Еріксіз тербелістер, амплитудасы және тербеліс периоды

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 22 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны
Аннотация ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4
1. Электромагниттік тербелістер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.1 Еріксіз тербеліс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.2 Еріксіз тербелістің дифференциалдық теңдеуі және оның шешуі ... ... ... 11
2.1 Еріксіз тербелістер. Резонанс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..16
2.2 Еріксіз тербелістер, амплитудасы және тербеліс периоды ... ... ... ... ... ... .21
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...24

Аннотация
Бұл куpстық жұмыстa eріксіз тepбeлiстep, еpiксiз тepбeлiстepдiң физикaлық мaғынaсы жайлы тepeңірек aшылып, тaбиғaтпен epіксіз тepбeлістepді бaйланыстыpa отыpып түсіндіpілeді.Epіксіз тepбeліс дeгeнiміз - қандaй дa біp жүйeдe пepиодты түpде сыpтқы күштің әсepінен пaйда болaтын тepбeлісті айтамыз(мысалы, aйнымалы мaгнит өрісі әсepінен болaтын тeлeфон мeмбрaнaсының тepбeлісі жәнe тағы басқа).Epіксіз тepбeлістің сипaты сыpтқы күштің тaбиғaты мен жүйeнің өзінe тән қaсиeттеpі aрқылы aнықтaлaды. Қандай да бір сыpтқы күштің болуы -- epіксіз тepбeлістің қозуы мен болуының қaжeтті шаpты болып табылады.Пepиодты сыртқы күштiң туындауынан eрiксіз теpбeлістің сипаты бастапқы кeздe уақытқа байланысты өзгeрeді.Тeк шaмaлы уaқыт өткеннен кeйін, жүйeде пepиодты сыpтқы күштің пepиодына тeң epіксіз тepбeліс қaлыптaсaды (оpныққaн eріксіз тepбeліс). Дepбeс жағдaйдa, сыpтқы күштің (жиілігі жүйенің меншікті теpбеліс жиілігіне жуық) әсеpінен сызықтық теpбeлмeлі жүйeдe epіксіз тepбеліспeн біp мезгілдe мeншікті (еркін түpдегі) тepбeліс пaйдa болады.Тepбeлістің бастaпқы кезіндe ол тepбeлістepдің aмплитудaлapы біp-біpінe тeң болaды, ал фaзaлaры қapaмa-қapсы болып келеді. Содaн, меншікті тepбeліс біpтіндeп өшкeннeн кeйін, жүйeдe тeк оpныққан epіксіз тepбeліс қaлaды.Сондықтaн тepбeлмeлі жүйeдe мeншікті тepбeліс нeғұрлым epтepeк өшсe, соғұpлым сол жүйeде оpныққaн eріксіз тepбeліс тезіpeк қaлыптaсaды.

Кіріспе
Қазіргі таңда өзіміз куә болып отырғанымыздай ғылым мен білімнің дамуы адам баласы үшін зор ықпал етті.Дегенмен қанша дамығанменен де болашақта проблемалар саны кемімейтін секілді.Жаңашыл жетістіктерге жетсек соғұрлым жаңа сұрақтар туындайды,ол да болса өмір талабы.
Біздің дәуірімізге дейінгі VII-ғасырда өмір сүрген гректің философы Милет Фалестің жазғанына қарағанда, жүннен тоқылған матаға үйкелген янтарьдың жеңіл-желпі заттарды өзіне тартатындығын әуелде тоқымашы әйелдер байқаған.Бұл жаңалықты тек екі мың жылдан аса уақыт өткенде ғана, 1600 жылы ағылшын дәрігері Джильберт айқындап одан әрі зерттеген болатын.Ол осындай қасиеттерді янтарьмен қатар жібекке үйкеген шыныда және тағы басқа бірсыпыра заттардан байқалғанын ашты.Сөзбе-сөз айтқанда "янтарьланған" денелер.Грекше электрон сөзінің маңынасы-янтарь сөзді береді.
Екі ғасырға таяу уақыттың ішінде XVII ғасырдың аяғына дейін денелердің электрленуін зертеу ісі жәймен дамыды да, сонымен бірге оның басқа табиғат құбылыстарын зертеумен ешқандай байланысы болмады.Негізі ғалымдар денелерді үйкелеу арқылы электрленген күйге келтіру және олардың арасындағы өзара әсер күштерін зерттеу ісімен ғана қанағаттанған еді.Электр жөніндегі ілімнің бұл бөлімі кейіннен электростатика деген атауға ие болды.
1789 жылы Гальвани токтың физиологиялық әсерін ашты.Ол жаңа ғана сойылған бақаны бел омыртқа нервтерінен мыс ілгекке іледі де, қылтиманың темір шарбағына ілген кезде, бақаның бұлшық еттері әрдайым шарбаққа тиген уақытта жиырылып қалатынын байқайды.Электрленген денелер арқылы разрядтағанда бұлшық еттердің жиырлатыны оған дейін де таныс болғанымен біраз уақыт электрлік құбылыстардың біртұтастығы тағайындалмады да, жұрт электрлік құбылыстардың өзінің гальванилік электр және үйкеліс арқылы алынатын электр деп ажыратқан болатын.Тек ХІХ ғ. басында ғана электрлік құбылыстардың төтенше әрқилы болып келетінін көрсететін көптеген ірі жаңалықтар ашылды: электр тогының пайда болу шарттары тексерілді, токтың жылулық және де магниттік әсерлері тағайындалды, диэлектриктердің ролі және тағы басқа да жаңалықтар анықталады.
Электромагниттік индукция құбылысының ашылуы электромагниттік өріс жөніндегі біздің дүниетанымымызды яғни көзқарасымызды одан әрі тереңдетті.Бірақ мәселе тек мұнда ғана емес.Өзіндік индукция құбылысының арқасында зарядтың, ток күшінің және электр тізбектерін сипаттайтын басқа да шамалардың тербелуі мүмкін, мұндай тербелістерді электромагниттік тербелістер деп аталады.
Маятниктің тербелісінің конденсатордың индуктивтік катушка арқылы разрядына мүлдем ұқсастығы жоқ секілді.

1. Электромагниттік тербелістер
1.1 Еріксіз тербеліс.
Epіксіз тepбeліс дeгeнiміз - қандaй дa біp жүйeдe пepиодты түpде сыpтқы күштің әсepінен пaйда болaтын тepбeлісті айтамыз(мысалы, aйнымалы мaгнит өрісі әсepінен болaтын тeлeфон мeмбрaнaсының тepбeлісі жәнe тағы басқа).Epіксіз тepбeлістің сипaты сыpтқы күштің тaбиғaты мен жүйeнің өзінe тән қaсиeттеpі aрқылы aнықтaлaды. Қандай да бір сыpтқы күштің болуы -- epіксіз тepбeлістің қозуы мен болуының қaжeтті шаpты болып табылады.Пepиодты сыртқы күштiң туындауынан eрiксіз теpбeлістің сипаты бастапқы кeздe уақытқа байланысты өзгeрeді.Тeк шaмaлы уaқыт өткеннен кeйін, жүйeде пepиодты сыpтқы күштің пepиодына тeң epіксіз тepбeліс қaлыптaсaды (оpныққaн eріксіз тepбeліс).Дepбeс жағдaйдa, сыpтқы күштің (жиілігі жүйенің меншікті теpбеліс жиілігіне жуық) әсеpінен сызықтық теpбeлмeлі жүйeдe epіксіз тepбеліспeн біp мезгілдe мeншікті (еркін түpдегі) тepбeліс пaйдa болады.Тepбeлістің бастaпқы кезіндe ол тepбeлістepдің aмплитудaлapы біp-біpінe тeң болaды, ал фaзaлaры қapaмa-қapсы болып келеді.Содaн, меншікті тepбeліс біpтіндeп өшкeннeн кeйін, жүйeдe тeк оpныққан epіксіз тepбeліс қaлaды.Сондықтaн тepбeлмeлі жүйeдe мeншікті тepбeліс нeғұрлым epтepeк өшсe, соғұpлым сол жүйeде оpныққaн eріксіз тepбeліс тезіpeк қaлыптaсaды.
Еріксіз тербелістің амплитудасы әсер ететін күштің амплитудасы мен жүйедегі меншікті тербелістің сөну(өшу)дәрежесіне байланысты анықталады. Егер меншікті тербелістің өшу дәрежесі азырақ болса, онда еріксіз тербелістің амплитудасы әсер ету күшінің жиілігі мен жүйенің меншікті тербеліс жиілігінің ара қатынасына едәуір дәрежеде тәуелді.Сыртқы күштің жиілігі жүйенің меншікті жиілігіне жуықтаған уақытта еріксіз тербелістің амплитудасы кенеттен артып, резонанс құбылысы пайда болады.Сызықтық емес жүйелерде тербелісті меншікті тербеліске және еріксіз тербеліске ажырату әрқашан мүмкін бола бермейді.
Механикалық тербелістерде маятникке сырттан периодты күш әсер етсе, ал тербелмелі контурда периодты кернеу әсер етеді. Мұндай тербелістер сыртқы мәжбүр етуші әсердің (кернеудің) жиілігіндей жиілікпен және сондай заңдылықпен жүреді.Бұл тербелістерді еріксіз тербелістер деп аталады. Мысалыға: айнымалы электр тогы еріксіз тербеліске жатады, өйткені,ол тізбекте айнымалы ток генераторынан алынған айнымалы кернеудің әсерінен пайда болады.Біз күнделікті тұрмысымызда жиілігі 50 Гц айнымалы токты қолданып жүрміз.Еріксіз тербелістер өшпейтін тербеліске жатады.Тербелмелі контурда еркін тербелістер өшпейтіндей болу үшін, жүйені энергия қорымен периодты түрде қамтамасыз ету керек.
Еріксіз тербелістер.Егерде денеге сыртқы периодты күш әсер еткен жағдайда, онда дене осы күш жиілігімен тербелетін болады. Мұндай кезде тербеліс амплитудасы уақытқа, дене тербелісінің меншікті жиілігіне, өшу коэффициентіне және мәжбүр етуші күш жиілігіне Focos wt тәуелді. Уақыттың бастапқы кезінде амплитуда шамасына меншікті жиілік әсер етеді - тербеліс амплитудасының периодты түрде өзгеруі, яғни соғу пайда болады. Тек қандай да бір уақыт өткен соң тербеліс амплитудасы орнығады.
Меншікті жиілік пен мәжбүр етуші күш жиілігі сәйкес келген кезде тербеліс амплитудасы бірден өседі.Жиіліктер сәйкес келгендегі амплитуданың өсуі резонанс деп аталады.Резонанс кезіндегі тербеліс амплитудасының шектелуі екі себеп арқылы анықталады: кедергі күшінің болуы (өшу коэффициенті) және меншікті жиілік пен мәжбүр етуші күш жиілігінің арасындағы айырмаға әкелдіретін амплитуданың жиілікке тәуелділігі.
Еріксіз тербеліс-Жүйеге ықпал ететін сыртқы күш Fck - мына гармоникалық заңмен өрнектеледі:
Fck=F0sinωt
Мұндағы: F0-сыртқы күш амплитудасы;
ω -сыртқы күштің циклдік жиілігі.
Еріксіз тербелістің сипаты сыртқы күштің табиғаты және жүйенің өзіне тән қасиеттері арқылы анықталады.Сыртқы күштің болуы - еріксіз тербелістің қозуы мен болуының қажетті шарты. Периодты сыртқы күштің әсерінен еріксіз тербелістің сипаты бастапқы кезде уақытқа байланысты өзгереді.Тек қандай да бір уақыт өткеннен кейін, жүйеде периодты сыртқы күштің периодына тең еріксіз тербеліс қалыптасады (орныққан еріксіз тербеліс). Дербес жағдайда, сыртқы күштің (жиілігі жүйенің меншікті тербеліс жиілігіне жуық) әсерінен сызықтық тербелмелі жүйеде еріксіз тербеліспен бір мезгілде меншікті (еркін) тербеліс пайда болады. Тербелістің алғашқы мезетінде ол тербелістердің амплитудалары бір-біріне тең де, ал фазалары қарама-қарсы болып келеді.Содан, меншікті тербеліс біртіндеп өшкеннен кейін, жүйеде тек орныққан еріксіз тербеліс қалады. Сызықтық емес жүйелерде тербелісті меншікті тербеліске және еріксіз тербеліске ажырату әрқашан мүмкін бола бермейді.
Еріксіз тербелістер деп - тербелмелі жүйеде периодты түрде өзгеретін күштің ықпалынан пайда болатын өшпейтін тербелістерді айтады.
Серіппелік маятник қозғалысының дифференциалдық теңдеуі былай өрнектеледі:
my''=-ky-βy'+Fmcosωt
y'+2δy'+ω02y=Fmmcosωt
мұндағы: ω -сыртқы әсер ететін күш жиілігі.
Дифференциалдық теңдеулер теориясынан біртекті емес теңдеудің жалпы шешімі оған сәйкес келетін біртекті теңдеудің жалпы шешімі мен біртекті емес теңдеудің y1=Acosωt-φ дербес шешімінің қосындысына тең болады.
(y1) қосылғышы тербелістің орнығуы деп атайды, ол алғашқы кезде ғана роль атқарып, уақыт өткен сайын кемиді, оны ескермеуге де болады.
Сонымен (y) функциясы орныққан еріксіз тербелістерді сипаттайды:

y=Fmmcosωt-arctg2δωω02-ω2ω02-ω22+4δ 2ω2

Еріксіз тербелістің амплитудасы мәжбүр етуші күштің Fm амплитудасына пропорционал және оның жиілігіне тәуелді:

A=Fmmω02-ω22+4δ2ω2

Еріксіз тербелістер фазасы бойынша мәжбүр етуші күштен қалып қояды да, әрі қалу шамасы мәжбүр етуші күш жиілігі ω-ға тәуелді болады.
tgφ=2δωω02-ω2
Сыртқы күштің ω жиілігі жүйенің меншікті ω0 жиілігіне жақындағанда еріксіз тербеліс амплитудасының ең үлкен мәніне жету құбылысы резонанс деп, ал оған сәйкес келетін жиілік резонанстық жиілік деп аталады.
Периодты түрде өзгеретін күш әрекет ететін тербелмелі жүйеде периодты қозғалыс орнытады. Мұндай қозғалысты еріксіз тербелістер деп атайды.
Еріксіз тербелістердің периоды мәжбүр етуші күштің периодына тең болады.
Еркін тербелістер энергияның шығын болуына байланысты біртіндеп өшетінін кердік.Ал еріксіз тербелістер болса, үйкелістің болғанына қарамастан, мәжбүр етуші күштің әрекеті бар болған кезде периодты болып табылады.Бұл еріксіз тербелістер кезінде үйкеліске шығын болған энергия жүйеге әрекет етуші периодты күш жұмысының есебінен үнемі толығып тұратындығымен түсіндіріледі.Ал еркін тербелістер кезінде жүйеге тек қозғалыстың алғашкы сәтінде ғана энергия қоры беріледі де, қозғалыс осы энергия қоры түгел таусылғанша ғана жалғасады.
Еріксіз тербеліс-қандай да бір жүйеде периодты сыртқы күштің әсерінен пайда болатын тербеліс (мысалы, айнымалы магнит өрісі әсерінен болатын телефон мембранасының тербелісі, т.б.). Еріксіз тербелістің сипаты сыртқы күштің табиғаты мен жүйенің өзіне тән қасиеттері арқылы анықталады. Сыртқы күштің болуы -- еріксіз тербелістің қозуы мен болуының қажетті шарты.Периодты сыртқы күштің әсерінен еріксіз тербелістің сипаты алғашқы кезде уақытқа байланысты өзгереді. Тек белгілі бір уақыт өткеннен кейін, жүйеде периодты сыртқы күштің периодына тең еріксіз тербеліс қалыптасады (орныққан еріксіз тербеліс). Дербес жағдайда, сыртқы күштің (жиілігі жүйенің меншікті тербеліс жиілігіне жуық) әсерінен сызықтық тербелмелі жүйеде еріксіз тербеліспен бір мезгілде меншікті (еркін) тербеліс пайда болады. Тербелістің бастапқы сәтінде ол тербелістердің амплитудалары бір-біріне тең де, ал фазалары қарама-қарсы болып келеді. Сөйтіп, меншікті тербеліс біртіндеп өшкен соң, жүйеде тек орныққан еріксіз тербеліс қалады. Сондықтан тербелмелі жүйеде меншікті тербеліс неғұрлым ертерек өшсе, соғұрлым сол жүйеде орныққан еріксіз тербеліс тезірек қалыптасады. Еріксіз тербелістің амплитудасы әсер етуші күштің амплитудасы мен жүйедегі меншікті тербелістің өшу дәрежесіне байланысты анықталады. Егер меншікті тербелістің өшу дәрежесі аз болса, онда еріксіз тербелістің амплитудасы әсер ету күшінің жиілігі мен жүйенің меншікті тербеліс жиілігінің ара қатынасына едәуір дәрежеде тәуелді. Сыртқы күштің жиілігі жүйенің меншікті жиілігіне жуықтаған кезде еріксіз тербелістің амплитудасы кенет артып, резонанс құбылысы пайда болады. Сызықтық емес жүйелерде тербелісті меншікті тербеліске және еріксіз тербеліске ажырату әрдайым мүмкін бола бермейді.
Еріксіз тербелісті шығарып алу үшін системаға периодты түрде өзгеріп тұратын сырттай әсер беру керек екен. Электр тербелісі жағдайында, мұны контур элементіне тізбектей қосылған айнымалы Э.Қ.К немесе контурды үзіп жіберіп, жаңа пайда болған контактіге айнымалы U кернеуін беру арқылы іске асыруға болады. Алайда электр және механикалық тербелістердің арасындағы ұқсастықты аяғына дейін жүргізу үшін біз еріксіз электр тербелістерінің теңдеулеріне басқаша түр бере отырып, тағы да қарастырамыз.
Тербеліс өшпеу үшін энергия шығынын толықтырып отыру керек. Мұның екі жолы бар.
Бірінші жолы -- тербелмелі жүйеге периодты түрде сырттан әсер етіп, энергияны толықтырып отыру. Механикалық тербелістерде маятникке сырттан периодты күш, ал тербелмелі контурда периодты кернеу әсер етеді. Мұндай тербелістер сыртқы мәжбүр етуші әсердің (күштің немесе кернеудің) жиілігіндей жиілікпен және сондай заңдылықпен жүреді. Бұл -- еріксіз тербелістер. Мысалы, айнымалы электр тогы еріксіз тербеліске жатады, себебі ол тізбекте айнымалы ток генераторынан алынған айнымалы кернеудің әсерінен пайда болады. Біз күнделікті тұрмыста жиілігі 50 Гц айнымалы токты пайдаланып жүрміз.
Өшпейтін тербелістердің екінші түрі -- автотербелістер. Олар еріксіз тербелістерден сыртқы периодты әсерді қажет етпейтінімен ерекшеленеді.
Энергия көзі тербелмелі жүйенің өзінде болады да, шығынды толтыратын энергияның берілуін жүйенің өзі реттеп отырады.
Сонымен, автотербелістер - сыртқы периодты күштердің әсерінсіз жүйеде жүретін өшпейтін тербелістер.
Автотербелістер жиілігі мен амплитудасы тербелмелі жүйенің құрылысына байланысты. Кез келген автотербелмелі жүйе мынадай бөліктерден тұрады: энергия көзі, тербелмелі бөлік және клапан. Клапан (кілт) тербелмелі бөлікке оның тербелістеріне сәйкес керек уақытта энергия көзінен келетін энергияны жіберіп, не жауып отырады. Бұл процесті тербелмелі жүйенің өзі автоматты түрде реттеп тұрады.
Электрлік автотербелістердің мысалы ретінде транзисторлы гене- раторды қарастырайық. Ол тербелмелі контурдан, энергия көзінен және транзистордан тұрады. Алдымен, транзистор деген не екенін еске түсірейік. Бұл -- өткізгіштігі әр түрлі үш жартылай өткізгіштен -- эмиттерден, базадан және коллектордан түратын триод.
Транзисторлар р -- п -- р немесе п -- р -- п типтес болуы мүмкін. Эмиттер мен коллектордың негізгі заряд тасушылары бірдей (мысалы, кемтіктер), ал базаның негізгі заряд тасушыларының таңбасы оған қарама-қарсы (мысалы, электрондар). Транзистор энергия көзін қосып тұратын клапанның (кілттің) рөлін атқарады. Транзисторлы генератор жоғары жиіліктегі (МГц) тербелістерді шығарады, сондықтан кілт өте тез жұмыс істеуі керек және ол инерциясыз болуы тиіс. Транзистор бұл шарттарды толық қанағаттандырады. Енді генератордың жұмысын қарастырайық. Тербелмелі контурдағы энергия шығынын толықтыру үшін оған тұрақты кернеу көзін қосады. Егер ол тербелмелі контурға үнемі қосулы тұрса, периодтың жартысында (кернеу көзінің оң полюсіне конденсатордың оң зарядталған астары қосулы тұрған кезде) конденсаторды үстемелеп зарядтайды да, ал периодтың екінші жартысын конденсатор астарларындағы зарядтың таңбасы өзгеріп, конденсатор разрядталады. Басқаша айтқанда, тербеліс периодының бірінші жартысында энергия контурға берілсе, екінші жартысында кернеу көзіне қайта беріледі. Әрине бұл жағдайда кернеу көзі энергия шығынын толтыра алмайды.
Ал, егер кернеу көзі тербелмелі контурға периодты түрде, конденсатордың оң полюске қосылған астары оң зарядталып тұрған уақытта ғана қосылса, конденсатор тек кана үстемелеп зарядталып отырады. Онда тербелістер өшпейді. Кілтті (транзисторды) осылайша қолдану үшін кері байланыс қажет. Ол үшін индуктивтік катушканы пайдалануға болады. Генератордың жұмыс істеу принципін түсіну үшін оның схемасын карастырайық.
Тұрақты кернеу көзі тербелмелі контурға транзистор арқылы қосылған. Транзистордың Б базасы n-типті жартылай өткізгіш, ал К коллектор мен Э эмиттер р-типті жартылай өткізгіштен жасалған болсын. Эмиттерге оң, коллекторға теріс потенциал берілген. Эмиттер -- база - өтуі тура, ал база -- коллектор - өтуі кері болады да, тізбекте ток жүрмейді.
Тізбекті тұйықтау үшін базаға эмиттермен салыстырғанда теріс потенциал беру керек және осы кезде конденсатор үстемелеп зарядталу үшін оның үстіңгі астары оң зарядталуы тиіс. Конденсатордың үстіңгі астары теріс зарядталып тұрған кезде тізбектегі токтың болмауы шарт. Ол үшін эмиттермен салыстырғандағы базаның потенциалы оң болуы қажет.
Сонымен, тербелмелі контурдағы конденсаторды қажет кездерде үстемелеп зарядтап, энергия шығынын толықтыру үшін эмиттерлік кернеу контурдағы кернеудің тербелістеріне сәйкес таңбасын периодты түрде өзгертіп отыруы керек. Жоғарыда айтылған кері байланыс, міне, осы үшін қажет. L2 индуктивтік катушка эмиттерлік өтуге қосылған. Бұл катушка тербелмелі контурдың L1 катушкасымен индуктивтік байланыста. Электромагниттік индукцияның нәтижесінде L1 катушканың магнит өрісінің тербелістері L2 катушкадағы кернеудің тербелістерін тудырады, сондыктан эмиттерлік өтуде кернеудің тербелістері пайда болады. Тізбек керек кезінде тұйықталып түру үшін эмиттерлік өтудегі кернеу тербелістерінің фазасын дұрыс реттеп алу керек. Контурдағы энергия шығыны энергия көзінен келіп түскен энергиямен теңгерілгенше тербеліс амплитудасы өсе береді. Нәтижесінде өшпейтін стационар тербелістер режимі орнайды.
Олар радиобайланыста, теледидарда, ЭЕМ-да және т.б. жерлерде пайдаланылады. Электромагниттік тербелістер тірі жанның ағзасына пайдалы да, зиянды да әсер етуі мүмкін. Адам ағзасының кез келген мүшесінің өзіне тән резонанстық жиілігі болады. Сыртқы тербелмелі әсердің жиілігі резонанстық жиілікпен дәл келгенде солкылдау байқалады, ал оның нәтижесі амплитудаға тәуелді. Электромагниттік сәулеленудің адамның психикасынаәсер ететіні айқын дәлелденген.
Қазіргі медицинада өте жоғары жиіліктегі электромагниттік тербелістерді колданатын емдік тәсілдер барған сайын кеңінен таралуда. Сонымен қатар оптикалық диапазондағы электромагниттік тербелістер де емдеу, диагнозды анықтау үшін пайдаланылып отыр.

1.2 Еріксіз тербелістердің дифференциалдық теңдеуі және оның шешуі

Іс жүзінде тербелуші жүйеге энергия беріліп отырмаса, онда кез-келген тербеліс өшеді. Өйткені ортаның кедергісін жоюға энергия жұмсалады. Осы жұмсалған энергияны толтырып отырса, өшпейтін тербеліс алуға болады.
Өшпейтін тербелісті алудың ең оңай тәсілі тербелуші денеге периодты сыртқы күшпен әсер ету. Сыртқы периоды күштің әсерінен жасалатын тербелістер еріксіз тербелістер деп аталады.
Материялық нүктеге серпімділік күші, кедергі күші және периодты мәжбүр етуші күштер әсер еткендегі тербелістерді қарастырайық. Онда қозғалыс заңы мына түрде жазылады
(1.1)
мұндағы - серпімділік күші; ортаның кедергі күші; - мәжбүр етуші күш.
... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.