Толқындық функцияның ықтималдық мағынасы

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

М. Өтемісов атындағы Батыс Қазақстан университеті

Физиа - математика факультеті

Физика карфедрасы

Кванттық механика пәнінен кейс

Тақырыбы: Толқындық функция

Орындаған: Физ - 31 топ студенті Мұратова А. Р

Тексерген: Жұбанышова М. Н

Орал, 2021 ж

Мазмұны:

1) Кіріспе

2) Негізгі бөлім

2. 1Толқындық функция

2. 2 Толқындық функцияның ықтималдық мағынасы

2. 3 Толқындық функцияның статистикалық мағынасы

3) Қорытынды

Пайдаланған әдебиеттер тізімі.

КІРІСПЕ.

Бұған дейін айтып кеткеніміздей, XX ғасырдың басында ашылған бірқатар құбылыстар мен тәжірибелік айғақтар классикалық физиканың негізгі тұжырымдарымен қайшылыққа келіп, оларды зерделеу нәтижесінде жаңа, кванттық көзқарас дами бастады. Микробөлшектердің корпускулалық-бөлшектік қасиеттерінің анықталуы, атомдық физика саласындағы зерттеулер классикалық физика заңдарын микробөлшектерге қолдануға қойылатын шектеулерді айқындады. Мұның өзі микробөлшектердің қозғалыс және өзара әсерлесу заңдарын сипаттайтын кванттық механиканың туындап, дамуына себепкер болды.

Релятивтік емес (баяу бөлшектерге арналған) кванттық механиканың негізгі теңдеуін 1926 жылы Э . Шредингер тұжырымдап жазды. Бұл теңдеуді біз қарастырмаймыз, тек оның негізгі сипаттамасы мен салдарларын талдау жеткілікті.

НЕГІЗГІ БӨЛІМ.

Бұл - толқындық теңдеу және одан тәжірибелерде бақыланатын бөлшектердің толкындық қасиеттері шығады. Кванттық механикада бөлшектің күйін толқындықфункциямен сипаттайды. Толқындық функция - координаталар мен уақыттың комплекстік функциясы, оның айқын түрі Шредингер теңдеуінің шешуінен шығады да, соңында бөлшекке әрекет ететін күштердің сипатымен анықталады. Кеңістіктің берілген нүктесіндегі де Бройль толқындарының интенсивтігі (амплитудасының квадраты) осы нүктеге түсетін бөлшектердің санын анықтайтыны туралы жоғарыда айтқанбыз. Ал, егер жеке бөлшек қарастырылса, оған сәйкес де Бройль толқынының интенсивтігі бөлшектің осы нүктенің маңына түсу ықтималдығынбілдіреді. Кванттық механиканың ең маңызды ерекшелігі - микробөлшектің күйін ықтималдылық тұрғысынан сипаттау. 1926 жылы М. Борн ықптималдық амплитпудасыдеп аталатын шама толкындық заңдылықпен өзгереді деген болжам айтты, бұл шаманы толқындың функция немесе ψ(пси) - функциясы деп атайды.

Толқындық функцияның модулінің квадраты берілген уақыт мезетіндегі бөлшектің кеңістіктің элементар d V аумағында болу ықтималдығын анықтайды:

dW=ψ ² dV

Басқаша айтқанда, де Бройль толқындарының интенсивтігі толқындық функция модулінің квадратымен анықталады. Егер кеңістіктің шексіз үлкен аумағын қарастырсақ, бөлшек міндетті түрде оның бір жерінде орналасуы керек, ал айқын оқиғаның ықтималдығы бірге тең. Олай болса,

ʃψ ² dV=1

Соңғы өрнек толқындық функцияны нормалау шарты болып табылады.

Толқындық функцияның статистикалық мағынасы

Микробөлшектерді бейнелеу үшін ықтималдық амалды қолдану қажеттігі квантық теорияның маңызды өзгешелігі болып табылады. Сонда де-Бройль толқындарын ықтималдық толқындары ретінде мағыналауға, яғни микробөлшектердің кеңістіктің әртүрлі нүктелерінде табылу ықтималдығы толқындық заң бойынша өзгереді деп санауға бола ма? - деген сұрақ туады. Де-Бройль толқындарын осылай түсіндіруге болмайды, өйткені осы жағдайда кеңістіктің кейбір нүктелерінде бөлектің табылу ықтималдығы теріс болуы мүмкін, бұл мағынасыздық.

Осы қиындықты жою үшін 1926 ж. неміс физигі М. Борн толқындық заң бойынша ықтималдықтың өзі емес, ықтималдық амплитудасы деп аталатын шама өзгереді деп ұйғарды. Осы шама функциясы арқылы белгіленеді, ол толқындық функция деп аталады.

Сонымен, кеңістіктің қайсыбір нүктесінде берілген уақыт мезетінде бөлшектің табылу ықтималдығының үлестірілуін бейнелеу үшін толқындық функция (немесе пси-функция) деп аталатын функциясы енгізіледі. Ал ықтималдық былай анықталады:

Бөлшектің көлем элементіне болу ықтималдығы және көлем элементіне пропорционал:

. (3)

Физикалық мағынаға функциясының өзі емес, оның модулінің квадраты ие, мұндағы - комплекс -мен түйіндес функция. шамасы ықтималдық тығыздығы мағынасын береді:

, (4)

яғни кеңістіктің берілген нүктесінде бөлшектің табылу ықтималдығын анықтайды. Басқа сөзбен айтқанда, шамасымен де Бройль толқындарының интенсивтігі анықталады.

Бөлшектің орнын барлық кеңістік бойынша қарастыру керек. Бөлшектің әйтеуір бір жерде болатындығы ақиқат, демек, бөлшекті бүкіл көлемнің әйтеуір бір жерінде табылу ықтималдығы ақиқат нәрсе. Осындай жағдайдың ықтималдығы бірге тең. Сондықтан

немесе . (5)

Осы теңдік нормалау шарты деп аталады, ал осы шартты қанағаттандыратын функциясы нормаланған болады.

, сондықтан нормалау шарты кез келген уақыт мезеті үшін орындалуы тиіс.

Толқындық функция микробөлшектер күйінің негізгі сипаттамасы болып табылады.

Қорыта айтқанда, толқындық функция микробөлшек күйінің негізгі сипаттамасы бола отырып, оның күй параметрлерінің орташа мәндерін есептеуге мүмкіндік береді.

Физика: Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-Ф49 математика бағытындағы 11 сыныбына арналған оқулық /С. Түяқбаев, Ш. Насохова, Б. Кронгарт, т. б. - Алматы: "Мектеп" баспасы.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.