Кіші жастағы оқушылардың геометриялық шамаларды зерттеу әдістемесінің жалпы сипаттамасы

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 31 бет
Таңдаулыға:

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
1 ТАРАУ. ГЕОМЕТРИКАЛЫҚ МАТЕРИАЛДЫ МАТЕМАТИКА САБАҚТАРЫНДА ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.1 Геометриялық бейнелеуді қалыптастыру кезеңіндегі бастауыш мектеп оқушыларының жас ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.2
Бастауыш мектепте геометриялық материалды оқу әдістемесінің жалпы сипаттамасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..8
1 .3 .
Бастауыш мектептегі математика сабақтарында геометриялық фигуралар аймағын және оның өлшем бірліктерін зерттеудің әдістемелік ерекшеліктері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...12

2-ТАРАУ. ГЕОМЕТРИКАЛЫҚ МАТЕРИАЛДАРДЫ ОҚЫТУ ҮШІН ЖАС МЕКТЕПТЕРДЕГІ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҚАБІЛЕТТЕРДІ ДАМЫТУ ҮШІН ӘДІС БІРІНШЕ ТАПСЫРМАЛАР МЕН ЖАТТЫҒУЛАРДЫ ПАЙДАЛАНУ ТИІМДІЛІГІН ЗЕРТТЕУ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .19
2.1. Кіші жастағы оқушылардың математикалық қабілеттерінің даму деңгейін ашу. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...19
2.2. Геометриялық құрастырулар мен есептеулерді орындау дағдыларын қалыптастыруда дамытушы жаттығуларды таңдау және практикалық қолдану. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..21
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..26
ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...29
ҚОСЫМШАЛАР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .30

КІРІСПЕ

Біздің заманымыздың маңызды міндеттерінің бірі - әр баланың дамуы. Жеке тұлғаның ақыл-ой, адамгершілік, эмоционалдық дамуына ықпал ету, оның шығармашылық әлеуетін, жеке қабілеттерін ашуға тырысу - бұл әр мұғалімнің міндеті. Дамымайтын қабілет дегеніміз - іс жүзінде адам қолдануды тоқтатып, ақырында жоғалып кететін даму. Техникалық шығармашылық, бейнелеу өнері, математика және т.с.с. сияқты адам қызметінің күрделі түрлерімен жүйелі айналысумен байланысты тұрақты жаттығулар арқылы ғана. біз сәйкес қабілеттерді қолдаймыз және әрі қарай дамытамыз. Егер баланың белсенділігі шығармашылық болса, онда ол оны үнемі ойландырып, оның хоббиіне айналдырады. Оқушылардың қабілетін дамыту үшін мұғалімге қазіргі заманғы инновациялық технологиялардың, идеялардың, оқыту формалары мен әдістерінің кең спектрін бағдарлау қажет.
1-4 сыныптарда геометриялық материалды оқып-үйренудің негізгі міндеттері - балаларда айқын және дұрыс геометриялық бейнелерді құру, кеңістіктік бейнелеуді дамыту, оларды өмірлік және практикалық маңызы бар сурет салу және өлшеу дағдыларымен қаруландыру , сол арқылы оқушыларды табысты оқуға дайындау геометрияның жүйелі курсы.
Геометриялық көріністерді қалыптастыру ақыл-ой тәрбиесінің, политехникалық білім берудің маңызды бөлімі болып табылады және адамның барлық танымдық іс-әрекетінде үлкен мәнге ие.
Жоғарыда айтылғандарға сүйене отырып, бұл тақырып қазіргі уақытта өзекті деп айта аламыз, өйткені кіші оқушының қазіргі заманғы тұлғалық дамуының басты факторларының бірі - баланың өзінің танымдық, шығармашылық әрекеті.
Зерттеу нысаны - геометриялық материалды оқып үйренуде математикалық қабілеттерді дамыту процесі.
Тақырыбы зерттеулер математикалық қабілеттерін дамуына ықпал тапсырмалар мен жаттығулар жүйесі .
Нәтижесінде біз алдымызға мақсат қойдық:
- геометриялық ұғымдарды қалыптастыруға арналған тапсырмалар мен жаттығулар жүйесін пайдалану мүмкіндіктерін, геометриялық шамалардың мәндерін есептеу дағдыларын зерттеу; геометриялық фигураларды тұрғызу және кіші жастағы оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту жолдары.
Мақсатқа сәйкес біз келесі міндеттерді белгілейміз:
- осы тақырып бойынша психологиялық-педагогикалық әдебиеттерді талдау;
- геометриялық түсініктерді қалыптастыру әдістері мен геометриялық фигураларды тұрғызу әдістерін оқып үйрену;
- геометриялық материалды оқып үйренуде математикалық қабілеттерді дамытуға арналған жаттығулар жүйесін жасау.
Жоғарыда айтылғандардың негізінде, біз алға мынадай қоюға гипотеза: конструкторлық әдістемелер мен жаттығулар қолдану үшін психикалық арттыру математикалық қабілеттерін дамыту үшін геометриялық материалдық септігін зерттеу қызметін; салыстыру, есептеу және құрастыру дағдылары.
Тапсырмаларды шешу үшін келесі әдістер қолданылды:
- теориялық: ғылыми-әдістемелік әдебиеттерді талдау;
- эмпирикалық: бақылау, талдау , түзету жұмыстарының тиімділігін анықтау , нәтижелерді салыстыру және жалпылау.

1 ТАРАУ. ГЕОМЕТРИКАЛЫҚ МАТЕРИАЛДЫ МАТЕМАТИКА САБАҚТАРЫНДА ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ

1.1. Геометриялық бейнелеуді қалыптастыру кезеңіндегі бастауыш мектеп оқушыларының жас ерекшеліктері .
Бағдарламаға енгізілген және мұқият таңдалған есептер жүйесінде жүзеге асырылатын геометриялық материалдың ерекше мазмұны геометриялық бейнелеудің (геометриялық фигуралардың, олардың элементтерінің, фигуралар арасындағы байланыстардың, олардың элементтерінің бейнелерін қоса алғанда) жеткілікті толық жүйесін қалыптастыруға бағытталған .
Осы негізде кеңістіктік бейнелеу мен қиял қалыптасады, оқушылардың сөйлеу және ойлау қабілеттері дамиды, маңызды практикалық дағдыларды қалыптастыру үшін мақсатты жұмыс ұйымдастырылады.
Мұғалімнің ең маңызды міндеті - геометриялық материалдың мазмұнын оқушылардың 4-сыныпқа көшу кезеңінде қол жеткізуі керек деңгейде ашатын әдістемені, сонымен қатар осы материалды оқудың жетекші бағыттарын анықтау. .
Геометриялық кескіндерді қалыптастыру үшін жұмысты келесідей жүргізу керек: оқушылар фигуралардың қасиеттерін эксперимент арқылы анықтайды, сонымен бірге олар қажетті терминология мен дағдыларды игереді; тренингтегі негізгі орынды оқушылардың практикалық жұмыстары, бақылау және геометриялық объектілермен жұмыс жасау керек.
Оқушылар әр түрлі заттармен, геометриялық фигуралар модельдерімен жұмыс істей отырып, көптеген бақылау мен тәжірибелер жасай отырып, олардың ең көп кездесетін ерекшеліктерін байқайды (материалға, түсіне, орналасуына, массасына және т.б. тәуелді емес ) .
Геометриялық бейнелеуді қалыптастыру әдісінде заттардан фигураға (оның бейнесіне), сонымен қатар, керісінше, фигура бейнесінен нақты затқа өту маңызды. Бұған геометриялық кескіндерді материалдандыру әдісін жүйелі қолдану арқылы қол жеткізіледі . Мысалы, түзу сызғыш тек сызғышпен жүргізілмейді, сонымен қатар ол жиекпен - сызғыштың жиегімен, созылған жіппен, қағаз парағының бүктелген сызықтарымен, екі жазықтықтың қиылысу сызығымен (мысалы, қабырға мен төбенің жазықтығы). Материалдық заттардың ерекше қасиеттерінен алшақтатып, оқушылар геометриялық көріністерді игереді. Мәселен, мысалы, сіз көпбұрышты бөліктерге бөлу тәсілін өзгерте аласыз. Бастапқыда бұл қағаз көпбұрышын бүктеп жатқан болуы мүмкін .
Бірінші сыныпта фигуралармен және олардың атауларымен бастапқы танысу негізінен аяқталады. Бұл қоршаған заттарды, дайын модельдерді және фигуралардың бейнелерін ескере отырып жасалады. Балалар біртіндеп әр фигураның қасиеттерін сіңіруді жеңілдететін фигураларды зерттеу схемасын, анализ және синтез схемасын жасайды.
Геометриялық фигураларды қатар қою және қарама-қарсы қою әдісін қолдану әдістемеде маңызды орын алады. 1-сыныпта бұл фигуралар жиынтығынан көптеген шеңберлерді, көптеген полигондарды, көптеген сызықтарды көрнекі түрде таңдауға мүмкіндік береді; 2 және 3 сыныптарда - фигуралардың қасиеттерін нақтылау, оларды жіктеу. Жазық фигуралардың (шеңбер - көпбұрыш, шеңбер - шеңбер және т.б.), жазық және кеңістіктегі фигуралардың (квадрат - куб, шеңбер - шар және т.б.) қарама-қарсылығы мен қатар қойылуына көп көңіл бөлінеді.
1-сыныпта балаларды геометриялық фигуралармен алғашқы танысу кезінде балалар талдау мен синтездеудің психикалық операцияларын орындайды. Осы сәтте оқыту әдістемесін анықтайтын мұғалімнің маңызды міндеті - фигураны талдау, оның негізінде оның маңызды қасиеттері (белгілері) мен маңызды емес белгілері ажыратылады .
Оқыту процесінде геометриялық және логикалық терминологияны, шартты белгілерді, сызбаларды қолдану қажеттілігі туындайды. Сонымен, 2-сыныпта әріп таңбаларын енгізу фигуралар мен олардың элементтерін ажыратуға ғана емес, жалпылау құралдары құралдарының бірі болып табылады . Мысалы, ОК 5 см жазбасы ОК сегментінің ұзындығы 5 см-ден төмен кез-келген кесінді екенін көрсетеді.
1-сыныпта фигуралар басқа материалдық заттармен бірге санау объектілері ретінде қолданылады. Сәл кейінірек мұндай нысандар пішіндердің элементтеріне айналады, мысалы, көпбұрыштардың төбелері, жақтары, бұрыштары. Оқушылар біртіндеп өлшеу сызықтарының кесінділерімен танысады. Сегменттер (нүктелер) мен сандар арасында тікелей байланыс орнатылады.
Геометриялық фигуралар оқушыларды лобтармен таныстыру үшін қолданылады. Жоғарыда аталған жағдайларда геометриялық объектілерді оқуды 1-4 сыныптарға арналған математика курсына кіретін арифметикалық материалмен органикалық байланыстыруға көп мүмкіндіктер ашылады.
Қазірдің өзінде 1-4 сыныптарда бұрыштардың қарапайым жіктелімдері (түзу, сүйір, доғал), көпбұрыштар (бұрыштар саны бойынша) және т.б. Жалпы және түрлік түсініктерді зерттеу балаларды тұқым мен түрдің айырмашылықтарын көрсетуге негізделген анықтамаларды түсінуге дайындайды
Балалар фигураға немесе бірнеше фигураға жататын немесе жатпайтын нүктелерді белгілейтін жаттығуларды қолдану геометриялық фигураны нүктелер жиынтығы ретінде әрі қарай түсіндіруге көмектеседі. Және бұл фигураны бөліктерге бөлу немесе фигураны басқалардан алу (бүктеу) операцияларын саналы түрде орындауға мүмкіндік береді, яғни. нүктелер жиынтығына біріктіру, қиылысу, қосу операцияларын орындау.
Бастауыш математика курсының басқа сұрақтарымен геометриялық материалды зерттеудегі маңызды жалпы әдіснамалық байланыс желісі фигураларды, олардың өзара байланыстарын, қасиеттерін зерттеу кезінде жиынтық-теоретикалық және қарапайым логикалық-математикалық түсініктерге жанама тәуелділік болып табылады .

Қатты геометриялық білімді қамтамасыз ететін жалпы әдіснамалық әдіс - бұл оқушылардың нақты нақты заттарды тікелей қабылдауы арқылы кеңістіктік көріністер қалыптастыру ; геометриялық кескіндердің материалдық модельдері. (1-қосымша)

1.2.Кіші жастағы оқушылардың геометриялық шамаларды зерттеу әдістемесінің жалпы сипаттамасы.

Геометриялық материалды оқудың маңызды әдістемелік қағидаларының бірі оның басқа пәндермен: информатикамен, бейнелеу өнерімен, еңбекпен, қоршаған әлеммен байланысы болып табылады. Математика, сандық қатынастар және нақты әлемнің кеңістіктік формалары туралы ғылым бар (Энгельс). Математиканың бұл екі жағы да бір-бірімен тығыз байланысты, бірін-бірі толықтырып, бір-бірін қамтамасыз етуі керек.
Саны, саны сияқты, бастауыш мектеп математикасы курсының негізгі тұжырымдамасы болып табылады, оның міндеті балаларда заттар мен құбылыстардың белгілі бір қасиеті ретінде шаманы, ең алдымен өлшеумен байланысты түсінік қалыптастыру .
Бастауыш сыныптарда шамалар: ұзындық, аудан, масса, сыйымдылық, уақыт және т.с.с. қарастырылады, оқушылар бұл шамалар туралы нақты түсініктер алуы, олардың өлшем бірліктерімен танысуы, шамаларды өлшеу қабілетін игеруі, нәтижелерді көрсете білуі керек әртүрлі өлшем бірліктерінде өлшеу, шамаларға арифметикалық амалдар орындау.
Шамаларды зерттеудің маңызы өте зор, өйткені шама ұғымы математиканың ең маңызды ұғымы болып табылады. Әрбір зерттелген шама - қоршаған әлемнің нақты объектілерінің кейбір жалпыланған қасиеті. Өлшеу жаттығулары кеңістіктік сананы дамытады және студенттерді өмірде кең қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қаруландырады. Сондықтан шамаларды зерттеу - бұл оқытуды өмірмен байланыстыратын құралдардың бірі .
Тақырыпты зерделеу процесінде студенттердің осындай тығыздық, мәні сияқты ұғымдарды бір-бірімен тығыз, бірақ мәні жағынан ажыратуға үйренуін қамтамасыз ету маңызды. Белгілі бір шама және оны өлшеу әдістері туралы түсініктердің қалыптасуының өзіндік ерекшеліктері болғанымен, шамалардың әрқайсысын зерттеу барысында болатын жалпы кезеңдерді бөліп көрсеткен жөн:
1. Балалардың осы құндылық туралы ойларын нақтылау және нақтылау (баланың тәжірибесіне сілтеме жасай отырып).
2. Біртекті шамаларды салыстыру (көзбен, сезімнің көмегімен, қабаттасу, қолдану, әртүрлі өлшемдерді қолдану арқылы).
3. Осы шаманың өлшем бірлігімен және өлшеу құралымен танысу.
4. Өлшеу дағдылары мен дағдыларын қалыптастыру.
5. Бір атау бірліктерімен көрсетілген біртекті шамаларды қосу және азайту.
6. Жаңа шама бірліктерімен танысу, кейбір атаулардың бірлігінде көрсетілген біртектес мәндерді басқаларына аудару, бір есім бірліктерінде көрсетілген мәндерді екі есімнің бірліктерінде өрнектелген мәндерге айналдыру және керісінше.
7. Екі элементтің бірлігінде көрсетілген мәндерді қосу және азайту.
8. Шаманы санға көбейту және бөлу.
Әр түрлі шамалар туралы түсініктер қалыптастыру үшін практикалық жұмыстар жүргізіліп, жаттығулар қолданылады, демонстрациялық және жеке көрнекі құралдар қолданылады, ал сабақта ұжымдық, жеке және топтық жұмыс түрлері әр түрлі болады .
Шамалармен және оларды өлшеу бірліктерімен танысу тек практикалық маңыздылыққа ие емес: бұл проблеманы көру және оны шешудің жолдарын табу қабілеттерін қалыптастыруға үлкен мүмкіндіктер береді , сол арқылы оқушылардың танымдық қабілеттерін дамытуға ықпал етеді.
Құндылықпен танысу кезінде оқушылардың фигураларға және фигураларға амалдар жасауға (фигураларды бөліктерге бөлу, басқалардан фигураларды салу) байланысты білімдері, біліктері мен дағдыларын пайдалану үлкен маңызға ие. Және керісінше фигура ұғымын қалыптастыру процесінде құндылық, оның қасиеттері және өлшеу ұғымдарын қолдану .
Сонымен, мысалы, фигураның ауданы туралы идеялар негізінде балалар ең маңызды қасиетпен танысады, яғни бірнеше бөліктерден тұратын фигураның ауданы аудандардың қосындысына тең болады осы бөліктердің
Оқытудың қиындығы - мұғалімдерге материалды оқулықтан ажырату оңай емес .
Математика. 2-сынып оқулығына сәйкес авторлар Н.Б. Истомина мен И.Б.Нефедова, балалар фигураның ауданын, әртүрлі өлшемдерді, аудандардың өлшемдерін (1 см 2 , 1 дм 2 , 1 м 2 ) қолданып аудандарды салыстыру әдістерін , фигуралардың аудандарын, палитрасын, ауданын зерттейді. және тіктөртбұрыштың периметрі. Бұл мәселелерді зерттеу көбейту мен бөлу әрекеттерінің мағынасын, осы әрекеттердің қасиеттерін түсіндіру үшін, сонымен қатар көбейту мен бөлудің кестелік дағдыларын қалыптастыру үшін қолданылады .
Ұсынылып отырған тақырыпты зерделеу нәтижесінде студенттер білуі керек: аудандарды, өлшем бірліктерін (1 см 2 , 1 дм 2 ,
1 м 2 ) салыстыру және өлшеу тәсілдері - және олардың арасындағы тәуелділік, аудан мен периметрді есептеу әдістері. тіктөртбұрыш; істей алуы керек: әр түрлі өлшемдерді қолдана отырып, осы фигуралардың аудандарын салыстыру, палитра көмегімен тіктөртбұрыштың ауданын өлшеу. Mp есептейді oschad және тіктөртбұрыштың периметрі (2-қосымша).
Сегменттің ұзындығы.
Балалардың бойындағы заттардың қасиеті ретінде ұзындық туралы алғашқы идеялар мектептен бұрын пайда болады. Жақын, - қысқа, кең - - тар, әрі қарай ұзақ: мектепте басында, балалар дұрыс қарым-қатынас орнатуға Осыған байланысты айырмашылықтар айқын, және нысандар басқа қасиеттері ұқсас болса, және т.б. (3-қосымша) .
Өлшеу дағдыларын қалыптастыру үшін әр түрлі жаттығулар жүйесі енгізілген. Бұл сызық сегменттерін өлшеу және кескіндеу; сұраққа жауап беру үшін сегменттерді салыстыру: бір кесінді екіншісіне қарағанда қанша сантиметрге ұзын; оларды бірнеше сантиметрге көбейту және азайту. Осы жаттығулар барысында студенттер берілген кесіндіге сәйкес келетін сантиметр саны ретінде ұзындық туралы ұғым қалыптастырады. Кейін 100-ге дейінгі сандардың нөмірленуін зерттегенде жаңа өлшем бірліктері - дециметр, содан кейін метр енгізіледі. Жұмыс сантиметрмен кездескендегідей жүреді. Содан кейін өлшем бірліктері арасындағы байланыс орнатылады (1 дм-де қанша сантиметр, 1 м-де, 1 м-де қанша дециметр). Балалар екі түрлі өлшеуді қолдана отырып өлшеуге машықтанады (мысалы, үстел қақпағының ұзындығы 4дм 5см, тақтаның ұзындығы 2м 8дм). Осы уақыттан бастап ұзындықтар сәйкес сегменттерді салыстыру негізінде салыстырылады.
Содан кейін шамалардың трансформациясы қарастырылады: үлкен бірліктерді кішіге (3dm 5 см = 35см) және кіші бірліктерді үлкенге (48cm = 4dm 8cm) ауыстыру.
Біртіндеп оқушылар ұзындықтың сандық мәні өлшем бірлігін таңдауға байланысты болатындығын түсінеді (мысалы, бірдей кесінді ұзындығын 3 дм және 30 см етіп белгілеуге болады).
Екі есімнің өлшем бірлігінде көрсетілген екі ұзындықты салыстыру енді оларды түрлендіру және өлшем бірліктерінің бірдей атаулары тұрған сандық мәндерді салыстыру негізінде жүзеге асырылады (4дм 8см 39см, өйткені 48см 39см немесе 4дм 8cm 3dm 9cm) .
Екінші сыныпта ұзындық бірліктерімен танысу жалғасуда: балалар миллиметрмен, кейінірек километрмен танысады.
Миллиметрді енгізу 1 см-ден аз кесінділерді өлшеу қажеттілігімен негізделген. Балалар миллиметр туралы көрнекі идеяны тұрақты масштабтағы сызғышқа немесе графикалық қағазға бөлуді қарастыру арқылы алады . Дереу 1 см-де қанша миллиметр бар екендігі анықталады, ал балалар миллиметрдің дәлдігімен өлшей бастайды (компаспен, сондай-ақ сызғышты қолдану арқылы). Бұл жағдайда сегменттің ұштарын сызғыш шкаласындағы бөлімдермен туралау кезінде балалардың көздің дұрыс орналасуына ерекше назар аударылады. Өлшеу дағдыларын қалыптастыру үшін өлшеу жаттығулары тек математика сабағында ғана емес, басқа сабақтарда да қамтылған .
Километрмен танысқан кезде осы өлшем бірлігі туралы түсінік қалыптастыру үшін жерде практикалық жұмыстар жүргізген тиімді (4-қосымша) .
ІІ сыныптан бастап балалар есептер шығару барысында ұзындығын жанама түрде табумен танысады. Мысалы, бір сыныптың ұзақтығын және бір қабаттағы сыныптардың санын біле отырып, мектеп ғимаратының ұзындығы есептеледі; бөлмелердің биіктігін және үйдегі қабаттардың санын біле отырып, үйдің шамамен биіктігін және т.б. есептеуге болады. Кейінірек, III сыныпта қозғалыс жылдамдығымен танысып, жылдамдық - уақыт - қашықтық шамаларының арасындағы байланысты зерттегеннен кейін, оқушылар қозғалыс жылдамдығы мен уақытын біле отырып, арақашықтықты есептеуге болатындығын біледі .

1. 3 .Metodicheskie-де математиканың геометриялық фигуралары мен оның өлшем бірліктерін зерттеудің ерекшеліктері, бастауыш сынып сабақтарында .
Фигураның ауданы туралы түсініктерді қалыптастыру әдістемесі шамалар туралы түсініктерді қалыптастырудың жалпы әдістемесіне сәйкес салынған. Сонымен бірге, аудан тұжырымдамасын зерттеу балаларға белгілі идеяларға сүйене отырып жүзеге асырылады, әр фигура жазықтықта белгілі бір немесе көп - орын алады (10-қосымша) .
Оқушыларға ауданды өлшеу процесін меңгеру үшін оларға геометриялық фигураларды таратып, оларды өз аудандарын квадрат сантиметрлік модель арқылы өлшеуге шақыру пайдалы . Бұл тапсырма әсіресе маңызды, өйткені оны орындау барысында оқушылар фигураның ауданын өлшеу оның қанша шаршы сантиметр болатынын білуді білдіретіндігін түсінеді. Оқушылар іс жүзінде шаршы сантиметр моделін фигураға салу ұзақ және ыңғайсыз екеніне сенімді - шаршы сантиметрлік тор салынған мөлдір қағазды қолдану әлдеқайда ыңғайлы. Осылайша, студенттер палитрамен және оны қолдану ережелерімен танысады, оның көмегімен фигуралардың аудандарын анықтауға машықтанады.
Тік төртбұрыштың ауданын анықтаған кезде практикалық әдісті де кеңінен қолдану қажет. Бұл студенттерге тіктөртбұрыштың ауданын табу оның қанша шаршы сантиметр болатындығын білуді білдіретіндігін түсінуге көмектеседі .

Фигура ауданында жұмыс істеу әдісінің кесінді ұзындығымен жұмыс істеуде көп ұқсастықтары бар.
Ең алдымен, аймақ басқа қасиеттерінің арасында жалпақ заттардың қасиеті ретінде ерекшеленеді. Қазірдің өзінде мектеп жасына дейінгі балалар объектілерді ауданы бойынша салыстырады және көп, аз, тең қатынасты дұрыс орнатады, егер салыстырылатын объектілер бір-бірінен күрт ерекшеленсе немесе бір-біріне ұқсас болса. Бұл жағдайда балалар заттардың суперпозициясын пайдаланады немесе оларды көзбен салыстырады, заттарды үстелдегі, жердегі, параққа және т.б. алған орындарына қарай салыстырады. дегенмен, пішіні әр түрлі, ал аумағындағы айырмашылық онша айқын көрінбейтін заттарды салыстыру кезінде балалар қиындыққа тап болады. Бұл жағдайда олар аймақ бойынша салыстыруды объектілердің ұзындығымен немесе енімен салыстырумен алмастырады, яғни. сызықтық деңгейге өту, әсіресе объектілер бір-бірінен өлшемдерінің бірінде қатты ерекшеленетін жағдайларда.
I-II сыныптарда геометриялық материалды оқу барысында балалар жазық геометриялық фигуралардың қасиеті ретінде аудан туралы түсініктерін нақтылайды. Фигуралардың ауданы бойынша әр түрлі және бірдей болуы мүмкін екенін түсіну айқынырақ болады. Бұған фигураларды қағаздан қиып алу, дәптерге сурет салу және бояу жаттығулары көмектеседі . Геометриялық мазмұны бар есептер шығару барысында оқушылар сол ауданның кейбір қасиеттерімен танысады. Олар фигураның жазықтықтағы орны өзгерген кезде аудан өзгермейтініне көз жеткізеді (фигура одан үлкен немесе кішіреймейді). Балалар бүкіл фигура мен оның бөліктерінің арасындағы байланысты бірнеше рет байқайды (бөлігі бүтіннен аз), олар бірдей берілген бөліктерден әр түрлі пішіндегі фигуралар құра отырып жаттығулар жасайды (яғни тең бөліктердің құрылысы). Оқушылар алынған фигураларды салыстыра отырып, алынған фигураларды салыстыра отырып, фигураларды тең емес бөліктерге бөлу туралы идеяларды біртіндеп жинақтайды. Балалар бұл білімдер мен дағдылардың барлығын фигураларды зерттеу барысында практикалық жолмен алады
Алайда, екі фигураның қайсысының ауданы үлкенірек (кішірек) болатынын немесе олар бірдей аудан болатындығын анықтау әрдайым оңай бола бермейді. Мұны оқушыларға көрсету үшін сіз оларды қағаздан қиылған, ауданы жағынан сәл өзгеше төртбұрыш пен төртбұрышты салыстыруға шақыра аласыз, мысалы: квадраттың мөлшері 4х4 дм, ал тіктөртбұрыш 5х3 дм, ал фигуралар артқы жағы шаршы дециметрге бөлінеді. Оқушылар алдымен бұл фигураларды көзбен, сонымен қатар суперпозициямен салыстыруға тырысады. Алайда, екі әдіс те балаларға мәселені сенімді шешуге көмектеспейді. Мұғалім әр түрлі болжамдарды тыңдай отырып, фигураларды төртбұрышқа бөлуге болатын жағына бұрады және әр фигурада қанша бірдей квадрат бар екенін санауды ұсынады. Соның негізінде балалар қандай фигураның үлкен, қайсысының кіші екенін анықтайды. Бірдей квадраттардан тұратын фигуралардың ауданын салыстыруға арналған ұқсас жаттығулар оқулық бойынша, сонымен қатар тақтада берілген суреттер бойынша орындалады. Балалар егер фигуралар бірдей квадраттардан тұрса, онда бұл фигураның ауданы үлкен (кем) болатынына, онда көп (кем) квадраттар бар екеніне сенімді. Бірдей сабақта әр түрлі пішіндегі фигуралардың ауданы бірдей болған жағдайда осындай жағдайды қарастырған пайдалы, өйткені оларда квадраттар саны бірдей. Келесі сабақтарда берілген фигуралардағы квадраттарды санауға арналған жаттығулар енгізілген, берілген квадраттар санынан (дәптер ұяшықтары) тұратын фигураларды дәптерге салу ұсынылады. Осындай жаттығулар барысында аудан туралы түсінік геометриялық фигурадағы квадрат өлшем бірліктерінің саны ретінде қалыптаса бастайды .
Келесі кезеңде оқушылар ауданның бірінші бірлігі - шаршы сантиметрмен танысады . Оқушылар дәптерге сурет салады, қораптағы қағаздан қабырғасы 1 см болатын квадраттарды қиып алады. мұғалім айтады: Бұл аудан бірлігі - шаршы сантиметр. Квадрат сантиметрдің қағаз үлгілерін пайдаланып, балалар олардан әр түрлі геометриялық фигуралар құрастырады және санау арқылы олардың аудандарын табады. Құрастырылған фигуралардың аудандарын салыстыра отырып, балалар бұл фигураның ауданы үлкен (аз) квадрат сантиметр болатын үлкен (аз) екеніне тағы бір рет көз жеткізді. Квадрат сантиметрлердің бірдей мөлшерін қамтитын кескіндердің аудандары тең, бірақ пішіндер қабаттаспауы мүмкін. Балаларға таныс шамаларды - кесінді ұзындығын және фигураның ауданын салыстыру әдісі осы кезеңде тиімді, бұл осы шамалардың орын ауыстыруын болдырмауға көмектеседі. Нақты жаттығуларды орындай отырып, олар осы шамалар арасындағы кейбір ұқсастықтар мен маңызды айырмашылықтарды табады: сантиметр - ұзындық бірлігі; шаршы сантиметр - аудан бірлігі; сегмент ұзындығы - осы сегменттегі сантиметрлер саны; фигура ауданы - сол фигураның құрамындағы квадрат сантиметрлер саны.

Болашақта квадрат сантиметрдің визуалды көрінісі және фигуралардың ауданы тұжырымдамасы бекітіледі. Квадрат сантиметрге бөлінген фигуралар ауданы бойынша жаттығу енгізілген. Квадрат сантиметрлерді есептегенде олардың барлығын тезірек табу үшін оларды жолдар немесе бағандар бойынша топтастыру ұсынылады . Біз сондай-ақ бүтін квадрат сантиметрмен бірге бүтін емес - жартысын, сондай-ақ жарты шаршы сантиметрден үлкен немесе кем фракцияларды қамтитын осындай сандарды қарастырамыз. Сондай-ақ, студенттерге фигураның жуықталған ауданын табумен таныстыру керек: барлық бүтін емес квадрат сантиметрлерді санап, олардың жалпы санын екіге бөліп, содан кейін алынған санды бүтіндей квадрат сантиметрлердің санына қосыңыз. бұл көрсеткіш . Палитра шаршы сантиметрге бөлінбейтін геометриялық фигуралардың ауданын табу үшін қолданылады. Палитра - тең квадраттарға бөлінген мөлдір табақша. Торды калькаға қолдануға болады немесе рамкаға созылған жіптерден тұрады. Бұл кезеңде палитра қолданылады, оның әр бөлімі квадрат сантиметрге тең.

Бояғышты геометриялық фигураға қойып, оның құрамындағы бүтін және бүтін емес квадрат сантиметрлердің санын санаңыз. Дәптерге сызылған фигуралардың ауданын табу үшін дәптерлердің ережесін палитра ретінде қолданыңыз. Табылған аумақтың шамамен сол санға (шамамен 20 см 2 ) тең екендігі баса көрсетілген сайын .
Сонымен қатар, олар балалар, осы ұғымдар араластырып емес, сондықтан полигондарын аймағын және периметрі салыстыру бастайды, және жылы болашақта олар анық тіктөртбұрыш ауданы және периметрін табу жолдары ажырата. Геометриялық фигуралармен жасалған практикалық жаттығуларда балалар квадрат сантиметр санын есептеп, көпбұрыштың периметрін бірден сантиметрмен өлшейді.
Келесі кезеңде оқушылар тіктөртбұрыштың (шаршының) ауданын есептеу техникасымен танысады. Біріншіден, олар квадрат сантиметрге бөлінген тіктөртбұрыштарды қарастырады. Олардың ауданы бір қатарда квадрат сантиметрді санау арқылы табылады, содан кейін алынған сан жолдар санына көбейтіледі. Бұл жағдайда тіктөртбұрыштың ұзындығы мен ұзындығына іргелес квадрат сантиметр саны арасындағы сәйкестікті орнату өте маңызды; тіктөртбұрыштың ені және жолдар саны.
Содан кейін балалар бүйірлерінің берілген ұзындықтары бойынша тіктөртбұрыш салады, оны қатарларға бөледі, ал бір қатарды төртбұрыштарға бөліп, сәйкесінше тағы бір рет тексереді: егер ұзындығы 4 см болса, онда осы жағына іргелес бір қатарда 4 шаршы см, егер ені 3 см болса, онда осындай радиандар бар 3. квадрат сантиметрлер саны 4 және 3 сандарының көбейтіндісіне тең болады. Қорытынды жасалады: тіктөртбұрыштың ауданын есептеу үшін сізге білу керек оның ұзындығы мен ені (бірдей өлшем бірліктерінде) және осы сандардың көбейтіндісін табыңыз.
Тіктөртбұрыштардың ауданы мен периметрін есептеуге арналған есептерді шығару процесінде бірдей ауданы бар фигуралардың әр түрлі периметрі болуы мүмкін екенін, ал бірдей периметрі бар фигураның әр түрлі ауданы болатынын көрсету керек. Мысалы, келесі кестені толтыру кезінде байқау қиын емес:
Кесте 1.

Ұзындық
7 см
6 см
5 см
4 см
Ені
1 см
2 см
3 см
4 см
Периметрі
16 см
16 см
16 см
16 см
Аудан
7 см 2
12 см 2
15 см 2
16 см 2

Әрі қарай оқушылар dm 2- мен танысады . См 2 енгізгендегідей , ең алдымен, жаңа блоктың визуалды бейнесі қалыптасады: балалар шаршы қағазға шаршы қабырғасын 1 дм-ге түсіреді, содан кейін қиып алады, бірнеше шаршы дециметрдің фигураларын жасайды, ауданы мен периметрі. Квадрат дециметр мен квадрат сантиметрдің арақатынасы орнатылған: 1 дм 2 = 100 см 2 . бұл үшін қабырғасы 1 дм = 10 см (10 * 10 = 100) болатын квадраттың ауданы жай есептеледі. Оқушылардың өздері 1 дм болатын квадраттың ауданын квадрат сантиметрмен есептеп шығарады: 1 дм 2 = 100 см 2, содан кейін балалар кіші өлшем бірліктерін үлкен бөліктерге ауыстыруды үйренеді. Практикалық жұмыс барысында тікелей өлшеу арқылы алынған деректермен проблемаларды шешуге қабілеті жету үшін, ол жаттығулар бірқатар орындау қажет: см Экспресс 2 : 2 дм 2 ; 1 дм 2 74 см 2 , т.б. Express дм жылы 2 және см 2 : 570 см 2 ; 1250 см 2 .
Келесі кезеңде шаршы метр дәл осылай қарастырылады . Практикалық мәселелерді шешуге ерекше көңіл бөлінеді. Аумақтың барлық зерттелген бірліктерінің кестесі және олардың өзара байланысы құрастырылып, игерілуі керек.

Берілген ұзындық пен еннен тіктөртбұрыштың ауданын табуға есептер шығарумен қатар, қабырғаларының бірін белгілі аумақпен, ал екінші төртбұрыштың екінші жағын табуға кері есептер шығарылады.

2-тарау. ГЕОМЕТРИКАЛЫҚ МАТЕРИАЛДАРДЫ ОҚЫТУ ҮШІН ЖАС МЕКТЕПТЕРДЕ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҚАБІЛЕТТЕРДІ ДАМЫТУ ТӘСІЛІ БОЛЫП, БІРНЕШЕ ТАПСЫРМАЛАР МЕН ЖАТТЫҒУЛАРДЫ ПАЙДАЛАНУ ТИІМДІЛІГІН ЗЕРТТЕУ.

1.1. Кіші жастағы оқушылардың ақыл-ой әрекетін белсендіруге арналған жаттығуларды таңдау және практикалық қолдану.
Мақсаты: жаттығуларды таңдау және түзету сабақтарын өткізу
- геометриялық материалды зерттеудегі қиындықтарды жою;
- кіші жастағы оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту туралы.
Үшін олардың математикалық қабілеттерін дамыту және жетілдіру шеберлігі полигондарын периметрі мен ауданы есептеу; Студенттер арасында геометриялық фигуралар салу шеберлігі туралы №1 орта мектебінің қаласында Хасавюртовском, біз анықталған қателерді жою үшін әр түрлі тапсырмаларды таңдалған. Бұл балалармен жұмыс сыныпта да, сабақтан тыс уақытта да жүргізілді. Әр математика сабағында мұғалім оқушылардан талдау, салыстыру, жалпылау және т.б. байланысты неғұрлым белсенді шығармашылық ақыл-ой әрекетін талап ететін тапсырмалар беру үшін біраз уақыт бөлді. Таңдалған тапсырмалар сабақтың тақырыбы мен мақсаттарына сәйкес келді. Осыған байланысты мұғалім мұндай тапсырмалардың сабақтағы орнын анықтады.
Сабақтың үзінділері.
ТАҚЫРЫБЫ: фигураның ауданы; шаршы сантиметр.
МАҚСАТЫ: Студенттерді квадрат сантиметрмен бірлік ретінде таныстыру және осы өлшем бірлігін қолдануды үйрету.
ЖАБДЫҚ: геометриялық фигуралар, тапсырма карточкалары, тақтадағы жазбалар, ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.