Есептеу техникасымен танысу

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 33 бет
Таңдаулыға:

Курстық жұмыс
тақырыбына:
Бастауыш сыныптарда математика сабағында есептеу дағдыларын қалыптастыру.
Мазмұны:
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . .. 3
Бастауыш мектеп оқушыларының есептеу дағдыларын қалыптастырудың теориялық негіздері 1-тарау.
0.1. Есептеу дағдысы түсінігі және оның қалыптасу кезеңдері ... ... . 6
0.2. Бастауыш мектепте есептеу дағдыларын дамытуға бағытталған тапсырмалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16
2-тарау. Математика сабағында 2-сынып оқушыларының есептеу дағдыларын қалыптастыру бойынша практикалық жұмыстарды ұйымдастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 22
2.1. сынып 2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... студенттері арасында есептеу дағдыларын қалыптастыру деңгейін зерттеу ..22
2.2. Бастауыш мектеп оқушыларының есептеу дағдыларын дамытуға бағытталған тапсырмаларды орындау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 31
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 35
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .37

Кіріспе.
Кіші мектеп оқушыларына математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі - олардың есептеу дағдыларын қалыптастыру, оның негізі ауызша және жазбаша есептеу техникасын саналы және берік меңгерту болып табылады. Есептеу мәдениеті - математика және басқа да оқу пәндерін оқудың негізі болып табылатын, кеңінен қолданылатын білім мен дағды қоры.
Компьютерлік сауаттылық дәуірінде есептеу дағдыларының маңыздылығы азайғаны сөзсіз. Компьютерді пайдалану, калькулятор есептеулер процесін айтарлықтай жеңілдетеді. Бірақ есептеу дағдыларын түсінбестен технологияны пайдалану мүмкін емес, ал микро калькулятор әрқашан қол астында бола бермейді. Сондықтан есептеу дағдыларын меңгеру өте маңызды. Есептерді тез және дұрыс орындауды үйрену кіші жастағы оқушылар үшін сандармен үздіксіз жұмыс істеу тұрғысынан да, әрі қарай оқу үшін практикалық маңыздылық тұрғысынан да маңызды. Сондықтан студенттерді сенімді есептеу дағдыларымен жабдықтау басты педагогикалық міндет болып қала береді.
Оқушыларда есептеу дағдылары мен дағдыларын қалыптастыру мәселесі әрқашан психологтардың, дидактиктердің, әдіскерлердің, мұғалімдердің ерекше назарын аударды. Математика әдістемесінде Е.С. Дубинчук, А.А. Ұста, С.С. Минаева, Н.Л. Стефанова, Ж.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истомина, С.Е. Царева және т.б.
Оқушылардың ауызша және жазбаша есептеулерін жетілдіру мәселелері тек 60-70 жылдары ғана терең және жан-жақты зерттелді. ХХ ғасыр. Одан кейінгі жылдардағы зерттеулер негізінен есептеу дағдыларының сапаларын дамытуға (М.А.Бантова), есептеу техникасын ұтымды етуге (М.И.Моро, С.В. есептеу дағдылары мен дағдыларын қалыптастыру процесін дараландыруға (Т.И. Фаддейчева) арналған.
Бұл зерттеулердің әрқайсысы педагогикалық тәжірибеде қолданылған әдістемелік жүйені дамытуға және жетілдіруге белгілі бір үлес қосты, математика оқулықтарында көрініс тапты.
Қолданыстағы математикалық бағдарламалар мектеп оқушыларының есептеу дағдыларын қалыптастырудың жеткілікті деңгейін қамтамасыз етеді. Есептеу техникасын оқу мектеп оқушылары оның теориялық негізін (арифметикалық амалдардың анықтамалары, әрекеттердің қасиеттері және олардан туындайтын салдарлар) меңгергеннен кейін жүзеге асады. Сонымен қатар, әрбір нақты жағдайда студенттер есептеу техникасының негізінде жатқан сәйкес теориялық позицияларды пайдалану фактісін біледі, әртүрлі теориялық ұстанымдарды қолдана отырып, бір есеп жағдайына әртүрлі әдістерді құрастырады. Математиканың бастапқы курсында есептеу техникасын енгізудің мұндай тәртібі қарастырылған, онда амалдар бірте-бірте енгізіледі, оның ішінде операциялардың үлкен саны бар, ал бұрын меңгерілген әдістер негізгі операциялар ретінде жаңаларына енгізіледі.
Әдістемелік жүйенің білім беру функциясына қатысты дамытушылық функцияның басымдылығына қайта бағдарлануы, студенттердің іс-әрекетінің сипатының өзгеруімен, оқуға тұлғалық-бағдарлы көзқараспен сипатталады, оның дамуы мен шоғырлануына көңіл бөлуді біршама әлсіретіп жіберді. оқушылардың есептеу дағдылары.
Математика оқулықтары жалпы есептеу дағдыларына бағытталған және мұғалім есептеу алгоритмін оңай үйрете алады. Бірақ оқулықтарда, өкінішке орай, жалпы әдістер жоқ сияқты есептеудің жеке әдістерінің дамуы жоқ.1
Кәдімгі және дамытатын оқулықтарды оқитын студенттердің есептеу сапасының нашарлауы байқалады. Әсіресе ауызша санау мәдениеті зардап шекті. Мұғалімдердің жағдайды өзгертуге деген ұмтылысы кейбір мұғалімдердің өз жұмысында екі оқулықты пайдалануына әкеледі: бірі дамытушылық функцияларды орындайды, екіншісі (дәстүрлі) есептеу дағдыларын қалыптастыруға бағытталған. Басқа мұғалімдер үй тапсырмасын көбейтуде. Бұл мектеп оқушыларын шамадан тыс жүктеуге әкеледі, стресстік жағдайларды тудырады, математикаға қызығушылықты төмендетеді . [12, 5 б.]
Зерттеу объектісі - бастауыш сынып оқушыларына математикалық білім беру.
Зерттеу пәні - кіші мектеп оқушыларының есептеу дағдыларын қалыптастыруға ықпал ететін тапсырмалар.
Зерттеудің мақсаты - есептеу дағдыларын тиімді және саналы түрде қалыптастыруға ықпал ететін тапсырмалар кешенін әзірлеу.
Зерттеу мақсатына сәйкес келесі міндеттер анықталды:
1. Есептеу дағдысы түсінігін зерттеп, сипаттаңыз, оның қалыптасу кезеңдерін сипаттаңыз.
2. Бастауыш мектепте есептеу дағдыларын дамытуға бағытталған тапсырмалардың түрлерін таңдаңыз.
3. 2-сынып оқушыларының есептеу дағдыларының қалыптасу деңгейін анықтау үшін эксперименттің анықтау кезеңін өткізу логикасын сипаттаңыз.
4. Есептеу дағдыларын тиімді және мазмұнды дамытуға ықпал ететін тапсырмалар кешенін әзірлеу.
Жұмыс барысында келесі зерттеу әдістері қолданылды:
1. Теориялық: талдау және жалпылау.
2. Эмпирикалық: математикадан психологиялық-педагогикалық әдебиеттерді, оқулықтар мен бағдарламаларды зерттеу және талдау, есептеу дағдыларының қалыптасу деңгейін зерттеуге арналған педагогикалық эксперимент.
3. Эксперимент барысында алынған ақпаратты математикалық өңдеу әдістері және нәтижелерді жалпылау.
4. Көрсету әдістері: кестелер, сызбалар.
Тәжірибе базасы: ОМ №13 гимназия Алексина, 2 А сыныбы.

Бастауыш мектеп оқушыларының есептеу дағдыларын қалыптастырудың теориялық негіздері 1-тарау.
4.1. Есептеу дағдысы түсінігі және оның қалыптасу кезеңдері.
Есептеу дағдыларын қалыптастыру - бастауыш мектепте балаларды оқыту барысында шешілуі тиіс негізгі міндеттердің бірі. Бұл дағдылар саналы және берік қалыптасуы керек, өйткені олардың негізінде математиканы оқытудың барлық бастапқы курсы құрылады, ол есептеу техникасын саналы түрде қолдану негізінде есептеу дағдыларын қалыптастыруды қамтамасыз етеді. Соңғысы бағдарламада арифметикалық амалдардың кейбір маңызды қасиеттерімен және олардан туындайтын салдарлармен таныстырудың арқасында мүмкін болады.
М.А. Бантова есептеу шеберлігін есептеу техникасын меңгерудің жоғары дәрежесі ретінде анықтады. Есептеу дағдыларын меңгеру дегеніміз әрбір нақты жағдай үшін арифметикалық операцияның нәтижесін табу үшін қандай амалдарды және қандай ретпен орындау керектігін білу және бұл операцияларды жеткілікті жылдам орындау. [5, 39 б.]
Есептеу дағдылары оқу процесінде қызмет ететін және дамитын оқу дағдыларының бір түрі ретінде қарастырылады. Олар оқу-танымдық іс-әрекет құрылымына кіреді және белгілі бір операциялар жүйесі арқылы орындалатын тәрбиелік әрекеттерде болады.Оқушылардың толыққанды есептеу дағдысы келесі көрсеткіштермен сипатталады: дұрыстық, саналылық, ұтымдылық, жалпылау, автоматизм және күштілік. [5]
Дұрыстығы - оқушының берілген сандармен арифметикалық амалдың нәтижесін дұрыс табуы, яғни. қабылдауды құрайтын операцияларды дұрыс таңдайды және орындайды.
Зейін - оқушы қандай білім негізінде операциялар таңдалып, олардың орындалу реті белгіленетінін түсінеді. Бұл студенттің операциялық жүйені дұрыс таңдағанының өзіндік дәлелі. Білімділік оқушының мысалды қалай шешкенін және неге олай шешуге болатынын кез келген уақытта түсіндіре алуынан көрінеді. Бұл, әрине, студент әр мысалдың шешімін түсіндіруі керек дегенді білдірмейді. Дағдыны меңгеру процесінде түсіндіру бірте-бірте құлап кетуі керек.
Рационалдылық - студент нақты шарттарға сәйкес берілген жағдай үшін неғұрлым ұтымды әдісті таңдайды, яғни орындалуы басқаларға қарағанда жеңіл және арифметикалық операцияның нәтижесіне жылдам әкелетін мүмкін амалдардың біреуін таңдайды. Әрине, дағдының бұл қасиеті белгілі бір жағдайда нәтижені табудың әртүрлі әдістері болған кезде және студент әртүрлі білімді пайдалана отырып, бірнеше әдісті құрастырып, неғұрлым ұтымдысын таңдай алатын болса, көрінуі мүмкін. Көріп отырғаныңыздай, ұтымдылық дағдыны білуге тікелей байланысты.
Жалпылау- студент есептеу техникасын кейстердің көп санына қолдана алады, яғни ол есептеу техникасын жаңа жағдайларға көшіре алады. Жалпылау, ұтымдылық сияқты, есептеу дағдыларын білумен тығыз байланысты, өйткені бірдей теориялық ұсыныстарға негізделген әдіс әртүрлі есептеу жағдайлары үшін ортақ болады.
Автоматизм(жығылған) - студент операцияларды таңдап, тез және жиырылған түрде орындайды, бірақ операциялық жүйені таңдауды түсіндіруге әрқашан орала алады. Есептеу дағдыларының зейінділігі мен автоматизмі қарама-қайшы қасиеттер емес. Олар әрқашан бірлікте әрекет етеді: операцияны азайту кезінде хабардарлық сақталады, бірақ операциялық жүйені таңдаудың негіздемесі ішкі сөйлеу тұрғысынан минимумға түседі. Осының арқасында студент кез келген уақытта операциялық жүйені таңдаудың егжей-тегжейлі негіздемесін бере алады. Кестелік істерге қатысты автоматтандырудың жоғары дәрежесіне қол жеткізу керек (5 + 3, 8-5,9 + 6, 15-9, 7-6, 42: 6). Мұнда оқушының жеке амалдарды орындамай-ақ, арифметикалық операцияның нәтижесі болып табылатын үшінші санды берілген екі санмен бірден корреляциялауымен сипатталатын деңгейге жету керек.
Күш - оқушы қалыптасқан есептеу дағдыларын ұзақ уақыт бойы сақтайды.
Осы қасиеттерге ие есептеу дағдыларын қалыптастыру математика курсын құру және сәйкес әдістемелік әдістерді қолдану арқылы қамтамасыз етіледі. 5
Сонымен бірге, есептеу техникасын орындаған кезде студент әрбір орындалатын әрекеттің дұрыстығы мен мақсаттылығын білуі керек, яғни орындалатын операцияларды үлгі - амалдар жүйесімен корреляциялай отырып, өзін үнемі бақылап отыруы керек. Кез келген психикалық әрекеттің қалыптасуы туралы оқушының өзі сырттан араласпай, шешімге әкелетін барлық операцияларды орындағанда ғана айтуға болады. Орындалатын операцияларды саналы түрде басқару мүмкіндігі бұл дағдысыз қарағанда жоғары деңгейдегі есептеу дағдыларын қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Саналы, жалпылама және ұтымды дағдыларды қалыптастыру үшін математиканың бастапқы курсы есептеу техникасын оқу студенттер осы есептеу техникасының теориялық негізі болып табылатын материалды меңгергеннен кейін болатындай етіп құрылады. Мысалы, алдымен оқушылар қосындыны санға көбейту қасиетін меңгереді, содан кейін бұл қасиет кестеден тыс көбейтуді қабылдаудың теориялық негізіне айналады. Сонымен, 15-ті 6-ға көбейту кезінде есептеу техникасын құрайтын келесі амалдар жүйесі орындалады:
1) 15 саны 10 және 5 цифрларының қосындысымен ауыстырылсын;
2) 10-ды 6-ға көбейтсек, 60 шығады;
3) 5-ті 6-ға көбейтсек, 30 шығады;
4) алынған 60 және 30 көбейтінділерін қоссақ, 90 шығады.
Көріп отырғаныңыздай, мұнда қосындыны санға көбейту қасиетін қолдану (тарату заңы термині бастапқы курста енгізілмеген) барлық амалдарды таңдауды анықтады, сондықтан олар кестеден тыс әдіс деп айтады. көбейту қосындыны санға көбейту қасиетіне негізделеді немесе қосындыны санға көбейту қасиеті кестеден тыс көбейтіндіні қабылдаудың теориялық негізі болып табылады.Қасиетімен қатар екенін байқау қиын емес. қосындыны санға көбейту, мұнда басқа да білімдер де қолданылады, сонымен қатар бұрын қалыптасқан есептеу дағдылары: сандардың ондық құрамын білу (санды цифрлық мүшелердің қосындысымен ауыстыру), кестені көбейту және санды көбейту дағдылары Бір таңбалы сандар бойынша 10, екі таңбалы сандарды қосу дағдылары. Дегенмен, дәл осы білім мен дағдыларды таңдау қосындыны санға көбейту қасиетін қолдану арқылы белгіленеді. Бұл жалпыға ортақ білім есептеу техникасының теориялық негізі арифметикалық амалдардың, әрекеттердің қасиеттері мен олардан туындайтын салдарлардың анықтамалары болып табылатынын. Осыны ескере отырып және әдістемелік аспектіні ескере отырып, қазіргі бастауыш сыныптарға арналған математикалық бағдарламада қарастырылған олардың жалпы теориялық негіздеріне сәйкес әдістеме топтарын ажыратуға болады, бұл жалпы әдістерді қолдануға мүмкіндік береді. сәйкес дағдыларды қалыптастыру әдістемесі.
Бұл әдістер топтарын атайық: 1. Теориялық негізі арифметикалық амалдардың нақты мағынасы болып табылатын әдістемелер. Оларға мыналар жатады: a + 2, a + 3, a + 4, a + 0 түріндегі жағдайлар үшін 10 ішіндегі сандарды қосу және азайту тәсілдері; 20 ішінде ондық арқылы ауысу арқылы кестелік қосу және азайту амалдарын; көбейтудің кестелік нәтижелерін табу, бөлудің (тек бастапқы кезеңде) және қалдықпен бөлудің кестелік нәтижелерін табу, бір және нөлге көбейтуді қабылдау. Бұл студенттерді арифметикалық амалдардың нақты мағынасымен таныстырғаннан кейін бірден енгізілген алғашқы есептеу әдістері. Олар, шын мәнінде, арифметикалық амалдардың нақты мағынасын игеруге мүмкіндік береді, өйткені олар белгілі бір мағынаны қолдануды талап етеді. Сонымен бірге бұл алғашқы әдістер оқушыларды арифметикалық амалдардың қасиеттерін меңгеруге дайындайды. бұл әдістердің кейбірі арифметикалық амалдардың қасиеттеріне негізделсе де (мысалы, екіні бір-бірден қосу санға қосындыны қосу қасиетін қолдану негізінде орындалады), бұл қасиеттер оқушыларға анық ашылмаған. Бұл әдістер жиындардағы амалдарды орындау негізінде енгізіледі.
2. Теориялық негізі арифметикалық амалдардың қасиеттері болып табылатын әдістемелер. Есептеу техникасының көпшілігі осы топқа жатады. Бұл 53 +- 20, 47 +- 3, 30 - 6, 9 + 3, 12 - 3, 35 +- 7, 40 +- 23, 57 +- 32, 64 +- 18 түріндегі жағдайлар үшін қосу және азайту әдістері; 100-ден үлкен сандарды қосу және азайтудың ұқсас тәсілдері, сондай-ақ жазбаша қосу және азайту тәсілдері; 14 сияқты жағдайлар үшін көбейту және бөлу әдістері 5, 5 14, 81: 3, 18 40, 180: 20, 100-ден асатын сандарды көбейту мен бөлудің ұқсас тәсілдері және жазбаша көбейту мен бөлу тәсілдері.Бұл әдістерді енгізудің жалпы схемасы бірдей: алдымен сәйкес қасиеттер зерттеледі, содан кейін олардың негізінде , есептеу техникасы енгізіледі.
3. Теориялық негізі арифметикалық амалдардың құрамдас бөліктері мен нәтижелері арасындағы байланыс болып табылатын әдістемелер. Оларға 9 типті жағдайларға арналған әдістер кіреді 7, 21: 3, 60: 20, 54: 18, 9: 1, 0: 6. Бұл әдістерді енгізген кезде алдымен құраушылар арасындағы байланыстар және сәйкес арифметикалық операцияның нәтижесі қарастырылады, содан кейін есептеу техникасы енгізіледі. осы негізде.
4. Теориялық негізі құрамдас бөліктерінің бірінің өзгеруіне байланысты арифметикалық амалдар нәтижелерінің өзгеруі болып табылатын әдістемелер. Бұл сандарды (46 + 19, 512 - 298) қосу және азайтуды орындау кезінде дөңгелектеу әдістері және 5, 25, 50-ге көбейту және бөлу әдістері. Бұл әдістерді енгізу де сәйкес тәуелділіктерді алдын-ала зерттеуді талап етеді. 5. Теориялық негізі сандарды нөмірлеу сұрақтары болып табылатын әдістемелер. Бұл +- 1, 10 + 6, 16 - 10, 16 - 6, 57 сияқты жағдайларға арналған амалдар.10, 1200: 100; көп сандар үшін ұқсас трюктар. Бұл әдістерді енгізу нөмірлеудің тиісті мәселелерін (натурал реттілік, сандардың ондық құрамы, сандарды жазудың позициялық принципі) зерттегеннен кейін қарастырылған.
6. Теориялық негізі ережелер болып табылатын әдістемелер. Бұл екі жағдайға арналған әдістерді қамтиды: a 1, а 0. Сандарды бір және нөлге көбейту ережелері теріс емес бүтін сандарды көбейту әрекетінің анықтамасының салдары болғандықтан, олар студенттерге жай хабарланады және соған сәйкес есептеулер орындалады.
Бірқатар жағдайларды тек осы әдістер тобына ғана емес, басқасына да жатқызуға болады. Мысалы, 46+19 типті істерді төртінші топқа ғана емес, екінші топқа жатқызуға болады. Бұл есептеу техникасының теориялық негізін таңдауға байланысты. Көріп отырғаныңыздай, барлық есептеу техникасы сол немесе басқа теориялық негізге негізделген және әрбір жағдайда студенттер есептеу техникасының негізінде жатқан сәйкес теориялық ұсыныстарды пайдалану фактісі туралы біледі. Бұл оқушылардың саналы есептеу дағдыларын меңгеруінің нақты алғы шарты.Әр топтағы есептеу техникасын ашу тәсілдерінің жалпылығы студенттердің жалпылама есептеу дағдыларын меңгеруінің кепілі болып табылады. Есептің бір жағдайы үшін әртүрлі әдістерді жобалауда әртүрлі теориялық позицияларды қолдану мүмкіндігі (мысалы,
Есептеу дағдыларын дамыту барысында М.А. Бантова келесі кезеңдерді анықтайды:
1. Жаңа техниканы енгізуге дайындық.
Бұл кезеңде есептеу техникасын меңгеруге дайындық қалыптасады, атап айтқанда, студенттер есептеу техникасы негізделген теориялық ұстанымдарды меңгеруі керек, сонымен қатар техниканы құрайтын әрбір операцияны меңгеруі керек.Мысалы, мынаны болжауға болады: студенттер +- 2 есептеу техникасын қабылдауға дайындалады, егер олар қосу және азайтудың нақты мағынасымен таныс болса, 2 санының құрамын білсе және +- 1 түріндегі қосу мен азайтудың есептеу дағдыларын меңгерсе; кестеден тыс көбейту әдісін енгізуге дайындық (13 6) оқушылар қосындыны санға көбейту ережелерін біледі, 100 ішіндегі сандардың ондық құрамын білу және кестелік көбейту дағдыларын, 10 санын бір таңбалы санға көбейту дағдыларын, екіні қосу дағдыларын меңгереді. -разрядты сандар.Жаңа әдістемені енгізуге дайындықтың орталық буыны студенттің негізгі операцияларын меңгеру ...
2. Есептеу техникасымен танысу.
Бұл кезеңде оқушылар техниканың мәнін игереді: қандай амалдарды орындау керек, қандай ретпен және неліктен арифметикалық операцияның нәтижесін дәл табуға болады.Есептеу техникасының көпшілігін енгізген кезде анықтықты қолдану маңызды. Кейбір жағдайларда бұл жиындармен жұмыс істейді. Мысалы, 3 санын 6-ға қоса отырып, біз 3 шаршыны бір-бірден 6 шаршыға жылжытамыз, басқа жағдайларда түсінікті болу үшін кеңейтілген жазба қолданылады. Мысалы, кестеден тыс көбейту әдісін енгізген кезде келесідей жазылады:
13 6 = (10 + 3) 6 = 10 6 + 3 6 = 60 + 18 = 78
Әрбір операцияны дауыстап түсіндірумен сүйемелдеу маңызды, біріншіден, бұл түсініктемелер мұғалімнің басшылығымен, содан кейін студенттердің өз бетімен орындалады.
3. Қабылдау білімін бекіту және есептеу дағдыларын дамыту.
Бұл кезеңде оқушылар техниканы құрайтын амалдар жүйесін берік меңгеріп, бұл операцияларды тез орындауы керек; яғни есептеу дағдысын меңгеру. Мұнда жұмыс істеу барысында студенттердің есептеу дағдыларын дамытудың келесі кезеңдерін қарастыру маңызды:
1. Бірінші кезеңде техника туралы білім бекітіледі: студенттер техниканы құрайтын барлық операцияларды өз бетінше орындайды, олардың әрқайсысының орындалуына дауыстап түсініктеме береді және бір уақытта егжей-тегжейлі жазба жасайды 34 5 = (30 + 4) 5 = 30 5 + 4 5 = 3 он 5 + 20 = 3 5 10 + 20 = 15 10 + 20 = 150 + 20 = (100 + 50) + 20 = 100 + (50 + 20) = 100 + 70 = 170
2. Екінші кезеңде операцияларды орындаудың ішінара қысқаруы орын алады: студенттер үнсіз операцияларды ерекшелейді және таңдауды, олардың орындалу ретін негіздейді, бірақ дауыстап негізгі операциялардың орындалуын айтады, яғни. аралық есептеулер. Балаларды әрбір есептеу техникасындағы негізгі операцияларды бөліп көрсетуге үйрету керек. Кеңейтілген жазу орындалмайды. Әуелі айтылу мұғалімнің басшылығымен, кейін өз бетінше жүргізіледі. Дауыстап сөйлеу негізгі операцияларды ерекшелеуге көмектеседі, ал көмекші операцияларды үнсіз орындау оларды азайтуға көмектеседі.
34 5 = (30 + 4) 5 = 30 5 + 4 5 = 150 + 20 = 170
3. Үшінші кезеңде операцияларды орындаудың толық қысқаруы орын алады: студенттер үнсіз таңдап, барлық операцияларды орындайды, яғни. мұнда бүктеу және негізгі операциялар. Педагог балаларды үнсіз аралық есептеулерді орындауға және тек соңғы нәтижені атауға немесе жазуға шақырады. 34 5 = 170
4. Төртінші кезеңде операцияларды орындаудың шекті тежелуі орын алады. Студенттер барлық операцияларды азайтылған жоспарда өте жылдам орындайды, яғни. олар есептеу дағдыларын меңгереді. Бұған жаттығу жаттығуларының жеткілікті санын орындау арқылы қол жеткізіледі.
Есептеу дағдысын қалыптастырудың барлық кезеңдерінде есептеу техникасын қолдануға арналған тапсырмалар шешуші рөл атқарады, ал тапсырмалардың мазмұны тиісті кезеңде қойылған мақсаттарға бағынуы керек. Пішіндері жағынан да, сандық мәліметтері бойынша да әртүрлі болуы үшін тапсырмалардың жеткілікті санының болуы маңызды. Амалдардың орындалуын бүктеу барлық студенттерде бір уақытта бола бермейтінін есте ұстаған жөн, сондықтан мезгіл-мезгіл техниканың толық түсіндірмесі мен егжей-тегжейлі жазбасына оралу маңызды. Әр кезеңнің ұзақтығы қабылдаудың күрделілігіне, студенттердің дайындығына және әр кезеңде қойылған мақсаттарға байланысты анықталады. Кезеңдерді дұрыс таңдау мұғалімге оқушылардың есептеу техникасын меңгеру процесін бақылауға, амалдарды орындауды бірте-бірте қысқартуға, есептеу дағдыларын қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Л.В.Занков жүйесінде дағдыны қалыптастыру үш принципті түрде әр түрлі кезеңдерден өтеді, ал мұғалім екі жолды қолдана алады: тікелей және жанама.
Тікелей жол өзінің таза түрінде студенттерге үлгінің хабарламасын, операцияны орындау алгоритмін болжайды, оның негізінде студенттер оны бірнеше рет орындайды. Осындай репродуктивті әрекеттің нәтижесінде ұсынылған алгоритмді есте сақтауға қол жеткізіледі және жоспарлы дағды қалыптасады.Жанама жол, ең алдымен, студенттерді өнімді шығармашылық іс-әрекетке, тапсырманы орындау алгоритмін өз бетінше іздеуге қосуды болжайды. операция. Занковтың пікірінше, ең бастысы - есептеу дағдыларын қалыптастырудың жанама әдісі, ал тікелей жолды мұғалім сол кезде және қажет дәрежеде қолданады, өйткені әдістердің ешқайсысы таза күйінде қолданыла алмайды.15
Алғашқы қадам- операцияның негізіне жататын негізгі ережелерді білу, оны жүзеге асыру алгоритмін құру. Бұл бойынша балалардың ойлауының әрбір қадамы міндетті түрде қадағаланады, бағаланады және жасалады, ауызша ойлау математикалық белгілермен жазбаға аударылады. Демек, бұл кезеңнің өзіне тән белгісі - студенттер қазіргі уақытта жұмыс істеп жатқан операцияның орындалуының егжей-тегжейлі жазбасы. Бұл кезеңде тікелей жол іс жүзінде қолданылмайды. Ол балаларға таныс аралық операцияларды орындау кезінде ғана пайда болады. Бұл кезеңнің нәтижесі операцияны орындау алгоритмін жасау және оны білу болып табылады.
284 25 = 284 (20 + 5) = 284 20 + 284 5 = 284 (2 10) + 1420 = (284 2) 10 + 1420 = 568 10 + 1420 = 5680 + 1420 = 7100.
Бұл кезеңде біз тікелей жолды әрең пайдаланамыз, тек балаларға таныс операцияларды орындау кезінде, яғни. аралық (бір таңбалы санға, бір нөлге көбейту және қосуды орындау).Бұл кезеңдегі әрекеттің нәтижесінде операцияны орындау алгоритмі пайда болады.
Екінші кезеңнің негізгі бағыты - операцияны дұрыс орындауды қалыптастыру. Бұл мақсатқа жету үшін бірінші кезеңде әзірленген операцияны орындау алгоритмін пайдалану ғана емес, мүмкін, одан да көп дәрежеде оның нюанстарында еркін бағдарлау, болжау қабілеті қажет. Операцияның құрамдас бөліктеріндегі осы немесе басқа өзгерістер неге әкеледі? Осыған орай, екінші кезеңде дағдыны қалыптастырудың екі жолы да қолданылады, алайда, жанама жол жетекші болып, тура жол бағыныңқыда қолданылады. Оқушыларға балаларды белсенді шығармашылық ізденіс жағдайына қоятын тапсырмалар беріледі, онда олар алған білімдерін стандартты емес түрлендірілген түрде пайдаланады.Мысалы, 284-те өзгертуге тапсырма береміз. 25 бір цифры көбейтіндінің мәні бес таңбалы санға айналуы үшін.Табылған түрлендірулер нәтижесінде әрбір оқушы екінші немесе бірінші көбейткіштегі цифрды өзгерте отырып, 6-дан 12-ге дейін көбейтінді алады: 284 35, 284 45, 284 55, 284 65, 284 75 (85, 95, 55) 384 25, 484 25 (584, 684, 784, 884,984) 25.
Студенттерден барлық мүмкін шешімдерді табу және құру талап етілмейді. Біз әртүрлі студенттер тапқан барлық жағдайларды біріктіреміз, талдаймыз, олармен белгілі бір заңдылықты табамыз, жетіспейтін нұсқаларды іздейміз.Мұндай тапсырмалардың маңызды ерекшелігі - олардың орындалуын әр оқушының жекелей алу мүмкіндігі, өйткені қатаң нұсқаулар жоқ. қажетті шешімдер саны, бірақ тек ұсыныстар: Бірнеше шешім тауып көріңіз.
Үшінші кезеңдағдыны қалыптастыру операцияны орындаудың жоғары қарқынына жетуге бағытталған. Дәл осы кезеңде дағдыны қалыптастырудың тікелей жолы алға шығады. Мұғалімнің басты міндеті - балалар қажетті есептеулерді орындағысы келетіндей және одан ләззат алатындай жұмысты ұйымдастыру.
Есептеу дағдылары мен дағдыларын қалыптастыру күрделі ұзақ мерзімді процесс, оның тиімділігі баланың жеке ерекшеліктеріне, оның дайындық деңгейіне және есептеу әрекетін ұйымдастыруға байланысты.
Білім беруді дамытудың қазіргі кезеңінде мектеп оқушыларының есептеу іс-әрекетін ұйымдастырудың тек күшті есептеу дағдыларын қалыптастыруға ғана емес, сонымен қатар баланың жеке тұлғасын жан-жақты дамытуға ықпал ететін әдістерді таңдау қажет.
Есептеу іс-әрекетін ұйымдастыру әдістерін таңдағанда, жұмыстың дамытушылық сипатына назар аудару керек, оқыту тапсырмаларына артықшылық беру керек. Қолданылатын есептеу тапсырмалары тұжырымдардың өзгермелілігімен, шешімдердің анық еместігімен, әртүрлі заңдылықтар мен тәуелділіктерді анықтаумен, баланың жеке ерекшеліктерін ескеруге мүмкіндік беретін әртүрлі модельдерді (пәндік, графикалық, символдық) пайдаланумен сипатталуы керек. оның өмірлік тәжірибесі, пәндік-эффектілі және бейнелі-бейнелі ойлауы және баланы бірте-бірте математикалық ұғымдар, терминдер мен белгілер әлеміне жетелейді.

4.2. Бастауыш мектепте есептеу дағдыларын дамытуға бағытталған тапсырмалар.
Математика сабағында есептеу дағдыларын қалыптастыру үлкен орын алады. Есептеу дағдыларын қалыптастыру жұмысының бір түрі - тапсырмалар. Есептеу дағдыларын меңгерудің оқу, тәрбиелік және практикалық маңызы зор:
- тәрбиелік мәні: ауызша есептеулер арифметикалық амалдар теориясының көптеген сұрақтарын меңгеруге, сонымен қатар жазбаша әдістемелерді жақсы түсінуге көмектеседі;
- тәрбиелік мәні: ауызша есептеулер ойлауды, есте сақтауды, зейінді, сөйлеуді, математикалық қырағылықты, байқампаздық пен тапқырлықты дамытуға ықпал етеді;
- практикалық құндылығы: есептердің жылдамдығы мен дұрыстығы өмірде қажет, әсіресе жазбаша әрекеттерді орындау мүмкін болмаған кезде (мысалы, станокта, далада, сатып алу және сату кезіндегі техникалық есептеулерде). 17
Мұғалімдер өз жұмысында белгілі бір принциптерді ұстанады. Олардың бірін (ең маңыздысын) былайша тұжырымдауға болады: әр сабақта сыныптағы жұмысты мұғалім мен табысты оқушылар тобы емес, бүкіл сынып орындауы керек. Яғни, мұндай жағдайды - әрбір студент өзін оқу үдерісінің толыққанды қатысушысы ретінде сезіне алатын табыс жағдайын жасау қажет. Расында да, мұғалімнің бір міндеті - оқушының білімсіздігін немесе нашар білімін дәлелдеу емес, баланың бойына оның немен айналысатынын, жақсы оқи алатынына сенім ұялату. Баланың өз күшіне сенуіне көмектесу, оқуға ынталандыру керек.
Тапсырмалардың негізгі түрлерін қарастырайық:
1. Салыстыру арқылы орындалатын тапсырмалар:
Есептеуді қалыптастыруда оқушылардың танымдық белсенділігін арттыру үшін бақылау әдісін қолдануға болады. Бақылау барысында оқушылар салыстырады, талдайды, қорытынды жасайды. Осы жолмен алынған білім неғұрлым саналы және осылайша жақсырақ игеріледі.
Мысал ретінде терминдердің бірінің өзгеруіне байланысты мөлшердің өзгеруі сияқты сұрақты зерттеуді қарастырайық. Оқушылардың бұл тәуелділік туралы танымы салыстыру әдістемесіне негізделген.
Тапсырма 1. Мысалдар шешіп, салыстыр:
2 + 1, 2 + 2.
Бір және екінші мысалда + белгісі бар, ал бірінші мүшелер бірдей болатынына оқушылардың назарын аудару қажет. Бұл мысалдар ұқсас. Содан кейін айырмашылықтар ашылады: бірінші мысалда екінші қосылғыш 1, екіншісінде 2, бірінші мысалдағы қосынды 3, ал екіншісінде 4.
Жігіттер екінші мысалда біз көбірек қосамыз (2 1), сондықтан біз үлкен соманы аламыз.
Өрнектерді салыстыруға көше отырып, біз оқушылар айырмашылықтар мен ұқсастықтардың әртүрлі белгілерін көре алатын өрнектерді таңдаймыз.
Тапсырма 2. Тақтаға мысалдар жазылады:
5 + 3, 4 + 3, 8 - 3, 6 + 3, 7 - 3, 9 - 3
Жазылған өрнектердің ұқсастығын немесе айырмашылығын тап. Оқушылар әдетте іс-әрекеттің белгісі ретінде ұқсастық белгілерін көрсетеді, содан кейін бірінші топта 3 саны қосылып, екінші топта 3 саны алынып тасталатынына назар аударады. ? Неліктен бірінші топтағы жауаптар екінші топтағы жауаптардан көп?
Өте пайдалы тапсырма және бұл:
3-тапсырма. Мына мысалдардан не байқадың?
1 + 1, 2 + 1, 3 + 1, 4 + 1, 6 + 1, 7 + 1
Студенттер барлық мысалдардағы + белгісі мен екінші қосылғыштың барлық жерде 1-ге тең екендігіне ғана емес, сонымен қатар 1, 2, 3, 4 ... реттілігінің бұзылуына назар аударуы керек, өйткені алынып тасталған мысал 5 + 1.
Мұндай тапсырмалар оқушылардың математикалық бақылауын дамытуға, олардың ұқсастықтар мен айырмашылықтарды көре білуіне, белгілі бір заңдылықтарды анықтауға ықпал етеді. Осындай тапсырмаларды орындау барысында салыстыру ұғымының мәні айқындала түседі.
Ол сондай-ақ түзетуді қажет ететін қателері бар тапсырмаларды ұсына алады:
Тапсырма 4. Қатені табыңыз:

Байланыстың белгісін және өрнектердің бірін берген тапсырмалар ұсынылуы мүмкін, ал басқа өрнек құрастырылуы немесе толықтырылуы керек:
8 (10 + 2) = 8 10 + ...
Мұндай тапсырмалардың өрнектері әртүрлі сандық материалдарды қамтуы мүмкін: бір таңбалы, екі таңбалы, үш таңбалы сандар мен шамалар. Өрнектер әртүрлі әрекеттерге ие болуы мүмкін.
Мұндай тапсырмалардың негізгі рөлі арифметикалық амалдар, олардың қасиеттері, теңдіктер туралы, теңсіздіктер туралы және т.б. туралы теориялық білімдерді меңгеруге ықпал ету болып табылады. Сондай-ақ олар есептеу дағдыларын дамытуға көмектеседі.
2. Білімді жіктеу мен жүйелеуге арналған тапсырмалар.
Заттардың белгілерін ажырата білу және олардың арасындағы ұқсастықтар мен айырмашылықтарды белгілеу классификациялық тапсырмалардың негізі болып табылады. Математика курсынан жиынтықты сыныптарға бөлу кезінде келесі шарттар орындалуы керек екені белгілі:
1) ішкі жиындардың ешқайсысы бос емес;
2) ішкі жиындар жұппен қиылыспайды;
3) барлық ішкі жиындардың бірігуі берілген жиынды құрайды.
Балаларға жіктеу тапсырмаларын ұсынғанда осы шарттарды ескеру қажет.
Тапсырма 1. Айырмашылықтардың мәндерін табыңыз
742 - 531 898 - 769
374 - 223 586 - 218
457 -132 465 -427
Осы бағандар бойынша айырмашылықтарды бөлудің негізі неде?
3. Ортақ пен ерекшелікті анықтауға арналған тапсырмалар.
Математикалық объектілердің маңызды белгілерін, олардың қасиеттері мен байланыстарын оқшаулау - мұндай тапсырмалардың негізгі сипаттамасы. Олардың арқасында оқушылар математикада қатаң дәлелденген ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.