Сүзу жылдамдығы

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 11 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті Механика-математика факультеті
Механика кафедрасы
5В060300 - МЕХАНИКА
7 семестр

Пән Тәжірибелік гидромеханика әдістері

Цилиндр пішінді кеуекті орта бойымен аққан тұтқыр сұйықтың ламинарлы ағысын зерттеу

тақырыбы бойынша

жоба есебі

Орындаған: Шамұратов Ә.
4 курс студенті

Қабылдаған: Туралина Д.Е.
Ф.-м.ғ.қ. доцент м.а Аманжолов Т.E.

Алматы 2020 ж
Мазмұны

БӨЛІМ. Кіріспе бөлімі
Әдебиеттік шолу
Мәселенің өзектілігі
БӨЛІМ. Есептің қойылымы
Есептің физикалық қойылымы
Есептің математикалық қойылымы. Аналитикалық шешімі
БӨЛІМ. Сандық зерттеу әдісі
Таңдалған зерттеу әдісіне сәйкес түсініктемеё
Зерттеу жүргізу реті
Тор конфигурациясы
Зерттеу нәтижелері
БӨЛІМ. Қателік анықтау
Аналитикалық шешім нәтижелері
Зерттеу реті және нәтижелері
БӨЛІМ. Глоссарий
БӨЛІМ. Қорытынды бөлім
БӨЛІМ. Қолданылған деректер тізімі.

Кіріспе бөлім
1.1 Әдебиеттік шолу
Кеуекті ортадағы судың қозғалысы туралы алғашқы зерттеу әйгілі француз инженеріне тиесілі
Дарси және XIX ғасырдың ортасында пайда болды. Содан кейін Дарси әдісі әртүрлі гидротехникалық мәселелерге қолданылды. Фильтрация теориясының тағы бір ірі зерттеуі американдық инженер Слихтерге тиесілі және XIX ғасырдың соңында пайда болды.
Осы XIX ғасырдың 20-жылдарындағы мұнай-газ саласының қуатты дамуы біздің назарымызды кеуекті ортадағы табиғи газдар мен майлардың қозғалысының одан да күрделі мәселелеріне аударды. Бұл мәселелер мұнай мен газ кен орындарын игеру мен пайдалануды ұтымды ету үшін өте маңызды. Жақында кеуекті ортадағы газдардың қозғалу теориясы көмір өнеркәсібінде - шахталардағы газ құрамы мәселелерінде және жер асты газдандыру мәселелерінде қолдануды тапты.
Сүзу (фильтрация) коэффициенті гидравликалық есептеу жүргізу барысында қолданылады, мұнда тек бір сұйықтық - сумен жұмыс істелінеді. Мұнайдың, газдың және олардың қоспаларының фильтрациясын зерттеулер жүргізгенде кеуекті орта мен сұйықтықтың қасиеттерінің әсерін бөліп алу қажет. Бұл жағдайда Дарси заңы қолданылады.
Тұтқырлық - сұйықтар мен газдардың негізгі қасиеттерінің бірі. Мысалы, машиналарды майлау үшін жанармайды алдын ала тұтқырлығына қарап таңдап алады. Сұйық тұтқырлығының температураға байланыстылығы өте күшті болады. Себебі сұйықтың температурасы жоғарылап кризистік температураға жеткенде (мысалы, суды алсақ ол 1000с-та қайнап буға айналады) басқа фазаға өтеді. Әсіресе майлар тұтқырлығының тәуелділігі күшті, мысалы, температурасы 180 С-тан 400 С-қа дейін көтерілгенде кастор майының тұтқырлығы төрт еседей кемиді.
1.2 Мәселенің өзектілігі
Кейбір практикалық жумыстарда сұйықты сүзу кезіндегі маңызды жағдай - деформацияланбайтын изотропты кеуекті орталарды толығымен толтыратын біртекті сұйықтарды зерттеу кезінде, классикалық Дарси заңынан ауытқулар байқалады. Бұл ауытқулар екі есеппен байланысты:
Біріншісі - кеуектер ішіндегі сұйықтық қозғалысының айтарлықтай кіші жылдамдықта, яғни мүмкін емес микроскопиялық теңдеудегі инерциялық мүшелерді ескермеу
Екіншісі - сүзудің реологиялық қатынастарының айырмашылығы Навье-Стокс заңының шыққан шыққан сұйықтық және сұйықтықтардың Ньютондық емес әрекеті, тесік кеңітігінің ішіндегі ағын өзун тар париеталь ретінде көрсете алады (Сұйықтықтың ауданы мен бүкіл көлемін қамтиды)
Өзара еритін сұйықтықтардың ағымы күрделі тасымалдау
құбылысы болып табылады, сондықтан көп жағдайда өзара еритін немесе араласпайтын сұйықтықтар қарастырылады. Әрбір ағымдағы фаза үшін Дарси сүзу заңы бастапқы болжам ретінде қабылданады. Қозғалыс изотермиялық және ламинарлы болып саналады, ал кеуекті ортаның қаңқасының адсорбциясы мен осмостық жұтылуы ескерілмейді.
Дарси ашқан сұйықтықтың ұсақ бөлшектер қабаты арқылы қысымның төмендеуіне ағу жылдамдығының пропорционалдығы заңы оның атауын алады. Бұл заң кеуекті орталар арқылы өтетін су ағындарының барлық түрлерін, жерасты ұңғымаларына құюды, суару кезінде топырақтағы судың шығуын, бөгеттердің іргетасы арқылы сүзілуді және т.б зерттеулерде кеңінен қолданылады. Сонымен қатар, жер асты қабаттарындағы мұнайдың қозғалысы Дарси заңына сәйкес жүреді, және қазір мұнай өнеркәсібінде олар Дарси атын алған өткізгіштік бірлігін қолданады.
Дарси заңын көбінесе ламинарлы сүзілу заңы деп атайды, өйткені бұл заңға сәйкес ағынның жылдамдығы және фильтрация жылдамдығы қысымның жоғалуына тәуелді болады, бұл ламинарлық режимнің алғашқы белгісі болып табылады және құбырлардағы сұйықтықтың қозғалысын қарастырған кезде бұрын айтылған. Көп жағдайда кеуекті денелердегі сұйықтықтың қозғалысы шынымен де өте төмен жылдамдықта жүреді, ал топырақтың жеке кеуектерінің көлденең қималары да өте аз, бұл фильтрацияны жүйке тәрізді емес капиллярлық түтіктердегі ламинарлы қозғалысқа ұқсатуға мүмкіндік береді. Сондықтан шындықпен жақсы үйлесетін Дарси заңы негізгі сүзу заңы болып табылады және әдетте осы саладағы әр түрлі практикалық мәселелерді шешуде қолданылады.
Жобаның мақсаты:
Кеуекті ортаның біртекті цилиндрлік үлгісінде сұйықтықтың сүзілу
қозғалысы Дарси заңына сәйкес жүреді. Сұйықтың шығыны мен сүзілу жылдамдығын анықтау қажет.
Түйінді сөздер: Кеуекті орта, өткізгіштік коэффиценті,
динамикалық тұтқырлық коэффиценті, COMSOL Multiphysics, керн.
БӨЛІМ. Есептің қойылымы
2.1 Есептің физикалық қойылымы:
Сүзу жылдамдығы. Қарапайым жағдайда, сұйықтық болған кезде
кеуекті материалмен толтырылған жіңішке түтік бойымен қозғалады, фильтрация жылдамдығы u бағытталған вектор сұйықтықтың қозғалысы, оның мәні көлемдік ағынға тең сұйықтық (уақыт бірлігінде ағатын сұйықтық көлемі) дюйм түтіктің жалпы көлденең қимасының бірлігіне есептелген
(кеуектерді де, кеуекті орталарды да қосқанда). Мұнда фильтрация жылдамдығының тең еместігін ерекше атап өткен жөн, жеке сұйық бөлшектердің қозғалу жылдамдығы. Шынында да, егер S - түтіктің көлденең қимасының ауданы, Sп - аудан бөлігі бір көлденең қиманың бір тесікке, содан кейін көлемнің тұрақтылығына біртектес сығылмайтын сұйықтықтың шығынын былай жазуға болады
Q=uS=vSп=const (1)
мұндағы Q - сұйықтықтың түтік арқылы өтетін көлемдік шығыны, v - сұйықтық бөлшектерінің жылдамдығын пробирканың өсіне проекциялауының кеуектер алып жатқан көлденең қиманың ауданынан есептелген орташа мәні. Демек, біз аламыз
v=un, n=SпS1 (2)
Сүзу жылдамдығы дегеніміз - егер кеуекті орта болмаса сұйықтық қозғалатын жалған жылдамдық. Сүзу жылдамдығын енгізу резервуарды сүзгіштік жылдамдықтар мен қысымдардың үздіксіз өрісі ретінде қарастыруға мүмкіндік береді, оның мәні коллектордың әр нүктесінде нүктелік координаттар мен уақыттың функциясы болып табылады. Бұл фильтрациялық есептерді шығарған кезде үздіксіз функциялардың математикалық аппаратын қолдануға мүмкіндік береді.
Сүзу жылдамдығы мен орташа қозғалыс жылдамдығы арасындағы тәуелділік мынада:
V=Wm (3)

Дарсидің сызықтық сүзу заңы. Өткізгіштік және сүзілу коэффициенттері
Дарси сүзу заңы сығылмайтын сұйықтықтың көлемдік ағыны мен қысымның төмендеуі арасындағы сызықтық байланысты орнатады, ол мына түрде көрсетіледі:
Q=cH1-H2lω (4)
Мұндағы H1=Z1+P1γ және H1=Z2+P2γ - кеуекті ортаның (немесе резервуардың) үлгісінің бастапқы және соңғы бөлімдеріндегі жалпы бастар, l - үлгінің ұзындығы, ω - көлденең қиманың ауданы, с - кеуекті ортаның қасиеттеріне де, сондай-ақ сүзілген сұйықтықтың қасиеттеріне де байланысты фильтрация коэффициенті.

2.2 Есептің математикалық қойылымы
Шығын формуласы мен фильтрация (сүзу) жылдамдығының қойылымы
Дарсидің сызықтық сүзу заңы. Сүзу
Q=Kμx∆P∙fl=4,5801*10-7м3с≈1,7лс (5)
Мұндағы Q- ұңғыманың шығыны, K - резервуардың өткізгіштігі, μ - сұйықтықтың тұтқырлығы, ΔР- қысым айырмасы, f- көлденең қиманың ауданы, l - үлгінің ұзындығы.
Сүзу жылдамдығын анықтау:
V=Qf=2,3326*10-12мс≈0,024смс(6)
Дарси заңының қолдану шектері. Сызықты емес сүзілу заңдары. Рейнольдс критерийі.
М.Д.Миллионщиков бойынша критикалық Рейнольдс санын есептеу:
Rekp=10∙Vm1.5∙Eρμ (7)

Мұндағы V - сүзілу жылдамдығы, μ - ағынның тұтқырлығы, m - кеуектілік коэффициенті, K - резервуардың өткізгіштігі, ρ - тығыздық.
Сүзу аймағын есептеу:
... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.