Мальтустың теориясы

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 15 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасның Білім және Ғылым Министрлігі

Әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті

СӨЖ

Тақырыбы: «Мальтус және Медоуз модельдері».

Орындаған:

Тексерген:

Алматы 2020ж.

МАЗМҰНЫ:

КІРІСПЕ . . . 3

Мальтус Томас Роберт өмірбаяны . . . 4
Мальтустың теориясы . . . 5

2. 1. Теорияның мәселелері . . . 7

Денис Медоуз өмірбаяны . . . 10
Медоуз модельдері . . . 11

ҚОРЫТЫНДЫ . . . 15

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ . . . 16

КІРІСПЕ

Бұл СӨЖ жұмысында Мальтус және Медоуза модельдері туралы айтылды. СӨЖ-дің басында Мальтус Томас Роберт өмірбаяны туралы айтылды. Мальтус 1766 жылы 14 ақпанда дүниеге келген. Оның әкесі өте керемет адам болған. Ол ғылымды жақсы көріп, Хьюм мен Руссоның достық байланыстарын сақтады. 1788 жылы Мальтус Кембридж университетінің Исиуит колледжін бітірді. Қолданыстағы әдет-ғұрып бойынша, кіші ұлы ретінде ол рухани мансапты бастауға тура келді. Колледжден кейін Мальтус өз қадірін алды. 1793 жылы ол теологиялық дәреже алды. 1797 жылдан бастап 1803 жылға дейін Мальтус Сурры приходтарының бірінде викар болды. Дегенмен, жастық шағынан ол ғылымға таң қалды. Сондықтан Мальтус бір мезгілде сабақ бере бастады. Оның барлық бос уақытын экономикалық құбылыстардың табиғи процестермен өзара әрекеттесу мәселелерін зерттеуі болды.

Ары қарай, Мальтустың теориясы, теорияның мәселелері, Денис Медоуз өмірбаяны, Медоуз модельдері теориясы туралы айтылған. Мальтустың теориясы, қысқаша айтқанда, басқа авторлардың жұмысына сыни талдау жасайтын кең көлемді трактатқа айналды. Мальтустың халықтық теориясының алғашқы басылымында бірқатар елдердің демографиялық жағдайы туралы тезистер жинақталды. Ал, Денис Медоузға тоқталатын болсақ, Денис Медоуз 7 маусым 1942 жылы туылған. Американдық ғалым, жүйелерді басқарудың профессоры, Нью-Гэмпшир университетінің Саяси және әлеуметтік зерттеулер институтының бұрынғы директоры, интерактивті білім беру зертханасының президенті, кең танымал Рим клубына арналған «Өсу шегі» есебінің авторы.

Мальтустық теория 1. Мальтус Томас Роберт

Томас Р. Мальтус 18 және 19 ғасырдың классикалық экономикалық мектебінің өкілі болды. Оның негізгі еңбектері 1798 және 1820 жылдары жарық көрді. Мальтус және оның «халық теориясы» ғылымның дамуына үлкен үлес қосты. Мальтус 1766 жылы 14 ақпанда дүниеге келген. Оның әкесі өте керемет адам болған. Ол ғылымды жақсы көріп, Хьюм мен Руссоның достық байланыстарын сақтады. 1788 жылы Мальтус Кембридж университетінің Исиуит колледжін бітірді. Қолданыстағы әдет-ғұрып бойынша, кіші ұлы ретінде ол рухани мансапты бастауға тура келді. Колледжден кейін Мальтус өз қадірін алды. 1793 жылы ол теологиялық дәреже алды. 1797 жылдан бастап 1803 жылға дейін Мальтус Сурры приходтарының бірінде викар болды. Дегенмен, жастық шағынан ол ғылымға таң қалды. Сондықтан Мальтус бір мезгілде сабақ бере бастады. Оның барлық бос уақытын экономикалық құбылыстардың табиғи процестермен өзара әрекеттесу мәселелерін зерттеуі болды. 1805 жылы ол Шығыс Үндістан колледжінің қазіргі заман тарихы мен саяси экономикасы кафедрасында профессор болуға ұсыныс жасады. Мұнда ол да діни қызметкер болған. Бай отбасында дүниеге келген. 1798 жылы алғаш еңбегін «Халық қонысы» тақырыбында очеркін жариялады. Ол туындысында халықтың өсу үрдісі азық-түлік өндірісінен әлдеқайда жоғары екенін айтып, алдағы уақытта кертарту болмаса қарқынды өсе беретіндігін жазады. Күн көріс жағдайы жан бағарлықтай болса, жергілікті халықтың өсуі тоқтамайды. Тек аштық, соғыс немесе ауру дендесе бұрынғы деңгейге дейін ғана азаяды деп жорамалдады. 1856 жылы осы еңбегіне тағы толықтыру енгізіп, кедей халыққа көмек көрсетудің қажеттілігі жоқ деп шешті. Оның ойынша барлығы өз нанын тауып жеуге мүмкіндіктері бар.

2. Мальтустың теориясы

Ол өзінің өмірінің негізгі жұмысына айналды. Бірінші басылым 1798 жылы жасырын түрде жарияланды. Мальтустың және оның халықтық теориясының көптеген шабуылдары пайда болды. Бұл негізінен 1799 жылдан 1802 жылға дейін кейбір еуропалық елдерге баруды тудырды. Сапарлар барысында ол ақпарат, статистикалық деректер жинады. Осы мәліметтердің бәрі оның жұмысын түзету үшін пайдаланылды. 1803 жылы осы турдан кейін өзінің аты-жөні бойынша кітаптың жаңа толықтырылған басылымын шығарады. Кейінгі жұмыстар да айтарлықтай кеңейтіліп, жаңартылды. Мальтустың теориясы, қысқаша айтқанда, басқа авторлардың жұмысына сыни талдау жасайтын кең көлемді трактатқа айналды. Мальтустың халықтық теориясының алғашқы басылымында бірқатар елдердің демографиялық жағдайы туралы тезистер жинақталды. Дегенмен, эссені құрастырған кезде автор басқа мемлекеттерден ғана емес, Англиядан да қарапайым статистикалық деректерді білмеді. Мысалы, ол Ұлыбритания халқының саны - 7 миллион адамға сенді. 1801 жылы жүргізілген санақ бойынша бұл көрсеткіш 11 миллионға жетті, екінші басылымға дайындық барысында ол тек алынған статистикалық ақпаратты ғана емес, шіркеу жазбаларының мәліметтерін де ескерді. Сонымен қатар, Мальтустың теориясы басқа елдер туралы ақпаратпен толықтырылды. Өмір бойы алты басылым шығарылды. Мальтустың теориясы әрдайым үлкен көлемде жарияланды. Бұл Мальтустың тағы бір ауқымды жұмысы. 1815 жылы жарық көрді. Бұл жұмыста автор жер табысының табиғатына негізделген, оны қалыптастыру және ұлғайту тетіктерін жария етуге тырысып, қоғамның шығарған жиынтық өнімін іске асыруда жалдау құндылығын ақтауға тырысты. Бірақ оның соңғы шешімдері біршама кешіктірілді. 1820 жылы Мальтустың экономикалық теориясы көрсетілетін оның екінші маңызды жұмысы жарық көрді. Томас Мальтус және оның түпкі мақсаты туралы теориясы адам өмірін жақсартады. Автор өз жұмысында әртүрлі санаттар мен ұғымдарды пайдаланады. Оның жұмысында тек экономикалық, сонымен қатар табиғи-философиялық, социологиялық, эстетикалық және діни ұғымдар бар. Өз жұмысында тұтастай кез-келген әлеуметтік дамуға қарамастан, демографиялық проблеманы қарастырды. Т. Мальтустың халық теориясы мәңгілік, шексіз, табиғи және заңсыз табиғат заңы ретінде көрінді. Автор, геометриялық адамдар саны арифметикалық прогрессияда өмір сүрудің құралы екенін айтады. Т. Мальтустың бұл теориясы кейін топырақтың құнарлылығын төмендету туралы заң деп аталады. Автордың пікірі бойынша, планетаның тұрғындарының санын екі есе көбейту Жердің көлемі екі есе азайтылатынына тең болады. Адамдардың саны неғұрлым көп болса, әрбір адам үшін жер учаскесі аз болады. Осыған байланысты, планетаның тұрғындарының санының артуынан азық-түлік ресурстарының көлемін кеңейтудің артта қалу үрдісі байқалады. Мальтустың теориясы нақты фактілерге негізделмеген. Автор тек маңызды дәлелдемелермен, кем дегенде маңызды практикалық маңызы бар материалдармен расталмаған болжамдардан тұрады. Алайда Мальтустың теориясы бір фактіні қамтиды. Бірақ ол өзінің болжамдарын дәлелдей алмай қана қоймай, керісінше, ғалым ретінде өз адалдығын жоқтығы туралы айтады. Автор Солтүстік Америка халқының төрттен бір бөлігіндегі еселеу туралы өз ойларында айтады. Оның пайымдауынша, бұл факт геометриялық прогрессиядағы адамдардың санының ұлғаюы туралы болжамды растайды. Бірақ, шын мәнінде, ойшылдың айтуынша, тұрғындар санының өсуі бақылаусыз қалмайды.

2. 1. Теорияның мәселелері

Автордың пікірі бойынша, геометриялық прогрессияда көбейту мүмкін белгілі бір жағдайларда ғана. Алайда шын мәнінде адам әртүрлі кедергілерге кезіккен. Мальтус оларға мынадай мәселелерді айтты:

Моральдық жағу. Автор әрбір адамның некеге тұру туралы шешім қабылдағанға дейін, оның ұрпағы үшін күнкөріс құралын қамтамасыз ете алатын мемлекетке жетуі керек деп санайды. Сонымен бірге, отбасылық өмірге деген бейімділік өз күшін энергияны ұстап тұруға және жеке адамның еңбегінің қажетті деңгейіне қол жеткізуге деген ұмтылысын оятуға ұмтылуға тиіс.
Ақаулар. Мальтустың оларға немқұрайдылық байланысы, абайсызғы, отбасылық төсек-орынды қорлау, зорлық-зомбылықты жасыруға бағытталған әртүрлі амалдар.
Қайғы. Автор аштық, соғыс, оба, эпидемия, әртүрлі артықшылықтар, балалардың нашар тамақтануы, шамадан тыс, ауыр жұмыс, зиянды кәсіптер және тағы басқаларды қарастырды.

Дегенмен, санның екі еселенуі қоғам дамуының нақты кезеңінде орын алған деп айту керек. Бірақ бұл табиғи өсімге байланысты емес, көші-қонға байланысты болды. Мальтус теориясына сәйкес, кедейліктің негізгі себептері - қоғамдағы әлеуметтік ұйымның проблемалары емес. Кедейлер байлардан ештеңе талап етуге құқылы емес. Автордың пікірі бойынша, олар бұрынғы адамның төлем қабілетсіздігіне кінәлі емес. Мальтустың кедейшілігінің теориясы қайыршылықтың аз дәрежеде немесе үкіметтің формасына немесе артықшылықтардың тең емес бөлінуіне байланысты емес екеніне негізделеді. Байлар кедейлерге азық-түлікпен және жұмыспен қамтамасыз ете алмайды. Осыған байланысты, кедейлер нақты тамақтануды немесе жаттығуды талап етуге құқылы емес. Осылайша, Мальтустың халық теориясы бойынша, кедейшіліктің негізгі себептері - табиғи заңдар. Ол автордың пікірін тікелей көрсете алады. Мальтустың теориясы жұмысшылардың сыныптық күресін парализациялауға бағытталған, бұл пролетариаттың буржуазияға деген талаптардың негізсіздігі мен негізсіздігін дәлелдейді. Автор, оның идеясын кедейлердің арасында енгізу және таратуы, әрине, билеуші класс үшін пайдалы болатын жұмыс массасына оң әсерін тигізетіндігін ерекше атап өтті. Мальтус пролетариаттың күресінен топырақтан айырылу үшін бар күш-жігерін жұмсады. Сонымен қатар ол өзін әділдік пен қарапайым өмір сүрудің негізгі талаптарының орындалуына қарсы болды. Автор өзі пролетариаттың өз бастамасы бойынша кінәлі екенін айтты. Пролетариат кедейлікті тек туу деңгейін төмендету арқылы ғана азайта алады. Адамдардың санының артуына қарсы күрес шаралары бойынша ол моральдық тежеуді, бақытсыздықты, қайырлы некелерден бас тартуды, жұмыстануды, ауруларды, соғыс, эпидемияны, аштықты қарастырды. Бұл ретте ол «артық адамдар» жойып тастай алатын жалғыз тиімді және табиғи әдісті көрді. Автор Рикардо құндылық тұжырымдамасының саналы қарсыласы ретінде әрекет етті. Мальтус еңбек теориясының одан әрі дамуы капитализм проблемаларын ашуға әкелуі мүмкін деп пайымдады. Сонымен қатар, Рикардо идеяларына сүйене отырып, ол жердегі табыстың паразиттік сипатын анықтады. Ол ұлттың өркендеуі үшін прогрессивті өндірістік күштері бар елде белгілі бір «үшінші тарап» - жұмыс істемейтін тұтынушылар болуы керек. Олардың ішінде, оның пікірінше, капиталистің пайдасын өндіретін өндірістің бір бөлігі жүзеге асырылатын болады. Мальтусты көбейту теориясын жариялаудан кейін дерлік қоғамдық қайраткерлер, зерттеушілер және кәсіби емес адамдар арасында пікірталас тақырыбы болды. Тұжырымдаманы ізбасарларынан басқа, ережелердің қарсыластары болды. Кейбір сыншылар өте сындарлы дәлелдер алды. Мальтустың жұмысы кейіннен көптеген ғылыми салалардың мамандарымен аталды. Оның жұмысы Дарвин тұжырымдамасын қалыптастыруға негізгі әсер етті. Классикалық мектептің өкілдері халық теориясының реакциялық рөлін анықтады. Маркс тұжырымдаманың мәні капитализмнің нақты әлеуметтік және экономикалық заңдарын «өзгермейтін және мәңгілік» табиғи постулаттармен алмастыруға негізделгенін дәлелдеді. Маркс халықтың ешқандай теориясы жоқ екенін дәлелдеді. Әрбір әлеуметтік формация үшін өзінің жеке заңы тән. Абсолютті халықтың көпшілігі - бұл мүмкін емес және болуы мүмкін емес. Сандардың өсуі салыстырмалы құбылыс. Ол жинақтау заңына байланысты туындайтын капиталистік жүйенің ерекшелігі ретінде пайда болады. Бұл табиғи заңдармен емес, пролетариаттың кедейшілігін анықтайды. Мальтустың басты «дәлелі» ретінде құнарлылықты төмендету туралы ғылымнан тыс заң қолданылды. Марксисттар бұл тұжырымдаманы күрт сынға алды. Олар автор мен оның жақтастары өндіруші күштердің өсуін, технологиялық прогреске назар аудармады. Теорияны сынаған Ленин, азық-түлік алудың қиындықтары жоқ екенін, алайда қоғамның белгілі бір класы - пролетариат үшін азық-түлік мәселесі туралы айтты. Бұл қиындықты табиғи заңдармен емес, нақты капиталистің өзі анықтайды. Бұл автор Мальтустың тұжырымдамасының либерализм теориясына ықпалын ерекше атап өтті. Мизз ұсынылған жорамалдар либерализмнің әлеуметтік доктринасы ретінде әрекет ететініне сенеді. Бұл идеяның негізі ретінде ол еңбек бөлу теориясын атады. Тек осы тұжырымдамамен жақын қарым-қатынаста Мальтус теориясының әлеуметтік жағдайын түсіндіруге болады. Қоғам өмірдің табиғи факторларын жақсарту үшін адамдар қауымдастығына айналады. Шын мәнінде, қоғам - адамдардың бір-бірімен жойылуына тыйым салу. Қоғамда күрес орнына өзара көмек көрсетіледі. Бұл оның мүшелерінің мінез-құлқы үшін негізгі мотивацияны қалыптастырады. Қоғам шеңберінде қоғамда күрес болмауы керек, сонда ғана бейбітшілік бар. Кез-келген оппозиция, оның мәні, әлеуметтік ынтымақтастықты бәсеңдетеді. Mises Мальтустың тұжырымдарын түсіндіреді. Оның айтуынша, өндірістік активтерге жеке меншік құқығы - бұл реттеуші қағида. Ол тұтынушылар санының артуы және ресурстардың қысқаруы арасындағы тепе-теңдікті қамтамасыз етеді. Бұл принцип еңбек және мүлік коэффициентінен сақталған экономикалық өнімге квотадағы әрбір адамның тәуелділігін құрайды. Ол қоғамның ықпалымен өсімдік немесе жануар әлеміне ұқсас қоғамның артық мүшелерін жоққа шығару кезінде құнарлылық деңгейін төмендетуде өз сөзін табады

Халықтың теориясының жалпы ғылыми жетіспеушілігіне қарамастан, ол буржуазиялық шеңберлерде үлкен табыстарға ие болды. Бұл қоғамның осы бөлігінің сыныптық талаптары идеялармен қанағаттанғандығына байланысты болды. Тұжырымдаманың ең қатал рөлі қазіргі уақытта байқалады. Жаңа мальтузизм идеяларын әртүрлі түсіндірулерде белсенді түрде тарату халықтың (негізінен дамушы елдерде) қарқынды өсуіне байланысты. Бұл үрдіс экологиялық проблемалардың күшеюімен, елдер арасындағы прогресс деңгейіндегі алшақтықтың ұлғаюымен қатар жүреді. Бұл халықаралық деңгейдегі үкіметтік емес ұйым. Ол көптеген елдердің әлеуметтік, саяси, ғылыми қайраткерлерін біріктіреді. Роман клубы XX ғасырдың ортасында адамзат шектеулі кеңістіктегі экспоненталық өсу шекарасына жетті деп диссертация ұсынды. Бұл идея 1972 жылы алғашқы баяндамада ұсынылған. 1974 жылы жаһандық проблемаларды шешуге арналған модельдердің бірі негізделген, шектеулі өсу платформасында әлемдік жүйені жетілдіру тұжырымдамасы болды. Соңғысы құрылымдық дифференциация процедурасы деп түсініледі, ол тек сандық нефференцирленбеген ұлғаюдан айтарлықтай айырмашылықтарға ие. Авторлар бұл жүйені әлемдік жүйенің өсуіне қатысты организмнің дамуына ұқсас етіп пайдаланады, оның шеңберінде түрлі элементтердің мамандануы байқалады және олардың өзара тәуелділігі. Қатысушылардың пікірі бойынша мұндай көзқарастың қажеттілігі дағдарыстық құбылыстардың өзара тәуелділігіне байланысты. Оларға, атап айтқанда, демографиялық, шикізат, энергетика, азық-түлік, табиғи және басқа да мәселелер жатады.

3. Денис Медоуз өмірбаяны

Денис Медоуз 7 маусым 1942 жылы туылған. Американдық ғалым, жүйелерді басқарудың профессоры, Нью-Гэмпшир университетінің Саяси және әлеуметтік зерттеулер институтының бұрынғы директоры, интерактивті білім беру зертханасының президенті, кең танымал Рим клубына арналған «Өсу шегі» есебінің авторы. Деннис Мидовс бакалавр дәрежесін Карлтон колледжінен және MIT Sloan-дан менеджмент докторы дәрежесін алды. Оның төрт құрметті докторлық дәрежесі бар, оның ішінде Ресей химиялық технологиялар университетінің. Ол әйелі Донелла Мидовспен бірге 1960-шы жылдардың соңында MIT-те Джей Форрестер құрған бөлімде мансабын бастады. 1970-1972 жылдары Рим клубының адамзатқа жаһандық қауіп-қатер жобасының директоры болды. Кейіннен Мидоуз менеджмент, инженерия және әлеуметтік ғылымдар факультеттерінде тұрақты профессор болды. Көптеген жылдар бойы ол Жоғары мектеп мектебінің бизнес және инжиниринг бағдарламаларының директоры болды. Ол ондаған жылдар бойы бүкіл әлем бойынша семинарларды оқып, инновациялық және күрделі стратегиялық ойындар жасады. Сонымен қатар, ол әлемнің 50-ден астам елінде дәріс оқыды. Ол үш университеттің ғылыми-зерттеу институттарының директоры болды: MIT-те, Дартмут колледжінде және Нью-Гэмпшир университетінде. Ол Халықаралық жүйелік динамика қоғамының және Халықаралық модельдеу мен ойындар қауымдастығының экс-президенті. Ол АҚШ үкіметінің, салалық топтардың және коммерциялық емес компаниялардың директорлар кеңесінде және АҚШ-та да, шетелде де жұмыс істеді. Ол жүйені модельдеуге, мемлекеттік саясатқа және тұрақты дамуға арналған 30-дан астам елден 300-ге жуық мамандардан құралған «Balaton Group» тобының тең құрылтайшысы. 2008 жылы ол GPSO (Global Population Speak Out) жобасын қолдады.

Ол өз жұмысы үшін түрлі халықаралық марапаттарға ие болды, соның ішінде 2009 жылдың сәуірінде алған Жапония сыйлығы да бар.

4. Медоуза модельдері

60-шы жылдардың соңында. Рим клубы адамзат таңдаған даму жолдарына байланысты ауқымды шешімдердің жақын және алыс салдарын зерттеуге кірісті. Математикалық компьютерлік модельдеу әдісін қолдана отырып, ғаламдық мәселелерді зерттеудің жүйелік әдісін қолдану ұсынылды. Зерттеу нәтижелері 1972 жылы Рим клубына «Өсу шегі» деп аталатын бірінші есепте жарияланды. Баяндама авторлары егер халық санының өсуі, индустрияландыру, қоршаған ортаның ластануы, азық-түлік өндірісі мен ресурстардың сарқылуының қазіргі тенденциялары жалғасатын болса, онда келесі ғасырда әлем өсу шегіне жетеді, халық саны мен көлемінің күтпеген және бақылаусыз төмендеуі болады деген қорытындыға келді. өндіріс.

Алайда, олар өсу тенденциясын өзгертуге және ұзақ мерзімді перспективада тұрақты экономикалық және экологиялық тұрақтылыққа жетуге болады деп сенді. Жаһандық тепе-теңдіктің бұл күйі әр адамның негізгі материалдық қажеттіліктерін қанағаттандыратын және барлығына өзінің жеке әлеуетін іске асыруға тең мүмкіндіктер беретін деңгейде орнатылуы керек.

Meadows әлемдік моделі бес ірі ғаламдық процестерді зерттеу үшін арнайы салынған:

Жедел индустрияландыру,
Халық санының өсуі,
Азық-түлік тапшылығын арттыру,
Қалпына келтірілмейтін ресурстардың сарқылуы,
Табиғи ортаның деградациясы.

Олар жасаған модель, басқалары сияқты, жетілмеген, тым жеңілдетілген және толық емес болып қалады. Біздің жұмысымыздың алдын-ала сипатын түсіне отырып, біз модель жұмысының нәтижелері мен қорытындыларымызды қазір жариялауды маңызды деп санадық. Бұл модель шешім қабылдаушыларға тиімді болатындай етіп жасалған. Сонымен қатар, бізге модельдің мінез-құлқында көрінетін негізгі тенденциялар соншалықты іргелі және жалпы сипаттағы болып көрінеді, сондықтан біздің кең тұжырымдарымызды әрі қарайғы зерттеулер байыпты жоққа шығаруы екіталай.

Бұл тұжырымдар:

1. Егер халық санының өсуі, индустрияландыру, ластану, азық-түлік өндірісі мен ресурстардың сарқылуының қазіргі тенденциялары жалғаса берсе, әлем келесі ғасырда өз шегіне жетеді. Нәтиже халықтың күтпеген және бақыланбайтын төмендеуіне және өндірістің күрт төмендеуіне әкелуі мүмкін.

2. Өсу тенденцияларын өзгертуге болады және тұрақты экономикалық және экологиялық тұрақтылыққа қол жеткізуге болады. Әлемдік тепе-теңдік күйін әр адамның негізгі материалдық қажеттіліктерін қанағаттандыруға мүмкіндік беретін және әр адамға өзінің жеке әлеуетін іске асыруға тең мүмкіндіктер беретін деңгейде орнатуға болады.

Егер әлем халықтары бірінші емес, екінші жолды таңдайтын болса, онда оған кірісу үшін неғұрлым тезірек жұмыс істей бастаса, соғұрлым олардың табысқа жету мүмкіндігі көбірек болады. Сипатталған зерттеулердің барлық компоненттері - халық саны, тамақ өндірісі, қоршаған ортаның ластануы, қалпына келмейтін ресурстарды тұтыну өсуде. Жыл сайын олар математиктер экспоненциалды өсу деп атайтын өседі. Шаманың экспоненциалды өсуі белгіленген уақыт аралығында оның белгіленген санға артуын білдіреді. Экспоненциалды өсу - бұл биологиялық, қаржылық және басқа көптеген жүйелердегі жалпы процесс. Экспоненциалды өсу - бұл динамикалық құбылыс. Бұл дегеніміз, бұл процесстегі мәндер уақыт өте келе өзгереді. Жүйедегі құндылықтардың көптеген айырмашылықтары бір уақытта өсіп, олардың барлығы күрделі байланыста болған кезде, жүйенің өсу себептері мен болашақ мінез-құлқын талдау өте қиынға соғады.

Модель Медоуза [6]