Дененің көлемін табуға арналған есептер

Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 56 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Академик Е. А. Бөкетов атындағы

Қарағанды мемлекеттік университеті

Дуйсенова Г. А

3 өлшемді кеңістікте көлем есептеріне ағылшын тілінде сабақ өткізу сұрақтары

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС

5В010900 - «Математика» мамандығы

Қарағанды 2019

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Академик Е. А. Бөкетов атындағы

Қарағанды мемлекеттік университеті

«Қорғауға жіберілді»

Т. Ғ. Мұстафин атындағы алгебра,

геометрия кафедрасының меңгерушісі

А. Р. Ешкеев

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы: «3 өлшемді кеңістікте көлем есептеріне ағылшын тілінде сабақ өткізу сұрақтары»

5В010900 - «Математика» мамандығы

Орындаған: Г. А. Дуйсенова

Ғылыми жетекшісі

ф. -м. ғ. д., профессор А. Р. Ешкеев

Қарағанды 2019

МАЗМҰНЫ

Кіріспе . . .

Кіріспе . . .: 1 Айналу денелері мен көпжақтардың көлемі туралы жалпы мәліметтер . . .

6: 10

Кіріспе . . .: 1. 1 Параллелепипедтің, призманың, цилиндрдің және көлбеу призманың негізгі қасиеттері . . .

6: 10

Кіріспе . . .: 1. 2 Пирамиданың, конустың, шар және сфераның өлшемдері . . .

6: 24

Кіріспе . . .: 2 Үш өлшемді кеңістіктегі денелердің көлемін табуға байланысты есептер . . .

6: 35

Кіріспе . . .: 2. 1 Дененің көлемін табуға арналған есептер . . .

6: 35

Кіріспе . . .: 2. 2 Көпжақтар мен айналу денелерінің комбинациялық есептері . . .

6: 41

Кіріспе . . .: Қорытынды . . .

6: 52

Кіріспе . . .: Пайдаланылған әдебиеттер тізімі . . .

6: 56

Кіріспе . . .: Қосымшалар . . .

6: 58

Кіріспе

Дипломдық тақырыбым геометрия пәнімен тығыз байланысты болғандықтан, алғаш геометрия пәнінің шығу тарихымен таныс болу қажеттілігі туындайды.

Геометрия тарихына шолу жасайтын болсақ алғаш геометрия Ежелгі Грекияда біздің эрамызға дейінгі VІІ-ІV ғасырларда, онда логикалық дәлелдемелер жүргізу жүйелі түрде қолданыла бастағаннан кейін және негізіне бірнеше аксиомаларды алып бірінен, екінші ой қорыту арқылы шығарылатын геометриялық сөйлемдерді бір жүйеге келтірген кезде ғылым ретінде қалыптасқан.

Шамамен біздің эрамызға дейінгі VІ-V ғасырларда Ежелгі Грекияда геометрия дамуының жаңа кезеңі басталды. Әрине, біздің эрамызға дейінгі V ғасырдың өзінде Грекияда геометрияны жүйелі түрде баяндаған шығармалар болған еді. Алайда, осы тұрғыдағы келелі табыс Евклидтің әйгілі «Бастамалары» (б. э. д ІІІ ғ. ) еді.

Евклидтің «Бастамаларында» (бұдан 2200 жылдай бұрын) қазіргі орта мектептің деңгейіндегі геометриялық білімнің көлемі берілген болатын. Әрине, Евклид өз жүмысына бұрынғы ондаған ғалымдардың, соның ішінде Фалес пен Пифагор, Демокрит пен Гиппократ, Архит, Теэтет, Евдокс және т. б. еңбектеріне сүйенеді.

Адамдардың практикалың іс-әрекетінде ғасырлар бойы жинақталған жекелеген геометриялық мағлұматтардан басталатын геометрия ғылымын жоғарыда аталған ғалымдар 3-4 жүз жылдық ішінде жетілдірудің жоғарғы деңгейіне көтерді. Ал Эвклидтің тарихи еңбегі өзіне дейінгілердің алған нәтижелерін біріктірді және ретке келтірді де, сол кездегі геометриялық негізгі білімдерді бір жүйеге келтіріп, «Бастамалар» атты еңбегін жариялады Екі мың жылдар шамасында геометрия Евклид «Бастамаларында» берілген көлем мен баяндалу жолына сәйкес оқытылып келді.

Евклидтің «Бастамалары» ондаған тілге аударылды, бірнеше елде басылып шықты және әлденеше рет қайта басылды. Орыс тілінде «Бастамалар» XVІІІ ғасырда үш рет, ал XIX ғасырда төрт рет басылып шықты. Оның ең соңғы және біршама жетілдірілген (грек тілінен орыс тіліне) аудармасын ғалым, профессор Д. Л. Мордухай Болтовский жасап, 1948-1950 жылдары жариялады. Бүкіл әлемдегі элементарлық геометрияның көптеген оқулықтары Евклид кітабының өңделген түрі болып отыр, ал «Бастамалар» болса бірнеше ғасырлар бойы атақты математиктердің жиі қолданылатын кітабы болды.

Бұл еңбектің алғашқы кітабы планиметрияға, VІІ-Х кітабы сандарды оқытуға, ХІ-ХІІІ кітабы стереометрияға арналған. Стереометрия ішіндегі бөлімдердің бірі болып табылатын көпжақтардың көлемін табу мәселесі де осы кітапта қарастырылған.

Педагогикалық жүйе әр тарихи дәуірде елеулі өзгерістерге ұшырап отырады. Экономикасы дамыған елдердің білім беру жүйесінде реформа орташа есеппен алғанда әр он жыл сайын жүргізілетінін әлемдік тәжірибеден көруге болады. Бұл ретте қоғам дамуының барлық кезеңдерінде жаңа стратегиялар және педагогикалық жаңа технологияларды талап ететін білім алушылардың сапалы дайындығына назар аудару қажет.

Бұл жұмысымның тақырыбы "3 өлшемді кеңістікте көлем есептеріне ағылшын тілінде сабақ өткізу сұрақтары" болғандықтан ең алдымен бүгінгі таңда Қазақстан Республикасында білім беру жүйесін, оның ішінде жалпы орта білім беруді жетілдіру бойынша кең көлемді іс-шаралар жүзеге асырылуда екенін ескере өткеніміз жөн. Соның ішінде «Қазақстан Республикасында білімді және ғылымды дамытудың 2016-2019 жылдарға мемлекеттік бағдарламасының» басты мақсаттарының бірі жалпы орта білім берудің мазмұнын жаңарту болып табылады.

Бұл оқытудың құзыреттілікке бағдарланған оқыту моделіне біртіндеп өтуге жағдай жасайтын білім беру жүйесін дамыту бағдарламасын әзірлеуді және жүзеге асыруды талап етеді. Мұндай бағдарламалардың бірі - «Үш тілде білім беруді дамытудың 2015-2020 жылдарға арналған жол картасы». Аталған бағдарламаны орындаудың негізгі жолдарының бірі пәнді (математика, информатика, физика, химия, биология, ) ағылшын тілінде оқыту бойынша оқуәдістемелік құрал әзірлеу болып табылады [1] .

Бұл түпнұсқалық интерактивті материалдар тек жоғары уәждемелік әлеуетпен ғана емес, жасанды тілдік орта құру үшін негіз ретінде және жоғары деңгейлі қиын тапсырмалар әзірлеумен де қолданылуы мүмкін екенін көрсетумен де байланысты. Мұғалім осы ұстанымға байланысты екінші тілді, яғни мақсатты тілді белсенді қолданады (біздің жағдайда - ағылшын тілін), ол оқушылар үшін «тілдік модель» ретінде жүреді;

Бұл тәсіл бір мезетте екі пәнді бірдей оқытуды жүзеге асыруға мүмкіндік береді, алайда негізгі назар тілге де, тілдік емес пәнге аударылуы мүмкін.

Әрбір мұғалім, әсіресе геометрия пәнінің мұғалімі, көптілде сабақ жүргізу барысында жаңа технологияларға сүйене отырып тың идеялар мен проблемалық ой тудырып отырса, оқушылардың пәнге деген қызығушылығы артып білімдері мен біліктерін адами іс-әрекеттердің әртүрлі салаларында, сондай-ақ тұлғааралық қарым-қатынас пен әлеуметтік қатынастарда өмірлік міндеттерді шешу үшін пайдалануды қамтамасыз етеді. Сондай технологияның бірі CLIL-әдісі деп ойлаймын. CLIL (Content and Language Integrated Learning - Пән және Тілді Кіріктіріп Оқыту) осы CLIL әдісі арқылы-әртүрлі пәндерді шет тілінде оқытады. CLIL термині қолшатыр сиякты, бірнеше пәндерді құрайды, мысалы: математика, биология, география және физика т. б пәндерді қолдана отырып, шет тілінде оқыта аламыз. Бұл ұғым Қазақстанға Болондық жүйесі бойынша 2010 жылдан бастап енгізілді, CLIL әдісі бізге үлкен өзгеріс әкелді, өйткені барлық оқу орындары (университет, колледж, мектеп) кіріктірілген білім беру әдістін қолдана бастады. Қазіргі кезде Назарбаев Зияткелік университеті және Назарбаев Зияткерлік мектептері, Білім Инновация лицейілері, дарынды оқушыларға арналған “Жас Дарын” мектептері кіріктірілген білім беру әдісін қолданып жатыр $\lbrack 2\rbrack$ .

CLIL технологиялары шет тілін басқа пәндерді оқытуда оқудың қажетті құрал ретінде қарастырады. Яғни тілді үйрену кез келген пән саласы арқылы жүргізіледі, демек CLIL шет тілі сабағы емес, шет тілінде өтетін пән сабағы. Сонымен бірге оқушылардың тілдік қарыс-қатынастағы қажеттілігі мен мүмкіндіктерін ана тілінде ойлануларына жағдай жасайды.

Жоғарыда айтылғандар, оқу материалының мазмұнына сәйкес жаңа оқу ақпаратын құруды, жаңа технологиялармен оқу-әдістемелік қамтамасыз етуді талап ететін оқытудағы кіріктіру мәселесінің өзектілігін айқындайды. Ұсынылып отырған оқу-әдістемелік құралдың мақсаты-CLIL технологиясы негізінде жаратылыстану-математика бағытындағы (информатика, физика, химия, биология, жаратылыстану) пәндер мен ағылшын тілін кіріктіріп оқыту әдістемесін әзірлеу.

Аталған мақсат келесі міндеттердің шешімін табуды қарастырады:

-«Математика», «Физика», «Химия», «Биология», «Жаратылыстану» пәндерінің «Ағылшын тілі» пәні мазмұнымен түйісу шегін анықтау;

-Ағылшын тілі пәнімен ЖМБ пәндерін кіріктіріп оқытудың ұстанымдары мен әдістеріне сипаттама беру;

-Кіріктіріп оқытуды ұйымдастыру түрлерінің ерекшелігін белгілеу;

-ЖМБ пәндердің мазмұнын кіріктіру негізінде ағылшын тіліне кіріктіріп оқытудың педагогикалық технологияның мәнін ашу;

-ЖМБ пәндерді және ағылшын тілін кіріктіріп оқытуды ескере отырып тілдік құзыреттілікті бағалаудың ерекшеліктерін баяндау.

Ағылшын елдері мен Қазақстанның арасында сабақты соның ішінде математика пәнін мектепте сабақты түсіндіру методикасының ерекшеліктері сан алуан. Салыстырмалы түрде айта кететін болсақ:

Батыс елдерінде сабақ жүргізу барысында көбіне өмірлік жағдайда қажет жақтары көбірек түсіндіріледі. Мысалы айналу денелері яғни көпжақтардың күнделікті тұрмыста өте көп кездесетіндігіне оқушылардың көзін жеткізеді. Цилиндрдің, конустың және шардың айналамызда қандай бейнеде екендігін, күнделікті тұрмыста цилиндрдің (су құбырлары, стакан, бөшкелер), конустың, қиық конустың (шелек, балмұздақ) және шардың ауданын, көлемін табуды үйретеді.

Дипломдық жұмыстың құрылымы: кіріспеден, екі тараудан, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен жәнеқосымшадан тұрады. Жұмыстың бірінші тарауында, тік бұрышты параллелепипедтің, цилиндрдің, призманың, пирамиданың, конустың сонымен қатар шар мен сфераның көлемін табуға анықтамалар беріліп, мысалдар келтірілген. Сонымен қатар, тең денелердің көлемдері де тең туралы мағлұматтар мен дәлелдеулер көрсетілген. Екінші тарауда, Қазақстан мектептеріндегі айналу денелері мен көпжақтардың көлемін табуға байланысты есептер беріліп шығарылған.

Дипломдық жұмыстың мақсаты: Ағылшын тілінде 3-өлшемді кеңістіктің көлемді есептеу мәселелерінің ерекшеліктерін анықтау.

Дипломдық жұмыстың міндеті:

Айналу денелері мен көп жақтарды жан-жақты зерттеп цилиндрдің, конустың, қиық конустың, шардың және сфераның көлемдерін табу және негізгі қасиеттерін зерттеу сияқты мәселелерді шешу.
Геометриялық (математикалық) білімімді дамыту және стереометрия тарауына, оның ішінде айналу денелері, көпжақтардың көлемін табуға байланысты есептер шешу.
Ағылшын және қазақ мектептеріндегі геометриядағы «Көлем есептеу» тақырыбын, сабақ жосыпарын зерттеп салыстыру және тиімді жақтары мен проблемалық жақтарын ашып түсіндіру (Қосымша 1) .

Бұл дипломдық жұмыста әр тұжырымның (яғни теорема, мысал, ескерту) басынан аяғына дейін тарау бойынша болады. Яғни кез келген тұжырым үш цифрамен белгіленеді. Бірінші цифра тарау нөмірі, екінші цифра параграф, үшінші цифра тұжырым нөмірі.

Айналу денелері мен көпжақтардың көлемі туралы жалпы мәліметтер

1. 1 Параллелепипедтің, призманың, цилиндрдің және көлбеу призманың негізгі қасиеттері

Ағылшын тілі-әлемге әйгілі тіл, оны меңгеру, сонымен қатар сабақты ағылшын тілінде жүргізу қазіргі таңда өзекті мәселелердің бірі. Ағылшын тілін білу біздің жастарға шексіз мүмкіндіктер ашады. Сол себепті де ағылшын тілінде жаратылыстану пәндерін оқыту негізінде дарынды оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыта отырып, ақпараттық кеңістігіне ену мүмкіндіктерін кеңейту, бәсекеге қабілеттілігін арттыру мақсатында Қазақстанда 2013 жылдан бастап «Көптілділікті меңгеру» тәжірибелік алаңы өзінің жұмысын жүргізіп келеді.

Дипломдық жұмысымның басты мәселелерінің бірі кеңістіктегі көлем есептерін ағылшын тілінде сабақ өткізу болғандықтан көпжақтармен айналу денелерінің көлемінің қасиеттерін екі тілде, яғни қазақ және ағылшын тіліндерінде салыстыра отырып қарастырамыз:

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.