Математикада қиындатылған мәтіндік есептерін шешудің жалпы әдістері

Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 47 бет
Таңдаулыға:

Қиындатылған мәтіндік есептерді құрастыру және шешу әдістемесі

Методика составление и решение текстовых задач повышенной трудности по математике

Methodology for composing and solving word problems of increased difficulty in mathematics

Аннотация

Математика пәнінде қиындатылған мәтіндік есептерді шешу - арнайы кәсіби дағдыларды қалыптастыратын жаңа мүмкіндіктер туындайды;

- мұғалімдер біліктілігін арттырады;

- оқушының білімдегі сапа көрсеткішін көтеру жолдары қарастырылады;

- математика пәні бойынша қиындатылған мәтіндік есептерді шешуге мүмкіндіктер туады;

-математика пәні бойынша мәтіндік есептерді шешу жолдарының тиімділігі артады.

- тақырып бойынша қиындығы жоғары есептерді шығару тәсілдерімен танысу

Бұл дипломдық жұмыста математика пәнінде қиындатылған мәтіндік есептерді құрастыру және шешу жолдарын әзірлеу жұмыстарын сипаттаған.

Решение усложненных текстовых задач по математике - появляются новые возможности, формирующие специальные профессиональные навыки;

- повышение квалификации учителей;

- рассматриваются пути повышения качества знаний учащихся;

- появляется возможность решать усложненные текстовые задачи по математике;

- повышается эффективность способов решения текстовых задач по математике.

- ознакомление со способами решения задач повышенной сложности по теме

В данной дипломной работе описана работа по составлению и разработке путей решения текстовых задач, усложненных по математике.

Solving complicated word problems in mathematics - new opportunities appear that form special professional skills;

- professional development of teachers;

- Ways to improve the quality of students' knowledge are considered;

- it becomes possible to solve complicated word problems in mathematics;

- the efficiency of methods for solving word problems in mathematics increases.

- familiarization with methods of solving problems of increased complexity on the topic

This thesis describes the work on the compilation and development of ways to solve word problems, complicated in mathematics.

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ . . .
НЕГІЗГІ БӨЛІМ. Қиындатылған мәтіндік есеп шығару . . .
1. 1. Математиканы оқыту процесіндегі есептердің рөлі мен функциясы

1. 2. Мектеп математикасындағы мәтіндік қиындатылған есептерді шешу

1. 3. Қиындатылған есептердің мазмұны және оны шешу жолдары

АРНАЙЫ БӨЛІМ. Қиындатылған мәтіндік есептерді құрастыру және шешу әдістемесі

2. 1. Математиканы қиындатылған мәтіндік есептер арқылы оқыту әдістемесі . . .
2. 2. Математиканы оқыту үрдісіндегі қиындатылған мәтіндік есептердің ролі .
2. 3. Математикада қиындатылған мәтіндік есептерін шешудің жалпы әдістері

ҚОРЫТЫНДЫ . . .
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ . . .

КІРІСПЕ

Елбасымыз Н. Назарбаев «Қазақстан - 2050» стратегиясы қалыптасқан мемлекеттің жаңа саяси бағыты» атты халыққа Жолдауында « . . . бәсекеге қабілетті дамыған мемлекет болу үшін біз сауаттылығы жоғары елге айналуымыз керек. Қазіргі әлемде жай ғана жаппай сауаттылық жеткіліксіз болып қалғалы қашан. Біздің азаматтарымыз үнемі ең озық жабдықтармен және заманауи өндірісте жұмыс жасау машығын меңгеруге дайын болуы тиіс. Сондай-ақ, балаларымыздың, жалпы барлық ұрпақтың функционалдық сауаттылығына да зор көңіл бөлу қажет. Балаларымыз қазіргі заманға бейімделген болуы үшін бұл аса маңызды» деп тұжырымдады. Ендеше, еліміз сенім артып отырған бүгінгі оқушы, ертеңгі студент, яғни мамандар заман талабына сай, терең білімді, пайым-парасаты мол, өрелі жастар болуы керек . Математикалық білім беру үздіксіз білім беру жүйесінің бір бөлігі және қазіргі қоғамда адамның зияткерлік қабілетінің дамуын қамтамасыз етуде маңыздылығы жоғары. Ал, орта білім беру жүйесінде математиканы оқыту оқушылардың танымдық қабілеттері мен логикалық ойлауын дамытумен ерекше орын алады.

Қазақстан Республикасы орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес «Математика» пәнінен оқу бағдарламаларында оқытудың мақсаты: « . . . практикалық іс-әрекетте пайдалануға, сабақтас пәндерді оқып үйренуге, білім алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімді меңгерту және оқушылардың логикалық ойлауын, дәлелдеулер жасай білу, есептерді шығару біліктері мен дағдыларын дамыту, математикалық сауаттылығын қалыптастыру», - деп анықталған

Математиканы оқытуда есептерді шығару маңызды рөл атқарады. Оқытудың түпкілікті мақсаты оқушылардың белгілі бір есептер жүйесін шығарудың әдістері мен тәсілдерін меңгеруі және мектеп математика курсындағы ұғымдар мен әдістерді игеруі болады. Математикалық есептерді шығаруды оқытудың дұрыс ұйымдастырылған әдістемесі оқушылардың ойлауы мен математикалық мәдениетін дамытуға, сондай-ақ математиканың практикалық қолдану білігі мен дағдыларын қалыптастыруға үлкен септігін тигізеді.

Математиканы оқытудың негізгі міндеті - қазіргі қоғамның әрбір мүшесінің күнделікті тынысы мен еңбек әрекетіне қажетті білімін одан әрі жалғастыруға жеткілікті математикалық білім мен біліктілікті жүйелі түрде тиянақты әрі саналы меңгеруін қамтамасыз ету болып табылады.
Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсаттары мен мазмұнын, әдіс-тәсілдерін, әдістемелік зерттеулерді, есеп шығарудың және оларды түсіндірудің жолдарын жоғары мектеп қабырғасында игеруі тиіс. Осыған орай, оқу құралында математиканы оқытудың теориялық негіздері, мақсаттары мен міндеттері, оқушылардың танымдық қызметіне жетекшілік ету әдістері және бүгінгі таңдағы талаптарға сәйкес оқыту тәсілдері баяндалған.
Сонымен бірге, оқушылардың өздігінен орындайтын жұмысын ұйымдастыру әдістемесі, сабақтан және сыныптан тыс жұмыстарына басшылық жасау мәселелері қарастырылды.
Сонымен қатар, тақырыптың мақсаты білім алушылардың өздігінен білім алуына көмектесу, олардың шығармашылық қызметтеріне бағыт беру және математикалық оқу қызметін ұйымдастыру түрлері мен әдістерінің жалпы қағидаларын меңгеруге жәрдем жасау болып табылады.

бағдарлама бойынша оқытуда оқушылардың жас ерекшеліктері мен мүмкіндіктері, пәнге деген ұмтылыстары, оны меңгеру деңгейлері ескеріледі.

Тақырыптың өзектілігі: Мектеп оқулықтарында көбінесе бір немесе екі ғана шартпен берілетін қарапайым мәтін есептер үнемі қайталанып отырады. Осының әсерінен математиканың алдында тұрған негізгі талап - оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, сонымен қатар математика пәнінде күнделікті өмірде кездесетін есептерді шығаруға үйрету, математикалық модель құра білу мәселелері назардан тыс қалуы мүмкін. Мәтін есептерді тура талқылауды керек ететін арифметикалық тәсілдерді қолдана отырып шығарудың логикалық ойлауды дамытуда берері зор және арифметикалық тәсілді жақсы меңгергенде мәтін есептерге жылдам, әрі дұрыс теңдеу құра алады. Есептің мағынасын, есепте берілген іс-әрекеттерді толығымен түсінуге, есептің шартын жазуға қалыптасуымыз керек. Содан кейін шығару тәсілдерін бекіткен дұрыс болады. Сонымен қатар математика пәнінен алынған білімді өмірде жиі қолдануға тура келетіндіктен, өмірмен байланысты есептерді шығару - танымдылық пен қызығушылықты арттыруға ықпал етеді. «Есепті жеңу - ой жеңісі, жігерлік жеңісі» болып табылады.

Дипломдық жұмыстың мақсаты: Қиындатылған мәтіндік есептерді құрастыру және шешу әдістемесі әзірлеу үшін келесі міндеттер орындалуы тиіс:

Дипломдық жұмысқа қажетті әдебиеттермен танысу;
Математиканы оқытудағы есептің ролімен танысу және қажетті теориялық мәліметтерді меңгеру;
Қиындатылған мәтіндік есептерді құрастыру және шешу әдістемесін әзірлеу;

Дипломдық жұмыстың құрылымы. Кіріспеден, негізгі бөлімнен, қорытындыдан, пайдаланған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады.

Кіріспеде жұмыс тақырыбының өзектілігі, мақсаты анықталып, оларға сәйкес зерттеу барысында шешілуі тиісті мәселелер айқындалды. Зерттеудің ғылыми жаңалығы, теориялық және іс-тәжірибелік құндылығы туралы мәліметтер көрсетілді.

Жұмысқа қойылатын талаптар: құрылған тесттік есептердің қойылатын талаптарға сәйкес болуы және үйлесім табуы, қолдану тиімділігі, қолданушыларға жеңіл және түсінікті болуы.

Тақырыптың өзектілігі: Қиындатылған мәтіндік есептерді құрастыру және шешу әдістемесі әзірлеп оқу процесінде пайдалануға болады.

Тәжірибелік маңыздылығы және ғылыми жаңалығы қиындатылған мәтіндік есептерді құрастыру және шешу әдістемесі білім алушылар, оқытушылар, сондай-ақ аталған пәнді өз бетінше игерушілер үшін құнды болмақ.

Мектеп оқулықтарында көбінесе бір немесе екі ғана шартпен берілетін қарапайым мәтін есептер үнемі қайталанып отырады. Осының әсерінен математиканың алдында тұрған негізгі талап - оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, сонымен қатар математика пәнінде күнделікті өмірде кездесетін есептерді шығаруға үйрету, математикалық модель құра білу мәселелері назардан тыс қалуы мүмкін. Мәтін есептерді тура талқылауды керек ететін арифметикалық тәсілдерді қолдана отырып шығарудың логикалық ойлауды дамытуда берері зор және арифметикалық тәсілді жақсы меңгергенде мәтін есептерге жылдам, әрі дұрыс теңдеу құра алады. Есептің мағынасын, есепте берілген іс-әрекеттерді толығымен түсінуге, есептің шартын жазуға қалыптасуымыз керек. Содан кейін шығару тәсілдерін бекіткен дұрыс болады. Сонымен қатар математика пәнінен алынған білімді өмірде жиі қолдануға тура келетіндіктен, өмірмен байланысты есептерді шығару - танымдылық пен қызығушылықты арттыруға ықпал етеді

Бірінші бөлімде, қиындатылған мәтіндік есеп шығару әдісінің түрлері мен маңызы математикалық қиын есептер, сабақта ойлау қабілеттерін дамыту үшін мәтіндік есеп шығару әдісін қолдану жайлы кең, әрі толыққанды ақпарат беріледі.

Екінші бөлімде , Қиындатылған мәтіндік есептерді құрастыру және шешу әдістемесі қолданылған жайлы қысқаша мәлімет берілген. Зерттеудің өзектілігі орта мектеп оқушыларына математикалық қиындатылған есептерді шығаруды оқытып-үйретудің педагогикалық теориясымен практикасын одан әрі дамытудың қажеттіліктерімен, оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар мен нақты нәтижелері арасындағы қарама- қайшылықтардың болуымен, сондай-ақ жаңартылған білім беру мазмұны бойынша қиындатылған мәтіндік есептер шығаруды оқытудың әдістемелік негіздерінің жеткіліксіз әзірленуімен негізделеді. Математиканы оқытудағы басты құндылықтарының бірі оқулық. Математика оқулықтарында кездесетін мәтін есептерге көп көңіл бөлу арқылы соларды оқыту үрдісіндегі бағдарламаларының оқу құралдары мен оқу әдістемелік құралдары негізге алынды:
− «Логикалық сұрақтар, есептер, ойындар мен құрастырмалар»
− «Мәтін есептер шығаруға әдістемелік нұсқаулар»

−«Математика және физика» ғылыми - әдістемелік журналдары

Үшінші тарау жұмыстың экономикалық тиімділігін.

Төртінші тарау еңбек қорғау және тіршілік негіздеріне сәйкестігін көрсетеді.

Қорытындыда зерттеу барысында алынған ғылыми-педагогикалық

нәтижелердің маңыздылығы сипатталып, негізгі теориялық және тәжірибелік қорытындылары, әдістемелік ұсынымдар тұжырымдалған, зерттеу мәселесінің одан әрі келешегі айқындалған.

Пайлаланылған әдебиеттер тізімі

зерттеу барысында талданған философиялық, психологиялық, педагогикалық, әдістемелік және арнаулы әдебиеттер қамтылған.

Қосымшада зерттеу барысында қолданылған материалдар келтірілген.

НЕГІЗГІ БӨЛІМ. Қиындатылған мәтіндік есеп шығару . . .
1. 1. Математиканы оқыту процесіндегі есептердің рөлі мен функциясы

Білім беру жүйесінің қазіргі даму кезеңінде есептің математиканы оқытудағы рөлі біріншіден, олардың оқу нәтижесін береді, оқушылардың қандайда бір есептерді шығара алуы болып табылады; екіншіден, оқытудың мақсатына жету оқушыларды математикадан есептерді шығаруға үйрету арқылы жүзеге асады; үшіншіден, бірқатар тақырыптарды (мысалы, сызықты, квадратты және тағы басқа теңдеулерге арналған есептерді шығару әдістерін оқытуда) оқыту пәні болып табылады. Демек, есептерді шығару математиканы оқытудың нәтижесі, құралы және пәні болып табылады. Оқушылардың қандайда бір есепті шығару іс-әрекеті оның есепті шығару процесіндегі ойлануымен байланысты. Математикалық есептерді шығаруға оқытудың дұрыс әдістемесі оқушылардың математикадан білім, білік және дағдыларының жоғары деңгейде қалыптасуына әсер етеді.

Осылайша, есеп−әрбір оқушының ойының шыңдалуының негізгі құралы болып табылады. Сондықтан, математиканы оқыту барысында есептер әртүрлі функциялар атқарады. Математикалық оқу есептері оқушылардың мектеп математика курсындағы, сонымен қатар жалпы теорияның ұғымдары мен әдістерін меңгерудің ең тиімді және таптырмас құралы болады. Есептер оқушылардың ойлауын дамытуда және тәрбиелеуде, сонымен қатар, математиканы практикада қолданудың білігі мен дағдысын қалыптастыруда үлкен рөлге ие .

Математиканы оқытудағы есептер мәселесіне байланысты әдістемелік сұрақтарды шешуде айтарлықтай үлес қосқан әдіскер-математиктердің (Г. Д. Балк, Г. А. Балл, Г. П. Бевз, А. М. Пышкало, З. А. Скопец, А. А. Столяр, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, В. В. Фирсов, Р. С. Черкасов, П. М. Эрдниев, Л. М. Фридман, А. Е. Әбілқасымова, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, К. И. Нешков және т. б. ), жұмыстарына талдау жасай келе есепті шығару математикадан білім мен іс-әрекеттер тәсілін қалыптастырудың негізгі құралы, есептерді шығару оқушылардың математикалық білімін дамытудың тиімді тәсілі болып табылатынын көреміз .

Қазіргі кезеңде заман талабына сай жаңартылған білім мазмұны бойынша орта мектептегі білім беру процесінің ұйымдастырылуы іс-әрекеттік тәсіл негізінде іске асып жатыр. Іс-әрекеттік тәсіл педагогикалық және психологиялық зертеулерде тұлғаның дамуы мен қалыптасуының негізгі категориясы болып табылады. Мұнда, есепті тұтас жүйелі объект ретінде қарастырады. В. Г. Афанасьев: «Тұтастықты, тұтас жүйені тану - адамның санасына белгілі бір ұғымдармен, категориялармен, теориялармен оның ішкі табиғатын, негізгі ерекшеліктерін бейнелеу», - дейді. Тұтастықты тану ол:

- оның болмысын, оған тән сапалық ерекшеліктері мен біріктіруші қасиеттерін білу;

- құрамын, яғни оның бөліктерінің сандық және сапалық белгілерін, олардың координациясын және субординациясын, тұтас объектінің қозғалысының және дамуының маңызды көзі болып табылатын әртүрлі қасиеттері мен қайшылықтарын білу;

- құрылымын, яғни ішкі бөліктерінің құрылуын, компоненттерінің өзара байланысын білу, және оларды анықтау;

- функциясын, яғни оның бөліктерінің функцияларын, дамуын, белсенділігін анықтау және олардың тұтастықтың жалпы функциясына әсерін анықтау;

- жүйенің тұтастығын, оның дамуы мен жетілуін, сыртқы ортамен байланысын және өзара әсерін, тұтастықпен байланысын қамтамасыз ететін біріктіруші, жүйелеуші факторларды, механизмдерді анықтау;

- берілген тұтастықтың тарихын, бастамалары мен пайда болуын, дамуының бағыты мен болашағын, жаңа тұтас жүйеге айналуын білу.

Математикалық есептердің білім беру маңыздылығы

Математикадан есептерді шығару барысында оқушы жаңа мәліметпен танысады, математикалық теорияны қолданады, сонымен қатар есепті шығаруға қажетті жаңа әдістерді немесе математиканың жаңа теориялық бөлімдермен танысады және т. б. Демек, оқушылар математикалық есептерді шығара отырып, өзінің математикалық білімін жетілдіреді. Есептердің қандай да бір тобын шығару әдісін меңгергеннен кейін оқушыларда осындай есептерді шығару біліктілігі, ал жеткілікті түрде жаттыққаннан кейін - дағдысы қалыптасады, бұл өз кезегінде математикадан білім деңгейін арттырады.

Математикалық есептердің практикалық маңыздылығы

Математикалық есептердің оқытудағы практикалық маңыздылығы оқушылардың болашақтағы қызметіне дайындығына қажетті алған білімдерін практикалық қажеттіліктеріне қолдану болып табылады. Математикалық есептер физика, химия, биология, электро-радиотехника және т. б. кездеседі. Оқушыларға математиканы оқытқан кезде пәнаралық (физика, химия, география және т. б. ) байланыстары бар есептерді, сонымен қатар техникалық және практикалық мазмұнды есептерді де ұсынған жөн.

Математикалық есептердің ойлауды дамытудағы маңыздылығы Математикалық есептерді шығару барысында алғы шарттар мен

қорытынды, берілгендер мен ізделінді, жалпы және дербес, сәйкестендіру мен қарсы қою фактілерін үйренеді. Сонымен қатар, оқушыларда ойлаудың ерекше стилі: пайымдаудың формалді-логикалық үлгісін ұстану, ойды ықшамды жеткізу, ойлау жүрісін нақты бөліктеу, символдардың нақтылығы қалыптасады.

Математикалық есептердің тәрбиелік маңыздылығы

Математикалық есептердің тәрбиелік маңыздылығы өзінің мәтіні, мазмұны, фабуласымен тәрбиелейді. Сонымен қатар, математикалық есептерді шығаруға оқыту бүкіл оқыту процесінде іске асады. Дұрыс жолға қойылған математикалық есептерді шығаруға оқыту оқушыларды адалдық және шынайылық, қиындықты табандылықпен төзуге, өзінің жолдастарының еңбегіне құрметпен қарауға тәрбиелейді. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету қабілеттерін дамытуға көмектесетін басты құрал болып табылады. Сонымен қатар білімнің, білік пен дағдының қалыптасуы көп жағдайда есептер арқылы тексеріледі.

Есептің функцияларына қарай оларды келесі түрлерге бөлуге болады: танымдық, дидактикалық, дамытушылық.

Танымдық функциялары (теориялық, практикалық) бар есептерде оқушыларға қажетті жаңа ақпараттар қамтылады және мектеп курсының негізгі материалдарын терең игертуге бағытталған. Мұндай есептерді шығару барысында оқушылар танымдық жағынан жаңа теориялық біліммен, яғни жаңа маңызды ұғымдар, есептерді шығарудың жаңа әдістерімен танысады.

Дидактикалық функциялары (кіріспе, машықтандыру) бар есептерге теориялық мәліметтерді енгізуді және қорытындылауды жеңілдетуге арналған есептер жатады. Мұндай есептер абстрактылы ұғымдарды қалыптастыруда маңызды рөл атқарады, сонымен қатар әртүрлі терминдер арасындағы байланыстарды анықтауға мүмкіндік береді.

Жалпы білім беру жүйесінде есептің әрбір функциясы маңызды, бірақ кейінгі жылдары әдіскерлересептің дамытушы функциясының рөлін ерекше атап көрсетеді. Дамытушылық функциялары бар есептер - мазмұны негізгі курстан алшақ, бағдарлама сұрақтары күрделене түскен (тапқырлыққа, сандық және геометриялық интуицияларын дамытуға, кеңістіктік елестетуге, логикалық ойлауға, сауаттылығын дамытуға берілген) есептер. Дамытушылық функциялары бар есептердің мазмұны негізгі математика курсынан алыстау болғанымен, кез келген оқушы осы есептерді өзінің қабілетіне қарай шығара білуі керек.

Сонымен қатар оқушылар көп жағдайда есептерді шығаруға ойланбайды, үлгі бойынша әрекет ете отырып, дұрыс жауап алумен ғана шектелетіндігін ескерте кету керек.

И. Ф. Шарыгин бойынша, оқушылар есептерді шығару процесінде, есептің шешімін іздеу кезеңі болмай, есептің шартын оқудан бастап, жауабын алуға дейінгі стандартты схема түрінде есептеуді іске асырады .

Есепті шығаруда оның негізін түсінбестен берілген шамаларға амалдарды механикалық орындауға алып келмеуі керек. Кері жағдайда пайымдау қисыны, дәлелдеу және шығару әдістерін қолдануы екінші орынға кетеді, демек оқушылардың (әсіресе орташа және нашар) қажетті логикасы дамымайды .

Есептерге қойылатын талаптарға талдау жасай келе, Е. И. Лященко да есептерді дидактикалық, танымдық, дамытушылық деп бөледі .

Дидактикалық функциялары бар есептерге:

1) оқытылатын ұғымдардың қасиеттерін және олардың арасындағы қарапайым өзара байланыстарды қалыптастыру қабілеттеріне;

2) амалдарды орындау алгоритмін және есептер шығару әдістерін қалыптастыруға;

3) пәнді оқыту және есептерді шығару барысында қолданылатын ойлау амалдарын қалыптастыруға арналған есептер жатады.

Танымдық функциялары бар есептерге:

1) қалыптастырылатын ұғымның жекелеген қырларын ашатын және дидактикалық функциялары бар есептер;