Келтірімді көпмүшеліктер

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
М.Х. ДУЛАТИ АТЫНДАҒЫ ТАРАЗ ӨҢІРЛІК УНИВЕРСИТЕТІ

Математика және МОӘ кафедрасы

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы: Көпмүшеліктердің негізгі ұғымдары, Көпмүшеліктерді
қосу және көбейту, Келтірімді, келтірімсіз көпмүшеліктер

Тобы: М - 20 - 1
Курс: 1
Орындаған: Абыл Жалғас
Қабылдаған: Сагимбеков А.

Тараз 2021

МАЗМҰНЫ
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
1. Негізгі бөлім
1.1. Көпмүшеліктердің негізгі ұғымдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
1.2. Көпмүшеліктерді қосу және көбейту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..8
1.3. Бүтіндік облысының жай трансцендентік кеңейту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .10
1.4. Көпмүшелікті функция ретінде анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..12
1.5. Келтірімсіз көпмүшеліктер ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...13
1.6. Келтірімді көпмүшеліктер ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18
1.7. Көпмүшеліктердің алгебралық және функционалдық теңдігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19
2. Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...20
3. Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21

КІРІСПЕ
Математикалық анализ, аналитикалық геометрия және алгебра. Міне, осы тақырыптартың негізінде жоғары математикалық білімнің негізі қаланған. Атаулары, зерттейтін саласы әр түрлі болғанымен, бұл 3 сала өзара тығыз байланысты.
Жоғары математикалық білімнің негізі математикалық анализден, аналитикалық геометриядан және алгебрадан қаланады. Бұл 3 сала әр түрлі болғанымен өзара тығыз байланысты. Оқу құралында алгебраның қарапайым түсініктері, әдістері, сондай-ақ көпмүшеліктер сақинасы қарастырылған. Есептеу математикасының қазіргі таңда тез дамуына байланысты мәселені тез шешуге мүмкіндік беретін алгебраның әдістері де назардан тыс қалған жоқ. Бұл жөнінде коэффиценттері нақты сандар өрісінде болатын көпмүшеліктердің түбірлер саны, оларды жуықтап есептеу әдістері, көп белгісізді көпмүшеліктер, олардың ішінде симметриялы көпмүшеліктер негізіндегі резольтант пен дискриминант теорияларын атап өтуге болады.
Бүтін сандарды жай көбейткіштерге жіктеуге болатын секілді, көпмүшеліктерді де сақинасында жіктеуге болады.
Егер дәрежесі оң көпмүшелігі сақинасында кіші дәрежелі екі көпмүшеліктің көбейтіндісіне жіктелмейтін болса, онда оны бұл өрісте келтірілмейтін көпмүшелік деп атаймыз.
Көпмүшеліктердің бөлгіштер теориясында жай сандардың міндетін келтірілмейтін көпмүшеліктер атқарады.

3
1. НЕГІЗГІ БӨЛІМ
1.1.Көпмүшеліктердің негізгі ұғымдары
Кейбір сан коэффициенттерімен алынған х айнымалысының теріс емес бүтін дәрежелерінің қосындысын көпмүшеліктер деп атаймыз.
Жалпы жағдайда х-тің дәрежесі n-нен кем емес, n дәрежелі көпмүшелік
Fx=a0xn+a1xn-1+...+an-1x+an 1
түрінде жазылады. Кейбір оқу құралдарында х - ті белгісіз деп те атайды.
Классикалық алгебраның негізгі мақсаты негізінен олардың теңдеулерін және көпмүшеліктерді шешу болып табылады. Математикадағы негізгі өзгерістер осыған байланысты пайда болған: нөлді енгізу, теріс сан, комплекс санның пайда болуы, және т.б..
a0x1+a1xn-1+...+an-1x+an=0
Теңдеуін шешуге байланысты қабылданған термин деп түсінген жөн. Қабылданған анықтама бойынша 3x+1, 1-12, x+x3 түрінде жазылған қосындылар көпмүшелік бола алмайды. Сонымен (1) формулада n көпмүшелік дәрежесі, ал, a0, a1, ... ,an оның коэффициенттері. х - тің ең жоғарғы дәрежесіндегі коэффициентті көпмүшеліктің аға коэффициенті деп атайды. (1) формула түрінде жазылған көпмүшелікті оның дәрежесінің кему бойынша жазылуы деп атасақ, ал
fx=a0+a1x+...+an-1xn-1+an-xn [2]
дәрежесінің өсуі бойынша жазылуы деп атаймыз.
n айнымалылы көпмүшелік (немесе полином) деп келесі түрдегі шекті қосындыны айтады:
IcIx1i1x2i2...xnin,
мұндағы I=(i1,i2,...in) теріс емес бүтін сандар жиыны (мультииндекс деп аталатын), cI -- тек мультииндекс I-ға тәуелді (көпмүшелік коэффициенті деп аталатын) сан.
Жекеше түрі, бір айнымалылы көпмүшелік келесі шекті қосынды болып табылады:
c0+c1x1+...+cnxn.

4
Көпмүшелік коэффициенттері әдетте белгілі бір коммутативті R сақинасынан (көбінесе өрістен, мысалы, нақты сандар немесе комплекс сандар өрісінен) алынады. Бұл жағдайда қосу мен көбейту операцияларына қатысты көпмүшеліктер
Rx1,x2,...,xn.
деп белгіленетін сақина (оның үстіне R сақинасында нөл бөлгіштерінсіз ассоциативті-коммутативті сақинадағы алгебраны) құрайды.
Неге көпмүшеде минус белгісі болса да, оны көпмүшенің алгебралық қосындысы деп атайды деген заңды сұрақ туындауы мүмкін.
Шын мәнінде "−" белгісі "+" белгісінің оң жағында орналасқан бірмүшенің сандық коэффициентін білдіреді.
2a2b+3ac-4x3y+3=2a2b+3ac+-4x3y+3.
Кез-келген көпмүшені таңбалар ережесі бойынша бірмүшелердің қосындысы ретінде жазуға болады.
2b2-8a+1=2b2+-8a+1.
Жоғарыдағы мысалда біз көпмүшені бірмүшелердің қосындысы ретінде қарастырдық. Бұл жерде бірінші бірмүше 2b2-қа, екінші бірмүше -8a - ға, үшінші бірмүше 1 - ге тең. Тиісінше коэффициенттері 2-ге, -8 - ге, 1-ге тең.
Кез-келген бірмүше көпмүшелік болып табылады. Шынында да, кез-келген бірмүше - бұл тек бір ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.