Санау жүйесi. Санау жүйесінің түрлері. Бір санау жүйесінен екіншісіне өту жолы.

Жоспар

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

Санау жүйесi. Санау жүйесінің түрлері. Бір санау жүйесінен екіншісіне өту
жолы.

Сан түсiнiгi – математикалық сияқты ақпараттануда да басты негiз.
Егер математикада сандрды өңдеу әдiстерiне көп көңiл бөлiнетiн болса, онда
ақпараттану үшiн сандарды ұсынуды пайдаланады. Себебi, тек солар ғана
жадтың қажеттi қорын, жылдамдықты есептеуде жiберетiн қатенi анықтайды.
Санау жүйесi деп белгiлi бiр мөлшердегi таңбалардың көмегiмен
сандарды өрнектеу мен жазудың жиынтығы. Санау жүйесi екi топқа бөлiнедi:
позициялық және позициялық емес.
Позициялық емес санау жүйесiнде әрбiр цифрдық мәнi оның алатын орнына
байланысты емес. Мұндай санау жүйесiнiң мысалы ретiнде римдiк жүйенi алуға
болады. Осы жүйеде жазылған ХХХ санында Х цифры кез келген позицияда 10-ды
бiлдiредi. Позициялық емес санау жүйесiнде арифметикалық әрекеттердi
орындау қиын болғандықтан, позициялық санау жүйесi қолданылады.
Позициялық санау жүйесiнде цифрдық мәнi оның орнына байланысты болды.
Позициялық мән санау жүйесiнiң негiзiнде дәрежесi арқылы анықталады.
Позициялық санау жүйесiнiң негiзi деп қолданылатын цифрлар санын айтады.
Санау жүйесi төртке бөлiнедi:
1. ондық санау жүйесi;
2. екiлiк санау жүйесi;
3. сегiздiк санау жүйесi;
4. оналтылық санау жүйесi.

Ондық санау жүйесi

Ондық санау жүйесiнегi сандарды өрнектеу үшiн 0-9 дейiнгi араб
цифрлары қолданылады:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Мыс: 234=200+30+4
2 жүздiктер разрядынан, 3 ондықтар разрядынан, 4-бiрлiктер разрядынан
тұрады.
Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткенi ондық санды жазуда
цифрдың мәнi оның позициясына немесе санда орналасқан орнына байланысты.
Санның цифрына бөлiнетiн позицияны разряд деп атайды.
Егер 234 санын қосынды түрiнде былай жазамыз: 2*102+3*101+4*100 Бұл
жазбадағы 10-саны санау жүйесiн негiздеушi. Санның әрбiр цифры үшiн 10
негiздеушi цифрлың орнына байланысты дәрежеленедi және осы цифрға
көбейтiледi.
Бiрлiктер үшiн – 0; ондықтар үшiн – 1, жүздiктер үшiн – 2-ге тең
негiздеушi дәреже және т.с.с
Егер сан ондық бөлшек болса, ол терiс дәрежеде жазылады. Мыс:
38,956=3*101+8*100+9*10-1+5*10-2+6* 10-3
Компьютерде ондық емес екiлiк санау жүйесi, яғни екi негiздеушiсi бар
санау жүйесi қолданылады.

Екiлiк санау жүйесi

Екiлiк жүйеде кез келген сан екi 0 және 1 цифрларының көмегiмен
жазылады және екiлiк сан деп аталады. Екiлiк санның әрбiр разрядын (цифрын)
бит деп атайды. Кез келген санау жүйесiнiң негiзiн осы санау жүйесiнде
қолданылатын цифрлар санын анықтап ЭЕМ-де ақпаратты өрнектеу үшiн екiлiк
жүйе қолданылады. Екiлiк жүйеде қосындыда негiздеушi ретiнде 2 санын
қолданады. Мысалы, 1001,11 екiлiк сан үшiн қосынды мына түрде болады:
1*23+0*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2
Бұл қосынды ондық сан үшiн жазылған қосындының ережесi бойынша жазылады.
Екiлiк жүйенiң маңыздғы құндылығы – цифрды ұсыну ыңғайлылығы және
компьютер аппаратурасының қарапайымдылығы.
Екiлiк жүйенiң кемшiлiгi – мұнда санды жазу үшiн 0 мен 1 цифрлары көп қажет
болады. Бұл адамның екiлiк санды қабылдауын қиындатады. Мысалы 156 ондық
санының екiлiк жүйедегi түрi мынадай:10011100. Сондықтан екiлiк жүйе әдетте
компьютердiң “iшкi қажеттiлiгi” үшiн қолданылады, ол адамның компьютермен
жұмыс iстеуi үшiн үлкен негiздеуiшi санау жүйесi таңдалды. Бұл сегiздiк
және он алтылық жүйелер. Осы екi жүйелердiң және екiлiк жүйенiң арасында
санды бiр жүйеден басқаға ауыстыруды жеңiлдететiн қарапайым байланыс бар.

Сегiздiк санау жүйесi

Сегiздiк санау жүйесi, яғни сегiздiк негiздеушi санау жүйесi, сегiз
цифрдың көмегiмен санды көрсетедi: 0,1,2,3,4,5,6,7.
Мысалы, 356 санын негiздеушi 8 қосындысы түрiнде жазайық:
356=3*82+5*81+6*80

Оналтылық санау жүйесi
Оналтылық санау жүйесiнде санды жазу үшiн ондық санау жүйесiнiң
цифрлары 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 және жетпейтiн алты цифрды белгiлеу үшiн ондық
сандарының мәнi 10,11,12,13,14,15 болатын ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.