Бөлшекті бүтін санға көбейту

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 29 бет
Таңдаулыға:

МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
1 АРНАЙЫ МЕКТЕПТЕ ҚАРАПАЙЫМ ЖӘНЕ КҮРДЕЛІ АРИФМЕТИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУГЕ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
1.1 Арнайы мектеп оқушыларының мәтіндік арифметикалық есептерді шығаруға үйретудің маңызы ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1.2 Арнайы мектеп оқушыларының арифметикалық есептерді түсіну ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .6
2 МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ШАМАЛАР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ӨЛШЕМ БІРЛІКТЕРІН ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ ... ... ... ... ... ... . ... 11
2.1 Ұзындықты өлшеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...11
2.2 Ауданды өлшеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...18

ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...25
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...29

КІРІСПЕ
Білім беру жүйесі қоғаммен бірге дамып, үнемі өзгеріп. Қазіргі заман мұғалімінен тек өз пәнінің терең білгірі. Зерттеу жұмысының өзектілігі. Қазақстан Республикасының. Білім туралы заңында білім беру жүйесінде Қазақстан Республикасының білім беруді дамутыдың 2011-2020 жылдарға арналған. Сонымен қатар мемлекеттік білім беру салысындағы саясаттың тұжырымдамасы. Қоғамның қазіргі даму кезіндегі басты мәселелердің бірі мектептегі. Білім негізі-бастауышта болғандықтан, жоғарғы сыныптағы математикалық білімге негіз. Зерттеудің объектісі: бастауыш сыныптың математика сабақтарындағы деңгейлеп саралап. Зерттеу пәні- бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі, педагогика. Зерттеу мақсаты: Шамаларды оқытуда деңгейлік тапсырмаларды қолдану мүмкіндіктері мен тиімділігін. Ғылыми бағытта ізденушілік-зерттеушілік әрекеттерді жетілдіре отырып, оқытуды тиімді. Жинақталған теориялық және тәжірибелік жұмыстардың нәтижесі болашақтағы кәсіби зерттеудің міндеттері: Таңдап алынған тақырып бойынша әдебиеттерге әдістеме құралдарға, оқулықтарға оқытудың жаңа технологияларының бірі-деңгейлеп саралап оқыту технологиясын математика. Теориялық білімді тәжірибиемен ұштастыра отырып, шамаларды оқыту әдістемесін зерттеудің концептуалдық немесе тұжырымдамалық негізі- Қазақстан Республикасының білім деңгейлеп саралап оқыту-жаңа педагогикалық технология деңгейлеп саралап оқыту технологиясының зерттелуі және Қазақстан тәуелсіз мемлекет ретінде қалыптасуы барысында орта. Профессор Ж.А. Қараевтың жұмыстарында еліміздің көптеген мектептерінде
-оқытуды дербестендіру мен деңгейлік дифференциалдау;
- білім беруді демократияландыру мен ізгілендіру
Принциптеріне негізделген жаңа педагогикалық компьютерлік технология алғаш
білімді демократияландыруға және ізгілендіруге;
оқыту сапасын арттыруға;
басқару тиімділігін жетілдіруге;
оқушылардың дамуына бақылау жасауға, оған сәйкес бағалауға болатыны дәлелденіп отыр.

1 АРНАЙЫ МЕКТЕПТЕ ҚАРАПАЙЫМ ЖӘНЕ КҮРДЕЛІ АРИФМЕТИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУГЕ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
1.1 Арнайы мектеп оқушыларының мәтіндік арифметикалық есептерді шығаруға үйретудің маңызы
Арифметикалық есептермен арнайы мектеп оқушылары бірінші сыныпта танысады. Математикалық оқу материалының 50 пайызға жуығын арифметикалық есептер орын алады, өйткені зияты бұзылған балалардың мәтіндік есептерді шешуге үйрету маңыздылығы өте зор. Арифметикалық мәтінді есептерді шешуге үйрету әдістемесімен келесі ғалымдар айналысқан: М.Ф.Кузьмина - Сыромяткинова, М.И.Кузьмицкая, М.Н.Перова, А.А.Хилько, Р.А.Исенбаева, Р.А.Сүлейменова және т.б.
Әдеттегідей, бөлшекті қосу мен азайтудың бөлгіші туралы түсінік мақсатқа сәйкес зерттеу барысында бөлшекті қосу және азайтудың ерекше үйлесімділігін,белгілі санды,өлшем, мөлшер нәтижесі шығады және дедуктивті әдісті қолдану арқылы өткізу Т.В.Алышевтың жасаған тексерудің айғағынан аңғарамыз.Алдымен, сандарды қосу мен азайту орындалады: оның атауы,ұзындық өлшемі, құн өлшемі. Мысалы: 8 м. 20 см. +- 4м.15 см. Сандарды ауызша қосу мен азайтуды орындау барысында, біріншіден, сомды, содан кейін тиындарды азайту керек. 3 м 45 см +- 2 м 24 см- ең әуелі метрді, содан соң сантиметрді азайту қажет. Бөлшектерді қосу мен азайтуда жалпы жағдай қарастырылады: аралас бөлшектерді орындау әрекеті (айрықша мәнді) 3-^-+ 1^-. Бұл жағдайда: бүтін сандарды қосу және азайту, кейін алымы мен бөлгіш санның болуы байқалады. Аталған ереже көлемі бөлшекті қосу мен азайтудың барлық жағдайында кеңейтіледі. Есеп әркез жеке-жеке жүргізіледі: яғни, аралас бөлшектер, сандарды қосу I 1у + у = 1у 1, сосын, аралас сандар бүтін сандар 1у + 4 = 5у. Осыдан кейін азайтудың өте қиын түрдегі жағдайы:1)аралас санды бөлшектер: 4g -- n=4q-;аралас сандар,бүтін 4д -- 2=2-д. Одан соң бұл жеткілікті жағдайда қосуды оқушылар өте қиын түрлерімен танысады, азайту, қайта өзгерту; азайту ең бірінші бүтін бірліктер, бірнеше бірліктер. Мысалы: 1 "~"5 ="5~"5~5' 6~5- Z 5~5~- Z 5- Ең алғашқы жағдайда бірлікті таныстыру түрі: бөлшектің мәні, бірдей мәндердің азайтылуы. Екіншіден, бүтін сандарды бірлікті аламыз, сонымен қатар, бүтін сандардың дұрыс емес бөлшегін жазамыз, аралас сандарды айтуды аламыз. Азайту амалы жалпы ережеге сәйкес орындалады. Соңында азайтудың ерекше қиын жағдайы қарастырылады: аралас сандардың, оған қоса бөлшектік сандардың аз бөлігі, сандарды азайту Ь-г -- г. Бұл жағдайда азайғышты өзгертуге болады, жалпы ережелерді пайдалануға тура келеді: азайғышты қарызға алу, жалпы бір бірлікті және 5 үлесін бөлшектеу 1 ==5" тағы да Pound,алынады р мысалы осындай түрде: % -- г Оқытуда дедуктивті әдісті қолдану: бөлшек сандарды қосу мен азайтуда оқушының дамуына мүмкіндік жасау, ептілік, талдау, салыстыру, саралап жіктеу, жеке жағдайда жіктеуді, барлық жүйеде бөлшек туралы білімнің әрекеті қамтылады.

1.2 Арнайы мектеп оқушыларының арифметикалық есептерді түсіну ерекшеліктері
Бөлшекті қосу мен азайтуды орындау кезінде, әр түрлі бөлгіштің болуы ақыл-ойы кем оқушыларға айтарлықтай қиындығын таныстырады, есепті орындауда, бөлшектің кіші бөлшегін жеткізу алынуы қажет. Оқушылар назар аудара отырып, қосымша операцияны ауыстыруы тиіс. Бұл оқушыдан зейінін бір жерге шоғырландыруды талап етеді. Интеллектісі бұзылған балалардың назары былайша мінездеріне сәйкес сипатталады: ол бізге белгілі, алаңдаушылық, ұмытшақтық. Бұл жағдайдың орындалуы сирек емес, тепе-теңдік белгісі, құрамдас бөлігі. Сол себептен, мұндай қателерден қашады, бірінші уақытта оқушылар ауызша айту мен жазу ұсынылады,дәл айту, қандай операцияларды орындау және бірізділік жүйесін сақтау қажет?
1)бөлшекті ең кіші бөлгішке айналдыру;
2)орындалу шартын білу;
3)қажет жағдайда жауапты қайта өзгерту.
Бөлшекті қосу мен азайту, аралас сандарды орындауға назар аудару оқушылардың қосынды сан және әрбір қосылғыш, бүтін санды есептеуіне көмегін тигізеді. Соған ұқсас, бөлшекті азайтуда ең бірінші танысуда, әр түрлі бүтін және бөлшек санды сызып қой. Сол үшін, мақсатқа сәйкес есепті шығару және сандарды салыстыра отырып, үлгі бойынша сандарды қосуды, бүтін және бөлшек сандарды азайту ұсынылады. Қорытынды: әрбір қосылғыштың қосындысы, өмірлік тәжірибелерден, тапсырмалардан, жаттығуларды орындау және ауызша түрде жүргізіледі. Мысалы: Жейдені әсемдеу кезінде қажетті бөлігін қиып (кесіп) алады.j м-ақ және т,м көк тоқыма.Жейдені тоқу үшін (тігу үшін) қанша тоқыма кетті? Бұл тапсырмада, белгіленген, алынған материалдарды өлшеу қажет. Тоқылған бұйым оқушылардың ойында қарапайым түсінікті түрде сақталады. Оқушылар көзін жеткізу үшін, арифметикалық шамаларды ауыстыру, бүтін сандар мен бөлшектер туралы түсініктерін кеңейту, бөлшек сандарды біріктіру заңы қарастырылады.
Бүтін бөлшектерді үйрету барысында оқушылар тәжірибелік тұрғыда мағлұматты ала алады, есептеу заңы қабылданады. Мысалы: мына үлгідегі есепті шығару m+2,қосылғыш орнын ауыстыру қолданылады. Үлгі бойынша есепті шешу, барынша қалай орындайтынын байқау зейінінің тұрақты дамуына, ептілік, шаблонды пайдалануын ескертеді.
VIII түрдегі арнайы мектепте тек қана бөлшекті аралас сандар, бүтін сандарды көбейту мен бөлу қарастырылады. Осы шамаларлы үйрену, оқу барысында қосу мен азайту қатар беріледі. Ең алдымен, баяндамас бұрын, біз бөлшек сандардың бүтін сандарды көбейтілуі, бөлшек сандардың бүтін сандарға бөлінуін қарастырамыз. Оқушыларға үйрету барысында, бөлшекті бүтін санға көбейту үшін, бүтін санды көбейтуді қайталау қажет. Бөлшекті бүтін санға көбейту кезінде,анықталған бірізділік жүйесін, қиындық дәрежесіндегі белгілер болады:
1) Бөлшекті бүтін санға көбейту;
2) Аралас санды бүтін санға көбейту.
Дайындық барысында,тапсырмалар түсіндіріледі:бөлшекті бүтін санға көбейту, бүтін санды келесі шамаға ауыстыру, қосу: көбейтуді ауыстыру 7-3=21, қосу 7+7+7=21 көбейту шамасын ауыстыру 1-ші көбейткіш-бөлшек-%; екінші көбейткіш,-бүтін сандарды қосу әрекеті 3*3=-+-5-+-ц=- Бұл жерде басты назар мәні, алымы, бірінші көбейткішке аударылады. Арнайы сұрақтар, бөлшектің алымы көбейткішке өзгерді ме? Бөлшектің мәні қандай болды? Сонымен қатар, бірнеше үлгіде қарау қажет. Сұрақтың жауабының дұрыстығы осы үлгіден суретін көрсету арқылы орындалады. Қарастырылған үлгі бойынша оқушылар ең бірінші қосынды санның мәніне бірдей қосылғыш (екі,үш) көбейтіндімен ауыстыру ұсынылады.Бұл қысқа түрде жазылып, оқушылардың ойларында жақсы сақталуына қысқартылған түрде жағдай жасалады.
Ойлау қабілеті төмен балаларда есеп шығаруда қабылдау мәден жағдайда болады. Сондықтан да оқытушы оқушыдан берілген тапсырманы жай ғана талап етеді. Себебі оқушы тиімді әдісін қолданады. Оқушыға есептің шартын түсіндірер алдында, аралас сандарда бөлшек сандарға көбейтуді қайталау, қабылданған мәліметтердің көптігі, оқушылардың меңгеруіне қиындық туғызады. Алдымен, үлгіде көрсетілген есепті шығарып көрейік:1м+100см;15м =100см15=1500см *1532 Бұл мезетте үлгідегі есепті шешу оңай, әрбір санды жеке көбейту қажет. Аралас санды көбейту, бүтін сандарға көңіл аудара отырып, аралас сандарды міндетті түрде жазу керек, бөлшек түрде дұрыс емес, әрі қарай ереже бойынша бөлшекті бүтін санға көбейту орындалады. Әрі қарай оқушылар: аралас сандарды бүтінге бөлу орындалмастан бұрын, аралас сандардың бөлшектің дұрыс болмауы ескеріледі. Мүмкіндігінше қиын оқушыларға 2-ші көбейту амалының шартын аралас санды бүтін санға көбейту орындалады. Бұл жағдайда бүтін сан, бүтінге көбейтуде алынған көбейтінді толық алынады, одан әрі бөлшек сандар бөлігі ережеге сәйкес бөлшекті, бүтінге көбейту шығарылады. Тақырыпты оқушыларға үйрету барысында: бөлшекті бүтінге көбейту келесі үлгі арқылы, міндеттер бөлшектің түрлерін көрсетуге болады. Оқушыларға бірнеше нұсқадағы көбейтіндіні ұсынамыз: үлгі үш түрлі оқылады; 3-ке көбейту, 3-рет көрсету орын алады.Үлгі қорытындысы бойынша: у3=-көбейтінді және бірі көейткіш,3-тен үлкен немесе кіші болуы ықтимал. Ең әуелі,белгісіз мәнді немесе алымы 1-ші көбейткіш түрде: ~з~*^~з"' ~п"^~'% Әрі қарай қиын үлгідегі түріне қарай ойысамыз: D .-,2 Бөлшекті бүтін санға бөлу.Келесі бірізділігі беріледі:
1)бөлшекті бүтін санға бастапқы қысқарту;
2)аралас сандарды бүтін санға бөлу қысқартылмайды;
3)Бөлу алғашқы қысқарту тәсілінде болады.
Оқушылар бөлшек санның және аралас санды бүтінге бөлу жағдайын көрсету, бастапқы қысқартуды орындау барысын жеңілдетеді. Мысалы: Ең негізгі оқушылардың әрекетіне сәйкес қабылданады. Қорытынды: Бөлшекті бүтін санға бөлу кіші саннан басталады. Мысалы: алманы екі бөлікке бөлу 2J-бұл,J-алма жазамыз.9*2=J-. Әрбір оқушы өз бетімен кез-келген затты, екі бөлікке бөліп қорытындыда бөлінгені жазылады. Негізгі ереже үлгісі шешіледі: т : ^ =т72=Ж' оқулықта көрсетілген үлгі бойынша тапсырма орындалады.^-::3= -- g -- =Pound-, -jr-:3=p^-=-jT-=-Pound.Бұл сәтте көбейтінді 1-ші көбейткіш және бөлу. Аралас сандарды бүтін санға бөлу.2-ші аралас санды бүтінге көбейту шарты. Мысалы: 2-3 : 5=Pound-:5:=2 -- g-=-j-g-. Аралас сандар дұрыс емес бөлшектерге қарасты назар аударылады, оқушылардан ереже бойынша дұрыс бөлуді талап етеді. Ең алдымен бүтін санды бөлшек санға бөлеміз. 12-g-: 3=4-^-^-=4у^- аралас санның бөлінуін пәндік оқулықтардан қарастырады.
Арифметикалық амалдар - берілген сандар бойынша тиісті шартты қанағаттандыратын басқа бір санды табу әдісі. Мектеп арифметикасында натурал сандар меп оң бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары қарастырылады. Берілген натурал сандарды қосу деп сол сандарда қанша бірлік болса, сонша бірліктерден құралған санды табу амалын айтады. Берілген сандар қосылғыштар, ал қосу нәтижесі қосынды деп аталады. Мыс., 5+7+8=20, мүндағы 5, 7, 8 -- қосылғыштар, 20 -- қосынды. Қосу амалы ауыстырымдылық (коммутативтілік) және терімділік (ассоциативтілік) заңдарына бағынады. (ауыстырымдылық); (терімділік); ( -- қосуға қатысты бейтарап элемент).
Ауыстырымдылық пен терімділік заңдары қосылғыштардың реттілігі қосындыға әсер етпейтіндігін дәлелдейді. Қосу амалын " " ("плюс") таңбасымен белгілеуді 1489 жылы чех математигі Ян Видман (1460 -- XVI ғ.) ұсынған. Ерте кезде сандарды сол жақтан бастап қосатын болған. Өзімізге үйреншікті түрдегі қосу тәсілі жәпе онын таңбасы ( + ) 15 ғ-да енгізілген. Азайту амалы деп берілген қосынды мен бір қосылғыш бойынша екінші қосылғышты табу амалын айтады. Берілген қосынды азайғыш, берілген қосылғыш азайтқыш, ал азайту нәтижесі айырма деп аталады. Сонымен, азайту амалы -- қосу амалына кері амал. Мыс., 15 -- 8=7; 15 -- азайғыш, 8 -- азайтқыш, 7 -- айырма. Ертеректе азайту амалы да қазіргіге керісінше, сол жақтап басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл Европада 15 ғ-дан бастап қолданылған. Азайту тацбасының ( -- ) да шыққан кезі -- сол уақыт.
Натурал сандарды көбейту деп бірдей қосылғыштардың қосындысын табу амалып айтады. Қосылғыш ретін-де қайталанатын сан көбейгіш, оның неше рет қосылатынын көрсететін сан көбейткіш, ал амал нәтижесі көбейтінді деп аталады. Көбейгіш пен көбейткішті жалпы алғанда көбейткіштер деп те атайды. Мыс., 6X5=30, 6 -- кобейгіш. 5 -- көбейткіш, 30 -- көбейтінді. Көбейту амалы да ауыстырымдылық, терімділік және үлестірімділік (дистрибутивтілік) заңдарына бағынады.
Көбейтінді мына жағдайда ғана нөлге тең болады: ең болмағанда бір көбейткіші (немесе екеуі де) нөлге тең болуы шарт. Ертедегі Индияда көбейту амалы сол жағынан басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл 15 ғ-дан бастап қолданылған. Көбейту таңбасы әуелде нүкте (::) түрінде (15 ғ.), кейін онымен қатар кірес (X) түрінде (17 ғ.) жазылатын болған. Екі көбейткіштің көбейтіндісіне сол көбейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны бөлетiн сан бөлгіш, бөлу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 -- бөлінгіш, 3 -- бөлгіш, 4 -- бөлінді. Бөлу амалы -- көбейту амалына кері амал. Бөлу амалы бүтіндей болу және қалдықпен бөлу деп екі турге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз -- бөлгішпен кобейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз. Бұл іздеп отырған сан толымсыз бөлінді дсп аталады. Бөлінгіштің толымсыз бөлінді мен бөлгіш кебейтіндісінен айырмасы қалдық деп аталады, ол -- бөлгіштен әрқашан да кем болады. Мыс., 21-ді 4-ке бөлгенде, толымсыз бөлінді 5, қалдық 1 болады, яғни 21=4x5+1. Белудің қазіргі қолданылатын тәсілін 15 ғ-да итальян ғалымдары ойлап шығарған. Бөлу таңбасын (: ) алғаш қолданған (1633) -- ағылшын ғалымы Джонсон. Теңдік таңбасын ( = ) алғаш енгізген (1557) ағылшын дәрігері -- Роберт Рекорд. Арифметикалық амалдардағы қазіргі таңбалар тек 17 ғ-дың ақырында ғана барлық елдерде қолданыла бастаған.
Қарапайым есептерді шешу әдістемесі.
Оқушыларға мәтін есептердің берілгендері мен ізделінді шамалар арасындағы байланыстарды тағайындауды үйрету, осыған байланысты арифметикалық амалдарды таңдап алу және оларды орындауды үйрету туралы мәселелер әдістемелік ғылымда әртүрлі жолдармен шешіледі. Дегенмен де бастауыш сыныптардың оқушыларын математикалық есептерді шешуге үйретудің көптеген әдістемелік тәсілдері мен ұсыныстарының ішінде өзара үйлесім таппайтын, бірақ бірін-бірі жақсы толықтыратын екі жолды принципті түрде параллель қарастырған тиімді.
Бірінші тәсілдің мақсаты - оқушыларды белгілі бір есеп типтерін шығару қабілетін қалыптастыру (кейбір әдіскерлер тип ұғымының орнына түр ұғымын қолданады).
Екінші тәсілдің мақсаты - балаларды мәтін есептерді семантикалық және математикалық талдау жасай білуге үйрету, есептің берілгендері мен сұрақтарының арасындағы байланыстарды анықтауды үйрету, ол байланыстарды схемалық және символдық модельдер арқылы жаза білуді үйрету. Мақсаттардың әртүрлілігі есеп шығаруды үйретудің әдістемелік жолдарының (тәсілдерінің) әртүрлі болуына әсер етеді.
Бірінші тәсілде балалар алдымен қарапайым есептерді шешуді үйренеді, содан кейін ғана әртүрлі қарапайым есептерді қамтитын күрделі есептерді шешуді үйренеді. Қарапайым есептерді шешуді үйрету процесі бір мезгілде математикалық ұғымдарды қалыптастыру процесі болып та табылады. Сондықтан бастапқы мектеп математика курсында қарастырылатын қарапайым есептер үш топқа бөлінеді.

2 МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ШАМАЛАР ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ӨЛШЕМ БІРЛІКТЕРІН ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 Ұзындықты өлшеу
Шамалар және оларды өлшеу мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы. Желінің негізгі нысандары: ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт, аудан, көлем; шамалардың өлшем бірліктері мен арақатынасы; сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде, шамалар мәніне амалдар қолдану; шаманың үлесі және оларды салыстыру; шамалардың өзара байланысы және тәуелділік. Шамалар мен оларды өлшеуді кезеңдер бойынша оқыту және қарапайым шамалар мен олардың бірліктері жайлы түсініктерді пайдалану құзыреттіліктерін қалыптастыру, шамалардың мәндеріне (қысқаша шамаларға) амалдар қолдану технологиясы.
1-4 сыныптарға арналған математика оқулықтарының әрқайсысында дамыта оқыту және білімнің дидактикалық бірлігін ірілендіру техналогиясы басқа да әдіс-тәсілдер үйлесімін табатындай ара-қатынаста қолдану арқылы дамыта оқыту идеясын жүзеге асыруға бағыттайды және оның бағдарлануына міндеттейді. Сонда дамыта оқыту техналогиясы жетектеуші; ал дәстүрлі оқытудың және білімнің дидактикалық бірлігін ірілендірудің технологиялары бағындырылған және жетектелуші ретінде пәнді оқыту процесінде көрініс табуы тиіс.
Шаманы оқытудың міндеттері төмендегіше :
1) Кесіндінің ұзындығы туралы нақтылы білім қалыптастыру ;
2) Ұзындық бірлігімен , олардың арасындағы қатынаспен таныстыру .
3) Өлшеу дағдыларын қалыптастыру (сызғыш) ;
4) Ұзындықты қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу );
5) Дененің массасы және ыдыстың сыйымдылығы туралы нақты түсінік қалыптастыру ;
6) Оқушыларды масса бірліктері (кг, г, т, ц ) және олардың арасындағы қатынаспен , сыйымдылық бірлігі литрмен таныстыру .
7) Өлшем бірліктерін өрнектей білуге үйрету ;
8) Масса бірліктерін қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу ) біліктілігін қалыптастыру ;
9) Көлем .Текшенің көлемін таба білуге үйрету , іс жүзінде қолдана білу білігін қалыптастыру.
10) Уақыттың өлшем бірлігімен және олардың арасындағы қатыспен таныстыру ;
11) Сағат арқылы уақытты анықтай білуге үйрету .
12) Уақыт бірліктерін қосу және азайту ( санға көбейту және бөлу) біліктілігін қалыптастыру ;
13) Аудан ұғымымен және шаршы сантиметр ұғымымен таныстыру ;
14) Палетка арқылы фигураның ауданын табуға үйрету
15) Тіктөртбұрыштың , шаршының ауданын табуға үйрету , іс жүзінде біліктілігін қалыптастыру
16) Шаршы дециметрмен , шаршы метр , ар , гектар , шаршы миллиметр бірліктерімен және арасындағы қатынаспен таныстыру.
Бастауыш мектепте ұзындық , масса , сыйымдылық , уақыт , аудан , көлем сияқты нақты шамалар туралы түсінік қалыптастырылады. Шама бізді қоршаған дүниенің ( заттар , құбылыстар, т.б) жалпыланған қасиетін көрсететін математикадағы ең маңызды ұғым. Шамаларды оқыту оны өлшеумен тығыз байланысты. Шамаларды оқыту арифметикалық амалдарды және сандарды оқытумен тығыз байланысты жүргізіледі. Шаманың өзіндік ерекшелігін ескеріп және практикалық іс - әрекеттерге сүйене отырып , шама жайында түсінік беру мына ретпен жүзеге асырылады :
- Нақты шама туралы оқушының түсінік деңгейі анықталады және сәйкес ұғым мен термин енгізіледі ;
- Біртекті шамалар салыстырылады ( сезіну , көз мөлшерімен , беттестіру , еркін алынған шартты өлшеуіштер көмегімен және т.б арқылы ) ;
- Шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып алынады да , онымен таныстырылады және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі;
- Негізгі өлшеу бірлігінің көмегімен шаманы өлшеу процесі көрсетіледі ;
- Шаманы өлшеудің жаңа бірлігі енгізіледі және оның өмірдегі мұқтаждықтан туындап отырғандығына көз жеткізіледі , өлшеу бірліктерін түрлендіреді , яғни олардың бірінен екіншісіне көшеді және әр түрлі өлшеу бірліктерінің ара қатынасы тағайындалады ;
- Өлшеудің бір атау бірлігімен өрнектелген шамадан осы текті шаманың басқадай атау бірлігіне көшуге жаттықтырылады ;
- Бірдей немесе әр түрлі атау бірліктерімен өрнектелген шамаларды қосу мен азайту және шаманы санға көбейту мен бөлу қарастырылады.
Ұзындық өлшем бірліктеріне бастауыш сынып оқулықтарында қысқаша мағлұмат беріледі . Оқулықпен жұмыс.
См- ұзындықты өлшеу бірлігі . Кесіндінің ұзындығын өлшеудің мән-мағынасын ашу және өлшеудің үлгісі ретінде сантиметрді қолданудың ерекшелігімен таныстыру және соның көмегімен кесіндінің ұзындығын анықтауға үйрету. Заттың ұзындығын салыстыру тәсілдерін еске түсіріп , солардың жиі қолданылатын құралы ретінде шартты өлшеуіштің көмегімен заттардың ұзындықтарын өлшеу және шыққан нәтижелерді салыстыру тәсіліне назар аудару . Шартты өлшеуіштің үлгісі ретінде ұзындығы 1 см жолақшаны таңдап алу және соның көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеудің мән-мағынасын ашу . Екі қарындаштың ұзындықтарын салыстыру . Ұзындығы 1 см жолақшаны әр қарындашты бойлай біртіңдеп салу. Оның неше рет салынғанын білдіретін сандарды салыстыру . Сантиметр жайында мағлұмат беріп , соның көмегімен сызғыштың ұзындығын өлшеудің үлгісімен таныстыру .
Дм - ұзындық өлшеуіші дециметр , оның мәні , белгіленуі туралы түсініктер қалыптастыру . 1 см жолақшаны бір-біріне жалғастыра 10 рет кесіндіні бойлай салып немесе ұзындығы 9 см - ден 1 см артық кесіндінің ұзындығы 10 см болатыны , 10 см математикада дм деп аталаты,ны түсіндіріледі. Әрі қарай дециметрдің көмегімен әр түрлі ұзындықты өлшеуге машықтандыру жүзеге асырылады және осы өлшеу бірлігінің тұрмыстық қажеттігінен және мұқтаждықтан туындап отырғандығы аңғартылады . Сантиметр немесе дициметр сияқты бірліктермен өлшенген ұзындықтарды қосу және азайту сәйкес сандарды қосу және азайту амалдарын орындаумен жарыстыра қарастырылады , түрлендіруде 1 дм =10 см орындалуы мүмкін .
Метр - күнделікті тұрмыста жиі кездесетін ұзындықты өлшеудің бірлігі. Метрмен және оның көмегімен ұзындықты өлшеудің мән-жайымен оқушыларды таныстыру , ұзындықтың бірліктері метр , сантиметр дәне дециметрлердің ара қатынасын ажырату , ұзындығы 1 дм жлақшаны 10 рет салып , жаңа ұзындық өлшеуіш метрмен таныстыру . 1 м =10дм .1 м=100 см қатынастарын түсіндіру .
Км - ұзындықтың жаңа бірлігі жайында түсінік беру және оның метр , сантиметр , дециметрмен ара қатынасын айқындау ; өмірден алынған мысалдарға сүйеніп түсіндіру , өткеді ( см, дм, м) қайталау . Екі ауылдың , екі қаланың , өзенінің арасын метрмен өлшеу тиімсіз екенің , м - ден үлкен бірліктің қажеттігін ұғындырып , км ұғымымен таныстыру . 1 км =1000 м.
Мм - сызғышты пайдаланып , кесіндінің ұзындығын ұзындық өлшем бірліктері арқылы өлшеуді үйрету , Ұзындықтың өлшем бірлігі - миллиметрді пайдалану және оны басқа өлшем бірліктеріне айналдыруды үйрету. Өткенді қайталау ( см, дм, м, км,) арасындағы қатынасты қарастыру . Сыныпқа шеге әкеліп ұзындығын өлшету . Балалар 1 см және 3 кішкене бөлік шықты дейді . Мұғалім : - Балалар 1 см және 3 кішкене бөлік шықты дейді . Мұғалім : - Балалар осындай ұзындығы қысқа нәрселерді миллиметрмен өлшейді . 1 см-де 10 мм бар . Сызғыш бойынан көрсету . 1 см 10 кішкене бөлікке бөлінгеннін , оны миллиметр деп атайтынын түсіндіреді.
Кг - заттың қасиетін сипаттайтын шаманың бірі - масса жайынды түсінік беру және оның бірлігі килограммен таныстыру , таразының көмегімен заттың салмағын өлшеудің ерекшеліктерімен таныстыру. Заттың салмағы болатынын , көз мөлшерімен және мөлшері бірдей мақта мен тасты оқушының екі алақанына салып , олардың әсерінің түрліше болатынын аңғарту , салыстыру үшін арнайы таразылармен немсе кіртастың көмегімен өлшейтінің түсіндіру , оқулықтағы суретті пайдалану.
Литр - заттың қасиетін сипаттайтын шаманың бірі - сыйымдылық жайында түсінік беру және оның бірлігі - литрмен таныстыру . Литрдің қажеттігі мен сыйымдылықты өлшеудің ерекшеліктерімен таныстыру . Сыйымдылық туралы қарапайым түсінік беру мақсатында әңгіме жүргізу . Дүкенші сүт сатқанда немен өлшейді ? Оның литрмен өлшенетінін айтып практикалық жұмысқа ауысу , яғни 3 л шыныдағы суды 2 л және 1 л шыныға құйіып 3 түрлі ыдыстың сыйымдылықтарының әр түрлі екеніне оқушының көзін жеткізу , түсінік беру , салмақ бірліктерінің ара қатынасын тағайындау . Әр түрлі бірліктердің қолданылуы н өмірден алынған мысалдарға сүйеніп түсіндіру.
1. Ұзындық, масса, уақыт, аудан, көлем және т.б, сан шаманы өлшеудің нәтижесі ретінде, шаманың бірліктері және олардың арақатынасы, аталуы сандар, аталуы сандарды түрлендіру, аталуы сандарға амалдар қолдану.
2. Үлестер және бөлшектер: шамалар үлестері және оладры салыстыру. Бөлшек ұғымы. Бөлшектерді салыстыру. Бөлшектерге қолданылатын арифметикалық амалдар.
Бастауыш сыныптарда мынандай шамалар қарастырылады: ұзындық, аудан, масса, сыйымдылық, уақыт т.б. Оқушылар бұл шама жөнінде нақты түсініктер алуы тиіс, олардың өлшеу бірліктерімен танысуы, шамаларды өлшей білу шеберлігін меңгеруі, өлшеу нәтижелерін түрліше бірліктермен өрнектей білуге үйренуі, атаулы сандарға арифметикалық амалдар қолдана білуі тиіс.
Шамаларды оқып үйренудің маңызы зор, өйткені шамалар математиканың ең бір маңызды ұғымы болып табылады. Әрбір оқып үйренілетін шама - бұл бізді қоршаған дүниедегі шынайы объектілердің белгілі бір жалпыланған қасиеті. Өлшеулерге берілген жаттығулар кеңістік түсініктерді дамытады, оқушыларды өмірде кең түрде қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қаруландырады. Демек, шамаларды оқып үйрену - бұл оқытудың өмірмен байланыс құралдарының бірі.
Шамалар І сыныптан ІІІ сыныпқа дейін бүтін сандарды және бөлшектерді оқып үйренумен тығыз байланыста қарастырылады: өлшеулер жасай білуге үйрету санай білуге үйретумен байланыстырылады. Жаңа өлшеу бірліктерді санау бірліктері қарастырылған соң енгізіледі. Атаулы сандардың пайда болуы, жазылуы және оқылуы дерексіз сандар нумерациясымен қатар қарастырылады, дерексіз сандарға және атаулы сандарға арифметикалық амалдар қолданылады. Өлшеу жұмыстары мен графиктік жұмыстар есеп шығарғанда көрнекі құрал ретінде пайдаланылады.
Сонымен, шамаларды оқып үйрену математика курсының көптеген мәселелерін меңгеруге көмектеседі. Кесіндінің ұзындығы: нәрселердің қасиеті ретінде ұзындық жөнінде балалардың алғашқы түсініктері мектепке дейін көп бұрын пайда болады. Мектепке алғаш келген кезде, әдетте, балалар сызықтық өлшемділікті айыра біледі (нәрселердің ұзындығын, енін, биіктігін, олардың ара қашықтығын). Олар қатынастарды дұрыс тағайындайды: ұзынырақ- қысқарақ, кеңірек- тарырақ, қашығырақ- жақынырақ т.б., егер бұл жағынан алғанда айырмашылығы айқын көрінсе, ал басқа қасиеттері жөнінен ұқсас болса (мысалы, формаса бірдей болса, бірдей материалдан жасалған болса т.б.).
Мектепте оқытудың алғашқы күндерінен бастап балаларда кеңістіктік түсініктерді айқындай түсу мәселесі қойылған. Бұған нәрселерді өлшемділігі жөнінен салыстыру жаттығулары көмектеседі, мысалы: Қай кітап жұқарақ? (кітаптар бірінің жанына бірі қойылады), Кім аласарақ? (балалар қатарласып тұрады), Қайсысы терең: бұлақ па әлде өзен бе? (көз алдына елестету арқылы). Осындай жаттығулар процесінде нәрселерді ұзындығы жөнінен салыстыру шеберлігі қалыптасады, сондай- ақ салыстырылып отырған қасиеті жалпыланады.
Келесі кезеңде оқушылар кесінділерді өлшеудің алғашқы бірлігімен таныстырылады. Кесінділер жиынынан бір кесінді бөлініп алынып, бірлік ретінде қабылданады. Балалар оның атауын біліп алады да осы бірліктің көмегімен өлшеуге кіріседі. Өлшеу бірлігінің қайсысын бірінші енгізу жөнінде әртүлі көзқарастар бар. Балалар өмір тәжірибесінде бәрінен де метрмен өлшеуді жиі бақылайды. Метр - ұзындықтың негізгі бірлігі.
Метр жеке эталон (өлшеуіш) түрінде бар. Оның көмегімен мұғалімге өлшеу процесін көрсету оңай. Сондықтан кейбір әдіскерлер алғашқы өлшеу бірлігі ретінде метрді ұсынады.Алайда метрді қарастырған кезде әрбір оқушы жұмыс істеу үшін өлшеу процесінің өзін түсінуге өте қажетті жаттығулардың жеткілікті мөлшерін жүргізу қиын. Екінші бір әдіскерлер өлшеудің алғашқы бірлігі етіп сантиметрді енгізуді ұсынады (бағдарламада да солай берілген), бұл әрбір оқушының партада отырып өлшеу бойынша көптеген жұмыстар орындауына мүмкіндік береді. Бұл дайындық кезеңінде балалрдың өмірдегі бақылауларына сүйене отырып, матаны, лентаны, жиек бауды т.с.с. қалай және немен өлшейтінін еске түсіруін, мысал үшін 2-3 м бауды немесе тақтаның ұзындығын өлшеу мүмкіндігін жоққа шығармайды. Метр мен сантиметр арасындағы қатысты тағайындамай тұрып, осыдан кейін, ұзындығы метрден кіші, шағын кесінділерді өлшеудегі өлшеуіш ретінде сантиметрді енгізуге болады.
Балалар сантиметр жөнінде көрнекі түсінік алу үшін , көптеген жаттығулар орындаған жөн. Мысалы, олар өздері сантиметрдің моделін жасауы (клетка қағаздың жіңішке жолағынан ұзындығы 1см жолақ қиып алады), дәптерлеріне ұзындығы 1см кесінділер салуы (клеткалар бойынша), шынашақтың ені шамамен 1см-ге тең екенін өздерінің табуы пайдалы.
Әрі қарай оқушылар кесінділерді өлшеумен таныстырылады. Балалар өлшеу процесін және өлшеу нәтижесінде алған сандар нені көрсететінін анық түсінуі үшін, сантиметр модельдерін салудың және оларды есептеудің қарапайым әдістерінен анағұрлым қиынына - өлшеп салуға біртіндеп көшкен жөн. Тек сонан кейін ғана, өлшейтін кесіндіге сызғышты тиістіріп қойып, өлшеу тәсіліне кіріскен жөн.
Көптеген әдіскерлер (Н.С.Попова, П.С.Исаков, А.М.Пышкало және басқалар) алдымен балалар ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.