Айналардың арасындағы бұрышты табыңдар



Жұмыс түрі:  Материал
Тегін:  Антиплагиат
Көлемі: 42 бет
Таңдаулыға:   
МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4

1 бөлім ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ОПТИКА ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... .6

0.1 Деңгейлік тапсырмалар жүйесін құрудың ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..6

0.2 Деңгейлік тапсырмалар жинағы ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ..13

0.3 Ерекше есептер. Ойлау процесі ретінде есеп шығару ... ... ... ..16

2 бөлім ФИЗИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ МЕН ТӘСІЛДЕРІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...24

2.1 Физикалық есептердің маңызы және классификациясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...24

2.2 Физика есептерін шығарудың тәсілдері мен әдістемесі ... ... .26

3 бөлім ФИЗИКА ПӘНІ БОЙЫНША ЭКСПЕРИМЕНТАЛДЫ ЕСЕПТЕРДІ КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬДЕУДІ ЖҮЗЕГЕ АСЫРУ ... ... ...31

3.1 С# бағдарламалау тілінде физикалық есептерді компьютер арқылы шешу үдерісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3 1

3.2 Видеотіркеуіш көмегімен интенсивтілікті өлшеу ... ... ... ... ... ... 33

3.3 Визуальдық оқу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 39

ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...43

ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .44

Кіріспе

Қазіргі кезде қоғамды ақпараттандыру кез келген салада, солардың ішінде
білім беру саласында да ерекше мәнге ие. Ақпараттық технологиялардың қарқынды даму кезеңінде орта білім беретін оқу орындарының оқу үрдісінің тиімділігі болашақ мұғалімнің кәсіби дайындығына тікелей қатысты. Сондықтан да болашақ мұғалімдерді даярлайтын жоғары оқу орындарында оқу үрдісін ақпараттандыру маңызды болып табылады. Өзгермелі қоғамда түрлі жағдайларда өздігінен шешім қабылдауға мүмкіндігі жеткілікті, мәселені жылдам шешу жолын таба білетін, дамыған қоғамның талаптарын орындауда кездескен қиыншылықтарды жеңіл шеше алатын креативті тұлға қалыптастыруда білімді ақпараттандыру ерекше орын алады.
Физика курсы әрқашан өте күрделі, қабылдауы оңай емес біршама ұғымдардан тұратындығы белгілі. Ғылым дамуының жылдам қарқыны мұндай
ұғымдардың, айғақтардың, идеялар мен заңдылықтардың ұлғаюына әкеледі. Мектеп оқушылары үшін ғылыми-зерттеу орталықтары мен өндірісте қолданылатын қондырғыларда орын алатын аса күрделі құбылыстарды елестетіп, олардың жұмыс істеу принциптерін түсіндіру көптеген қиындықтарды туғызады. Осындай қиындықтардан шығуда ақпараттық технологиялар кеңінен қолданылады. Физика пәні техникада, қоғамды компьютерлендіруде, өндірісті автоматтандыруда маңызды ғылым болғандықтан жастарды тәрбиелеуде, қабілеттерін дамытуда алатын орны ерекше. Қоғамның дамуымен пайда болған жаңа физикалық ұғымдар білім алушының қабылдауына еніп, оларды шығармашылық қолданып және өзінің практикалық қызметінде жетістіктерге жетуі үшін физиканы оқыту әдістемесін үздіксіз дамытып отыруды қажет етеді.
Қазіргі таңда физиканың оқыту әдістемесін дамыту мақсатында білімді
ақпараттандыру жағдайына баса назар аударыла бастады.
Соңғы жылдарда жалпы физика курсының оптика бөлімін оқытуда білімді
ақпараттандыру мәселелерін орыс ғалымдары зерттей бастады. Атап айтсақ,
Х.Ш.Нгуен орта мектептерде оптиканы ақпараттық технологиялар көмегімен оқыту әдістемесін, А.В. Ермаков ЖОО-да толқындық оптика бойынша виртуальдық лабораториялық жұмыстардың санын ұлғайтумен, В.Г.Петросян оптика бөліміне байланысты есептерді компьютерлік бағдарламалар көмегімен шығару әдістемесін зерттеді.
Оптика пәні бойынша аталған зерттеулерде ақпараттық технологиялар
оқушылардың білім деңгейлерін арттыру, танымдық іс-әрекеттерін қалыптастыру, білімді жеңіл меңгерту құралы ретінде пайдаланылған. Алайда, жоғары оқу орындарында оптика пәнін оқытуда болашақ физика мұғалімдерін қоғамның жаңа өзгерген жағдайында жұмыс жасай алуға даярлау мәселесінің жеткілікті зерттелмегендігі, оптика пәнін оқытуда білімді ақпараттандырудың маңыздылығы алға тартылғанымен, дамыған қиялдары мен зияткерлік пайымдауы, ерекше мәтіндер құрай алуы мен жаңалық ойлап шығару қабілеттеріне, ерекше нәрселерді іздеп, жаңа идеяларға сынақ жүргізе алу мүмкіндіктерін қалыптастыру, яғни болашақ физика мұғалімінің креативтілігін қалыптастыру мәселелері жете қарастырылмағандығы анықталды.
I. ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ОПТИКА
ТАРАУДАҒЫ БАҒДАРЛАМАЛЫҚ ОҚУ МАҚСАТТАРЫ:
* Гюйгенс принципінің көмегімен жарықтың шағылу заңын түсіндіру;
* сфералық айнадағы сәуленің жолын салу және сфералық айнаның формула-
сын есептер шығаруда қолдану;
* Гюйгенс принципінің көмегімен жарықтың сыну заңын түсіндіру;
* жарық сигналдарын тасымалдауда талшықтық оптика технологиясының артықшылығын түсіндіру;
* шынының сыну көрсеткішін эксперименттік жолмен анықтау және экспериментті жақсартудың жолдарын ұсыну;
* линзалар жүйесінде сәулелердің жолын салу;
* әртүрлі радиустағы екі сфералық беттен тұратын жұқа линзаның формуласынесептер шығаруда қолдану;
* телескоп, микроскоп және лупадағы сәуленің жолын салу және түсіндіру.

Сандық есептерді шешу
Есептердің бұл түрі есептеуді қажет етеді. Физика пәнінен шығарылатын есептер берілетін мәніне қарай: күрделі, қарапайым, жаттығу, орташа, жеңіл есептер болып бөлінеді. Жеңіл есептер деп-теориясы онша қиын емес, есептеулерді ғана қажет ететін, әдетте бір екі амалмен шығарылатын есептер айтылады. Бұл есептерді материалды бекіту үшін қолданады. Олардың кейбір тым оңайларын ауызша шығаруға да болады. Сандық есептерді шығару барысында әр түрлі математикалық айла - амалдар қолдану оқушылардың қай сыныпта оқитындығына, яғни математиканың қандай түріне жататынына байланысты пайдаланылады.

Математикалық есептер
А
1. Шағылған сәуле түскен сәулеге перпендикуляр болу үшін жазық айнаға
сәуле қандай бұрышпен түсуі керек? (Жауабы: 45°)
2. Жарықтың жазық айнаға түсу бұрышы 16° тең. Шағылған сәуле мен
айна арасындағы бұрыш қандай? (Жауабы: 74°)
3. Адам жазық айнаның алдында тұрды, содан кейін одан 1,5 м алшақтады.
Адам мен оның бейнесі арасындағы қашықтық қаншаға өзгерді?
(Жауабы: 3 м)
4. Алмас бен шынының абсолюттік сыну көрсеткіштері тиісінше 2,42 және
1,5. Егер жарықтың таралу уақыты екеуінде де бірдей болса, шынының қалыңдығы алмас қалыңдығынан неше есе артық болады? (Жауабы: 1,6)
5. Шағылған және сынған сәулелер өзара тік бұрыш құраса, шынының жазық бетіне жарық сәулесі қандай бұрышпен түседі? Шыныдағы жарық жылдамдығы 2 · 108 мс. (Жауабы: 56°)
6. Жарық сәулесі қандай бұрышпен призмаға енсе, одан сондай бұрышпен
шығады; алайда алғашқы бағытынан 15° ауытқиды. Призманың сындыру
бұрышы 45°. Призма материалының сыну көрсеткішін табыңдар.
(Жауабы: 1,3)
7. Абсолюттік сыну көрсеткіші 1,54 болатын ас тұзы үшін толық ішкі
шағылу бұрышының шекті мәнін анықтаңдар. (Жауабы: 40,5°)
8. Жарық сәулесі сұйықтың ауаға өтеді. Толық ішкі шағылу бұрышының шекті көрсеткіші 45°. Жарықтың сұйықта таралу жылдамдығын
анықтаңдар. (Жауабы: 2,1 · 108 мс)
9. Судың төменгі қабатынан тараған жарық сәулесі оның бетінен толық ішкі
шағылады. Егер су бетіне самырсын майын құйса, сәуле ауаға шыға ала
ма?
10. Оптикалық күштері 5 дптр және 6 дптр екі линза бір-бірінен 60 см қашықтықта орналасқан. Линзалардағы кескін салуды пайдаланып, бірінші линзадан 40 см қашықтықта орналасқан нәрсенің кескінінің қайда орналасқанын табыңдар. (Жауабы: 1 м)

В
1. Көлдің жағасында тұрған бойы 1,5 м адам көкжиекпен 60° бұрыш құрай-
тын бағытпен Айды көреді. Адам көл суындағы Айдың көрінісін өзінен
қандай қашықтықта көреді? (Жауабы: 87 са)
2. Жазық айна жарық көзіне қарай 5 смс жылдамдықпен қозғалады.
Айнадағы жарық көзінің кескіні қандай жылдамдықпен қозғалады? Айна
жазықтығы жылдамдық векторына перпендикуляр. (Жауабы: 10 смс)
3. Екі жазық айна бір-біріне бұрыш жасай орналасқан және олардың
арасына нүктелік жарық көзі орналастырырады. Осы жарық көзінен
бірінші айнаға дейінгі қашықтық 3 см, екіншісіне дейінгі қашықтық
4 см. Алғашқы кескіндердің арасындағы қашықтық 10 см. Айналардың
арасындағы бұрышты табыңдар. (Жауабы: 90°)
4. Егер тік төмен қарасақ, су айдынының көрінетін тереңдігі 0,9 м-ге тең.
Су айдынының анық тереңдігін анықтаңдар. Судың сыну көрсеткіші 1,33.
(Жауабы: 1,2 м)
5. Сындыру бұрышы 45° болатын үшжақты шыны призмаға жарық сәулесі
түсіп, одан 30° бұрышпен шығады. Сәуленің призмаға түсу бұрышын
табыңдар. Шынының сыну көрсеткіші 1,5. (Жауабы: 40⁰)
6. Сындыру бұрышы 30°, сыну көрсеткіші 1,41 призманың бір жағы күміс-
телген. Жарық сәулесі күмістелмеген жағына 45° бұрышпен түсіп, шағыл-
ғаннан кейін призмадан осы жағы арқылы шығады. Түскен және шыққан
сәулелердің арасындағы бұрышты табыңдар. (Жауабы: 0,17°)
7. Жарықтың нүктелік көзі тереңдігі 3 м суқоймасының түбінде орналасқан.
Ауаға шықпастан бұрын жарықтың суда жүрген ең үлкен жолын анықтаңдар. Судың салыстырмалы сыну көрсеткіші 43 (Жауабы: 4,5 м)
8. Шыныда радиусы 15 мм сфералық ауа қуысы бар. Қуысқа жарық сәуле-
леріне параллель диаметрі үлкен жарық шоғы түседі. Қуысқа өтетін жарық шоғының радиусын анықтаңдар. Шынының сыну көрсеткіші 1,5.
(Жауабы: 10 мм)
9. Слюдаға 54°-пен түскен жарықтың сыну бұрышы 30° болса, оның слюда-
дағы жылдамдығы және осы ортаның сыну көрсеткіші қандай болады? Слюда үшін толық ішкі шағылудың шекті бұрышын да табыңдар.
(Жауабы: 1,62; 1,85 10° мс; 38°)
10. Шыны линзаның ауадағы оптикалық күші 5 дптр. Осы линзаның суға
батырылған кездегі фокустық арақашықтығын табыңдар. Шынының
және судың сыну көрсеткіштері сәйкесінше 1,5; 1,33. (Жауабы: 0,8 м)

С
1. Егер ойыс сфералық айна нәрсенің 4 есе үлкейтілген шынайы кескі-
нін берсе, оның фокустық арақашықтығы қандай болады? Нәрсе мен
кескіннің арақашықтығы 15 см. (Жауабы: -4 см)
2. Дене ойыс айнаның оптикалық осінде оның төбесінен 15 см қашықтықта
орналасқан. Кескін айнадан 30 см қашықтықта алынды. Егер денені айнаға 1 см жақындатса, онда кескін қайда және қанша ығысады? (Жауабы: кескін солға қарай 5 см-ге ығысады)
3. Шағылдырғыш ретінде фокустық арақашықтығы 1 м, диаметрі 20 см ойыс сфералық айна қолданылады. Нүктелік көзден айнада шағылған сәуле қабырғада диаметрі 4 см дақ түрінде көрінсе, ол айнадан қандай қашықтықта орналасқан? Айнаның қабырғадан қашықтығы 12 м. (Жауабы: 1,11 м; 1,07 м)
4. Тереңдігі 5 м су айдынының бетінде радиусы 1 м дөңгелек аржа қалқып
жүр; оның центрінен 2 м биіктікте нүктелік жарық көзі орналасқан. Су
айдынының түбіндегі дөңгелек көлеңкесінің радиусын анықтаңдар. Судың
сыну көрсеткіші 1,33. (Жауабы: 2,8 м)
5. Турист су түбінде жатқан кішкентай тасты алмақшы болып, су бетіне
45° бұрышпен қолын батырды. Егер судың тереңдігі 32 см болса, тастан
қандай қашықтықта қол су түбіне жанасады? Судың сыну көрсеткіші 43 (Жауабы: 12 см)
6. Түбі жазық шыны ыдысқа қалыңдығы 10 мм су құйылған; су бетіне жарық
сәулесі 58° бұрышпен түседі. Судың сыну көрсеткіші 1,33. Егер шынының
түбінен шыққан сауле түскен сәулеге қарағанда 6,2 мм ығысқан болса, шынының сыну көрсеткіші қандай болады? Сәуленің шыны ішіндегі
жүрген жолы 5 мм. (Жауабы: 1,55)
7. Жарық сәулесі шыны призманың бетіне перпендикуляр бағытта түседі.
Призманың сындырушы бұрышының қандай ең кіші мәнінде оның екінші
бетінде жарықтың толық ішкі шағылуы орын алады? Шынының сыну
көрсеткіші 1,5. (Жауабы: 42°)
8. Сыну көрсеткіші 2 сұйықтың бетінде радиусы 80 см қара диск қалқып
түр. Дискінің осі бойымен оның астындағы 1 м тереңдіктен нүктелік
жарық көзі вертикаль жоғары 5 ммс тұрақты жылдамдықпен көтеріліп
келеді. Қанша уақыттан кейін жарық көзі сыртқы бақылаушы үшін көзге
көрінбейтін болады? (Жауабы: 40 с)
9. Жарықжетектегіш сыну көрсеткіші 1,2 болатын біртекті мөлдір материал-
дан жасалған ұзын жіңішке жіп болып табылады. Оның бір үшының
қимасына жақын S жарық көзі орналасқан, екінші үшы экраннан 50 см
қашықтықта. Экрандағы жарық дағының d диаметрін анықтаңдар.
(Жауабы: 88,6 см)
10. Ұзын, әрі өте жіңішке түзу жіп - жарықжетектегіш сыну көрсеткіші
n = 1,25 мөлдір материалдан жасалған. Жіптің бір үшы шашыраған жарық көзіне жапсырыла бекіген. Жіптің екінші үші оған (оптикалық талшыққа) перпендикуляр қойылған экраннан 7 см қашықтықта орналасқан.Экрандағы жарық дағының диаметрін анықтандар. Оптикалық талшықтың диаметрі жарық дағының диаметрінен кіші деп есептеңдер.

Сапалық есептерді шешу әдісі

Оқушыларды өздігінен және шығармашылық оқуға үйрету үшін, оларды арнайы ұйымдастырылған қызметке тарту керектігін педагогика, психология саласындағы зерттеулер және тәжірибелер көрсетіп отыр. Оқушыларда оқу қызметінің мүддесі мен мақсатын, оларды іске асыру әдістерін қалыптастыру үшін, ең алдымен оларды қызықтыру керек. Физика сабағында сапалық есептерді пайдалану осы қызметті орындауға мүмкіндік береді. Қарапайым сапалық есептер - ойды, зейінді қызықтырып әкететін тартымды есептер.
Сапалық есептер оқушыларды әртүрлі ой әрекетіне: салыстыруға, жалпылауға, талдауға, синтездеуге үйретеді. Сапалық есептер оқушылардың есте сақтауын қалыптастырады, танымдық мүмкіншіліктерін кеңейтеді, физикалық білім деңгейінің жоғарлауына, мектеп курсын саналы қабылдауына жетелейді.Сапалық есеп оқушылардың физика заңдарын, құбылыстарды, постулаттарды тез естеріне түсіріп, білу дағдыларын, тапқырлықты, шығармашылықты, мұқияттылықты, кеңістікте елестету қабілеттерін дамытады, оқушыларды оқыту мен тәрбиелеуге кең мүмкіншілік береді. Сапалық есептердің білімді тексеретін ( мысалы, ампер деген не? Ом заңы қалай тұжырымдалады?) сұрақтардан айырмашылығы бар. Бұл сұрақтардың мақсаты - оқушылардың білімдерін тексергенде сұраққа оқулықта бар дайын жауаптармен жауап беріледі, оқушылар оларды тек еске түсіру керек. Сапалық есепте сұраққа жауап беру үшін оқушы физикадан алған білімдерін және есептің мазмұнын талдай отырып жауап береді. Сапалық есептерді шығару кезінде есептерулердің болмауы оқкшылардың назарын физикалық мәніне аударуға мүмкіндік береді. Қойылған сұрақтарға жауаптарды негіздеу қажеттігі оқушыларды пайымдауға, физикалық заңдардың мәнін тереңірек ұғынуға үйретеді.

Сапалық есептер
А
1. Егер нәрсе айнадан 30 см қашықтықта орналасса, онда осы нәрсенің қисықтық радиусы 40 см сфералық дөңес айнадағы кескіні қандай қашықтықта орналасады? (Жауабы: 0,8 см)
2. Тең бүйірлі призманың сыну -қа тең, Монохромат бұрышы 100 сәуле призманың бүйір жағына 100 бұрышпен түседі. Призма материалының сыну көрсеткішін 1,6 деп алып, сәуленің алғашқы түсу бағытынан қандай бұрышқа бұрылатынын табу керек. (Жауабы: 6 º )
3. Күннен Жерге дейінгі қашықтық қанша уақыт жарық сәулесін қажет етеді (150 млрд. км)?
4. Көл жағасында тұрған адам судың тегіс бетінде күннің бейнесін көреді.
Адам көл жағасынан кетсе, кескін қалай жылжиды?
5. Жарық сәулесінің сыну бұрышы болуы мүмкін бе? құлау бұрышы көбірек пе? Егер болса, онда қандай жағдайларда?
6. Жарық сәулесінің қисық сызығы болуы мүмкін бе?
7. Шашырау және жинау линзаларда сурет салудың айырмашылығы неде?
8. Қандай жағдайда жинау линзасы жалған бейне береді,тікелей және үлкейтілген сурет?
9. Линзаның көмегімен экран бетіне заттың суретін алдық, линзаның жартысын қалқанмен жапса, суретке не болады?
10. Жарық сәулесі біркелкі мөлдір шарға түседі. Шардың ішінен өту,
ол шар - ауа бөлімінің бетіне жетеді. Бұл нүктеде ішкі көрініс толық болуы мүмкін бе?
В
1. Бөлмеде ұзындығы L = 5 м және биіктігі H = 3 м қабырғаға жалпақ айна ілулі. Адам оған қарағанда қабырғадан h = 1 м қашықтықта тұр. Ең төменгі биіктігі 𝑙 айнадан адам артындағы қабырғаны көру үшін қажетті биіктік?
2. Гюйгенс-Френель принципі бойынша, жазық толқын ортаның интерфейсіне құлаған кезде не болады:
1) құлау бұрышы шағылысу бұрышына тең;
2) құлау бұрышы синусының сыну бұрышының синусына қатынасы салыстырмалы сыну көрсеткіші.
3. Нысан жазық айнадан 20 см қашықтықта орналасқан, егер зат айнадан 10 см қашықтықта жылжытылса, оның бейнесі объектіден қандай қашықтықта болады?
4. Бос аквариумның түбінде жатқан жазық айнаға жарық сәулесі түседі. Егер сіз аквариумға AB деңгейіне су құйсаңыз, сәуленің одан әрі өтуі қалай?
5. Тігінен орнатылған көлеңке ұзындығы 50 см метрлік сызғыш, үйге жақын 16 м биіктіктегі жерде орналасқан көлеңке ұзындығы қандай?
6. Күн сәулесімен жарықтандырылған ағаш ұзындығы 9 м көлеңке түсіреді, ал адам бойымен тең биіктігі 175 см болатын көлеңке ұзындығы3 м. Ағаштың ұзындығы қандай?
7. Сәуле параллель беттері бар жалзық шыны пластинаға түседі. Сәуле қанша сынуды қабылдайды? Сәуленің әрі қарай жүруін көрсетіңіз.
8. Қыздырылған үтік пен жанып тұрған электр шамы сәуле көзі болып табылады. Осы сәулелену көздері шығаратын бір-бірінен несімен ерекшеленеді?
9. Жарық көзінің диаметрі-10 см, одан экранға дейінгі қашықтық-2 м. допты жарық көзінен қай қашықтықта орналастыру керек, диаметрі 5 см, сондықтан экранда: доптың жартылай көлеңкесі ғана болды ма?
10. Көше шамы 4 м биіктікте ілулі тұр, егер ол шамның түбінен 3 м қашықтықта тігінен орнатылса, 1 м биіктіктегі көлеңке қандай ұзындыққа түседі?
С

1. Жарық сәулесі ауа ортасының сұйық интерфейсіне 45º бұрышпен түсіп, 30º бұрышпен сынған. Сұйықтықтың сыну көрсеткіші қандай? Егер сәуле сұйық Ауа ортасының шекарасына 30º бұрышпен түссе, сыну бұрышы қандай болады?
2. Ағынның түбінде тас жатыр. Оны таяқпен итергісі келген бала оны 45º бұрышта ұстайды. Егер тереңдігі 50 см болса, таяқ тастың түбіне қандай қашықтықта жабысады? Судың n 1,4 екенін ескеріңіз.
3. Адам бейнесінің биіктігі 160 см, фотопленкада 2 см. Камера объективінің оптикалық Күшін (диоптерде) табыңыз, егер адам 9 м қашықтықтан суретке түстін болса.
4. H биіктігі бар адам h биіктігінде ілулі тұрған шамнан өтеді. Егер адам v жылдамдығымен біркелкі және түзу жүрсе, көлеңке оның басынан қандай жылдамдықпен қозғалады?
5. Салыстырмалы түрде үлкен көру өрісін алу үшін көзді салыстырмалы түрде кішкентай тесікке қою керек пе?
6. Картон парағынан жасалған кішкене тесіктің көмегімен экранда жарық көзінің суретін алыңыз (терезелер, шамдар). Суреттің өлшемдері тесік пен экран арасындағы айырмашылыққа байланысты ма?
7. Дәліздің қараңғы бөлмесіне Жарық тек есіктің кілт саңылауы арқылы енеді. Бөлмеде біреу есіктің жанынан өтіп бара жатқанда, дәліз қабырғасында құлып ұңғымасына қарсы көлеңке қозғалады. Көлеңке адам қозғалысының ережелеріне қатысты қандай бағытта қозғалады?
8. Орындықтың үстінде электр шамы ілулі. Шамның жіптері жарты сақина түрінде болады. Орындықтың фанер орындығында кішкене тесіктер бұрғыланды. Орындықпен лақтырылған көлеңкеде кішкентай жеңіл жартылай сақиналар көрінеді. Жартылай сақиналардың саны орындықтағы орналасулар санына сәйкес келеді. Құбылысты түсіндіріңіз.
9. Күн шуақты кезде қалың жапырақтармен жабылған ағаштың астында дөңгелек Жарық дақтарын көруге болады. Олар қалай құрылады? Айлы түнінде дақтардың пішіні қандай болады?
10. Неліктен трамвай вагон, троллейбус және автобус жүргізушісінің оң және сол жағына кішкентай айналар қойылады?

Графиктік есептерді шешу әдісі

График бойынша берілген есепке керекті шамаларды анықтап шығаруға болатын есептерді айтады. Графиктік есептерді шығару үрдісінде графиктерді салу, графиктерден қажетті шамаларды тауып, есептеулерде қолдана білуге дағдыланады. Графиктерді салу, тұрғызу кезінде оқушылар физикалық шамалар арасындағы функциялық тәуелділікті түсінуге, ұқыптылыққа үйренеді, яғни олардың танымдық және политехникалық мәні өте зор.
Оқушылардың техникалық қабілетін дамытуда, оларды теориялық білімдерін іс жүзінде қолдана білуге үйретуде, алған нәтежелері мен анықталған мәселелерін талдауда графиктік есептерді шығарту өте пайдалы. Оқушылар өздері есептеу нәтижесінде алған графиктерін қадағалай отырып, ол нені түсіндіретінін, осы жалғыз (қисық па, әлде түзу ма) сызықтың сыр - сипатында қаншама сыр жатқанын ұғатындай дәрежеге көтерілуі керек. Шынында, бір сызықтың сыры соншалықты мол екенін, оның әрбір нүктесі тұнып тұрған өзгерістер мен процестер екенін оқушылар өздері біліп, өздері сезгені құба-құп. Оның үстіне графиктің ең кем дегенде физикалық екі шама арасындағы функциялық тәуелділікті көрсететін кескін сурет екенін, есептерді де, қарастырылатын қағиданы да оңайлататынын ескеру керек.
Графиктік есептерді шығаруда қарастырылатын физикалық шамалар арасындағы функциялық тәуелділікті түсіну оқушылардың оны игеру дағдыларын дамытады. Сонымен, физикалық графиктік есептер әрі дағдыны, әрі танымды дамытатын тартымды тәсіл болып шықты. Оның үстіне, мұндай есептер физикалық тұрақтылар мен коэффиценттерді де оқушылардың есінде қалдыруына едәуір көмегін тигізеді.

Графиктік есептер
А
1. Суретте көрсетілген заттың суретін салыңыз.

2. Егер оптикалық жүйе үшін S нүктесінің, F' және F фокустарының, сондай-ақ жазықтықтардың салыстырмалы орналасуы көрсетілсе, S' нүктесінің S' кескінінің орнын табу. Н және Н'

3. Конструкцияларды қолдана отырып, сәуленің 1 соққысын кейінгі сфералық айнадағы шағылысуларды табыңыз (F - фокус, ОО ' - оптикалық ось).

4. Құралдарды қолдана отырып, сфералық айна мен оның фокусының орнын табыңыз, егер Р және Р '- байланысқан нүктелер болса, ОО '- оптикалық ось.

5. Жарық сәулесі ауадан әйнектің сфералық бетіне түседі нүктелермен фокустардың орналасуы белгіленген (F және F'). Құрылымдардың көмегімен сынған сәулені табыңыз.

B

1. Егер S және S' байланыстырырған нүктелерінің орналасуы белгілі болса, жұқа линзаның біртекті ортадағы орнын және оның фокусын құру арқылы табыңыз. (оптикалық ось ОО').

2. Егер линзаның орналасуы мен 1- ші сәуленің бағыты белгілі болса, біртекті ортада шашыраған жұқа линзаның артында 2- ші сәуленің жалғасын құрыңыз.

3. Үш жұқа линзаның орталықтандырылған жүйесі ауада орналасқан. Табу: а) жүйенің артқы фокусының орны және б) бірінші линзадан жүйенің сол жағындағы ось нүктесіне дейінгі қашықтық, онда бұл нүкте мен оның бейнесі жүйеге қатысты симметриялы орналасқан.

4. SA сәлесінің одан арғы бағытын жасаңыз. Айнаның қисықтық орталығы С нүктесінде орналасқан.

5. Егер линзада С және D орындары мөлдір болмаса, АВ нысанының бейнесі пайда болады ма?

С
1. Суретте көрсетілген жинау және тарату линзаларына суреттер салу. Суреттер қандай жағдайларда жарамды және қандай жағдайда жарамсыз болатынын көрсетіңіз.

2. Егер С және D аймағының объективінде мөлдір болмаса, АВ нысанының бейнесі пайда бола ма?

3. Изоссельдер призмасындағы сәуленің ауытқу бұрышы δ - ге тең. Егер призмадағы сәуле базаға параллель жүрсе және призманың сыну бұрышы θ болса, призманың сыну геометриялық оптика элементтерінің салыстырмалы көрсеткіші қандай?

4. Линзаның орналасуын және оның фокусын құру арқылы анықтаңыз. АВ затының жағдайы және оның а' В ' бейнесі суретте көрсетілген.

5. Кеплердің көру түтігі екі бөліктен тұрады жинау линзалары- объектив пен окуляр.Табу керек Г ұлғаю, берілген құбырды шексіздікке орнату кезінде, егер диаметрі D линза жақтаулары және d кескінінің диаметрі объектив беретін рамалар, d = 0,05 d ретінде байланысады.

Ерекше есептер
Ойлау процесі ретінде есеп шығару - анализді-синтездік процесс. Есептің тұжырымдалуының үлкен манызы бар. Ол өте анық, әрі нақты ьолу керек. Есептің тұжырымдамасындағы қосымша мәліметтер негізгі берілгендерді жауып қалмау керек. Есептің шартын талдау есепте сипатталған құбылыстын толық бейнесін көруге мүмкіндік береді, сонымен қатар қарастырған жағдай үшін берілгендердің немесе жағдайлардың қайсысы маңызды, қайсысы манызды емес екендігі анықталады. Құбылысты танып, физикалық заңдылықты анықтау үшін нақты жағдайды абстракциялап, ықшамдайды, сөйтіп құбылысты табиғатта кездеспейтін таза күйінде қарастырады.
Мысалы, механика есептерін қарастырғанда көбінесе үйкеліс ескерілмейді, геометриялық оптика есептерін карастырғанда жұқа линзалардың қалынды ескерілмейді. Кейде бұл шарттар есептің мазмұнында берілсе, енді бірде еспе шығару барысында анықталады. Осылайша есепті талдау негізінде оны шығаруға ыңғайлы ықшамдалған тұжырымдамасы алынады.
Есепті талдау барысында қандай ережелерді немесе заңдылықтарда берілген нақты жағдайға қолдануға болатындығын анықтау керек. Бұл оқушыларға белгілі қиындықтар әкеледі. Есепті талдай отырып оны блгілі типтегі есептер қатарына жатқызуға болатын жалпылама сипаты және есептің өзіндік сипаты анықталады. Оқушылар өздерінің белсенді әрекеттер процесінде, әсіресе проблемалық және шығармашылық есептерді шығарукезінде, есеп шығарудың жалпы ережелері мен нұсқауларын жетістікпен меңгереді. Оқушыларға есеп шығару дағдысын қалыптастыруда жазбаларды безендіру техникасына бірдей талаптар қою, тиімді есптеу әдістерін меңгерту және т.с.с., өте маңызды. Мысалы көптеген емептерді жалпы түрде шығарып, содан соң есептеулер жүргізген тиімді, көбіне аралық есептеу нәтижелрі қажет емес, сондықтан уақытты үнемдеуге мүмкіндік береді. Сонымен қатар бұл тәсіл есептің нәтижесін тексеру мен талдауды жеңілдетеді. Шамалардың сан мәндерін олардың атауларымен бірге формулаға қойған дұрыс. Бұл барлық шамалар бірліктерінің бір жүйеде алуға міндеттейді.
Физиканы оқыту алгашқы кезеңінде есептердегі физикалық шамаларды бір жүйеге арифметикалық тәсілмен келтіреді. Содан соң оқушыларды шаманың атауын соңғы формулаға қойылып, алгебралық түрлендіру кезінде бірте-бірте жалпы ережені пайдалануға үйретеді.

1. Врангель аралы - арктикалық шөл деп аталатын табиғи аймақта орналасқан қорық. Арктикада ешқашан болмаған адамға бұл аймақтың табиғаты ұмытылмас әсер қалдырады. Қыркүйек-маусым айларында аралда қыс болады. Оның биіктігінде, қараша айының ортасында, қаңтар айында күн көкжиектен жоғары-полярлық түн келеді. Аралдың шексіз қарлы жазықтары айналадағы теңіздердің мұзды кеңістігі үздіксіз монотонды шөлді біріктіреді, тек Айдың немесе Аврора сәулесімен жарықтандырылады.
Сұрақ: айдың жарығы мен Аврора қандай жарық көздерін қамтиды?
Жауабы: Бұл табиғи көздер
2. Егер ауа-райы бірқалып болса және аспанға жел көтерілмеген болса, онда әдемі көрініс табу қиынырақ. Күн сәулелері әрдайым әртүрлі реңктердің жаңа комбинацияларымен қуантады, бұл қызғылт-қызыл, қанық қызыл-інжу-маржан, бозғылт көк түспен үйлесім табады. Мұның бәрі көкжиекте бірнеше қабаттан жанып тұрады, кейбір таңқаларлық, ертегі формаларында өседі,біртіндеп жоғалады. Содан кейін мүлдем қара түн бірден түседі, оның қараңғылығы тіпті жарқын Оңтүстік жұлдыздарды тарата алмайды.
Сұрақ: Қандай жарық көздері туралы айтылған?
Жауабы бар. Табиғи: Күн мен жұлдыздар туралы.
3. Мадагаскардың жануарлар әлемін тек австралиялықтармен салыстыруға болады. Арал фаунасының басты қазынасы, әрине, лемурлар. Маймыл мен мысық арасындағы крестке ұқсайтын бұл күлкілі жануарлар ормандарда тұрады және түнгі өмір салтын ұстанады. Олардың үлкен, қараңғыда жарқырайтын көздері және ащы дауысы бар.
Сұрақ: Қандай жарық көздері туралы айтылған?
Жауабы бар. Лемурдың көздері жарықты шағылыстырады, оларды табиғи жарық көзі деп атауға болады.
4. Адам апаттық жағдайдың салдарынан қай жерде болса да (құрлықта немесе мұхитта, джунглиде немесе шөлде), ол орнында қалуға немесе жолға шығуға шешім қабылдады ма, ол бірінші кезекте жүріп, өзінің орнын анықтауы керек. Солтүстік жарты шарға бағытталған, түске қарай күн көзіне айналады. Денемен лақтырылған көлеңке, жебе сияқты, солтүстікке нұсқайды. Бұл жағдайда Батыс сол қол, Шығыс оң жақта болады. Оңтүстік жарты шарда бұл керісінше: көлеңке Оңтүстікте жатады, Батыс пен Шығыс сәйкесінше сол жақта болады.
Сұрақ: Неліктен көлеңке пайда болады? күнді нүкте көзі деп санауға бола ма? Басқаша тағы қалай анықтауға болады?
Жауабы бар. Егер көлеңке айқын болса, онда күн - нүктелік жарық көзі, егер бұлыңғыр болса, онда жоқ.
5. Тропикте түнгі теңіз әсіресе әдемі. Теңіз жанып, күйіп, бояулармен ауысқандай әсер қалдырады. Суда келе жатқан кеменің артқы жағында ашық жасыл-ақ жарық пайда болады. Жанып тұрған дақ біртіндеп өсіп, кемені сақинаша айналдырады. Содан кейін ол кемеден бөлінеді, сонда бұл үлкен қаланың жарқылы сияқты көрінеді. Мұндай жарқылдың көзі тірі микроорганизмдер болып табылады.
Сұрақ: Микроорганизмдердің жарқылын түсіндіріңіз.
Жауабы бар. Жарқыл ферментативті реакциямен байланысты және химилюминесценцияға жатады.
6. Теңіз құртының өз өмірін сақтап қалуы өте қызықты. Шаян құртты тістеген кезде, жарты бөлігі жарқырайды. Шаян оған қарай жүгіреді, зардап шеккен құрт жасырынады, ал біраз уақыттан кейін жарты бөлігінің жаңасы өседі. Кейбір терең теңіз суларының жарқырауы соншалықты күшті, олар найзағай шығарғандай әсер етеді.
Сұрақ: Тірі организмдердің жылжуын қандай жарқыл түріне жатқызуға болады?
Жауабы бар. Флуоресценция, жарықтың әсерінен сұйықтар мен газдардың жарқырауы, және химилюминесценция тірі организмдерде болатын химиялық реакциялардың нәтижесінде пайда болады.
7. Жасыл өсімдіктер фотосинтез процесінде жылына 162 миллиард тонна органикалық зат түзеді, бұл мөлшердің шамамен 65% - ы жер үсті түрлерін береді. табиғи жағдайда жарық энергиясының тек 2% - ын химиялық энергияға айналдырады. Жапырақты орманның бір гектары қылқан жапырақты орманның бір гектарына оттегінің қалыпты белдеуін - тонна құрайды.
Сұрақ: Фотосинтез нәтижесінде органикалық заттардың түзілу реакциясын жазыңыз. Фотохимиялық реакцияларға мысалдар келтіріңіз.
Жауабы бар. Фотосинтез, озонның пайда болуы, фотография фотохимиялық реакциялардың мысалдары болып табылады.
8. Мұхиттарда теңіз қауырсындары деп аталатын 300-ге жуық теңіз полипі өмір сүреді. Әрбір полип бір ортақ діңгекте отыратын көптеген сегіз саусақтылар болып табылады. Теңіз қауырсындары 1 ден 6-мың метр тереңдікте өмір сүреді, ал үлкен тереңдікте ұзындығы 2,5 м - ге дейін кездеседі. Олар сыртынан жабатын арнайы шырыштың әсерінен жарқырай алады. Шырыш тіпті кептірілген түрінде де жарқырау мүмкіндігін жоғалтпайтыны байқалды.
Сұрақ: Организмдердің бұл жарқылы қалай аталады? полиптердің жарқылын қандай жарық көздеріне жатқызуға болады: суық немесе жылы?
Жауабы бар. Жарқылдың бұл түрі суық түрге жатады және биолюминесценция деп аталады.
9. Қымсанған-бұл Қореядағы таңғажайып бейненің тау жоталарының, шыңдарының көркем көрінісі. Күн шуақты ауа-райында жартасты шыңдар, бос көбік арналары, шатқалдардағы каскадтар кемпірқосақтың барлық түстерімен жарқырайды. Әсіресе, қыркүйек-қазан айларында муссондық жаңбыр жауғанда, ал күздің қылқаламына тиген ағаш жапырақтары самырсын қарағайларының жасыл желектеріне сары қызыл түстердің барлығын қосады.
Сұрақ: Сары және қызыл түстердің пайда болуын түсіндіріңіз.
Жауабы бар. Затқа түскен жарық ішінара шайылады және ішінара шағылысады. Сонымен, қызыл жапырақтардан қызыл жарық көрінеді, ал қалған толқын ұзындығы сіңеді.
10. Бір кездері сіз Телецкий көлінде жүзіп бара жатқанда, оның "астанасы" - Артыбаш ауылы, жылдам сұлулықтың қайнар көзі - ертегі сұлулығының көріністері калейдоскоп сияқты бір-бірін алмастырады. Алтын - Көлінің фантастикасы дәл осы жерде бұлт ілулі тұрған Ажи тауы орналасқан. Күніне бірнеше рет өзгереді. Таңертеңгі күннің сәулесінде ол қызыл болып көрінеді, ашық күнде - көк сияқты, ал айлы түнде оның суы балқытылған алтын сияқты жарқырайды.
Сұрақ: бір күн ішінде көлдің түсінің өзгеруін түсіндіріңіз. Бұл қандай құбылыс?
Жауабы: Бұл құбылыс шағылысу, шашырау, жарық интерференциясы жауап береді.
11. Мадагаскар көбелектері ерекше сұлулығымен ерекшеленеді. Голият ең үлкені оны құсқа теңесекте болады.Бұл қызғылт қанатты қоңыр түсті көбелек. Таңқаларлық әдемі, әлемдегі ең әдемі көбелек болып саналады. Олардың қанаттары әртүрлі реңдерге ауысып отырады. Мадагаскардың көбелегінің қанаттарында таңқаларлық әдемі өрнектерімен ерекшеленеді.
Сұрақ: Көбелектің қанаттарындағы түстерінің ауысуы жарықтың шағылысуының салдары деп санауға бола ма?
Жауабы бар. Иә, бірақ дифракциялық жарық үлкен рөл атқарады.
12. АҚШ-тың солтүстік - батысында, Ұлы Равниндердің жүрегінде, төмен қара Хиллз жотасының қарағайларымен толып жатқан жерде, Девилс мұнарасы деп аталатын таңғажайып тау бар, яғни Ібіліс мұнарасы: найзағай оның жалпақ шыңына түседі, өйткені кең жазықта жартасты таулардың етегі Ібіліс мұнарасы болатын жалғыз нысан.
Сұрақ: Найзағай қандай жарық көздеріне жатады?
Жауабы бар. Найзағай-табиғи жарық көзі.
13. Орманды жерлерде немесе мұхит кеңістігі арасында қайықта адамдардың орналасуын табу оңай емес. Өте тиімді сигналдық құралы ретінде айна қызмет етеді. 1928 жылдың көктемінде Орталық Арктика апатына ұшыраған Чечониде (Италия дирижаблінің механигі) дайындалған сигнал айнасының "күн қояны" шоколад барына станиолмен жабыстырылған ағаш тақтадан "итальяндық құтқару ұшағының командирі, ұшқыш уақтылы байқаған жалғыз сигнал" болды. Шын мәнінде, мұндай айнадан жарқыл кез - келген басқа визуалды сигналға қарағанда қашықтықта анықталады.
Сұрақ: Айнадан "жарқыл" дегеніміз не? Егер айнадағы жарықтың түсу бұрышы 70 градус болса, шағылысқан сәуленің бұрышы қандай болады?
Жауабы бар. Бұл жарықтың көрінісі. 70 градус.
14. Арктикадағы ең күрделі және шешілмейтін кедергілер ашық су-жусан суы болып саналады. Сіз олар туралы алдын-ала біле аласыз, оның түсі мұхиттың беті үлкен айна сияқты көрінеді.
Сұрақ: Бұл жағдайда аспанның түсі қандай?
Жауабы бар. Аса ашық түсті.
15. Таурус көліндегі (Алтай) мұз әдемі. Ол керемет мөлдір, сондықтан оның түбі
бес - алты метр тереңдікте көрінеді. Сонымен қатар, ол өте тегіс.
Сұрақ: Егер мұздың қалыңдығы 50 см және көру бұрышы 60 градус болса, заттың бақылаушыға қатысты қанша өзгеретінін анықтаңыз.
Жауабы бар. Мұздың сыну көрсеткіші 1,31, сыну бұрышы 42°құрайды. Нысанның көру сәулесіне қатысты ығысуы 20 см құрайды.
16. Жәндіктердің тарихы 300 млн жылдан асады. Көпшілігі емес, қандай да бір елеулі өзгерістер соңғы ондаған млн жыл бұрын қалыптасқан. Сондықтан оларды "тірі динозаврлар" деп санауға болады. Бұл жәндіктердің барлығы жаулардан қашып, негізінен олардың көру қабілетіне сүйенеді. Әр түрлі өмір салтына қарамастан, барлық жәндіктердің көз құрылымы бірдей: бұл қырлы көз.
Сұрақ: Кескін көзде қалай пайда болатынын айтыңыз.
Жауабы бар. Қырлы көз әртүрлі бағыттарға "қарайтын" оммадийлерден тұрады. Әрқайсысының өз линзасы бар; ол визуалды таяқшаға біріктірілген бірнеше фоторецепторлы жасушаларға назар аударады. Бұл жасушаларға әсер ететін жарық жәндіктердің миына оптикалық нерв арқылы берілетін жүйке импульстарының тізбегін көрсетеді.
17. Егер қолыңызда сіріңке немесе от болмаса, отты қалай алуға болады? Туристер мен саяхатшылар күн сәулесін мүк қағазына бағыттай отырып, жанып тұрған әйнектің көмегімен от алуға болатынын біледі. Жану әйнегі камера объективі, көзілдірік әйнегі немесе бинокль линзасы бола алады. Егер сіз олардың арасындағы кеңістікті сумен толтырсаңыз және шеттерін қылқан жапырақты ағаштардан саз немесе шайырмен жауып қойсаңыз, линзаны сағаттан екі шыныдан жасауға болады. Сұрақ: Егер күн сәулесі 20 см қашықтықта орналасқан нүктеге бағытталған болса, сағаттан екі әйнектен жиналған линзаның фокустық ұзындығы мен оптикалық күші қандай?
Жауабы бар. Фокустық ұзындығы 20 см, оптикалық күші 5 Дптр.
18. Судың мөлдірлігі оның жарық сәулелерін беру қабілетімен анықталады. Ол судағы қоспалардың болуына байланысты өзгереді-әр түрлі шыққан ұсақ суспензиялар. Мөлдірлікті анықтау үшін сымдағы су диаметрі 30-50 болатын Ақ металл дискімен төмендетіледі, оның тереңдігі дискінің көрінуін тоқтатты және мөлдірліктің мәні болып табылады. Қар мен мұздықтардың еруі кезінде келетін өте таза суы бар тау көлдерінде ең мөлдір. Телецкий көлінде мөлдірлік 22 м, Севанда-21 м. Альпі көлдерінде ол 16-дан 20 м-ге дейін өзгереді.үлкен көлдер аз мөлдір, онда көптеген қоспалары бар батпақтардан су ағып жатыр. Бұл Онега (4 м) және Ладога (2,5 м) көлдері.
Сұрақ: Егер көру бұрышы 45°болса, Телец көлінде және Онега көлінде металл дискінің пайда болуымен көру сәулесі қанша өзгереді?
Жауабы бар. Судың сыну көрсеткіші 20 ° c pa - 1,333 тамырлары, сондықтан бұл жағдайда сыну бұрышы 31°құрайды. Телец көлінде көру сәулесінің ығысуы 6,55 м тереңдікте, Онега көлінде 1,2 болады.
19. Бірінші дүниежүзілік соғыс кезінде әскери ұшқыштар барлау мақсатында - жаудың қорғаныс құрамалары мен болашақ шайқастар алаңдарын картаға түсіру үшін аэрофототүсіру (ұшақтан суретке түсіру) жүргізді. ХХ ғасырдың 30-шы жылдары аэрофототүсірілім жер бетіндегі түсірілімді алмастырып, карта жасаудың негізгі әдісіне айналды. 50-ші жылдардың басында аэрофототүсірілім көмегімен 1:100 000 масштабта бүкіл Ресей аумағының топографиялық карталары жасалды.
Сұрақ: Әлемде алғаш рет кім суретке түсті?
Жауабы бар. 1826 жылы француз физигі Жозеф Ньепс.
20. Бұқалардағы түс көру, көптеген сүтқоректілер сияқты, нашар дамыған. Бұқа іс жүзінде түстерді ажыратпайды және оған бәрібір - қызыл, жасыл немесе көк шүберек торе адордың қолында болады. Бұқаның қозуы түс емес, жел соғатын материяның пайда болуына және тореадордың қозғалысына әкеледі.
Сұрақ: Неліктен бұқаның көзі іс жүзінде түсін ажыратпайды, адамның көзі ажыратады?
Жауабы бар. бұқа, адамнан айырмашылығы, көздің тор қабығында конустар жоқ, түсті көру үшін жауап беретін жүйке ұштары қалыптасқан.

21. Біздің көзіміздің салмағы жетіден сегіз граммға дейін, диаметрі 2,5 см. ол 60 м қашықтықта заттарды анық ажыратады.сонымен қатар, ол түнде 27 км қашықтықта орналасқан жарық көзін көре алады. Бұл ең аз қашықтық жасына байланысты өзгереді: жаста ол 7 см, 20 жаста - 15 ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
7-8-9 сыныптардан геометриядан таңдау курстарын оқыту
Көпжақтар туралы ұғым. Екі жақты бұрыш. Кеңістіктегі симметрия. Дұрыс көпжақ ұғымы
Бұрыштарды өлшеу
АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРІНІҢ БЕТІ ЖӘНЕ КӨЛЕМІ
Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық ұғымдарды және геометриялық материалдарды оқыту жолдарын зерттеу
Гиперболалық параболоид
Жазықтыққа перпендикуляр түзу жүргізу
Бастауыш мектеп оқушыларының геометриалық түсініктерін қалыптастыру жолдары
Көз - көру мүшесі
Дененің көлемін табуға арналған есептер
Пәндер