Оқушылардың математикалық қабілеттері мен ойлау қабілетін дамыту

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:

Л. Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

РЕФЕРАТ

Тақырыбы: « Олимпиадалық есептерді шығаруды үйрету әдістемесі»

Орындаған: Найып Г. Б

Қабылдаған: Сарсекеев А. С

Астана 2020ж

Жоспар

КІРІСПЕ

1. 1 Олимпиядалық есептерді шешудің жалпы әдістері

1. 2. Математикадан өткізілетін деңгейлік олимпиадалар.

2. 1. Олимпиядалық есептерді теңдеу жүйесін құру арқылы шығару

2. 2. Математика пәні бойынша оқушыларды олимпиадаға дайындау.

ҚОРЫТЫНДЫ

Қазіргі заманда білім беру әлеуметтік құрылымның маңызды элементтерінің біріне айналды. Дүние жүзінде білімнің құны артып, адамның болашағы оның қазіргі алған білімінің сапасының көлеміне, ойлау деңгейіне байланысты болып қалды. Сондықтан әр маман өз саласының ғылыми техникалық және экономикалық негіздерін терең біліп, өз еңбегіне жауапкершілікпен шығармашылықпен қарауы тиіс. Оқушылардың математикалық білімін жоғары деңгейге көтеру - ұстаздың міндеті.

Мұғалімдердің басты мақсаты - оқушыларға саналы тәрбие, сапалы білім беру. Бұл мақсатқа жетудің бірден - бір жолы: мұғалімдердің оқу үрдісін тиімді ұйымдастыру мен жоспарлауына, оқу құралдарын шеберлікпен пайдалануына тәуелді.

Математикалық ұғымдарды оқып-үйренуде, ұғымдардың берілу және даму кезеңдері жүйелі өтілгенде ғана оларды оқушылар толық меңгереді деп айта аламыз.

Математикалық ұғымдарды дамыту мен оларды оқушылардың меңгеруін қамтамасыз ету мектеп математикасын оқытудың басты міндеттерінің бірі болып саналады. Ал бұл міндет мектеп математика курсының басты ұғымдарын саналы және баянды түрде таразылауды, соның негізінде көптеген дидактикалық міндеттерді шешуге болатын математикалық ұғымдарды меңгеруді қамтамасыз етуді, оларды оқушыларға оқытып-үйретудің тиімді жолдарын анықтауды қажет етеді.

Ж. И. Икрамов оқушылардың математикалық білімді игерулерін сабақтаса байланысқан үш сатыдан:а) қабылдау, түсіну, түсінік, ұғыну, есте сақтау; ә) жалпылау, жүйелеу; б) қолдану сатыларынан құралады деп есептейді және бұл сатылар дидактиканың дамыту қағидасына сәйкес жүргізілуі керек дейді.

Ұғымдарды оқушылардың саналы және терең меңгеруін қамтамасыз еткенде ғана әр пәннің өз бағдарламасында қамтылған материалдарын толық оқып-үйренеді, тек сонда ғана шындық дүниесін өз тұрғысында қабылдап, өз бетінше шығармашылық ой қорыта алатын болады

Бағдарламалардағы және оқулықтардағы енгізілген кейінгі жылдардағы өзгерістер математика әдістемесін, оның ішінде математикалық ұғымдарды оқыту әдістемесін қайта қарауды және жетілдіруді қажет етеді.

Оқушылардың білімділік және тәрбиелік деңгейі шешуші дәрежеде мұғалімге байланысты, яғни мұғалім ізденісін қажет етеді. Дарынды балалардың қабілетін дамытудың жолдары көп. Соның ішінде олимпиадалардың ролі ерекше. Оқушылардың пәнге қызығушылығын оятатын, олардың математикалық ой-өрісінің, шығармашылық қабілетінің дамуына дәнекер болатын қосымша тақырыптар көп әсерін тигізеді. Атап айтқанда, «Математикалық индукция әдісі», «Диофант теңдеулері», «Параметрлі теңдеулер мен теңсіздіктер», «Комбинаторика», «Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру», «Теңсіздіктерді дәлелдеу» және тағы да басқа тақырыптарды айтуға болады. Бұндай тақырыптар математикалық пән олимпиадаларында өз үлесін қосары сөзсіз.

Олимпиадаға дайындалу кезінде әрбір тараудың есептерін шешудің бірнеше тәсілдерін қарастырамыз. Олимпиадалық есептерді алып қарайтын болсақ, қиындығы өте жоғары. Мұндай есептерді шығару оқушылардан терең ізденуді, терең ойлануды, еңбекқорлықты, шыдамдылықты талап етеді және соған тәрбиелейді. Олимпиадада кездесетін есептер мектеп көлемінде нақты оқылмайды, сондықтан оған қосымша ізденіп, еңбектену керек.

Олимпиадалық есептерді шығару - бәрінен бұрын логикалық ойлау үрдісі. Логикалық ойлау қабілеті - математикалық есептерді шығару шеберлігін қалыптастыруда, оқушылардың ойлау деңгейін арттыруда елеулі орын алады.

1. 1 Олимпиадалық есептерді шешудің жалпы әдістері. Есептерді шеше білуге үйрету және одан өрі оғандағдыландыру-мұғалімдер алдында тұрған негізгі, жауапты жұмыс. Әр оқушының математикаға деген ұқыптылығы мен зейінділігін түрліше есептерді шығару арқылы қалыптастыруға болады. Есепті шешуге үйрету мен дағдыландыру көбіне сабақ өтукезінде болатындықтан, барлық оқушыларды есеп шығарудың жалпы әдіс-тәсілдерімен қаруландыру керек. Мұны іске асыру үшін олардың есеп шығару процесіндегі іс әрекеттерін басқарып, жұмысты белгілі бір жүйемен жүргізген жөн. Оқушылардың математиканы оқып білудеп жетістіп олардың есепті шығаруға қаншалықты төсілгендігіне қарай бағаланады. Есеп шығару кезінде математикалық ұғымдардың мағынасы анық ашылып, нақтыланады. Енді есепті шешуге үйретудің түрлеріне тоқталайық.

1) Есепті жаппай шешу. Есепті жаппай шешу деп бір есепті барлық оқушылардың бір уақытта шығаруын түсінеміз. Жаппай шешуді ұйымдастырудың алуан түрі бар: а) Есепті ауызша шешу 4-7 сыныптарда кең тараған. Мұндай есептер негізінен ауызша тез орындауға болатын есептеулерді, теңбе-тең түрлендірудегі және т. б. жаттығуларды қаатиды. Есепті ауызша шешу арқылы оқушыны ойша шапшаң есептеуге, ойлау қабілетін дамытуға мүмкіндік береді. Есепті ауызша шешу барысында өр түрлі кестелерді, анықтама және көрнекі материалдарды пайдаланса, оқушылардың уақытын үнемдеуге, сабақты жандандыруға көмектеседі. б) Есепті жазбаша шешу. Барлық оқушылар бір мезгілде есепті тақтада шешеді. Мұнда не оқушы, не мұғалім шешеді, не мұғалім нұсқауы бойынша:

1) жаңа ұғым, не жаңа әдіс көрсеткеннен кейін тақтада есеп шығарады, 2) өзбетіншесепті барлықоқушылар шығара алмағанда; 3) бір есепті бірнеше әдіспен шешіп олардың тиімділерін таңдап алу қажет болғанда; 4) есептерді шешуде көткөн қателерді талдағанда тақтада шешіледі, Бұл жағдайларды жаппай түрде талдау пайдалы

2) Өз бетінше өсіпті жазып шешу. Былайша жазып шешкенде оқушы шығармашылық жолмен орындауды. Өз бетінше талдап, әртүрлі теориялық материалды есепке қажетінше қолданады . Өз бетінше шешудің көп пайдасы бар.

1) оқуға деген белсенділігі артады, қызығушы шығармашылық бастамасы орнығады, ойлау қызметі дамиды.

2) тақтадан көшірмей оқушы өзі ойлауға мәжбүр болады, амалсыз сабаққа дайындалады Оз

бетінше шешкенде өз білімін бағалауды.

3) мұғалім әр оқушының жұмысындағы жіберілетін қателерді жоюға мүмкіндік береді

4) есеп шешу үшін оқушы қажетті теориялық материалды өз бетінше оқып еске түсіреді, ұқсас талдап, сонан соң осыларға өсепті оқушы жеке өзі шешеді.

1. 2 Математикадан өткізілетін деңгейлік олимпиядалар және олимпияда есептері.

Жастарға дұрыс тәрбие мен білім беру жеке тұлғаның рухани әлемін, ынтасы мен қабілетін дамыту қай заманда болмасын уақыт сөресінен түскен жок Өнегелі тәрбие алуға, білім сапасын көтеруге байланысты білім саласында жоспарлы түрде белгілі бір іс - шаралар, әр түрлі жарыстар өтіп тұратындығы белгілі, соның бірі - жыл сайын өтіп тұратын кезеңдік олимпиадалар Математикадан өткізілетін сайыс пен конкурс, оқушы шығармашылығы, ғылыми жоба әлде олимпиада болсын олардың мақсаты дарынды, талантты балаларды айқындаумен қатар, математикалық білім мен сауаттылықтың қажеттілігін насихаттау арқылы математика тек математиктерге гана керек деген кереғар пікірден, керісінше, математика ғылымының іргепілігін, оның білім бастауының негізі екенін көрсету, ал қоғамның интеллектуалдық мүмкіндігінің критерийі (көрсеткіші) математикалық сауаттылықтың даму қарқынына қашанда болса төуелді болғандығын және болатындығын өскерту, соған баса назар аударту болып табылады.

Математикадан есеп шығаруға ерекше мән беретіндіпн білеміз, сондықтан олимпиада барысында оқушылардың орындаған жұмысы көбінесе олардың есептерді шығаруға қаншалықтөселгендігі арқылы бағаланады. Ал есеп болса сан қилы, оның белгілі бір жолы, қалыптасқан формуласы әр уақытта бола бермейді, ендеше оқушының мақсаты есеп қиын не оңай болсын оны шығарудың дұрыс жолын жаңылмай таңдай білуінде. Дұрыс, әдемі әрі тиімді де қысқа жолды таңдай білу - ол баланың тапқырлығын, зөректігін, ойлауға икемділігін, дербестігін білдіреді. Мұндай ерекше оқушылардың әрі қарай тапқырлығын дамыту үшін оларды тек оқулықпен шектемей, қосымша әдебиет пен кезекті басылым беттерінде кездесетін қызықты, конкурстық, стандарт емес олимпиадалық есептерді талдап шығаруға өрқашан багыт - багдар беріп отыру керек деп ойлаймын.

Математика пәніне оқушының ынтасын, белсенділігін арттыру үшін оларга үнемі проблемалық сұрақтар қойып отыру көрек. Тақырып бойынша жасақталған деңгейлік тапсырмалар жүйесі дамыта оқыту идеясын жүзеге асыруга мүмкіндік береді. Өйткені ол оқушының ойлауын, елестетуі мен есте сақтауын, белсенділігін, дағдысын, білім сапасын арттыруды қамтамасыз етеді.

Деңгейлік тапсырмалар оқушылардың әр түрлі білім дәрежесіне сай ұсынылады. Деңгейлік

тапсырмаларды қолдануда оқушылардың ақыл - ой жетілдіру талабы қойылады.

Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар оны орындау әдістемелік кешенімен ұсынылады

Бұл технологияда жұмыс міндеті үш деңгейлік және қосымша шығармашылық деңгей талаптарынан тұрады

1 - деңгей - міндетті, оқушылық деңгей - репродуктивтік деңгей жаттап алуға лайықталған анықтамалар, тұжырымдамалар, аксиомалар, теоремалар, т. б алдынгы сабақта жаңадан меңгерілген білімнің өзін өзгертпей қайталап, пысықтауға арналған сұрақтар, тапсырмалар жаңа тақырып үшін тиісті және өмірмен байланысты болу керек.

2 - деңгей - алгоритмдік деңгей - елеулі белплерді өсте сақтау дағдысына бағытталады: өтіп кеткен материалдарды реттеуге және жүйелеуге берілген тапсырмалар, бірақ оларды орындау үшін алған білімдерін түрлендіріп, тереңдете пайдалануды талап өтеді, логикалық есептер, тапсырмалар.

3 - деңгей - эвристикалық танымдық - іздену түрде орындалатын тапсырмалар: анализ бен синтез, салыстыру арқылы тақырыптағы негізгі білімді анықтау, қорытындылау, әр түрлі әдіс - тәсілдермен есептер шығару, өздігінен есептер шығару, ребрустар, сөзжұмбақтар құрастыру, диаграмма салу, өлшем жасау, проблемалық жағдайларды шешу белгілі бір дағдыларды қалыптастыруға арналған сұрақтар

4 - деңгей - шығармашылық деңгей тапсырмалары:оқушылардың жинаған өмірлік тәжірибесі мен қалыптастырған ұғым, түсініктердің қиялы мен белсенді ой нәтижесінде жаңаша, бұған дейін болмаған, белгілі бір дәрежеде олардың басының икемділігін байқататын дүние жасап шығуына негізделген (теорема дәлелдеу заңдылықтарды оқулыққа сүйенбей мұғалімнің көмепнсіз қорытып шығару) олимпиада есептерін шығару, берілген тақырыпқа өз бетімен реферат ғылыми жобалар қорғау.

Денгейлеп-cаралап оқуытудың басты мақсаты- сынып оқушыларын қабілетті, қабілетсіз жіктерге бөлуді болдырмау.

2. 1. Олимпиадалық есептерді теңдеу жүйесін құру арқылы да шешімін табуға болады.

1. Аулада тауықтар мен лақтар бар. Олардың 19 басы және 46 аяғы бар. Аулада неше тауық және лақ бар?

Белгісізге белгілеу енгіземіз:

Бастары: тауық - х Аяқтары: тауық -

лақ - у лақ - 4у

Теңдеулер жүйесін құрамыз:

38 - 2у + 4у =4

2у=46 - 38

2у=8

у=4

х = 19 - 4 =15

х = 15

Шешімдерін зерттеу:

тауық - 15

лақ - 4

бастарының саны: 15 + 4 = 19

аяқтарының саны: 2=46

Есептің жауабы: 15 - тауық

4 - лақ

Есеп: Қазір әкесінің жасы баласынан 10 есе үлкен, ал 10 жылдан кейін тек 4 есе ғана үлкен болады. Баласы неше жаста?

Шешуі: баласы: х

әкесі: 10х

Т/қ:

4(х+10) =10х+10

4х+40=10х+10

10х-4х=40-10

6х=30

х=5

Теңдеудің шешімін зерттеу: баласы - 5 жаста

әкесі - 50 жаста

10 - жылдан кейін:

баласы - 15 жаста

әкесі - 60 жаста болады.

Жауабы: Баласы - 15 жаста, әкесі - 60 жаста

Есеп: Бастапқыда автобуста 14 адам болды. Автобус қозғалды, одан ол тоқтады. І- ші аялдамада 6 адам кірді, 8 адам шықты. Кейінгі аялдамада 7 адам шықты, 4 адам кірді. Келесі аялдамада 1 кісі кірді. Бүтін жолда кісілер қанша, аялдама қанша?

Шешуі:

Аялдама: 1+1+1+1=4

Адамдар: (14+ 6 ) - 8- 7+ 4+ 1=10 адам

Жауабы: 4 аялдама, 10 адам.

2. 2. Математика пәні бойынша оқушыларды олимпиадаға дайындау.

Олимпиада есептерін шешу мектептегі шешетін өте күрделі есептерден түбегейлі ерекшеленеді! Бұл ең алдымен олимпиадаларда дәстүрлі түрде қарастырылатын бөлімдерді таңдаумен байланысты. Математика бойынша мектеп курсында ойын теориясы, графтар, бүтін сандардағы теңдеулер және т. б. қарастырылмайды. Дирихлет принципін, сан теориясының элементтерін, паритет, логикалық есептерді айтпағанда. Геометрия және басқа «таныс» бөлімдердегі олимпиадалық есептер стандартты емес тәсілді қажет етеді.

Негізгі ұғымдар: олимпиада, Дирихлет принципі, төтенше ереже, инвариантты іздеу, математикалық индукция, рекурсия, итерация әдісі, аналогия әдісі;

Соңғы жылдары көптеген түрлі математикалық олимпиадалар өтті. Дәстүрлі мектеп олимпиадаларымен қатар қашықтықтан оқыту да өткізіледі. Математикалық олимпиадалар оқушылардың математикалық дайындығын бағалау үшін құнды материалдары беріп қана қоймай, математика саласындағы ең дарынды және дайындалған оқушыларды анықтап қана қоймайды, сонымен қатар пәнді терең оқуға ынталандырады.

Мектеп олимпиадаларының негізгі мақсаты:

- дарынды оқушылар анықтау;

- студенттердің шығармашылық қабілеттерін және ғылыми-зерттеу қызметіне қызығушылығын дамыту;

- дарынды балаларды қолдау үшін қажетті жағдайлар жасау;

- жастар арасында ғылыми білімді тарату.

Оқушының математикалық олимпиадаға сәтті қатысуына қалай қол жеткізуге болады? Жарыста жақсы нәтижелерге қалай жетуге болады?Оқы, оқы және оқы. . Бәсекеге қабілетті математикада жетістікке жету үшін, әрине, тапсырмаларды шешу керек. Табыс тек қабілеттермен ғана емес, сонымен қатар классикалық олимпиадалық мәселелерді білумен де байланысты. Сондықтан Олимпиадаға тыңғылықты дайындалу керек. Егер сіз жүзуді үйренгіңіз келсе, суға еркін кіріп, қиындықтарды шешуді білгіңіз келсе, оларды шешіңіз. (Д. Поиа. )

тиімді дайындалу үшін Олимпиаданы бір реттік шара ретінде қабылдамау керек, ол өткеннен кейін барлық жұмыстар тез аяқталады.

• Олимпиадаға дайындық оқу жылының басынан бастап жүйелі болуы керек;

• элективті курстарды теориялық мәселелерді талқылау үшін емес, балалардың шығармашылық қабілеттерін дамыту үшін пайдалану керек;

• білімсіздіктен білімге, практикадан шығармашылыққа дейінгі нақты траекториясын көрсететін әр оқушы үшін Олимпиадаға дайындықтың жеке бағдарламасы;

• диагностикалық құралды қолдану (мысалы, тақырып бойынша бағдарламаның әр бөлімінде зияткерлік сайыстар) ;

• балалардағы экспериментальды дағдыларды жетілдіру мен дамытуға, білімді стандартты емес жағдайда қолдана білуге, эксперименттік есептерді шешуде іздену әрекетін дербес модельдеуге назар аудару;

Оқушыларды олимпиадаларға дайындаудың әдіснамалық тәсілдері әртүрлі болуы мүмкін. Бірақ мұғалім оқушылармен араласып, оларды Олимпиадаға дайындауға кіріспес бұрын таңдау жасау керек. Сіз бұл жиі болатынын мойындауыңыз керек: егер бала дарынды болса, онда ол көптеген білім беру салаларында дарынды. Оқушыны қалай қызықтыруға болады, ол өзін дайындап, математика олимпиадасына қатысқысы келеді? Олимпиадаға дайындықтың негізгі принциптері мен шарттарын ұсына аламын.

Математиканы меңгеруге жоғары ынталандырылған оқушылар - бұл оқытудың тамаша контингенті, олардың жалпы және нақты қабілеттерінің жоғары деңгейі, тапсырмаларды орындаудың жоғары тиімділігі (әртүрлі білім көздерімен жұмыс істей білу, қойылған мәселелерге көпжақты шешімдерді жүзеге асыру мүмкіндігі) .

Математикадан сыныптан тыс жұмыс.

Мектептің қазіргі даму кезеңіндегі сыныптан тыс жұмыстардың маңызды міндеттері:

- Оқушылардың математикаға және оның қосымшаларына деген тұрақты қызығушылығын ояту және дамыту;

- Оқушылардың бағдарламалық материал туралы білімдерін кеңейту және тереңдету;

- Оқушылардың математикалық қабілеттері мен ойлау қабілетін дамыту;

- Оқу және танымал ғылыми әдебиеттермен өз бетінше және шығармашылықпен жұмыс істеу қабілетін дамыту;

- Жеке тұлғаның жан-жақты дамуы.

Сыныптан тыс жұмыстардың мазмұны математика бойынша мектеп бағдарламасынан тыс сұрақтарды қамтуы керек, бірақ оған сабақтас. Орта мектепте оқушылары таңдаған профильді ескеру керек.

Сыныптан тыс жұмыстар әр түрлі формада жүзеге асырылуы мүмкін:

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.