Компьютерлік модель түсінігі және модельдердің жіктелуі
Компьютерлік модельдеуді жобалау әдісін қолданып оқыту әдістемесі
Мазмұны
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ...
1 МЕКТЕПТЕГІ ИНФОРМАТИКА КУРСЫНДА КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬДЕУДІ
ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ ... ... ... ... ...
1.1 Компьютерлік модель түсінігі және модельдердің
жіктелуі ... ... ... .
1.2 Оқу процесінде компьютерлік модельдеуді
қолдану ... ... ... ... ... ... .
1.3 Оқыту кезінде жоба әдісін
қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
1.4. Жобалау әдісін қолдануға қойылатын негізгі
талаптар ... ... ... ... ...
2 ИНФОРМАТИКА КУРСЫНДА ЖОБАЛАУ ӘДІСІН ҚОЛДАНУ ... .
2.1 Информатика курсында жобалау әдісін қолданудың әдістемелік
негіздері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ..
2.2 Компьютерлік модельдеу бойынша білім беру процесін
ұйымдастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ...
2.3 Білім беру процесінде модельдеуді жобалық қызметті
ұйымдастыруда
қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ..
2.4 Компьютерлік модельдеуді оқытуда электронды оқулық құру ... ...
ҚОРЫТЫНДЫ
... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ..
ҚОЛДАНЫЛҒАН
ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ..
ҚОСЫМША ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... .. ...
КІРІСПЕ
Қазіргі жалпы білім беретін мектептерде оқытудың белгілі бір
әдістемелік дәстүрлерінің қалыптасуына қарамастан, оқытудың жаңа әдістерін,
оқушылардың ойлау қабілеттерін, өзін-өзі зерттеуін, қарым-қатынас
дағдыларын, адамдарды басқару қабілеттерін дамыту тәсілдерін іздеуге күш
салынуда. Атап айтқанда, базалық пәндерді оқытудың жаңа тәсілдері қажет,
өйткені қазіргі әлемде өндірістік технологияларда ғылыми жетістіктер
пайдаланылады.
Қарқынды ақпараттық қоғам дәуірінде ақпарат жинау, болжау жасау және
қорытынды жасау, сондай-ақ жаңа ақпараттық технологияларды пайдалану
қабілеті адамның толыққанды дамуы үшін өте маңызды екендігі айқын бола
түсуде. Бұл тұрғыда, ең алдымен, "Информатика"пәнін оқытуға ерекше рөл
беріледі. Информатика және есептеу техникасының негіздері, бағдарламалау
курстарын оқу процесіне енгізудің алғашқы қадамдарынан бастап оқытуды
ұйымдастырудың әртүрлі мәселелеріне дейін ғылыми және әдістемелік
тұжырымдар жасалды. Сондықтан, егер біз жеке тұлғаға бағытталған оқытудың
негізгі құралы оқулық деп айтсақ, оның сапасы мен функциясын түсінуге назар
аудару керек.
Жалпы білім беретін информатика пәніне арналған оқулықтарды көптеген
авторлар, атап айтқанда Н.Т.Ермеков, В.А. Криворучко, Л. Кафтункина, Б.
Бөрібаев, Б. Нақысбеков, Г.Мадиярова зерттеулер жүргізген болатын.
Оқулықтардан басқа, оқушылардың ақпараттық мәдениетін, алгоритмдік және
бағдарламалық дағдыларын кеңейту үшін қосымша электронды құралдар қажет.
Жақсы құрылымдалған электронды оқулықтарды қолдану арқылы оқушылар
мұғалімнің көмегінсіз өз бетінше оқи алады. Оның артықшылығы олар өздерінің
шығармашылық қабілеттерін арттыру, қызығушылықтарын арттыру, оларды өз
бетінше оқуға ынталандыру үшін ақпаратты ашып, игере алады.
Қазіргі уақытта білім беруді жаңғыртудың басты бағыты оның жаңа сапасын
қамтамасыз ету болып табылады. Мұны өзекті мазмұнды қосу және заманауи
оқыту құралдарын пайдалану арқылы оқытудың әдістемелік жүйесін жетілдіру
арқылы да жасауға болады.
Адамзат өз қызметінде үнемі әлем модельдерін жасайды және қолданады.
Көрнекі модельдер оқу процесінде жиі қолданылады. Компьютерді оқытудың жаңа
динамикалық, дамушы құралы ретінде пайдалану компьютерлік модельдеудің
басты ерекшелігі болып табылады.
Модельдеуді зерттеу мектеп оқушыларын даярлаудың маңызды аспектісі
болып табылады. Модельдеуді оқушының ойлауын дамыту тәсілі ретінде, сонымен
қатар әртүрлі мәселелерді шешудің құралы ретінде қарастырған жөн. Модельдеу-
ғылыми танымның маңызды әдісі. Әр түрлі информатикадан басқа да пәндерде
мысалы, математика, физика, биология, химия және т.б. модельдеу зерттеледі.
Тікелей информатика сабақтарында модельді құру, модельді тексеру, әртүрлі
компьютерлік бағдарламаларда модельдер құру кезеңдері қарастырылады.
Мектептегі информатика курсының барлық дерлік тақырыптары модельдеуге,
соның ішінде алгоритмдеу және бағдарламалауға қатысты. Информатика
оқулықтарының авторлары модельдеуді оқытудағы маңызды міндет модельдерді
талдау және құру қабілетін қалыптастыру деп санайды. Алайда, бұл дағдылар
информатиканың басқа бөлімдерінде қажет, мысалы, "ақпараттық процестер".
Осылайша, модельдеу информатика курсының көптеген бөлімдерінде кездеседі,
бұл мектеп информатика курсын зерттеуде негіз болады.
Информатика курсында тек математикалық модельдер ғана емес, сонымен
қатар информатикаға пәнаралық сипат беретін суреттер, кестелер,
бағдарламалар, алгоритмдер кіретін ақпарат оқытылады.
Модель-бұл нақты объектінің немесе процестің жеңілдетілген ұқсастығы.
Модельдеудегі негізгі ұғым мақсат болып саналады.
Негізгі информатика курсын толық орта мектепте жалғастыратын
мамандандырылған курстардың ішінде "компьютерлік модельдеу" (КМ) курсы
лайықты орын алады. Мұндай курс айтарлықтай кеңдігімен, бір жағынан
информатика, екінші жағынан математика, физика, биология, экономика және
басқа ғылымдардың пәнаралық байланыстарын барынша қолданумен ерекшеленеді
және де бұл байланыстар тақырыпты тұтас ететін математикалық модельдеудің
жақсы сыналған әдіснамасына негізделген.
Модельдеу әдісі ежелден білімнің іргелі әдістерінің бірі болып табылады
және компьютерлердің пайда болуы мен дамуы оны жетілдіруге жаңа серпін
берді. Толыққанды ғылыми дүниетаным алу, шығармашылық қабілеттерін дамыту
үшін оқушылар компьютерлік математикалық модельдеу негіздерін игеріп, алған
білімдерін оқу және кәсіби қызметте қолдана білуі керек.
Осылайша, зерттеудің өзектілігі айқындалды.
Зерттеудің негізгі мақсаты – компьютерлік модельдеу курсының
мысалында мамандандырылған саралау жағдайында орта мектептің жоғары
сыныптарында информатиканы оқытудың мазмұны мен әдістемесін жасау және
теориялық негіздеу.
Зерттеу нысаны-мамандандырылған оқытуды енгізу жағдайында орта
мектептің жоғары сыныптарында информатиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні ғылымның әртүрлі салаларындағы модельдерді зерттеуге
негізделген компьютерлік модельдеу элективті курсының мысалында
информатиканы мамандандырылған оқытудың принциптері, мазмұны,
ұйымдастырушылық формалары мен әдістерін құрайды.
Зерттеудің жұмыс гипотезасы-орта мектептің жоғары сыныптарындағы
компьютерлік модельдеу мамандандырылған курсына электронды оқу құрал
ретінде көрсету:
- оқушылардың математикалық және жаратылыстану-ғылыми білімге
қызығушылығын арттыру;
- информатика және ақпараттық технологиялар бойынша оқушылардың жүйелі
дайындығын күшейту;
- оқушыларды кәсіптік бағдарлау.
Зерттеу міндеттері:
- компьютерлік математикалық модельдеуге қатысты ұғымдарды талдау;
- "информатика" білім беру саласының құрылымын талдау, осы білім беру
саласындағы "компьютерлік математикалық модельдеу" курсының орнын анықтау,
әзірленген элективті курсты құрайтын құрылымдық элементтерді бөлу;
- осы курсты оқып болған соң оқушылар меңгеруі тиіс негізгі білім мен
дағдыларды айқындау;
- математикалық модель құра отырып және одан әрі компьютерлік
эксперимент жасай отырып, объектілерге (процестерге) зерттеу жүргізуге
оқыту әдістемесін әзірлеу;
- мұғалімге көмекретінде оқу-әдістемелік материалдарды әзірлеу.
Тұжырымдалған есептерді шешу үшін келесі зерттеу әдістері қолданылды:
а) зерттеу тақырыбы бойынша философиялық, педагогикалық, дидактикалық,
психологиялық, әдістемелік және арнайы әдебиеттерді зерттеу және талдау;
б) информатика және есептеу техникасы мен математика негіздері, аралас
мектеп пәндері бойынша білім беру стандарттарының, бағдарламалардың, оқу
құралдарының және әдістемелік әдебиеттің жобаларын талдау;
в) оқу процесінің барысын, оқушылардың қызметін бақылау, сауалнама
жүргізу, тестілеу;
г) мектептегі информатика негіздерін оқытуды талдау;
д) педагогикалық эксперимент;
е) электронды оқулық.
Дипломдық жұмыс кіріспеден, үш тараудан, қорытындыдан және әдебиеттер
тізімінен. Кіріспеде зерттеу проблемасының өзектілігі негізделген,
зерттеудің мақсаты, объектісі, пәні және міндеттері тұжырымдалған.
Қорытындылай келе, тақырып бойынша қорытындылар мен жалпылама тұжырымдар
берілді.
1 МЕКТЕПТЕГІ ИНФОРМАТИКА КУРСЫНДА КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬДЕУДІ ОҚЫТУДЫҢ
ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 Компьютерлік модель түсінігі және модельдердің жіктелуі
Модельдеу танымның негізгі әдістерінің бірі, шындықты бейнелеу формасы
болып табылады және нақты объектілердің мен құбылыстардың белгілі бір
қасиеттері, процестердің, құбылыстардың көмегімен немесе сурет, жоспар,
карта, теңдеулер жиынтығы, алгоритмдер мен бағдарламалар түрінде дерексіз
сипаттаманы қолдана отырып анықтаудан немесе көбейтуден тұрады.
Модельдеу мүмкіндіктері, яғни модельді құру және зерттеу барысында
алынған нәтижелерді түпнұсқаға ауыстыру модель белгілі бір мағынада
зерттеушіні қызықтыратын объектінің кейбір ерекшеліктерін (ойнату,
модельдеу, сипаттау) бейнелейтініне негізделген. Модельдеу шындықты
бейнелеу формасы ретінде кең таралған және модельдеудің мүмкін түрлерін
толық жіктеу өте қиын, кем дегенде ғылым мен техникада ғана емес, өнерде
де, күнделікті өмірде де кеңінен қолданылатын модель ұғымының
түсініксіздігіне байланысты.
Модель сөзі латынның modulus сөзінен шыққан, өлшеу, "үлгі"дегенді
білдіреді. Оның бастапқы мағынасы құрылыс өнерімен байланысты болды және
барлық дерлік еуропалық тілдерде ол бейнені немесе прототипті немесе басқа
нәрсеге ұқсас нәрсені білдіру үшін қолданылды.
Ғылыми зерттеулердегі модельдеу ежелгі уақытта қолданыла бастады және
біртіндеп ғылыми білімнің жаңа бағыттарын: техникалық дизайн, құрылыс және
сәулет, астрономия, физика, химия, биология және әлеуметтік ғылымдарды
қызықтырды.
Қазіргі ғылымның барлық салаларында үлкен жетістіктер мен тану ХХ
ғасырды модельдеу әдісіне әкелді.
Модель термині адам қызметінің әртүрлі салаларында кеңінен
қолданылады және көптеген семантикалық мағыналарға ие. Модель дегеніміз-
зерттеу процесінде түпнұсқа объектіні алмастыратын, оны тікелей зерттеу
туралы жаңа білім беретін материалдық немесе ақыл-ой ұсынылған объект.
Модельдеу дегеніміз-модельдерді құру, зерттеу және қолдану процесі. Ол
абстракция, ұқсастық, гипотеза және т.б. сияқты категориялармен тығыз
байланысты. Модельдеу процесі міндетті түрде абстракцияларды құруды,
аналогия бойынша қорытынды жасауды және ғылыми гипотезаларды құруды
қамтиды.
Модельдеудің басты ерекшелігі-бұл алмастырғыш нысандарды қолдана
отырып, жанама білім әдісі. Модель зерттеушінің өзіне қоятын және оны
қызықтыратын объектіні зерттейтін танымның өзіндік құралы ретінде әрекет
етеді. Дәл осы модельдеу әдісінің ерекшелігі абстракцияларды,
аналогияларды, гипотезаларды, танымның басқа категориялары мен әдістерін
қолданудың нақты формаларын анықтайды.
Жалпы жағдайда, модель құру кезінде зерттеуші объектіні зерттеу үшін
маңызды емес түпнұсқа объектінің сипаттамаларын, параметрлерін жоққа
шығарады. Сонымен бірге сақталатын және модельге енетін түпнұсқа объектінің
сипаттамаларын таңдау модельдеу мақсаттарымен анықталады. Әдетте,
объектінің маңызды емес параметрлерінен мұндай абстракция процесін
формализация деп аталады. Нақтырақ айтсақ, формализация-бұл нақты объектіні
немесе процесті оның ресми сипаттамасымен алмастыру.
Модельдерге қойылатын негізгі талап-олардың нақты процестерге немесе
модельді алмастыратын объектілерге сәйкестігі.
Табиғат, тірі және жансыз, қоғам туралы барлық ғылымдарда модельдерді
құру және қолдану білімнің қуатты құралы болып табылады. Нақты объектілер
мен процестер соншалықты жан-жақты және күрделі, сондықтан оларды
зерттеудің ең жақсы (және кейде жалғыз) тәсілі көбінесе шындықтың қандай да
бір қырын көрсететін модельді құру және зерттеу болып табылады, сондықтан
бұл шындыққа қарағанда бірнеше есе қарапайым.
Ғылымды дамытудың көпғасырлық тәжірибесі практикада мұндай тәсілдің
жемісті екенін дәлелдеді. Нақтырақ айтсақ, модельдеу әдісін қолдану
қажеттілігі көптеген объектілерді (немесе осы объектілерге қатысты
мәселелерді) тікелей зерттеу мүмкін емес екендігімен анықталады немесе бұл
зерттеу көп уақыт пен ақшаны қажет етеді.
Модельдеуде екі түрлі тәсіл бар. Модель басқа материалдан жасалған
объектінің ұқсас көшірмесі болуы мүмкін, басқа масштабта, бірқатар
бөлшектер жоқ. Мысалы, бұл ойыншық қайық, текшелер үйі, әуе құрылысында
қолданылатын өмірлік өлшемдегі ұшақтың ағаш моделі және т.б. Мұндай
модельдер табиғи деп аталады.Модель, алайда, шындықты еркін түрде дерексіз
– ауызша сипаттамамен, кейбір ережелерге, математикалық қатынастарға және
т.б. сәйкес ресімделген сипаттамамен көрсете алады.
Дерексіз модельдердің жіктелуі:
1. Ауызша (мәтіндік) модельдер. Бұл модельдер шындықтың белгілі бір
аймағын сипаттау үшін табиғи тілдің формальды диалектілеріндегі сөйлемдер
тізбегін қолданады. Ммұндай модельдердің мысалдары полиция протоколы, жол
ережелері болып келеді.
2. Математикалық модельдер-белгілі бір математикалық әдістерді
қолданатын таңбалық модельдердің өте кең класы. Мысалы, жұлдыздың
математикалық моделі жұлдыздың ішегінде болатын физикалық процестерді
сипаттайтын теңдеулердің күрделі жүйесі болады. Тағы бір математикалық
модель, мысалы, кәсіпорынның оңтайлы (экономикалық тұрғыдан ең жақсы) жұмыс
жоспарын есептеуге мүмкіндік беретін математикалық қатынастар.
3. Ақпараттық модельдер-әр түрлі сипаттағы жүйелердегі ақпараттық
процестерді (ақпаратты алу, беру, өңдеу, сақтау және пайдалану) сипаттайтын
таңбалы модельдер класы. Мұндай модельдердің мысалдары OSI-компьютерлік
желілердегі ашық жүйелердің өзара әрекеттесуінің жеті деңгейлі моделі
немесе әмбебап алгоритмдік модель Тюринг машинасы болуы мүмкін.
Ауызша, математикалық және ақпараттық модельдер арасындағы шекара өте
шартты түрде жасалуы мүмкін екенін атап өтеміз. Сонымен, ақпараттық
модельдер кейде математикалық модельдердің қосалқы класы болып саналады.
Алайда, математика, физика, лингвистика және басқа ғылымдардан бөлінген
дербес ғылым ретінде информатика аясында ақпараттық модельдерді жеке
сыныпқа бөлу орынды.
Қолданбалы ғылымдарда дерексіз модельдердің келесі түрлері бөлінеді:
- компьютерлік құралдарды пайдаланбайтын таза аналитикалық
математикалық модельдер;
- ақпараттық жүйелерде қосымшалары бар ақпараттық модельдер;
- ауызша тілдік модельдер;
- компьютерлік модельдер үшін пайдаланылуы мүмкін:
- сандық математикалық модельдеу;
-құбылыстар мен процестерді визуализациялау (аналитикалық және сандық
модельдер үшін);
-компьютерді қолданатын мамандандырылған қолданбалы технологиялар
(әдетте нақты уақыт режимінде) өлшеу құралдарымен, сенсорлармен және т. б.
Бұл курстың көп бөлігі компьютерлерді қолданатын қолданбалы
математикалық модельдермен байланысты. Бұл информатика ішінде компьютерлік
математикалық және ақпараттық модельдеуді оның құрамдас бөліктері ретінде
қарастыруға болатындығына байланысты. Компьютерлік математикалық модельдеу
информатикамен технологиялық тұрғыдан байланысты компьютерлерді және
ақпаратты өңдеудің тиісті технологияларын пайдалану физик, инженер,
экономист, эколог, ЭЕМ жобалаушы және т. б. жұмыстың ажырамас және қажетті
жағына айналды. Бейресми ауызша модельдер информатикаға соншалықты айқын
сілтеме жасамайды.
"Компьютерлік модель" терминінен бастайық. Қазіргі уақытта компьютерлік
модель түрлері:
- өзара байланысты компьютерлік кестелер, блок-схемалар, диаграммалар,
графиктер, сызбалар, анимациялық фрагменттер, гипермәтіндер және т.б.
арқылы сипатталған объектінің немесе кейбір объектілер жүйесінің (немесе
процестердің) шартты бейнесі және объект элементтері арасындағы құрылым мен
қатынасты көрсетеді. Осы типтегі компьютерлік модельдерді құрылымдық және
функционалды деп атаймыз;
- жеке бағдарлама, бағдарламалар жиынтығы, есептеулер тізбегі мен
олардың нәтижелерін графикалық түрде көрсетуге, объектіге әртүрлі, әдетте
кездейсоқ факторлардың әсер етуі жағдайында объектінің, объектілер
жүйесінің жұмыс істеу процестерін жаңғыртуға (модельдеуге) мүмкіндік
беретін бағдарламалық кешен. Біз бұдан әрі мұндай модельдерді имитациялық
модельдер деп атаймыз.
Тарихи тұрғыдан алғанда, компьютерлік модельдеудің алғашқы жұмыстары
немесе бұрын айтылғандай, компьютерлік модельдеу физикамен байланысты
болды, онда модельдеу көмегімен гидравлика, сүзу, жылу беру, қатты дене
механикасы және т.б. бірқатар мәселелер шешілді. Модельдеу негізінен Монте-
Карло әдісі қолданылған есептерді қоспағанда, итерациялық тізбектер арқылы
математикалық физиканың күрделі сызықты емес есептерін шешу болды, және ол,
әрине, математикалық модельдеу болды. Физикадағы математикалық модельдеудің
жетістіктері оның химия, Электр энергетикасы, биология және басқа да
пәндерге таралуына ықпал етті, ал модельдеу схемалары бір-бірінен онша
ерекшеленбеді. Модельдеу негізінде шешілетін мәселелердің күрделілігі
әрқашан бар компьютерлердің қуатымен ғана шектелді.
Айта кету керек, модельдеудің бұл түрі қазіргі уақытта өте кең
таралған. Сонымен қатар, компьютерлерде модельдеу әдістерін дамыту кезінде
іргелі пәндер мен байланысты пәндер мәселелерін шешуде ішкі бағдарламалар
мен функциялардың бүкіл кітапханалары жинақталды, бұл модельдеуді қолдануды
жеңілдетеді және кеңейтеді. Қазіргі уақытта "компьютерлік модельдеу" ұғымы
әдетте негізгі пәндермен емес, ең алдымен жүйелік талдаумен - кибернетика
бағытымен байланысты, ол алғаш рет 50-жылдардың басында биологиядағы,
макроэкономикадағы күрделі жүйелерді зерттеуде, автоматтандырылған
экономикалық және ұйымдастырушылық басқару жүйелерін құруда өзін танытты.
Компьютерлік модельдеу-оның компьютерлік моделін қолдану негізінде
күрделі жүйені талдау немесе синтездеу мәселесін шешу әдісі. Компьютерлік
модельдеудің мәні бар модель бойынша сандық және сапалық нәтижелер алу
болып табылады. Талдау нәтижелері бойынша алынған сапалы тұжырымдар күрделі
жүйенің бұрын белгісіз қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді: оның
құрылымы, даму динамикасы, тұрақтылығы, тұтастығы және т.б. сандық
тұжырымдар негізінен жүйені сипаттайтын айнымалылардың кейбір болашақ
мәндерін болжау немесе бұрынғы мәндерін түсіндіру сипатында болады.
Көбінесе компьютерлік модельдерді зерттеу оңай және ыңғайлы, олар
есептеу эксперименттерін жүргізуге мүмкіндік береді, олардың нақты тұжырымы
қиын немесе күтпеген нәтиже беруі мүмкін. Компьютерлік модельдердің
қисындылығы мен формализациясы зерттелетін объектілердің қасиеттерін
анықтайтын негізгі факторларды анықтауға, физикалық жүйенің оның
параметрлері мен бастапқы жағдайларының өзгеруіне реакциясын зерттеуге
мүмкіндік береді.
Компьютерлік модельдеу құбылыстардың нақты табиғатынан абстракцияны,
алдымен сапалы, содан кейін сандық модель құруды қажет етеді. Бұдан кейін
компьютерде бірқатар есептеу эксперименттерін жүргізу, нәтижелерді
түсіндіру, модельдеу нәтижелерін зерттелетін объектінің мінез-құлқымен
салыстыру, модельді кейіннен нақтылау және т. б.
Компьютерлік модельдеудің негізгі кезеңдеріне мыналар жатады: есепті
қою, модельдеу объектісін анықтау; тұжырымдамалық модельді әзірлеу, жүйенің
негізгі элементтерін және қарапайым өзара әрекеттесу актілерін анықтау;
формализация, яғни математикалық модельге көшу; алгоритм құру және
бағдарлама жазу; компьютерлік эксперименттерді жоспарлау және жүргізу;
нәтижелерді талдау және түсіндіру.
Аналитикалық және имитациялық модельдеуді ажырата білу керек.
Аналитикалық-алгебралық, дифференциалдық және басқа теңдеулерді қолданатын,
сонымен қатар оларды нақты шешуге әкелетін бір мәнді есептеу процедурасының
орындалуын қамтамасыз ететін нақты объектінің модельдері. Модельдеу
дегеніміз-көптеген қарапайым операцияларды дәйекті орындау арқылы
зерттелетін жүйенің жұмыс істеу алгоритмін жаңғыртатын математикалық
модельдер.
Модельдеу принциптері келесідей :
1. Ақпараттық жеткіліктілік қағидаты. Нысан туралы ақпарат болмаған
жағдайда модель құру мүмкін емес. Толық ақпарат болған кезде модельдеу
мағынасы жоқ. Ақпараттық жеткіліктілік деңгейі бар, оған қол жеткізген
кезде жүйенің моделін құруға болады.
2. Принципі жүзеге асырылатындығы. Жасалған модель соңғы уақытта
зерттеу мақсатына қол жеткізуді қамтамасыз етуі керек.
3. Модельдердің көптігі принципі. Кез-келген нақты модель нақты жүйенің
кейбір аспектілерін ғана көрсетеді. Толық зерттеу үшін зерттелетін
процестің бірқатар модельдерін құру қажет, ал әрбір кейінгі модель алдыңғы
модельді нақтылауы керек.
4. Жүйелілік принципі. Зерттелетін жүйе стандартты математикалық
әдістермен модельденетін бір-бірімен өзара әрекеттесетін ішкі жүйелердің
жиынтығы ретінде ұсынылады. Бұл жағдайда жүйенің қасиеттері оның
элементтерінің қасиеттерінің қосындысы емес.
5. Параметрлеу принципі. Кейбір кіші моделируемой мүмкін сипатталған
жалғыз параметрі: векторы, матрицалы, кестемен, формуламен.
Жүйелерді компьютерлік модельдеу көбінесе дифференциалдық теңдеулерді
шешуді қажет етеді. Маңызды әдіс-Эйлердің ақырғы айырмашылық әдісін
қамтитын тор әдісі. Бұл бір немесе бірнеше аргументтердің үздіксіз өзгеру
аймағын бір өлшемді немесе көп өлшемді торды құрайтын түйіндердің соңғы
жиынтығымен алмастырады және туынды және интегралдарды шамамен есептеуге
мүмкіндік беретін дискретті аргумент функциясымен жұмыс істейді. Бұл
жағдайда f = f(x, y, z, t) функциясының шексіз өсуі және оның дәлелдерінің
өсуі кіші, бірақ соңғы айырмашылықтармен ауыстырылады.
Математикалық модель объектінің немесе процестің маңызды белгілерін
теңдеулер мен басқа математикалық құралдар тілінде білдіреді. Шын мәнінде,
математиканың өзі оның өмір сүруіне, яғни оның нақты тілінде қоршаған
әлемнің заңдылықтарын бейнелеуге тырысады. Математикалық модельдеудің
дамуына үлкен серпін компьютерлердің пайда болуына әкелді, дегенмен бұл
әдіс мыңдаған жылдар бұрын математикамен бір уақытта пайда болды.
Математикалық модельдеу әрдайым компьютерлік қолдауды қажет етпейді.
Математикалық модельдеумен кәсіби айналысатын әр маман модельді
аналитикалық зерттеу үшін қолдан келгеннің бәрін жасайды. Аналитикалық
шешімдер (яғни, зерттеу нәтижелерін бастапқы деректер арқылы білдіретін
формулалармен ұсынылған), әдетте, сандық шешімдерге қарағанда ыңғайлы және
ақпараттандырады. Алайда, күрделі математикалық есептерді шешудің
аналитикалық әдістерінің мүмкіндіктері өте шектеулі және әдетте бұл әдістер
сандық әдістерге қарағанда әлдеқайда күрделі. Біздің курста компьютерлерде
қолданылатын сандық әдістер басым. "Аналитикалық шешім" және "компьютерлік
шешім" ұғымдары бір-біріне қарсы емес екенін ескеріңіз, өйткені
а) математикалық модельдеудегі компьютерлер көбінесе сандық есептеулер
үшін ғана емес, сонымен қатар аналитикалық түрлендірулер үшін де
қолданылады;
б) математикалық модельді аналитикалық зерттеудің нәтижесі көбінесе
осындай күрделі формуламен көрінеді, сондықтан оған қараған кезде ол
сипаттаған процесті көрнекі қабылдау қалыптаспайды. Бұл формула (жақсы,
егер жай формула болса!) протабуляция, графикалық түрде көрсету, динамикада
суреттеу, кейде тіпті дыбыстау керек, яғни. "визуализация"деп аталатын
нәрсені жасау. Қазіргі компьютерлердің мүмкіндіктері осы тапсырмаға жақсы
сәйкес келетіні анық.
Модельмен сандық экспериментті қоса, компьютерлік математикалық
модельдеу процесін қарастырайық (1-сурет).
Бірінші қадам - модельдеудің мақсаттарын анықтау. Олардың негізгілері:
1) Түсіну. Бұл жағдайдағы модель нақты объектінің қалай орналасатынын,
оның құрылымы, негізгі қасиеттері, даму заңдылықтары мен сыртқы әлеммен
өзара әрекеттесуін түсіну үшін қажет.
2) Басқару. Модель объектіні (немесе процесті) басқаруды үйрену және
берілген мақсаттар мен критерийлер үшін ең жақсы басқару әдістерін анықтау
үшін қажет;
3) Болжау. Модель объектіге әсер етудің тікелей және жанама салдарын
көрсетілген тәсілдермен болжау мақсатында қолданылады.
Модельдеудің маңызды кезеңі кіріс параметрлерін олардың өзгерістерінің
шығысқа әсер етуінің маңыздылығы бойынша бөлу болып табылады. Мұндай
процесс рейтинг деп аталады (дәреже бойынша бөлу). Көбінесе бұл мүмкін емес
және бізді қызықтыратын uј мәндеріне әсер етуі мүмкін барлық факторларды
ескерудің қажеті жоқ. Модельдеудің сәттілігі, мақсатқа жетудің жылдамдығы
мен тиімділігі маңызды факторлардың қаншалықты шебер анықталғанына
байланысты. Ең маңызды факторларды бөліп алып, модельді қамтитын пәндік
саладағы маман ғана маңызды емес факторларды алып тастай алады. Сонымен,
тәжірибелі мұғалім тесттің сәттілігіне тақырыпты білу деңгейі мен сыныптың
психологиялық көңіл - күйі әсер ететінін біледі; дегенмен, басқа факторлар
да әсер етеді - мысалы, бақылау сабағында қандай сабақ бар және т.б. іс
жүзінде рейтинг жүргізілді.
Аз маңызды факторларды алып тастау модельдеу объектісін қатайтады және
оның негізгі қасиеттері мен заңдылықтарын түсінуге көмектеседі. Шебер
сараланған модель модельдеу мақсаттарына қатысты бастапқы объектіге немесе
процеске сәйкес болуы керек. Әдетте модель тек онымен тәжірибе жасау,
бастапқы модельдеу нәтижелерін талдау кезінде жеткілікті болатындығын
анықтау керек.
1 сурет. Компьютерлік математикалық модельдеу процесінің жалпы схемасы
2 суретте екі төтенше жағдай суреттелген: а) хі-нің кейбір параметрі
нәтижесінде пайда болған мәнге қатты әсер етеді; б) оған іс жүзінде әсер
етпейді. Егер қызығушылық танытатын барлық шамалар xi-ге жауап берсе, 2б
суретіндегі көрсетілгендей, онда хі параметрі болып табылады, ол бірінші
жақындаған болуы мүмкін моделін алынып тасталды. Егер yi шамаларының кем
дегенде біреуі xi өзгеруіне әсер етсе, 2а суретте көрсетілгендей, онда хі
елеулі параметрлердің қатарынан шығаруға болмайды.
Келесі кезең-математикалық сипаттаманы іздеу. Бұл кезеңде модельдің
абстрактілі тұжырымдамасынан нақты математикалық мазмұны бар тұжырымдамаға
көшу қажет. Бұл кезде модель біздің алдымызда теңдеу, теңдеулер жүйесі,
теңсіздіктер жүйесі, дифференциалдық теңдеу түрінде пайда болады.
а) б)
2 сурет. хі шамасының алынған уј шамасына әсер ету дәрежесінің
нұсқалары
Математикалық модель тұжырымдалған кезде оны зерттеу әдісін таңдау
керек. Әдетте, бір мәселені шешу үшін тиімділікте, тұрақтылықта және т.б.
ерекшеленетін бірнеше нақты әдістер бар.
Алгоритмді жасап, компьютерге арналған бағдарламаны жасағаннан кейін,
өрескел қателерді жою үшін оның көмегімен қарапайым тест тапсырмасын
жақсырақ алдын-ала жауаппен шешу керек. Бұл тестілеу процедурасының
бастамасы ғана, оны формальды түрде толық сипаттау қиын. Негізінен,
тестілеу ұзақ уақытқа созылуы мүмкін және пайдаланушы өзінің кәсіби
сипаттамалары бойынша бағдарламаны дұрыс деп тапқан кезде аяқталады.
Содан кейін нақты сандық эксперимент жүреді және модель нақты объектіге
процеске сәйкес келе ме, жоқ па анықталады. Егер компьютерде алынған
процестің кейбір сипаттамалары берілген дәлдік деңгейімен эксперименталды
сәйкес келсе, онда модель нақты процеске сәйкес келеді. Егер модель нақты
процеске сәйкес келмесе, олар алдыңғы кезеңдердің біріне оралады.
Математикалық модельдерді жіктеуде, әртүрлі жіктеу принциптерін негіз
қыла отырып, әртүрлі позицияларға жүгінуге болады. Модельдерді ғылым
салалары бойынша физика, биология, әлеуметтану, математикалық модельдер
және қолданылатын математикалық аппаратпен қарапайым дифференциалдық
теңдеулерді, жартылай дифференциалдық теңдеулерді, стохастикалық әдістерді,
дискретті алгебралық түрлендірулерді және т. б. қолдануға негізделген
модельдерге жіктеуге болады. Әрі қарай, егер әртүрлі ғылымдардағы
модельдеудің жалпы заңдылықтарын математикалық аппаратқа қарамастан және
модельдеудің мақсаттарын бірінші орынға қойсақ, онда біз келесі жіктеуді
аламыз:
- сипаттамалық модельдер;
- оңтайландыру модельдері;
- көп критерилі модельдері;
- ойын модельдері;
- имитациялық модельдер.
Осы жіктеуге толығырақ тоқталайық және оны мысалдармен түсіндірейік.
Күн жүйесіне енетін кометаның қозғалысын модельдеу арқылы біз жағдайды
сипаттаймыз, кометаның ұшу жолын, жерден өтетін қашықтықты және т.б.
болжаймыз, яғни таза сипаттамалық мақсаттар қоямыз. Кометаның қозғалысына
әсер ету, модельдеу процесінде бір нәрсені өзгерту мүмкіндігі жоқ.
Оңтайландыру модельдерінде біз қандай да бір мақсатқа жетуге тырысып,
процестерге әсер ете аламыз. Бұл жағдайда модель біздің әсерімізге қол
жетімді бір немесе бірнеше параметрлерді қамтиды. Мысалы, астық
қоймасындағы жылу режимін өзгерте отырып, біз астықтың максималды
қауіпсіздігіне қол жеткізуге тырысамыз, яғни процесті оңтайландырамыз.
Көбінесе процесті бірден бірнеше параметрлер бойынша оңтайландыру
қажет, ал мақсаттар қайшылықты болуы мүмкін. Мысалы, азық-түлік бағасы мен
адамның азық-түлікке деген қажеттілігін біле отырып, адамдардың үлкен
топтарын армияда, жазғы лагерьде және т.б. мүмкіндігінше пайдалы және
мүмкіндігінше арзан етіп ұйымдастырамыз. Бұл мақсаттар, жалпы айтқанда,
мүлдем сәйкес келмейтіні анық модельдеу кезінде тепе-теңдікті іздейтін
бірнеше критерийлер болады. Бұл жағдайда көп өлшемді модельдер туралы
айтылады.
Ойын модельдері тек балалар ойындарына оның ішінде компьютерге ғана
емес, сонымен қатар өте маңызды нәрселерге де қатысты болуы мүмкін. Мысалы,
командир ұрыс алдында қарсылас армия туралы толық емес ақпарат болған
жағдайда, қарсыластың ықтимал реакциясын ескере отырып, белгілі бір
бөлімдерді және т.б. ұрысқа қандай тәртіппен енгізу керектігін ойластыруы
керек. Қазіргі математикада арнайы бөлім бар - толық емес ақпарат
жағдайында шешім қабылдау әдістерін зерттейтін ойын теориясы.
Ақыр соңында, модель көбінесе нақты процесті зерттейді. Мысалы,
колониядағы микроорганизмдер санының динамикасын модельдеу арқылы жеке
объектілердің жиынтығын қарастыруға және олардың әрқайсысының тағдырын
бақылауға, оның өмір сүруіне, көбеюіне және т.б. белгілі бір жағдайлар
жасауға болады. Тағы бір мысал – газдағы молекулалардың қозғалысын
модельдеу, әр молекула доп түрінде ұсынылған кезде және бір-бірімен және
қабырғалармен соқтығысқан кезде осы шарлардың мінез-құлық шарттары
көрсетілген, мысалы, мүлдем серпімді соққы; ешқандай қозғалыс теңдеулерін
қолданудың қажеті жоқ.
Егер оны құрайтын объектілердің мінез-құлқы өте қарапайым және нақты
тұжырымдалған болса, көбінесе модельдеу үлкен жүйенің қасиеттерін сипаттау
үшін қолданылады деп айтуға болады. Содан кейін математикалық сипаттама,
жүйенің макроскопиялық сипаттамаларын табу кезінде модельдеу нәтижелерін
статистикалық өңдеу деңгейінде жасалады. Мұндай компьютерлік эксперимент іс
жүзінде табиғи эксперименттің көбеюін талап етеді. "Неге мұны істеу керек?"
деген сұраққа келесідей жауап беруге болады: Имитациялық модельдеу микро-
сайттар туралы біздің идеяларымызға енгізілген гипотезалардың салдарын таза
түрде бөліп көрсетуге мүмкіндік береді, оларды табиғи экспериментте біз
тіпті күдіктенбейтін басқа факторлардың әсерінен тазартады. Егер мұндай
модельдеу микродеңгейдегі оқиғаларды математикалық сипаттау элементтерін
қамтыса және егер зерттеуші нәтижелерді реттеу стратегиясын мысалы,
микроорганизмдер колониясының санын басқаруды іздеу міндетін қоймаса, онда
имитациялық модель мен дескриптивті модель арасындағы айырмашылық өте
еркін, бұл терминология мәселесі болып табылады.
Математикалық модельдерді жіктеудің тағы бір тәсілі оларды
детерминистік және стохастикалық деп бөледі. Детерминистік модельдерде
кіріс параметрлері біркелкі және кез-келген дәлдік деңгейімен өлшенеді,
яғни олар детерминистік мәндер болып табылады. Тиісінше, мұндай жүйенің
эволюция процесі анықталған. Стохастикалық модельдерде кіріс
параметрлерінің мәндері белгілі бір ықтималдық деңгейімен ғана белгілі,
яғни бұл параметрлер стохастикалық - сәйкесінше, жүйенің эволюция процесі
кездейсоқ болады. Сонымен қатар, стохастикалық модельдің шығыс параметрлері
ықтималдық шамаларын да, біркелкі анықталуы да мүмкін.
Ақыр соңында, егер сіз өзіңіз үздіксіз детерминистік модельдермен
шектесеңіз, онда олар көбінесе шоғырланған параметрлері бар жүйелерге және
таратылған параметрлері бар жүйелерге бөлінеді. Шоғырланған параметрлері
бар жүйелер уақытқа тәуелді айнымалылар үшін қарапайым дифференциалдық
теңдеулердің соңғы санын қолдана отырып сипатталады.
Модельдеу адам қызметінің барлық салаларында дерлік қолданылады. Оны
қандай да бір нысанның жұмыс істеу қағидасын түсінуге, оны басқаруды
үйренуге, ол жаңа жағдайларда қалай жұмыс істейтіндігін түсінуге, нысанның
жұмысын оңтайландыруға және т.с.с. қолдануға болады. Сонымен қатар
модельдеуге бірқатар себептер - қымбат, денсаулық үшін қауіпті, өте үлкен
немесе кіші нысандар, жылдам немесе баяу процестер бойынша шынайы тәжірибе
қою мүмкін болмайтын нысандарға зерттеу жүргізуге мүмкіндік береді. Сонымен
бірге, модельдеу тіпті жоқ нысандарды зерттеуге мүмкіндік береді. Мысалы,
модельдеу жаңа ұшу аппараттарын құрастыру кезінде кең қолданылады.
Модельдеудің барлық түрлерінің ішінен біз айтқан міндеттерді шешу үшін
пайдаланылатын ең әйгілі тәсіл болып табылатын имитациялық модельдеу
қызықтыратын болады. Имитациялық модельдеу кезінде жүйені зерттеу үшін
зерттелетін жүйенің қызмет ету динамикасының үлгілі уақытында қайта
жасайтын бағдарламалар пайдаланылады. Және осындай бағдарламаны жазу жасап
шығарушыдан белгілі бір білім мен ептілікті талап етеді.
Модельдеудің әртүрлі қарапайым жіктелуі 3-суретте көрсетілген.
Физикалық модельдеу кезінде жүйенің өзі немесе оған ұқсас және сол немесе
басқа физикалық табиғатқа ие жүйе мысалы, кеменің кішірейтілген модельдерін
гидродинамикалық зерттеу пайдаланылады. Физикалық модель кішірейтілген
немесе ұлғайтылған масштабта жүзеге асырылуы мүмкін. Математикалық
модельдеу деп математикалық модельдің дәл жүйесіне сәйкестілікті орнату
процесі және нақты жүйенің сипаттамасын алуға мүмкіндік беретін осы үлгіні
зерттеу деп түсіндіріледі.
3-сурет. Модельдеудің әртүрлі қарапайым жіктелуі
1.2 Оқу процесінде компьютерлік модельдеуді қолдану
Тез өзгеретін ортада басшылыққа алатын және заманауи ақпараттық
технологияларды қолдана алатын шығармашыл, жоғары білікті, сауатты,
сұранысқа ие мамандарды даярлау - білім беру жүйесінің басты міндеттерінің
бірі. Мемлекеттік білім беру стандарттарына сәйкес модельдеу мүмкіндігі
жалпы білім беру дағдыларына жатады [1].
Модельдеу - бұл зерттеу объектісін оның кейбір үлгілерімен ауыстыру
және объект туралы қажетті ақпарат алу үшін модель бойынша зерттеу
жүргізу. Модельдеу сәулет-құрылыс қызметінде алғаш рет қолданыла бастағанда
және кез-келген объектінің сызбасы немесе графигі бейнесін
көрсетті. Кейінірек модельдеу қоршаған ортадағы процестерді және
құбылыстарды зерттеу әдісі ретінде басқа ғылымдарға тарады. Модельдеу
зерттеушіге зерттеу нысанын білуге, басқа объектілермен байланыс орнатуға
және оны қолжетімді түрде сипаттауға көмектеседі [2]. Модельдеу әдісі білім
беру әдісі ретінде қолданылады. Мысалы, оқушылар түрлі физикалық
құбылыстарды, тарихи оқиғаларды, физикалық және химиялық тәжірибелерді және
басқаларын имитациялайды.
Инновациялық білім беру технологияларының бірі 3D модельдеу болып
табылады. Үш өлшемді модельдеуді білім беруде қолдану оқушылардың білім
алуға деген қызығушылығын оятады, кеңістіктегі ойлау мен қиялын дамытады,
жеке тұлғаның шығармашылық әлеуетін арттырады. Демек, үш өлшемді модельдеу
технологиясын оқу пәндерінің басқа пәндерінде қолдануға болады:
▪ география - жерді, атмосфералық құбылыстарды, жанартаулардың
атқылауын, цунамиді және т.б. 3D модельдеуге және визуализациялауға
арналған.
▪ астрономия - аспан денелері мен ғарыштық құбылыстарды модельдеуге
арналған;
▪ химия - химиялық тәжірибелерді модельдеуге, молекулалар мен
атомдардың модельдерін жасауға;
▪ физика - физикалық эксперименттер мен құбылыстарды модельдеуге
арналған;
▪ геометрия - геометриялық объектілерді визуалдауға және қиылысатын
түзулер мен жазықтықтар сияқты есептерді шешуге арналған;
▪ информатика, мұнда модельдеу және ресімдеу, тұтас бөлімі осы
тақырыпқа арналған және т.б.
Нарықта көптеген 3D модельдеу бағдарламалары бар және оларды үйрену
оңай - Sculptris, Lego Digital Designer, Sketch Up, Blender.
Sculptris - бұл 3D модельдеу қосымшасы, онда қолданушы сөзбе-сөз
штрихтар, мүсіндер шегіну, экструзия, антисалонизация құралдары жиынтығын
қолданып, мүсін жасайды. Қарапайым, интуитивті интерфейс тіпті бастаушы
үшін де басқару элементтерін анық етеді. Қолданбаның кемшіліктері - бұл
визуалдау мен безендірудің нашар құралдары, қосымша функциялар үшін әртүрлі
компоненттердің болмауы [3].
Lego Digital Designer - бұл Lego бөлшектерінен 3D модельдері
жасалынатын тегін қосымша. Жұмыс нәтижелері әртүрлі форматтарда
экспортталуы және басқа үш өлшемді редакторларда қолданылуы
мүмкін. Модельді жасағаннан кейін бағдарлама автоматты түрде құрастыру
схемасын жасайды [4].
Sketch Up - бұл үш өлшемді графиканы, интерьер архитектурасын,
нысандар мен сызбаларды қысқа мерзімде орындауға арналған компьютерлік
әзірлеуші. Артықшылығы - қол жетімді, жеңіл интерфейс. Бұл жүйеде сіз
сызбалар, эскиздер және шынайы бейнелер жасай аласыз. Бағдарламаның
ерекшеліктері мыналар: кез-келген жазықтықтың бүйіріне қарай итеруге
мүмкіндік беретін басутарту құралы; алдын ала орнатылған терезелердің
жоқтығы. Құралдардың қарабайырлығы және дайын модельдердің шектеулі саны
оны қолдану аясын тарылтады [5].
Блендер - бұл кәсіби, шағын көлемді 3D графикалық бағдарлама. Бұл
әртүрлі модельдер, анимациялар, бейнематериалдар, интерактивті ойындар
жасауға арналған құралдары бар, ашық, бастапқы көзі ашық бағдарламалық
жасақтама. Бағдарламаның функционалдығы мен мүмкіндіктерін кеңейту үшін
көптеген қосылатын модульдер еркін қол жетімді. Қосымшадағы жұмыс
нәтижелерін үш өлшемді басып шығару үшін сақтауға болады [6].
1-кестеде жоғарыда талқыланған бағдарламалардың салыстырмалы талдауы
келтірілген.
1 кесте. 3D модельдеу бағдарламаларын салыстырмалы талдау
ПараметрSketch Up
1. Үш өлшемді модельдер
2. Редактордың құралдар тақтасы
3. Редакторға кіріктірілген нысандар
4. Нысандардың үшөлшемді модельдері
5. Оқиғалардың үш өлшемді модельдері
6. Шығармашылық - практикалық жұмыс
Орта білім беру жүйесіндегі информатиканың рөлі әлемнің жүйелі
ақпараттық бейнесін, адам мен ақпараттық ортаның тиімді өзара қарым
– қатынасын қалыптастырудағы ақпараттық білімнің мәнімен, қазіргі
заманғы ақпарттық қоғамдағы кәсіби қызметтің негізгі құраушысы
ретіндегі ақпараттық технологияны пайдалану дағдыларын
қалыптастырумен анықталады.
Тез дамып келе жатқан қоғамның қай саласына болмасын,
нәтижелі жұмыс көрсете алатын, жаңа типті маман керек. Қазіргі
заман талабы мамандарға нарық еңбегін құрайды. Болашақ маманның
құндылығы – оның өз бетінше дұрыс жауапты шешім қабылдауға
қабілетті, бірігіп командада жұмыс істеуі, алдына қойған мақсатының
нәтижелі жетістіктерін көру, қолайсыз жағдайларда әрекет ете білуі,
білім шыңын игеруге талаптануы.
Қазіргі мектеп бітірушілер өз білімін жалғастыруда
болашақ мүмкіншілігін бағыттай алмауы, ол мемлекет дамуының
экономикалық, технологиялық және қорғаныс потенциалы мен болашақ
кәсіби іс-әрекетінің қарым – қатынасының жоқтығында.
Бұл жағдайдан шығудың бірден – бір жолы жоғарғы сынып
оқушыларына болашақ кәсіби әрекет саласына бағдарлау, мектеп
жұмыстарына маңызды өзгерістерді енгізу болып табылады.
Бүгінгі таңда компьютерлік дизайн, web – дизайн, жүйелік
программалаушы, модельдеуші, администратор т.б. мамандардың қажет
екендігін түрлі жарнамалық газеттерден, бұқаралық ақпарат
құралдарынан да көруге болады. Аталған мамандықтарды қалай дайындап,
оларға қандай программалық құралдарды үйрету арқылы жетілдіруге
болатыны таңдау курсының өзекті мәселелерінің бірі болып отыр.
Оқытудың негізі мақсаты оқушылардың оқу процесінде компьютерлік
технология арқылы өз бетінше тиімді білім алуы және өзін — өзі
анықтауы үшін мүмкіндік туғызу болып табылады. Оқыту мазмұны
информатиканың дүниетанымдық және пайдаланушылық аспектілерін
қалыптастыруға бағытталған. Мұндай мазмұн мемлекеттік ақпараттандыру
бағдарламасының мақсаты мен міндеттерінен туындайды. Ол компьютерді
оқу құралы ретінде оқушылардың оқу – танымдық қызметіне тұрақты
пайдалануын көздейді. Бұл бағдарламаның мазмұны оқушылардың оқу
танымдық қызметінде компьютерлік техниканы еркін пайдалану дағдысын
қалыптастыруға қажет материалдарды қамтиды және ақпараттық
технологияны кеңінен пайдалану жағдайындағы оқуға даярлайды.
Әр түрлі модельдерді тарату үшін әр түрлі аспаптар қолданылады. Егер
модель абстракты түрде бейнеленсе, оларды сипаттауға мүмкіндік беретін
арнайы тіл, сызба, график, алгоритм, математикалық формулалар т.б. таңбалық
жүйелер қолданылады. Ал оларды тарату үшін кәдімгі аспаптар және компьютер
қолданылады.
Компьютерлік модель- бағдарламалық орта көмегімен жүзеге асатын
модель. Бағдарламалық орта ретінде графикалық редактор, мәліметтер базасы,
мәтіндік процессор т.б. қолдануға болады. Математикалық модельдерді
зерттеудің тиімді құралы программалау орталары болып табылады. Электронды
кестелер де ауқымды құрал бола алады. Мұнда бастапқы ақпараттық таңбалық
модель осы ортаны құру ережелеріне сәйкес элементар объектілерді
байланыстыратын кесте түрінде берілді. Модельдеу жеке тұлғаны зерттеуші
болуға итермелейді.
1.3. Оқыту кезінде жоба әдісін қолдану
Жобалау - бұл практикалық жұмыс, оның мақсаты құжаттама жиынтығы
түрінде жасалған жаңа шешімдерді іздеу болып табылады. Іздеу процесі өзара
тәуелді іс-әрекеттерді, процедураларды орындау кезектілігін білдіреді, бұл
өз кезегінде белгілі бір әдістерді қолдануды білдіреді. Жобалау процесінің
күрделілігі кез-келген басқа шығармашылық қызмет сияқты, стандартты емес
жобалық, өмірлік жағдайлар әртүрлі әдістерді білуді және оларды игеруді
қажет етеді. Әдіс - бұл қажетті нәтижеге жету үшін әрекет ету әдісі. Оның
таңдауы шешілетін мәселенің түріне ғана емес, сонымен бірге әзірлеушінің
жеке ерекшеліктеріне оның сипаты, ойлауды ұйымдастыру, тәуекелге
бейімділік, шешім қабылдау және олар үшін жауапкершілік және т.б., оның
жұмыс жағдайына және кеңсе жабдықтарымен жабдықталуына байланысты. Әдісті
қолдану белгілі бір шешімді табуға және соңында түпкілікті таңдауға
мүмкіндік береді. Керемет сипаттамалары мен жоғары тиімділігі бар шешім
көбінесе дұрыс шешім деп аталады. Қазіргі уақытта әмбебап және аз
міндеттерді шешуге арналған көптеген әдістер белгілі.
Жобалау - жүйенің немесе оның бөлігінің архитектурасын,
компоненттерін, интерфейстерін және басқа да сипаттамаларын анықтау
процесі. Жобалау нәтижесі — бұл жоба - жүйені іске асыруға жарамды нысанда
сипатталған модельдердің, қасиеттердің немесе сипаттамалардың тұтас
жиынтығы. Жобалау, талаптарды талдаумен қатар, жүйенің анықтамасы деп
аталатын жүйенің өмірлік циклінің үлкен кезеңінің бөлігі болып табылады.
Осы кезеңнің нәтижелері жүйені жүйені жобалау көзделген мақсатқа,
принциптерге және жоспарларға сәйкес келетін жүйені ұсынуға бағытталған;
оған жүйенің архитектурасына сәйкес келетін және белгіленген шектеулерге
сәйкес келетін компоненттерін таңдау бойынша бағалау және шешім қабылдау
кіреді.
Қазіргі уақытта архитектуралық және егжей-тегжейлі жобалауды әртүрлі
іс-шаралар ретінде қарастырудың күшті тенденциясы бар; оларды жеке тәжірибе
ретінде анықтауға тырысады, бірақ жобалаудың бұл түрлері көбінесе "бір-
бірімен байланысты". "Қарапайым" жобалық шешімдермен салыстырғанда
архитектуралық шешімдер неғұрлым дерексіз, тұжырымдамалық және жаһандық
болып саналады; олар бүкіл миссияның сәттілігіне және жүйенің ең жоғары
деңгейлі құрылымына бағытталған. Егжей-тегжейлі жобалау, өз кезегінде,
алдын-ала жобаны, архитектураны егжей-тегжейлі және кеңейту процесі ретінде
анықталады, онда жоба толығымен іске асырылады.
Принциптері сабақ жобаларының таңдалған тақырыптарын құрастыру және
негіздеу арқылы оқыту әдісі оқу мақсатына жетудің тәсілі ретінде белгілі
бір құралдарды қолдана отырып, оқушылардың практикалық және танымдық іс-
әрекеттерін ұйымдастыратын мұғалімнің дәйекті және реттелген іс-
әрекеттерінің жүйесі болып табылады. Сонымен қатар, мұғалімнің іс-әрекеті,
бір жағынан, оқытудың мақсатына, ассимиляция заңдылықтарына және
оқушылардың оқу іс-әрекетінің сипатына байланысты, ал екінші жағынан, бұл
іс-әрекетті, ассимиляция мен даму заңдылықтарын жүзеге асыруды анықтайды.
Жобалық әдіс оқушының қызығушылығын ескере отырып, танымдық
қабілеттерін белсендіреді. Бірақ әр сабақты тек оқушының қызығушылығына
бағыттау мүмкін емес, өйткені бұл оқу процесін жүйеліліктен айырады және
оқу деңгейін төмендетеді. Оқушының жобалық қызметі оның білімінен асып кете
алмайды және жұмысты бастамас бұрын ол осы білімді алуы керек. Жобалау
әдісін сынып жүйесіне "кіргізу" мұғалім үшін қиын міндет болып табылады.
Оқушылардың жобалық белсенділігі өткен материалды қайталау немесе жалпылау
сабақтарында жақсы қолданылады. Бұл жағдайда жобалар бір сабақ және
ұзағырақ болуы мүмкін, көбінесе үйде немесе мектепте өзіндік жұмыс аясында
өзін-өзі тәрбиелеу түрінде білім беру қызметін кеңейтуге арналған. Алдымен
жалпыға бірдей түсінуге бағытталған негізгі теориялық білім беру керек.
Содан кейін мазмұны информатика базалық курсы бойынша оқушылардың білімі
мен дағдыларының қорытынды жүйесіне сәйкес келетін практикалық сабақтарға
көшу керекпіз. Осыдан кейін алынған білімді практикалық маңызы бар дәстүрлі
емес жағдайларда қолдануға бағытталған жобаларды орындауға көшуге болады.
Информатика сабақтарында "мәтінді редакциялау" және "компьютер
құрылғысы" тақырыптарын зерттей отырып, сабақтарды жобалау әдісімен
қолданған дұрыс, өйткені теориялық білімді игеру жобаларды орындау арқылы
жүзеге асырылады, оның барысында оқушылар өз білімдерін дербес құрастырады
және ақпараттық кеңістікте басшылыққа алады. Графикалық редакторларды оқып
үйрену барысында оқушылар бағдарламалық қамтамасыз етумен, пернетақтамен,
тышқанмен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастырады. Тақырып балалардың
шығармашылық және логикалық ойлауының дамуына ықпал етеді, эстетикалық
тәрбие жоғарылайды. Сипатталған әзірлемелер жобалық қызмет элементтерін
информатиканың негізгі курсын оқытуға қосу мүмкіндігі туралы түсінік
береді. Жобаларды орындау үшін заманауи ақпараттық технологияларды кеңінен
қолдану оқушылардың қабілеттерін дамытудың және шығармашылық әлеуетін іске
асырудың тиімді құралы болып табылады.
Жобалау тәсілі әртүрлі талаптарды айтарлықтай қанағаттандырады. Ол кез-
келген мектеп пәнін оқуға қолданылады және әсіресе пәнаралық байланыстарды
орнатуға бағытталған сабақтарда тиімді. Мәселен, мектеп информатика
курсында компьютерлік модельдеуді түсіндіру кезінде осы жобалау әдісін
пайдала отырып оқытқан өте тиімді.
Мектепте информатика пәнін оқыту тәжірибесінде жобалау әдісті қолдану
дәстүрлі қолданылатын оқыту әдістері аясында шешуге болмайтын нақты
мәселелерді шешудің жолдарын іздеу болды. Оның ішінде ең өткірін бөлуге
болады: мәселені әртүрлі старттық деңгейіне оқушылардың информатика пәні
бойынша қарастыруға болады.
Кейбір мектеп оқушыларының информатиканың әртүрлі салаларында және
әртүрлі бағдарламалық жасақтамаларда тәжірибесі бар. Оқушылардың басқа
бөлігі үшін оқытуды ұғымдардан, анықтамалардан, техникалық құралдармен
жұмыс істеудің қарапайым дағдыларын үйретуден бастау керек. Нәтижесінде,
тіпті бір сыныпта да оңтайлы оқу курсын құру мүмкін. Сонымен қатар,
дайындық деңгейі жоғары балалардың білімі, әдетте, курс логикасында
қалыптаспаған және кейінгі түзетумен білім кемшіліктерін анықтау қажет.
Екінші маңызды мәселе, бір жағынан, өнер салаларынан бастап нақты
процестерді модельдеудің күрделі міндеттеріне дейінгі ақпараттық
технологияларды қолдану салаларының әртүрлілігі, екінші жағынан, оқытуды
сыныптық-сабақтық ұйымдастыру аясында жиналған және бағыттар мен
қажеттіліктердің кең спектрі бар оқушылар бар. Әр оқушы информатика курсы
бойынша сапалы білім алу мәселесін шешуді оның жеке бағыттары мен
қажеттіліктерінің ақпараттық технологияны қолданудың тиісті саласымен
оңтайлы үйлесімінде көреді. Үшінші маңызды мәселе - бұл өте кең бағдарлама
және оқушылардың үлкен қызығушылығы бар сағаттардың саны аптасына 1-2
сағат.
Әрине, мен информатиканың негізгі курсын оқытуды қызықты, көрнекі,
зерттелетін материалын – бір сабаққа емес, ұзақ уақыт есте қаларлықтай
еткім келеді. Информатиканың базалық курсында міндетті теориялық
материалдан басқа ақпарат түсінігі, ақпарат өлшемі, сандық жүйе және т.б.
ақпараттық технологияларды – мәтіндік, графикалық редакторларды,
электрондық есептеу кестелерін, дерекқорларды, презентацияларды дайындау
бағдарламаларын, интернет-технологияларды бастапқы игеруге көп көңіл
бөлінеді. Аптасына 1-2 сағат болған кезде балаларда тұрақты дағдыларға қол
жеткізу қиын. Белгілі бір шеберлікті бекіту үшін қажетті, бірақ қызықсыз
жаттығуларды өңдеу жоғары нәтиже бермейді.
Мұндай қиындықтарды жеңу қажеттілігі туындады. Бұл жағдайда жоба әдісі
маңызды рөл атқаратыны түсінікті. Информатиканы оқытудың бұл әдісі
педагогиканың жеке тұжырымдамасы негізінде жасалды, ол оқу процесінде
оқушының белсенділігін дамытуды, бала білім алуды тоқтататын және өзінің
шығармашылық қабілеттерін көрсете және дамыта отырып, оларға ұмтылатын
психологиялық-педагогикалық жағдайларды жасауды қарастырады. Қазіргі
заманғы мультимедиялық білім беру кешендері, әрине, мектеп пәндерін тиімді
оқу үшін үлкен мүмкіндіктер береді, бірақ соңғы бірнеше жылдағы тәжірибе
көрсеткендей, жобалау әдісі, басқа ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Мазмұны
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ...
1 МЕКТЕПТЕГІ ИНФОРМАТИКА КУРСЫНДА КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬДЕУДІ
ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ ... ... ... ... ...
1.1 Компьютерлік модель түсінігі және модельдердің
жіктелуі ... ... ... .
1.2 Оқу процесінде компьютерлік модельдеуді
қолдану ... ... ... ... ... ... .
1.3 Оқыту кезінде жоба әдісін
қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
1.4. Жобалау әдісін қолдануға қойылатын негізгі
талаптар ... ... ... ... ...
2 ИНФОРМАТИКА КУРСЫНДА ЖОБАЛАУ ӘДІСІН ҚОЛДАНУ ... .
2.1 Информатика курсында жобалау әдісін қолданудың әдістемелік
негіздері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ..
2.2 Компьютерлік модельдеу бойынша білім беру процесін
ұйымдастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ...
2.3 Білім беру процесінде модельдеуді жобалық қызметті
ұйымдастыруда
қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ..
2.4 Компьютерлік модельдеуді оқытуда электронды оқулық құру ... ...
ҚОРЫТЫНДЫ
... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ..
ҚОЛДАНЫЛҒАН
ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ..
ҚОСЫМША ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... .. ...
КІРІСПЕ
Қазіргі жалпы білім беретін мектептерде оқытудың белгілі бір
әдістемелік дәстүрлерінің қалыптасуына қарамастан, оқытудың жаңа әдістерін,
оқушылардың ойлау қабілеттерін, өзін-өзі зерттеуін, қарым-қатынас
дағдыларын, адамдарды басқару қабілеттерін дамыту тәсілдерін іздеуге күш
салынуда. Атап айтқанда, базалық пәндерді оқытудың жаңа тәсілдері қажет,
өйткені қазіргі әлемде өндірістік технологияларда ғылыми жетістіктер
пайдаланылады.
Қарқынды ақпараттық қоғам дәуірінде ақпарат жинау, болжау жасау және
қорытынды жасау, сондай-ақ жаңа ақпараттық технологияларды пайдалану
қабілеті адамның толыққанды дамуы үшін өте маңызды екендігі айқын бола
түсуде. Бұл тұрғыда, ең алдымен, "Информатика"пәнін оқытуға ерекше рөл
беріледі. Информатика және есептеу техникасының негіздері, бағдарламалау
курстарын оқу процесіне енгізудің алғашқы қадамдарынан бастап оқытуды
ұйымдастырудың әртүрлі мәселелеріне дейін ғылыми және әдістемелік
тұжырымдар жасалды. Сондықтан, егер біз жеке тұлғаға бағытталған оқытудың
негізгі құралы оқулық деп айтсақ, оның сапасы мен функциясын түсінуге назар
аудару керек.
Жалпы білім беретін информатика пәніне арналған оқулықтарды көптеген
авторлар, атап айтқанда Н.Т.Ермеков, В.А. Криворучко, Л. Кафтункина, Б.
Бөрібаев, Б. Нақысбеков, Г.Мадиярова зерттеулер жүргізген болатын.
Оқулықтардан басқа, оқушылардың ақпараттық мәдениетін, алгоритмдік және
бағдарламалық дағдыларын кеңейту үшін қосымша электронды құралдар қажет.
Жақсы құрылымдалған электронды оқулықтарды қолдану арқылы оқушылар
мұғалімнің көмегінсіз өз бетінше оқи алады. Оның артықшылығы олар өздерінің
шығармашылық қабілеттерін арттыру, қызығушылықтарын арттыру, оларды өз
бетінше оқуға ынталандыру үшін ақпаратты ашып, игере алады.
Қазіргі уақытта білім беруді жаңғыртудың басты бағыты оның жаңа сапасын
қамтамасыз ету болып табылады. Мұны өзекті мазмұнды қосу және заманауи
оқыту құралдарын пайдалану арқылы оқытудың әдістемелік жүйесін жетілдіру
арқылы да жасауға болады.
Адамзат өз қызметінде үнемі әлем модельдерін жасайды және қолданады.
Көрнекі модельдер оқу процесінде жиі қолданылады. Компьютерді оқытудың жаңа
динамикалық, дамушы құралы ретінде пайдалану компьютерлік модельдеудің
басты ерекшелігі болып табылады.
Модельдеуді зерттеу мектеп оқушыларын даярлаудың маңызды аспектісі
болып табылады. Модельдеуді оқушының ойлауын дамыту тәсілі ретінде, сонымен
қатар әртүрлі мәселелерді шешудің құралы ретінде қарастырған жөн. Модельдеу-
ғылыми танымның маңызды әдісі. Әр түрлі информатикадан басқа да пәндерде
мысалы, математика, физика, биология, химия және т.б. модельдеу зерттеледі.
Тікелей информатика сабақтарында модельді құру, модельді тексеру, әртүрлі
компьютерлік бағдарламаларда модельдер құру кезеңдері қарастырылады.
Мектептегі информатика курсының барлық дерлік тақырыптары модельдеуге,
соның ішінде алгоритмдеу және бағдарламалауға қатысты. Информатика
оқулықтарының авторлары модельдеуді оқытудағы маңызды міндет модельдерді
талдау және құру қабілетін қалыптастыру деп санайды. Алайда, бұл дағдылар
информатиканың басқа бөлімдерінде қажет, мысалы, "ақпараттық процестер".
Осылайша, модельдеу информатика курсының көптеген бөлімдерінде кездеседі,
бұл мектеп информатика курсын зерттеуде негіз болады.
Информатика курсында тек математикалық модельдер ғана емес, сонымен
қатар информатикаға пәнаралық сипат беретін суреттер, кестелер,
бағдарламалар, алгоритмдер кіретін ақпарат оқытылады.
Модель-бұл нақты объектінің немесе процестің жеңілдетілген ұқсастығы.
Модельдеудегі негізгі ұғым мақсат болып саналады.
Негізгі информатика курсын толық орта мектепте жалғастыратын
мамандандырылған курстардың ішінде "компьютерлік модельдеу" (КМ) курсы
лайықты орын алады. Мұндай курс айтарлықтай кеңдігімен, бір жағынан
информатика, екінші жағынан математика, физика, биология, экономика және
басқа ғылымдардың пәнаралық байланыстарын барынша қолданумен ерекшеленеді
және де бұл байланыстар тақырыпты тұтас ететін математикалық модельдеудің
жақсы сыналған әдіснамасына негізделген.
Модельдеу әдісі ежелден білімнің іргелі әдістерінің бірі болып табылады
және компьютерлердің пайда болуы мен дамуы оны жетілдіруге жаңа серпін
берді. Толыққанды ғылыми дүниетаным алу, шығармашылық қабілеттерін дамыту
үшін оқушылар компьютерлік математикалық модельдеу негіздерін игеріп, алған
білімдерін оқу және кәсіби қызметте қолдана білуі керек.
Осылайша, зерттеудің өзектілігі айқындалды.
Зерттеудің негізгі мақсаты – компьютерлік модельдеу курсының
мысалында мамандандырылған саралау жағдайында орта мектептің жоғары
сыныптарында информатиканы оқытудың мазмұны мен әдістемесін жасау және
теориялық негіздеу.
Зерттеу нысаны-мамандандырылған оқытуды енгізу жағдайында орта
мектептің жоғары сыныптарында информатиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні ғылымның әртүрлі салаларындағы модельдерді зерттеуге
негізделген компьютерлік модельдеу элективті курсының мысалында
информатиканы мамандандырылған оқытудың принциптері, мазмұны,
ұйымдастырушылық формалары мен әдістерін құрайды.
Зерттеудің жұмыс гипотезасы-орта мектептің жоғары сыныптарындағы
компьютерлік модельдеу мамандандырылған курсына электронды оқу құрал
ретінде көрсету:
- оқушылардың математикалық және жаратылыстану-ғылыми білімге
қызығушылығын арттыру;
- информатика және ақпараттық технологиялар бойынша оқушылардың жүйелі
дайындығын күшейту;
- оқушыларды кәсіптік бағдарлау.
Зерттеу міндеттері:
- компьютерлік математикалық модельдеуге қатысты ұғымдарды талдау;
- "информатика" білім беру саласының құрылымын талдау, осы білім беру
саласындағы "компьютерлік математикалық модельдеу" курсының орнын анықтау,
әзірленген элективті курсты құрайтын құрылымдық элементтерді бөлу;
- осы курсты оқып болған соң оқушылар меңгеруі тиіс негізгі білім мен
дағдыларды айқындау;
- математикалық модель құра отырып және одан әрі компьютерлік
эксперимент жасай отырып, объектілерге (процестерге) зерттеу жүргізуге
оқыту әдістемесін әзірлеу;
- мұғалімге көмекретінде оқу-әдістемелік материалдарды әзірлеу.
Тұжырымдалған есептерді шешу үшін келесі зерттеу әдістері қолданылды:
а) зерттеу тақырыбы бойынша философиялық, педагогикалық, дидактикалық,
психологиялық, әдістемелік және арнайы әдебиеттерді зерттеу және талдау;
б) информатика және есептеу техникасы мен математика негіздері, аралас
мектеп пәндері бойынша білім беру стандарттарының, бағдарламалардың, оқу
құралдарының және әдістемелік әдебиеттің жобаларын талдау;
в) оқу процесінің барысын, оқушылардың қызметін бақылау, сауалнама
жүргізу, тестілеу;
г) мектептегі информатика негіздерін оқытуды талдау;
д) педагогикалық эксперимент;
е) электронды оқулық.
Дипломдық жұмыс кіріспеден, үш тараудан, қорытындыдан және әдебиеттер
тізімінен. Кіріспеде зерттеу проблемасының өзектілігі негізделген,
зерттеудің мақсаты, объектісі, пәні және міндеттері тұжырымдалған.
Қорытындылай келе, тақырып бойынша қорытындылар мен жалпылама тұжырымдар
берілді.
1 МЕКТЕПТЕГІ ИНФОРМАТИКА КУРСЫНДА КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬДЕУДІ ОҚЫТУДЫҢ
ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 Компьютерлік модель түсінігі және модельдердің жіктелуі
Модельдеу танымның негізгі әдістерінің бірі, шындықты бейнелеу формасы
болып табылады және нақты объектілердің мен құбылыстардың белгілі бір
қасиеттері, процестердің, құбылыстардың көмегімен немесе сурет, жоспар,
карта, теңдеулер жиынтығы, алгоритмдер мен бағдарламалар түрінде дерексіз
сипаттаманы қолдана отырып анықтаудан немесе көбейтуден тұрады.
Модельдеу мүмкіндіктері, яғни модельді құру және зерттеу барысында
алынған нәтижелерді түпнұсқаға ауыстыру модель белгілі бір мағынада
зерттеушіні қызықтыратын объектінің кейбір ерекшеліктерін (ойнату,
модельдеу, сипаттау) бейнелейтініне негізделген. Модельдеу шындықты
бейнелеу формасы ретінде кең таралған және модельдеудің мүмкін түрлерін
толық жіктеу өте қиын, кем дегенде ғылым мен техникада ғана емес, өнерде
де, күнделікті өмірде де кеңінен қолданылатын модель ұғымының
түсініксіздігіне байланысты.
Модель сөзі латынның modulus сөзінен шыққан, өлшеу, "үлгі"дегенді
білдіреді. Оның бастапқы мағынасы құрылыс өнерімен байланысты болды және
барлық дерлік еуропалық тілдерде ол бейнені немесе прототипті немесе басқа
нәрсеге ұқсас нәрсені білдіру үшін қолданылды.
Ғылыми зерттеулердегі модельдеу ежелгі уақытта қолданыла бастады және
біртіндеп ғылыми білімнің жаңа бағыттарын: техникалық дизайн, құрылыс және
сәулет, астрономия, физика, химия, биология және әлеуметтік ғылымдарды
қызықтырды.
Қазіргі ғылымның барлық салаларында үлкен жетістіктер мен тану ХХ
ғасырды модельдеу әдісіне әкелді.
Модель термині адам қызметінің әртүрлі салаларында кеңінен
қолданылады және көптеген семантикалық мағыналарға ие. Модель дегеніміз-
зерттеу процесінде түпнұсқа объектіні алмастыратын, оны тікелей зерттеу
туралы жаңа білім беретін материалдық немесе ақыл-ой ұсынылған объект.
Модельдеу дегеніміз-модельдерді құру, зерттеу және қолдану процесі. Ол
абстракция, ұқсастық, гипотеза және т.б. сияқты категориялармен тығыз
байланысты. Модельдеу процесі міндетті түрде абстракцияларды құруды,
аналогия бойынша қорытынды жасауды және ғылыми гипотезаларды құруды
қамтиды.
Модельдеудің басты ерекшелігі-бұл алмастырғыш нысандарды қолдана
отырып, жанама білім әдісі. Модель зерттеушінің өзіне қоятын және оны
қызықтыратын объектіні зерттейтін танымның өзіндік құралы ретінде әрекет
етеді. Дәл осы модельдеу әдісінің ерекшелігі абстракцияларды,
аналогияларды, гипотезаларды, танымның басқа категориялары мен әдістерін
қолданудың нақты формаларын анықтайды.
Жалпы жағдайда, модель құру кезінде зерттеуші объектіні зерттеу үшін
маңызды емес түпнұсқа объектінің сипаттамаларын, параметрлерін жоққа
шығарады. Сонымен бірге сақталатын және модельге енетін түпнұсқа объектінің
сипаттамаларын таңдау модельдеу мақсаттарымен анықталады. Әдетте,
объектінің маңызды емес параметрлерінен мұндай абстракция процесін
формализация деп аталады. Нақтырақ айтсақ, формализация-бұл нақты объектіні
немесе процесті оның ресми сипаттамасымен алмастыру.
Модельдерге қойылатын негізгі талап-олардың нақты процестерге немесе
модельді алмастыратын объектілерге сәйкестігі.
Табиғат, тірі және жансыз, қоғам туралы барлық ғылымдарда модельдерді
құру және қолдану білімнің қуатты құралы болып табылады. Нақты объектілер
мен процестер соншалықты жан-жақты және күрделі, сондықтан оларды
зерттеудің ең жақсы (және кейде жалғыз) тәсілі көбінесе шындықтың қандай да
бір қырын көрсететін модельді құру және зерттеу болып табылады, сондықтан
бұл шындыққа қарағанда бірнеше есе қарапайым.
Ғылымды дамытудың көпғасырлық тәжірибесі практикада мұндай тәсілдің
жемісті екенін дәлелдеді. Нақтырақ айтсақ, модельдеу әдісін қолдану
қажеттілігі көптеген объектілерді (немесе осы объектілерге қатысты
мәселелерді) тікелей зерттеу мүмкін емес екендігімен анықталады немесе бұл
зерттеу көп уақыт пен ақшаны қажет етеді.
Модельдеуде екі түрлі тәсіл бар. Модель басқа материалдан жасалған
объектінің ұқсас көшірмесі болуы мүмкін, басқа масштабта, бірқатар
бөлшектер жоқ. Мысалы, бұл ойыншық қайық, текшелер үйі, әуе құрылысында
қолданылатын өмірлік өлшемдегі ұшақтың ағаш моделі және т.б. Мұндай
модельдер табиғи деп аталады.Модель, алайда, шындықты еркін түрде дерексіз
– ауызша сипаттамамен, кейбір ережелерге, математикалық қатынастарға және
т.б. сәйкес ресімделген сипаттамамен көрсете алады.
Дерексіз модельдердің жіктелуі:
1. Ауызша (мәтіндік) модельдер. Бұл модельдер шындықтың белгілі бір
аймағын сипаттау үшін табиғи тілдің формальды диалектілеріндегі сөйлемдер
тізбегін қолданады. Ммұндай модельдердің мысалдары полиция протоколы, жол
ережелері болып келеді.
2. Математикалық модельдер-белгілі бір математикалық әдістерді
қолданатын таңбалық модельдердің өте кең класы. Мысалы, жұлдыздың
математикалық моделі жұлдыздың ішегінде болатын физикалық процестерді
сипаттайтын теңдеулердің күрделі жүйесі болады. Тағы бір математикалық
модель, мысалы, кәсіпорынның оңтайлы (экономикалық тұрғыдан ең жақсы) жұмыс
жоспарын есептеуге мүмкіндік беретін математикалық қатынастар.
3. Ақпараттық модельдер-әр түрлі сипаттағы жүйелердегі ақпараттық
процестерді (ақпаратты алу, беру, өңдеу, сақтау және пайдалану) сипаттайтын
таңбалы модельдер класы. Мұндай модельдердің мысалдары OSI-компьютерлік
желілердегі ашық жүйелердің өзара әрекеттесуінің жеті деңгейлі моделі
немесе әмбебап алгоритмдік модель Тюринг машинасы болуы мүмкін.
Ауызша, математикалық және ақпараттық модельдер арасындағы шекара өте
шартты түрде жасалуы мүмкін екенін атап өтеміз. Сонымен, ақпараттық
модельдер кейде математикалық модельдердің қосалқы класы болып саналады.
Алайда, математика, физика, лингвистика және басқа ғылымдардан бөлінген
дербес ғылым ретінде информатика аясында ақпараттық модельдерді жеке
сыныпқа бөлу орынды.
Қолданбалы ғылымдарда дерексіз модельдердің келесі түрлері бөлінеді:
- компьютерлік құралдарды пайдаланбайтын таза аналитикалық
математикалық модельдер;
- ақпараттық жүйелерде қосымшалары бар ақпараттық модельдер;
- ауызша тілдік модельдер;
- компьютерлік модельдер үшін пайдаланылуы мүмкін:
- сандық математикалық модельдеу;
-құбылыстар мен процестерді визуализациялау (аналитикалық және сандық
модельдер үшін);
-компьютерді қолданатын мамандандырылған қолданбалы технологиялар
(әдетте нақты уақыт режимінде) өлшеу құралдарымен, сенсорлармен және т. б.
Бұл курстың көп бөлігі компьютерлерді қолданатын қолданбалы
математикалық модельдермен байланысты. Бұл информатика ішінде компьютерлік
математикалық және ақпараттық модельдеуді оның құрамдас бөліктері ретінде
қарастыруға болатындығына байланысты. Компьютерлік математикалық модельдеу
информатикамен технологиялық тұрғыдан байланысты компьютерлерді және
ақпаратты өңдеудің тиісті технологияларын пайдалану физик, инженер,
экономист, эколог, ЭЕМ жобалаушы және т. б. жұмыстың ажырамас және қажетті
жағына айналды. Бейресми ауызша модельдер информатикаға соншалықты айқын
сілтеме жасамайды.
"Компьютерлік модель" терминінен бастайық. Қазіргі уақытта компьютерлік
модель түрлері:
- өзара байланысты компьютерлік кестелер, блок-схемалар, диаграммалар,
графиктер, сызбалар, анимациялық фрагменттер, гипермәтіндер және т.б.
арқылы сипатталған объектінің немесе кейбір объектілер жүйесінің (немесе
процестердің) шартты бейнесі және объект элементтері арасындағы құрылым мен
қатынасты көрсетеді. Осы типтегі компьютерлік модельдерді құрылымдық және
функционалды деп атаймыз;
- жеке бағдарлама, бағдарламалар жиынтығы, есептеулер тізбегі мен
олардың нәтижелерін графикалық түрде көрсетуге, объектіге әртүрлі, әдетте
кездейсоқ факторлардың әсер етуі жағдайында объектінің, объектілер
жүйесінің жұмыс істеу процестерін жаңғыртуға (модельдеуге) мүмкіндік
беретін бағдарламалық кешен. Біз бұдан әрі мұндай модельдерді имитациялық
модельдер деп атаймыз.
Тарихи тұрғыдан алғанда, компьютерлік модельдеудің алғашқы жұмыстары
немесе бұрын айтылғандай, компьютерлік модельдеу физикамен байланысты
болды, онда модельдеу көмегімен гидравлика, сүзу, жылу беру, қатты дене
механикасы және т.б. бірқатар мәселелер шешілді. Модельдеу негізінен Монте-
Карло әдісі қолданылған есептерді қоспағанда, итерациялық тізбектер арқылы
математикалық физиканың күрделі сызықты емес есептерін шешу болды, және ол,
әрине, математикалық модельдеу болды. Физикадағы математикалық модельдеудің
жетістіктері оның химия, Электр энергетикасы, биология және басқа да
пәндерге таралуына ықпал етті, ал модельдеу схемалары бір-бірінен онша
ерекшеленбеді. Модельдеу негізінде шешілетін мәселелердің күрделілігі
әрқашан бар компьютерлердің қуатымен ғана шектелді.
Айта кету керек, модельдеудің бұл түрі қазіргі уақытта өте кең
таралған. Сонымен қатар, компьютерлерде модельдеу әдістерін дамыту кезінде
іргелі пәндер мен байланысты пәндер мәселелерін шешуде ішкі бағдарламалар
мен функциялардың бүкіл кітапханалары жинақталды, бұл модельдеуді қолдануды
жеңілдетеді және кеңейтеді. Қазіргі уақытта "компьютерлік модельдеу" ұғымы
әдетте негізгі пәндермен емес, ең алдымен жүйелік талдаумен - кибернетика
бағытымен байланысты, ол алғаш рет 50-жылдардың басында биологиядағы,
макроэкономикадағы күрделі жүйелерді зерттеуде, автоматтандырылған
экономикалық және ұйымдастырушылық басқару жүйелерін құруда өзін танытты.
Компьютерлік модельдеу-оның компьютерлік моделін қолдану негізінде
күрделі жүйені талдау немесе синтездеу мәселесін шешу әдісі. Компьютерлік
модельдеудің мәні бар модель бойынша сандық және сапалық нәтижелер алу
болып табылады. Талдау нәтижелері бойынша алынған сапалы тұжырымдар күрделі
жүйенің бұрын белгісіз қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді: оның
құрылымы, даму динамикасы, тұрақтылығы, тұтастығы және т.б. сандық
тұжырымдар негізінен жүйені сипаттайтын айнымалылардың кейбір болашақ
мәндерін болжау немесе бұрынғы мәндерін түсіндіру сипатында болады.
Көбінесе компьютерлік модельдерді зерттеу оңай және ыңғайлы, олар
есептеу эксперименттерін жүргізуге мүмкіндік береді, олардың нақты тұжырымы
қиын немесе күтпеген нәтиже беруі мүмкін. Компьютерлік модельдердің
қисындылығы мен формализациясы зерттелетін объектілердің қасиеттерін
анықтайтын негізгі факторларды анықтауға, физикалық жүйенің оның
параметрлері мен бастапқы жағдайларының өзгеруіне реакциясын зерттеуге
мүмкіндік береді.
Компьютерлік модельдеу құбылыстардың нақты табиғатынан абстракцияны,
алдымен сапалы, содан кейін сандық модель құруды қажет етеді. Бұдан кейін
компьютерде бірқатар есептеу эксперименттерін жүргізу, нәтижелерді
түсіндіру, модельдеу нәтижелерін зерттелетін объектінің мінез-құлқымен
салыстыру, модельді кейіннен нақтылау және т. б.
Компьютерлік модельдеудің негізгі кезеңдеріне мыналар жатады: есепті
қою, модельдеу объектісін анықтау; тұжырымдамалық модельді әзірлеу, жүйенің
негізгі элементтерін және қарапайым өзара әрекеттесу актілерін анықтау;
формализация, яғни математикалық модельге көшу; алгоритм құру және
бағдарлама жазу; компьютерлік эксперименттерді жоспарлау және жүргізу;
нәтижелерді талдау және түсіндіру.
Аналитикалық және имитациялық модельдеуді ажырата білу керек.
Аналитикалық-алгебралық, дифференциалдық және басқа теңдеулерді қолданатын,
сонымен қатар оларды нақты шешуге әкелетін бір мәнді есептеу процедурасының
орындалуын қамтамасыз ететін нақты объектінің модельдері. Модельдеу
дегеніміз-көптеген қарапайым операцияларды дәйекті орындау арқылы
зерттелетін жүйенің жұмыс істеу алгоритмін жаңғыртатын математикалық
модельдер.
Модельдеу принциптері келесідей :
1. Ақпараттық жеткіліктілік қағидаты. Нысан туралы ақпарат болмаған
жағдайда модель құру мүмкін емес. Толық ақпарат болған кезде модельдеу
мағынасы жоқ. Ақпараттық жеткіліктілік деңгейі бар, оған қол жеткізген
кезде жүйенің моделін құруға болады.
2. Принципі жүзеге асырылатындығы. Жасалған модель соңғы уақытта
зерттеу мақсатына қол жеткізуді қамтамасыз етуі керек.
3. Модельдердің көптігі принципі. Кез-келген нақты модель нақты жүйенің
кейбір аспектілерін ғана көрсетеді. Толық зерттеу үшін зерттелетін
процестің бірқатар модельдерін құру қажет, ал әрбір кейінгі модель алдыңғы
модельді нақтылауы керек.
4. Жүйелілік принципі. Зерттелетін жүйе стандартты математикалық
әдістермен модельденетін бір-бірімен өзара әрекеттесетін ішкі жүйелердің
жиынтығы ретінде ұсынылады. Бұл жағдайда жүйенің қасиеттері оның
элементтерінің қасиеттерінің қосындысы емес.
5. Параметрлеу принципі. Кейбір кіші моделируемой мүмкін сипатталған
жалғыз параметрі: векторы, матрицалы, кестемен, формуламен.
Жүйелерді компьютерлік модельдеу көбінесе дифференциалдық теңдеулерді
шешуді қажет етеді. Маңызды әдіс-Эйлердің ақырғы айырмашылық әдісін
қамтитын тор әдісі. Бұл бір немесе бірнеше аргументтердің үздіксіз өзгеру
аймағын бір өлшемді немесе көп өлшемді торды құрайтын түйіндердің соңғы
жиынтығымен алмастырады және туынды және интегралдарды шамамен есептеуге
мүмкіндік беретін дискретті аргумент функциясымен жұмыс істейді. Бұл
жағдайда f = f(x, y, z, t) функциясының шексіз өсуі және оның дәлелдерінің
өсуі кіші, бірақ соңғы айырмашылықтармен ауыстырылады.
Математикалық модель объектінің немесе процестің маңызды белгілерін
теңдеулер мен басқа математикалық құралдар тілінде білдіреді. Шын мәнінде,
математиканың өзі оның өмір сүруіне, яғни оның нақты тілінде қоршаған
әлемнің заңдылықтарын бейнелеуге тырысады. Математикалық модельдеудің
дамуына үлкен серпін компьютерлердің пайда болуына әкелді, дегенмен бұл
әдіс мыңдаған жылдар бұрын математикамен бір уақытта пайда болды.
Математикалық модельдеу әрдайым компьютерлік қолдауды қажет етпейді.
Математикалық модельдеумен кәсіби айналысатын әр маман модельді
аналитикалық зерттеу үшін қолдан келгеннің бәрін жасайды. Аналитикалық
шешімдер (яғни, зерттеу нәтижелерін бастапқы деректер арқылы білдіретін
формулалармен ұсынылған), әдетте, сандық шешімдерге қарағанда ыңғайлы және
ақпараттандырады. Алайда, күрделі математикалық есептерді шешудің
аналитикалық әдістерінің мүмкіндіктері өте шектеулі және әдетте бұл әдістер
сандық әдістерге қарағанда әлдеқайда күрделі. Біздің курста компьютерлерде
қолданылатын сандық әдістер басым. "Аналитикалық шешім" және "компьютерлік
шешім" ұғымдары бір-біріне қарсы емес екенін ескеріңіз, өйткені
а) математикалық модельдеудегі компьютерлер көбінесе сандық есептеулер
үшін ғана емес, сонымен қатар аналитикалық түрлендірулер үшін де
қолданылады;
б) математикалық модельді аналитикалық зерттеудің нәтижесі көбінесе
осындай күрделі формуламен көрінеді, сондықтан оған қараған кезде ол
сипаттаған процесті көрнекі қабылдау қалыптаспайды. Бұл формула (жақсы,
егер жай формула болса!) протабуляция, графикалық түрде көрсету, динамикада
суреттеу, кейде тіпті дыбыстау керек, яғни. "визуализация"деп аталатын
нәрсені жасау. Қазіргі компьютерлердің мүмкіндіктері осы тапсырмаға жақсы
сәйкес келетіні анық.
Модельмен сандық экспериментті қоса, компьютерлік математикалық
модельдеу процесін қарастырайық (1-сурет).
Бірінші қадам - модельдеудің мақсаттарын анықтау. Олардың негізгілері:
1) Түсіну. Бұл жағдайдағы модель нақты объектінің қалай орналасатынын,
оның құрылымы, негізгі қасиеттері, даму заңдылықтары мен сыртқы әлеммен
өзара әрекеттесуін түсіну үшін қажет.
2) Басқару. Модель объектіні (немесе процесті) басқаруды үйрену және
берілген мақсаттар мен критерийлер үшін ең жақсы басқару әдістерін анықтау
үшін қажет;
3) Болжау. Модель объектіге әсер етудің тікелей және жанама салдарын
көрсетілген тәсілдермен болжау мақсатында қолданылады.
Модельдеудің маңызды кезеңі кіріс параметрлерін олардың өзгерістерінің
шығысқа әсер етуінің маңыздылығы бойынша бөлу болып табылады. Мұндай
процесс рейтинг деп аталады (дәреже бойынша бөлу). Көбінесе бұл мүмкін емес
және бізді қызықтыратын uј мәндеріне әсер етуі мүмкін барлық факторларды
ескерудің қажеті жоқ. Модельдеудің сәттілігі, мақсатқа жетудің жылдамдығы
мен тиімділігі маңызды факторлардың қаншалықты шебер анықталғанына
байланысты. Ең маңызды факторларды бөліп алып, модельді қамтитын пәндік
саладағы маман ғана маңызды емес факторларды алып тастай алады. Сонымен,
тәжірибелі мұғалім тесттің сәттілігіне тақырыпты білу деңгейі мен сыныптың
психологиялық көңіл - күйі әсер ететінін біледі; дегенмен, басқа факторлар
да әсер етеді - мысалы, бақылау сабағында қандай сабақ бар және т.б. іс
жүзінде рейтинг жүргізілді.
Аз маңызды факторларды алып тастау модельдеу объектісін қатайтады және
оның негізгі қасиеттері мен заңдылықтарын түсінуге көмектеседі. Шебер
сараланған модель модельдеу мақсаттарына қатысты бастапқы объектіге немесе
процеске сәйкес болуы керек. Әдетте модель тек онымен тәжірибе жасау,
бастапқы модельдеу нәтижелерін талдау кезінде жеткілікті болатындығын
анықтау керек.
1 сурет. Компьютерлік математикалық модельдеу процесінің жалпы схемасы
2 суретте екі төтенше жағдай суреттелген: а) хі-нің кейбір параметрі
нәтижесінде пайда болған мәнге қатты әсер етеді; б) оған іс жүзінде әсер
етпейді. Егер қызығушылық танытатын барлық шамалар xi-ге жауап берсе, 2б
суретіндегі көрсетілгендей, онда хі параметрі болып табылады, ол бірінші
жақындаған болуы мүмкін моделін алынып тасталды. Егер yi шамаларының кем
дегенде біреуі xi өзгеруіне әсер етсе, 2а суретте көрсетілгендей, онда хі
елеулі параметрлердің қатарынан шығаруға болмайды.
Келесі кезең-математикалық сипаттаманы іздеу. Бұл кезеңде модельдің
абстрактілі тұжырымдамасынан нақты математикалық мазмұны бар тұжырымдамаға
көшу қажет. Бұл кезде модель біздің алдымызда теңдеу, теңдеулер жүйесі,
теңсіздіктер жүйесі, дифференциалдық теңдеу түрінде пайда болады.
а) б)
2 сурет. хі шамасының алынған уј шамасына әсер ету дәрежесінің
нұсқалары
Математикалық модель тұжырымдалған кезде оны зерттеу әдісін таңдау
керек. Әдетте, бір мәселені шешу үшін тиімділікте, тұрақтылықта және т.б.
ерекшеленетін бірнеше нақты әдістер бар.
Алгоритмді жасап, компьютерге арналған бағдарламаны жасағаннан кейін,
өрескел қателерді жою үшін оның көмегімен қарапайым тест тапсырмасын
жақсырақ алдын-ала жауаппен шешу керек. Бұл тестілеу процедурасының
бастамасы ғана, оны формальды түрде толық сипаттау қиын. Негізінен,
тестілеу ұзақ уақытқа созылуы мүмкін және пайдаланушы өзінің кәсіби
сипаттамалары бойынша бағдарламаны дұрыс деп тапқан кезде аяқталады.
Содан кейін нақты сандық эксперимент жүреді және модель нақты объектіге
процеске сәйкес келе ме, жоқ па анықталады. Егер компьютерде алынған
процестің кейбір сипаттамалары берілген дәлдік деңгейімен эксперименталды
сәйкес келсе, онда модель нақты процеске сәйкес келеді. Егер модель нақты
процеске сәйкес келмесе, олар алдыңғы кезеңдердің біріне оралады.
Математикалық модельдерді жіктеуде, әртүрлі жіктеу принциптерін негіз
қыла отырып, әртүрлі позицияларға жүгінуге болады. Модельдерді ғылым
салалары бойынша физика, биология, әлеуметтану, математикалық модельдер
және қолданылатын математикалық аппаратпен қарапайым дифференциалдық
теңдеулерді, жартылай дифференциалдық теңдеулерді, стохастикалық әдістерді,
дискретті алгебралық түрлендірулерді және т. б. қолдануға негізделген
модельдерге жіктеуге болады. Әрі қарай, егер әртүрлі ғылымдардағы
модельдеудің жалпы заңдылықтарын математикалық аппаратқа қарамастан және
модельдеудің мақсаттарын бірінші орынға қойсақ, онда біз келесі жіктеуді
аламыз:
- сипаттамалық модельдер;
- оңтайландыру модельдері;
- көп критерилі модельдері;
- ойын модельдері;
- имитациялық модельдер.
Осы жіктеуге толығырақ тоқталайық және оны мысалдармен түсіндірейік.
Күн жүйесіне енетін кометаның қозғалысын модельдеу арқылы біз жағдайды
сипаттаймыз, кометаның ұшу жолын, жерден өтетін қашықтықты және т.б.
болжаймыз, яғни таза сипаттамалық мақсаттар қоямыз. Кометаның қозғалысына
әсер ету, модельдеу процесінде бір нәрсені өзгерту мүмкіндігі жоқ.
Оңтайландыру модельдерінде біз қандай да бір мақсатқа жетуге тырысып,
процестерге әсер ете аламыз. Бұл жағдайда модель біздің әсерімізге қол
жетімді бір немесе бірнеше параметрлерді қамтиды. Мысалы, астық
қоймасындағы жылу режимін өзгерте отырып, біз астықтың максималды
қауіпсіздігіне қол жеткізуге тырысамыз, яғни процесті оңтайландырамыз.
Көбінесе процесті бірден бірнеше параметрлер бойынша оңтайландыру
қажет, ал мақсаттар қайшылықты болуы мүмкін. Мысалы, азық-түлік бағасы мен
адамның азық-түлікке деген қажеттілігін біле отырып, адамдардың үлкен
топтарын армияда, жазғы лагерьде және т.б. мүмкіндігінше пайдалы және
мүмкіндігінше арзан етіп ұйымдастырамыз. Бұл мақсаттар, жалпы айтқанда,
мүлдем сәйкес келмейтіні анық модельдеу кезінде тепе-теңдікті іздейтін
бірнеше критерийлер болады. Бұл жағдайда көп өлшемді модельдер туралы
айтылады.
Ойын модельдері тек балалар ойындарына оның ішінде компьютерге ғана
емес, сонымен қатар өте маңызды нәрселерге де қатысты болуы мүмкін. Мысалы,
командир ұрыс алдында қарсылас армия туралы толық емес ақпарат болған
жағдайда, қарсыластың ықтимал реакциясын ескере отырып, белгілі бір
бөлімдерді және т.б. ұрысқа қандай тәртіппен енгізу керектігін ойластыруы
керек. Қазіргі математикада арнайы бөлім бар - толық емес ақпарат
жағдайында шешім қабылдау әдістерін зерттейтін ойын теориясы.
Ақыр соңында, модель көбінесе нақты процесті зерттейді. Мысалы,
колониядағы микроорганизмдер санының динамикасын модельдеу арқылы жеке
объектілердің жиынтығын қарастыруға және олардың әрқайсысының тағдырын
бақылауға, оның өмір сүруіне, көбеюіне және т.б. белгілі бір жағдайлар
жасауға болады. Тағы бір мысал – газдағы молекулалардың қозғалысын
модельдеу, әр молекула доп түрінде ұсынылған кезде және бір-бірімен және
қабырғалармен соқтығысқан кезде осы шарлардың мінез-құлық шарттары
көрсетілген, мысалы, мүлдем серпімді соққы; ешқандай қозғалыс теңдеулерін
қолданудың қажеті жоқ.
Егер оны құрайтын объектілердің мінез-құлқы өте қарапайым және нақты
тұжырымдалған болса, көбінесе модельдеу үлкен жүйенің қасиеттерін сипаттау
үшін қолданылады деп айтуға болады. Содан кейін математикалық сипаттама,
жүйенің макроскопиялық сипаттамаларын табу кезінде модельдеу нәтижелерін
статистикалық өңдеу деңгейінде жасалады. Мұндай компьютерлік эксперимент іс
жүзінде табиғи эксперименттің көбеюін талап етеді. "Неге мұны істеу керек?"
деген сұраққа келесідей жауап беруге болады: Имитациялық модельдеу микро-
сайттар туралы біздің идеяларымызға енгізілген гипотезалардың салдарын таза
түрде бөліп көрсетуге мүмкіндік береді, оларды табиғи экспериментте біз
тіпті күдіктенбейтін басқа факторлардың әсерінен тазартады. Егер мұндай
модельдеу микродеңгейдегі оқиғаларды математикалық сипаттау элементтерін
қамтыса және егер зерттеуші нәтижелерді реттеу стратегиясын мысалы,
микроорганизмдер колониясының санын басқаруды іздеу міндетін қоймаса, онда
имитациялық модель мен дескриптивті модель арасындағы айырмашылық өте
еркін, бұл терминология мәселесі болып табылады.
Математикалық модельдерді жіктеудің тағы бір тәсілі оларды
детерминистік және стохастикалық деп бөледі. Детерминистік модельдерде
кіріс параметрлері біркелкі және кез-келген дәлдік деңгейімен өлшенеді,
яғни олар детерминистік мәндер болып табылады. Тиісінше, мұндай жүйенің
эволюция процесі анықталған. Стохастикалық модельдерде кіріс
параметрлерінің мәндері белгілі бір ықтималдық деңгейімен ғана белгілі,
яғни бұл параметрлер стохастикалық - сәйкесінше, жүйенің эволюция процесі
кездейсоқ болады. Сонымен қатар, стохастикалық модельдің шығыс параметрлері
ықтималдық шамаларын да, біркелкі анықталуы да мүмкін.
Ақыр соңында, егер сіз өзіңіз үздіксіз детерминистік модельдермен
шектесеңіз, онда олар көбінесе шоғырланған параметрлері бар жүйелерге және
таратылған параметрлері бар жүйелерге бөлінеді. Шоғырланған параметрлері
бар жүйелер уақытқа тәуелді айнымалылар үшін қарапайым дифференциалдық
теңдеулердің соңғы санын қолдана отырып сипатталады.
Модельдеу адам қызметінің барлық салаларында дерлік қолданылады. Оны
қандай да бір нысанның жұмыс істеу қағидасын түсінуге, оны басқаруды
үйренуге, ол жаңа жағдайларда қалай жұмыс істейтіндігін түсінуге, нысанның
жұмысын оңтайландыруға және т.с.с. қолдануға болады. Сонымен қатар
модельдеуге бірқатар себептер - қымбат, денсаулық үшін қауіпті, өте үлкен
немесе кіші нысандар, жылдам немесе баяу процестер бойынша шынайы тәжірибе
қою мүмкін болмайтын нысандарға зерттеу жүргізуге мүмкіндік береді. Сонымен
бірге, модельдеу тіпті жоқ нысандарды зерттеуге мүмкіндік береді. Мысалы,
модельдеу жаңа ұшу аппараттарын құрастыру кезінде кең қолданылады.
Модельдеудің барлық түрлерінің ішінен біз айтқан міндеттерді шешу үшін
пайдаланылатын ең әйгілі тәсіл болып табылатын имитациялық модельдеу
қызықтыратын болады. Имитациялық модельдеу кезінде жүйені зерттеу үшін
зерттелетін жүйенің қызмет ету динамикасының үлгілі уақытында қайта
жасайтын бағдарламалар пайдаланылады. Және осындай бағдарламаны жазу жасап
шығарушыдан белгілі бір білім мен ептілікті талап етеді.
Модельдеудің әртүрлі қарапайым жіктелуі 3-суретте көрсетілген.
Физикалық модельдеу кезінде жүйенің өзі немесе оған ұқсас және сол немесе
басқа физикалық табиғатқа ие жүйе мысалы, кеменің кішірейтілген модельдерін
гидродинамикалық зерттеу пайдаланылады. Физикалық модель кішірейтілген
немесе ұлғайтылған масштабта жүзеге асырылуы мүмкін. Математикалық
модельдеу деп математикалық модельдің дәл жүйесіне сәйкестілікті орнату
процесі және нақты жүйенің сипаттамасын алуға мүмкіндік беретін осы үлгіні
зерттеу деп түсіндіріледі.
3-сурет. Модельдеудің әртүрлі қарапайым жіктелуі
1.2 Оқу процесінде компьютерлік модельдеуді қолдану
Тез өзгеретін ортада басшылыққа алатын және заманауи ақпараттық
технологияларды қолдана алатын шығармашыл, жоғары білікті, сауатты,
сұранысқа ие мамандарды даярлау - білім беру жүйесінің басты міндеттерінің
бірі. Мемлекеттік білім беру стандарттарына сәйкес модельдеу мүмкіндігі
жалпы білім беру дағдыларына жатады [1].
Модельдеу - бұл зерттеу объектісін оның кейбір үлгілерімен ауыстыру
және объект туралы қажетті ақпарат алу үшін модель бойынша зерттеу
жүргізу. Модельдеу сәулет-құрылыс қызметінде алғаш рет қолданыла бастағанда
және кез-келген объектінің сызбасы немесе графигі бейнесін
көрсетті. Кейінірек модельдеу қоршаған ортадағы процестерді және
құбылыстарды зерттеу әдісі ретінде басқа ғылымдарға тарады. Модельдеу
зерттеушіге зерттеу нысанын білуге, басқа объектілермен байланыс орнатуға
және оны қолжетімді түрде сипаттауға көмектеседі [2]. Модельдеу әдісі білім
беру әдісі ретінде қолданылады. Мысалы, оқушылар түрлі физикалық
құбылыстарды, тарихи оқиғаларды, физикалық және химиялық тәжірибелерді және
басқаларын имитациялайды.
Инновациялық білім беру технологияларының бірі 3D модельдеу болып
табылады. Үш өлшемді модельдеуді білім беруде қолдану оқушылардың білім
алуға деген қызығушылығын оятады, кеңістіктегі ойлау мен қиялын дамытады,
жеке тұлғаның шығармашылық әлеуетін арттырады. Демек, үш өлшемді модельдеу
технологиясын оқу пәндерінің басқа пәндерінде қолдануға болады:
▪ география - жерді, атмосфералық құбылыстарды, жанартаулардың
атқылауын, цунамиді және т.б. 3D модельдеуге және визуализациялауға
арналған.
▪ астрономия - аспан денелері мен ғарыштық құбылыстарды модельдеуге
арналған;
▪ химия - химиялық тәжірибелерді модельдеуге, молекулалар мен
атомдардың модельдерін жасауға;
▪ физика - физикалық эксперименттер мен құбылыстарды модельдеуге
арналған;
▪ геометрия - геометриялық объектілерді визуалдауға және қиылысатын
түзулер мен жазықтықтар сияқты есептерді шешуге арналған;
▪ информатика, мұнда модельдеу және ресімдеу, тұтас бөлімі осы
тақырыпқа арналған және т.б.
Нарықта көптеген 3D модельдеу бағдарламалары бар және оларды үйрену
оңай - Sculptris, Lego Digital Designer, Sketch Up, Blender.
Sculptris - бұл 3D модельдеу қосымшасы, онда қолданушы сөзбе-сөз
штрихтар, мүсіндер шегіну, экструзия, антисалонизация құралдары жиынтығын
қолданып, мүсін жасайды. Қарапайым, интуитивті интерфейс тіпті бастаушы
үшін де басқару элементтерін анық етеді. Қолданбаның кемшіліктері - бұл
визуалдау мен безендірудің нашар құралдары, қосымша функциялар үшін әртүрлі
компоненттердің болмауы [3].
Lego Digital Designer - бұл Lego бөлшектерінен 3D модельдері
жасалынатын тегін қосымша. Жұмыс нәтижелері әртүрлі форматтарда
экспортталуы және басқа үш өлшемді редакторларда қолданылуы
мүмкін. Модельді жасағаннан кейін бағдарлама автоматты түрде құрастыру
схемасын жасайды [4].
Sketch Up - бұл үш өлшемді графиканы, интерьер архитектурасын,
нысандар мен сызбаларды қысқа мерзімде орындауға арналған компьютерлік
әзірлеуші. Артықшылығы - қол жетімді, жеңіл интерфейс. Бұл жүйеде сіз
сызбалар, эскиздер және шынайы бейнелер жасай аласыз. Бағдарламаның
ерекшеліктері мыналар: кез-келген жазықтықтың бүйіріне қарай итеруге
мүмкіндік беретін басутарту құралы; алдын ала орнатылған терезелердің
жоқтығы. Құралдардың қарабайырлығы және дайын модельдердің шектеулі саны
оны қолдану аясын тарылтады [5].
Блендер - бұл кәсіби, шағын көлемді 3D графикалық бағдарлама. Бұл
әртүрлі модельдер, анимациялар, бейнематериалдар, интерактивті ойындар
жасауға арналған құралдары бар, ашық, бастапқы көзі ашық бағдарламалық
жасақтама. Бағдарламаның функционалдығы мен мүмкіндіктерін кеңейту үшін
көптеген қосылатын модульдер еркін қол жетімді. Қосымшадағы жұмыс
нәтижелерін үш өлшемді басып шығару үшін сақтауға болады [6].
1-кестеде жоғарыда талқыланған бағдарламалардың салыстырмалы талдауы
келтірілген.
1 кесте. 3D модельдеу бағдарламаларын салыстырмалы талдау
ПараметрSketch Up
1. Үш өлшемді модельдер
2. Редактордың құралдар тақтасы
3. Редакторға кіріктірілген нысандар
4. Нысандардың үшөлшемді модельдері
5. Оқиғалардың үш өлшемді модельдері
6. Шығармашылық - практикалық жұмыс
Орта білім беру жүйесіндегі информатиканың рөлі әлемнің жүйелі
ақпараттық бейнесін, адам мен ақпараттық ортаның тиімді өзара қарым
– қатынасын қалыптастырудағы ақпараттық білімнің мәнімен, қазіргі
заманғы ақпарттық қоғамдағы кәсіби қызметтің негізгі құраушысы
ретіндегі ақпараттық технологияны пайдалану дағдыларын
қалыптастырумен анықталады.
Тез дамып келе жатқан қоғамның қай саласына болмасын,
нәтижелі жұмыс көрсете алатын, жаңа типті маман керек. Қазіргі
заман талабы мамандарға нарық еңбегін құрайды. Болашақ маманның
құндылығы – оның өз бетінше дұрыс жауапты шешім қабылдауға
қабілетті, бірігіп командада жұмыс істеуі, алдына қойған мақсатының
нәтижелі жетістіктерін көру, қолайсыз жағдайларда әрекет ете білуі,
білім шыңын игеруге талаптануы.
Қазіргі мектеп бітірушілер өз білімін жалғастыруда
болашақ мүмкіншілігін бағыттай алмауы, ол мемлекет дамуының
экономикалық, технологиялық және қорғаныс потенциалы мен болашақ
кәсіби іс-әрекетінің қарым – қатынасының жоқтығында.
Бұл жағдайдан шығудың бірден – бір жолы жоғарғы сынып
оқушыларына болашақ кәсіби әрекет саласына бағдарлау, мектеп
жұмыстарына маңызды өзгерістерді енгізу болып табылады.
Бүгінгі таңда компьютерлік дизайн, web – дизайн, жүйелік
программалаушы, модельдеуші, администратор т.б. мамандардың қажет
екендігін түрлі жарнамалық газеттерден, бұқаралық ақпарат
құралдарынан да көруге болады. Аталған мамандықтарды қалай дайындап,
оларға қандай программалық құралдарды үйрету арқылы жетілдіруге
болатыны таңдау курсының өзекті мәселелерінің бірі болып отыр.
Оқытудың негізі мақсаты оқушылардың оқу процесінде компьютерлік
технология арқылы өз бетінше тиімді білім алуы және өзін — өзі
анықтауы үшін мүмкіндік туғызу болып табылады. Оқыту мазмұны
информатиканың дүниетанымдық және пайдаланушылық аспектілерін
қалыптастыруға бағытталған. Мұндай мазмұн мемлекеттік ақпараттандыру
бағдарламасының мақсаты мен міндеттерінен туындайды. Ол компьютерді
оқу құралы ретінде оқушылардың оқу – танымдық қызметіне тұрақты
пайдалануын көздейді. Бұл бағдарламаның мазмұны оқушылардың оқу
танымдық қызметінде компьютерлік техниканы еркін пайдалану дағдысын
қалыптастыруға қажет материалдарды қамтиды және ақпараттық
технологияны кеңінен пайдалану жағдайындағы оқуға даярлайды.
Әр түрлі модельдерді тарату үшін әр түрлі аспаптар қолданылады. Егер
модель абстракты түрде бейнеленсе, оларды сипаттауға мүмкіндік беретін
арнайы тіл, сызба, график, алгоритм, математикалық формулалар т.б. таңбалық
жүйелер қолданылады. Ал оларды тарату үшін кәдімгі аспаптар және компьютер
қолданылады.
Компьютерлік модель- бағдарламалық орта көмегімен жүзеге асатын
модель. Бағдарламалық орта ретінде графикалық редактор, мәліметтер базасы,
мәтіндік процессор т.б. қолдануға болады. Математикалық модельдерді
зерттеудің тиімді құралы программалау орталары болып табылады. Электронды
кестелер де ауқымды құрал бола алады. Мұнда бастапқы ақпараттық таңбалық
модель осы ортаны құру ережелеріне сәйкес элементар объектілерді
байланыстыратын кесте түрінде берілді. Модельдеу жеке тұлғаны зерттеуші
болуға итермелейді.
1.3. Оқыту кезінде жоба әдісін қолдану
Жобалау - бұл практикалық жұмыс, оның мақсаты құжаттама жиынтығы
түрінде жасалған жаңа шешімдерді іздеу болып табылады. Іздеу процесі өзара
тәуелді іс-әрекеттерді, процедураларды орындау кезектілігін білдіреді, бұл
өз кезегінде белгілі бір әдістерді қолдануды білдіреді. Жобалау процесінің
күрделілігі кез-келген басқа шығармашылық қызмет сияқты, стандартты емес
жобалық, өмірлік жағдайлар әртүрлі әдістерді білуді және оларды игеруді
қажет етеді. Әдіс - бұл қажетті нәтижеге жету үшін әрекет ету әдісі. Оның
таңдауы шешілетін мәселенің түріне ғана емес, сонымен бірге әзірлеушінің
жеке ерекшеліктеріне оның сипаты, ойлауды ұйымдастыру, тәуекелге
бейімділік, шешім қабылдау және олар үшін жауапкершілік және т.б., оның
жұмыс жағдайына және кеңсе жабдықтарымен жабдықталуына байланысты. Әдісті
қолдану белгілі бір шешімді табуға және соңында түпкілікті таңдауға
мүмкіндік береді. Керемет сипаттамалары мен жоғары тиімділігі бар шешім
көбінесе дұрыс шешім деп аталады. Қазіргі уақытта әмбебап және аз
міндеттерді шешуге арналған көптеген әдістер белгілі.
Жобалау - жүйенің немесе оның бөлігінің архитектурасын,
компоненттерін, интерфейстерін және басқа да сипаттамаларын анықтау
процесі. Жобалау нәтижесі — бұл жоба - жүйені іске асыруға жарамды нысанда
сипатталған модельдердің, қасиеттердің немесе сипаттамалардың тұтас
жиынтығы. Жобалау, талаптарды талдаумен қатар, жүйенің анықтамасы деп
аталатын жүйенің өмірлік циклінің үлкен кезеңінің бөлігі болып табылады.
Осы кезеңнің нәтижелері жүйені жүйені жобалау көзделген мақсатқа,
принциптерге және жоспарларға сәйкес келетін жүйені ұсынуға бағытталған;
оған жүйенің архитектурасына сәйкес келетін және белгіленген шектеулерге
сәйкес келетін компоненттерін таңдау бойынша бағалау және шешім қабылдау
кіреді.
Қазіргі уақытта архитектуралық және егжей-тегжейлі жобалауды әртүрлі
іс-шаралар ретінде қарастырудың күшті тенденциясы бар; оларды жеке тәжірибе
ретінде анықтауға тырысады, бірақ жобалаудың бұл түрлері көбінесе "бір-
бірімен байланысты". "Қарапайым" жобалық шешімдермен салыстырғанда
архитектуралық шешімдер неғұрлым дерексіз, тұжырымдамалық және жаһандық
болып саналады; олар бүкіл миссияның сәттілігіне және жүйенің ең жоғары
деңгейлі құрылымына бағытталған. Егжей-тегжейлі жобалау, өз кезегінде,
алдын-ала жобаны, архитектураны егжей-тегжейлі және кеңейту процесі ретінде
анықталады, онда жоба толығымен іске асырылады.
Принциптері сабақ жобаларының таңдалған тақырыптарын құрастыру және
негіздеу арқылы оқыту әдісі оқу мақсатына жетудің тәсілі ретінде белгілі
бір құралдарды қолдана отырып, оқушылардың практикалық және танымдық іс-
әрекеттерін ұйымдастыратын мұғалімнің дәйекті және реттелген іс-
әрекеттерінің жүйесі болып табылады. Сонымен қатар, мұғалімнің іс-әрекеті,
бір жағынан, оқытудың мақсатына, ассимиляция заңдылықтарына және
оқушылардың оқу іс-әрекетінің сипатына байланысты, ал екінші жағынан, бұл
іс-әрекетті, ассимиляция мен даму заңдылықтарын жүзеге асыруды анықтайды.
Жобалық әдіс оқушының қызығушылығын ескере отырып, танымдық
қабілеттерін белсендіреді. Бірақ әр сабақты тек оқушының қызығушылығына
бағыттау мүмкін емес, өйткені бұл оқу процесін жүйеліліктен айырады және
оқу деңгейін төмендетеді. Оқушының жобалық қызметі оның білімінен асып кете
алмайды және жұмысты бастамас бұрын ол осы білімді алуы керек. Жобалау
әдісін сынып жүйесіне "кіргізу" мұғалім үшін қиын міндет болып табылады.
Оқушылардың жобалық белсенділігі өткен материалды қайталау немесе жалпылау
сабақтарында жақсы қолданылады. Бұл жағдайда жобалар бір сабақ және
ұзағырақ болуы мүмкін, көбінесе үйде немесе мектепте өзіндік жұмыс аясында
өзін-өзі тәрбиелеу түрінде білім беру қызметін кеңейтуге арналған. Алдымен
жалпыға бірдей түсінуге бағытталған негізгі теориялық білім беру керек.
Содан кейін мазмұны информатика базалық курсы бойынша оқушылардың білімі
мен дағдыларының қорытынды жүйесіне сәйкес келетін практикалық сабақтарға
көшу керекпіз. Осыдан кейін алынған білімді практикалық маңызы бар дәстүрлі
емес жағдайларда қолдануға бағытталған жобаларды орындауға көшуге болады.
Информатика сабақтарында "мәтінді редакциялау" және "компьютер
құрылғысы" тақырыптарын зерттей отырып, сабақтарды жобалау әдісімен
қолданған дұрыс, өйткені теориялық білімді игеру жобаларды орындау арқылы
жүзеге асырылады, оның барысында оқушылар өз білімдерін дербес құрастырады
және ақпараттық кеңістікте басшылыққа алады. Графикалық редакторларды оқып
үйрену барысында оқушылар бағдарламалық қамтамасыз етумен, пернетақтамен,
тышқанмен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастырады. Тақырып балалардың
шығармашылық және логикалық ойлауының дамуына ықпал етеді, эстетикалық
тәрбие жоғарылайды. Сипатталған әзірлемелер жобалық қызмет элементтерін
информатиканың негізгі курсын оқытуға қосу мүмкіндігі туралы түсінік
береді. Жобаларды орындау үшін заманауи ақпараттық технологияларды кеңінен
қолдану оқушылардың қабілеттерін дамытудың және шығармашылық әлеуетін іске
асырудың тиімді құралы болып табылады.
Жобалау тәсілі әртүрлі талаптарды айтарлықтай қанағаттандырады. Ол кез-
келген мектеп пәнін оқуға қолданылады және әсіресе пәнаралық байланыстарды
орнатуға бағытталған сабақтарда тиімді. Мәселен, мектеп информатика
курсында компьютерлік модельдеуді түсіндіру кезінде осы жобалау әдісін
пайдала отырып оқытқан өте тиімді.
Мектепте информатика пәнін оқыту тәжірибесінде жобалау әдісті қолдану
дәстүрлі қолданылатын оқыту әдістері аясында шешуге болмайтын нақты
мәселелерді шешудің жолдарын іздеу болды. Оның ішінде ең өткірін бөлуге
болады: мәселені әртүрлі старттық деңгейіне оқушылардың информатика пәні
бойынша қарастыруға болады.
Кейбір мектеп оқушыларының информатиканың әртүрлі салаларында және
әртүрлі бағдарламалық жасақтамаларда тәжірибесі бар. Оқушылардың басқа
бөлігі үшін оқытуды ұғымдардан, анықтамалардан, техникалық құралдармен
жұмыс істеудің қарапайым дағдыларын үйретуден бастау керек. Нәтижесінде,
тіпті бір сыныпта да оңтайлы оқу курсын құру мүмкін. Сонымен қатар,
дайындық деңгейі жоғары балалардың білімі, әдетте, курс логикасында
қалыптаспаған және кейінгі түзетумен білім кемшіліктерін анықтау қажет.
Екінші маңызды мәселе, бір жағынан, өнер салаларынан бастап нақты
процестерді модельдеудің күрделі міндеттеріне дейінгі ақпараттық
технологияларды қолдану салаларының әртүрлілігі, екінші жағынан, оқытуды
сыныптық-сабақтық ұйымдастыру аясында жиналған және бағыттар мен
қажеттіліктердің кең спектрі бар оқушылар бар. Әр оқушы информатика курсы
бойынша сапалы білім алу мәселесін шешуді оның жеке бағыттары мен
қажеттіліктерінің ақпараттық технологияны қолданудың тиісті саласымен
оңтайлы үйлесімінде көреді. Үшінші маңызды мәселе - бұл өте кең бағдарлама
және оқушылардың үлкен қызығушылығы бар сағаттардың саны аптасына 1-2
сағат.
Әрине, мен информатиканың негізгі курсын оқытуды қызықты, көрнекі,
зерттелетін материалын – бір сабаққа емес, ұзақ уақыт есте қаларлықтай
еткім келеді. Информатиканың базалық курсында міндетті теориялық
материалдан басқа ақпарат түсінігі, ақпарат өлшемі, сандық жүйе және т.б.
ақпараттық технологияларды – мәтіндік, графикалық редакторларды,
электрондық есептеу кестелерін, дерекқорларды, презентацияларды дайындау
бағдарламаларын, интернет-технологияларды бастапқы игеруге көп көңіл
бөлінеді. Аптасына 1-2 сағат болған кезде балаларда тұрақты дағдыларға қол
жеткізу қиын. Белгілі бір шеберлікті бекіту үшін қажетті, бірақ қызықсыз
жаттығуларды өңдеу жоғары нәтиже бермейді.
Мұндай қиындықтарды жеңу қажеттілігі туындады. Бұл жағдайда жоба әдісі
маңызды рөл атқаратыны түсінікті. Информатиканы оқытудың бұл әдісі
педагогиканың жеке тұжырымдамасы негізінде жасалды, ол оқу процесінде
оқушының белсенділігін дамытуды, бала білім алуды тоқтататын және өзінің
шығармашылық қабілеттерін көрсете және дамыта отырып, оларға ұмтылатын
психологиялық-педагогикалық жағдайларды жасауды қарастырады. Қазіргі
заманғы мультимедиялық білім беру кешендері, әрине, мектеп пәндерін тиімді
оқу үшін үлкен мүмкіндіктер береді, бірақ соңғы бірнеше жылдағы тәжірибе
көрсеткендей, жобалау әдісі, басқа ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz