Екі теріс санның қосындысы теріс сан

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 32 бет
Таңдаулыға:

ҚAЗAҚСТAН РЕСПУБЛИКAСЫНЫҢ БІЛІМ
ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

М.Х.ДУЛАТИ АТЫНДАҒЫ ТАРАЗ ӨҢІРЛІК УНИВЕРСИТЕТІ

ҰСТАЗ ИНСТИТУТЫ

МЕКТЕПКЕ ДЕЙІНГІ ЖӘНЕ БAСТAУЫШ БІЛІМ БЕРУ КAФЕДРAСЫ

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС

ПӘН:МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ

ТAҚЫРЫБЫ:

СТУДЕНТ: Исмаилова Лолахан
ТОП: ПМНО 185
ҒЫЛЫМИ ЖЕТЕКШІ: Жуанышева Акмарал Тайтелеуовна

ТAРAЗ 2020

ҚAЗAҚСТAН РЕСПУБЛИКAСЫНЫҢ БІЛІМ
ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

М.Х.ДУЛАТИ АТЫНДАҒЫ ТАРАЗ ӨҢІРЛІК УНИВЕРСИТЕТІ

ҰСТАЗ ИНСТИТУТЫ

МЕКТЕПКЕ ДЕЙІНГІ ЖӘНЕ БAСТAУЫШ БІЛІМ БЕРУ КAФЕДРAСЫ

ТAПСЫРМA ҚAҒAЗЫ
ПМНО 18-тобының білімгерінің курстық жұмысынa
Пән: Математиканы оқыту әдістемесі
Тaқырыбы:Бастауыш математика курсындағы нумерациялық ұғымдарны оқыту технологиясы.

Орындaлу кестесі

1.Курстық жұмыстың негізгі тaрaулaры
Көлемі
Орындaлу мерзімі
Кіріспе
10%
30.09
1 БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА МАТЕМАТИКАНЫ ОКЫТУДА САНДАР ЖАЙЛЫ ТҮСІНІК КАЛЫПТАСТРУНЫҢ НЕГІЗДЕРІ
20%
02.10
1.1Сандар жайлы жалпы түсінік
5%
06.10
1.2 Мектеп оқуышыларына нақты сандарды оқытудың әдістері мен тиімді жолдары
5%
12.10

2БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА САНДАР НУМЕРАЦИЯСЫН ОҚЫТУДЫҢ ЖОЛДАРЫ

20%
16.10
2.1 Алғашқы ондық сандарын оқыту. Сан және цифр ұғымдарын анықтау
10%
22.10
2.2 Жүз көлеміндегі сандар нумерациясын оқытуда дидактикалық ойындарды қолдану
10%
30.10
2.3 Мың көлеміндегі сандар нумерациясын оқытуда дидактикалық ойындарды қолдану
10%
12.11
2.4 Көп таңбалы сандар нумерациясын оқытуда дидактикалық ойындарды қолдану
10%
30.09
Қортынды
5%

Пайдаланылған әдебиеттер
5%

Жұмысты безендіру

Қорғалды

Тaпсырмa кaфедрa отырысындa 24.092020жылы №2 хaттaмaсымен бекітілген

Мазмұны

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3

1 БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА МАТЕМАТИКАНЫ ОКЫТУДА САНДАР ЖАЙЛЫ ТҮСІНІК КАЛЫПТАСТРУНЫҢ НЕГІЗДЕРІ
1.1Сандар жайлы жалпы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .6
1.2Мектеп оқуышыларына нақты сандарды оқытудың әдістері мен тиімді жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ..8

2 БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА САНДАР НУМЕРАЦИЯСЫН ОҚЫТУДЫҢ ЖОЛДАРЫ
2.1 Алғашқы ондық сандарын оқыту. Сан және цифр ұғымдарын анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .13
2.2 Жүз көлеміндегі сандар нумерациясын оқытуда дидактикалық ойындарды қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...16
2.3 Мың көлеміндегі сандар нумерациясын оқытуда дидактикалық ойындарды қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...18
2.4 Көп таңбалы сандар нумерациясын оқытуда дидактикалық ойындарды қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 22

ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... .25

Кіріспе

Зерттеудің өзектілігі. Қазақстанның тәуелсіздік және егемендік алуына байланысты, өскелең ұрпаққа білім мен тәрбие беру мәселесін қоғам дамуының қазіргі кезеңінің талаптарынан туындап отырған міндет және мақсаттарға орай жан-жақты жетілдіру қажет болып отыр.
Әрине, бұл білім беру жүйесінің барлық буындарына, соның ішінде бастауыш буынға, зор жауапкершілік жүктейді. Өйткені, білім мен тәлім-тәрбиенің негізі бастауыш мектепте қаланады.
Осы бағытта біршама шаралар жүзеге асырылуда. Атап айтқанда: бастауыш мектепте оқытылатын пәндерден жаңа мемлекеттік стандарт, бағдарламалар жасалып, соларға сәйкес төл тума оқу-әдістемелік жиынтықтар жазылды, демек, оқу-тәрбие процесін ұйымдастырудың жаңа жүйесі мектептердің тәжірибесіне енгізілуде, яғни педагогикалық ғылымның озық идеяларымен жинақталған құнды тәжірибелердің нәтижелері өзгерген және жаңа жағдайларда өзінің қолданысын табуда.
Осындай күрделі мәселенің дұрыс шешілуі ұстаздардың теориялық білімінің және кәсіби мамандығының деңгейіне тәуелді. Сондықтан, оқушыларға тек қана білім берумен шектеліп қана қоймай, қазіргі заман талабына сай тәлім-тәрбие беретін, яғни халқымыздьң тарихы, мәдениеті, салт-санасы, әдет-ғұрпы, педагогикасымен таныстырып, ой-өрісін, қабілетін жан-жақты дамытуға толық мүмкіндік туғызатындай дайындығы бар мамандар дайындаудың қажеттігін ескеруге тура келеді.
"Математиканы оқыту әдістемесі" -- психология, педагогика, математиканың бастауыш курсының теориялық негіздері пәндерімен тығыз байланысты.
Бұл курсты жалпы алғанда, математиканы оқытудың заңдылықтарын зерттейтін педагогиканың бір бөлімі немесе тармағы деп түсінген жөн. Өйткені мұнда алдымен қоғамның қойып отырған талаптары мен мақсаттарынан туындайтын мынадай үш сұраққа жауап беріледі:
1. Математиканы неге және не үшін оқытамыз?
2. Математикада нені оқытамыз?
3. Математиканы қалай оқытамыз?
Осы сұрақтардың шешімі оқытудың қандай да бір психологиялық және педагогикалық тұжырымдамаларына негізделеді. Сондықтан бұл пән психология және педагогика ғылымдарымен тығыз байланысты, өйткені математика курсын құру, оқыту әдістемесін таңдап алу, оқыту мақсаттары мен міндеттерін белгілеу жөне т.б. мәселелер психологая мен педагогика ғылымдарына сүйенеді. Сондай-ақ осы саладағы жаңа заңдылықтар пәнді оқытудың әдістемесінде өзіндік шешімін табады және керісінше дербес әдістеменің қорытындылары жалпы зандылықтарды тұжырымдауға себепші болады және әр алуан болжам жасаудың негізіне алынады.
Бұл курс математика ғылымымен, яғни осы уақытқа дейін оқытылып-үйретілген, математиканың бастауыш курсының теориялық негіздерімен тығыз байланысты. Өйткені, біріншіден, мектепте қарастырылатын математикалық білімнің мазмұнын таңдап алу -- математика дамуының деңгейіне сәйкес анықталады, ал екіншіден, оқытудың әдістемесі білімнің мазмұнына орай іріктеледі, сондай-ақ математикалық түсініктер мен ұғымдардың мән-мағынасын және мазмұнын жете түсіну, оларды тәжірибеде шығармашылықпен қолдануға мүмкіндік туғызады.
Бұл курста бастауыш мектепте оқытылатын басқа да пәндердің (қазақ тілі, еңбекке баулу, бейнелеу өнері т.б.) әдістемелерімен ортақ көптеген мәселелердің барын да ескерген жөн, яғни пәнаралық байланысты дұрыс жүзеге асырудың мүмкіндігімен санасу керек.
Бұл курста қарастырылатын әрбір нақты әдістемелік мәселелерден педагогикалық, психологиялық заңдылықтардың өзіндік көрінісін байқап отыруға және керісінше соны жалпы қағидаларға сүйеніп негіздеуге ерекше және баса көңіл аударылады. Дегенмен курста жалпы педагогикалық мәселемен салыстырғанда, жекелеген дербес әдістемелік сұрақтар қарастырылады, яғни пәннің өзіндік ерекшеліктерінен туындайтын арнайы мәселелер, дербес заңдылықтар мен қағидалар үйретіледі. Демек, бұл курстың психология және педагогика пәндерінің зерттеулерінен айрықша, тек қана математиканы оқытуға қатысты болатын өзіндік зерттеу аймағы бар.
Сондықтан біздің зерттеу жұмысымыздың мақсаты: бастауыш мектептегі нумерацияны оқытуда дидактикалық ойындарды қолдану.
Курстық жұмыстың мақсаты: математика сабағында нумерациялық ұғымдарды оқыту технологиясының тиімділігін анықтау
Курстық жұмыстың міндеттері:
сандардың нумерациясын оқыту мен үйретуде практикалық жұмыстарды қолдану тәсілдерін қарастыру.
оқушылардың таным қызығушылығын қалыптастыру үшін қызмет ететін барлық әдіс тәсілдерді қолдану.
оқыту тәсілдерін қолдану жолмен жүзеге асыру.
оқушылардың қызығушылығын әр түрлі ұлттық ойын, ертегінің көмегімен арттыру.
оқушылардың математикалық ойлануын дамыту, математикалық мәдениетке тәрбиелеу;
оқушылардың математикаға деген ықыласының тиянақты болуын қамтамасыз ету.
Зерттеу объектісі. Бастауыш мектептегі математиканы оқыту үдерісі
Зерттеу пәні. Бастауышта мектептегі математиканы оқытуда нумерациялық ұғымдарды оқыту технологиясын тиімді қолдану үрдісі.
Зерттеудің болжамы. Егер математиканы оқытуда нумерациялық ұғымдарды оқыту технологиясын тиімді қолданатын болса, онда оқушылардың математикалық білімі осы пәнге деген қызығушылықтары артады деп ойлаймыз.
Курстық жұмыстың құрылымы кіріспеден, 2 бөлімнен, қорытындыдан, пайдаланған әдебиеттерден тұрады.
1 Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту ерекшеліктері
1.1 Сандар жайлы жалпы түсінік
Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі - математика. Математиканың алғашқы бесіктерінің бірі Мысыр елі болды. Адамзат даналығының ойлап тапқан жаңалығы ол - жазу. Қазіргі әлем халықтары жазуды жоғарыдан төмен, солдан оңға қарай жазып жүр. Неге? Өйткені олар бұл әдісті соқаның қозғалысынан алған екен. Осы жазулардың негізінде пайда болған таңбалардың бірі цифр. Цифр дегеніміз - сөздерді қағаз бетіне қондыру үшін қолданылатын әріптер қандай қажет болса, сандарды жазу үшін керекті таңбалар. Цифр мен сан деген ұғым синоним сөздер емес. Сандарды сөзбен жазуға болады, мысалы: бір, екі, үш, төрт, т.б. Цифр сол әріпті пайдаланбас үшін қажет: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Цифр деген сөздің төркіні арабтың Әс-сифр деген сөзінен алынған, ал оның мағынасы үнді халқының бос орын - сунья деген сөзінің аудармасы екен. Бұл сөздің аудармасы нөл, бос деген мағынаны білдіреді. Бүгінгі күні ауыр римдік цифрлардың орнына жеңіл, әрі қарапайым араб цифрларын пайдаланудамыз.Сан -- мөлшерді сипаттайтын, санауда пайдаланылатын абстракт нәрсе. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі -- натурал сандарға бөлшек сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа енгізілді. Теріс сандар арифметикалық есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды.Сандар теориясы -- математиканың бүтін, рационал және алгебралық сандардың қасиеттерін зерттейтін саласы. Әсіресе оң натурал сандар 1, 2, 3, ..., оның қасиеттері мен оларға арифметикалық амалдар қолдану сандар теориясының зерттеу аясында ерекше орын алады. Грекияда б.з.б. 6 ғ-да (Пифагор мектебінде) бүтін сандардың бөлінгіштігі зерттеліп, бүтін сандардың жеке түрлері (мыс., жай сандар, құрама сандар, квадрат сандар) ажыратылды, кемел сандардың құрылымы қарастырылды. Евклид "Негіздерінде" Евклид алгоритміне сүйеніп, екі бүтін санның ең үлкен ортақ бөлгішін табуға арналған жүйелі бөлінгіштік теориясы құрылды. Онда Евклид жай сандардың шексіз көп болатынын дәлелдеді. Диофанд (б.з.б. 3 ғ.) "Арифметика" деген еңбегінде теңдеулердің бүтін санды шешулерін табумен айналысып, Сандар теориясын дамытуға үлкен үлес қосты. Сандар теориясының кейбір мәселелері Қытайда (2 ғ-дан бастап), Үндістанда (7 ғ-дан бастап), Шығыс араб елдерінде (9 ғ-дан бастап) қарастырылды. Еуропада Сандар теориясының дамуы П.Ферма (1601 -- 65) зерттеулерінен басталады. Ферма өзінің атақты теоремасын дәлелдеген және бұл теорема салыстыру теориясында үлкен рөл атқарған кіші теорема болды. Л.Эйлер (1707 -- 83) аналитикалық сандар теориясының негізін қаласа, К.Гаусс жүйелі салыстыру теориясын жасады. 19 ғ-дың ортасында П.Дирихле (1805 -- 59) арифметикалық прогрессия туралы теоремасын дәлелдеп, өзінің функционалдық қатарын енгізді. Сандар теориясының дамуына ресейлік ғалымдар П.Чебышев (1821 -- 94), А.Марков (1856 -- 1922), И.Виноградов (1891 -- 1983), т.б. үлес қосқан. Қазақстанда Сандар теориясының дамуын арттыруда Б.Оразбаев шәкірттерімен бірге жемісті еңбек етті. Аналитикалық әдістерді алгебрада қолдануды қажет ететін есептерді, яғни абсолют абельдік өрістердің асимптотикалық таралу заңдылығы (Оразбаев), абсолют абельдік өрістер санының натурал қатарда орналасу заңдылығы (С.Кенжебаев, А.Бөленов), Дирихленің L-қатарларының теор.-функционалдық қасиеттері (Р.Тұрғаналиев, т.б.), жазық облыстардағы бүтін нүктелер санының бағасы (С.Әбләлимов), кейбір мультипликативтік функциялардың бағасы (И.Ильясов) зерттелді [1]. Қазақстанда, негізінен, сандардың аналитик теориясы дамуда. Қазіргі кезде Сандар теориясының шешілмеген мәселелері көп: жай егіз сандар мәселелері, n2+1 түріндегі жай сандардың шексіздігі, шеңбер ішіндегі және гипербола астындағы бүтін нүктелер, p+е сандарының трансценденттігі
Нақты сандар жиыны
1. Натурал сандар
Натурал сандар деп мына сандарды атаймыз 1, 2, 3, 4,...
Барлық натурал сандар жиынын N символымен белгіленеді. Белгілі бір a санының натурал сан екенің көрсету үшін a ∈ N деп белгілейміз. Мысалы 1 ∈ N, 5 ∈ N, 3 ∈ N.
2. Бүтін сандар
Бүтін сандар деп оң және теріс таңбасымен алынған барлық натурал сандар жиынынан құралған сандар жиынын атаймыз.
Яғни бүтін сандар 0, 1, 2, 3, 4,... және -1, -2, -3, -4,... сандар жиындарының бірігуінен құралған. Бүтін сандар жиының P символымен белгілейміз.
3. Рационал сандар
Рационал сандар деп (a ∈ P, b ∈ P, b != 0) сандарын атаймыз. Мысалы . Рационал сандар жиынын R деп белгілейміз.
4. Иррационал сандар
Иррационал сан деп PI = 3,141592... немесе = 1,4... сандары тәрізді бөлшек бөлігі шексіз, периодты емес цифрлардан құралған сандарды атаймыз.
Иррационал сандар жиынын Q деп белгілейміз.
5. Нақты сандар
Нақты сандар жиыны деп барлық- натурал, бүтін, рационал және иррационал сандардан құралған сандар жиынын атаймыз. Және бұл жиынды Z әрпімен белгілейміз.

1.2Мектеп оқуышыларына нақты сандарды оқытудың әдістері мен тиімді жолдары Қандай да болмасын білімге талпыну, таным кеңейту, соның ішінде математикалық білімді игеріп, іскерлік пен дағдыны қалыптастыру - маңызды да қиын мәселе..Жалпы алғанда математиканы оқып-үйрену ұғымды қалыптастыру мен оны терең танымдық дәрежеге жеткізуден, математикалық тұжырымдарды теоремаларды дәлелдей білуге үйретуден және оны нақтылы іс-әрекетте, есеп шығаруға қолдана білуден тұрады. Мұның алғашқысы да, маңыздысы да математикалық ұғымдарды игеру болғандықтан, оның алатын орны да ерекше. Оқушының бар білім-танымының бастауы, оның қолданылар аясының кеңдігі мен ауқымдылығы алғашқы мәліметтердің қалай түсіндіріліп, жеткізілетініне байланысты.Мектеп оқушыларының бойында ғылыми ұғымдар жүйесін қалыптастыру - оларды жалпы ғылыми білімдер жүйесімен қаруландырудың маңызды элементтерінің бірі. Әрбір оқу пәні бір-бірімен өзара байланыстағы ұғымдар жүйесін және пән байланыстағы ғылыми ұғымдар жүйесін қамтиды.Оқушылардың жалпы пән бойынша білімдердің сапасы олардың ұғымдар жүйесін мекгңруіне байланысты. Заттардың қасиеттері мен сипаттарын, материя қозғалысының формалары мен олардың алуан түрлі көріністерін оқып-үйрену, математика және жаратылыстану пәндері мектептік курсының мазмұны болып табылады.Ұғымдарды меңгермейінше заңдар мен теорияларды саналы түрде білу мүмкін емес, өткені олардың өзі ұғымдар арасындағы байланыстарды білдіреді. Ал ұғымды меңгеру дегеніміз - болмыстың, заттар мен құбылыстардың маңызды қасиеттерін, олардың арасындағы мәнді байланыстарды, ара-қатынастарды білу.Мысалға теріс сандарды оқытуды қарастыратын болсақ. Біз ОХ координаттық түзуінен бастау алайық. Оң нақты сандарды бейнелейтін барлық нүктелер О нүктесінің оң жағында орналасады. Мысалы, А нүктесі 4 нақты санына, В нүктесі -5,5 санына, ал 2 санына сәйкес келеді.О нүктесінен берілген бағыттан қарама - қарсы бағытта 4 есе болатын бірлік кесінді
А 1 Б 1 В 1 А Б В
өлшеп салайық. Сонда санақ басына қарағанда А нүктесіне симметриялы А 1 нүктесін аламыз.А 1 нүктесінің координатасын - 4 деп белгілейік, яғни А 1 (-4). Осыған ұқсас В нүктесіне симметриялы В 1 нүктесінің координатасы -5,5 саны, ал С нүктесіне симметриялы С1 нүктесінің координатасы 2 саны болып табылады. 4 және -4; - 5,5; 2 және -2 сандарын қарама-қарсы таңбалы деп атайды.Координаталық түзуде берілген бағытта орналасқан сандарды оң деп, ал оған қарама-қарсы бағытта орналасқан сандарды теріс сандар деп атайды. Саны оң сан да, теріс сан да болып есептелмейді.Теріс нақты сандар жиыны мен оң нақты сандар жиынының және 0 санының бірігуін нақты сандар жиыны деп атап, R әрпімен белгілейді.R нақты сандар жиыны мен координатық түзудің нүктелер жиыны өзара бірмәнді сәйкестікте болады: Әрбір нақты санға координаттық түзудің бір ғана нүктесі және координаттық түзудің әрбір нүктесіне бір ғана нақты сан сәйкес келеді.Координатасы х саны болып табылатын санақ басынан нүктеге дейінгі қашықтан санның модулі деп аталады және ІХІ түрінде белгіленеді.Егер х 0, онда - х
Сонымен, ІХІ =егер х = 0, онда х
Мысалы -7 = 7; 5,5 =5,5; 0 = 0
Кем және артық қатынастарын анықтай отырып, нақты сандарды, былайша салыстырады:Егер координаттық түзудің бойында а нүктесі в нүктесіне қарағанда солға қарай орналасса, онда а в болады, ал а нүктесіне қарағанда оңға қарай орналасса, онда а в болады.Бұл анықтамадан кез келген оң сан 0-ден артық, ал кез келген теріс сан 0-ден кем болатыны шығады.Кем және артық қатынастарының анықтамасынан тағы да мынадай тұжырым жасауға болады:
а в сонда және тек қана сонда, егер а-в айырымы теріс сан болса;
а в сонда және тек қана сонда, егер а-в айырымы оң сан болса.
Кез келген а және в нақты сандары үшін, мына қатыстардың біреуі және тек қана біреуі орындалады: . а в, а в, а = в. Нақты сандар үшін амалдар келесі ережелер бойынша орындалады.Екі нақты санның қосындысы деп келесі шарттарды қанағаттандыратын санды айтамыз:
1) Екі оң санның қосындысы қашан да оң сан болады жәнеол оң нақты сандар жиынында анықталғакн ережелер бойынша табылады.
2) Екі теріс санның қосындысы теріс сан; қосындының модулін табу үшін қосылғыштардың модульдерін қосу керек.
3) Таңбалары әр түрлі екі санның қосындысы модулі үлкен модульден кіші модульді азайтып, үлкен модульдің таңбасын қояды.
4) Модульдері тең ақарама-қарсы таңбалы сандардың қосындысы нөлге тең.
Екі нақты санның көбейтіндісі деп келесі шарттарды қанағаттандыратын санды айтады:
1) Екі оң санның көбейтіндісі қашанда да оң сан болады және ол оң нақты сандар жиынында анықталған ережелер бойынша табылады.
2) Екі теріс санның көбейтіндісі оң сан болады; таңбалары әр түрлі екі санның көбейтіндісі қашан да теріс сан болады; көбейтіндінің модулін табу үшін, осы сандардың модульдерін көбейту керек.Нақты сандарды азайту және бөлу сәйкесінше қосу және көбейтуге кері амалдар түрінде анықталады.

2 БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДА САНДАР НУМЕРАЦИЯСЫН ОҚЫТУДЫҢ ЖОЛДАРЫ
2.1 Алғашқы ондық сандарын оқыту. Сан және цифр ұғымдарынанықтау

Сан және цифр туралы түсінік қалыптастыру, бір таңбалы сандарды шығарып алу және оларды цифрдың көмегімен жазу, қосу және азайту амалдарымен таныстыру, теріс емес бүтін сандар нумерациясын оқытудың алғашқы кезеңі болып табылады. Сандар нумерациясын оқыту әдістемесінің өзіндік ерекшелігі тақырып біртіндеп кеңею және төмендегідей ретпен даму арқылы қарастырылады: он көлеміндегі сандар -- нөл саны -- жүз көлеміңдегі сандар - мың көлеміндегі саңдар -- миллион көлеміндегі сандар - миллиард көлеміндегі сандар [9].
Оқытудың міндеттері
1. Сан және цифр туралы түсінік қалыптастыру: санды әр түрлі тәсілмен шығарып алу, 10 көлеміндегі сандардың атауын және сол сандарды сәйкес цифрлармен белгілеуді меңгерту, цифрларды жазу біліктерін қалыптастыру.
2. 1-ден 10-ға дейінгі (және керісінше) сандар ретін еркін игеру. Сандар қатарындағы 0 санының орнын білу.
3. Сандарды салыстыру және оның нәтижелерін , , = таңбаларымен белгілей алу біліктерін қалыптастыру және тендік пен теңсіздік ұғымдарымен таныстыру.
4.10 көлеміндегі сандар құрамының барлық жағдайларын берік игеру.
5. Бір және екі таңбалы сан ұғымдарын, бірдің және нолдің қасиеттерін меңгерту.
Жұмыс әдістемесі
1. Сан және цифр туралы түсінік қалыптастыру алғашқы 10 санның мысалы негізінде жүзеге асырылады, мұнда оқушылар натурал сандар қатарын құру принциптерімен танысады: сан жеке емес, басқа сандармен өзара байланыста қарастырылады, сондықтан жеке сандар емес, сандар қатарының кесінділері 1, 2; 0, 1, 2, 3; 0, 1, 2, 3, 4 және т. б. оқытылып үйретіледі.
Санды шығарып алудың әр түрлі тәсілдерін (олар үшеу) қарастыру барысында:
а) кез келген санды заттарды (дыбысты, қозғалысты) санау арқылы шығарып алуға болады:

Дөңгелек нешеу? (Дөңгелек бесеу).
Қандай сан шықты? (5).
5 санын қалай шығарып алдық? Санау арқылы, яғни санау -- санды шығарып алудың бір көзі және сан -- санаудың нәтижесін сипаттайды.
ә) Санды шаманы өлшеудің нәтижесінде шығарып алу: кесіндінің ұзындығын сантиметрдің немесе уақытты сағаттың көмегімен өлшеу арқылы;

- кесіндінің ұзындығы 5 см.
Ұзындықты өлшеу арқылы қандай сан шығарып алдық? 5, яғни сан шаманы өлшеудің нәтижесін сипаттайды.
б) Қосу және азайту амалдарын орындау нәтижесінде санды шығарып алуға болады:

4+1=55-1=4
Демек, сан арифметикалық амалдың нәтижесін сипаттайды.
в) Сандардың аталуын игеру жүзеге асырылады: оқушылар санды естиді және айтады (дыбыс сияқты), сонымен бірге санды таңбалардың, яғни цифрлардың (әріп сияқты) көмегімен жазумен таныстыру: оқушылар санды белгілейтін таңба ретінде цифрды көреді және жазады, демек, ауызша және жазбаша нумерация бір уақытта енгізіледі.
г) Цифрларды жазу біліктері төмендегідей жоспар бойынша қалыптастырылады:
цифрдың баспа және жазба түрімен таныстыру: оларды ажырата алуға, басқалардың ішінен тани білуге үйрету;
Цифр неге ұқсайды?, Цифрды қайдан көрдіңдер?, Нешеу, көрсет. (сан -- зат және керісінше) балалар ойындарын қолдану:
5
5
5
5

цифрды жазу үлгісін талдау: цифр қандай элементтерден тұрады (кестеде, оқулықта, тақтада, дәптерде);
қол қозғалысының бағытын игерту: ауада жазу, тақтада біртіндеп жазу, дәптердегі үлгіні бастыру;
цифрды өз бетімен жазу: әлдеқайда әдемі жазылғанын (бір сызықпен сызады) және сәтсіз жазылғанын (екі сызықпен сызады) таңдату.
2. Бір таңбалы сандар ретін анықтауға және натурал сандар қатарын құруға үйрету.
а) Натурал сандар қатарын құру принциптерімен таныстыру жүзеге асырылады: санға 1-ді қосу арқылы келесі сан шығады, ал саннан 1-ді азайту барысында оның тікелей алдында келетін сан шығады, яғни сандар қатарындағы санға 1-ді қосып, келесі санды, саннан 1-ді азайтып, алдыңғы санды шығарып алуға болады.
ә) Оқушылар тура және кері бағытта санауға үйренеді, яғни кез келген саннан бастап, өсу және кему ретімен санайды.
б) Сандар қатарындағы сандардың орнын анықтау оларды салыстыру арқылы іске асырылады: 54, демек, ол сандар қатарында 4-тен кейін тұрады, ал 45, яғни ол сандар қатарында 5-тің алдында тұрады, демек, 5 саны 4 және 6 сандарының арасында тұрады.
Алдыңғы санды, кейінгі санды, берілген сандар арасындағы санды, берілген санның көршілерін атау;
ең кіші бір таңбалы, ең үлкен бір таңбалы санды атау;
әр жаңа санды белгілі сандармен салыстыру;
Жалғастыра санау, Эстафета, Доп лақтыру, Көршісін ата және т.б. ойындарды қолдану.
в) 0 (нөл) санымен таныстыру 1 және 2 сандарын оқытып үйреткеннен кейін іске асырылады.
Дорбада бір доп бар, мүғалім оны бір балаға береді: Мен не істедім? Неше доп қалды? Жауап: Ешнәрсе қалған жоқ. Егер ештеңе жоқ болса, оны біз 0 деп түсінеміз. (Екі қарындашпен көрсетуге болады), демек, 1 -- 1=0, 2 -- 2=0.
1, 2 және 0 сандарын салыстыру және сандар қатарындағы 0-дің орнын анықтау: 02; 01, демек, 1-дің алдында сол жақта бірінші тұрады және ең кіші сан болады.
Осының нәтижесінде сандар қатары және ондағы әр санның орны туралы ұғым қалыптасады.
3. Сандарды салыстыруға үйрету.
3
4
3
4
а) Сандарды салыстыру екі топ заттарын салыстыру арқылы іске асырылады.

Қайсысы кем? немесе Қайсысы артық? Неге?
3 және 4 сандары туралы не айтуға болады?
3 4 және 4 3.
ә) Кейінірек оқушылар көрнекілікке сүйенбей, сандар қатарындағы реті туралы білім негізінде сандарды салыстыруға үйренеді:
54, өйткені санағанда бес төрттен кейін айтылады;
35, өйткені санағанда үш бестен бұрын айтылады.
б) Сандарды салыстыру нөтижесі , , = таңбаларының (бір сабақта бір уақытта (М -- 1, 21-бет)) көмегімен жазылады.
2
1
2
1

Сол жақта оң жаққа қарағанда жалаушалар артық; жалаушалар санын 1 және 2 цифрларымен белгілейді; 2 саны 1-ден артық екені анықталады. 21; таңбасын көрсетіп, бұл артық таңбасы деп түсіндіріледі ( және = ұқсас).
Таңбалардың ерекшеліктерімен танысады: таңбаның төбесі кем санға, ал сәуле жағы артық санға бағытталады; жазу солдан оңға қарай оқылады: 12 (бір екіден кем).

Таңбаны тап: 4 * 5, 6 * 3, 4 * 4; Қатесін тап: 78, 76, 7=7; Сандарды тап: 1; 5; ;

; = дидактикалық ойындары қолданылады

теңдік және теңсіздік ұғымдарымен таныстыру көрсету арқылы іске асырылады: 21, 12 -- бұлар теңсіздіктер, ал 2=2, 1=1 -- бұлар теңдіктер (М -- 1, 21-бет).
және таңбаларымен жазылған жазу теңсіздіктер деп, ал = таңбасымен жазылған жазу тендіктер деп аталатыны хабарланады;
теңдік ұғымы кеңейтіледі: + және -, сондай-ақ = таңбаларымен жазылған жазу да теңдік болады. 2+1=3, 1+2=3, 3-2=1, 3-1=2, 3=2+1.
4. 10 көлеміндегі сандар құрамын меңгерту.
а) 10 көлеміндегі әр санның құрамы сол санмен таныстырылғаннан кейінгі сабақта оқытылады:
қосылғыштың біреуі 1 болған жағдайда (сандар нумерациясы туралы білім негізінде) 10 көлеміндегі кез келген санның құрамын анықтай алу, мысалы, 3=2+1; 4=3+1;...; 10=9+1;
қосу жағдайларындағы білім негізінде сандар құрамын оқып үйрену:
3+2-5 =5=3+2; 6+3=9 = 9=6+3;
қосудың ауыстырымдылық қасиеті негізінде сандар құрамын есте сақтауға арналған жағдайларды екі есе қысқарту:
4 және 1, 3 және 2 5 санының құрамын анықтайтынын білсе, жеткілікті, өйткені, егер 5=4+1 болса, онда 5=1+4; егер 5=3+2 болса, онда 5=2+3 (М-1, 33-бет).
ә) Сандар құрамын оқытуға және бекітуге арналған жаттығулар қолданылады.

Төменгі сөреге 1 (2, 3, 4) дөңгелектерді алып қою, яғни
5=4+1; 5=3+2; 5=2+3; 5=1+4.
Екі беті екі түске боялған дөңгелектер: алма-кезек аударылып қойылады.

5=4+1
5=3+2
5=4+1
5=3+2

5
5
Баспалдақ тік төртбүрышын кезекпен бояу; сандар құрамының екі түсті кестелері.

Қолымда нешеу екенін тап, Әйнекшелерді толтыр 5 = + ;
Санды тап, Құлыптың кілтін тап, Үйлерге қоныстандыр дидактикалық ойындары.
5. Бір таңбалы және екі таңбалы сан ұғымдарын меңгерту (М-1, 48-бет).
а) 10 көлеміңдегі барлық сандар оқытылғаннан кейін 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 сандар қатары ұғымымен таныстырылады.
ә) Мұнда санды жазу үшін бір таңба (цифр) қолданылса, олар -- бір таңбалы сандар.
б) 10 саны -- екі таңбалы сан, өйткені оны жазу үшін екі таңба:1 және 0 цифрлары қолданылады [10].

2.2 Жүз көлеміндегі сандар нумерациясын оқытуда дидактикалықойындарды қолдану

Сан туралы түсінікті дамыту ондықтар мен жүздіктерді, екі таңбалы сандарды шығарып алумен таныстыруды көздейді, бұл теріс емес бүтін сандар нумерациясын оқытудың екінші кезеңі болып табылады.
Оқытудың міндеттері
1. Жүз көлемінде санауға үйрету және ондықтарды шығарып алу, натурал сандар ұғымы.
2. Толық ондықтар және Жүз ұғымдарымен таныстыру.
3. 100 көлеміндегі екі таңбалы сандарды шығарып алу, оқу және жазуды меңгерту.
4. Екі таңбалы сандарды салыстыруға, санды разрядтық қосылғыштарға жіктей алуға, ондықтар мен бірліктерден екі таңбалы сан құрастыруға үйрету.
Оқыту әдістемесі
1. Ондықты шығарып алу және натурал сандар ұғымы (М-1, 119-бет).
а) Натурал сандар жөнінде түсінік беріледі:
санау таяқшаларының көмегімен 1, 2, ..., 9 сандары анықталады және көрнекі түрде олардың бір таңбалы натурал сандар екендігі көрсетіледі;
натурал сандар санау кезінде қолданылатыны, бірліктермен санау делінетіні ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.