Позициялық санау жүйелері

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

М.ӘУЕЗОВ АТЫНДАҒЫ ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК
УНИВЕРСИТЕТІ

Ақпараттық жүйелер және модельдеу кафедрасы

Баяндама

Тақырыбы: Цифрлық құрылғылардың математикалық негіздері.Логикалық функциялар

Орындаған:Алпысбек Мағжан
Тобы: ИП-19-6к3
Қабылдаған: Кенжебаева У. Е.

Шымкент 2020жыл

Жоспары:
І. Кіріспе
ІІ. Негізгі бөлім
2.1 Цифрлық құрылғылардың математикалық негіздері
2.2 Логикалық функциялар
ІІІ. Қорытынды
ІV. Пайдаланылған әдебиеттер

Санау жүйелері - сандарды өрнектеудің қандай да бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері.
Бұрынғы және қазіргі қолданылып жүрген барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес санау жүйелері болып екі үлкен топқа бөлінеді. Позициялық санау жүйелерінде цифрдың мәні орналасу орнына тәуелді, ал позициялық емес санау жүйелерінде тәуелді емес. Позициялық емес санау жүйелерінде әр цифрдың мәні оның тұрған орнына тәуелді емес. Позициялық емес санау жүйелерінің ішінде ең көп тарағаны - римдік санау жүйесі.

Позициялық санау жүйелері

Позициялық санау жүйелерінде әрбір цифрдың мәні, осы санның жазылуында тұрған орнына тәуелді. Қазіргі кезде кең тараған позициялық санау жүйелеріне ондық, екілік, сегіздік және он алтылық жүйелер жатады. Әрбір позициялық жүйенің нақты анықталған цифрлар алфавиті мен негізі бар.
Позициялық санау жүйесінің негізі цифрлар санына тең және көрші позицияда тұрған бірдей цифрлардың мәндері неше есеге ерекшеленетінін анықтайды.
Сандардың бізге үйреншікті жазылу жүйесі ондық жүйе деп аталады, ол он араб цифрларынан тұрады. Кез келген санды жазу үшін 0-ден 10-ға дейінгі 10 цифр қолданылады, оның негізі 10-ға тең; екілік жүйеде тек 0 және 1 цифрларын қолдануға болады, негізі-2; сегіздік жүйе сегіз цифрдан тұрады, негізі - 8; он алтылық жүйеде ондық санау жүйесінің он цифры және қалған 6 цифрдың орнына латын алфавитінің әріптері қолданылатын, барлығы он алты цифр бар, негізі - 16.

ІІ. Негізгі бөлім
2.1 Цифрлық құрылғылардың математикалық негіздері

Екілік санау жүйесі

Екілік жүйеде әдетте ондық емес, позициялық екілік санау жүйесі, яғни негізі 2 санау жүйесі қолданылады.
Екілік жүйеде кез келген сан 0 мен 1 цифрларының көмегімен жазылады да, екілік сан деп аталады.Екілік санның әрбір разрядын (цифрын) бит деп атайды.
Екілік санау жүйесінде сан жазуға екі символ (0 және 1) пайдаланылады. Разряд құны екінің (яғни, санау жүйесінің негізінің) сәйкесті разряд нөмірінің мәніндегі дәрежесі арқылы анықталады. Сонымен, санның ең кіші разрядындағы (нөлінші разрядтағы) символдың құны бір (20), келесі разрядтың (бірінші разрядтың) құны екі (21), одан әрі төрт (22), сегіз (23) және с.с. өзгере береді. Разряд құны бірлік, екілік, төрттік, сегіздік деп және с.с. аталады, ал екілік код разрядында тұрған символ сәйкесті разряд құнының сан құрамына қанша рет кіретіндігін, дәлірек айтқанда, бар-жоқтығын көрсетеді. Айтылғанды келесі мысал суреттейді:
1011=1*23+0*22+1*21+1*20

Сегіздік санау жүйесі

Сегіздік санау жүйесінің негізі 8-ге тең, ал 0,1,2,3,4,5,6,7 сандары алфавиттік сандар болып табылады.

Ондық санау жүйесі
Бұл жүйеде сандарды жазу үшін он цифр қолданылады: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық санның жазылуында цифрдің мәні оның позициясына немесе сандағы орнына байланысты.
Мысалы, 777 саны жеті жүздіктің , жеті ондықтың және жеті бірліктің қосындысын білдіреді.

777= 7*102+7*101+7*100
Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды.

Оналтылық санау жүйесі

Екілік сандарды жазуды қысқарту үшін негізі 16 санау жүйесін яғни оналтылық санау жүйесін қолданамыз.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 A, B, C, D, E,F
Ондық санның оналтылық жазылымын, әрине, дәстүрлі тәсілмен, яғни түрлендірілетін санды он алтыға бөліп, шығарылған қалдықтарды кері бағытта жазу арқылы анықтауға болады. Бірақ оны жеңілірек келетін тәсілмен анықтауға болады:

- алдымен ондық санның екілік коды анықталады;
- алынған кодтағы символдар кіші разрядынан бастап төрт-төрттен топтарға біріктіріледі;
- әрбір топтың кодына сәйкесті оналтылық символын қою арқылы түрлендірілетін ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.