Координаталар өсімшелері

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 11 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі

«Еуразия ұлттық университеті»

ПРАКТИКАЛЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы: Теодолиттік түсіріс.

Орындаған: Ескермесова Л.

ИЖжЖ-13 тобы

Тексерген: Мусайф Г. М.

Нұр-Сұлтан 2020

Мазмұны

І. Теодолиттік түсіріс. . 3

ІІ. Жұмыстың барысы3

2. 1 Тұйық теодолиттік жүрісті есептеу барысы3-6

2. 1. 1 Тұйық жүріс . . . 7

2. 2 Ашық теодолиттік жүрісті есептеу барысы8

2. 2. 1 Ашық жүріс9

2. 3 Координаталар өсімдерін есептеу . . . 10-12

3. 1 Теодолиттік түсірістің планы13-14

ІІІ. Қорытынды. . 15

Теодолиттік түсіріс .

Теодолиттік түсіріс деп теодолит аспабымен орындалатын горизонталь немесе контурлық түсірісті айтады. Теодолитпен горизонталь және көлбеу бұрыштар өлшенеді. Ұзындықтар ленталармен және қашықтық өлшеуіштермен өлшенеді. Осы жұмыстарда бұрыш өлшеуіш аспабы ретінде теодолит қолданылады, ал ара қашықтықты өлшеу үшін ленталар (рулеткалар) және оптикалық қашықтық өлшеуіштер пайдаланылады. Теодолиттік түсіріс геологиялық барлауда, тау кен ісінде, ауыл шаруашылығында, құрылыста т. с. с. пайдаланылатын мәліметтерді алу үшін жүргізіледі. Теодолиттiк жүрiстер тұйықталған, тұйықталмаған және бiр жағы байланыстырылған болуы мүмкін. Тұйықталған теодолиттік жүрiс, әдетте, геодезиялық негiздеудiң пунктiне байланысқан тұйық көпбұрыш түрiнде болады. Тұйықталмаған жүрiстер басы мен аяғында геодезиялық негiздеудiң координаталары белгiлi пункттерiне тiрелуi тиic.

Практикалық жұмыс.

Берілгені: Бастапқы және соңғы дирекциондық бұрыштар, тұйықталмаған теодолиттік жүрістің төбелерін есептеу үшін бастапқы және соңғы координаталар. Теодолиттік жүрісте барлық жақтарының ұзындықтары өлшеніп, жүріс бойынша әрбір нүкте басының оң горизонталь бұрышы өлшенген.

Жұмыстың мақсаты: Бастапқы пункт координатасы және дирекциондық бұрышты өлшеуді үйрену. Координаталық торды квадрат түрінде жақтарын 10см -ден, 1:2 000 масштабта сызып, қажетті квадрат санын тұйықталған теодолит жүрісі координаталарының мәнін білу. Тедолиттік жүрісті оның координаталары бойынша тұрғызып, есептелген координаталарды планға түсіру. Теодолиттік жүрістің планын 1: 2 000 масштабта ситуациясымен планға түсіру.

Жұмыстың орындалу реті:

Бұрыштың қиыспаушылығы анықталады. Өлшенген бұрыштардың практикалық қосындысы мен теориялық қосындысының айырмашылығын бұрыштық қиыспаушылық деп атайды.

= (4)

мұндағы - жүріс бойынша өлшенген жазық бұрыштардың қосындысы;

- тұйықталмаған жүрістің бұрыштарының теориялық қосындысы;

(5)

мұндағы n - бұрыштар саны.

Шекті қиыспаушылықты анықтау:

(6)

Егер болса, онда қиыспаушылық барлық өлшенген бұрыштарға кері таңбамен бөліп таратылып жазылады. Түзетілген бұрыштар ведомостің 3-графасына жазылады.

Теодолиттің жүрістің қабырғаларының дирекциондық бұрыштары (4- графа) мына формула бойынша анықталады:

(7)

мұндағы және - теодолиттік жүрістің ілгері, кейінгі жақтарының дирекциондық бұрыштары.

Есептеудің дұрыстығы бұрышын алу арқылы тексеріледі. Есептелінген дирекциондық бұрыштар 4-графаға толтырылады.

Румбтарды есептеу

Кестен 3 пайдаланып, координаталар өсімшесінің таңбасы мен бағыттарын көрсету арқылы анықталған дирекциондық бұрыштарды румбтарға ауыстырады (сурет 9) .

Сурет 9.

Кесте 1. - Дирекциондық бұрыштар мен румбтар арасындағы байланыс

Ширектер: Ширектер

Дирекциондық бұрыштардың өзгеруі: Дирекциондық бұрыштардың өзгеруі

Румбтардың аттары: Румбтардың аттары

Байланыс формалары: Байланыс формалары

Ширектер:

III

Дирекциондық бұрыштардың өзгеруі:

0°-тан 90°-қа

90°-тан 180°-қа

180°-тан 270°-қа

270°-тан 360°-қа

Румбтардың аттары: СШ

ОШ

ОБ

СБ

Байланыс формалары:

r ₁ =α ₁

r ₂ =180°-α ₂

r ₃ =α ₃ -180°

r ₄ =360°-α ₄

Румбтардың мәнін бүтін минутқа дейін дөңгелектеп, координаталар ведомосінің 5-графасына жазады.

Сурет 10

Координаталар өсімшелерін есептеу

Координаталар өсімшелері (7, 8 графа) мына формуламен анықталады:

Δх = d cosr (8)

Δy = d sinr

Дирекциондық бұрыш α-ның әртүрлі ширекте орналасуына сәйкес таңбаларының өзгеруi кесте 2 көрсетiлген.

Кесте 2. Координаталар өсімшелерінің ширектегі таңбалары

Координаталар өсімшелері

Ширектер

І-СШ

ІІ-ОШ

ІІІ-ОБ

ІV-СБ

Координаталар өсімшелері: Δх

Ширектер: +

Координаталар өсімшелері: Δу

Ширектер: +

Координаталар өсiмшелерi (8) формуласымен есептелiп, координаталар ведомосiнiң 7, 8 -графаларына жазылады. Тригонометриялық функциялардың мәнiн үтiрден кейiн екі таңбалы санға дейін дөңгелектеп анықтайды.

Қиыспаушылықтар былай анықталады:

(9)

(10)

мұндағы Р - теодолиттiк жүрiс қабырғаларының қосындысы.

(11)

; - өсімшелердің қосындысы.

Салыстырмалы қате мына шектен аспауы керек:

Өсімшелер қателері пен шектен аспаса, оларды кері таңбамен жазық ара қашықтықтарға пропорционал етіп бөледі:

(12)

мұндағы , - координаталар өсімшелерінің түзетулері.

Түзетілген координаталар өсімшелері координаталар ведомосінің 9, 10-графаларына жазылады.

Теодолиттiк жүрiс төбелерiнiң координаталарын есептеу

Теодолиттiк жүрiстер төбелерiнiң координаталары алдыңғы нүкте координаталарына келесi нүкте координаталарының өсiмшелерiн қосқанға тең болады. Нүктенiң координаталары мына формуламен анықталады:

Өлшен-ген(β): Өлшен-ген(β)

Түзетіл-ген(β): Түзетіл-ген(β)

Дирек-ция(α)41º33, 6':

Дирек-ция(α)

41º33, 6'

Румб(r): Румб(r)

Арақашық-тық(S): Арақашық-тық(S)

Cos r: Cos r

Sin r: Sin r

Өлшенген: Өлшенген

Түзетілген: Түзетілген

Координаталар: Координаталар

: Δх= s*cos r

Өлшен-ген(β): Δу = s*sin r

Түзетіл-ген(β): Δ х

Дирек-ция(α)41º33, 6': Δ у

Румб(r): Х

Арақашық-тық(S): У

: 1

Өлшен-ген(β): 2

Түзетіл-ген(β): 3

Дирек-ция(α)41º33, 6': 4

Румб(r): 5

Арақашық-тық(S): 6

Cos r: 7

Sin r: 8

Өлшенген: 9

Түзетілген: 10

Координаталар: 11

: 1

Өлшен-ген(β): 92º32, 0' ^-3

Түзетіл-ген(β): 92º31, 7'

Дирек-ция(α)41º33, 6': 129º01, 9'

Румб(r): 51º1, 9'

Арақашық-тық(S): 361, 45

Cos r: 0, 6267

Sin r: 0, 7792

Өлшенген: -226, 53 ^{-0, 1}

Түзетілген: +281, 65 ^{+0, 08}

Координаталар: -226, 63

+281, 73

1000

: 2

Өлшен-ген(β): 123º01, 5' ^-3

Түзетіл-ген(β): 123º01, 2'

Дирек-ция(α)41º33, 6': 186º00, 7'

Румб(r): 6º00, 7'

Арақашық-тық(S): 320, 68

Cos r: 0, 9945

Sin r: 0, 1046

Өлшенген: -318, 91 ^{-0, 1}

Түзетілген: -33, 55 ^{+0, 09}

Координаталар: -319, 01

-33, 46

773, 37

1281, 7

: 3

Өлшен-ген(β): 129º32, 5' ^-4

Түзетіл-ген(β): 129º32, 1'

Дирек-ция(α)41º33, 6': 236º28, 6'

Румб(r): 56º28, 6'

Арақашық-тық(S): 235, 24

Cos r: 0, 555

Sin r: 0, 8318

Өлшенген: -130, 56 ^{-0, 15}

Түзетілген: -195, 67 ^{+0, 08}

Координаталар: -130, 71

-195, 59

454, 36

1248, 2

: 4

Өлшен-ген(β): 95º03, 0' ^-3

Түзетіл-ген(β): 95º02, 7'

Дирек-ция(α)41º33, 6': 321º25, 9'

Румб(r): 39º25, 9'

Арақашық-тық(S): 200, 00

Cos r: 0, 7799

Sin r: 0, 6258

Өлшенген: +155, 99 ^{-0, 1}

Түзетілген: -125, 16 ^{+0, 08}

Координаталар: +155, 89

-125, 08

323, 65

1052, 6

: 5

Өлшен-ген(β): 180º01, 0' ^-3

Түзетіл-ген(β): 180º00, 7'

Дирек-ция(α)41º33, 6': 321º25, 2'

Румб(r): 39º25, 2'

Арақашық-тық(S): 294, 05

Cos r: 0, 7799

Sin r: 0, 6258

Өлшенген: +229, 33 ^{-0, 1}

Түзетілген: -184, 04 ^{+0, 09}

Координаталар: +229, 23

-184, 95

479, 54

927, 6

: 6

Өлшен-ген(β): 99º52, 0' ^-4

Түзетіл-ген(β): 99º51, 6'

Дирек-ция(α)41º33, 6': 401º33, 6'

Румб(r): 41º33, 6'

Арақашық-тық(S): 388, 01

Cos r: 0, 7508

Sin r: 0, 6604

Өлшенген: +291, 33 ^{-0, 1}

Түзетілген: +256, 27 ^{+0, 08}

Координаталар: +291, 23

+256, 35

708, 77

743, 65

Тұйық жүріс:

∑β _прак =720º0, 2' ∑+676, 65 ∑+537, 92 1000 1000

∑β _теор =720º0, 0' ∑- 676 ∑- 538, 42

0, 65/6=0, 1 -0, 5/6=0, 08

Тұйықталмаған жүрісте бұрыштық қиылыспаушылығы төмендегі ретпен есептеледі.

Айталық, тұйықталмаған теодолиттік жүріс А жəне D нүктелері арасында жүргізілген, полигонның АВ жəне ЕD қабырғаларының дирекциондық бұрыштары a0 жəне an белгілі.

Тура жəне кері дирекциондық бұрыштардың байланысын пайдаланып, меридиандардың жақындасу бұрышын есепке алмастан, былай жазуға болады:

a1 + β1 = a0 + 1800;

a2 + β2 = a1 + 1800;

. .

an + βn = a n-1 + 1800,

осыдан

a1 = a0 + 1800 - β1;

a2 = a1 + 1800 - β2; (73)

an = an-1 + 1800 - βn.

Σβ = 1800 (n - 2) теңдеуден дирекциондық бұрышты есептеудің негізгі ережесін байқауға болады: Келесі қабырғаның дирекциондық бұрышы (азимуты) тең болады, алдыңғы қабырғаның дирекциондық бұрышы, қосылған 1800, алынған жүріс бағытымен оң жақтағы бұрыш .

Яғни, Σβ = 1800 (n - 2) теңдеудің əр мүшесін қосып жəне ұқсас мүшелерін келтіре отырып, табатынымыз,

an - a0 = n 1800 - Σβтеор,

Σβтеор = (a0 - an) + nּ 1800.

Яғни, тұйықталмаған теодолиттік жүріс бұрыштарының қосындысы Σβтеор тең болады, бастапқы жəне соңғы қабырғалардың дирекциондық бұрыштарының айырмасы, қосылған 1800, көбейтілген бұрыштар санына.

Өлшеу нəтижесінде іс жүзіндегі бұрыштардың қосындысы Σβтеор , теориялық қосындысынан өзгеше болатындықтан, бұрыштық қиылыспаушылық қатені төмендегі формуламен есептеуге болады:

f β = (αn - α0) + Σβөлш - n · 1800 . (75)

Өлшен-ген(β): Өлшен-ген(β)

Түзетіл-ген(β): Түзетіл-ген(β)

Дирек-ция(α)321º25, 9':

Дирек-ция(α)

321º25, 9'

Румб(r): Румб(r)

Арақашық-тық(S): Арақашық-тық(S)

Cos r: Cos r

Sin r: Sin r

Өлшенген: Өлшенген

Түзетілген: Түзетілген

Координаталар: Координаталар

: Δх= s*cos r

Өлшен-ген(β): Δу = s*sin r

Түзетіл-ген(β): Δ х

Дирек-ция(α)321º25, 9': Δ у

Румб(r): Х

Арақашық-тық(S): У

: 1

Өлшен-ген(β): 2

Түзетіл-ген(β): 3

Дирек-ция(α)321º25, 9': 4

Румб(r): 5

Арақашық-тық(S): 6

Cos r: 7

Sin r: 8

Өлшенген: 9

Түзетілген: 10

Координаталар: 11

: 6

Өлшен-ген(β): 65º38, 0' ^-2

Түзетіл-ген(β): 65º37, 8'

Дирек-ция(α)321º25, 9': 75º48, 1'

Румб(r): 75º48, 1'

Арақашық-тық(S): 303, 15

Cos r: 0, 2507

Sin r: 0, 9680

Өлшенген: +76, 00 ^{-1, 62}

Түзетілген: +293, 46 ^{-2, 41}

Координаталар: +74, 38

+291, 05

708, 77

743, 65

: 7

Өлшен-ген(β): 113º00, 5' ^-2

Түзетіл-ген(β): 113º00, 3'

Дирек-ция(α)321º25, 9': 142º47, 2'

Румб(r): 38º47, 2'

Арақашық-тық(S): 210, 24

Cos r: 0, 7829

Sin r: 0, 6221

Өлшенген: -164, 59 ^{-1, 63}

Түзетілген: +130, 79 ^{-2, 42}

Координаталар: -166, 22

+128, 37

783, 15

1034, 7

: 8

Өлшен-ген(β): 169º51, 0' ^-2

Түзетіл-ген(β): 169º50, 8'

Дирек-ция(α)321º25, 9': 152º56, 4'

Румб(r): 28º56, 4'

Арақашық-тық(S): 183, 25

Cos r: 0, 8782

Sin r: 0, 4781

Өлшенген: -160, 94 ^{-1, 63}

Түзетілген: +87, 61 ^{-2, 41}

Координаталар: -162, 57

+85, 2

616, 93

1163, 07

: 3

Өлшен-ген(β): 96º28, 0' ^-2

Түзетіл-ген(β): 96º27, 8'

Дирек-ция(α)321º25, 9': 236º28, 6'

Румб(r): 56º28, 6'

Арақашық-тық(S):

Cos r:

Sin r:

Өлшенген:

Түзетілген:

Координаталар:

454, 36

1248, 2

Ашық жүріс:

∑β _прак =444º57, 0' ∑+681, 03 ∑+526, 14

∑β _теор =444º56, 7' ∑- 676, 15 ∑- 518, 92

4, 88/3=1, 62 7, 24/3=2, 41

Теодолиттік жүріс төбелерінің

координаталарын есептеу.

Координаталар өсімдерін есептеу және үйлестіру.

Теодолиттік жүрістің барлық қабырғаларының дирекциялық бұрыштарын анықтағаннан кейін, сол қабырғалардың ұзындығы арқылы тура геодезиялық есептің формуласымен координаталар өсімінің шамасын есептейді. Содан кейін

барлық координаталар өсімдерінің шамаларын қосып, олардың қосындысын анықтайды.

∑Δ x =Δ $x_{1}$ + Δ $x_{2}$ +…+ Δ $x_{n}$

∑Δ y =Δ $y_{1}$ + Δ $y_{2}$ +…+ Δ $y_{n}$

Әр есептелген координаталар өсімі біршама қателермен есептеледі. Ол қателер жүрістің қабырғаларының ұзындықтарын және бүрыштарды өлшегенде кеткен кездейсоқ қателердің жиынтығы. Сондықтан есептелген координаталар өсімінің қосындысы теориялық қосындыға тең болмайды. Есептелген (практикалық) қосынды мен теориялық қосындының айырымы координаталар өсі боиынша пайда қателер немесе сызықтық қателер деп аталады.

$f(x) = \sum_{}^{}{\Delta x_{ес} - \sum_{}^{}{\Delta x_{т}}}$

$f(у) = \sum_{}^{}{\Delta у_{ес} - \sum_{}^{}{\Delta у_{т}}}$

Ашық полигонның теориялық қосындысы келесі формулалармен есептеледі:

$\sum_{}^{}{\Delta x_{Т} = Х_{соң} - Х_{бас}}$

$\sum_{}^{}{\Delta у_{Т} = У_{соң} - У_{бас}}$

Бұнда $Х_{соң}, \ У_{соң}$ - соңғы пункттің белгілі координаталары, $Х_{бас}, \ У_{бас}$ - бастапқы пункттің белгілі координаталары.

Ашық жүрістің теориялық қосындысы жүрістің соңғы нүктелері мен бастапқы нүктелерінің айырымына тең.

Тұйық теодолиттік жүрістің соңғы және бастапқы нүктелері бір нүкте болғандықтан формула мынадай түрге айналады:

$\sum_{}^{}{\Delta x_{Т} = \ 0}$

$\sum_{}^{}{\Delta у_{Т} = \ 0}$

Координаталар өсі бойынша $f_{х}$ және $f_{у}$ арқылы абсолюттік сызықтық қатені анықтайды.

$\mathrm{\Delta}Р = \sqrt{{f_{х}}^{2} + {f_{у}}^{2}\mathbf{\ }}$

Жүрістің салыстырма қатесі

$\mathrm{\Delta}Р/P \leq 1/N$

Бұнда р- жүрістің периметрі, $N$ - салыстырма шектік қатенің көрсеткіші, мысалы 1:2000 немесе 1:1000 және т. б.

Егер шарт орындапса, онда координаталар өсіміне қарама-қарсы таңбамен теодолит жүрісінің қабырғаларының ұзындығына пропорциональ етіп түзетпелер береді:

$\delta_{хі} = - \frac{d}{P}f_{х}$