Теориялық негізі арифметикалық амалдардың қасиеттері болып табылатын әдістемелер

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 26 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
университеті

Курстық жұмыс
Тақырыбы: Бастауыш математика курсында қосу мен азайтуды оқыту әдістемесі

Орындаған:
Тексерген:

2021 жыл
Мазмұны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
І-тарау.Бастауыш математика курсында қосу мен азайтуды оқыту әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5
1.1.Есептеу дағдысы қосу мен азайтуды оқыту түсінігі және оның қалыптасу кезеңдері ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5
1.2.Бастауыш мектепте қосу мен азайтуды дамытуға бағытталған тапсырмалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10
ІІ-тарау. Математика сабағында оқушылардың есептеу дағдыларын қалыптастыру бойынша практикалық жұмыстарды ұйымдастыру ... ...17
2.1. Оқушылардың есептеу дағдыларының қалыптасу деңгейін зерттеу ... ... 17
2.2.Бастауыш сынып оқушылардың есептеу дағдыларын дамытуға бағытталған тапсырмаларды орындау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...25
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..29
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 31

Кіріспе

Курстық жұмыстың өзектілігі:Бастауыш мектеп оқушыларына математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі - олардың есептеу дағдыларын қалыптастыру, оның негізі ауызша және жазбаша есептеу техникасын саналы және берік меңгерту болып табылады. Есептеу мәдениеті - математика және басқа да оқу пәндерін оқудың негізі болып табылатын, кеңінен қолданылатын білім мен дағды қоры.
Зерттеулердің әрқайсысы педагогикалық тәжірибеде қолданылған әдістемелік жүйені дамытуға және жетілдіруге белгілі бір үлес қосты, математика оқулықтарында көрініс тапты.
Қолданыстағы математикалық бағдарламалар мектеп оқушыларының есептеу дағдыларын қалыптастырудың жеткілікті деңгейін қамтамасыз етеді. Есептеу техникасын оқу мектеп оқушылары оның теориялық негізін (арифметикалық амалдардың анықтамалары, әрекеттердің қасиеттері және олардан туындайтын салдарлар) меңгергеннен кейін жүзеге асады. Сонымен қатар, әрбір нақты жағдайда оқушылар есептеу техникасының негізінде жатқан сәйкес теориялық позицияларды пайдалану фактісін біледі, әртүрлі теориялық ұстанымдарды қолдана отырып, бір есеп жағдайына әртүрлі әдістерді құрастырады. Математиканың бастапқы курсында есептеу техникасын енгізудің мұндай тәртібі қарастырылған, онда амалдар бірте-бірте енгізіледі, оның ішінде операциялардың үлкен саны бар, ал бұрын меңгерілген әдістер негізгі операциялар ретінде жаңаларына енгізіледі.
Курстық жұмыстың мақсаты:Бастауыш математика курсында қосу мен азайтуды оқыту әдістемесі
Әдістемелік жүйенің білім беру функциясына қатысты дамытушылық функцияның басымдылығына қайта бағдарлануы, оқушылардің іс-әрекетінің сипатының өзгеруімен, оқуға тұлғалық-бағдарлы көзқараспен сипатталады, оның дамуы мен шоғырлануына көңіл бөлуді біршама әлсіретіп жіберді. оқушылардың есептеу дағдылары.
Математика оқулықтары жалпы есептеу дағдыларына бағытталған және мұғалім есептеу алгоритмін оңай үйрете алады. Бірақ оқулықтарда, өкінішке орай, жалпы әдістер жоқ сияқты есептеудің жеке әдістерінің дамуы жоқ.
Зерттеу объектісі:Бастауыш мектеп оқушыларына математиканы оқытудың маңызды міндеттерін талдау
Зерттеу міндеттері:
1. Есептеу дағдысы түсінігін зерттеп, сипаттаңыз, оның қалыптасу кезеңдерін сипаттаңыз.
2. Бастауыш мектепте есептеу дағдыларын дамытуға бағытталған тапсырмалардың түрлерін таңдаңыз.
3. Есептеу дағдыларының қалыптасу деңгейін анықтау үшін эксперименттің анықтау кезеңін өткізу логикасын сипаттау.
4. Есептеу дағдыларын тиімді және мазмұнды дамытуға ықпал ететін тапсырмалар кешенін әзірлеу.
Зерттеу құрылымы: Кіріспенің соңында кіріспеден, екі тараудан және қорытындыдан тұратын курстық жұмыстың құрылымының қысқаша сипаттамасы берілген.

І-тарау. Бастауыш математика курсында қосу мен азайтуды оқыту әдістемесі
1.1.Есептеу дағдысы қосу мен азайтуды оқыту түсінігі және оның қалыптасу кезеңдері

Есептеу дағдыларын қалыптастыру - бастауыш мектепте балаларды оқыту барысында шешілуі тиіс негізгі міндеттердің бірі. Бұл дағдылар саналы және берік қалыптасуы керек, өйткені олардың негізінде математиканы оқытудың барлық бастапқы курсы құрылады, ол есептеу техникасын саналы түрде қолдану негізінде есептеу дағдыларын қалыптастыруды қамтамасыз етеді. Соңғысы бағдарламада арифметикалық амалдардың кейбір маңызды қасиеттерімен және олардан туындайтын салдарлармен таныстырудың арқасында мүмкін болады.
М.А. Бантова есептеу шеберлігін есептеу техникасын меңгерудің жоғары дәрежесі ретінде анықтады. Есептеу дағдыларын меңгеру дегеніміз әрбір нақты жағдай үшін арифметикалық операцияның нәтижесін табу үшін қандай амалдарды және қандай ретпен орындау керектігін білу және бұл операцияларды жеткілікті жылдам орындау. [5, 39 б.]
Есептеу дағдылары оқу процесінде қызмет ететін және дамитын оқу дағдыларының бір түрі ретінде қарастырылады. Олар оқу-танымдық іс-әрекет құрылымына кіреді және белгілі бір операциялар жүйесі арқылы орындалатын тәрбиелік әрекеттерде болады.Оқушылардың толыққанды есептеу дағдысы келесі көрсеткіштермен сипатталады: дұрыстық, саналылық, ұтымдылық, жалпылау, автоматизм және күштілік. [5]
Дұрыстығы - оқушының берілген сандармен арифметикалық амалдың нәтижесін дұрыс табуы, яғни. қабылдауды құрайтын операцияларды дұрыс таңдайды және орындайды.
Зейін - оқушы қандай білім негізінде операциялар таңдалып, олардың орындалу реті белгіленетінін түсінеді. Бұл студенттің операциялық жүйені дұрыс таңдағанының өзіндік дәлелі. Білімділік оқушының мысалды қалай шешкенін және неге олай шешуге болатынын кез келген уақытта түсіндіре алуынан көрінеді. Бұл, әрине, студент әр мысалдың шешімін түсіндіруі керек дегенді білдірмейді. Дағдыны меңгеру процесінде түсіндіру бірте-бірте құлап кетуі керек.
Рационалдылық - студент нақты шарттарға сәйкес берілген жағдай үшін неғұрлым ұтымды әдісті таңдайды, яғни орындалуы басқаларға қарағанда жеңіл және арифметикалық операцияның нәтижесіне жылдам әкелетін мүмкін амалдардың біреуін таңдайды. Әрине, дағдының бұл қасиеті белгілі бір жағдайда нәтижені табудың әртүрлі әдістері болған кезде және студент әртүрлі білімді пайдалана отырып, бірнеше әдісті құрастырып, неғұрлым ұтымдысын таңдай алатын болса, көрінуі мүмкін. Көріп отырғаныңыздай, ұтымдылық дағдыны білуге тікелей байланысты.
Жалпылау- студент есептеу техникасын кейстердің көп санына қолдана алады, яғни ол есептеу техникасын жаңа жағдайларға көшіре алады. Жалпылау, ұтымдылық сияқты, есептеу дағдыларын білумен тығыз байланысты, өйткені бірдей теориялық ұсыныстарға негізделген әдіс әртүрлі есептеу жағдайлары үшін ортақ болады.
Автоматизм(жығылған) - студент операцияларды таңдап, тез және жиырылған түрде орындайды, бірақ операциялық жүйені таңдауды түсіндіруге әрқашан орала алады. Есептеу дағдыларының зейінділігі мен автоматизмі қарама-қайшы қасиеттер емес. Олар әрқашан бірлікте әрекет етеді: операцияны азайту кезінде хабардарлық сақталады, бірақ операциялық жүйені таңдаудың негіздемесі ішкі сөйлеу тұрғысынан минимумға түседі. Осының арқасында студент кез келген уақытта операциялық жүйені таңдаудың егжей-тегжейлі негіздемесін бере алады. Кестелік істерге қатысты автоматтандырудың жоғары дәрежесіне қол жеткізу керек (5 + 3, 8-5,9 + 6, 15-9, 7-6, 42: 6). Мұнда оқушының жеке амалдарды орындамай-ақ, арифметикалық операцияның нәтижесі болып табылатын үшінші санды берілген екі санмен бірден корреляциялауымен сипатталатын деңгейге жету керек.
Күш - оқушы қалыптасқан есептеу дағдыларын ұзақ уақыт бойы сақтайды.
Осы қасиеттерге ие есептеу дағдыларын қалыптастыру математика курсын құру және сәйкес әдістемелік әдістерді қолдану арқылы қамтамасыз етіледі. 5
Сонымен бірге, есептеу техникасын орындаған кезде студент әрбір орындалатын әрекеттің дұрыстығы мен мақсаттылығын білуі керек, яғни орындалатын операцияларды үлгі - амалдар жүйесімен корреляциялай отырып, өзін үнемі бақылап отыруы керек. Кез келген психикалық әрекеттің қалыптасуы туралы оқушының өзі сырттан араласпай, шешімге әкелетін барлық операцияларды орындағанда ғана айтуға болады. Орындалатын операцияларды саналы түрде басқару мүмкіндігі бұл дағдысыз қарағанда жоғары деңгейдегі есептеу дағдыларын қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Саналы, жалпылама және ұтымды дағдыларды қалыптастыру үшін математиканың бастапқы курсы есептеу техникасын оқу оқушылар осы есептеу техникасының теориялық негізі болып табылатын материалды меңгергеннен кейін болатындай етіп құрылады. Мысалы, алдымен оқушылар қосындыны санға көбейту қасиетін меңгереді, содан кейін бұл қасиет кестеден тыс көбейтуді қабылдаудың теориялық негізіне айналады. Сонымен, 15-ті 6-ға көбейту кезінде есептеу техникасын құрайтын келесі амалдар жүйесі орындалады:
1) 15 саны 10 және 5 цифрларының қосындысымен ауыстырылсын;
2) 10-ды 6-ға көбейтсек, 60 шығады;
3) 5-ті 6-ға көбейтсек, 30 шығады;
4) алынған 60 және 30 көбейтінділерін қоссақ, 90 шығады.
Көріп отырғаныңыздай, мұнда қосындыны санға көбейту қасиетін қолдану (тарату заңы термині бастапқы курста енгізілмеген) барлық амалдарды таңдауды анықтады, сондықтан олар кестеден тыс әдіс деп айтады. көбейту қосындыны санға көбейту қасиетіне негізделеді немесе қосындыны санға көбейту қасиеті кестеден тыс көбейтіндіні қабылдаудың теориялық негізі болып табылады.Қасиетімен қатар екенін байқау қиын емес. қосындыны санға көбейту, мұнда басқа да білімдер де қолданылады, сонымен қатар бұрын қалыптасқан есептеу дағдылары: сандардың ондық құрамын білу (санды цифрлық мүшелердің қосындысымен ауыстыру), кестені көбейту және санды көбейту дағдылары Бір таңбалы сандар бойынша 10, екі таңбалы сандарды қосу дағдылары. Дегенмен, дәл осы білім мен дағдыларды таңдау қосындыны санға көбейту қасиетін қолдану арқылы белгіленеді. Бұл жалпыға ортақ білім есептеу техникасының теориялық негізі арифметикалық амалдардың, әрекеттердің қасиеттері мен олардан туындайтын салдарлардың анықтамалары болып табылатынын. Осыны ескере отырып және әдістемелік аспектіні ескере отырып, қазіргі бастауыш сыныптарға арналған математикалық бағдарламада қарастырылған олардың жалпы теориялық негіздеріне сәйкес әдістеме топтарын ажыратуға болады, бұл жалпы әдістерді қолдануға мүмкіндік береді. сәйкес дағдыларды қалыптастыру әдістемесі.
Бұл әдістер топтарын атайық: 1. Теориялық негізі арифметикалық амалдардың нақты мағынасы болып табылатын әдістемелер. Оларға мыналар жатады: a + 2, a + 3, a + 4, a + 0 түріндегі жағдайлар үшін 10 ішіндегі сандарды қосу және азайту тәсілдері; 20 ішінде ондық арқылы ауысу арқылы кестелік қосу және азайту амалдарын; көбейтудің кестелік нәтижелерін табу, бөлудің (тек бастапқы кезеңде) және қалдықпен бөлудің кестелік нәтижелерін табу, бір және нөлге көбейтуді қабылдау. Бұл оқушыларді арифметикалық амалдардың нақты мағынасымен таныстырғаннан кейін бірден енгізілген алғашқы есептеу әдістері. Олар, шын мәнінде, арифметикалық амалдардың нақты мағынасын игеруге мүмкіндік береді, өйткені олар белгілі бір мағынаны қолдануды талап етеді. Сонымен бірге бұл алғашқы әдістер оқушыларды арифметикалық амалдардың қасиеттерін меңгеруге дайындайды. бұл әдістердің кейбірі арифметикалық амалдардың қасиеттеріне негізделсе де (мысалы, екіні бір-бірден қосу санға қосындыны қосу қасиетін қолдану негізінде орындалады), бұл қасиеттер оқушыларға анық ашылмаған. Бұл әдістер жиындардағы амалдарды орындау негізінде енгізіледі.
2. Теориялық негізі арифметикалық амалдардың қасиеттері болып табылатын әдістемелер. Есептеу техникасының көпшілігі осы топқа жатады. Бұл 53 +- 20, 47 +- 3, 30 - 6, 9 + 3, 12 - 3, 35 +- 7, 40 +- 23, 57 +- 32, 64 +- 18 түріндегі жағдайлар үшін қосу және азайту әдістері; 100-ден үлкен сандарды қосу және азайтудың ұқсас тәсілдері, сондай-ақ жазбаша қосу және азайту тәсілдері; 14 сияқты жағдайлар үшін көбейту және бөлу әдістері 5, 5 14, 81: 3, 18 40, 180: 20, 100-ден асатын сандарды көбейту мен бөлудің ұқсас тәсілдері және жазбаша көбейту мен бөлу тәсілдері.Бұл әдістерді енгізудің жалпы схемасы бірдей: алдымен сәйкес қасиеттер зерттеледі, содан кейін олардың негізінде , есептеу техникасы енгізіледі.
3. Теориялық негізі арифметикалық амалдардың құрамдас бөліктері мен нәтижелері арасындағы байланыс болып табылатын әдістемелер. Оларға 9 типті жағдайларға арналған әдістер кіреді 7, 21: 3, 60: 20, 54: 18, 9: 1, 0: 6. Бұл әдістерді енгізген кезде алдымен құраушылар арасындағы байланыстар және сәйкес арифметикалық операцияның нәтижесі қарастырылады, содан кейін есептеу техникасы енгізіледі. осы негізде.
4. Теориялық негізі құрамдас бөліктерінің бірінің өзгеруіне байланысты арифметикалық амалдар нәтижелерінің өзгеруі болып табылатын әдістемелер. Бұл сандарды (46 + 19, 512 - 298) қосу және азайтуды орындау кезінде дөңгелектеу әдістері және 5, 25, 50-ге көбейту және бөлу әдістері. Бұл әдістерді енгізу де сәйкес тәуелділіктерді алдын-ала зерттеуді талап етеді. 5. Теориялық негізі сандарды нөмірлеу сұрақтары болып табылатын әдістемелер. Бұл +- 1, 10 + 6, 16 - 10, 16 - 6, 57 сияқты жағдайларға арналған амалдар.10, 1200: 100; көп сандар үшін ұқсас трюктар. Бұл әдістерді енгізу нөмірлеудің тиісті мәселелерін (натурал реттілік, сандардың ондық құрамы, сандарды жазудың позициялық принципі) зерттегеннен кейін қарастырылған.
6. Теориялық негізі ережелер болып табылатын әдістемелер. Бұл екі жағдайға арналған әдістерді қамтиды: a 1, а 0. Сандарды бір және нөлге көбейту ережелері теріс емес бүтін сандарды көбейту әрекетінің анықтамасының салдары болғандықтан, олар оқушыларге жай хабарланады және соған сәйкес есептеулер орындалады.
Бірқатар жағдайларды тек осы әдістер тобына ғана емес, басқасына да жатқызуға болады. Мысалы, 46+19 типті істерді төртінші топқа ғана емес, екінші топқа жатқызуға болады. Бұл есептеу техникасының теориялық негізін таңдауға байланысты. Көріп отырғаныңыздай, барлық есептеу техникасы сол немесе басқа теориялық негізге негізделген және әрбір жағдайда оқушылар есептеу техникасының негізінде жатқан сәйкес теориялық ұсыныстарды пайдалану фактісі туралы біледі. Бұл оқушылардың саналы есептеу дағдыларын меңгеруінің нақты алғы шарты.Әр топтағы есептеу техникасын ашу тәсілдерінің жалпылығы оқушылардің жалпылама есептеу дағдыларын меңгеруінің кепілі болып табылады. Есептің бір жағдайы үшін әртүрлі әдістерді жобалауда әртүрлі теориялық позицияларды қолдану мүмкіндігі.

1.2.Бастауыш мектепте қосу мен азайтуды дамытуға бағытталған тапсырмалар

Математика сабағында есептеу дағдыларын қалыптастыру үлкен орын алады. Есептеу дағдыларын қалыптастыру жұмысының бір түрі - тапсырмалар. Есептеу дағдыларын меңгерудің оқу, тәрбиелік және практикалық маңызы зор:
- тәрбиелік мәні: ауызша есептеулер арифметикалық амалдар теориясының көптеген сұрақтарын меңгеруге, сонымен қатар жазбаша әдістемелерді жақсы түсінуге көмектеседі;
- тәрбиелік мәні: ауызша есептеулер ойлауды, есте сақтауды, зейінді, сөйлеуді, математикалық қырағылықты, байқампаздық пен тапқырлықты дамытуға ықпал етеді;
- практикалық құндылығы: есептердің жылдамдығы мен дұрыстығы өмірде қажет, әсіресе жазбаша әрекеттерді орындау мүмкін болмаған кезде (мысалы, станокта, далада, сатып алу және сату кезіндегі техникалық есептеулерде). 17
Мұғалімдер өз жұмысында белгілі бір принциптерді ұстанады. Олардың бірін (ең маңыздысын) былайша тұжырымдауға болады: әр сабақта сыныптағы жұмысты мұғалім мен табысты оқушылар тобы емес, бүкіл сынып орындауы керек. Яғни, мұндай жағдайды - әрбір студент өзін оқу үдерісінің толыққанды қатысушысы ретінде сезіне алатын табыс жағдайын жасау қажет. Расында да, мұғалімнің бір міндеті - оқушының білімсіздігін немесе нашар білімін дәлелдеу емес, баланың бойына оның немен айналысатынын, жақсы оқи алатынына сенім ұялату. Баланың өз күшіне сенуіне көмектесу, оқуға ынталандыру керек.
Тапсырмалардың негізгі түрлерін қарастырайық:
1. Салыстыру арқылы орындалатын тапсырмалар:
Есептеуді қалыптастыруда оқушылардың танымдық белсенділігін арттыру үшін бақылау әдісін қолдануға болады. Бақылау барысында оқушылар салыстырады, талдайды, қорытынды жасайды. Осы жолмен алынған білім неғұрлым саналы және осылайша жақсырақ игеріледі.
Мысал ретінде терминдердің бірінің өзгеруіне байланысты мөлшердің өзгеруі сияқты сұрақты зерттеуді қарастырайық. Оқушылардың бұл тәуелділік туралы танымы салыстыру әдістемесіне негізделген.
Тапсырма 1. Мысалдар шешіп, салыстыр:
2 + 1, 2 + 2.
Бір және екінші мысалда + белгісі бар, ал бірінші мүшелер бірдей болатынына оқушылардың назарын аудару қажет. Бұл мысалдар ұқсас. Содан кейін айырмашылықтар ашылады: бірінші мысалда екінші қосылғыш 1, екіншісінде 2, бірінші мысалдағы қосынды 3, ал екіншісінде 4.
Жігіттер екінші мысалда біз көбірек қосамыз (2 1), сондықтан біз үлкен соманы аламыз.
Өрнектерді салыстыруға көше отырып, біз оқушылар айырмашылықтар мен ұқсастықтардың әртүрлі белгілерін көре алатын өрнектерді таңдаймыз.
Тапсырма 2. Тақтаға мысалдар жазылады:
5 + 3, 4 + 3, 8 - 3, 6 + 3, 7 - 3, 9 - 3
Жазылған өрнектердің ұқсастығын немесе айырмашылығын тап. Оқушылар әдетте іс-әрекеттің белгісі ретінде ұқсастық белгілерін көрсетеді, содан кейін бірінші топта 3 саны қосылып, екінші топта 3 саны алынып тасталатынына назар аударады. ? Неліктен бірінші топтағы жауаптар екінші топтағы жауаптардан көп?
Өте пайдалы тапсырма және бұл:
3-тапсырма. Мына мысалдардан не байқадың?
1 + 1, 2 + 1, 3 + 1, 4 + 1, 6 + 1, 7 + 1
Оқушылар барлық мысалдардағы + белгісі мен екінші қосылғыштың барлық жерде 1-ге тең екендігіне ғана емес, сонымен қатар 1, 2, 3, 4 ... реттілігінің бұзылуына назар аударуы керек, өйткені алынып тасталған мысал 5 + 1.
Мұндай тапсырмалар оқушылардың математикалық бақылауын дамытуға, олардың ұқсастықтар мен айырмашылықтарды көре білуіне, белгілі бір заңдылықтарды анықтауға ықпал етеді. Осындай тапсырмаларды орындау барысында салыстыру ұғымының мәні айқындала түседі.
Ол сондай-ақ түзетуді қажет ететін қателері бар тапсырмаларды ұсына алады:
Тапсырма 4. Қатені табыңыз:

Байланыстың белгісін және өрнектердің бірін берген тапсырмалар ұсынылуы мүмкін, ал басқа өрнек құрастырылуы немесе толықтырылуы керек:
8 (10 + 2) = 8 10 + ...
Мұндай тапсырмалардың өрнектері әртүрлі сандық материалдарды қамтуы мүмкін: бір таңбалы, екі таңбалы, үш таңбалы сандар мен шамалар. Өрнектер әртүрлі әрекеттерге ие болуы мүмкін.
Мұндай тапсырмалардың негізгі рөлі арифметикалық амалдар, олардың қасиеттері, теңдіктер туралы, теңсіздіктер туралы және т.б. туралы теориялық білімдерді меңгеруге ықпал ету болып табылады. Сондай-ақ олар есептеу дағдыларын дамытуға көмектеседі.
2. Білімді жіктеу мен жүйелеуге арналған тапсырмалар.
Заттардың белгілерін ажырата білу және олардың арасындағы ұқсастықтар мен айырмашылықтарды белгілеу классификациялық тапсырмалардың негізі болып табылады. Математика курсынан жиынтықты сыныптарға бөлу кезінде келесі шарттар орындалуы керек екені белгілі:
1) ішкі жиындардың ешқайсысы бос емес;
2) ішкі жиындар жұппен қиылыспайды;
3) барлық ішкі жиындардың бірігуі берілген жиынды құрайды.
Балаларға жіктеу тапсырмаларын ұсынғанда осы шарттарды ескеру қажет.
Тапсырма 1. Айырмашылықтардың мәндерін табыңыз
742 - 531 898 - 769
374 - 223 586 - 218
457 -132 465 -427
Осы бағандар бойынша айырмашылықтарды бөлудің негізі неде?
3. Ортақ пен ерекшелікті анықтауға арналған тапсырмалар.
Математикалық объектілердің маңызды белгілерін, олардың қасиеттері мен байланыстарын оқшаулау - мұндай тапсырмалардың негізгі сипаттамасы. Олардың арқасында оқушылар математикада қатаң дәлелденген математикалық қасиеттер мен іс-әрекет тәсілдерін (ережелерін) өз бетінше аша алады.
Тапсырма 1. Сызбаға қарап, үйде қанша терезе бар екенін тез есептеп көріңіз.

Балалар келесі жолдарды ұсына алады: 3 + 3 + 3 + 3, 4 + 4 + 4 немесе 3 * 4 = 12; 4 * 3 = 12.
Мұғалім алынған теңдіктерді салыстыруды, яғни олардың ұқсастығы мен айырмашылығын анықтауды ұсынады. Екі өнім де бірдей, ал факторлар қайта реттелетіні атап өтіледі.
Қорытынды: Факторлар қайта реттелсе, өнім өзгермейді немесе Факторларды қайта орналастырудан өнімнің құны өзгермейді.
4. Көп нұсқалы шешімдері бар тапсырмалар.
Көп нұсқалы есептер - жаттығулар жүйесі, олардың орындалуы ережені терең және саналы түрде меңгеруге және оның негізінде қажетті есептеу дағдыларын дамытуға көмектеседі.
1-тапсырма. Үш бірдей саны мен қимыл белгісі бар 30 санын жаз.
Бірнеше түрлі шешімдер табуға тырысыңыз.
2-тапсырма.Дөңгелектеу үшін 25-ке қандай санды қосу керек?
5. Ойын-сауық элементтері бар тапсырмалар.
Мұндай тапсырмалар негізінен есептеу дағдыларын дамытуға бағытталған. Ойын-сауық элементі балаларды баурап алады, олар барлық әрекеттерді дұрыс орындауға ұмтылады және оның не әкелетінін көреді.
Сиқырлы немесе көңілді квадраттар - сандарды қосу, азайту және орналастыру жаттығуларының қызықты түрі. Сиқырлы шаршыларды шешу барлық жастағы мектеп оқушыларын баурап алады.
6. Математикалық өрнектердің мәндерін табуға арналған тапсырмалар.
Математикалық өрнек бір немесе басқа түрде ұсынылады, оның мәнін табу қажет. Бұл тапсырмалардың көптеген нұсқалары бар. Сандық математикалық өрнектерді және литералды (айнымалысы бар өрнек) ұсына аласыз, ал әріптерге сандық мәндер беріледі және алынған өрнектің сандық мәні табылады, мысалы:
- 100 мен 9 сандарының айырмасын табу.
- C - K өрнегінің мәнін табыңыз, егер С = 100 болса, K = 9.
Өрнектер әртүрлі ауызша формаларда ұсынылуы мүмкін:
- 100-ден 9; 100 минус 9
- 100-ді азайт, 9-ды азайт, айырманы тап
- 100 мен 9 сандарының айырмасын табу
- 100-ден 9-ға кеміту және т.б.
Бұл тұжырымдарды тек мұғалім ғана емес, оқушылар да пайдаланады.
Балалар табуы керек қателермен өрнектерді беруге болады:
Тапсырма 1. Өрнектердегі қателерді табыңыз:

Өрнектер бір немесе бірнеше әрекетті қамтуы мүмкін. Бірнеше әрекеттері бар өрнектер бір кезеңдегі әрекеттерді немесе әртүрлі кезеңдерді қамтуы мүмкін, мысалы:
47 + 24 - 56
72: 12 9
400 - 7 4 және т.б.
Олар жақшамен де, жақшасыз да болады: (90 - 42): 3, 90 - 42: 3. Бір әрекеттегі сөз тіркестері сияқты, бірнеше іс-әрекеттегі сөз тіркестері де әр түрлі ауызша сөздерге ие болады, мысалы:
- 90-нан 42 мен 3-тің бөлігін алып тастаңыз
- азайтылған 90, ал азайтылған 42 және 3 бөлімімен өрнектеледі.
Өрнектер сандардың басқа диапазонында көрсетілуі мүмкін: бір таңбалы сандармен
(7 - 4), екі таңбалы (70 - 40, 72 - 48), үш таңбалы (700 - 400, 720 - 480) және т.б., натурал сандармен және мәндерімен (200 - 15, 2м) - 15 см). Алайда, әдетте, ауызша есептеу әдістерін 100 шегіндегі сандар бойынша әрекеттерге келтіру керек. Сонымен, төрт таңбалы сандарды 7200 - 4800 азайту жағдайы екі таңбалы сандарды (72 жүз - 48 жүз) азайтуға және сондықтан оны ауызша есептеуге ұсынуға болады.
Өрнектер кесте түрінде де берілуі мүмкін:
Тапсырма 2. Кестелерді толтыр:
Есептеулер
12
14
15
17
28
Ауыстыру
10
10
10
10
10
Айырмашылық

Сондай-ақ, мұндай тапсырмалар әртүрлі тізбектер түрінде ұсынылуы мүмкін:
3-тапсырма: Тізбектерді шеш:

Өрнектер мағынасын табуға арналған тапсырмалардың негізгі мағынасы - оқушылардың ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.