Мектепке дейінгі жастағы мектеп математика курсындағы арифметикалық амалдар
Дипломдық жұмыс
Ералиева Лаззат Серикбаевна Тобы: ЗТП-18-12ку
Институт инновационных технологии образования
Кіші мектеп жасындағы балаларда арифметикалық түсініктерін қалыптастыру
Мазмұны
Кіріспе
1. Мектепке дейінгі жастағы мектеп математика курсындағы арифметикалық амалдар
1.1 Арифметикалық амалдар жән олардың қасиеттері мен заңдары
1.2 Мектепке дейінгі балалардың қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру
2. Кіші мектеп жасындағы балаларда арифметикалық түсініктерін қалыптастыру
2.1 Мектеп жасына дейінгі балалардың арифметикалық есеп туралы түсініктерінің ерекшеліктері
2.2 Сандарды оқытудың есептік әдісі
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиет тізімі
Кіріспе
Қазақстан Республикасы Білім беру заңында "Қазіргі өскелен өмір талабына сай жастарға білім және тәрбие беру, оларды жан-жақты дамыту қоғам алдында тұрған басты міндеттердің бірі. Білім беру - бұл қоғам мүшелерінің адамгершілік интеллектуалдық мәдени дамуының жоғарғы деңгейін және кәсіптік біліктерін қамтамасыз етуге бағытталған тәрбие беру мен оқытудың үздіксіз процессі" - делінген. Осыған орай мектепке дейінгі жастағы та математиканы оқытуда әр алуан шаралар жүзеге асырылуда.
Балаларды есеп шығарудың жалпы білігі мен дағдысын қалыптастырудың қиындығы олардың есеп шығару барысындағы іс-әрекеттеріне жүйелі де тиянақты талдау жасау, есептердің барлығына ортақ жалпы істің мән-жайының балаларға түсінікті болуына, сондай-ақ есеп шығара білу әдіс-тәсілдерін меңгеруге және олардағы жүйелілік пен сабақтастықтың қалай болатынын анық білуге байланысты екені мәлім.
Қазіргі заманның талаптарына сай еңбекке, қоршаған ортаға, қоғамға деген қарым-қатынастылықтар мен көзқарастарды қалыптастыру мектеп курсының барлық пән дерін оқыту процесінде жүргізіледі, орындалады. Алайда, осы бағытта математика пәнін алып қарастыратын болсақ, оның оқытудағы әдіс-тәсілді ерекшеліктеріне байланысты тәрбиелеуде өте қуатты құрал болып табылатынын сөзсіз.
Математикалық ұғымдардың нақты және тиімді болуы балалардың жеке тәрбиесіне байланысты, оқу жүйесіне қойылатын бірінші шарт - ол балалардың оқу процесі өмірімен байланысты болуы. Математикадан алған білім, біліктерін балалар тек еңбек және оқу әрекеттерінде қолданып қоймай, сонымен қатар мәдениеттің басқа салаларын да меңгертуге де пайдалануға болады. Математиканың тәрбиелік әсер етуі - балалардың бойында ой-өрісті, саналы ойлай білу ерекшеліктерін, өмірге деген көзқарастарын, танымдық ерекшеліктерін, патриоттылық сезімдерін оята отырып дамыту, қалыптастыруда үлкен роль атқарады. Ал, ондай жетістіктерге практикалық мазмұнды есепті қолдана отырып қол жеткізу мүмкін .
Мектепке дейінгі кезең - бұл бала тұлғасы мен санасының дамуы қуатты жүретін ерекше құнды, қайталанбайтын кезеңі. Сондықтан да тәрбиелеу деңгейін, оқыту деңгейіне дейін жетелей білу ғана емес, сонымен бірге оқу мен тәрбиенің бірыңғай ағымына жүйелей білу маңызды. Бірқатар мұғалімдер қауымы жас буынның ізгілік адамгершілікті ерекшеліктерін тек қана гуманитарлы ғылымдар ғана тәрбиелей алады деп қателі ой-пікірге бой береді. Қазіргі заманның ізгі ниетті өнегесі мен сипаттық ерекшеліктерін сай жас буынды тәрбиелеудегі гуманитарлық ғылымның ролі мен мәнін қайта бағалау күрделі әрине. Алайда өмірлік тәжірбиенің көрсетулерінше гуманитарлы ғылымдар баланың бойында ең бастысы, өмірдің құрылысшысы болуына ұмтылыста тәрбиелеййтін болса, дәлдік ғылымдар, ең алғашқысында орын алатын математика ғылымы Міне, осы мақсатта балалардың арифметикалық амалдардың дербес жағдайларына есеп шығара білу дағдылары мен біліктерін қалыптастырудың, есеп шығара білудің әдіс-тәсілдерін жүйелі меңгерту көкейтесті мәселе.
Дипломдық жұмыстың мақсаты: мектепке дейінгі жастағы арифметикалық амалдарды меңгертудің есеп шығаруда математиканың алатын орнын анықтау; негізгі үлгі есептерді шығару дағдыларын қалыптастыру
Зерттеу объектісі - мектепке дейінгі жастағы балаларына математиканы оқыту процессі.
Зерттеу пәні - мектепке дейінгі жаста есептер шығару арқылы балалардың ой-өрісін дамыту жолдары мен әдістері.
Зерттеу әдісі - педагогикалық, әдістемелік әдебиеттерден тақырыпқа сай материалдар сұрыптау, тәжірибелі озат мұғалімдердің сабағына қатысу, бақылау, ізденушілік, зерттеушілік жұмыстары.
Диплом жұмысының міндеттері:
1.Зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттермен танысып, оларға ғылыми-әдістемелік тұрғыдан шолу жасау;
2.Мектепке дейінгі жастағы мектеп мұғалімдерінің озат іс-тәжірибелері мен әдіс-тәсілдерін, олардың тәсілдерін, олардың түрлерін, есептерді өзбетінше шығаруда балалардың шығармашылық жұмыс дағдысының қалыптастыру мүмкіндіктерін анықтау, тиімділігін тексеру.
Зерттеудің теориялық маңыздылығы арифметикалық амалдардың дербес жағдайларына мектепке дейінгі жастағы балаларыдың есеп шығару дағдысын қалыптастыру арқылы мектепке дейінгі жастағы қарапайым математикадан есептер шығаруға жаттықтыру әдiстемесi ұсынылды.
Зерттеудің практикалық маңыздылығы Мектепке дейінгі мекеме оқулықтарына әдiстемелiк құралдарды дайындағанда, мұғалiмдер бiлiмiн жетiлдiру курстарында және жоғары оқу орындарының математика мұғалiмдерiн дайындайтын бөлiмдерiнде пайдалануға болады.
1. Мектепке дейінгі жастағы мектеп математика курсындағы арифметикалық амалдар
1.1 Арифметикалық амалдар жән олардың қасиеттері мен заңдары
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі көптеген ғылым салаларымен тығыз байланысты, себебі, балаларды оқыту, тәрбиелеу процесі қатар жүретіндіктен мектепке дейінгі педагогикада оларды жүзеге асырудың әдіс-тәсілдері, құралдары, ұйымдастыру т.б. дидактикалық міндеттерді шешу жолдары қарастырылады. Қарапайым математикалық 9 түсініктерді қалыптастыру проблемасын зерттеу өз кезегінде педагогика теориясы жаңа нақты материалдармен толықтырады. Бұл әдістеме мектепке дейінгі педагогикамен, яғни балалардың тәрбиесі туралы ғылыммен барынша тығыз байланысты екені анық. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі оқытудың міндетін мектепке дейінгі педагогика және дидактика міндетіне, сондай-ақ, жас ұрпақтың ой тәрбиесіне сүйенеді: ұстанымдар, жолдар, мазмұн, құралдар, әдістер, ұйымдастыру түрлері және т.б. Бұл байланыс өзінің сипаты жөнінен өзара байланысты: өз кезегінде балаларды қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мәселелерін зерттеу және жасау жаңа нақты материалдармен байыту арқылы педагогикалық теорияны жетілдіреді.
Балаларды мектепке математиканы меңгеруге даярлау мектеп жасына дейінгі балаларды және кіші жастағы балаларды оқытудың теориялық негізі болып табылатын өзінің болмыстарының байланысы болмайынша oның жүзеге асырылуы табысты болмайды. Mектепте математиканы оқытудың мазмұны мен әдістерін жетілдіру балаларды мектепке даярлауға тікелей мектептегі оқуға барар алдындағы кезеңде жаңа көзқарастың болуын көздейді. Қазіргі кездің өзінде мектеп жасына дейінгі балаларда математикалық ұғымдарды дамыту бағдарламасына елеулі өзгерістер енгізілді. (ауызша есеп көлемін көбейту, заттар топтарының есебі, жекелеген көлемдерді өлшеуге үйрету, геометриялық білімдерді кеңейту, т.б.) оқытудың барынша тиімді әдістері мен құралдары табылды (үлгілерін жасау, проблемалық міндеттер мен жағдайлар, дамытушылық ойындар және т.б.). Бастауыш мектепте математикаға үйрету әдістемесімен байланыс мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесін одан әрі жетілдірудің негізгі жолдарын дұрыс айқындауға мүмкіндік береді.
Оқыту танымдық қызметті, баланың жеке басының дамуы заңдылықтарының есебін алумен құрылыуы тиіс. Өйткені ол психологиялық ғылымдардың зерттеу пәні болып табылады. Түйсіну, қабылдау, ойлау, сөйлеу, жұмыс істеп қана қоймай, сонымен қатар оқыту үрдісі кезінде қарқынды дамиды. Баланың көп затты, санды, кеңістікті, уақытты түйсінуінің психологиялық ерекшеліктері мен зандылықтары қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесін жасауда оның негізі болады. Психология балалардың білімдер мен дағдыларды игеруде өзгеріп отыратын жас ерекшелік мүмкіндігін айқындайды. Қазіргі психологиялық зерттеулер математикалық ұғымдарды меңгеруде мектеп жасына дейінгілердің қабілеті зор және әлі де ақырына дейін ашылып болмағанын, толық зерттелмегенін көрсетеді. Оқыту үрдісінің ұтымды құрылымы кішкене балалардың анатомиялық - физиологиялық ерекшеліктері негізінде қолайлы жағдайлар жасаумен байланысты.
Мектеп жасына дейінгі балаларда физиологиялық үрдістердің өту заңдылығы балабақшадағы әр жастағы топ үшін қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру жөніндегі сабақтардың орны мен ұзақтығын 10 айқындау үшін негіз болады, олардың құрылымының өзі, оқытудың түрлі әдістері мен құралдарын ұштастыруға себепкер болады ( сергіту сәтін қосу, оқу-танымдық міндеттерді шақтау және т.б.). Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі салыстырмалы түрде алғанда әлі жас ғылыми педагогикалық пән, бірақ оның бастау бұлағы терең.
Тарихи шолу математикаға алғаш үйрету тұжырымдамасы өмірдің сұраныстарына және математикалық ғылымның өзінің дамуына байланысты біртіндеп өзгеріп отырғанын көрсетеді, бай мұраны сын көзбен бағалауға, көптеген қателіктерден аулақ болуға, өткеннің оңды тәжірибесін, сондай-ақ жаңа зерттеулердің нәтижелерін ескеруге мүмкіндік береді [7,15]. Ақыл-ойдың дамуы - бұл бала жасына, тәжірибесінің молаюы мен тәрбиелік ықпалдарының әсеріне байланысты ойлау әрекетінде пайда болатын сан және сапалық өзгерістердің жиынтығы.
Мектепке дейінгі шақта білімнің қорлануы шапшаң қарқынмен жүреді. Таным процестері жетіледі, бала ақыл-ой әрекетінің қарапайым әдістерін меңгереді. Белгілі ғалым А. Меңжанова мектепке дейінгі жастағы балалардың ақыл-ой тәрбиесінің мақсаты - балаларды табиғат пен қоғамдық өмірдің сан қилы қарапайым құбылыстары жайлы біліммен қаруландыру, сезім мен қабылдау ерекшеліктерін жетілдіру арқылы ақыл-ой қабілетін (зейін, ой, ес, қиял, тез және дұрыс шешім қабылдау, тұжырымдау, игерген әдет пен дағдыны, білімді іс-әрекет үдерісінде туған міндеттерді шешуге пайдалана білу, өз еңбегінің сапасын, оның қорытындысын, ынта-ықыласын болжай алу) дамытуды қамтамасыз ету деп анықтаған.
Балаларға зиялы белсенді іс-әрекетке қажетті ақылдың бірде-бір құнды сапасы жүйеге келтірілген білімдер қорынсыз дамуы мүмкін емес. Көп жағдайда ақпараттар көлемін беру ұғымын жан-жақты қарастыра отырып қараймыз. Ақпараттар көлемі қоғамның мәдени дамуының деңгейімен сипатталады. Олай болса, ақпарат көлем ұғымы - салыстырмалы ұғым. Өмірге жолдама алушы жастың білімдерінің ауқымы өз бетімен білім алуға негізделген білім беру бағдарламаларымен, болашақ кәсіптік дайындығының сырымен анықталады. Белгілі бір білім қорын жинау ең алдымен нақты оқу материалын меңгеруді қажет етеді. Мұның құрамына деректер, атаулар, белгілер, адамдар мен заттар аттары, атаулы күндер, ережелер, заңдар, заңдылықтар, формулаларда бейнеленетін және араларындағы байланыстары мен тәуелділіктері бар жалпы, жеке, нақты, абстрактілі түсініктер кіреді. Сонымен қатар, ақпаратқа сол білімдерді мен тәсілдерді қолдану ауқымы мен тәсілдерді білу, оларды пайдалану әдістерін игеру, әлем жөніндегі ғылыми ұғынуының жалпы жүйесіндегі білімнің әрбір бөлігінің орнын түсіну де жатады.
Анализ дегеніміз - бүтінді бөліктерге ойша жіктеу немесе бүтіннің жеке қасиеттерін ойша бөлу болып табылады.
Синтез - заттың бөліктерін ойша үйлестіре біріктіру немесе құбылыстардың жеке жақтарын, олардың белгілері мен қасиеттерін біріктіру [11]. 11 Қоғамның қазіргі даму кезеңінде болып жатқан әлеуметтік, саяси және жаңа технологиялық өзгерістерден, ұрпақ тәрбиесіндегі бетбұрыстардан білім мен тәрбие беру жүйесінің ісін жаңа сатыға көтеру қажеттілігі туындап отырғандығы мәлім. Осыған орай, бүгінгі таңда қоғамның ұлттық мәдени тұрғыдан кемелденуі жас ұрпақты өз халқының рухани казынасымен, ұлттық тәрбиеннің озық, өнегелі дәстүрлерімен тереңірек таныстыру, соның негізінде жеке тұлғаны қалыптастырып, оның шығармашылық, рухани мүмкіндіктерін дамыту көзделеді. Өйткені, егемен еліміздің болашағы, оның рухани және материалдық дамуы жас ұрпақтың білімі мен тәрбиесінің деңгейіне байланысты. Әр баланың қалыптасып дамуында өзі күнбе - күн сезінетін, еститін, көретін заттары құбылыстары, оқиғалары үлкен орын алады. Соның ең негізгісі - қазақтың халық педагогикасы. Қазақ халқының сан ғасырлар бойы жинақтаған мол тәжірибесі, танымдық мұрасы, салт - дәстүр, әдет - ғұрып, аңыз - ертегілері, жұмбақ, мақал - мәтелдері, өлең - жырлары, ұлттық ойындары ерекше тәрбиелік мәні бар баға жетпес асыл қазына.
Бірқатар пәндерді оқытуға байланысты бұл мәселе жан -жақты талданған. Кейбір пәндер - математика, әдебиет, биология, еңбек сабақтарында халықтық педагогика: ұлттық әдет - ғұрып, салт - дәстүр тиімді пайдаланылуда. Математиканы оқыту саласындағы зерттеулердің бірі ретінде педагогика ғылымының докторы, профессор А. Әбілқасымованың ғылыми жетекшілігімен жүргізіліп жатқан Бастауыш мектептегі математиканы оқыту үрдісінде қазақ этнопедагогикасының материалдарын пайдалану арнайы курсының оқу бағдарламасын атауға болады. Бағдарламада болашақ бастауыш сынып мұғалімдеріне қазақ этнопедагогикасын математика сабағында қолдануды меңгерту және сол алған білімдерін мектеп қабырғасында қолдану көзделген. Бұл математиканы оқыту үрдісінің нәтижелі болатындығының кепілі.
Халықтық педагогика мәселесіне байланысты ой қозғағанда Қорқыттың ұлттық педагогикаға байланысты қағидаларын, Абайдың дана сөздерін, Ы. Алтынсарин мен А. Байтұрсынұлының педагогикалық идеяларына сүйенбей өте алмаймыз. М. Жұмабаевтың Педагогика оқулығында оқытудың білімділік және тәрбиелік мақсатын ұлттық тәрбиеге негізделгенде ғана оның сапалы білім беріп, жастардың санасын көтеруге жәрдемі тиетіндігі айтылады. А. Байтұрсынұлы Әдебиет танытқыш еңбегінде, кемеңгер де ойшыл ақын Құдайбердиев Шәкәрімнің шығармаларында халықтың бай дәстүрі жете сипатталады. Д. Әшімхановтың Бес арыс еңбегіне шолу жасағанда кемеңгер ойшылдарымыздың қай - қайсысы да балаға тәрбие беруде, олардың білімін кеңейтіп көзқарасын қалыптастыруда ұлттық тәлім -тәрбиенің, әдет - ғұрыптың алатын орынын баса көрсеткен. Бұл ғалымдар қазақ халқының болашағы - жастарды жан - жақты дамыту үшін нені оқыту, қалай оқыту керектігін айта келіп, берілетін білімді ұлттық педагогикаға негіздеу арқылы олардың бойында халықтың рухани байлығын сіңіруге болатынын дәйектейді.
Халықтық педагогика элементтерін сабақта және сабақтан тыс жұмыстарда жүйелі түрде оқытудың дәстүрлі емес жаңа әдіс - тәсілдерімен ұштастыра пайдалану математиканы оқытудың тиімділігін арттырып, оқушылардың математиқалық білімді игеруін қамтамасыз етеді және олардың тіл байлығының, ойлау қабілетінің дамуына, адамгершілік, ұлтжандылық, ұлттық мәдениетті дәріптеу дағдыларының жетіле түсуіне ашады. Ең бастысы, баланы жеке тұлға ретінде қалыптастыруға септігін тигізеді. Демек, халықтық педагогика элементтерін пайдалану - мазмұндық тұрғыдан білім көздерінін бірі. Сондықтан ол ғылыми негізде жасалған оқытудың құралымы және мектепке дейінгі мекеме іс - тәжірибесінде сыналған әдістемені кажет етеді. Тәрбиенің қайнар көзі ретінде халықтық педагогиканың аумағы кеңейе түседі. Олар: ертегілер, "жырлар, жаңылтпаштар, жұмбақтар, санамақтар, мазақтамалар, мақал - мәтелдік сөздер, ұлттық салттар мен дәстүрлері, халықтық ойындар мен ойыншықтар
. Ертегілер баланы қызықтырады, сөзді тыңдай білуге үйретеді, оның қиялын дамытып, жан - дүниесін, мінез - құлқын қалыптастырады, дарын нышандарын өрнектейді. Батырлар жыры мен лирикалық дастандар, термелер мен өсиеттер, бесік жыры адамгершілік тәрбиесінің куатты құралдары. Ол жырлар баланы ерлікке, халқын сүюге, сүйіспеншілікке, достыққа тәрбиелейді, ұлттық мақтаныш сезімін тудырады. Аңыз әңгімелер шыншылдықка, сергектікке, елін сүйіп, еңбек етуге зұлымдықпен күресе білуге үйретеді. Жаңылытпаштар баланың тілін ширатады. Жаңылтпаштың дүниетанымдық түрлері мен тәрбиелік нұсқалары әрі баланың тілін ширатып, әрі ой - өрісін кеңейтеді.
Жұмбақтар мен жұмбақ айтыстар баланың ойын, қиялын шарықтатып, қисындық пайымдау қабілетін дамытады, оны тапқырлыққа баулиды. Санамақтар баланың ойлау жүйесін жетілдіріп, оның сюжеті нұсқаларға тапқырлық танытуға құштар етеді, дүниетанымдық мәнде құрылған санамақтар балғын жастың тапқырлық қабілетін дамытуға септігін тигізеді. Мазақтамалық, юморлық уытымен баланың басындағы кемшіліктерді көрсетіп, сергектікке тәрбиелейді, дегенмен, ертеде құрылған мазақтамалардың арнайы түрлері де болған, халықтың мәдениеті өскен сайын, ауыз әдебиетінің бұл түрі сыпайы сын, әдемі әзіл түрінде құрылып жүр. Мақал - мәтелдер халықтың жиі қолданатын тәрбие құралы. Қазақ халқының мысалдап, мәтелдеп, мақалдап сөйлейтін ұлттық, ерекшелігіне сәйкес оның мақал - мәтелдері де мол. Ауыздан - ауызға тарайтын бұл жанрды халық күн сайын толықтырып отырады.
Шешендік сөздер баланы сөз қадірін білуге үйретеді, ата - бабаны -- ардақтауға тәрбиелейді. Философиялық, данышпандық ой мен өткір сөздің мән - мағынасын сезініп, терең ойлануға, тауып сөйлеуге құлшындырады, ой қисындарын кеңейтіп, сөз өнеріне қызықтырады. Жиренше, Сырым батыр, Төле би, Қаз дауысты Қазбек би, Байдалы шешендермен қатар, қазақ ақындарының шешендік сөздері ұлы мұра, терең философия. 13 Әр ғасырда өмірге келген, атадан балаға мұра болып қалған, ауыздан - ауызға тараған ұлттық мазмұнды есептер - қазақ халқының тыныс -тіршілігін, әл-ауқатын, өмірге араласуын, мақсатқа жеткізуін, аңсаған арманын, философиялық күрмеуін, дүниетанымын, халық тәрбиесінің сыр -сипатын бейнелейді. Осылардан да өз үні мен лебі, қыры мен сыры, мазмұны мен көлемі, тілі мен орамы бар. Оларды бүгінгі күннің ой - өрісіне, білім мазмұнына, тәлім тәрбиесіне икемдеп пайдалану - қазіргі күн талаптарының бірі. Ұлттық мазмұнды есептің сырын ашу үшін оның құрылымын да білу керек.
Халықтық математика - біресе жұмбақ, біресе өлең, біресе кара сөз, біресе ертек, біресе тәжікелесу, біресе ілмек не дұзақ шешу, ұйқас табу, мақалдап сөйлеу, ұсақ заттармен өнер көрсету, сиқырлы ой айту түрінде ұшытасады. Бұл халық аузындағы есептердің әдеби сипаты. Оны есептің сыртқы түрінен, сондай-ақ ішкі мазмұнынан да байқауға болады. Мына жұмбақты алайық. Бір емен, жеті терек, алты қайын, Бұтағы толып жатыр дайым, дайым. Ішінде шынар терек, үш қарағай, өңгесін айта беріп не кылайын. Өлең жазу ережесіне бағындырып, ағаш түрлерімен салыстыру арқылы ен танылған жұлдыздар: Темірқазық, Жетіқарақшы, Үркер, Шолпан, Үштараз. Өлеңде әр жұлдыз өзіне тән сипат алған.
Мәселен, Темірқазықтың емендей берік, жалғыз екендігі айтылған. Еменге теңеу арқылы, оның аспан көгінде қозғалмайтындығы жасырылған. Ұстаздың міндеті әр жұлдыздың аспанда орны бар екендігін, оны табуға болатындығын айтып, әртүрлі әңгімелер қозғайды. Бірде жұлдыздарды есепке алып, оның орнын анықтаған Ұлықбек еңбегі аталса, екіншіде Декарт координаттар жүйісінің маңызына тоқталынады. Үшіншіден жұлдыздардың тууы мен батуы айтылып, олардың өмірдегі маңызына мән беріледі. Мәселен, мысырлықтар Сүмбіле жұлдызының орнын, тууы мен батуын зерттей отырып, бір жылда 365 күн бар екенін айтқан. Олар мысыр күнтізбесін жасаған. Мұның маңызын қазір бәріміз білеміз. Осыған байланысты халық даналығы, ғылыммен оның астарласуы, тәрбиелік мәні айтылады. Темірқазықтың орналасуы арқылы дүние тараптарын айқындауға болады. Қазір пайдалынылып жүрген Декарт остері осының негізінде ойланылып табылды. Кейін бұл керест түріне айналған. Кірешілер мен керуеншілер айсыз түнде Темірқазық арқылы жол тауып, барар жеріне адаспай жеткен.
Аспан шырақтары арқылы ауа райын болжаған. Күн мен Айдың жерге, адамға, жәндікке әсерін білген, оны басшылыққа алған. Осындай әңгімелерді үлкендер жастарға айта отырып, олардың дүниетанымын кеңейтіп, қызықтыру мен табиғат құбылыстарының практикалық маңызы арқылы ілімге бағыштаған, әртүрлі тәрбие берген. Ақ боз,-көкбоз - екі жұлдыз, Темірқазық - жалғыз жұлдыз, Жетегенім - жеті жұлдыз, Жеті айтқаны сауап дейді, - ұйқасын алайық. Бұл жердегі жетеген деп отырғаны жеті қарақшы, оның жеті жұлдыздан тұратындығы және құрамына Ақбоз, Көкбоз сияқты екі жұлдыз және Темірқазық кіретіндігі айтылған. Ақбоз бен Көкбозды таба алсақ, темірқазықты табуға болады. Ақбоз бен Көкбоз арқылы түзу жүргізіп, екі жұлдыз 14 арақашықтығындай бес өлшем жерден - солтүстіктен Темірқазык ізделінеді. Төрттағанның бір мәнісі - осы болса, екінші мәнісі - мынада. Өлең ұйқасын пайдалана отырып тез жаттықтырып, жеті рет айтса сиқырлы жауабы бар екендігіне бой ұсындыру. Дем алмай өлеңді жеті рет қайталау өкпе жұмысын жақсартып, адамның сергектігіне әсер етеді. Қазіргі тілде бұл биоэнергиялық жаттығуға жатады. Өлеңді жаттау және қайталау арқылы ес дамытылады. Үркерлі айдың - бәрі қыс, Сүмбіле туса - су суыр, Ай қораланса арбаңды сайла, Күн қораланса - күрегіңді сайла, Шолпан таң алдында туады, деп бекер айтылмаған. Осы кыр мен сырды ашу - халық тәрбиесі деген осы. Халық тәрбиесінде өмірді білу, табиғатпен тілдесу, құбылыстың, объектінің сырын ашу, яғни таным: салыстыру, нақтылау, топтау және жіктеу, байқау мен ұқсастыру, қолдану арқылы өткен. Осыдан да біз халық аузындағы есептердің таным сипаты бар дейміз. Заттан санды дербестеу арқылы дерексіз санау туғандығы белгілі.
Бала бір десе түсінбейді, бір жылқы десе түсінеді. Мұны қазақ ерте байкап, баланы дерексіз санға үйрету үшін, мына жолдарды ойлап тапқан: Бір дегенім - білеу, Екі дегенім - егеу, Үш дегенім - үскі, өрт дегенім - төсек, Бес дегенім - бесік, Алты дегенім - асық, Жеті дегенім - желке, Сегіз дегенім - серке, Тоғыз дегенім - торқа, Он дегенім - оймақ, Он бір - қара жұмбақ. Мұнда бір мен білеудің, екі мен егеудің, сондай - ақ, білеу мен егеудің үндестінгін пайдаланып, санды еске түсіру үшін, затты еске алудың керектігіне нұсқай отырып, онға дейінгі санауды үйренеді. Өзі күнбе - күн ұстап - тұтып жүрген затарды пайдаланып, онға дейінгі санауды үйрете, көрнекілік негізінде іске асыру керектік қағидасына тіреледі. Үйретудің көрнекілік қағидасы ұлттық мазмұны бар есептердің барлығына тән. Онан әрі санау (11) шешілмеген (қара) жұмбақ деу арқылы үйрететінім алда дегенге саяды. Санамақ мектеп жасына дейінгі балалардың логикалық ойларын дамытып қоймай, оның сөздік қорының молаюынада назар аударған. Ұғымды меңгеру үшін оның негізгі сипаттарын білу қажеттілігіне баланы баулиды, тілін дамытады. Ол үшін қазақ жұмбақтар шешуге, жаңылтпаштар айтуға қалыптастырады. Мақал мен мәтелің, шешендік сөздердің сырын білуге тәрбиелейді. Халық аузындағы есептер осындай ауыр жүк арқалайды[6].
Бала өмірінің алғашқы жылында танымдық қабілеттілігінің дамуында біршама өзгерістер болады. Бала физикалық және әлеуметтік өмірден логиканы дамытатын, дәлелдеу, бақылау дағдыларын қалыптастырып, мәселелерді шешу жолдарына үйрететін білімдерді меңгере бастайды. Танымдық даму күрделі, жан-жақты процесс болғанымен, бала мектепке барғанға дейін меңгеретін белгілі білім көлеміне ұқсас болып келеді. (мысалы, түстерді және сан есімдерді білу)
Танымдық процесте бала ойлау қабілеттілігін, ақпаратты меңгеруді және қолдана білуді дамытады. Танымды дамытудың ішкі және сыртқы жолдары бар. Біріншіден, бала өз әрекеттері мен физикалық және қоғамдық өмірдегі тәжірибені түсінуі үшін өзінің табиғи ойлау қабілеттілігін қолданады. Бұл жағдайда бала жаңа концепцияларды ойлап шығады, ойша құрастырады, қоршаған ортамен өзара әрекеттес болады, оны жаңа білімдер түрінде қарастыруға болады. Екіншіден, бала, керісінше, ақпаратты ересектерден және басқа балалардан қабылдайды. Ол білімдер отбасында, қоғамда, мәдениет арқылы меңгеріледі және басқа адамдардың көмегін қажет етеді. Білім көзін ашу мен оқып-үйренуде танымдық дағдылар мен жалпы білімдердің көмегіне сүйенетін әртүрлі жолдар бар. Мысалы, қандай да бір мәселелерді шешуді немесе қандай да бір затты жасауды бала тіл, логикалық-математикалық талдау, кеңістіктік түсінік, музыкалық және шығармашылық істер арқылы үйренеді. Ата-аналар және тәрбиешілер үшін балаға білімді меңгертуге және қоршаған ортаны түсінуге көмектесетін түрлі әдістерді қолдану маңызды, өйткені танымды дамытатын күнделікті өмірде, кез-келген отбасында, қоғамда және мәдениетте алынған білім баланы оқытуда және тәрбиелеуде маңызды болып табылады.
Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру.
Баламен бірге үстел үстінде есепшотпен ойналатын ойындарды ұйымдастыру. Балаға белгілі бір объектілерді күн сайын санап отыруға үйрету.
Баланың қолына заттар беріп, санату.Баламен бірге үстел үстінде есепшотпен ойналатын ойындарды ұйымдастыру. Балаға белгілі бір объектілерді күн сайын санап отыруға үйрету.Санның белгілі бір мәні бар екенін көрсету (жылдамдықты тежеу, температура)
Балаға манипуляция жасау үшін түрлі заттарды беру (кнопка, тас, қарағай, емен жаңғақтары)
Баланың қолына заттар беріп, санату.
Күнделікті ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінде математикалық сұрақтар қолдану (Сенің туған күніңе дейін неше күн қалды?)
Санауды цифрды қолдану.
Баланы кейбір цифрларды атауға тарту.
Мөлшеріне, түріне, басқа да белгілеріне қарамастан бір деген объектінің жалғыз екенін түсінуге мүмкіндік туғызу.
Заттың санын білдіретін түсінігін қолдану (қораптан үш алма алады)
Күнделікті өмірде сан мен санауды қолданады (қолын көтерген балаларды санайды)
Кей сандық белгілерді таниды, атайды.
Ойша 5-ке дейін санау.
5 объектіні өз бетінше санау.
Алдын ала айту және жорамал жасау үшін санды қолдануға мүмкіндік жасау.
Соңғы саналатын сан объектілердің толық санын білдіретінін түсінеді.
Күнделікті әрекетте ойындарда ойыншықтарды, тиындарды санауға, есептеуге мүмкіндік туғызу.
Негізгі сандармен және санау операцияларымен таныстыру (Мен Нұрланға 1 текше бердім, енді онда 2 текше болды)
Баланы өлшеу тапсырмаларын орындауға қатыстыру (ауыр зат-жеңіл зат, суға батады-батпайды.)
Күнделікті өмірде өлшеу аспаптарын және әдістерін қолдануға үйрету.
Түрлі өлшеуіштерді (алақанына сал, күрішті өлшеп сал, адымдап өлше) белсенді түрде қолдануды балаға көрсету, түсіндіру және қатыстыру.
Салмақ пен өлшемді анықтауда сөздікті жандандыру.
Түрлі өлшемдерді ойындарда қалай қолдану керектігін көрсету (жолақпен, ыдыспен өлшеу)
Өлшемді анықтау жолын көрсету (менің бойым мына шкафпен бірдей)
Затты өлшеуде объектіні атауларын қолдануды үйрету.
Балаға, өлшеу аспаптарын қолдана отырып, өлшеуді көрсету, түсіндіру және өлшеуге қатыстыру.
Өлшеу ойындарын ойнау (Не ауыр? Не жеңіл?)
Пішінді дұрыс атау үшін тиісті сөздерді қолдану.
Қоршаған ортадағы түрлі пішіндерді атау.
Ыдысты құмға немесе суға толтыра отырып, өлшеуге үйрету.
Тағам дайындау кезінде ингредиенттерді шамалап салуға үйрету.
Өлшемдерді атауда үйреншікті лексиканы қолдану.
Түрлі жолдармен өлшеуді үйрету: бөлменін аумағы осынша қадамдарға сәйкес.
Объектіні дұрыс бағалауға көмектесу.
Балаға екі өлшемді пішіндердің түрлерін анықтауға және салыстыруға мүкіндік беру (шеңбер, үшбұрыш)
Заттардың пішінін салыстыруға және суреттеуге бағытталған ойындарды ойнау.
Пішіндерге түсінік беруде көрнекі материалды қолдану.
Бейнелер мен объектілерді құрастыруға мүмкіндік беру.
Балалардың пішіндерді құрастыруы, жасау және суретін салуы.
Табиғаттағы геометриялық пішіндерге нобайы келетін заттардың (бұлт, т.б.заттар) геометриялық пішіндермен ара қатынасын белгілеуг мүмкіндік беру.
Заттарды кішіден үлкенге қарай ретімен орналастыруды көрсету.
Пішіннің бір немесе екі бөлігін алып, екіге бүктеу, не жанына қою арқылы жаңа пішіннің қалай пайда болатынын көрсету (2 үшбұрыш пішінін алып, тіктөртбұрыш жасау)
Заттарды пішіндері бойынша салыстыруға және суреттеуге арналған ойындарға тарту.
Пішіндерге түсініктеме беруде көрнекі құралды қолдануға жағдай жасау.
Заттың пішінін, мөлшерін, орналасқан жерін атауда сөздерді қолдану.
Ойын және ұйымдастырылған оқу іс-әрекеті барысында заттардың кеңістіктікте орналасуы жөніндегі түсініктерін қалыптастыру.
Танымдық қызығушылық бала бойында ізденушілік, қызығушылық, байқампаздық, еліктеушілік сияқты қасиеттерді оятады. Ал қызығушылық баланы-ұстап көруге, тәжірибе жасауға жетелейді. Мектеп жасына дейінгі баланың танымдық белсенділігін әр жас ерекшелігіне бөліп қарастыратын болсақ, баланың әр жас ерекшелігіне сай білуге, үйренуге деген қызығушылығы әрқалай болады.
Мектеп жасына дейінгі балалар айналадағы заттар мен құбылыстардың ең қарапайым түрін білуге, үйренуге сұраныс жасайды. Яғни, заттың атауын, оның не үшін қажеттігін, қала берді қасиеттерін анықтауға тырысады. Мысалы, мынау не? Бұл-доп. Ол ойнау үшін керек, резеңкеден жасалған, домалақ домалайды-деген сияқты қарапайым түсініктен әрі аспайды. Ал ересек жасқа аяқ басқанда баланың білуге тануға деген құштарлығы өзгеше бола бастайды. Бала сырттай бақылап қана қоймай, өздігінен әрекет етуге тырысады.
Қорыта айтқанда, Абай атамыздың 7-қара сөзінде айтылғандай Адам дүниеге келгенде, екі түрлі мінезбен туады. Оның бірі: ішсем, жесем, ұйықтасам, бұл-тән құмарлығы. Яғни, бұл кіші жастағы балада болатын құбылыс. Ал бала өсе келе екінші - мінез қалыптаады. Ол көрсем, үйренсем, білсем - деген жан құмарлығы. Осы құмарлықты жүзеге асыру бүгінгі таңда әр педагогтың басты міндеті
Математиканың мектепке дейінгі жастағы курсында натурал сандар қатары және нлмен тығыз байланысты қарастырылатын өзекті мәселелердің бірі арифметикалық амалдар.
Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты жиындарға қолданылатын амалдарды орындау процесінде нақтылы негізге сүйене айқындалады. Сонда:
қосу - ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру;
азайту - жиынының бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу; көбейту - әлементтерінің саны бірдей жиындарды біріктіру;
бөлу - жиынды саны бірдей қиылспайтын жиындарға айыру ретінде анықталуы мүмкін.
Бұл балалардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан білімнің көрнекі негізін салуға мүмкіндік береді. Сондықтан да қосу амалын оқып-үйрену заттардың әр түрлі топтарын біріктірумен, ал азайту - заттардың тобынан қандай да бір белгісіне қарай біраз заттарды алып кетумен байланысты орындалатын практикалық жұмыс болып табылады. Сонда заттардың тобымекн жүргізілетін нақты іс - әрекеттермен санау қарбалас жүргізіледі. Мұндай жаттығуларды орындау балаларды қосу және азайту амалдарын оқып-үйренуге дайындайды, яғни олардың мән мағанасын ашуға негіз қалайды а, әрі қарай қарапайым текісті жай есептерді шығару барысында жалғасады
Мектепке дейінгі жастағы тарда көбейту - қосу арқылы, ал бөлу - азайту арқылы анықталады және олардың да мән мағанасы қарапайым текісті жай есептер арқылы ашылады.
Сонда көбейту амалы, түснігін практикалық іс-әрекетке сүйеніп элементтері бірдей топтарды біріктеу, яғни қосу амалы арқылы жүзеге асырылады. Ал бөлу жайындағы түсінік заттардың тобымен жүргізілетін практикалық екі іс-әрекетке: тең бөліктергке бөлуге сүйеніп қаллыптастырылады. Арифметикалық амалдардың мән-мағанасын ашу, олардың таңбаларын және сәйкес терминдер енгізумен жалғастырылады.
Амалдарды оқыту барысында, олардың аса маңызды, қасиеттері де қарастырылады:
:: қосу мен азайту амалдарына қатысты алғанда:
:: қосудың орын ауыстырымдылық қасиеті;
:: қосу мен азайтудың ерекше жағдайлары (0 мен 1-дің қасиеттері);
:: санды қосындыға қосу және қосындыны санға қосу, қосындыдан санды азайту және саннан қосындыны азайту, сияқты мәселелер қарастырылады, сондай - ақ жақшаның ішіндегі амал бірінші орындалады;
:: Қатар тұрған қосылғыштарды қосындымен алмастыруға болады;
:: бірліктерді біріліктерге, ал ондықтарды ондықтарға қосады;
:: Бірліктерден бірліктерді, ал ондықтардан ондықтарды азайту түріндегі қортындылар жасалады.
Көбейту мен бөлуге қатысты алғанда:
::көбейтудің орын ауыстырымдылық қасиеті;
:: көбейту мен бөлудің еркше жағдайлары;
:: қосындыны санға көбейту
:: санды қосындыға бөлу;
:: санды көбейтіндіге көбейту;
:: санды көбейтіндіге бөлу сияқты мәселелер қарастырылады.
Көрнекі құралдар, оқулықтағы суреттермен үлгі жазулар және нақты мысалдар арқылы түсіндіріліп, ілгеріде енізілетін есептеулер тәсілінің негізіне алынады:
Арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланыстар, арифметикалық амалдардың дұрыс орындағанын тексеру және белгісіз компоненттері табу үшін пайдаланылады. Сондықтан әрбір арифметикалық амлдың нақтылы мағанасын айқындаумен бірге, олардың белгіленуі, яғни амал таңбасы және терменалогия, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің атаулары енгізіледі.
Математиканың бастуыш курсында арифметикалық амалдар орындау реті туралы ережелердің маңызы өте зор. Ол ережелердің өзі математикалық заңдылық емес, тек солай қолданып, қалыптасып кеткен келсім екенін ескерген жөн.
Заңдылықты оқытып - үйретуде алдымен нақты мысалдарды қарастырып сонан кейін байқау және бақылау, салыстыру мен салғырту арқылы жекелеген жағдайлардан біртіндеп жалпы қортындыға келуге болады, ең соңында мысалдар арқылы тиянақтала түседі. Мұндағы түсіндірме Жеке - жлпы - жеке тізбегімен жүргізілуі мүмкін.
Егер келісілген мәселе оқытылса, онда алдымен неге келісілгені жалпы түрде хабарланады да, ол әрі қарай мысалдармен қортылады, ал 2 - класта құрамында екі амал кездесетін өрнектер енгізілген алғашқы күннен бастап жақшаның ішінде жазылған амал бірінші орындалады деген ереже бірлесіп, қосу және аауйту амалдары (екі амал) алмасып келетін өрнектерде, олардың орындалу тәртібі осы ережеге сүйеніп анықталады. Әрі қарай бұл ережелерден еш жерде ешқандай ауықту болмайды. Ереже айтылсымен оны қолдануға байланысты мысалдар қарастырлады.
Келесі кезеңде мынадай екі ереже енгізіледі:
1) Жақсасыз өрнекте алдымен солдан оңға қарай көбейту және бөлу, ал содан кейін қосу және азайту орындалады.
Егер рнекте жақша болса, онда алдымен жақша ішіндегі амалдар орындалады.
Бұл ережелерді қолдануға машықтандыруда арнайы мысалдар жүйесін қарастыру көзделеді, сондай - ақ есептеулер жүогізумен байланысты берілетін өрнектің мәнін есепте, амалдарды орында сияқты тапсырмаларды және өрнек құру, оны оқу және жазу кезінде қажетті жағдайлардың бәрінде амалдардың орындалу ретін анықтап алуды сәйкес жаттығулардың қосымша жүктемесі деп түсіну керек. Сонда балалар алдымен ережені қолдануға төселеді, ал әрі қарай тапсырмада көрсетілген негізгі іс - әрекет орындауға көшеді. Осыған орай берілген материалар қиындықтарды біртіндеп арта түсетіндей етіп бірқалыпты бөлінген.
Мектепке дейінгі жастағы буында математиканы оқытудың ең негізгі мақсаттарының бірі - балаларды натурал сандарға амалдар қолдана білуге және сол амалдарды қарапайым шамаларға қолдануға үйрету болып табылады. Ол математика курсының құрамды бөлігі және өзекті мәселесі таза арифметикалық материалдарды оқытып үйретудің қортынды нәтижесі.
Осыған орай:
аса күрделі емес есептеулерді ауызша жүргізудің берік дағдыларын игеру, яғни бір таңбалы сандарды қосу көбейту көрсетілген және азайтудың, бөлудің сәйкес жағдайларын жатқа білуі;
екі таңбалы сандарды қосу мен азайтуды, екі таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлуді ауызша орындауға машықтану;
көп таңбалы сандармен арифметикалық амалдарды жазбаша қатасіз орындау, яғни миллиондар көлеміндегі сандарды қосу мен азайту, көп таңбалы санды бір және екі таңбалы сандарға көбейту және бөлу;
арифметикалық амалдардың заңдарына және арифметикалық заңдардың орындалу реті туралы ережелерге негіздей отырып, құрамында үш - төрт арифметикалық амалдар болатын саны өрнектің (жақсасыз немесе жақшалар бар) мәндерін есептеп табуды меңгеру;
-екi-үш таңбалы сандарды жоғары разрядтан бастап бiр таңбалы сандарға ауызша көбейтуде шығатын жүздiктердiң , ондықтардың, бiрлiктердiң санын табуға машықтану.
Осындай қортынды нәтиженiң сапасы оған жету барысында жүргiзiлетiн жұмыстыє мазмұнын, түрлерiн iрiктеп алу және оны ұйымдастыру мен тиiмдi әдiстемелiк әдiс- тәiсiлдерiнiң қолдануына, есептеулердiң сәйкес бiрлiктерi мен дағдыларының құрамы және олардың қалыптастырудың кезеңдерi, сондай-ақ қазiргi әдiстеме ұсынған жолдарды жетiлдiре және дамыта түсудiң қағидалық ерекшелiктерi жайында мұғалiмнiң жан - жақты түсiнiгiнiң болуына және күнделiктi iс тәжiрибеде сол әдiстеменi тиiмдi пайдалануға байланысты.
Балалар ауызша және жазбаша есептеу бiрлiктерi мен дағдыларды игеру үшiн:
а). Әр тѕрлi кјрнекi құралдарды тиiмдi пайдалану және есептеулер жүргiзудiң теориясы мен практикасының арақатынасын дұрыс сақтау арқылы қалыптасуы тиiс дағдыны және оны негiзгi болатын сәйкес есептеу тәсiлiн балалардың саналы игеруiне жағдай туғызып, есептеудiң дұрыс орындарындалуына негiз жасау қажет;
б) Есептеудің саналы және шапшаң орындауға жетуі қамтамасыз етілетіндей дағдыны бекіте, тиянақтай және жетілдіре түсетіндей ұйымдастырылуының ескерілуі тиіс;
в) Бүкіл кластың және жекелеген балалардың сәйкес есептеу дағдыларын игеру деңгейін жүйелі түрде тексеріп және бақылап отыру керек, нәтижеге орай әрбір балағ немесе олардың белгілі бір тобына жек дара 0арым 0атынас жасау және осы тұрғыда анықталған кемшілік мен оқулықтардың дер кезінде жойылуына қатысты қамқорлық әрдайым қажет екенін ескру керек:
г) Есептеулер жүргізу, үйпетудің қай кезеңінде болмасын есептеулерді орындағанда балалардың өзін-өзі тексеру мен бақылауына қажетті біліктер иен дағдылардың қалыптасуына ерекше назар аударған жөн.
Осы аталған мәселелер мектепке дейінгі жастағы буын математикасын оқытуда , мұғалімнің күнделікті іс-тәжірибеде есптеу бірліктері мен дағдыларын қалыптастырумен байланысты іс-әрекеттің мазмұны әрдайым анықтайтын талаптардың қатарына жатады. Сондай-ақ бұл талаптар есептеу біліктері мен дағдыларына қалыптастыру, жетілдіру және дамытумен байланысты қазіргі оқулытарда жүзеге асырылып отырған әдістемелік қағидаттық және мәнді белгілері болып табылады.
Мектепке дейінгі жастағы буында есептеу жұмыстарының ауызша, жазбаша орындалуы мүмкін, сондықтан олардың белгілі бір ара қатынасы жүзеге асырылады . Сәйкес тәсілдерінің түрлерін іріктеп алу өте оңай шешілетін мәселе емес, өйткені небір тәсілдің басымырақ болуы ғылыми- техникалық жетістіктер мен өмір талабына сай өзгеруі мүмкін. Шаруашылықтың әр түрлі салаларына әлектронды есептегіш машналарының батыл енгізілуі ұзақ жылдар бойы практикада қалыптасқан ауызша және жазбаша есептеулер жүргізу тәсілдерінің арақатынасын түбегейлі өзгертілуге себепші болуы, осыған орай әдістемеде елеулі ғылыми жаңалықтар өз шешімін тауып, жаппай мектептің тәжірибесінде қолданылуы ықтимал. Мәселен, қарапайым микрокалькуляторды мектепке дейінгі жастағы буында қолдану мүмкіндігі ғылыми зертеулер мен озық тәжірибенің нәтижесінде дәлелдеген жағдайда және оның тиімділігі анықталған ауызша және жазбаша есептеу тәсілдерінің қазіргі арақатынасы саңқталды деген пікір дұрыс болмас еді.
Сондай-ақ сандар аймағының кеңейтілу ретінің өзгеруі, сәйкес аймақтарда арифметикалық амалдарды және есептеулер жүргізу тәсілдерінің қалыптастыру ретін бұрғыдан өзгеше мүмкіндік туғызып отыр. 1-класта 10-ның көлеміндегі қосу мен азайту кестелері, 1 және 0 сандары қатысатын жағдайлардағы қосу және азайту, осыларға ұқсас ондықтарды қосу және азайту қосылады. 2-класта 20-ның көлеміндегі қосу және азайту кестелері, 1 мен 0 сандары қатысатын қосу және азайту тәсілдері ауызша қосу мен азайтудың ондықтан атайттын, аттамайтын жағдайлары , екі таңбалы сандарды жазбаша қосу мен азайту оқытылады. 3-класта жүздің көлеміндегі көбейту және бөлу кестелері , 1 және 0 сандар қатысатын жағдайлардағы көбейту мен бөлудің кестеден тыс жағдалары , қалдықша көбейту мен бөлудің кестеден тыс жағдайлары , қалдықпен бөлу 1000 көлемдегі сандар мен арифметикалық төрт амалды ауызша орындау тәсілдері, ү.ш таңбалы сандарды жазбаша қосу мен азайту , үш таңбалы сандарды бір таңбалы сндарға көбейту және бөлу оқытылады. 4-класта көп таңбалы сандармен жүргізілетін ауызша және жазбаша есептеулер арфметикалық төрт амалға қатысты оқытылады.
Есептеулер жүргізудің әдіс- тәсілдерінің жоғарыдай ретпен оқып-үйрену - есептеулерді орындауға қатысты қалыптастырылатын білік пен дағдының саналы әрі берік болуына, сондай-ақ олардың әр бір кластың өзіне тән үлесін дәл анықтауды және оларды жетілдіре түсуді көздейді.
Ауызша және жазбаша есептеулердiң ұсынылып отырғаносы арақатынасы ұзақ жылдар бойы мектепке дейінгі жастағы буын математикасының жаппай мектептiң тәжiрибесiнде оқыту процесiн бақылау мен арнайы ұйымдастырылuан зерттеулердiң қортындысына негiзделген. Осылайша жұмыс жасағанда есептеу дағдыларының нақты деңгейiн жаға сатыға көтеру мүмкiн болатын озық тәжiрибенiң нәтижелерi дәлелдеп отыр.
Мектепке дейінгі жастағы буының ең басты мақсаты арифметикалық амалдардың кестелiк жаuдайларын балалардың саналы және берiк игеруiн қамтамасыз ету. Ол бiр таңбалы сандарды қосу және азайтудың сәйкес жағдайлары.
Арифметикалық амалдардың кестелiк жағдайларын оқытып үйретудi шартты түрде бiрнеше кезеңдерге бөлуге болады. Әрбiр бiр кезеєде оқытудың белгiлi бiр нәтижелерiне жету көзделедi.
1.2 Кестелiк қосу және азайту
... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ералиева Лаззат Серикбаевна Тобы: ЗТП-18-12ку
Институт инновационных технологии образования
Кіші мектеп жасындағы балаларда арифметикалық түсініктерін қалыптастыру
Мазмұны
Кіріспе
1. Мектепке дейінгі жастағы мектеп математика курсындағы арифметикалық амалдар
1.1 Арифметикалық амалдар жән олардың қасиеттері мен заңдары
1.2 Мектепке дейінгі балалардың қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру
2. Кіші мектеп жасындағы балаларда арифметикалық түсініктерін қалыптастыру
2.1 Мектеп жасына дейінгі балалардың арифметикалық есеп туралы түсініктерінің ерекшеліктері
2.2 Сандарды оқытудың есептік әдісі
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиет тізімі
Кіріспе
Қазақстан Республикасы Білім беру заңында "Қазіргі өскелен өмір талабына сай жастарға білім және тәрбие беру, оларды жан-жақты дамыту қоғам алдында тұрған басты міндеттердің бірі. Білім беру - бұл қоғам мүшелерінің адамгершілік интеллектуалдық мәдени дамуының жоғарғы деңгейін және кәсіптік біліктерін қамтамасыз етуге бағытталған тәрбие беру мен оқытудың үздіксіз процессі" - делінген. Осыған орай мектепке дейінгі жастағы та математиканы оқытуда әр алуан шаралар жүзеге асырылуда.
Балаларды есеп шығарудың жалпы білігі мен дағдысын қалыптастырудың қиындығы олардың есеп шығару барысындағы іс-әрекеттеріне жүйелі де тиянақты талдау жасау, есептердің барлығына ортақ жалпы істің мән-жайының балаларға түсінікті болуына, сондай-ақ есеп шығара білу әдіс-тәсілдерін меңгеруге және олардағы жүйелілік пен сабақтастықтың қалай болатынын анық білуге байланысты екені мәлім.
Қазіргі заманның талаптарына сай еңбекке, қоршаған ортаға, қоғамға деген қарым-қатынастылықтар мен көзқарастарды қалыптастыру мектеп курсының барлық пән дерін оқыту процесінде жүргізіледі, орындалады. Алайда, осы бағытта математика пәнін алып қарастыратын болсақ, оның оқытудағы әдіс-тәсілді ерекшеліктеріне байланысты тәрбиелеуде өте қуатты құрал болып табылатынын сөзсіз.
Математикалық ұғымдардың нақты және тиімді болуы балалардың жеке тәрбиесіне байланысты, оқу жүйесіне қойылатын бірінші шарт - ол балалардың оқу процесі өмірімен байланысты болуы. Математикадан алған білім, біліктерін балалар тек еңбек және оқу әрекеттерінде қолданып қоймай, сонымен қатар мәдениеттің басқа салаларын да меңгертуге де пайдалануға болады. Математиканың тәрбиелік әсер етуі - балалардың бойында ой-өрісті, саналы ойлай білу ерекшеліктерін, өмірге деген көзқарастарын, танымдық ерекшеліктерін, патриоттылық сезімдерін оята отырып дамыту, қалыптастыруда үлкен роль атқарады. Ал, ондай жетістіктерге практикалық мазмұнды есепті қолдана отырып қол жеткізу мүмкін .
Мектепке дейінгі кезең - бұл бала тұлғасы мен санасының дамуы қуатты жүретін ерекше құнды, қайталанбайтын кезеңі. Сондықтан да тәрбиелеу деңгейін, оқыту деңгейіне дейін жетелей білу ғана емес, сонымен бірге оқу мен тәрбиенің бірыңғай ағымына жүйелей білу маңызды. Бірқатар мұғалімдер қауымы жас буынның ізгілік адамгершілікті ерекшеліктерін тек қана гуманитарлы ғылымдар ғана тәрбиелей алады деп қателі ой-пікірге бой береді. Қазіргі заманның ізгі ниетті өнегесі мен сипаттық ерекшеліктерін сай жас буынды тәрбиелеудегі гуманитарлық ғылымның ролі мен мәнін қайта бағалау күрделі әрине. Алайда өмірлік тәжірбиенің көрсетулерінше гуманитарлы ғылымдар баланың бойында ең бастысы, өмірдің құрылысшысы болуына ұмтылыста тәрбиелеййтін болса, дәлдік ғылымдар, ең алғашқысында орын алатын математика ғылымы Міне, осы мақсатта балалардың арифметикалық амалдардың дербес жағдайларына есеп шығара білу дағдылары мен біліктерін қалыптастырудың, есеп шығара білудің әдіс-тәсілдерін жүйелі меңгерту көкейтесті мәселе.
Дипломдық жұмыстың мақсаты: мектепке дейінгі жастағы арифметикалық амалдарды меңгертудің есеп шығаруда математиканың алатын орнын анықтау; негізгі үлгі есептерді шығару дағдыларын қалыптастыру
Зерттеу объектісі - мектепке дейінгі жастағы балаларына математиканы оқыту процессі.
Зерттеу пәні - мектепке дейінгі жаста есептер шығару арқылы балалардың ой-өрісін дамыту жолдары мен әдістері.
Зерттеу әдісі - педагогикалық, әдістемелік әдебиеттерден тақырыпқа сай материалдар сұрыптау, тәжірибелі озат мұғалімдердің сабағына қатысу, бақылау, ізденушілік, зерттеушілік жұмыстары.
Диплом жұмысының міндеттері:
1.Зерттеу тақырыбына байланысты әдебиеттермен танысып, оларға ғылыми-әдістемелік тұрғыдан шолу жасау;
2.Мектепке дейінгі жастағы мектеп мұғалімдерінің озат іс-тәжірибелері мен әдіс-тәсілдерін, олардың тәсілдерін, олардың түрлерін, есептерді өзбетінше шығаруда балалардың шығармашылық жұмыс дағдысының қалыптастыру мүмкіндіктерін анықтау, тиімділігін тексеру.
Зерттеудің теориялық маңыздылығы арифметикалық амалдардың дербес жағдайларына мектепке дейінгі жастағы балаларыдың есеп шығару дағдысын қалыптастыру арқылы мектепке дейінгі жастағы қарапайым математикадан есептер шығаруға жаттықтыру әдiстемесi ұсынылды.
Зерттеудің практикалық маңыздылығы Мектепке дейінгі мекеме оқулықтарына әдiстемелiк құралдарды дайындағанда, мұғалiмдер бiлiмiн жетiлдiру курстарында және жоғары оқу орындарының математика мұғалiмдерiн дайындайтын бөлiмдерiнде пайдалануға болады.
1. Мектепке дейінгі жастағы мектеп математика курсындағы арифметикалық амалдар
1.1 Арифметикалық амалдар жән олардың қасиеттері мен заңдары
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі көптеген ғылым салаларымен тығыз байланысты, себебі, балаларды оқыту, тәрбиелеу процесі қатар жүретіндіктен мектепке дейінгі педагогикада оларды жүзеге асырудың әдіс-тәсілдері, құралдары, ұйымдастыру т.б. дидактикалық міндеттерді шешу жолдары қарастырылады. Қарапайым математикалық 9 түсініктерді қалыптастыру проблемасын зерттеу өз кезегінде педагогика теориясы жаңа нақты материалдармен толықтырады. Бұл әдістеме мектепке дейінгі педагогикамен, яғни балалардың тәрбиесі туралы ғылыммен барынша тығыз байланысты екені анық. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі оқытудың міндетін мектепке дейінгі педагогика және дидактика міндетіне, сондай-ақ, жас ұрпақтың ой тәрбиесіне сүйенеді: ұстанымдар, жолдар, мазмұн, құралдар, әдістер, ұйымдастыру түрлері және т.б. Бұл байланыс өзінің сипаты жөнінен өзара байланысты: өз кезегінде балаларды қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру мәселелерін зерттеу және жасау жаңа нақты материалдармен байыту арқылы педагогикалық теорияны жетілдіреді.
Балаларды мектепке математиканы меңгеруге даярлау мектеп жасына дейінгі балаларды және кіші жастағы балаларды оқытудың теориялық негізі болып табылатын өзінің болмыстарының байланысы болмайынша oның жүзеге асырылуы табысты болмайды. Mектепте математиканы оқытудың мазмұны мен әдістерін жетілдіру балаларды мектепке даярлауға тікелей мектептегі оқуға барар алдындағы кезеңде жаңа көзқарастың болуын көздейді. Қазіргі кездің өзінде мектеп жасына дейінгі балаларда математикалық ұғымдарды дамыту бағдарламасына елеулі өзгерістер енгізілді. (ауызша есеп көлемін көбейту, заттар топтарының есебі, жекелеген көлемдерді өлшеуге үйрету, геометриялық білімдерді кеңейту, т.б.) оқытудың барынша тиімді әдістері мен құралдары табылды (үлгілерін жасау, проблемалық міндеттер мен жағдайлар, дамытушылық ойындар және т.б.). Бастауыш мектепте математикаға үйрету әдістемесімен байланыс мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесін одан әрі жетілдірудің негізгі жолдарын дұрыс айқындауға мүмкіндік береді.
Оқыту танымдық қызметті, баланың жеке басының дамуы заңдылықтарының есебін алумен құрылыуы тиіс. Өйткені ол психологиялық ғылымдардың зерттеу пәні болып табылады. Түйсіну, қабылдау, ойлау, сөйлеу, жұмыс істеп қана қоймай, сонымен қатар оқыту үрдісі кезінде қарқынды дамиды. Баланың көп затты, санды, кеңістікті, уақытты түйсінуінің психологиялық ерекшеліктері мен зандылықтары қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесін жасауда оның негізі болады. Психология балалардың білімдер мен дағдыларды игеруде өзгеріп отыратын жас ерекшелік мүмкіндігін айқындайды. Қазіргі психологиялық зерттеулер математикалық ұғымдарды меңгеруде мектеп жасына дейінгілердің қабілеті зор және әлі де ақырына дейін ашылып болмағанын, толық зерттелмегенін көрсетеді. Оқыту үрдісінің ұтымды құрылымы кішкене балалардың анатомиялық - физиологиялық ерекшеліктері негізінде қолайлы жағдайлар жасаумен байланысты.
Мектеп жасына дейінгі балаларда физиологиялық үрдістердің өту заңдылығы балабақшадағы әр жастағы топ үшін қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру жөніндегі сабақтардың орны мен ұзақтығын 10 айқындау үшін негіз болады, олардың құрылымының өзі, оқытудың түрлі әдістері мен құралдарын ұштастыруға себепкер болады ( сергіту сәтін қосу, оқу-танымдық міндеттерді шақтау және т.б.). Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі салыстырмалы түрде алғанда әлі жас ғылыми педагогикалық пән, бірақ оның бастау бұлағы терең.
Тарихи шолу математикаға алғаш үйрету тұжырымдамасы өмірдің сұраныстарына және математикалық ғылымның өзінің дамуына байланысты біртіндеп өзгеріп отырғанын көрсетеді, бай мұраны сын көзбен бағалауға, көптеген қателіктерден аулақ болуға, өткеннің оңды тәжірибесін, сондай-ақ жаңа зерттеулердің нәтижелерін ескеруге мүмкіндік береді [7,15]. Ақыл-ойдың дамуы - бұл бала жасына, тәжірибесінің молаюы мен тәрбиелік ықпалдарының әсеріне байланысты ойлау әрекетінде пайда болатын сан және сапалық өзгерістердің жиынтығы.
Мектепке дейінгі шақта білімнің қорлануы шапшаң қарқынмен жүреді. Таным процестері жетіледі, бала ақыл-ой әрекетінің қарапайым әдістерін меңгереді. Белгілі ғалым А. Меңжанова мектепке дейінгі жастағы балалардың ақыл-ой тәрбиесінің мақсаты - балаларды табиғат пен қоғамдық өмірдің сан қилы қарапайым құбылыстары жайлы біліммен қаруландыру, сезім мен қабылдау ерекшеліктерін жетілдіру арқылы ақыл-ой қабілетін (зейін, ой, ес, қиял, тез және дұрыс шешім қабылдау, тұжырымдау, игерген әдет пен дағдыны, білімді іс-әрекет үдерісінде туған міндеттерді шешуге пайдалана білу, өз еңбегінің сапасын, оның қорытындысын, ынта-ықыласын болжай алу) дамытуды қамтамасыз ету деп анықтаған.
Балаларға зиялы белсенді іс-әрекетке қажетті ақылдың бірде-бір құнды сапасы жүйеге келтірілген білімдер қорынсыз дамуы мүмкін емес. Көп жағдайда ақпараттар көлемін беру ұғымын жан-жақты қарастыра отырып қараймыз. Ақпараттар көлемі қоғамның мәдени дамуының деңгейімен сипатталады. Олай болса, ақпарат көлем ұғымы - салыстырмалы ұғым. Өмірге жолдама алушы жастың білімдерінің ауқымы өз бетімен білім алуға негізделген білім беру бағдарламаларымен, болашақ кәсіптік дайындығының сырымен анықталады. Белгілі бір білім қорын жинау ең алдымен нақты оқу материалын меңгеруді қажет етеді. Мұның құрамына деректер, атаулар, белгілер, адамдар мен заттар аттары, атаулы күндер, ережелер, заңдар, заңдылықтар, формулаларда бейнеленетін және араларындағы байланыстары мен тәуелділіктері бар жалпы, жеке, нақты, абстрактілі түсініктер кіреді. Сонымен қатар, ақпаратқа сол білімдерді мен тәсілдерді қолдану ауқымы мен тәсілдерді білу, оларды пайдалану әдістерін игеру, әлем жөніндегі ғылыми ұғынуының жалпы жүйесіндегі білімнің әрбір бөлігінің орнын түсіну де жатады.
Анализ дегеніміз - бүтінді бөліктерге ойша жіктеу немесе бүтіннің жеке қасиеттерін ойша бөлу болып табылады.
Синтез - заттың бөліктерін ойша үйлестіре біріктіру немесе құбылыстардың жеке жақтарын, олардың белгілері мен қасиеттерін біріктіру [11]. 11 Қоғамның қазіргі даму кезеңінде болып жатқан әлеуметтік, саяси және жаңа технологиялық өзгерістерден, ұрпақ тәрбиесіндегі бетбұрыстардан білім мен тәрбие беру жүйесінің ісін жаңа сатыға көтеру қажеттілігі туындап отырғандығы мәлім. Осыған орай, бүгінгі таңда қоғамның ұлттық мәдени тұрғыдан кемелденуі жас ұрпақты өз халқының рухани казынасымен, ұлттық тәрбиеннің озық, өнегелі дәстүрлерімен тереңірек таныстыру, соның негізінде жеке тұлғаны қалыптастырып, оның шығармашылық, рухани мүмкіндіктерін дамыту көзделеді. Өйткені, егемен еліміздің болашағы, оның рухани және материалдық дамуы жас ұрпақтың білімі мен тәрбиесінің деңгейіне байланысты. Әр баланың қалыптасып дамуында өзі күнбе - күн сезінетін, еститін, көретін заттары құбылыстары, оқиғалары үлкен орын алады. Соның ең негізгісі - қазақтың халық педагогикасы. Қазақ халқының сан ғасырлар бойы жинақтаған мол тәжірибесі, танымдық мұрасы, салт - дәстүр, әдет - ғұрып, аңыз - ертегілері, жұмбақ, мақал - мәтелдері, өлең - жырлары, ұлттық ойындары ерекше тәрбиелік мәні бар баға жетпес асыл қазына.
Бірқатар пәндерді оқытуға байланысты бұл мәселе жан -жақты талданған. Кейбір пәндер - математика, әдебиет, биология, еңбек сабақтарында халықтық педагогика: ұлттық әдет - ғұрып, салт - дәстүр тиімді пайдаланылуда. Математиканы оқыту саласындағы зерттеулердің бірі ретінде педагогика ғылымының докторы, профессор А. Әбілқасымованың ғылыми жетекшілігімен жүргізіліп жатқан Бастауыш мектептегі математиканы оқыту үрдісінде қазақ этнопедагогикасының материалдарын пайдалану арнайы курсының оқу бағдарламасын атауға болады. Бағдарламада болашақ бастауыш сынып мұғалімдеріне қазақ этнопедагогикасын математика сабағында қолдануды меңгерту және сол алған білімдерін мектеп қабырғасында қолдану көзделген. Бұл математиканы оқыту үрдісінің нәтижелі болатындығының кепілі.
Халықтық педагогика мәселесіне байланысты ой қозғағанда Қорқыттың ұлттық педагогикаға байланысты қағидаларын, Абайдың дана сөздерін, Ы. Алтынсарин мен А. Байтұрсынұлының педагогикалық идеяларына сүйенбей өте алмаймыз. М. Жұмабаевтың Педагогика оқулығында оқытудың білімділік және тәрбиелік мақсатын ұлттық тәрбиеге негізделгенде ғана оның сапалы білім беріп, жастардың санасын көтеруге жәрдемі тиетіндігі айтылады. А. Байтұрсынұлы Әдебиет танытқыш еңбегінде, кемеңгер де ойшыл ақын Құдайбердиев Шәкәрімнің шығармаларында халықтың бай дәстүрі жете сипатталады. Д. Әшімхановтың Бес арыс еңбегіне шолу жасағанда кемеңгер ойшылдарымыздың қай - қайсысы да балаға тәрбие беруде, олардың білімін кеңейтіп көзқарасын қалыптастыруда ұлттық тәлім -тәрбиенің, әдет - ғұрыптың алатын орынын баса көрсеткен. Бұл ғалымдар қазақ халқының болашағы - жастарды жан - жақты дамыту үшін нені оқыту, қалай оқыту керектігін айта келіп, берілетін білімді ұлттық педагогикаға негіздеу арқылы олардың бойында халықтың рухани байлығын сіңіруге болатынын дәйектейді.
Халықтық педагогика элементтерін сабақта және сабақтан тыс жұмыстарда жүйелі түрде оқытудың дәстүрлі емес жаңа әдіс - тәсілдерімен ұштастыра пайдалану математиканы оқытудың тиімділігін арттырып, оқушылардың математиқалық білімді игеруін қамтамасыз етеді және олардың тіл байлығының, ойлау қабілетінің дамуына, адамгершілік, ұлтжандылық, ұлттық мәдениетті дәріптеу дағдыларының жетіле түсуіне ашады. Ең бастысы, баланы жеке тұлға ретінде қалыптастыруға септігін тигізеді. Демек, халықтық педагогика элементтерін пайдалану - мазмұндық тұрғыдан білім көздерінін бірі. Сондықтан ол ғылыми негізде жасалған оқытудың құралымы және мектепке дейінгі мекеме іс - тәжірибесінде сыналған әдістемені кажет етеді. Тәрбиенің қайнар көзі ретінде халықтық педагогиканың аумағы кеңейе түседі. Олар: ертегілер, "жырлар, жаңылтпаштар, жұмбақтар, санамақтар, мазақтамалар, мақал - мәтелдік сөздер, ұлттық салттар мен дәстүрлері, халықтық ойындар мен ойыншықтар
. Ертегілер баланы қызықтырады, сөзді тыңдай білуге үйретеді, оның қиялын дамытып, жан - дүниесін, мінез - құлқын қалыптастырады, дарын нышандарын өрнектейді. Батырлар жыры мен лирикалық дастандар, термелер мен өсиеттер, бесік жыры адамгершілік тәрбиесінің куатты құралдары. Ол жырлар баланы ерлікке, халқын сүюге, сүйіспеншілікке, достыққа тәрбиелейді, ұлттық мақтаныш сезімін тудырады. Аңыз әңгімелер шыншылдықка, сергектікке, елін сүйіп, еңбек етуге зұлымдықпен күресе білуге үйретеді. Жаңылытпаштар баланың тілін ширатады. Жаңылтпаштың дүниетанымдық түрлері мен тәрбиелік нұсқалары әрі баланың тілін ширатып, әрі ой - өрісін кеңейтеді.
Жұмбақтар мен жұмбақ айтыстар баланың ойын, қиялын шарықтатып, қисындық пайымдау қабілетін дамытады, оны тапқырлыққа баулиды. Санамақтар баланың ойлау жүйесін жетілдіріп, оның сюжеті нұсқаларға тапқырлық танытуға құштар етеді, дүниетанымдық мәнде құрылған санамақтар балғын жастың тапқырлық қабілетін дамытуға септігін тигізеді. Мазақтамалық, юморлық уытымен баланың басындағы кемшіліктерді көрсетіп, сергектікке тәрбиелейді, дегенмен, ертеде құрылған мазақтамалардың арнайы түрлері де болған, халықтың мәдениеті өскен сайын, ауыз әдебиетінің бұл түрі сыпайы сын, әдемі әзіл түрінде құрылып жүр. Мақал - мәтелдер халықтың жиі қолданатын тәрбие құралы. Қазақ халқының мысалдап, мәтелдеп, мақалдап сөйлейтін ұлттық, ерекшелігіне сәйкес оның мақал - мәтелдері де мол. Ауыздан - ауызға тарайтын бұл жанрды халық күн сайын толықтырып отырады.
Шешендік сөздер баланы сөз қадірін білуге үйретеді, ата - бабаны -- ардақтауға тәрбиелейді. Философиялық, данышпандық ой мен өткір сөздің мән - мағынасын сезініп, терең ойлануға, тауып сөйлеуге құлшындырады, ой қисындарын кеңейтіп, сөз өнеріне қызықтырады. Жиренше, Сырым батыр, Төле би, Қаз дауысты Қазбек би, Байдалы шешендермен қатар, қазақ ақындарының шешендік сөздері ұлы мұра, терең философия. 13 Әр ғасырда өмірге келген, атадан балаға мұра болып қалған, ауыздан - ауызға тараған ұлттық мазмұнды есептер - қазақ халқының тыныс -тіршілігін, әл-ауқатын, өмірге араласуын, мақсатқа жеткізуін, аңсаған арманын, философиялық күрмеуін, дүниетанымын, халық тәрбиесінің сыр -сипатын бейнелейді. Осылардан да өз үні мен лебі, қыры мен сыры, мазмұны мен көлемі, тілі мен орамы бар. Оларды бүгінгі күннің ой - өрісіне, білім мазмұнына, тәлім тәрбиесіне икемдеп пайдалану - қазіргі күн талаптарының бірі. Ұлттық мазмұнды есептің сырын ашу үшін оның құрылымын да білу керек.
Халықтық математика - біресе жұмбақ, біресе өлең, біресе кара сөз, біресе ертек, біресе тәжікелесу, біресе ілмек не дұзақ шешу, ұйқас табу, мақалдап сөйлеу, ұсақ заттармен өнер көрсету, сиқырлы ой айту түрінде ұшытасады. Бұл халық аузындағы есептердің әдеби сипаты. Оны есептің сыртқы түрінен, сондай-ақ ішкі мазмұнынан да байқауға болады. Мына жұмбақты алайық. Бір емен, жеті терек, алты қайын, Бұтағы толып жатыр дайым, дайым. Ішінде шынар терек, үш қарағай, өңгесін айта беріп не кылайын. Өлең жазу ережесіне бағындырып, ағаш түрлерімен салыстыру арқылы ен танылған жұлдыздар: Темірқазық, Жетіқарақшы, Үркер, Шолпан, Үштараз. Өлеңде әр жұлдыз өзіне тән сипат алған.
Мәселен, Темірқазықтың емендей берік, жалғыз екендігі айтылған. Еменге теңеу арқылы, оның аспан көгінде қозғалмайтындығы жасырылған. Ұстаздың міндеті әр жұлдыздың аспанда орны бар екендігін, оны табуға болатындығын айтып, әртүрлі әңгімелер қозғайды. Бірде жұлдыздарды есепке алып, оның орнын анықтаған Ұлықбек еңбегі аталса, екіншіде Декарт координаттар жүйісінің маңызына тоқталынады. Үшіншіден жұлдыздардың тууы мен батуы айтылып, олардың өмірдегі маңызына мән беріледі. Мәселен, мысырлықтар Сүмбіле жұлдызының орнын, тууы мен батуын зерттей отырып, бір жылда 365 күн бар екенін айтқан. Олар мысыр күнтізбесін жасаған. Мұның маңызын қазір бәріміз білеміз. Осыған байланысты халық даналығы, ғылыммен оның астарласуы, тәрбиелік мәні айтылады. Темірқазықтың орналасуы арқылы дүние тараптарын айқындауға болады. Қазір пайдалынылып жүрген Декарт остері осының негізінде ойланылып табылды. Кейін бұл керест түріне айналған. Кірешілер мен керуеншілер айсыз түнде Темірқазық арқылы жол тауып, барар жеріне адаспай жеткен.
Аспан шырақтары арқылы ауа райын болжаған. Күн мен Айдың жерге, адамға, жәндікке әсерін білген, оны басшылыққа алған. Осындай әңгімелерді үлкендер жастарға айта отырып, олардың дүниетанымын кеңейтіп, қызықтыру мен табиғат құбылыстарының практикалық маңызы арқылы ілімге бағыштаған, әртүрлі тәрбие берген. Ақ боз,-көкбоз - екі жұлдыз, Темірқазық - жалғыз жұлдыз, Жетегенім - жеті жұлдыз, Жеті айтқаны сауап дейді, - ұйқасын алайық. Бұл жердегі жетеген деп отырғаны жеті қарақшы, оның жеті жұлдыздан тұратындығы және құрамына Ақбоз, Көкбоз сияқты екі жұлдыз және Темірқазық кіретіндігі айтылған. Ақбоз бен Көкбозды таба алсақ, темірқазықты табуға болады. Ақбоз бен Көкбоз арқылы түзу жүргізіп, екі жұлдыз 14 арақашықтығындай бес өлшем жерден - солтүстіктен Темірқазык ізделінеді. Төрттағанның бір мәнісі - осы болса, екінші мәнісі - мынада. Өлең ұйқасын пайдалана отырып тез жаттықтырып, жеті рет айтса сиқырлы жауабы бар екендігіне бой ұсындыру. Дем алмай өлеңді жеті рет қайталау өкпе жұмысын жақсартып, адамның сергектігіне әсер етеді. Қазіргі тілде бұл биоэнергиялық жаттығуға жатады. Өлеңді жаттау және қайталау арқылы ес дамытылады. Үркерлі айдың - бәрі қыс, Сүмбіле туса - су суыр, Ай қораланса арбаңды сайла, Күн қораланса - күрегіңді сайла, Шолпан таң алдында туады, деп бекер айтылмаған. Осы кыр мен сырды ашу - халық тәрбиесі деген осы. Халық тәрбиесінде өмірді білу, табиғатпен тілдесу, құбылыстың, объектінің сырын ашу, яғни таным: салыстыру, нақтылау, топтау және жіктеу, байқау мен ұқсастыру, қолдану арқылы өткен. Осыдан да біз халық аузындағы есептердің таным сипаты бар дейміз. Заттан санды дербестеу арқылы дерексіз санау туғандығы белгілі.
Бала бір десе түсінбейді, бір жылқы десе түсінеді. Мұны қазақ ерте байкап, баланы дерексіз санға үйрету үшін, мына жолдарды ойлап тапқан: Бір дегенім - білеу, Екі дегенім - егеу, Үш дегенім - үскі, өрт дегенім - төсек, Бес дегенім - бесік, Алты дегенім - асық, Жеті дегенім - желке, Сегіз дегенім - серке, Тоғыз дегенім - торқа, Он дегенім - оймақ, Он бір - қара жұмбақ. Мұнда бір мен білеудің, екі мен егеудің, сондай - ақ, білеу мен егеудің үндестінгін пайдаланып, санды еске түсіру үшін, затты еске алудың керектігіне нұсқай отырып, онға дейінгі санауды үйренеді. Өзі күнбе - күн ұстап - тұтып жүрген затарды пайдаланып, онға дейінгі санауды үйрете, көрнекілік негізінде іске асыру керектік қағидасына тіреледі. Үйретудің көрнекілік қағидасы ұлттық мазмұны бар есептердің барлығына тән. Онан әрі санау (11) шешілмеген (қара) жұмбақ деу арқылы үйрететінім алда дегенге саяды. Санамақ мектеп жасына дейінгі балалардың логикалық ойларын дамытып қоймай, оның сөздік қорының молаюынада назар аударған. Ұғымды меңгеру үшін оның негізгі сипаттарын білу қажеттілігіне баланы баулиды, тілін дамытады. Ол үшін қазақ жұмбақтар шешуге, жаңылтпаштар айтуға қалыптастырады. Мақал мен мәтелің, шешендік сөздердің сырын білуге тәрбиелейді. Халық аузындағы есептер осындай ауыр жүк арқалайды[6].
Бала өмірінің алғашқы жылында танымдық қабілеттілігінің дамуында біршама өзгерістер болады. Бала физикалық және әлеуметтік өмірден логиканы дамытатын, дәлелдеу, бақылау дағдыларын қалыптастырып, мәселелерді шешу жолдарына үйрететін білімдерді меңгере бастайды. Танымдық даму күрделі, жан-жақты процесс болғанымен, бала мектепке барғанға дейін меңгеретін белгілі білім көлеміне ұқсас болып келеді. (мысалы, түстерді және сан есімдерді білу)
Танымдық процесте бала ойлау қабілеттілігін, ақпаратты меңгеруді және қолдана білуді дамытады. Танымды дамытудың ішкі және сыртқы жолдары бар. Біріншіден, бала өз әрекеттері мен физикалық және қоғамдық өмірдегі тәжірибені түсінуі үшін өзінің табиғи ойлау қабілеттілігін қолданады. Бұл жағдайда бала жаңа концепцияларды ойлап шығады, ойша құрастырады, қоршаған ортамен өзара әрекеттес болады, оны жаңа білімдер түрінде қарастыруға болады. Екіншіден, бала, керісінше, ақпаратты ересектерден және басқа балалардан қабылдайды. Ол білімдер отбасында, қоғамда, мәдениет арқылы меңгеріледі және басқа адамдардың көмегін қажет етеді. Білім көзін ашу мен оқып-үйренуде танымдық дағдылар мен жалпы білімдердің көмегіне сүйенетін әртүрлі жолдар бар. Мысалы, қандай да бір мәселелерді шешуді немесе қандай да бір затты жасауды бала тіл, логикалық-математикалық талдау, кеңістіктік түсінік, музыкалық және шығармашылық істер арқылы үйренеді. Ата-аналар және тәрбиешілер үшін балаға білімді меңгертуге және қоршаған ортаны түсінуге көмектесетін түрлі әдістерді қолдану маңызды, өйткені танымды дамытатын күнделікті өмірде, кез-келген отбасында, қоғамда және мәдениетте алынған білім баланы оқытуда және тәрбиелеуде маңызды болып табылады.
Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру.
Баламен бірге үстел үстінде есепшотпен ойналатын ойындарды ұйымдастыру. Балаға белгілі бір объектілерді күн сайын санап отыруға үйрету.
Баланың қолына заттар беріп, санату.Баламен бірге үстел үстінде есепшотпен ойналатын ойындарды ұйымдастыру. Балаға белгілі бір объектілерді күн сайын санап отыруға үйрету.Санның белгілі бір мәні бар екенін көрсету (жылдамдықты тежеу, температура)
Балаға манипуляция жасау үшін түрлі заттарды беру (кнопка, тас, қарағай, емен жаңғақтары)
Баланың қолына заттар беріп, санату.
Күнделікті ұйымдастырылған оқу іс-әрекетінде математикалық сұрақтар қолдану (Сенің туған күніңе дейін неше күн қалды?)
Санауды цифрды қолдану.
Баланы кейбір цифрларды атауға тарту.
Мөлшеріне, түріне, басқа да белгілеріне қарамастан бір деген объектінің жалғыз екенін түсінуге мүмкіндік туғызу.
Заттың санын білдіретін түсінігін қолдану (қораптан үш алма алады)
Күнделікті өмірде сан мен санауды қолданады (қолын көтерген балаларды санайды)
Кей сандық белгілерді таниды, атайды.
Ойша 5-ке дейін санау.
5 объектіні өз бетінше санау.
Алдын ала айту және жорамал жасау үшін санды қолдануға мүмкіндік жасау.
Соңғы саналатын сан объектілердің толық санын білдіретінін түсінеді.
Күнделікті әрекетте ойындарда ойыншықтарды, тиындарды санауға, есептеуге мүмкіндік туғызу.
Негізгі сандармен және санау операцияларымен таныстыру (Мен Нұрланға 1 текше бердім, енді онда 2 текше болды)
Баланы өлшеу тапсырмаларын орындауға қатыстыру (ауыр зат-жеңіл зат, суға батады-батпайды.)
Күнделікті өмірде өлшеу аспаптарын және әдістерін қолдануға үйрету.
Түрлі өлшеуіштерді (алақанына сал, күрішті өлшеп сал, адымдап өлше) белсенді түрде қолдануды балаға көрсету, түсіндіру және қатыстыру.
Салмақ пен өлшемді анықтауда сөздікті жандандыру.
Түрлі өлшемдерді ойындарда қалай қолдану керектігін көрсету (жолақпен, ыдыспен өлшеу)
Өлшемді анықтау жолын көрсету (менің бойым мына шкафпен бірдей)
Затты өлшеуде объектіні атауларын қолдануды үйрету.
Балаға, өлшеу аспаптарын қолдана отырып, өлшеуді көрсету, түсіндіру және өлшеуге қатыстыру.
Өлшеу ойындарын ойнау (Не ауыр? Не жеңіл?)
Пішінді дұрыс атау үшін тиісті сөздерді қолдану.
Қоршаған ортадағы түрлі пішіндерді атау.
Ыдысты құмға немесе суға толтыра отырып, өлшеуге үйрету.
Тағам дайындау кезінде ингредиенттерді шамалап салуға үйрету.
Өлшемдерді атауда үйреншікті лексиканы қолдану.
Түрлі жолдармен өлшеуді үйрету: бөлменін аумағы осынша қадамдарға сәйкес.
Объектіні дұрыс бағалауға көмектесу.
Балаға екі өлшемді пішіндердің түрлерін анықтауға және салыстыруға мүкіндік беру (шеңбер, үшбұрыш)
Заттардың пішінін салыстыруға және суреттеуге бағытталған ойындарды ойнау.
Пішіндерге түсінік беруде көрнекі материалды қолдану.
Бейнелер мен объектілерді құрастыруға мүмкіндік беру.
Балалардың пішіндерді құрастыруы, жасау және суретін салуы.
Табиғаттағы геометриялық пішіндерге нобайы келетін заттардың (бұлт, т.б.заттар) геометриялық пішіндермен ара қатынасын белгілеуг мүмкіндік беру.
Заттарды кішіден үлкенге қарай ретімен орналастыруды көрсету.
Пішіннің бір немесе екі бөлігін алып, екіге бүктеу, не жанына қою арқылы жаңа пішіннің қалай пайда болатынын көрсету (2 үшбұрыш пішінін алып, тіктөртбұрыш жасау)
Заттарды пішіндері бойынша салыстыруға және суреттеуге арналған ойындарға тарту.
Пішіндерге түсініктеме беруде көрнекі құралды қолдануға жағдай жасау.
Заттың пішінін, мөлшерін, орналасқан жерін атауда сөздерді қолдану.
Ойын және ұйымдастырылған оқу іс-әрекеті барысында заттардың кеңістіктікте орналасуы жөніндегі түсініктерін қалыптастыру.
Танымдық қызығушылық бала бойында ізденушілік, қызығушылық, байқампаздық, еліктеушілік сияқты қасиеттерді оятады. Ал қызығушылық баланы-ұстап көруге, тәжірибе жасауға жетелейді. Мектеп жасына дейінгі баланың танымдық белсенділігін әр жас ерекшелігіне бөліп қарастыратын болсақ, баланың әр жас ерекшелігіне сай білуге, үйренуге деген қызығушылығы әрқалай болады.
Мектеп жасына дейінгі балалар айналадағы заттар мен құбылыстардың ең қарапайым түрін білуге, үйренуге сұраныс жасайды. Яғни, заттың атауын, оның не үшін қажеттігін, қала берді қасиеттерін анықтауға тырысады. Мысалы, мынау не? Бұл-доп. Ол ойнау үшін керек, резеңкеден жасалған, домалақ домалайды-деген сияқты қарапайым түсініктен әрі аспайды. Ал ересек жасқа аяқ басқанда баланың білуге тануға деген құштарлығы өзгеше бола бастайды. Бала сырттай бақылап қана қоймай, өздігінен әрекет етуге тырысады.
Қорыта айтқанда, Абай атамыздың 7-қара сөзінде айтылғандай Адам дүниеге келгенде, екі түрлі мінезбен туады. Оның бірі: ішсем, жесем, ұйықтасам, бұл-тән құмарлығы. Яғни, бұл кіші жастағы балада болатын құбылыс. Ал бала өсе келе екінші - мінез қалыптаады. Ол көрсем, үйренсем, білсем - деген жан құмарлығы. Осы құмарлықты жүзеге асыру бүгінгі таңда әр педагогтың басты міндеті
Математиканың мектепке дейінгі жастағы курсында натурал сандар қатары және нлмен тығыз байланысты қарастырылатын өзекті мәселелердің бірі арифметикалық амалдар.
Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты жиындарға қолданылатын амалдарды орындау процесінде нақтылы негізге сүйене айқындалады. Сонда:
қосу - ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру;
азайту - жиынының бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу; көбейту - әлементтерінің саны бірдей жиындарды біріктіру;
бөлу - жиынды саны бірдей қиылспайтын жиындарға айыру ретінде анықталуы мүмкін.
Бұл балалардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан білімнің көрнекі негізін салуға мүмкіндік береді. Сондықтан да қосу амалын оқып-үйрену заттардың әр түрлі топтарын біріктірумен, ал азайту - заттардың тобынан қандай да бір белгісіне қарай біраз заттарды алып кетумен байланысты орындалатын практикалық жұмыс болып табылады. Сонда заттардың тобымекн жүргізілетін нақты іс - әрекеттермен санау қарбалас жүргізіледі. Мұндай жаттығуларды орындау балаларды қосу және азайту амалдарын оқып-үйренуге дайындайды, яғни олардың мән мағанасын ашуға негіз қалайды а, әрі қарай қарапайым текісті жай есептерді шығару барысында жалғасады
Мектепке дейінгі жастағы тарда көбейту - қосу арқылы, ал бөлу - азайту арқылы анықталады және олардың да мән мағанасы қарапайым текісті жай есептер арқылы ашылады.
Сонда көбейту амалы, түснігін практикалық іс-әрекетке сүйеніп элементтері бірдей топтарды біріктеу, яғни қосу амалы арқылы жүзеге асырылады. Ал бөлу жайындағы түсінік заттардың тобымен жүргізілетін практикалық екі іс-әрекетке: тең бөліктергке бөлуге сүйеніп қаллыптастырылады. Арифметикалық амалдардың мән-мағанасын ашу, олардың таңбаларын және сәйкес терминдер енгізумен жалғастырылады.
Амалдарды оқыту барысында, олардың аса маңызды, қасиеттері де қарастырылады:
:: қосу мен азайту амалдарына қатысты алғанда:
:: қосудың орын ауыстырымдылық қасиеті;
:: қосу мен азайтудың ерекше жағдайлары (0 мен 1-дің қасиеттері);
:: санды қосындыға қосу және қосындыны санға қосу, қосындыдан санды азайту және саннан қосындыны азайту, сияқты мәселелер қарастырылады, сондай - ақ жақшаның ішіндегі амал бірінші орындалады;
:: Қатар тұрған қосылғыштарды қосындымен алмастыруға болады;
:: бірліктерді біріліктерге, ал ондықтарды ондықтарға қосады;
:: Бірліктерден бірліктерді, ал ондықтардан ондықтарды азайту түріндегі қортындылар жасалады.
Көбейту мен бөлуге қатысты алғанда:
::көбейтудің орын ауыстырымдылық қасиеті;
:: көбейту мен бөлудің еркше жағдайлары;
:: қосындыны санға көбейту
:: санды қосындыға бөлу;
:: санды көбейтіндіге көбейту;
:: санды көбейтіндіге бөлу сияқты мәселелер қарастырылады.
Көрнекі құралдар, оқулықтағы суреттермен үлгі жазулар және нақты мысалдар арқылы түсіндіріліп, ілгеріде енізілетін есептеулер тәсілінің негізіне алынады:
Арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланыстар, арифметикалық амалдардың дұрыс орындағанын тексеру және белгісіз компоненттері табу үшін пайдаланылады. Сондықтан әрбір арифметикалық амлдың нақтылы мағанасын айқындаумен бірге, олардың белгіленуі, яғни амал таңбасы және терменалогия, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің атаулары енгізіледі.
Математиканың бастуыш курсында арифметикалық амалдар орындау реті туралы ережелердің маңызы өте зор. Ол ережелердің өзі математикалық заңдылық емес, тек солай қолданып, қалыптасып кеткен келсім екенін ескерген жөн.
Заңдылықты оқытып - үйретуде алдымен нақты мысалдарды қарастырып сонан кейін байқау және бақылау, салыстыру мен салғырту арқылы жекелеген жағдайлардан біртіндеп жалпы қортындыға келуге болады, ең соңында мысалдар арқылы тиянақтала түседі. Мұндағы түсіндірме Жеке - жлпы - жеке тізбегімен жүргізілуі мүмкін.
Егер келісілген мәселе оқытылса, онда алдымен неге келісілгені жалпы түрде хабарланады да, ол әрі қарай мысалдармен қортылады, ал 2 - класта құрамында екі амал кездесетін өрнектер енгізілген алғашқы күннен бастап жақшаның ішінде жазылған амал бірінші орындалады деген ереже бірлесіп, қосу және аауйту амалдары (екі амал) алмасып келетін өрнектерде, олардың орындалу тәртібі осы ережеге сүйеніп анықталады. Әрі қарай бұл ережелерден еш жерде ешқандай ауықту болмайды. Ереже айтылсымен оны қолдануға байланысты мысалдар қарастырлады.
Келесі кезеңде мынадай екі ереже енгізіледі:
1) Жақсасыз өрнекте алдымен солдан оңға қарай көбейту және бөлу, ал содан кейін қосу және азайту орындалады.
Егер рнекте жақша болса, онда алдымен жақша ішіндегі амалдар орындалады.
Бұл ережелерді қолдануға машықтандыруда арнайы мысалдар жүйесін қарастыру көзделеді, сондай - ақ есептеулер жүогізумен байланысты берілетін өрнектің мәнін есепте, амалдарды орында сияқты тапсырмаларды және өрнек құру, оны оқу және жазу кезінде қажетті жағдайлардың бәрінде амалдардың орындалу ретін анықтап алуды сәйкес жаттығулардың қосымша жүктемесі деп түсіну керек. Сонда балалар алдымен ережені қолдануға төселеді, ал әрі қарай тапсырмада көрсетілген негізгі іс - әрекет орындауға көшеді. Осыған орай берілген материалар қиындықтарды біртіндеп арта түсетіндей етіп бірқалыпты бөлінген.
Мектепке дейінгі жастағы буында математиканы оқытудың ең негізгі мақсаттарының бірі - балаларды натурал сандарға амалдар қолдана білуге және сол амалдарды қарапайым шамаларға қолдануға үйрету болып табылады. Ол математика курсының құрамды бөлігі және өзекті мәселесі таза арифметикалық материалдарды оқытып үйретудің қортынды нәтижесі.
Осыған орай:
аса күрделі емес есептеулерді ауызша жүргізудің берік дағдыларын игеру, яғни бір таңбалы сандарды қосу көбейту көрсетілген және азайтудың, бөлудің сәйкес жағдайларын жатқа білуі;
екі таңбалы сандарды қосу мен азайтуды, екі таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлуді ауызша орындауға машықтану;
көп таңбалы сандармен арифметикалық амалдарды жазбаша қатасіз орындау, яғни миллиондар көлеміндегі сандарды қосу мен азайту, көп таңбалы санды бір және екі таңбалы сандарға көбейту және бөлу;
арифметикалық амалдардың заңдарына және арифметикалық заңдардың орындалу реті туралы ережелерге негіздей отырып, құрамында үш - төрт арифметикалық амалдар болатын саны өрнектің (жақсасыз немесе жақшалар бар) мәндерін есептеп табуды меңгеру;
-екi-үш таңбалы сандарды жоғары разрядтан бастап бiр таңбалы сандарға ауызша көбейтуде шығатын жүздiктердiң , ондықтардың, бiрлiктердiң санын табуға машықтану.
Осындай қортынды нәтиженiң сапасы оған жету барысында жүргiзiлетiн жұмыстыє мазмұнын, түрлерiн iрiктеп алу және оны ұйымдастыру мен тиiмдi әдiстемелiк әдiс- тәiсiлдерiнiң қолдануына, есептеулердiң сәйкес бiрлiктерi мен дағдыларының құрамы және олардың қалыптастырудың кезеңдерi, сондай-ақ қазiргi әдiстеме ұсынған жолдарды жетiлдiре және дамыта түсудiң қағидалық ерекшелiктерi жайында мұғалiмнiң жан - жақты түсiнiгiнiң болуына және күнделiктi iс тәжiрибеде сол әдiстеменi тиiмдi пайдалануға байланысты.
Балалар ауызша және жазбаша есептеу бiрлiктерi мен дағдыларды игеру үшiн:
а). Әр тѕрлi кјрнекi құралдарды тиiмдi пайдалану және есептеулер жүргiзудiң теориясы мен практикасының арақатынасын дұрыс сақтау арқылы қалыптасуы тиiс дағдыны және оны негiзгi болатын сәйкес есептеу тәсiлiн балалардың саналы игеруiне жағдай туғызып, есептеудiң дұрыс орындарындалуына негiз жасау қажет;
б) Есептеудің саналы және шапшаң орындауға жетуі қамтамасыз етілетіндей дағдыны бекіте, тиянақтай және жетілдіре түсетіндей ұйымдастырылуының ескерілуі тиіс;
в) Бүкіл кластың және жекелеген балалардың сәйкес есептеу дағдыларын игеру деңгейін жүйелі түрде тексеріп және бақылап отыру керек, нәтижеге орай әрбір балағ немесе олардың белгілі бір тобына жек дара 0арым 0атынас жасау және осы тұрғыда анықталған кемшілік мен оқулықтардың дер кезінде жойылуына қатысты қамқорлық әрдайым қажет екенін ескру керек:
г) Есептеулер жүргізу, үйпетудің қай кезеңінде болмасын есептеулерді орындағанда балалардың өзін-өзі тексеру мен бақылауына қажетті біліктер иен дағдылардың қалыптасуына ерекше назар аударған жөн.
Осы аталған мәселелер мектепке дейінгі жастағы буын математикасын оқытуда , мұғалімнің күнделікті іс-тәжірибеде есптеу бірліктері мен дағдыларын қалыптастырумен байланысты іс-әрекеттің мазмұны әрдайым анықтайтын талаптардың қатарына жатады. Сондай-ақ бұл талаптар есептеу біліктері мен дағдыларына қалыптастыру, жетілдіру және дамытумен байланысты қазіргі оқулытарда жүзеге асырылып отырған әдістемелік қағидаттық және мәнді белгілері болып табылады.
Мектепке дейінгі жастағы буында есептеу жұмыстарының ауызша, жазбаша орындалуы мүмкін, сондықтан олардың белгілі бір ара қатынасы жүзеге асырылады . Сәйкес тәсілдерінің түрлерін іріктеп алу өте оңай шешілетін мәселе емес, өйткені небір тәсілдің басымырақ болуы ғылыми- техникалық жетістіктер мен өмір талабына сай өзгеруі мүмкін. Шаруашылықтың әр түрлі салаларына әлектронды есептегіш машналарының батыл енгізілуі ұзақ жылдар бойы практикада қалыптасқан ауызша және жазбаша есептеулер жүргізу тәсілдерінің арақатынасын түбегейлі өзгертілуге себепші болуы, осыған орай әдістемеде елеулі ғылыми жаңалықтар өз шешімін тауып, жаппай мектептің тәжірибесінде қолданылуы ықтимал. Мәселен, қарапайым микрокалькуляторды мектепке дейінгі жастағы буында қолдану мүмкіндігі ғылыми зертеулер мен озық тәжірибенің нәтижесінде дәлелдеген жағдайда және оның тиімділігі анықталған ауызша және жазбаша есептеу тәсілдерінің қазіргі арақатынасы саңқталды деген пікір дұрыс болмас еді.
Сондай-ақ сандар аймағының кеңейтілу ретінің өзгеруі, сәйкес аймақтарда арифметикалық амалдарды және есептеулер жүргізу тәсілдерінің қалыптастыру ретін бұрғыдан өзгеше мүмкіндік туғызып отыр. 1-класта 10-ның көлеміндегі қосу мен азайту кестелері, 1 және 0 сандары қатысатын жағдайлардағы қосу және азайту, осыларға ұқсас ондықтарды қосу және азайту қосылады. 2-класта 20-ның көлеміндегі қосу және азайту кестелері, 1 мен 0 сандары қатысатын қосу және азайту тәсілдері ауызша қосу мен азайтудың ондықтан атайттын, аттамайтын жағдайлары , екі таңбалы сандарды жазбаша қосу мен азайту оқытылады. 3-класта жүздің көлеміндегі көбейту және бөлу кестелері , 1 және 0 сандар қатысатын жағдайлардағы көбейту мен бөлудің кестеден тыс жағдалары , қалдықша көбейту мен бөлудің кестеден тыс жағдайлары , қалдықпен бөлу 1000 көлемдегі сандар мен арифметикалық төрт амалды ауызша орындау тәсілдері, ү.ш таңбалы сандарды жазбаша қосу мен азайту , үш таңбалы сандарды бір таңбалы сндарға көбейту және бөлу оқытылады. 4-класта көп таңбалы сандармен жүргізілетін ауызша және жазбаша есептеулер арфметикалық төрт амалға қатысты оқытылады.
Есептеулер жүргізудің әдіс- тәсілдерінің жоғарыдай ретпен оқып-үйрену - есептеулерді орындауға қатысты қалыптастырылатын білік пен дағдының саналы әрі берік болуына, сондай-ақ олардың әр бір кластың өзіне тән үлесін дәл анықтауды және оларды жетілдіре түсуді көздейді.
Ауызша және жазбаша есептеулердiң ұсынылып отырғаносы арақатынасы ұзақ жылдар бойы мектепке дейінгі жастағы буын математикасының жаппай мектептiң тәжiрибесiнде оқыту процесiн бақылау мен арнайы ұйымдастырылuан зерттеулердiң қортындысына негiзделген. Осылайша жұмыс жасағанда есептеу дағдыларының нақты деңгейiн жаға сатыға көтеру мүмкiн болатын озық тәжiрибенiң нәтижелерi дәлелдеп отыр.
Мектепке дейінгі жастағы буының ең басты мақсаты арифметикалық амалдардың кестелiк жаuдайларын балалардың саналы және берiк игеруiн қамтамасыз ету. Ол бiр таңбалы сандарды қосу және азайтудың сәйкес жағдайлары.
Арифметикалық амалдардың кестелiк жағдайларын оқытып үйретудi шартты түрде бiрнеше кезеңдерге бөлуге болады. Әрбiр бiр кезеєде оқытудың белгiлi бiр нәтижелерiне жету көзделедi.
1.2 Кестелiк қосу және азайту
... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz