Геометрия ғылымының аталуы ежелгі

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 96 бет
Таңдаулыға:

Математиканы оқыту әдістемесінің тарихы

Фи19-10к1, 2, кс

1-деңгей

Математиканы оқытудағы тарихи көзқарас

Б_ған дейінгі мағл_матты

білгісі келмей, осы к_нгімен

шектелгісі келген адам, оны

еш_ашан т_сінбейді.

Г. Лейбниц

Оқу құралы математика пәнінің мұғалімдеріне, жоғары оқу орындарының

педагогика факультетінің студенттері мен оқытушыларға арналған. Әрбір

мұғалімге математика тарихынан деректер алуға мүмкіндік беріледі.

Кітапта математика ғылымдарының қалыптасу жолдары сипатталып,

даму заңдылықтары зерттеледі. Европадағы математиканың даму тарихы,

Қытай және Үнді математикасына жеке тараулар арналған.

Көбінесе сирек қарастырылатын Таяу шығыс және Орта Азия елдерінің

математикасының дамуына көп көңіл бөлінген. Арифметика, геометрия,

алгебра және математикалық анализ тарихы секілді мектепте оқытылатын іргелі математика пәндерінің тарихының бөлімдері жеке тарауларға бөлінген.

Қосымша тарауда Сәбетбай Елубаевтың өз қолтаңбасымен маған

сыйлаған кітаптан «Байырғы өлшеуіштер мен қазақ есебі» атты мәліметтерді,

сонымен қатар «Л. Ф. Магницкий және оның «Арифметикасы»» атты қызықты

мәліметтер берілген.

Толық қамтыған тарих мүмкін емес, сондықтан осы оқу құралында

ғылым тарихының математика мұғалімдерін қызықтырып, пайдалы болатын

сұрақтары ғана баяндалған. Математика тарихын біліп қана осы заманғы

математиканың соншама жоғары жетістіктерге жеткенін түсінуге болады.

Математиканың дамуындағы ғылым тарихының рөлі

Ғылым д_ниеге келген бойда

_арастырылган болса, ол

әр_ашанда толы_

ме_герілген болар еді.

Максвелл

Қоғамды ізгелендірудің қажеттілігі ХХІ ғасырдың өркениетті дамуында,

әлеуметтік қатынастарды ұйымдастыруда айшықтана көрініс табуда.

Математикалық ғылымда қосымшасындағы гуманитарлық білмідер

әдістемесінің элементі ретінде қарастырылатын тарихи көзқарастар келешкете

математикалық білім беру жүйесінің құрылымы мен мазмұны жаңартудың

тиімді тәсілі болып табылады.

Республика мектептеріндегі оқыту тәжірибесі көрсетіп отырғандай

қандай да бір ғылымның тарихымен оқушыларды таныстыру, оларды

адамгершілікке және елжаңдылыққа тәрбиелеуге үлкен мүмкіндік туғызады.

Өткен дәуірдің ғұлама ойшылардың өмір жолдары мен олардың ғылымға

қосқан үлесімен және адамгершілік қасиеттерімен оқушыларды таныстыру,

олардың өзін-өзі тәрбиелеуіне жетілуіне елеулі әсер етеді.

Ғылым тарихын зерттеу не үшін қажет?

Іргелі идеялар бастауына көтерілуге мүмкіндік алу үшін, олардың даму

барысын, кейде тіпті күрделі тағдырын, яғни қарама-қайшылықтар мен қайта

жаңғырулар арқылы өткен жолын қадағалап, осы үрдістің заңдылықтарын

түсіну; адамзаттың әлем құпияларын ашудағы беталысын білу, осы жолда

қандай қиыншылықтарды жеңуге тура келгенін; әр дәуірде және адамзат

тарихының бүкіл өне бойында ғылыми прогрессті жеделдеткен не, тәжеген не

екенін ұғыну үшін қажет. Ғылым тарихын зерттеу кәзіргі заманғы оқиғалар

ағынында да, білімнің даму тенденцияларында да дұрыс бағдар алуға, яғни

ғылымның болашағын көре білуге жәрдемдеседі. Ғылыми зерттеудің кез келген

пәні сияқты ғылым тарихы да деректі материалды жинақтап, оны жүйелеп қана

қоймай, сонымен қатар ғылымның даму заңдылықтарын айқындау үшін

теориялық талдаулар жүргізуді талап етеді.

Ғылым тарихы математикалық тұрғыдан талдауды талап етеді, себебі: - оның ұғымдары мен проблемаларын, өмірмен байланысын, ғылыми

көзқарасын тиянақтауға және жалпылауға ұмтылдырады;

- математика тарихы жалпы тарих бөлігі болып табылады, ол

адамзаттың оны дамытуға мәжбүр болып, нәтижесін қолданғаны туралы

әңгімелейді;

- математика тарихы қазіргі математиканың дамуының басты шарты;

- ол ғылыми методология негізі және ойлау процесін талдаудың

маңызды қайнар көздерінің бірі болып табылады;

- математика тарихы математиканы оқытуды жетілдіру қызметін

атқарады;

- математика тарихы жалпы адамзат мәдениетінің бір бөлігі болып

табылады. [1]

Математика тарихы математиканың мың жылдар бойы қалай дамығанын

көрсетеді. Ол адамдардың қалай санап үйренгенін және арифметика әдісінің

біртіндеп қалай оянғанын айтады. Ол адамзаттың ақыл - парасатының ұлы

табыстарының бірі - орынды санау жүйесі пайда болғанша қандай азапты

жолдан өткенін оқытады.

Ғылым тарихы бізге аудан аумағын, ұзындығын, ара қашықтығын, астық

қоймасының көлемін өлшеу секілді практикалық мәселелер негізінде

геометрияның бастамасының пайда болуын және абстракты ғылым негізінің

бірте-бірте қалануын баяндайды. Ежелгі Грециядағы математиканың

практикалық ережелер жинағынан қатал дедуктивтік ғылымға айналғаны

адамзаттың дамуына үлкен әсерін тигізді. Ньютон заңының ашылуы және

математикалық талдау негізінің жасалуы тарихтың дамуына ерекше әсер етті,

бұларсыз қазіргі ғылыми-техникалық прогресс мүмкін емес [2] .

Математика тарихын оқыту процесінде қолдану

Адамзатты_ «толы_

сауатсызды_тан білімін

жетілдіруге» _арай ткен

баяу әрі к_рделі процесті тек ғана

ғылым тарихы аша алады.

Математиканың оқу құралы ретінде дүниені тануда ғылыми тәсілдердің

ролін көтеру үшін үлкен мүмкіншіліктері бар. Орта мектептің математика

курсына тарихи-математикалық материалдарды енгізу осы мүмкіншіліктердің

бірі болып табылады.

Білімге селқос қарауды, кейбір математикалық ережелерді түсіндіруде тарихи көзқарасты мойындамауды мектептегі математиканы оқытудағы

кемшіліктердің біріне жатқызута болады. Сол кезде мектептік курсқа тарихи-

математикалық материалдарды енгізу _ажеттілігі, ма_сат_а сәйкестігі және

м#мкіндігі А. Закарин [5], О. А. Жаутыков [6], М. У. Ысқақов [7] секілді көптеген

Қазақстандық педагог-ғалымдармен, математика негіздерін оқытуда тарихи

әдісті қолдаушылармен зерттелді. Бірақ, алынған ұсыныстарды оқулықтар мен

оқу құралдарында жүзеге асыру жеткілікті деңгейде болмады.

Математика тарихын әңгімелей отырып, оқытушы ғылымның негізгі

түсініктері туралы оқушыларға мынадай сұрақ қоюы керек: «Дүниеде бұл

түсініктердің бейнесіне не жатады?» Оқушылардың математикалық

ұғымдардың тәжірибеден шығуы туралы түсінігі дүниетанымға ұласуы үшін

бұл сұрақтарға қайта-қайта, жүйелі түрде тоқталу керек.

Сан деген түсінік қалай пайда болды? Адамзат бүтін сан түсінігінен

рационал және иррационал сан ұғымына қалай өтті?

Ғылымның өмірдегі қажеттіліктен, тәжірибеден пайда болғанымен, оған

тәуелсіз дами бергеніне оқушылардың назарын аудару қажет. Пайда болған

теориялар көпке дейін тек қана «таза» математика теориясы болып, тәжірибе

жүзінде қолданылмай келді. Бірақ өндірістің және өзге ғылымдардың дамуы

осы теорияларды қажеттілігін үнемі көрсетіп отырды. Мәселен, ықтималдықтар

теориясы ақ сүйек ойыны теориясы ретінде пайда болды, ал қазір ол тек физика

емес, экономика, лингвистика, социология және т. б. қажет. Жазу үстелінде

ашылған Евклидтік геометрия шешімдері теңіз жүзуде, физикада, астрономияда

қолданылады. Кеплер аспан денелерінің қозғалыс заңдарын ашқанға дейін

Ежелгі Грецияда «ақыл - ойды шынықтыруға» қызмет еткен конустық

қималарды зерттеу де практикада қолданылмаған.

Әрі қарай аксиомалар жүйесінің шығу тарихы мен роліне кез келген

ғылымның құрылуы үшін берік іргетас керек екеніне тоқталған пайдалы.

Математиканың іргетасы - оның негізгі ұғымдары және аксиомалар жүйесі

болып табылады. Аксиомалар жүйесі біріншіден, «толық», екіншіден, бір-

біріне қарама-қайшы емес, үшіншіден, бір-біріне тәуелсіз болуы керек. Осы

жалпы мәліметтерді планометрия мен стереометрияны оқытқан кезде бір рет

қана көрсетіп қоймау керек.

«Аксиомалар» тақырыбына байланысты IX сыныпта Евклидтің бесінші

постулатына (параллелдік аксиомасы), Н. И. Лобачевский геометриясының шығу

тарихына тоқталған жөн. Нақты шындықты бейнелеу нәтижесі ретінде

ғылымның шынайылығын математикадағы жаңалықтарды көбінесе бір мезгілде

әр елдерде тұратын адамдардың ашқанынан айқын көруте болады.

Оқушыларға біздің санамыздан тыс өмір сүретін нәрселерді ғана бірнеше

адамдар бір мезгілде ашуы мүмкін екенін түсіндіруге болады [8] .

Ал, сыныпта қаншама оқушы есептің шешуін бір әдіспен шығарады,

бірақ ешқашан бірдей өлең жазбайды. Қазіргі математикада да бір мезгілде

ашылып жатқан жаңалықтар туралы мәліметтер бар. Белгілі америка

математигі «Кибернетика атасы» Н. Виннер академик Колмогоров екеуі 20-30

жыл бойы математиканың бір ғана саласында жұмыс істегені туралы жазады. Олар ешқашан кездеспей, жұмыстарын жиі жұртшылыққа жариялап

тұрғанмен еңбектері бір-біріне тығыз байланысып кетті дейді Виннер. Ол

байланыс Колмогоровтың теориясындағы өзінің негізгі қорытындыларын

болжамдап және басқа бір-бірімен тығыз байланысты мәселелерді бірінші

болып жариялағанын мойындайды. Интеграл түсінігіне байланысты X сыныпта

осы сұрақтың тарихына (И. Ньютон мен Г. Лейбництің осы саладағы

жаңалықтары) тоқталуға болады. Оқушылар оқытушымен бірге әр сабақта,

өздеріне бұрыннан белгілі жаңалықтарды есеп шығарғанда, жаңа материал

өткен кезде қолданады.

Мектепте математика сабағына тарихи элементтерді енгізудің пайдалы

екенін тәжірибе көрсетті. Оқытушы ғылым тарихы мәліметтерімен қызықтыра

отырып, оқушылардың негізгі материалды тез қабылдауын жеңілдетіп, оқу

процесін жандандыра алады. Шынында да ең күрделі теорияның қандай

жолмен дамығанын, оны қандай тәжірибелік қажеттілік өмірге әкелгенін білу

материалды түсініктірек етеді. Математиканы оқытуда тарихи мәліметтерді

қолдану мәселесі XIX ғасырдың аяғында қойылған болатын [9] . Тарихи

мәліметтерді математика сабағына енгізу мақсаттары әр уақытта әр түрлі

анықталады. Алайда жалпы міндеттер ретінде келесі мақстарды бөліп көрсетуте

болады:

- оқушылардың ықыласын арттырып, математиканы тереңірек

түсіндіру, оқылатын мәліметтерге қызықтыру;

- оқушылардың ақыл-ойын кеңітіп, олардың жалпы мәдениетін көтеру;

- Қазақстан математикасының тарихымен таныстыру оқушыларды

тәрбиелеудің жалпы мақсатына жатады.

Орта мектептің математика бағдарламасындағы «Математиканы

оқытудың жалпы мақсаттары мен міндеттері» тарауында былай жазылған:

«Мектеп курсының мазмұнына әсері мол тарихи оқиғаларды енгізу арқылы

оқушыны маңызды жаңалықтардың тағдырымен, сол жолдағы қиын әрі саналы

күреспен, ғылымды таратушылардың аттарымен таныстыру керек» [10] .

Алайда, бағдарламада математика тарихынан қандай мәліметтерді қай

сыныпта, қандай көлемде енгізу қажет екендігі туралы нұсқаулар жоқ. Мектеп

оқулықтарында ондай мәліметтер аз. Бірақ сонымен қатар математика

тарихынан жалпы мәліметтер жеткіліксіз, сол себептен тарихи мәліметтер мен

бағдарламалық материалдарды жүйелі түрде, үйлестіре отырып баяндау қажет.

Егер де осындай жүйелі жұмыстарды V сыныптан бастап жүргізсе, тарихи

материал тезірек ашылып, алдағы уақытта ол сабақтың қажетті бөлігіне

айналған болар еді.

Математика тарихынан алынған мәліметтерге шолу жасау және оны басқа

сыныпта қолдану үлкен әдістемелік қиындық тудырады. Ол үшін:

- математика бағдарламасын басшылыққа алу керек;

- оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеру қажет.

Әр сыныптағы математиканың тарихи материалының көлемі, мазмұны,

баяндалу реті әртүрлі: мысалы, V - VІ сыныптардағы математика тарихының

бастапқы мәліметтері мынадай - есептеу қызметі дамуының қарапайым мәселелері;

- математикалық терминология мен символдар;

- шама өлшемдерінің пайда болуы;

- өлшеу тәсілі мен қарапайым аспап-құралдардың жасалуы.

- Математика тарихының өзекті мәселелері (кейбіріне тоқталсақ) :

- сан ұғымының дамуы;

- мектеп аксиомаларының шығуы, алгебра мен геометрияның дамуы;

- теңдеулер тарихынан бастапқы мағлұматтар.

Ал VІІ- VІІІ сыныптарда бағдарламалық материалдармен байланысты

бастапқы мәліметтермен шектелу қажет. Математика тарихының кейбір

сұрақтарына орта мектеп курсында бірнеше рет қайта оралу қажет. Сабақта

қажетті уақытты тиімді қолдану және элементтерді пайдалану түрлері мектепте

оқылатын математиканың, оның тарихымен байланысына тәуелді, яғни

қысқаша сұхбат, экскурсия, нақты анықтама, тарихи есептерді шешу, сурет

талқылау мен көрсету, оқытушының әсерлі әңгімесі, оқушыларға алдын-ала

дайындалған хабар және т. б. Егерде оқушы тарихи деректі сабақта

мазмұндалатын практикалық материалмен тығыз байланыстыра алатын болса,

оқушылар математикана қызыға оқи түседі, білім алу тиімділігі көтеріледі [11]

Математика классиктері

«Мен ж_рттан алысыра_ к ремін,

йткені мен алыптарды_ иығында

т_рмын. »

И. Ньютон

Математика тарихы - бұл ең алдымен математикалық ой-сананың даму

тарихи. Алайда ондай ой-сана иелері, оны жеткізушілер әр дәуірде өмір сүрген

көрнекті ғалымдар, біз оларды ғылым классиктері деп атаймыз [12] .

Олардың мұраларын оқи отырып, нақты мысал арқылы математиканың

даму жолдарын, оның өмірмен байланысын көрнекті көрсетуге мүмкіндік

туады.

Сол себептен академик С. И. Вавилов «Ғылым тарихы сана тарихымен

шектелмейді, сонымен бірге ол адамдардың өміріне, ерекшеліктеріне,

дарынына, оның елі мен дәуірінің әлеуметтік жағдай тәуелділігіне де

байланысты болады». Ғылым тарихы оқушыны бірте-бірте ғалымның

шығармашылық лабораториясына әкеліп, оның тұжырымдық қорытындылары

мен дәлелдеулерін көрсетуі керек.

Жас ұрпақты тәрбиелеу үшін ғылыми тарихының маңызы зор.

Өткендердің тәжірибесіне сүйене отырып, жастарды жаңа ізденіске деген

құштарлыққа, ғылыми шығармашылық шыншылдыққа үйрету қажет.

Ғылымның ұлы өкілдерінің өнегесі жастарды қиыншылықты жеңуте жетелеп,

оларға рух береді. Ондай тәрбие жастарды дұрыс шешім қабылдауға үйретіп,

ғылымды таңдауға, табанды еңбек етуге, ізденіске үйретеді.

Математика тарихы кітабынан оқушылар математика классиктерінің

шығармашылығы, өмірі жөнінде біледі, тек мол мәлімет алып қана қоймай,

олардың ғылым тарихы мен өркениет тарихы үшін маңызын да біледі. Әр ғалымның өмірбаяны және бұрынғы бейне емес, келешек бейнелері ойлануға

мәжбүр етеді. Осыған байланысты ғалымның кім екенін, оның өмірбаянын, ой-

өрісінің математика тарихының дамуындағы маңызын да білген жөн.

Мектепте оқытылатын іргелі математика
Математиканың оқыту әдістемесі (МОӘ) соңғы жылдары қарқынды дамып мазмұны жағынан да, ғылыми әдіс-тәсілдері жағынан да кемелденген педагогиканың бір саласы. Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсат-мазмұнын, әдіс-тәсілдерін, методикалық зерттеулерді, есеп шығаруды және оларды оқушыларға түсіндірудің жолдарын оқытудың техникалық және көрнекі құралдарын оқу процесінде пайдалану әдістемесін, оқушыларды оқу-ісіне жұмылдыру тәсілдерін, педагогика ғылымы мен озат тәжірибе жетістіктерін мектеп практикасына батыл енгізу тәсілдерін жоғары мектеп қабырғасында жүргенде игеруі тиіс.
Математиканы оқыту әдістемесі математика пәнінің ерекшеліктеріне негізделген оқу-тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру математиканы оқыту мен математика пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді.
Математиканы оқыту әдістемесі педагогикалық ғылым сондықтан да ол қазіргі қоғамның талаптарына сай педагогика ғылымы анықтап берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес құрылады. Математиканы оқыту әдістемесі мұғалімнің оқу материалдарын беру, оқушылардың математикалық білімді саналы меңгеру және алған білімінпрактикада қолдану іскерліктерін шыңдау әдістері мен құралдарын тағайындайды.
1. Математиканы не үшін оқыту керек?
2. Нені оқыту керек? Қандай тәртіппен, ретпен оқыту керек?
3. Математиканы қалай оқыту керек?
Математиканы оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді:
1. Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі.
2. Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі.
3. Математиканы оқытудың нақты әдістемесі.
Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі мектеп математикасының бүкіл курсын қарастырады және оқытудың идеология бағытын, оқыту мазмұны мен әдістерінің бірлігін, оқыту түрлерінің арасындағы байланыстарды, әртүрлі курстардың (алгебра, геометрия, анализ бастамалары) арасындағы сабақтастықтарды оқу процесіндегі тәрбие жұмысы элементтерінің тұтастығын қамтиды. Оқушылар бөлімінің саналығы мен баяндылығы қамтамасыз етеді.
Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі Оқушылардың жасына оқу материалы мазмұнының ерекшеліктерінесәйкес курсты оқытудың дербес мәселелерін қарастырады. Арнайы әдістеме белгілі-бір тақырыпты немесе бағдарламаның бір тарауын оқытудың реті жайында нұсқау береді. Оқу құралдарын қалай қолдану жөнінде ұсыныс жасап оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстар мен жаттығуларға арналған тапсырмалар үлгісін көрсетеді.
Математиканы оқытудың нақты әдістемесі 1) жалпы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, математика сабақтарында және сыныптан тыс жұмыстарда эстетикалық тәрбие беру белгілі-бір сыныптың математика сабақтарын жоспарлау;
2) Арнайы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, «үшбұрыштар» тақырыбын оқытуда оқушылардың есептеу шеберліктерін шыңдау қарастырылады.

Арифметика тарихы

§ 1. Арифметика тарихы

Егерде арифметика нері алынып

тасталған болса, онда барлы_

нерді_ біреуі де _алмас еді.

Платон.

Санды_ есептеу - ойдағы тәртіпті_

негізі.

Песталоцци И.

Математикамен танысу сан туралы ғылым - арифметикадан басталады.

Арифметикамен біз «ғылым қақпасына кіреміз», - деп М. В. Ломоносов

айтқандай, біз одан ұзақ, жеңіл емес, бірақ қызықты жолымызды бастаймыз.

«Арифметика» сөзі - грекше arithmos (арифмус) сан деген мағынаны білдіреді.

Бұл ғылым сандардың әдістерін әртүрлі ережемен пайдалануды, қосу,

азайту, көбейту мен бөлу арқылы есептер шығарды үйретеді. Арифметика

заттарды санау, жер ауданын өлшеу, пайданы бөлу, уақыт мезгілін санау керек

болған кезде пайда болған.

Арифметика біртіндеп ұзақ уақыт бойы дамыған, ол Ежелгі Шығыс,

Вавилон, Қытай, Үнді, Египет елдерінде шыққан.

Ежелгі Шығыс елдерінде жиналған білім Ежелгі Греция ғалымдарымен

дамытылып, жалғастырылған, көп ғалымдар арифметикамен көне дүниеде-ақ

айналысқан. Олар Анаксагор мен Зенон, Евклид пен Архимед, Эротосфен мен

Диофант.

Пифагордың аты жарық жұлдыздай жарқырайды. Пифагоршылар сандар

алдында бас иген, санда дүние гармониясы бар деп санаған.

Ежелгі Грецияда арифметиканың зор мәнге ие болғаны жөнінде

Прометейдің ертегі аңызынан жоруға болады, оның аты адамдардың мәдениеті

келуімен байланысты: аты аңызға айналған, «құдайдың отын алып кетіп,

адамдарға әкелген» - алып титан Прометей, сандарды ойлап шығарды.

Орта ғасырдағы арифметиканың дамуы Үнді, Орта Азия, араб елдерімен

тығыз байланысты болды. Үнді халықтарынан бізге өзіміз қолданып жүрген

«цифрлар», нолъ мен орынды санау ж#йесі келді, Үлықбектің Самарканд

обсерваториясында жұмыс жасаған аль-Кашидан (ХV ғ. ) ондық бөлшектер

келді.

Грецияда «логистика» деп аталатын тәжірибелік арифметикадан

теоретикалы_ арифметика бөліне бастайды, олардың құрамында есептерді

қалай шығару ережелері ғана емес, ережені логикалық дәлелдеу де бар.

VІІ-ХV ғғ. арифметиканың дамуына ислам елдерінің ғалымдары: аль-

Хорезми, Омар Хайям, аль-Караджи, Насиреддин ат Туси, аль-Каши өздерінің жұмыстарын араб тілінде жазып, үлкен үлес қосты [13] .

XVI ғ. бастап математикада Европа ғалымдары жетекші орынға ие болды.

Бірте-бірте қазіргі қолданылып жүрген жаңа арифметикалық белгілер, разряд

пен класс бойынша топтастырылған сан аттары енгізілді. Сонымен

арифметиканың объектісі - сан. Аль-Фараби: «Сандар ғылымы тәжірибелік

және теориялық ғылым деп бөлінеді. Тәжірибелік бөлігі сандар мен санау

жайлы болғандықтан, сандарды үйретеді. Ол ғылымды азаматтық және

нарықтық қажеттілікке қолданады. Сандардың теориялық ғылымы сандарды

абсолюттік мағынада зерттейді», - деп жазған [14] .

Сонымен, арифметиканың шығуы мен дамуы қоғам дамуы мен

адамдардың іс-әрекетіне байланысты.

Геометрия тарихы

Геометрия бізді_ ой- рісімізді

к теретін е_ ма_ызды __рал

болып табылады және бізге

мәселені д_рыс тал_ылап,

ойлануға м_мкіндік береді.

Г. Галилей.

Геометрия бізді_ ой-санамызды

шынды__а жа_ындатады.

Платон.

Геометрия ең ежелгі математикалық ғылымның бірі. Алғашқы

геометриялық еңбектерді біз Вавилон кестелерінен және папирустарынан

кездестіреміз (б. з. д. III мыңжылдық) . «Геометрия» ғылымының аталуы ежелгі

Грециядан шыққан. Ол екі сөзден құралған «гео» - «жер» және «метрейн» -

«өлшеймін». Геометрияның пайда болуы адамдардың тәжірибелік әрекетімен

тікелей байланысты. Шамамен 4000 жыл бұрын Нил өзенінің жағалауында

Египет мемлекетінің Фараоны жерге төлейтін төлем ақыны енгізгені бізге

тарихтан белгілі. Оны төлеу үшін жердің аумағын, тікбұрышты, үшбұрышты

және өзен жағалауларының әртүрлі формаларын өлшеу қажет болды. Осы

уақытта геометрия пайда бола бастады.

«Египетте Ніл өзенінің дүркін-дүркін тасуы салдарынан су басқан егістік

жерлерді үнемі дәл өлшеп, қайта бөлу мұқтаждығы геометрияны тұрғызды» -

деп «тарихшылар атасы» аталған грек Геродот жазған. Ол кезде Египетте

«фигура», «фигураның қабырғасы» деген терминдер болмаған. «Аумақ»,

«аумақтың шекарасы», «ұзындығы», «ені» - деген сөздер қолданылатын.

Вавилон геометриясы египет геометриясы сияқты тәжірибемен тығыз

байланысты. Ол жерді өлшеп бөлген кезде, үйлерді, бөгеттерді, каналдарды

салған кезде қолданылатын еді. Бірақ ежелгі Вавилонда қарапайым

фигуралардан басқа көпбұрыш, дөңгелек бөлігі, конус сияқты фигураларды

қарастырған.

Ежелгі Грецияда геометрияға мүлдем басқаша көңіл бөлді. Египеттен

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.

Ұқсас жұмыстар

Математика тарихының кезеңдер

Математика ғылым атасы

Ежелгі Мысыр математикасы

XIII ғасырға дейінгі Еуропа математикасы

Математика ұғымы

Математика тарихы

Математика тарихын оқыту –білімді ізгілендіру тəсілі педагогика мамандықтары бойынша студенттегре арналған оқу құралы

Геометриялық фигураны қарастыру

Әбу – Насыр Әл - Фарабидің шәкірттері

Геометриялық фигураларды оқыту әдістемесі

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz