі элементтері . . . 9Сызықтық бағдарламалау есептерінің графиктік әдісі . . . 10Сызықтық бағдарламалау есептерінің симплекс әдісі . . . 11Тасымалдау есептердің тиімді шешімін табу әдістері . . . 12
Сызықтық емес бағдарламалау есептерінің математикалық модельдері . . . 11Есептің жалпы қойылуы . . . Есептің графиктік әдісі . . . Бөлшек-сызықты бағдарламалау . . .

2 МАТЕМАТИКАЛЫҚ БАҒДАРЛАМАЛАУ ЕСЕПТЕРІН ӨНДІРІСТЕ ҚОЛДАНУ . . . 18

2. 1 Құрал-жабдықтарды ұтымды пайдалануды модельдеу . . . 18

2. 2 Кәсіпорында өндірісті жоспарлауды модельдеу . . . 35

2. 3 Ауылшаруашылық өндірісін орналастыруды модельдеу . . . 41

2. 4 Мал азықтандыру рациондарын құруды модельдеу . . .

2. 5 Математикалық компьютерлік бағдарламалар пакеттеріне қысқаша шолу. . 56

ҚОРЫТЫНДЫ . . . 50

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ . . . 52

КІРІСПЕ

Тақырыптың өзектілігі. ХХ ғасырды қамтитын цивилизацияның дамуы адамзаттың қауіпсіздігіне қатер туғызатын экономикалық, экологиялық және әлеуметтік-мәдениеттік салалардағы күйзелістерге алып келді. Бұл күйзелістерәлемдік масштабта білім беру саласына да әсер етпей қоймады.

Білім беруде реформа жүргізудің қажеттігі бел алып, Ж. Делор басқарған ЮНЕСКО-ның халықаралық комиссиясының баяндамасында ХХІ ғасырда білім берудің негізгі даму преспективалары баяндалды. Математикалық білім берудің сегізінші конгресінде (1996 ж., Испания) жалпы мектептерде оқытуды жетілдіру мәселесіне аса мән берілді.

Қазіргі қоғамның талабына сай білім беру ісінде жеке тұлғаның сұраныстары мен қызығушылықтары ескерілген жаңа талаптар қоюдың қажеттігі туындады. Бұл талаптардың ең алдымен адами құндылықтарға негізделген болу шарты тұжырымдалды, ал ол өз кезегінде жеке тұлғаның жаңа гуманитарлық көзқарасын қалыптастыруды көздейді.

Еліміздегі білім беру ісіндегі жүргізілген реформа көпаспектілі және мынадай негізгі қағидаттарға сүйенеді:білім берудің мәдени-танымдық рөлі; ұлттық сана-сезімнің негіздерін қалыптастыруды қамтамасыз ететін мектептің ұлттық сипатының болуы; мектепті демократияландыру; жеке тұлғаны дамытуға қолайлы жағдай туғызуға бағытталған гуманизация; диференциациялау.

Бұл негізгі қағидаттар білім берудің мәдени-рухани қызметін қайта жандандыруды, оған «адами өлшем» беруді қамтамасыз етуге, оқушыларда адам мен қоғамның, олардың табиғатпен қатынасы жөніндегі тұтас түсініктерін қалыптастыруға бағытталған гуманитаризация принципінде жүзеге асырылады.

Сонымен қатар бүкіл білім беру жүйесіндегі өзгерістер, соның ішінде математикалық білім берудегі, іс жүзінде барлық уақытта берік теориялық базаға сүйене бермейді. Білім беруді гуманизациялаудың практикалық мәселесін шешуді көп жағдайда ғылымды гуманитарлық, гуманитарлық емес деп дәстүрлі бөлумен байланыстырады. Ал математикалық білім беруге келетін болсақ, оның гуманитарлық аспектісі ішінара стандарт талаптарында, математикалық бағдарламаларда, кейінгі жылдардағы оқулықтарда жиі көрініс табады.

Алайда, стандарт, бағдарламалар мен оқулықтар мұғалімдерді математиканы оқыту барысында гуманитарлық әлеуетті іске асыруға бағыттамайды. Жүргізілген зерттеулер көрсеткендей, математика мұғалімдерінің 20%-ы математикалық білім берудің гуманитарлық аспектілерін оқушының логикалық ойлауын дамытумен, 8%-ы математиканың басқа пәндерді оқып-үйренудегі рөлімен, 3%-ы математика тарихын оқытумен байланыстырады екен. Ал 69%-ы: «Математикалық білім берудің гуманитарлық аспектілерін неден көресіз?» деген сұраққа тұщымды жауап бере алмаған.

Білімді гуманитаризациялау ұғымының ғылымға келгеніне аса көп уақыт өткен жоқ. Бұл мәселе педагогикадан гөрі философияда көбірек талданған. Философтар М. С. Каган, А. А. Касьян, И. М. Орешников, Н. С. Розов және т. б. білім беруді гуманитаризациялауды жеке тұлғаның гумандық дүние танымын, гуманитарлық мәдениетін қалыптастырумен байланыстырады.

Математиканы оқыту процесіндегі жеке тұлғаны дамыту, оның дүние танымдық көзқарасын қалыптастыру мәселесі математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі үшін мүлде жаңа нәрсе болып есептелмейді. Математиканың логикалық және кеңістіктік ойлауды, тіл мен сөз мәдениетін, ғылыми көзқарасты қалыптастырудағы рөлі И. Г. Болтянскийдің, Г. Д. Глейзердің, Б. В. Гнеденконың, Г. В. Дорофеевтің, Ю. М. Колягиннің, Д. Пойаның, Г. И. Саранцевтың, З. И. Слепканның, Л. М. Фридманның, А. Я. Хинчинның және т. б. еңбектерінде қарастырылған.

Алайда, бұл авторлардың жұмыстарында математикалық білім беруді гуманитаризациялаудың кейбір жеке аспектілері ғана, сәйкес терминологияны қолданбай, зерттелген. Сондықтан бұл зерттеулерді жеке тұлғаның тұтас дамуын зерттеуге бағытталған деуге келмейді.

Кешенді түрде математика құралдары арқылы жеке тұлғаның тұтас дамуын қамтамасыз ету мәселесін зерттеу әлі толық шешілмеген мәселелер қатарына жатады. Көп жағдайда математиканы оқыту барысында оқушының жеке тұлғасын дамытуды логикалық, абстрактілік ойлауды дамыту, ойлау мәдеиетін қалыптастыру деп түсінеміз.

Математиканы оқытуда жүргізілген терең зерттеулердің болуына қарамастан, 80-жылдары математикалық білім беруде де дағдарыс сезіле бастады. А. М. Абрамовтың, И. Г. Болтянскийдің, Г. Д. Глейзердің, Р. С. Черкасованың, Г. В. Дорофеевтің, Г. И. Саранцевтың және т. б. еңбектерінде көрсетілген бұл дағдарысты негізінен былай тұжырымдауға болады: оқушылардың математикаға деген қызығушылығының төмендеуі; білім, білік және дағдыны меңгеру деңгейінің төмендеуі; жалпы математикалық мәдениет деңгейінің, логикалық пайымдауларының, математиканы зерттеу пәні мен әдістерін біртұтас ғылым ретінде қабылдау түсініктерінің төмен болуы; негізгі элементі тұлғаның біртұтас құрылымы мен оның даму заңдылықтары болатын математиканы оқытудың әдістемелік жүйесінің қазіргі теориялық тұжырымдамасының болмауы. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі уақыт талабына сәйкес болмайынша, тиісті деңгейде мұғалімді даярлау мен қайта даярлауды жүргізу мүмкін емес.

Бұдан кейінгі жүргізілген зерттеулерде, 80-жылдардың аяғынан бастап, математикалық білім беруді гуманизациялау жаңа леппен И. Г. Болтянскийдің, Г. Д. Глейзердің, Г. В. Дорофеевтің, В. М. Тихомировтың, А. А. Столярдың, Г. И. Саранцевтың, Р. С. Черкасовтың, И. Ф. Шарыгиннің және т. б. авторлардың ғылыми мақалаларында, М. В. Ткачеваның, И. М. Смирнованың, А. И. Азевичтің, И. О. Соловьеваның, О. В. Шабашованың, Т. И. Ширшованың және т. б. диссертациялық зерттеулерінде талқылана бастады.

Математика сабағында тарихи мәліметтерді пайдалану мәселесі көптеген жетекші ғалымдар, педагогтар және әдіскерлерді қызықтырды: Г. И. Глейзер, И. Депман, А. П. Юшкеевич, О. А. Жәутіков, Н. Көбенқұлұлы, А. Көбесов, С. Елубаев, А. Сабалақов т. б. Бұл авторлардың мектеп математикасы үшін қысқаша тарихи мәліметтер баяндалған хрестоматиялық оқу құралдары көптеген жылдар бойы негізгі көмекші әдістемелік құралдар ретінде қолданылып келді. Алайда соңғы жылдардағы оқулықтардың авторлары көп мәліметтерді ысыра салған. Сондықтан, қазіргі күн талабы олар жаңартуды, толықтыруды қажет етеді деп есептейміз.

Осы ғалымдардың еңбектерін пайдалана отырып, мектеп бағдарламасын зерттеу арқылы тарихи мәліметтерді сабақта қолданудың мысалдары көрсетіліп, сол арқылы оқушылардың білім сапасын, ақыл-ойын дамытуға қол жеткіземіз.

Математикалық білім беруді гуманитаризациялау принципінің ғылыми-әдістемелік әдебиеттерде зерттелуін талдағанымызда, кейбір авторлар гуманитаризацияны оқушылардың логикалық ойлауын математика арқылы дамытуға әкеліп түйістіреді, кейбірі білім мазмұнындағы қолданбалы бағыттарды күшейтуді ұсынады, үшіншілері гуманитаризациялауды білім мазмұнына тарихи элементтерді енгізумен байланыстырады.

Бұл айтылғандар бүгінгі дейін математиканы оқытудың әдістемелік жүйесінің барлық компоненттерін (мақсаттары, мазмұны, әдістері, формалары, оқыту құралдары, сонымен қатар мұғалімнің дайындығы) жаңа сапалық деңгейде жетілдіруге мүмкіндік беретін жалпы математикалық білім беруде гуманитаризациялаудың біртұтас теориялық концепциясының жоқ екендігін білдіреді. Бұдан математикалық білім беруді гуманитаризациялау күрделі әрі маңызды мәселе екендігі, ол жүйелі әдістемелік және практикалық шешімін табуды талап ететін өзекті мәселе екендігі шығады.

Біздің диплом жұмысымызда қарастырылатын мәселе осы күрделі мәселенің бір бөлігін ғана қамтиды. Яғни, тарихи элементтер арқылы гуманизациялау принципін жүзеге асыру мәселесінің практикалық шешімін қарастыру, оның ішінде 5-сыныптаматематиканы оқыту барысында зерттеу мен жүйелеу, әдістемелік ұсыныстар қарастыру.

Зерттеу мақсаты: жалпы математикалық білім беруді гуманизациялауды тарихи материалдар арқылы жүзеге асыру жағдайларын анықтау.

Зерттеу нысаны: орта .

Зерттеу пәні: принципі және оны математика тарихыэлементтері арқылы жүзеге асыру.

Зерттеу болжамы: егер математикалық білім беруде гуманизациялау құралы ретінде тарихи материалдарды пайдалануды жеке тұлғаны қалыптастырудың маңызды шарты ретінде қарастыратын болсақ, онда оқушылардың жаңа білімдерді меңгеруі негізінде білім, білік, дағдыларын қалыптастыру сапалық деңгейге жоғарылайды, өйткені оқушылардың математикаға қызығушылығы артады және ойлау қабілеті дамиды.

Зерттеу міндеттері:

тақырыпқа қатысты ғылыми теориялық және әдістемелік әдебиеттерге шолу жасау, талдау, «гуманизациялау» ұғымын анықтау;
математика стандарт, бағдарлама, 5-10 сынып математика оқулықтарында тарихи мәліметтердің берілу жағдайларын, мазмұнын, көлемін анықтау;
оқушылардың адами биік қасиеттерін тәрбиелеуге бағытталған математиканың бүкіл әлеммен біртұтастығын көрсететін тарихи материалдар жүйесін құру;
тарихи материалдарды қолданудың тиімділігін педагогикалық тәжірибеде 5-сыныпта тексеру.

Зерттеуәдістері: Зерттеу жұмысының мақсатына жету және алдына қойған міндеттерді шешу үшін зерттеу объектісіне сәйкес төмендегідей зерттеу әдістері қолданылды: зерттеу тақырыбының мазмұнына қатысты теориялық, әдістемелік, педагогикалық әдебиеттерді зерделеу және оларға талдау жасау; негізгі мектеп бағдарламаларына, математика оқулықтарына, тарихи материалдарға зерттеу мәселесі тұрғысынан талдау жасау; озық тәжірибелі мұғалімдердің еңбектеріне талдау жасау; 5-сыныптарда математиканы оқыту процесін бақылау, әңгімелесу, бақылау жұмыстарын жүргізу, тексеру және талдау жасау; эксперименттік жұмыстар жүргізу, нәтижелерін өңдеу.

Зерттеу кезеңдері: Бірінші кезеңде «Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану» тақырыбы бойынша оқушы білімдерінің нақты деңгейін айқындау мақсатымен оқу процесі зерделенді. Жазбаша жұмыстар өткізіліп, оларға талдау жасалды. Сондай-ақ мұғалімдермен әңгіме-кеңес, сауалнама жүргізілді.

Екінші кезеңде іздену эксперименті жүргізілді. Тақырыпқа сәйкес тарихи материалдарды таңдау критерийлері анықталып, зерттеудің әдістемелік тәсілдерін жинақтау, қажетті материалдарды таңдау, оларды талдау және тұжырымдау жұмыстары жүргізілді.

Үшінші кезеңде арнайы критерий бойынша таңдап алынған мәліметтерді оқушылардың меңгеру мүмкіндігін зерттеу мөлшерін нақтылау, математиканы оқыту барысындағы олардың дамуын бақылау, оқу материалдарын меңгертудегі осы мәліметтердің тигізетін ықпалын анықтау жұмыстары жүргізіліп, аралық нәтижелерге талдау жасалды. Зерттеудің бұл кезеңінде алынған зерттеу нәтижелерін өңделді, қорытындылар тұжырымдалды, дипломдық жұмысты рәсімдеу жұмыстары жүргізілді.

Теориялық мәнділігі: жалпы білім беретін мектепте математиканы оқытуда биік адамгершілікке ие жеке тұлғаны дамытуды жүзеге асыруда «гуманизациялау» ұғымының ғылыми түсініктемесінің берілуі; математика курсы бойынша тарихи материалдарды таңдап алуға қойылатын талаптардың (критерийлерінің) анықталуы;

Зерттеу жұмысының практикалық маңыздылығы: «Математика тарихы элементтері жалпы білім беруді гуманизациялау құралы ретінде» тақырыбына жазылған дипломдық жұмысты мектеп мұғалімдері және педагогикалық практика өтетін педагогикалық жоғары оқу орындарының студенттері қолдануларына болады.

5-сыныпта оқушыларға «Ондық бөлшектер» тақырыбы бойынша оны оқу, жазу, амалдар қолдануды меңгерте отырып, олардың көмегімен есептерді шығарудың тиімді әдіс-тәсілдерін үйрету, тақырыпқа сай тарихи материалдарды қолдану арқылы оқушы тұлғасын қалыптастыру арнайы кезеңдер бойынша ұйымдастырылған әдістеме арқылы жүзеге асырылды. Бұл зерттеу жұмысының математика пәнінің мұғалімдері үшін тәжірибелік қолданыста пайдасы бар деп есептейміз. Зерттеу нәтижелерін тікелей оқыту процесінде, сонымен қатар оқулық, оқу-әдістемелік әдебиеттерді жетілдіруде де қолдануға болады. Сондай-ақ, математиканы оқыту әдістемесі пәнінен студенттерге пайдалануға болады.

Зерттеудің әдіснамалық негіздері: психологиялық-педагогикалық ғылымның дамыта оқу теориясының негіздері, ҚР «Білім туралы» Заңы (27 шілде 2007 жыл № 319-ІІІ ЗРК) [1], Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік стандарты , сонымен қатар мұғалімдердің озық тәжірибелері.

Зерттеудің тірек орны: Атырау қаласындағы жалпы білім беретін Еркінқала орта мектебі.

Дипломның құрылымы:Д иплом жұмысы кіріспеден, екі тараудан, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.

1 ТӘЖІРИБЕЛІК ЕСЕПТЕРДІҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛІ ЖӘНЕ ТИІМДІ ШЕШУ ТАБУ ӘДІСТЕРІ

Сызықтық бағдарламалау есептерінің математикалық моделдері

1. 1. 1 Сызықтық бағдарламалау есептерінің негізгі элементтері

Зерттегелі отырған экономикалық процесті немесе құбылысты белгілі бір математикалық өрнектер түрінде бейнелеу дегеніміз - сол процестің немесе құбылыстың математикалық моделін құру деген сөз. Модель құру үшін экономикалық құбылыстар мен процестер белгілі бір дәрежеде абстракцияланады. Математикалық құру барысында шаруашылықта болатын құбылыстар мен процестердің ең басты қасиеттері іріктелініп, математикалық өрнектер түрінде бейнеленеді.

Математикалық модельді құру кезеңдері:

Зерттеу объектісін бақылау.
Математикалық есептің мақсатын анықтап, критериін таңдау.
Алғашқы мәлеметтерді жинау және оны өңдеу.
Математикалық модель құру.
Модельді компьютерде шығару, табылған нәтижені талдау. Егер шешім зерттеушіні қанағаттандырмаса, онда 4-ші кезеңге оралу қажет, яғни модельді анықтау.
Анықталған модель бойынша есепті компьютерде қайта шығару.
Табылған жаңа шешімді талдау және тәжірибе жүзінде қолдану.

Математикалық модельді құру принциптері:

Қажетті түрде модельдің нақтылығын және толықтығын қарау үшін, 1-шіден зерттеушінің қасындағы негізгі деректердің дәліректігімен, 2-шіден алынатын нәтижелерімен таразылау.
Математикалық модель зерттеліп отырған құбылысты онша ықшамдамай, негізгі жақтарын айқын көрсету керек.
Шынайы құбылысқа математикалық модель толық және адекватты болуы мүмкін емес, сондықтан құбылысы зерттеген кезде, бірнеше модель пайдаланған дұрыс. Егер олардың нәтижесі бірдей болып шықса, онда ол модельдердің бірімен шектеледі, ал егер нәтиже әртүрлі болса, онда есепті қайтадан құру керек.
Кез келген күрделі жүйе біраз ішкі және сыртқы әсерге ұшырайды. Сондықтан да математикалық модель орнықты болуы қажет.

Өндірісті жоспарлау есебі. Шектеулі қорды тиімді бөлу.

Практикада кең тараған есептер тобының бірі - шектеулі өндіріс қорларын тиімді пайдаланып, максималды өнім өндіруді жоспарлау. Осы тақырыпқа жататын экономикалық есептерді математикалық өрнектер түрінде бейнелеу үшін, өнімнің бір данасына қажет әр қордың көлемі мен оның мөлшері және дайын өнім бағасы берілуі қажет.
Мысалы, өндіріс орны көптеген өнім түрлерін өндіріп шығарады және оны шығару үшін көптеген әр-түрлі шикізат көздерін пайдаланады. Өнім түрлерінің бір ғана түріне кететін шикізат көлемі және де сол бір ғана өнім түрінен түсетін табыс белгілі болсын. Бірақ шикізат мөлшері аз.
Есеп жалпы түрде шығарылатындықтан, шартты белгілер енгізейік:
n - өнім түрлері; m - шикізат түрлері; $U_{i}$ - i- ші шикізат мөлшері, і =1, m;
$V_{ij}$ - j-ші өнімнің бір данасына кететін і -ші шикізаттың мөлшері, j=1, n;
$G_{j}$ - j-ші өнімнің бір данасынан түсетін пайда, j=1, n.
Қолда бар қорек көздерін тиімді пайдаланып, ең жоғары пайда табу үшін, өндірістің оңтайлы жоспарын құру қажет.

1. 2. Математиканы оқытуда гуманизациялау ұстанымын жүзеге асыру жағдайлары

Математика - ғасырлар бойғы адамзат мәдениетінің тарихының ажырамас бөлігі, ол бізді қоршаған әлемді танып білудің кілті, барлық ғылымдар математикаға сүйенеді, сондықтан да ол ғылыми-техникалық прогрестің базасы және тұлғаның дамуының маңызды компоненті болып саналады. Математиканың жетекші рөлі әлдеқашаннан дәлелденген, әсіресе, оның басқа пәндерді оқып-үйрену үшін тірекші құрал екендігін сезіну өте маңызды. Математика тарихын жалпы мәдениет тарихынан бөліп қарастыруға болмайды. Өйткені ғылымның барлығының да дамуына үлкен ықпал ететін, ол қоғамдағы саяси жағдайлар. [4]

Ғылымның даму тарихын білмей, оның теориясын жеткілікті меңгеру, практикалық маңыздылығын және өмірмен байланыстылығын жете түсіну мүмкін емес. Шындығында, математикалық ұғымдардың барлығының дерлік шығу тарихы математик-ғалыммен байланысты. Сол себепті қандай да бір теорияны оқып, білуде оның негізін қалаған ғұлама ғалымдардың өмірбаянын білу кім-кімді де қызықтырары сөзсіз. Ал ұлы адамдар өмірінен алынған мәліметтердің жастар үшін зор тәрбиелік маңызы да бар, өйткені ұлы математиктердің адамгершілік және азаматтық тұлғалық қасиеттері сезінушіліктен еліктеушілікке алып келуі мүмкін, саналылықпен қабылданған жағдайда оқушыларға үлгі-өнеге болады. Оқушы ұлы ғалымдардың өмір жолымен танысқанда және олардың ашқан жаңалықтарын оқып үйренуде немесе олардың шығарған есептерін шығарғанда, оларда сол ғалымның жолымен жүргендей болып, ізденімпаздыққа, тапқырлыққа ұмтылыс пайда болуы мүмкін. Дәл осыны басынан кешкен оқушының өзі де ұлы ғалым болуға талпыныс негізінде ұлы азамат болуы да мүмкін. Осы тұрғыдан оқушыларға сапалы білім беруде тарихи материалдың рөлі ескеріліп, оқулықтарда тарихи деректер беріліп отырады. Бұл жалпы білім беретін орта мектептерде оқытылатын барлық пәндерге қатысты. Солардың ішінде математика пәні де тыс қалған емес.

Математика - бізді қоршаған сыртқы әлемді құрайтын заттарды емес, осы заттарға тән сандық қатынастар мен кеңістіктік формаларды зерттейтін ғылым, бұл оның мектепте оқытылатын басқа пәндердің көпшілігінен басты айырмашылығы болып табылады. Математика ғылымының бұл ерекшелігі, бірінші кезекте математика пәні мұғалімінің алдында тұрған нақты белгілі әдістемелік қиындықтармен түсіндіріледі. Математика пәнінің мұғалімінің алдында оқушылардың санасында бұл ғылымның өмір мен практикадан алшақтығы туралы көзқарасты жеңу міндеті тұр. Бұл жеңіл міндет емес.

Өткеннің мықты педагог-әдіскерлері математиканың таза абстрактілі баяндалуының жеткіліксіздігін педагогикалық қателік деп атап өтіп, математика бізді қоршаған әлемді тану әдісінің айқын сипатын алуын талап етті.

Жоғарыда аталған қиын міндетті шешудің бір жолы оқытуда тарихи материалдарды тиімді пайдалану, өйткені тарихи материалдардан аздап сыр шерткен сабақтар ешкімді бей-жай қалдырмайды. Математиканы оқытуда тарихи материалдар негізге алынған есептерді шығару, әртүрлі мазмұндағы жазбаларды пайдалану, мысалы байырғы есептер, ертегілер ерекше орын алады. Мектеп бағдарламалары, оқулықтар мен оқыту әдістемелері, ғалымдардың жекелеген тарихи құбылыстар мен тұтас дәуірге деген көзқарастары өзгеріп отырады. Алайда тарихи құжаттар еңсерілмейтін құндылыққа ие. Түрлі ғылымдар бір-бірімен шектесіп қана қоймайды, бір-бірін өзара байланыстырады және толықтырады. Мысалы, математика тарихынан мәліметтер, тарихи есептер мектеп бағдарламасындағы екі пәнді, яғни тарих пен математиканы жақындастыра түседі. Тарих математиканы гуманитарлық және эстетикалық мазмұнмен байытады, оқушылардың бейнелі ойлауын дамытады. Логикалық және жүйелі ойлауды дамытатын математика, өз кезегінде, оны жақсы түсінуге көмектесе отырып, тарихта лайықты орын алады.

Көрнекті математик және педагог А. Я. Хинчин атап көрсеткендей, математиканы оқытуда, алдымен сол математика пәнінің өзі, оның жетекші идеялары, оқыту әдістері мен оқытуды ұйымдастыру формалары оқушыларды тәрбиелейді. Осы тұрғыдан қарастырғанда, математиканы оқыту барысында, ең алдымен есептің математикалық мазмұны, содан соң есепті шығаруға үйретуді ұйымдастыру, сонымен бірге есепті шешу процесінің өзі оқушыларды тәрбиелеуі тиіс. Математиканы оқытуда, есептерді шешудің әдіс-тәсілдерін меңгертуде ойлау операцияларын қолдануға үйрету - бұл дамыта оқытуды жүзеге асырудың маңызды шарттарының бірі. Оқытудың барлық түрі баланы дамытатыны сөзсіз.

Дегенмен, кейбір жағдайларда оқыту дамытудың соңында мақсатсыз «ілесіп» жүреді, ал кейде дамытуды мақсатты түрде қамтамасыз ете отырып, білім, білік, дағдыларды меңгертудің белсенді құралына айналады. Бірінші жағдайда оқытудың мәліметтерді жеткізу, ақпараттық функциясы басым екені көрінеді, ал екіншісінде - дамытушылық функциясы басым екенін байқауға болады, бұл оқыту процесін құруда түбегейлі өзгеріске алып келеді.

Д. Б. Эльконин осы екі процесс қандай арақатынаста деген сұраққа жауап беру сол оқыту мен дамыту категорияларының түрлі ұғымдар болуымен күрделене түседі дейді.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.