СТЕРЕОМЕТРИЯ КУРСТАРЫН ЖҮЙЕЛІ ОҚЫТУ ӘДІСТЕРІ

Жұмыс түрі: Диссертация
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 108 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы ғылым және білім министрлігі Қорқыт Ата атындағы Қызылорда университеті Жаратылыстану институты

«Физика және математика» кафедрасы ӘОЖ 37. 016 : 512 : 514. 113 : 378. 245. 2

ЖАРЫЛҚАП ЖАНСАЯ МҰРАТҚЫЗЫ

Ғылыми жетекшісі: ф. -м. ғ. к., қауымдастырылған профессор Ибраев Шерали Шапатаевич

Ғылыми кеңесшіcі: ф. -м. ғ. к., профессор м. а.

Турбаев Боранбай Есмаханбаевич

Қазақстан Республикасы

Қазақстан Республикасы ғылым және білім министрлігі Қорқыт Ата атындағы Қызылорда университеті Жаратылыстану институты

«Физика және математика» кафедрасы

«Қорғауға жіберілді» Кафедра меңгерушісі Л. С. Каинбаева

« _» 2021 жыл

Магистрлік диссертация (магистрлік жоба) АЛГЕБРА ЖӘНЕ АНАЛИЗ БАСТАМАЛАРЫН СТЕРЕОМЕТРИЯ

ЕСЕПТЕРІН ШЫҒАРУДА ПАЙДАЛАНУ ЖОЛДАРЫ

мамандығы: 7М01510 - Математика (ғылыми-педагогикалық бағыт)

Магистрант Ж. М. Жарылқап

Ғылыми жетекшісі,

ф. -м. ғ. к., қауымдастырылған

профессор Ш. Ш. Ибраев

Ғылыми кеңесші,

ф. -м. ғ. к, профессор м. а. Б. Е. Турбаев Институт директоры С. О. Қосaнов

МАЗМҰНЫ

НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР 4

КІРІСПЕ 5

СТЕРЕОМЕТРИЯ КУРСТАРЫН ЖҮЙЕЛІ ОҚЫТУ ӘДІСТЕРІОрта мектепте геометрия пәнін оқыту мәселелері 10Стереометрия курсының алғашқы сабақтары 16
ТУЫНДЫ, ИНТЕГРАЛ АМАЛДАРЫ МЕН ТРИГОНОМЕТРИЯНЫ ПАЙДАЛАНЫП СТЕРЕОМЕТРИЯ ЕСЕПТЕРІН ШЕШУ ЖОЛДАРЫТуындыны пайдаланып стереометрияның комбинациялық есептерін шығару 18Геометрияның аудан, көлем табу есептерін анықталған интеграл арқылы есептеу 24Геометриялық есептерді шешуде тригонометрияны қолдану 46

ІІІ. ЭКСПЕРИМЕНТ ЖӘНЕ ОНЫҢ НӘТИЖЕЛЕРІ 81

ҚОРЫТЫНДЫ 84

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 86

ҚОСЫМША 1 91

ҚОСЫМША 2 95

ҚОСЫМША 3 96

НОРМАТИВТІК СІЛТЕМЕЛЕР

Осы диссертациялық жұмыста келесі нормативтік сілтемелер қолданылды:

Қазақстан Республикасының «Білім туралы» - 27. 07. 2007-№319 ШЗ РК заңы.
Қазақстан Республикасының «Қазақстан-2050» стратегиялық бағдарламасы;
2018 жылы 10 қаңтардағы «Төртінші өнеркәсіптік революция жағдайындағы дамудың жаңа мүмкіндіктері» Қазақстан Республикасының Президенті Н. Назарбаевтың Қазақстан халқына жолдауы;
Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2019 жылғы 27 желтоқсандағы

№ 988 қаулысы «Қазақстан Республикасында білім беруді және ғылымды дамытудың 2020 - 2025 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасын бекіту туралы».

КІРІСПЕ

Математика жалпы адамзаттық мәдениеттің феномені бола отырып, даму әлеуетіне ие, өйткені зерттеу логикалық ойлаудың кеңістіктік қиялын дамытуға ықпал етеді. Сонымен бірге, беделді, ғылыми педагогикалық қоғамдастықтың пікірінше, мектеп оқушылары мен студенттердің математикалық білім деңгейі бүгінде жеткілікті жоғары емес.

Әлеуметтік-саяси, экономикалық және мәдени қайта құрулар мен қоғамға негізделген Қазақстан Республикасының әлемдік білім беру кеңістігіне ену ғылымды дамыту қажеттілігін, мектептегі білім беру жүйесін компьютерлендіруді, оқу пәндерін оқытудың мазмұндық жағының сапасы мен нәтижелілігіне қойылатын талаптарды, ал математиканың ерекшеліктерін арттыруды талап етеді. Қазіргі уақытта ақпараттық әлем негізгі математикалық дайындықсыз көрінбейді.

Елбасымыз Н. Ә. Назарбаевтың «Қазақстан-2050» Қазақстан халқына жолдауында білім беру саласындағы басымдықтардың ішінде: « . . . Ескірген немесе сұраныс жоқ ғылыми және білім пәндерінен арылу, сонымен бірге сұраныс көп және болашағы бар бағыттарды күшейту қажет. Орта және жоғары білім берудің оқу жоспарларының бағыттылығы мен басымдықтарын оларға тәжірибелік машықтарға үйрету бойынша және тәжірибелік біліктілікке ие болу бағдарламаларын қосып, өзгерту . . . »[1] деп атап көрсеткен болатын.

Білім - үдемелі индустриальді жаңа технологияға бағытталған мемлекетіміздің дамуы мен бәсекелестік мүмкіндігінің анықтауыш көрсеткіші болып табылады.

Сондықтан еліміздің жаңа даму бағытында білім беру жүйесінің алдында:

Білім беру мекемелерін оңтайландыру;
Оқу-тәрбие үдерісін түбегейлі жаңғырту;
Білім беру қызметтерінің тиімділігін арттыру сияқты үш басты бағыт айқын қойылды. Соның ішінде жалпы білім беретін мектептердің алдында тұрған шұғыл міндет - оқуды өмірге, жаңа технологияға жақындату. Осыған байланысты мектептегі іргелі жаратылыстану-математика бағытындағы пәндерді оқытудағы әдістемелік мәселелердің мәні ерекше артады.

Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңында (2007ж. ) білім беру жүйесінің жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған рөлі атап көрсетілсе, осы заңның 41 -бабында:

«Педагог қызметкерлер оқушылардың мемлекеттік білім беру стандартында көзделген деңгейден төмен емес білім, білік, дағды алуын қамтамасыз етуге, жеке шығармашылық қабілеттерінің көрініп дамуы үшін жағдай жасауға міндетті» делінген.

Сондықтан орта мектептің алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі - оқушылардың шығармашылық қабілетін барынша ашып, қоғамды құрып дамытуға бар мүмкіндігін жұмсайтын қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыру. Әрбір оқушының тұлға ретінде қалыптасып дамуына математикалық білімнің үлкен үлесі бар.

Себебі, біріншіден , математика басқа ғылымдар саласының дамуының тірегі, қызметшісі, екіншіден , математика қоршаған ортаны білудің басты көзі, үшіншіден , математика дедуктивтік құрылған ғылым болғандықтан, оқушының заңға сүйеніп, ой қорытындылауын, заңды сыйлау психологиясын қалыптастырады, төртіншіден , математика адамның рухани дамуына, ғылыми көзқарастарының қалыптасуына, логикалық ойлау қабілетінің дамуына көмектеседі.

Мектеп математикасын өмірмен байланыстыру, бұл пәнді адамдардың практикалық және техникалық іс-әрекетіне қолдану үшін мектеп математикасы мен математика ғылымын жаңа технологияларға үйлесімді және барынша түсінікті түрде оқыту қажет.

Бұл мәселені шешу мүмкіншілігі - алгебра және анализ бастамаларын орта мектеп математика курсында бүгінгі күн талабына сай оқытуды ұйымдастыру. Алгебра және анализ бастамаларының негізгі күрделі тарауларын мектеп курсында оқыту мәселесі ұзақ сатыдан өтті, оны мектепте оқыту тәжірибесіне енгізу мәселесі ХІХ ғасырдың екінші жартысында-ақ көптеген елдерді толғандырды.

XX ғасырдың 50 жылдарында Кеңестер Одағында математиканы орта мектепте оқыту реформасы жүзеге асырыла бастады. Алгебра және анализ бастамаларын мектеп курсына енгізу идеяларын академик Н. Н. Лузин, Д. М. Синцов, профессор Н. А. Глаголев, Б. Н. Делоне, Я. С. Дубнов және озат мұғалімдер қолдады.

Осы кезеңде ipi ғалым-математиктер А. Д. Александров, А. И. Бега, Б. В. Гнеденко, Я. Б. Зельдович, А. Н. Колмогоров, М. А. Лаврентьев, А. И. Маркушевич, И. Г. Петровский және басқалардың мектепте математикалық білімді модернизациялау туралы маңызды мақалалары баспасөзде жарияланды.

XX ғасырдың 70 жылдарының соңында орта мектепке жаңа курс

«Алгебра және анализ бастамалары» енгізілді, бұл курстың енгізілуіне байланысты осы пәнді оқыту әдістемесін дайындаудың қажеттілігі туды.

Алғашқы кезеңде көптеген математик және әдіскерлер (А. Н. Колмогоров, А. И. Маркушевич, С. И. Шварцбурд, Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов және тағы басқалар) курстың жетекші идеясы мен мазмұнын анықтау бағытында жұмыс жасады. Сол сияқты бұл сұрақтарға М. Ахметов, В. В. Ветров, Е. В. Галкин, Д. М. Соловьева, А. С. Шумов тағы басқалардың диссертациялық зерттеулері арналды.

Орта мектепте математикалық білім мазмұнын жетілдіру, білім стандартын жобалау, оқу-әдістемелік кешенмен қамтамасыз ету, математикалық білімнің сабақтастығы мен болашағы, жаңа технологиялар мәселелері қазақстандық ғалымдар А. Е. Әбілқасымова, М. Есмұхан, Б. Баймұханов, Е. Ө. Медеуов. С. Е. Шәкілікова, Д. Рахымбек, О. Сатыбалдиев тағы басқалардың еңбектерінде қарастырылды.

Ресейлік ғалымдардың зерттеулерінің басым көпшілігі алгебра және анализ бастамаларын мектепте оқыту мазмұнын анықтау және олардың

алгебра, геометрия курсымен өзара байланысы бағытында жүргізілген. Кешенді түрде қарастырылған жұмыстар аздау. Ал қазақстандық ғалымдардың (А. М. Мубараков, О. Сатыбалдиев, т. с. с. ) еңбектері математиканы окытудағы сабақтастық және болашақ мұғалімдерді жоғары оқу орнында кәсіби дайындау жүйесіне арналған.

Сонымен қатар Қазақстан Республикасы мектептеріндегі алгебра және анализ бастамаларын оқыту практикасында шешілмеген маңызды мәселелер әлі де аз емес. Оған: орта мектепте алгебра және анализ бастамаларын оқытуды жетілдіруді теориялық-әдістемелік тұрғыдан негіздеу, математиканың қолданбалық бағытын терең ашу, пәнішілік және пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру, сабақтастықты дамыту, қазіргі заманға сай технологияларға негізделген әдістемелік жабдықтармен математика мұғалімдерін қамтамасыз ету және бүгінгі күнн талабына сай білім деңгейін үнемі көтеріп отыру мәселелері жатады.

Зерттеудің өзектілігі. Орта мектептерде геометрия есептерін атап айтқанда, стереометрия есептерін шешуде пәннің ішкі мүмкіндіктерімен қатар «Алгебра және анализ бастамалры» бойынша енгізілетін негізгі ұғымдарды пайдалану.

Зерттеу мақсаты - орта мектептерде алгебра және анализ бастамалары негізінде стереометрия есептерін шешу әдістемесін жетілдіру. Тригонометрия, туынды, интеграл тарауларына сәйкес жаттығулар жүйесін жасау және пәнішілік байланыстарды қолдануды ғылыми-әдістемелік тұрғыда жүйелеу және практикада жүзеге асыру сұрақтарын қарастыру.

Мақсатқа сай негізгі міндеттері:

Орта мектепте алгебра және анализ бастамаларын стереометрия есептерін шешуде пайдаланудың психологиялық-педагогикалық және әдістемелік алғышарттарын айқындау;
Стереометрия есептерін шешуді оңайлату үшін анализ бастамалары бойынша берілетін негізгі ұғымдар: тригонометриялық функция формулалалары, туынды және анықталған интегралды пайдалану.

Зерттеу нысаны - орта мектепте математиканы оқыту үдерісі.

Зерттеу пәні - орта мектепте алгебра және анализ бастамаларын оқыту әдістемесі.

Зерттеу жұмысының мақсаты мен болжамына сәйкес мынадай міндеттерді шешу қажет болды:

дамыған елдердің және Қазақстан мектептеріндегі алгебра және анализ бастамаларын оқытуды жетілдірудің философиялық, әлеуметтік, психологиялық, педагогикалық, қолданбалық және әдістемелік алғы шарттарын айқындау;
алгебра және анализ бастамалары ұғымдарын енгізудің және оны қалыптастырудың ғылыми-әдістемелік негіздерін анықтау;
алгебра және анализ бастамаларын оқытудағы пәнішілік және пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру және сабақтастықты дамыту;
жасалған әдістемелік жүйенің тиімділігін тексеру үшін эксперимент

жүргізу, оның нәтижелерін қорыту және бағалау.

Зерттеу жұмысының әдіснамалық және теориялық негіздері: белгілі математиктердің (А. Д. Александров, Н. Я. Виленкин, Б. В. Гнеденко, А. Н. Колмогоров, О. Жәутіков, Б. М. Оразбаев т. б. ) еңбектері; біртұтас педагогикалық процесс теориясы (М. Е. Есмұхан, Е. Ө. Медеуов, Д. Рахымбек, С. Е. Шәкілікова және басқалары) ; оқытудың жаңа технологиясы (В. П. Беспалько, Ж. Қараев, Қ. Қабдықайыров, И. Я. Лернер, В. М. Монахов және т. б. ) ; дидактикадағы озық ғалымдардың [С. И. Архангельский, Ю. К. Бабанский, В. П. Беспалько, П. И. Пидкасистый, Н. Ф. Талызина т. б. ] іргелі еңбектері, білім беруді компьютерлендіру саласындағы [А. А. Андреев, Б. С. Гершунский, В. В. Гузеев, А. П. Ершов, Е. И. Машбиц, С. Пейперт, Б. Баймұханов, Г. Қ. Нұрғалиева, Ж. А. Қараев т. б. ] теориялық негіздер, компьютерлік технологиялардың оқытуды қарқындатудағы артықшылықтарына арналған зерттеулер [М. М. Буняев, Я. А. Ваграменко, Д. М. Жүсібалиева, А. Қ. Қозыбай, Г. А. Козлова, И. И. Мархель, М. В. Меламуд, Ю. О. Овакимян, М. Ф. Поснова, А. Я. Савельев, С. С. Үсенов, А. І. Тәжіғұлова және т. б. ] .

Зерттеу көздері: Қазақстан Республикасының «Білім туралы» Заңы, Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары, орта білім беру жүйесін ақпараттандырудың мемлекеттік бағдарламасы, орта мектептің пәндік оқу бағдарламалары, педагог және әдіскер ғалымдардың зерттеу мәселесіне қатысты іргелі еңбектері.

Зерттеу әдістері: Бекітілген жоба тақырыбы бойынша қарастырылатын мәселелерге байланысты психологиялық-педагогикалық және әдістемелік еңбектермен оқып танысу, және оларға талдау жасау, жүйелеу. Мектеп математика пәні бойынша жасалған оқу стандартына, бағдарламасына, оқулықтарға талдау жасау. Математикалық білім беру жөніндегі озық тәжірибелермен танысу және жинақтау. Тәжірибелік эксперименттік жұмыс жүргізу және оны қорытындылау.

Зерттеудің ғылыми жаңалығы: Орта мектептерде алгебра және анализ бастамалары негізінде стереометрия есептерін шешуге әдістемелік талдау жасау. «Алгебра және анализ бастамаларын стереометрия есептерін шешуде пайдалану жолдары» атты әдістемелік құрал.

Зерттеудің ғылыми болжамы: Егер алгебра және анализ бастамаларын пайдаланып стереометрия есептерін шығаруды жетілдірсе, онда оқушылардың шығармашылық ойлау қабілеттері дамиды.

Зерттеудің әдістері: Бекітілген жоба тақырыбы бойынша қарастырылатын мәселелерге байланысты психологиялық-педагогикалық және әдістемелік еңбектермен оқып танысу, және оларға талдау жасау, жүйелеу, мектеп математика пәні бойынша жасалған оқу стандартына, бағдарламасына, оқулықтарға талдау жасау. Математикалық білім беру жөніндегі озық тәжірибелермен танысу және жинақтау. Тәжірибелік эксперименттік жұмыс жүргізу және оны қорытындылау.

Зерттеудің негізгі кезеңдері:

Бірінші кезеңде зерттеу проблемасына сәйкес психологиялық- педагогикалық, ғылыми-әдістемелік әдебиеттер зерделеніп, оларға талдау жасалды және алгебра және анализ бастамаларының орта мектепте оқыту тәжірибелері зерттелді.

Екінші кезеңде алгебра және анализ бастамаларын орта мектепте оқытуды жетілдірудің мүмкін жолдары, тақырыптар бойынша жаттығулар шығарудың әдістемесі дайындалып және диссертация тақырыбына сәйкес ізденіс эксперименті жүргізілді.

Үшінші кезеңде зерттеу жұмысының негізгі теориялық мәселелері нақтыланып, екінші кезеңде дайындалған әдістемелік жүйенің тиімділігін тексеру мақсатында оқыту эксперименті өткізілді және мектепте тақырыптық қорытынды ашық сабақ ұйымдастырылды, алынған нәтижелер статистикалық өңдеуден өтіп, қорытындыланды.

Зерттеу нәтижелерінің дәлелділігі мен негізділігі: зерттеу проблемасына сәйкес философиялық, психологиялық, педагогикалық, математикалық, әдістемелік әдебиеттерге және нақтылы тәжірибеге терең талдау жасалынуымен, зерттеу проблемасының қойылуы, зерттеу мазмұнының ғылыми талапқа сай келуімен, зерттеу пәніне сәйкес тиімді әдістер, құралдар, қазіргі технологияны қолдану, оны жүзеге асырудың логикалық тұрғыдан жүйелілігімен, эксперименттік жұмыстың оң нәтижелерімен, қойылған зерттеу болжамының дәлелденуімен қамтамасыз етіледі.

Зерттеу нәтижелерін сынақтан өткізу және практикаға енгізу: зерттеу нәтижелері бойынша І. Қабылов атындағы №12 IT-мектеп-лицейінде және Жамбыл атындағы №120 орта мектебіндегі 11 сынып оқушыларынан сауалнама алынып, соның нәтижесінде алгебра және анализ бастамаларын стереометрия есептерін шешуде пайдалану жолдары түсіндірілді және практикалық жұмыстар орындалды.

Қорқыт ата атындағы Қызылорда мемлекеттік университетінің математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының мәжілістерінде, университеттің ғылыми-әдістемелік кеңестерінде баяндалды.

Зерттеу базасы: Зерттеу жұмысының негізгі эксперименттік жұмыстары Қызылорда қаласының І. Қабылов атындағы №12 IT-мектеп-лицейінде және Жамбыл атындағы №120 орта мектебінде жүргізілді.

Диссертация құрылымы: диссертация кіріспеден, үш бөлімнен, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен және қосымша материалдан тұрады.

Кіріспеде зерттеу проблемасының көкейкестілігі негізделді, ғылыми аппараты: нысаны, пәні, мақсаты, ғылыми болжамы, міндеттері, әдіснамалық және теориялық негіздері, зерттеу көздері, әдістері, ғылыми жаңалығы мен теориялық маңызы, практикалық мәнділігі, қорғауға ұсынылатын негізгі қағидалар, зерттеу нәтижелерінің дәлелдігі мен негізділігі, зерттеу нәтижелерін сынақтан өткізу және практикаға енгізу, зерттеу базасы туралы баяндалды.

СТЕРЕОМЕТРИЯ КУРСТАРЫН ЖҮЙЕЛІ ОҚЫТУ ӘДІСТЕРІ Орта мектепте геометрия пәнін оқыту мәселелері

Мектепте геометрия курсы үлкен орын алады және оқытуға көп көңіл бөлінеді. 7-11 кластарда математикаға бөленген уақыттың 40% геометрияға тиісті.

Мектеп геометриясының негізгі мазмұны 200 жылдан бері бір қалыпты сақталып келеді және оның шығар жері (қайнар көзі) Евклидтің « Негіздері». Планиметрия курсында түзулердің өзара орналасуы; үшбұрыш, төртбұрыш және шеңбер қасиеттері; фигуралардың теңдігі және ұқсастығы; ұзындықты, бұрыштар мен аудандар шамаларын өлшеу сияқты мәселелер қарастырылады.

Геометрия курсының негізгі мәселелері:

геометрияның негізгі фактілерің, оларды алу өдістерің және оларды қолдану мүмкіндіктерін жүйелі түрде оқу;
шектес пәндерді оқу үшін одан алған білімдерді колдануды қамтамасыз ететін, оқушылардың іскерлігі мен дағдысын дамыту;
оқушылардың кеңістікті елестетуін және логикалық ойлауын дамыту. Сонымен, геометрияның міндеті - оқушыларда үш түрлі сапаны дамыту:

кеңістікті елестету; практиканы түсіну және логикалық ойлау.

Оқушылардың кеңістікті елестетуі мен логикалық ойлауын дамытудың негізі, олардың геометриялық фактілер мен әдістерді білуі.

А. В. Погорелов оқулығында бірінші орынға оқушылардың логикалық ойлауын дамыту қойылған. Ол өзінің кітабында былай деп жазады:

«геометрияны оқытудың басты мәселесі - оқушыларды логикалық ойлауға, өз пікірін дәлелдеуге үйрету »

Ал Л. С. Атанасян мен В. Ф. Бутузовтардың оқулығында оқушылардың іскерлігі мен дағдысын дамытуға, түсінікті етіп баяндауға ерекше көңіл аударылады.

В. Г. Болтянский, мектепте геометрияны оқытудын басты мақсаты, - оқушыларға есеп шешуде қалай ойлау, қалай дұрыс ой тұжымдауды көрсету деп есептейді.

Негізгі өзекті мәселелердің бірі-математикалық білім беруде үлкен орын алатын және үлкен тәрбиелік мәні бар мәселелерді шешу, сондықтан есептерді шешуге оқытуға көп көңіл бөлінеді. Стандартты емес шешімді іздеу геометриялық және техникалық сипатта бастаманы, тапқырлықты дамытады, оларды шешу логикалық ойлауды, қатаң пайымдауды және жалпы математикалық мәдениетті дамытудың тамаша құралы болып табылады. Математикалық есептерді шешуді үйрену есептердің белгілі бір түрлерін шешудің жолдарын және оларды игеру тәжірибесін көрсету болды.

Математикадағы бейіналды және бейіндік оқыту жүйесіндегі қолданбалы курстардың негізгі функциясы-математиканың идеялары мен әдістері туралы, математика туралы ғылымның әмбебап тілі ретінде идеяларды қалыптастыру; оқушылардың шығармашылық қабілеттерін, оқытудың саналы мотивтерін

дамыту, білім беруді жалғастыруға және мамандықты саналы түрде таңдауға дайындық.

Геометриялық есептерді шешу көптеген студенттер үшін қиын. Бұл, ең алдымен, белгілі бір теореманы немесе формуланы қолдана отырып, геометриядағы кез-келген мәселені сирек шешуге болатындығымен түсіндіріледі. Көптеген тапсырмалар әр түрлі теориялық білімді қолдануды, тұжырымдарды дәлелдеуді талап етеді, тек фигураның белгілі бір орналасуы, әртүрлі формулаларды қолдану. Жоспарды шешуде дағдыларды әртүрлі әдістермен және тәсілдермен танысып, олардың көп мөлшерін шешу арқылы ғана алуға болады.

Жалпы білім беретін мектептердің геометрия бойынша бағдарламасы міндеттерді шешу әдістеріне, әсіресе олардың ерекше жағдайларына назар аудармайды.

Мәселелерді шешу өнері курстың теориялық бөлігін жақсы білуге, геометриялық фактілерді жеткілікті білуге, геометриялық есептерді шешудің әдістері мен әдістерінің белгілі бір арсеналын игеруге негізделген.

Геометриялық есептерді шешу әдістері кейбір ерекшеліктерге ие, атап айтқанда: үлкен әртүрлілік, формальды сипаттаудың қиындығы, өзара алмасу, қолдану аймағының нақты шекараларының болмауы. Сондықтан нақты мәселелерді шешуде тәсілдерді, әдістерді, әдістерді қолдануды қарастырған жөн. Оқушыларды геометриялық есептерді шешу әдістерімен таныстыру оқушылардың өз іс-әрекеттерін есептерді шешуге, олардағы жалпы тәсілдер мен әдістерді бөліп көрсетуге, олардың теориялық түсінігі мен негіздемесіне, тапсырмаларды бірнеше жолмен шешуге ынталандырады. Мәселелерді шешудің аналитикалық әдісіне ерекше назар аударылады, студенттер мәселенің жағдайын талдау, мәселенің шешімін талдау оны шешудің маңызды кезеңдері екенін

түсінеді, студенттер жоғары талдау схемасымен танысады.

Алгебралық әдістер геометриялық есептерді шешуде үлкен маңызға ие. Алгебра, көбінесе тригонометриямен бірге көптеген күрделі тапсырмаларды шешуге мүмкіндік береді.

Есептердің геометриясына алгебралық тәсілдің мәні - геометриялық тұрғыдан теңдеуді құру, содан кейін оны алгебралық құралдармен зерттеу туралы шешім қабылдау. Әрине, содан кейін сол немесе алынған нәтиже қалады. Геометрияда алгебраны қолданудың кең мүмкіндіктері Үшбұрыш пен шеңбердегі метрикалық қатынастарды ашады. Үшбұрыштарды шешу

формулалары, синустар мен косинустардың теоремалары және т. б.

Алгебралық әдістермен шешілетін есептер кейде өте ұзақ есептеулерді қажет ететінін ескеріңіз. Сондықтан сіз үлкен жауаптардан қорықпауыңыз керек. Әдетте, мұндай есептерде қажетті есептеулер қарапайым және алгебраның негізгі формулаларын жақсы білетін, алгебралық және тригонометриялық түрлендіру техникасымен жақсы білетін, дәл және мұқият есептеулер жүргізуге дағдыланған кез келген адамға қол жетімді[16] .

Геометриялық есептерді шешудің аналитикалық әдістерін білу күрделі болып көрінетін математикалық есептерді қарапайым, түсінікті және әдемі шешуге мүмкіндік береді.

Сонымен қатар, ұсынылған курс тақырып туралы тұтас түсінік қалыптастыруға және әдістерді түсінуге, есептерді шешуге байланысты міндеттер спектрін едәуір кеңейтуге мүмкіндік береді

Курс бойынша сабақтарда бағдарламалық мазмұнды құрастыру алгаритмге сәйкес жүргізілуі мүмкін:

Бастапқы білімді жалпылау.
Теориялық білімді жүйелеу, нақтылау және азайту.
Базистік білімді қолдану бойынша оқушылардың практикалық қызметін жобалау және ұйымдастыру.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.