Логикалық есептерді шығару әдістері

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 19 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі

Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік педагогикалық университеті

Бағыты: Математика (бастауыш сыныптарына арналған)

Тақырыбы: Қызықты математика есептері,
оны шығару жолдары

Ғылыми жұмыстың авторы: Мейірбекова Назым

2020 Шымкент

Аннотация

Зерттеу мақсаты: Математикадан қызықты, яғни логикалық есептерді шығару және қолдану жолдарын зерттей отырып, оқушы білімін, нәтижесін өмірде қолдана білуге дағдыландыру.

Зерттеу кезеңдері:
Түрлі бағыттағы логикалық есептерді шығару
Өз бетімен есептер шығару
Тақырыпты ашуда А.Е. Әбілқасымова, С.А. Джанабердиева Қызықты математика , С. Ерубаевтың Қазақтың байырғы есептері , Я.И.Перельман Қызықты алгебра деген жұмыстарын басшылыққа алып, логикалық есептердің маңыздылығын ашып көрсету.

Эксперимент әдістемесі: Логикалық есептерді шығару, өз бетімен есептер құру, интернет жүйесін қарау, баспасөз беттерінен материалдар жинау арқылы логикалық есепті шеше білуге қызығушылығын арттыра отырып, өз бетімен жұмысжасай білуге үйрету

Зерттеу жаңалығы: Негізінен логикалық есептер шығаруда өзінің білім деңгейі көтеріледі. Кең ауқымды есептерді шешуде зерттеу, ойлау қабілетін дамытып, жаңа іс - қимылға жетеледі. Пәндік икемділігі қалыптасты.

Жұмыстың нәтижесі мен қорытындысы: Ғылыми жұмысты орындаушы өз талдауларын қорытындылай келіп, жоғарыда келтірілген логикалық есептерді шығару және қолдану жолдарының тиімділігін, олимпиадалық есептерді шешуде,халықтық есептерді шешуде, математика сабағында тақырыпты жеңіл ұғынуға болатынын дәлілдеуге ұмтылған және мектеп бағадарламаларында көбірек берілсе деп түйін жасайды.

Теориялық және практикалық маңыздылығы: Түрлі бағыттағы логикалық есептердің шығарылу жолдарымен дәлілдеуге ұмтылған. Өзіндік ой қорыту, нақты тұжырым жасау және зерттеу дағдысы оқушы бойында қалыптаса бастаған.

Аннотация

Цель исследования: При исследовании решений логических задач
и пути их применения используются знания, результаты учащихся, чтобы научить его применять их в жизни

Периоды исследования:
Решение логических задач в разных направлениях
Самостоятельное решение задач
Раскрыть содержание логических задач с помощью книг под руководством С. Ерубаева Қазақтың байырғы есептері , Я.И. Перельмена Қызықты алгебра.

Методика исследования: С помощью решения логических задач,
самостоятельных составлений задач, просмотра интернета, собирание информационных материалов вызвать интерес учащихся к решению логических задач самостоятельной работе.

Новости исследования: При решени логических задач повысился
уровень знаний. При решении трудных задач развились умственные способности, что привело к новым решениям склонность к предмету повысилась.

Результаты и итогы работы: Ученик, готовящий научную
работу, стремился доказать, что приведенные выше решение логических задач и пути их применения, решение задач олимпиады можно легко усвоить на уроках математики и делает вывод, что по школьной программе нужно довать побольше заданий

Важное в теории и практике: Логические задачи стремился
решать в разных направлениях. В ученике хорошо развито умение самостоятельно работать и делать выводы

Annotation

The aim of research: With exproling the logical puzzles and their
usings to teach pupil's knowledges and results in the life

The parts of research:
To olecicle different puzzles
Independent decide of puzzles
With opening the theme to show the importants of logical puzzles by the Y. I. Perelman of "Interesting algebra " and S. Erybayev of "The old puzzles of kazakh"

The method of research: With deciding logical puzzles. looking
internet collecting information materials to call interests of pupils to decide of logical puzzles to independent works

The news of research: With oleciding logical puzzles are promoted
levels of knowledge. With deciding difficult puzzles are developed intelligent abilities and lead to new olecides. Inclination to subject is promoted.

The results and ends of word: Pupil of preparing to the scientist work.
aspired to prove logical puzzles and the way of their resings. decide puzzles of Olympic will can assimilate on the lesson of math and doing conclusion that in school programme will need add more puzzles.

Theoric and practice importants: Pupil aspired to prove the ways
different logical puzzles. well minds. making conclusion and exploring abilities are developed on pupil.

Ғылыми жобаның жоспары:

Кіріспе

Негізгі бөлім

Қызықты математика деген не?
Қазақтың байырғы есептері
Бас қатыру есептері
Математикалық кроссворд
Ертегі есеп
Логикалық есептерді шығару әдістері.
Сиқырлы шаршы
Төркөзді қағаздағы қию есептері

Қорытынды

Қызықты математика маңызы

Кіріспе

Ақыл - ойды тәртіпке келтіретін
математика, сондықтан оны оқу керек
М.В. Ломоносов
Математиканы оқыту арқылы мәселені талдай білуге, нақтылауға, ұғымдарды анықтауға, ой қорытулар жасауға, дәлелдеуге тағы басқа іс - жүзінде қадам сайын логикалық білім беріледі. Математиканың өмірмен байланысы анық. Миды жаттықтыру үшін адамға математиканы үйрену, есеп шығару, математиканың бүкіл заңдарын басқа ғылымдарды оқығанда пайдаланады. Біздің өміріміздегінің бәрі бір - бірімен тығыз байланысты. Тіршілік құбылыстарын бір - бірінен бөліп зерттеуге болмайды.
Математиканың басқа ғылымдармен байланысын анықтайық. Оның химиямен, физикамен, биологиямен, информатикамен тығыз байлыныстылығында дау жоқ. Ал тарихпен ше? Тарих толығымен даталардан және оған сәйкес оқиғалардан тұрады. Оларды есте сақтау үшін ойлау қабілеті немесе оқиғалардың логикалық тізбегін қадағалай білу қажет. Географиямен байланысына келсек, қалалардың ара қашықтығын анықтағанда масштаб, қолда бар карталар есепке алынады, қарапайым математикалық есептеулер арқылы қажетті деректерді алуға болады.
Логика-(грек тілінен алынған Logic- сөз, ой,ойлау, ақыл -ой) ойлаудың заңдылықтары, түрлері және әдістері туралы ғылым.Ой қорыту түрлері және әдістері туралы ілім Ертедегі Шығыста(Қытай, Үнді) пайда болды. Кейін грек ойшылдары ары қарай дамытты.
Математика ғылымы ішіндегі математикалық логиканың ғылыми бағыты қарқынды даму үстінде.Оның ғылыми нәтижелері кибернетикада, информатикада, басқару теориясында, гуманитарлық ғылымдарда қолданыс табуда. Кезкелген мемлекеттің экономикасының табыстылығы сол елдің басқару элитасының іскерлігіне және білім, ғылым және өндірістегі адамдардың интеллектуалды деңгейіне тікелей байланысты.[№1,2014 ж, Алгорифм журналы]
Ойнай білетін адам-ойлай да біледі демекші, ерте заманнан адамдар өз балаларының дамуына назар аударып, оларды ойын мен қызықты есептер арқылы ақылды адам етіп тәрбиелеуге тырысқан. Есепті шешудің ұтымды, жеңіл жолдарын табуға балалардың логикалық ойлау қабілетін дамытуға ықпал ету, математикаға деген қызығушылығын тудыратынын өмірде көрсетіп отыр.Есептердің шарттары мен талаптарының сурет, кесте, өлең, жұмбақ, логикалық түрде берілуі қандай да бір әдістермен шешуге талпындыратыны байқалады. Логикалық ойлауды логикалық және қызықты математикалық есептердің көмегімен жүргізу керек.
Логика дегеніміз спортшыға да, бишіге де, жазушыға да керек. Өз атыңды, сезіміңді логикалық тұрғыда жеткізе білу де үлкен өнер.[ №2,2005ж, Алгорифм журналы]
Логикалық тапсырмалар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап балалардың танымдық қызметін жақсартады. Логикалық, яғни қызықты есептерді шығаруда шығармащылық жұмыс істеуді керек етеді. Ең бастысы шығармашылықпен жұмыс істеген адамның өзіне және өз ісіне деген сенімі, жауапкершілігі артады, іскерлік дағдысы қалыптасады.Міне, соның ішінде адамды тез ойлай білуге, аңғарымпаздыққа, ой ұшқырлығына жетелейтін логикалық есептердің орны ерекше.

Негізгі бөлім

Қызықты математика деген не?
Адамның ерекше қасиеттерінің бірі - есепті дұрыс шеше білу. Менің мақсатым - әр түрлі қиындықтағы есептердлі дұрыс шығара білуге үйрену. Біздің заманымыз ғылым мен техниканың қарқынды дамуымен ерекшеленеді. Сондықтан әрбір мектеп оқушысының алдында тұрған міндеті - қазіргі заманғы математикалық логиканың негізін түсіне білу, логикалық есептерді шеше білу. Математикалық логиканы білмейінше, оны ойдағыдай меңгеру қиын. Өйткені бүгінгі күні ғылым мен техниканың қарыштап дамуы ол адамның ойлау қабілетінің ең ірі жетістіктері болып табылуда.
Арнайы формуланы қолдануға келмейтін әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді логикалық есептер дейміз. [№1, 2007 ж, математика және физика]
Қызықты математика деген термин орыстың занимательная математика деген сөзден шыққан.
Қызықты (занимательный)- сананы оятатын, ықылас, зейін тудыратын, үйіріп әкететін деген мағынаны білдіреді [1].
Қызықты математиканың мынадай жанрлары болады:бас қатыру есебі, кроссворд, математикалық викторина, сұйықтарды құю есептері, сиқырлы шаршы, сан ребустары, математикалық фокус, сіріңке немесе ши есептері, қалжың есеп, көне есеп, өлең есеп, Судоку, т. б.
Қазақтың байырғы есептері[5]
Ежелгі есеп тамаша,
Еске түсер жаңаша.
(Ел сөзі)
Мүшел қазақша ежелгі жыл қайыру есебінің бірлік өлшемі. Бұл есептеме бойынша әрбір 12 жыл бір мүшел деп алынады. Мұнда бастапқы бірінші мүшелді 13 жыл деп санайды.
Қазақша жыл аттарын жатқа білеміз бе?
Мүшел жылдары
Мүшел есептеу ережесі
Іштегі жыл
Тышқан жылы
Сиыр жылы
Барыс жылы
Қоян жылы
Ұлу жылы
Жылан жылы
Жылқы жылы
Қой жылы
Мешін жылы
Тауық жылы
Ит жылы
Доңыз жылы
=13+0*12=13
=13+1*12=25
=13+2*12=37
... ... ... ... ... ... ..
N =13+(n-1)*12=12n+1
Жыл жаттау ережесі:
Түйе сеніп бойына,
Қалған ұмыт жылдардан.
Жатпа қорқып мойыма,
Тайма именіп ділмардан.
Өлең сөздеріндегі басқы әріптері мүшел жылының бірінші әріпіне сәйкес келеді.

Қазақтың жыл қайыру ережесі :
b=a+9, b=12*n+r, мұндағы a-туған жыл; r-қалдық
Мысалы: Абай 1845 жылы туған. a=1845. Осы сүйеніп, мүшел есебі бойынша Абайдың туған жылы былай анықталады.
b=1845 +9=1854
1854=12*154+6
r=6 демек Абай атамыз мүшел есебінің 6-жылында, яғни Жылан жылы дүниеге келген.[5]

Бас қатыру есептері
Оқушылардың ұшқыр ойлауына, қоршаған ортаны геометриялық тұрғыда қабылдауына жақсы әсер ететін ойындардың бірі-бас қатырғыш есептері.
Бас қатыру- тапқырлықты, алғырлықты талап ететін есептер мен ойындар[2]
Танграм. Бұл есепті шығаруда екі топқа бөлініп жарыс ұйымдастыруға болады. Логикалық ойлауды дамытуға ықпал жасап, жазықтықтағы геометриялық қабылдауды жақсартатын бұл есеп алғашында қарапайым көрінгенімен, күрделі болып табылады [3]

1-есеп. Танграм- ерте заманғы Қытайдың бас қатыру есебі. 1-cуретте қабырғасы 10 см шаршы көрсетілген. Ол 7 бөлікке бөлінген.
сурет

сурет 3- сурет

Олардан әр түрлі фигуралар құрастыруға болады (2,3-суреттер). Осы жеті фигурадан екі шаршы және 2-суреттегі басқа фигураларды
құрастырыңыз. Есептің шешуін 3- суреттен қараңыз.Оқушылар осы фигуралармен құрастырылатын фигураларға қоса өздері креативті түрде ойлап тапқанфигураларының коллекциясын жасауына болады.
Рубиктің кубигі- 1977 жылы венгр дизайнері Энро Рубик ойлап тапқан бас қатыру есебі. Бұл 26 кубты біріктіретін, бірақ динамикалық, куб пішінді үш жазықтықта айналатын архитектуралық конструкциялы макет еркіндік дәрежесінің және өзара комбинация санының үлкен болуына байланысты логикалық ойлау және кеңістікте елестету қабілетін дамытады.
Қоршаған ортаны қате қабылдауына байланысты адамның кеңістіктік және бейнелі ойлауы дамымайды. Рубиктің кубигі- оқушының кеңістікте елестету қабілетін дамытуға ықпалын тигізетін ерекше жаттығулардың бірі.
Математикалық кроссворд. Кроссворд(ағылшын сross-көлденең және word- сөз)- сұрақтардың жауаптары тік және көлденең жолдардың қиылысуына әріп сәйкестігі ескеріліп толтырылатын бас қатыру есебі [2]
есеп.Шығармашылық есебі
(Өзім құрастырған сөз жұмбақ)
Желдеткіш атты сөз жұмбағы

1
Көлденеңінен: 2.Бір немесе бірнеше цифрлардан тұратын жазу. 4.Математикалық амалдың белгісі.
Тігінен: 1.Ойлау мен есептеу арқылы орындалатын жаттығу.
4.Санауға қолданылатын сан
Көлденеңінен: 2.Бір немесе бірнеше цифрлардан тұратын жазу. 4.Математикалық амалдың белгісі.
Тігінен: 1.Ойлау мен есептеу арқылы орындалатын жаттығу.
4.Санауға қолданылатын сан
2

3

4

4- сурет
Математикалық викториналар. Викторина- әртүрлі білім салаларынан қойылған сұрақтарға ауызша немесе жазбаша жауап беру ойыны[1]. Түрлері: әдеби викторина, музыкалық викторина, математикалық викторина т. б.
3-есеп. Викторинаға жауап берін. Тәуліктің алдағы қалған уақыты өткен уақыттан екі есе көп болса, қазір сағат қанша болғаны?[4]
Шешуі: Тәуліктің өткен уақытын х сағ. Деп белгілеп, есептің шарты бойынша теңдеу құрамыз: 2х+х=24, осыдан х=8(сағ.)
Жауабы: 8 сағ.
4-есеп. Әрбір алманы 3-тен артыққа бөлмей, 5 алманы 6 қызға қалай тең бөліп беруге болады?
Жауабы: 3-уін 2-ге, 2-уін 3-ке бөлу керек.

Логикалық есептерді шығару әдістері.
Ой қорыту әдісі
Кесте әдісі
Графтар әдісі
Әйлер дөгелектері
Логикалық алгебра көмегімен есептерді шешу
Эксперимент жасау әдісімен шешу
Программалау арқылы шешу
Компьютерлік модель көмегімен шешу
5-есеп. Үш адам сөйесіп тұр: Ақбаев, Қарабаев, Сарыбаев. Олардың қара шаштысы Ақбаевқа айтады. Біреуіміздің шашымыз ақ, екіншінің шашы қара, үшіншісінің шашы сары, бірақ ешкімнің шашының түсі фамилясына сәйкес келмейді. Олардың әрқайсысының шаштарының түстері қандай? [№1, 2007 ж, математика және физика]
Шешуі: 1 - тәсіл (Ой қорыту әдісі)
Қара шашты адам Ақбаевпен сөйлескендіктен, Ақбаев қара шашты да болмайды, ақ шашты да болмайды (себебі шашының түсі фамилясына сәйкес келмеу керек). Олай болса Ақбаев - сары шашты. Онда Қарабаев - ақ шашты, ал Сарыбаев - қара шашты болады.
ІІ - тәсіл. (кестенің көмегімен )
алдымен есептің шарты бойынша, І кестені салайық
Тегі
Сары
Қара
Ақ
Ақбаев
+
-
-
Сарыбаев
-
+
-
Қарабаев
-
-
+
Жауабы: Ақбаев - сары шашты
Қарабаев - ақ шашты
Сарыбаев - қара шашты
Граф әдісі (сәйкестендіру сызықтары арқылы)
6-есеп: Төрт спортшы: Әлия, Ғалия, Мадина, Динара гимнастикадан өткен жарыста алдыңғы 4 орынды алды, бірақ олардың кез келген екеуі бұл орынды бөліскен жоқ.
Кім нешінші орын алды?- деген сұраққа үш жанкүйер былай деп жауап берді.
а) Әлия - ІІ, Динара - ІІІ
ә) Әлия - І, Ғалия - ІІ
б) Мадина - ІІ, Динара - ІҮ.
Жанкүйерлердің әрқайсысы бір рет қателескенін ескеріп, әр спортшының қандай орын алғанын табы керек.
Ә І
Ғ ІІ
М ІІІ
Д ІҮЖауабы: Әлия - І, Мадина - ІІ, Динара - ІІІ, Ғалия - ІҮ

Әйлер дөгелектері
Есеп: Шет тілдерінен дәріс беретін мектепте 15 бала ағылшын тілі үйірмесіне, ал 13 бала неміс тілі үйірмесіне қатысады. Оның ішінде 8 бала екі пәнге қамтылған Сонда жалпы неше бала бар?

8 ортақ, екеуіне де қатысатындар
15-8=7 тек ағылшын тіліне
13-8=5 тек неміс тіліне
Сонда барлығы :7+8+5=20
8 ортақ, екеуіне де қатысатындар
15-8=7 тек ағылшын тіліне
13-8=5 тек неміс тіліне
Сонда барлығы :7+8+5=20
5
5
8
8
7
7

7-есеп (Эксперимент жасау әдісімен шешу)
27 алтын монетаның біреуі жалған және оның салмағы басқа монетадан ауыр. Күйентелі таразы көмегімен 3рет өлшеу арқылы және гирді қолданбай жалған монетаны анықтау керек.
Шешуі : 1өлшеу. Осы манеталарды әрқайсысы 9 болатын үш үймеге ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.