Математика пәнінің мазмұнын ұйымдастыру
МАТЕМАТИКА
Оқу бағдарламасы
(орта білім беру мазмұнын жаңарту аясында)
Бастауыш мектеп (1-4 сыныптар)
Наурыз 2016 ж.
_________Е.Н. Иманғалиев
Қазақстан Республикасының
Білім және ғылым вице-министрі
___________К.Н. Шәмшидинова
Назарбаев Зияткерлік мектептері дербес білім беру ұйымының Басқарма төрайымы
______________Ж.А. Жонтаева
Қазақстан Республикасының
Білім және ғылым министрлігі
Мектепке дейінгі және орта білім, ақпараттық технологиялар Департаментінің директоры
__________Ж.О. Жылбаев
Ы. Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясының президенті
__________ Ж.Н. Абдильдина
Назарбаев Зияткерлік мектептері ДББҰ Білім беру бағдарламалары орталығының директоры
Математика. Орта білім беру мазмұнын жаңарту аясында бастауыш мектепке
(1-4 сыныптар) арналған оқу бағдарламасы. - Астана, 2016. - 80 б.
Бұл оқу бағдарламасын Назарбаев Зияткерлік мектептері ДББҰ Ы. Алтынсарин атындағы Ұлттық Білім академиясымен, жоғары оқу орындарының ғалымдарымен және жалпы білім беретін мектептердің мұғалімдерімен бірлесіп әзірлеген
Мазмұны
1 Математика пәніннің мақсаты мен міндеттері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7
2 Оқу үдерісін ұйымдастыруда қолданылатын педагогикалық тәсілдемелер ... ... ... ... ... ... .8
3 Оқу жетістігін бағалау түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .10
4 Математика пәнінің мазмұнын ұйымдастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...10
4.1.Оқу жүктемесінің бөлінуі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...10 4.2 Математика пәнінің мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...13 4.3 Оқу мақсаттарының жүйесі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..1 4 4.4 Ұзақ мерзімді жоспарлар ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..39
Түсіндірме
Оқу бағдарламасы оқушылардың жас ерекшеліктерінің танымдық мүмкіндіктеріне сәйкес әр оқу пәнініңсабақтың мазмұны мен білім, білік, дағдыларының көлемін анықтайтын оқу-нормативтік құжат болып табылады
Оқу бағдарламасы оқыту үдерісін оқушылардың пән салалары бойынша білім мен біліктерді саналы түрде меңгеруі үшін әр пәннің әдістемелік әлеуетін қолдануға, оқу, жоба, зерттеу іс-әрекеттері тәсілдерін меңгеру арқылы дербестігінін дамытуға, әлеуметтік-мәдени кеңістікте орнын таба білуі үшін біліктерді меңгеруге бағыттайды.
Оқу бағдарламасында оқу-нормативтік құжаттың дәстүрлі міндеттері заманауи мектепте білім беру үдерісін ұйымдастырудың инновациялық тәсілдемелерімен үйлесімді сабақтасқан. Оқытудағы тәсілдемелер пән бойынша оқу бағдарламасының түбегейлі жаңа құрылымын құруда негізгі бағдарлары болып табылады. Құндылықтық-бағдарлық, іс-әрекеттік, тұлғалық-бағдарлық, коммуникативтік тәсілдемелер білім берудің классикалық негізі ретінде оқыту мақсаттарының жүйесі мен білім беру үдерісі нәтижелерінің басымдылығын арттыру үшін қолданылды, бұл оқу бағдарламасының жаңа құрылымында көрініс тапты.
Қазіргі кезеңде оқушының өз бетімен білімге ие болу барысында оның белсенді іс-әрекетін ұйымдастыру оқу үдерісіне қойылатын негізгі талаптардың бірі болып табылады. Бұл тәсілдеме пәндік білімді, әлеуметтік және коммуникативтік дағдыларды ғана емес, сонымен бірге өзінің жеке мүдделері мен болашағын сезінуге, сындарлы шешімдер қабылдауына мүмкіндік беретін тұлғалық қасиеттерді де меңгеруге ықпал етеді. Мұғаліммен бірлесіп шығармашылықпен айналысу және серіктес, кеңесші ретінде мұғалімнің қолдауы кезінде оқушының белсенді танымдық қабілеті тұрақты сипатқа ие болады.
Тұлғалық-бағдарлық білім беруді осындай сипатта жақсарту білім беру үдерісіне барлық қатысушылардың өзара қарым-қатынасында өктемшілікке жол бермей, ынтымақтастығы үшін алғышарттарды құрайтын оқытудың алуан түрлі интерактивті әдістерін қолдану кезінде мүмкін. Диалогтік және рефлексивті технологияларды қолдану оқушылардың жоба және зерттеу жұмыстарын ұйымдастыруымен сабақтасады. Оқу үдерісін ұйымдастырудың барлық инновациялық тәсілдемелері оқытуды білім, идеялар және іс-әрекет тәсілдерімен белсенді түрде алмасуды көздейтін оқушының шынайы шығармашылық үдерісіндегі қарым-қатынас моделіне айналдырады. Нақты пәннің оқу бағдарламасы жергілікті сипаттағы материалдарды (нысандар, кәсіпорындар, ақпарат көздері) пайдалануға бағытталған оқу-жобалау іс-әрекеттерін ұйымдастыру арқылы танымдық және әлеуметтік тұрғыдан оқушының белсенділігін арттыруға мүмкіндік береді. Осы пәннің оқу мақсаттары аясында жүзеге асырылатын тәрбиелік сипаттағы жоба жұмысын ата-аналармен, жергілікті қауымдастық өкілдерімен бірлесе отырып, ұйымдастыруға болады.
Әр пәннің оқу бағдарламаларында үш тілде білім беруді жүзеге асыру қарастырылған, онда үш тілді меңгертіп қана қоймай, сол сияқты оқушылардың сыныптан тыс жұмыстарын да үш (қазақ, орыс және ағылшын тілдерінде) тілде ұйымдастыру қарастырылған. Көп тілді оқу ортасын құрудағы әр пән қосқан үлесі үш тілде білім беру саясатын жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Тіл үйретудің негізі болып табылатын коммуникативтік тәсілдеме әрбір оқу пәнінің түрлі оқу жағдаяттарында білім және білікпен алмасу, тілдік және сөйлеу нормалары жүйесін дұрыс қолдану сияқты әдіс-тәсілдері арқылы оқушылардың сөйлеу әрекеттерін дамытудың жетекші қағидаты ретінде қарастырылады.
Пән мазмұнын меңгеру және оқу мақсаттарына қол жеткізу үдерісінде оқушылардың ақпараттық-коммуникациялық технологияларды, атап айтсақ: қажетті ақпаратты іздеу, өңдеу, алу, құру және көрсету, ақпараттар және идеялармен алмасу үшін бірлесіп әрекет ету, жабдықтар мен қосымшаларды кең ауқымда қолдану арқылы өз жұмысын бағалау және жетілдіру сияқты қолдану дағдыларын дамыту үшін алғышарттаржағдайлар жасау керек.
Оқу бағдарламасында оқу пәнінің мазмұнын анықтаудың негізі болып табылатын оқыту мақсаттарының жүйесі түрінде ұсынылған күтілетін нәтижелері қалыптастырылған. Мазмұны тұрғысынан оқу бағдарламалары оқушыны өзін-өзі оқыту субьектісі және тұлғааралық қарым-қатынас субьектісі ретінде тәрбиелеуде нақты оқу пәнінің қосатын үлесін айқындайды. Оқу бағдарламалары білім беру құндылықтарының өзара байланысы мен өзара шарттылығына негізделген тәрбиелеу мен оқытудың біртұтастығы қағидатын және нақты пәнді оқыту мақсаттарының жүйесі бар мектепті бітіргеннен кейінгі нәтижелерін іске асыруға мүмкіндік береді. Оқу бағдарламаларының тек пәндік білім мен білікке ғана емес, сонымен қатар кең ауқымды дағдылардың қалыптасуына бағыттылғаны оның ерекше өзгешелігі болып табылады. Оқыту мақсаттарының құрастырылған жүйесі: білімді функционалдық және шығармашылық қолдану, сын тұрғысынан ойлау, зерттеу жұмыстарын жүргізу, ақпараттық-коммуникациялық технологияларды пайдалану, қарым-қатынас жасаудың түрлі тәсілдерін қолдану, топпен және жеке дара жұмыс істей алу, мәселелерді шешу және шешімдер қабылдау сияқты кең ауқымды дағдыларын дамытуға негіз болады. Кең ауқымды дағдылар оқушының мектептегі білім алу тәжірибесінде де, келешекте мектепті бітіргеннен кейін де жетістігінің кепілі болып табылады
Экономикадағы заманауи инновациялар, еңбек нарығындағы өзгерістер оқушылардың күрделі міндеттерді шешу үшін немесе оларды шешудің жаңа тәсілдерін табу үшін жағдаятқа, идеялар мен ақпараттарға талдау жасау және бағалауға, алған білімі мен тәжірибесін жаңа идея мен ақпаратты жинақтау үшін шығармашылық қолдануға мүмкіндік беретін дағдылар жиынтығын меңгеру қажеттілігіне себепші болады. Жігерлілік, алғырлық, өзгерістерге дайындығы, байланысқа бейімділігі сияқты тұлғалық қасиеттер өзекті болып отыр.
Нақты пән бойынша күнделікті білім беру үдерісінің мазмұны оқу мақсаттарына бағынады және оқушылардың меңгерген білім, білік және дағдыларын кез келген оқу үдерісінде және өмір жағдаяттарында шығармашылықпен пайдалану даярлылығын қалыптастыруға, жетістікке қол жеткізуде қажырлылықты дамытуға бағытталған, өмір бойы білім алуға ынталандырады.
Кең ауқымдағы дағдылармен бірлікте жеке қасиеттердің дамуы: қазақстандық патриотизм мен азаматтық жауапкершілік, құрмет, ынтымақтастық, еңбек пен шығармашылық, ашықтық, өмір бойы білім алу сияқты білім берудің басты құндылықтарына оқушыларды дағдыландырудың негізі болып табылады. Бұл құндылықтар оқушының тәртібі мен күнделікті іс-әрекеттерін ынталандыратын тұрақты тұлғалық бағдары болуы тиіс.
Оқу бағдарламаларын әзірлеудің негізі болып табылатын тұжырымдамалық ережелер мен идеялар сурет түрінде визуалды берілді (1-қосымша). Суреттің ортасында құндылықтар мектепте берілетін білімнің мазмұндық және іс жүргізу аспектілерін анықтаудың негізгі бағыты ретінде, сонан соң кең ауқымды дағдылар мектепті бітірген кездегі нәтижелер ретінде берілген. Келесі шеңберде білім салалары білім беру мазмұнының функционалдық толыққандылығының көрсеткіші ретінде берілген. Соңғы шеңберде оқу үдерісіне енгізілген барлық инновациялар ұсынылды.
1. Математика пәнінің мақсаты мен міндеттері
Математика пәні бастауыш білім берудің мақсаттары мен міндеттерін жүзеге асыруға маңызды үлес қосады.
Математика бойынша бастапқы білім сын тұрғысынан ойлау қабілетін дамытады, зерттеу және қарым-қатынастың, математикалық білімді өмірде қолданудың алғашқы дағдыларын қалыптастырады.
Математиканың бастапқы курсын оқып үйрене отырып, оқушылар талдау, синтездеу, жіктеу, салыстыру, себеп-салдарлық қатынастар мен заңдылықтарды анықтауды үйренеді, түрлі заттар мен қоршаған орта құбылыстарын сипаттау үшін математикалық тілдің негіздерін игереді, білім мен іс-әрекет тәсілдерін меңгереді, мұның барлығы жинақтала келе оқи білуге негіз болады.
Бастауыш математиканың кезең-кезеңге бөлініп, жүйелі түрде берілген, қоршаған ортадағы заттардың мөлшерлік қатынастары мен кеңістіктегі формаларын сипаттаудан тұратын оқу курсының негізгі мақсаты - оқушылардың математикалық таным негіздерін меңгеруіне және тиісті дағдыларын қалыптастыруына мүмкіндік жасау.
Бұл оқу пәні математиканы қоршаған ортаны бейнелеу мен түсіну тәсілі ретінде қабылдауды дамытуға бағытталған және оқушылардың қабылдауы мен танымын кеңейтуді, математика ғылымына қызығушылығын талап етеді. .
Бастапқы математикалық білімнің негізгі мақсаттарына сәйкес, оқу пәні бірқатар міндеттерді айқындайды. Атап айтқанда:
:: логикалық ойлауды, кеңістіктік елестетуді және математикалық терминдерді пайдалану біліктілігін дамыту;
:: оқу және тәжірибелік проблемаларды шешу, арифметикалық алгоритмдерді пайдалану, геометриялық салулар мен математикалық зерттеулер жүргізу қабілеттерін дамыту;
:: сын тұрғысынан ойлауды, шығармашылық қабілеттерді дамыту;
:: математиканы әлемді суреттеу, модельдеу және түсіну тәсілі ретінде қабылдау;
:: өзінің математикалық білімі мен біліктерін басқа пәндерді меңгеруде, күнделікті өмірде қалай пайдалану керектігін түсіну;
:: білуге құштарлық, мақсаттылық, жауапкершілік, сенімділік және тәуелсіздік сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;
:: түсінудің, түсіндірудің, талдаудың, синтездің, жүйелеудің, қолданудың және суреттеудің когнитивтік дағдыларын дамыту;
:: коммуникативтік және әлеуметтік дағдыларын, топпен жұмыс істеу және өз көзқарасын білдіру, басқа адамдардың пікірін құрметтеу, көшбасшылық қасиеттерін көрсету, өз жұмысын жазбаша және ауызша түрде таныстыру дағдыларын дамыту;
:: ақпаратты іздестіру және таңдау, өз уақытын басқару, өзін-өзі реттеу дағдыларын дамытуға негізделген.
2. Оқу үдерісін ұйымдастыруда қолданылатын педагогикалық тәсілдемелер
Қазақстан Республикасы жалпы білім беру ұйымдары білім алуды үйрету ұстанымын негізге алады, ол ұстаным бойынша өз бетімен білім алуға ұмтылатын, ынталы, қызығушылығы жоғары, өзіне сенімді, жауапкершілігі мол және зияткерлік тұрғыдан дамыған тұлға қалыптастыру көзделеді
Оқушылардың бойында бұл қасиеттерді қалыптастыруда мұғалімдер түрлі технологиялар мен әдіс-тәсілдер қолданады деп күтіледі, олар:
- оқушылардың жеке пікірін тыңдай білу, бұған дейін алған білімдері мен қалыптасқан түсініктерін одан әрі дамыту үшін оларды қолданудың маңыздылығын құптау;
- жеке және саралай оқыту тәсілін қолдану;
- проблемаларды және оларды шешу стратегияларын құрастыру;
- оқушылардың жетістіктерін бағалау арқылы олардың оқуына қолдау жасау;
- оқушылардың зерттеу іс-әрекеттерінің негізінде белсенді оқуға ынталандыру;
- оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту.
Математиканы оқыту стратегияларының үлгілері:
- оқушылардың ойын әрекетін, шығармашылық және жобалық жұмыстарын ұйымдастыру;
- түсіндіру, идеяларды таныстыру, диалогтарға қатысу, мәтінмен жұмыс, алгоритмдер, нұсқаулықтар құру, математикалық тапсырмаларды орындау әдістерін сипаттау және түсіндіру барысында оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту;
- мұқият таңдап алынған тапсырмалар мен іс-әрекет түрлері арқылы оқушыларды ынталандыра және дамыта оқыту;
- оқушылардың өзіндік іс-әрекетін ұйымдастыру: жеке және топтық жұмыс;
- бірін-бірі оқыту;
- түрлі дерек көздерінен ақпарат іздеуді талап ететін есептерді шығаруға көмектесу, АКТ-ның мүмкіндіктерін пайдалану;
- математиканың практикада қолданылуын пайдалана отырып оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру;
- оқушыларды өз жұмысын талдауға және түзетуге ынталандыру (рефлексия).
Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану
Математикада сандық технологияларды қолдану құзыреттілігі оқушылардың жұмыс барысында, бос уақытында технологияларды сенімділікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды. Бұл АКТ-ны пайдаланудың бастапқы дағдылары арқылы қалыптасады.
Математика пәнін оқу бағдарламасы төмендегідей мәселелерді қамтиды:
* оқушыларға негізгі ақпараттық технологияларды пайдалануды үйрету;
* ақпаратты іздестіру және оны таңдауға байланысты өздігінен жұмыс істеу дағдысын дамыту;
* математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін керекті компьютерлік бағдарламаны қолдану, математикалық тапсырмаларды орындау барысында фотовидео әзірлеу (геометриялық фигураларды, оригами жасау);
* өз бетінше жоспар мен графиктер құру.
Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Білім беру бағдарламасының мақсаттарының бірі ─ түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу. Осы мақсатқа жетуге қажетті коммуникациялық дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы қарым-қатынас ортасын құру керек.
Оқыту барысында оқушылардың ауызша және жазбаша қарым-қатынаста математикалық тілді сауатты қолдану дағдыларын дамыту қажет.
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері:
:: топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру, ойларын айту);
:: жобалардың презентациясын жасау;
:: талқылауларға қатысу;
:: сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу;
:: мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу.
Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері:
:: мәтінде тірек сөздерді белгілеу;
:: ғылыми мәтіндермен жұмыс, семантикалық құрамын анықтау.
Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері:
:: тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды, алгоритмдерді құру;
:: математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін сипаттау және түсіндіру;
:: тапсырманы орындау барысына талдау жасау (ауызша және жазбаша).
3. Оқу жетістіктерін бағалау тәсілдері
Математика пәнін меңгеру нәтижелері критериалды бағалауды қолдану арқылы жүзеге асырылады.
Критериалды бағалау оқыту, оқу және бағалаудың өзара тығыз байланысында негізделген. Критериалды бағалау нәтижелері білім беру процессін тиімді жоспарлау және ұйымдастыру мақсатында пайдаланылады.
Критериалды бағалау қалыптастырушы және жиынтық бағалаудан тұрады.
Қалыптастырушы бағалау үздіксіз өткізіледі, оқушы мен оқытушы арасындағы кері байланысты қамтамасыз етеді және оқу процессін дер кезінде түзетуге мүмкіндік береді.
Жиынтық бағалау белгілі оқу мерзімінде оқу блогын оқып бітіргенде өткізіледі, оқушыларға кері байланысты қамтамасыз ету үшін, пән бойынша тоқсандық және жылдық бағаларды қою үшін колданылады.
4. Математика пәнінің мазмұнын ұйымдастыру
4.1 Оқу жүктемесінің бөлінуі
Оқу бағдарламаға сәйкес әр сыныпқа арналған сағат саны:
Сынып
Апталық жүктеме
Жылдық жүктеме
1
4 сағат
132 сағат
2
4 сағат
136 сағат
3
5сағат
170 сағат
4
5сағат
170 сағат
Математика пәніне арналған кабинет Сыныптағы жиһаздардың орналасуы үлгілеу және практикалық жұмыстарды жүргізу бөліктерін, оқушылардың жұмыстарын таныстыра алатын орынды, бумаларды, кітап сөрелерін орналастыратын орындарды қарастыруы қажет. Сыныптағы жиһаз жеке, жұп немесе топ ішіндегі жұмыстарды, семинарларды ұйымдастыруға мүмкіндік беру үшін қозғалмалы болғаны дұрыс.
4-сыныпта күрделі есептеу операцияларын орындау үшін қажетті жағдайда калькуляторлар берілуі керек.
Математика кабинетіне қажетті құрал-жабдықтар:
* оқулықтар, дидактикалық материалдар, анықтамалықтар, энциклопедиялармен жабдықталған кітапхана;
* мұғалімдер үшін анықтамалықтар және әдістемелік әдебиеттер картотекасы;
* жеке және топтық тапсырмалары бар оқушыларға арналған тақырыптық каталог;
* түрлі бағдарламалық ортада жұмыс істеуге арналған, жаңартылып тұратын компьютерлік бағдарламалармен жасақталған ноутбуктер;
* ойындарды әзірлеуге және үлгілеуге, үстел үсті жүйелеріне арналған бағдарламалық құралдардың толық жиынтығы;
* коммуникациялар желісі;
* проектор және экран;
* магниттік және қабырғаға ілінетін маркерлік тақталар;
* кеңселік жабдықтар (принтер, сканер және тағы басқалар);
* кеңістіктік фигураларды жобалау үшін қажетті материалдар жиынтығы (жиналмалы материал, жіптер және тағы басқалар);
* түрлі үлгілерді құрастыру және тәжірибелер жасау үшін қажетті материалдар (түрлі-түсті қағаздар, картон, ермексаз, қайшы, ұзындықтары әр түрлі жіптер, түрлі-түсті шарлар, домино, таяқшалар, өлшеуге арналған материалдар және т.б.);
* сөрелері бар кітап шкафы;
* оқушылардың жұмыстарына арналған көрме сөрелері;
* санауға арналған материалдар (бұршақтар, тиындар, фишкалар, геометриялық фигуралар);
* магниттік фигуралар және белгілер;
* жеке маркерлік тақталар, геометриялық фигураларды құруға арналған изометриялық тақталар;
* баспа материалы (көбейту кестесі, есеп шот, өлшем бірліктер кестесі және т.б.);
* демонстрация жасауға арналған жабдық (сағат циферблаты, таразы, түрлі сұйықтықты өлшеуге арналған ыдыстар, геометриялық денелер жиынтығы, дөңгелек бөліктерінің жиынтығы және тағы басқалар);
* өлшеуге арналған жабдықтардың толық жиынтығы;
* мультимедиялық құралдар (компакт дискілер, бейнефильмдер);
* калькуляторлар.
4.2. Математика пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады. Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім, білікті және дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады. Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға, оқушылардың жетістіктерін бағалауға, сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді.
№
Бөлім
Бөлімше
1
Сандар және өлшемдер
1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер
1.2 Сандармен амалдар орындау
1.3 Шамалар және өлшем бірліктер
2
Алгебра элементтері
2.1 Санды және әріпті өрнектер
2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу
3
Геометрия элементтері
3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі
3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу
3.3 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4
Жиын. Логика элементтері
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
4.2 Пікірлер
4.3 Тізбектер
4.4 Заттардың комбинациялары
5
Математикалық модельдеу
5.1 Есептер және математикалық модель
5.2 Математикалық тіл
Бағдарламада оқу мақсаттарын қолдануға, мониторинг өткізуге тиімді болу үшін, төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген. Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты, екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін, төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді. Мысалы, 1.2.1.4. кодында 1 - сынып, 2.1 - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі, 4 - оқу мақсатының реттік саны.
26.3 . Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлім: Сандар және өлшемдер
Бөлімше
Оқу мақсаттары
1-сынып
2-сынып
3-сынып
4-сынып
Оқушы келесілерді меңгеруі тиіс:
1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер
1.1.1.1 натурал сандар және нөл санының құрылу жолын түсіну; 1011-20 көлемінде тура және кері санау; натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
2.1.1.1 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
3.1.1.1 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
4.1.1.1 көп таңбалы сандардың құрылу жолын түсіну, натурал сандар қатарындағы 1 000 000 көлеміндегі санның орнын анықтау
1.1.1.2 бір таңбалы сандарды 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу,
жазу және салыстыру
2.1.1.2 екі таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру
3.1.1.2 үш таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру
4.1.1.2 көп таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру, сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1.1.1.3 бір таңбалы сандардың құрамын 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу
2.1.1.3 екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу; 12-ге дейінгі рим сандарын оқу, жазу және қолдану
3.1.1.3 үш таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар сомасына жіктеу
4.1.1.3 көп таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар сомасына жіктеу
1.1.1.4 санаудың ірі бірлігі - ондықты құрастыру; 100-ге дейін ондықтармен санау, жазу және салыстыру
2.1.1.4 санаудың ірі бірлігі - жүздікті құрастыру; 1000-ға дейін жүздіктермен санау, жазу, салыстыру
3.1.1.4 санаудың ірі бірлігі - - мыңдықты құрастыру; 1 000 000-ға дейін мыңдықтармен санау, жазу, салыстыру
4.1.1. 4 санаудың ірі бірлігі - миллионды құрастыру; миллиард көлемінде санау, жазу, салыстыру
1.1.1.5 20-ға дейінгі сандарды 2-ден топтап тура және кері санау; тәжірибе арқылы 2, 4, 6, 8, 10 заттың жартысын табу
2.1.1.5 50-ге дейін 3, 4, 5-тен топтап тура және кері санау; жұптақ сандарды ажырату; заттар тобын 6, 7, 8, 9-дан тең бөліктерге бөлуді көрсету
3.1.1.5 үлесті құру жолын көрсетіп беру, оларды оқу, жазу және салыстыру
4.1.1.5 пайыз бүтіннің жүзден бір үлесі екенін түсіну; бүтіннің бөліктерін пайызбен жазу
3.1.1.6 жай бөлшектерді оқу, жазу; бөлімдері бірдей жай бөлшектерді көрнекілік қолдану арқылы салыстыру
4.1.1.6 бөлімдері бірдей және алымдары бірдей жай бөлшектерді; сан сәулесінде салыстыру, дұрыс бөлшек, бұрыс бөлшек, аралас сандарды ажырату
4.1.1.7 бөлімі 10, 100 болатын жай бөлшектерді ондық бөлшек түрінде жазу, оқу және салыстыру
1.2 Сандармен амалдар орындау
1.1.2.1 қосу амалын ортақ элементтері жоқ жиындардың бірігуі, азайтуды - жиынның бөлігін ажыратып алу ретінде түсіну
2.1.2.1 көбейтуді бірдей қосылғыштардың қосындысын табу, бөлуді - заттарды мазмұнына қарай және тең бөліктерге бөлу ретінде түсіну
3.1.2.1 бөлшекті - бүтіннің бір не бірнеше бөлігі және екі натурал санның бөліндісі ретінде түсіну, санның квадратын - бірдей екі көбейткіштің, ал кубын - бірдей үш көбейткіштің көбейтіндісі ретінде түсіну
4.1.2.1 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды бөлімді сол қалпында қалдырып, сәйкес тиісті алымдарды қосу және азайту деп түсіну
1.1.2.2 қосу және азайту - өзара кері амалдар екенін түсіну, қосу және азайту амалдары компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысты анықтау
2.1.2.2 көбейту және бөлу - өзара кері амалдар екенін түсіну, көбейту және бөлу амалдарының компоненттері арасындағы байланысты анықтау
3.1.2.2 көбейту және бөлуді орындауда 0 мен1 сандарының қасиеттерін қолдану; санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
4.1.2.2 көп таңбалы сандармен арифметикалық амалдарды орындауда 0 мен 1 сандарының қасиеттерін қолдану
1.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық қасиетін; 0 мен 1 сандарының қасиетін қолдану
2.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерінкөбейтудің ауыстырымдылық қасиетін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану
3.1.2.3 көбейтудің ауыстырымдылық, үлестірімділік, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану
4.1.2.3 көп таңбалы сандармен есептеулер жүргізгенде қосу және көбейтудің қасиеттерін қолдану
1.1.2.4 бір таңбалы сандарды ондықтан аттамай қосу кестесін құру, білу және қолдану
2.1.2.4 бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосу кестесін құру, білу және қолдану
2; 3; 4; 5 сандарына көбейту кестесін құру, білу және қолдану
3.1.2.4 6; 7; 8; 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру, білу және қолдану
4.1.2.4 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерге сүйеніп, натурал сандарды топтастыру
1.1.2.5 ондықтан аттамай бір таңбалы сандарды 20 көлеміндегі сандарды ондықтарды ауызша қосу және азайтуды орындау
2.1.2.5 бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосу және азайту тәсілін қолданып 100 көлеміндегі сандардыжүздіктерді ауызша қосу және азайтуды орындау
3.1.2.5 үш таңбалы сандардымыңдықтарды санның ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау
4.1.2.5 көп таңбалы сандарды ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау; микрокалькулятордың көмегімен есептеулер жүргізу
2.1.2.6 екі таңбалы сандарды: 40+17, 57-40; 35+-12 түріндегі өрнектерді ондықтан аттамау жағдайында ауызша қосу және азайтуды орындау
3.1.2.6 бір таңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
4.1.2.6 10, 100, 1000 сандарына қалдықсыз және қалдықпен бөлу
2.1.2.7 мынадай жағдайларда: 45+-9,45+-19; 26+14, 40-14, 65+35, 100-35 ондықтан аттап, ауызша қосу мен азайтуды орындау
3.1.2.7 кестеден тыс мынадай жағдайларда: 17∙5 96:6 75:15 84:4 ауызша көбейту мен бөлуді орындау
4.1.2.7 екі таңбалыүш таңбалы сандарды бір таңбалы санға ауызша көбейту мен бөлуді орындау
2.1.2.8 мынадай жағдайларда: 34+ 23, 57-23; 27+34, 61-27, 47+33; 80-47 екі таңбалы сандарды қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
3.1.2.8 үш таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
4.1.2.8 көп таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
3.1.2.9 100 көлеміндегі сандарды ауызша көбейту мен бөлуді орындауда қосындыны және көбейтіндіні бір таңбалы санға бөлу, қосындыны санға көбейту ережесін қолдану
4.1.2.9 санды қосындыға көбейту, санды көбейтіндіге көбейту және бөлу ережелерін қолдану
3.1.2.10 мынадай жағдайларда: 23∙2, 123∙2, 46:2, 246:2 екі таңбалыүш таңбалы сандарды бір таңбалы санға жазбаша көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану
4.1.2.10 көп таңбалы сандарды бір таңбалыекі таңбалы үш таңбалы сандарға қалдықпен бөлуді орындау
3.1.2.11 мынадай жағдайларда: 28∙3, 269∙2, 84:3, 538:2 екіүш таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану
4.1.2.11 екі таңбалыүш таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмдерін қолдану
3.1.2.12 нөлдермен аяқталатын үш таңбалы санды бір таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу тәсілін қолдану
4.1.2.12 нөлмен аяқталатын көп таңбалы сандарды бір таңбалыекі таңбалыүш таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмін қолдану
3.1.2.13 бөліндінің бір разрядында нөл болатын кезде үш таңбалы санды бір таңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмін қолдану
4.1.2.13 бөлінді мәнінде нөлдер болатын жағдайда көп таңбалы санды бір таңбалыекі таңбалыүш таңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмін қолдану
3.1.2.14 санныңшаманың үлесін табу және үлесі бойынша сандышаманы табу: 100 көлеміндегі сандар мен жүздіктердің жартысын, үштен бір, төрттен бір, оннан бір бөлігін табу
4.1.2.14 аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру
4.1.2.15 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту алгоритмін қолдану
4.1.2.16 пайызды бөлшекке, бөлшекті пайызға түрлендіру
1.3 Шамалар және өлшем бірліктер
1.1.3.1 ұзындық масса көлем (сыйымдылық) уақыт шамаларын ажырату; оларды өлшеу үшін өлшемдер мен құралдарды таңдау, өлшемдер жүргізу
2.1.3.1 әртүрлі өлшеу аспаптары шәкілдерін бір бірінен ажырату және шамалардың сәйкес мәндерін анықтау
3.1.3.1 заттың беткі ауданын өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдап алу, палеткамен өлшеу
4.1.3.1 кеңістіктік геометриялық фигураларды атау, көлемді өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдау, кубиктермен (1 см3) өлшеу
1.1.3.2 өлшем бірліктерді (см, дм кглсағ) қолданып өлшеу
2.1.3.2 ұзындық (м) масса (ц) уақыт (мин) өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
3.1.3.2 мм, км гр, тсм2, дм2, м2 сек өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
4.1.3.2 см3, дм3, м3, га, ар, мг өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
1.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (см, дм) масса (кг) көлем (сыйымдылық) (л) уақыт (сағ) өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау
2.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (см, дм, м) масса (кг, ц) көлем (сыйымдылық) (л) уақыт (сағ, мин, ай, жыл) өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау
3.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (мм,см, дм, м) масса (г, кг, ц, т) көлем (сыйымдылық) (л) аудан ( см2, дм2, м2, га) уақыт (сек, мин, сағ, тәул, жыл, ғасыр) өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау
4.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (мм, см, дм, м, км) масса (мг, г, кг, ц, т) аудан (см2, дм2, м2 , га, ар) көлем (мл, л, см3, дм3, м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1.1.3.4 ұзындық өлшем бірліктерін (см, дм) олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
2.1.3.4 ұзындық (см, дм, м) масса (кг, ц) уақыт (сағ, мин, ай, жыл) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
3.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)масса (г, кг, ц, т) аудан (см2, дм2, м2, ) уақыт (сек,мин, сағ, тәул. ғасыр) бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
4.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)масса (мг, г, кг, ц, т) аудан (мм2, см2, дм2, м2, г, а) көлем (мм3 , см3, дм3, м3 ) уақыт (с, мин, сағ, тәул.) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
1.1.3.5 циферблат бойынша уақытты анықтау: сағат уақытты бағдарлау: минут, сағат, күн, апта, ай
2.1.3.5 циферблат бойынша уақытты анықтау: сағат және минут
3.1.3.5 әртүрлі сағат бойынша уақытты анықтау: сағат, минут, секундты
4.1.3.5 уақыт өлшем бірлігінің үлесін табу (мысалы, 160 сағ ═ 1 мин; (12) сағ ═ 30 мин;
17 апта= 1 күн және т.б.)
1.1.3.6 1 тг, 2 тг, 5 тг,10 тг, 20 теңгелік монеталармен түрліше төлем жасау
2.1.3.6 50 тг, 100 теңгелік монеталарды, 200 тг, 500 тг купюраларды ажырату және түрліше төлем жасау
3.1.3.6 1000 тг, 2000 тг, 5000 тг купюраларды ажырату және түрліше төлем жасау
4.1.3.6 10 000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль, евро, доллар) ажырату және түрліше төлем жасау
2-бөлім: Алгебра элементтері
Бөлімше
1-сынып
2-сынып
3-сынып
4-сынып
Оқушы келесілерді меңгеруі тиіс:
2.1 Санды және әріпті өрнектер
1.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (қосынды, айырма) теңдік, теңсіздіктерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
2.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (көбейтінді, бөлінді)теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
3.2.1.1 бір айнымалысыекі айнымалысы бар өрнектерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
4.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді түрлендіру
1.2.1.2 әріптің берілген мәніндегі бір амалды әріпті өрнектің мәнін табу
2.2.1.2 әріптің берілген мәніндегі екі амалды әріпті өрнектің мәнін табу
3.2.1.2 әріптердің берілген мәніндегі екі айнымалысы бар өрнектің мәнін табу
4.2.1.2 әріптердің берілген мәніндегі бірнеше айнымалысы бар өрнектің мәнін табу
4.2.1.3 айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1.2.1.3 қосу мен азайту амалдары арасындағы қатынасты әріпті өрнектер түрінде: а +b = c, c -a= b, c -b =a көрсету және қолдану
2.2.1.3 қосу мен көбейтудің қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: a+b=b+a; (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba көрсету және қолдану
3.2.1.3 көбейтудің үлестірімділік және терімділік қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: (ab)c=a(bc); a(b+c)=ab+ac;
a(b-c)=ab-ac көрсету және қолдану
4.2.1.4 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту алгоритмін әріпті теңдік түрінде: an + bn = a+bn ,
an - bn = a- bn көрсету және қолдану
1.2.1.4 қосу және азайту жағдайында 0-дің қасиетін әріпті өрнек түрінде: a+0=a; a-0=a көрсету
2.2.1.4 санды 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті теңдік түрінде: ax1=a; a:1=a көрсету
3.2.1.4 санды 0-ге көбейту, 0-ге бөлуге болмайтын жағдайларды әріпті теңдік түрінде: ax0 = 0; a0 көрсету
4.2.1.5 бөлшектің негізгі қасиетін әріпті теңдік түрінде:
an=a∙kn∙kan=a∙kn∙k
an=a:kn:k
k!=0 көрсету және қолдану
1.2.1.5.жақшасыз әріпті, санды өрнектерді салыстыру
2.2.1.5 екі амалдан артық жақшалы және жақшасыз әріпті, санды өрнектерді салыстыру
3.2.1.5 үш амалдан артық әріпті, санды өрнектерді салыстыру
4.2.1.6 бөлшек санды өрнектерді салыстыру
1.2.1.6 екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
2.2.1.6 екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
3.2.1.6 төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
4.2.1.7 төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
3.2.1.7 формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4.2.1.8 бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстағы арақашықтық формуласын (s=v∙t, t=s: v, v=s:t) қуып жету қозғалысы мен қалып қою қозғалысына байланысты формулаларды қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) шығарып алу және қолдану
2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу
1.2.2.1 теңдік және теңсіздікті, теңдеуді тану; тура және тура емес теңдікті айыра білу
2.2.2.1 х және х түріндегі теңсіздіктерге сәйкес келетін сандарды анықтау
3.2.2.1 қарапайым теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу
4.2.2.1 қос теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу
1.2.2.2 таңдап алу әдісімен және қосу мен азайту амалдарының байланысы негізінде теңдеулерді шешу
2.2.2.2 көбейту мен бөлуге берілген қарапайым теңдеулерді; х+(25-6)=38;
(24-3)-х=8;
а+6=7+80 түріндегі күрделі теңдеулерді
3.2.2.2 көбейту мен бөлуге берілген қарапайым теңдеулерді, құрылымы күрделі
хx(25:5)=60; (24x3):х=6;х: (17x2)=2; k+124:4=465 түріндегі теңдеулерді шешу
4.2.2.2
39 + 490 : k = 46;
230 xа +40=1000:2;
түріндегі теңдеулерді шешу
3-бөлім: Геометрия элементтері
Бөлімше
1-сынып
2-сынып
3-сынып
4-сынып
3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі
1.3.1.1 геометриялық фигураларды: нүкте, түзу, қисық және сынық сызықтар, тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар, кесінді, сәуле, бұрышты бір бірінен ажырату және атау
2.3.1.1 бұрыш түрлерін (тік, сүйір, доғал) бір бірінен ажырату және атау тік төртбұрыш, шаршы, тік бұрышты үшбұрыштың мәнді белгілерін анықтау
3.3.1.1 шеңбер мен дөңгелекті, олардың элементтерін (центр, радиус, диаметр) бір бірінен ажырату және атау симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды айыра білу және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4.3.1.1 тік бұрышты үшбұрышты, оның элементтерін (катет, гипотенуза), текше, тік бұрышты параллелепипед және олардың элементтерін (төбесі, қабырғалары, қырлары) бір бірінен ажырату және атау
1.3.1.2 жазық фигураларды (үшбұрыш, дөңгелек, шаршы, тіктөртбұрыш) және кеңістік фигураларды (куб, шар, цилиндр, конус, пирамида, тікбұрышты параллепипед) тану және қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
2.3.1.2 көпбұрыштарды жіктеу
3.3.1.2 геометриялық фигураларды жіктеу
4.3.1.2 үшбұрыштарды жіктеу
1.3.1.3 геометриялық фигуралардың (үшбұрыш, шаршы, тік төртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2.3.1.3 көпбұрыштардың, қоршаған ортадағы заттар қабырғаларының ұзындығын өлшеу, периметрді табуға арналған формулаларды: Р=(а+b)x2,
Р= а x4,
Р = a+b+c қорытындылау, құру және қолдану
3.3.1.3 тік бұрышты үшбұрыш, шаршы, тік төртбұрыш ауданы формуласын: S= (a·b):2, S=a2, S=a·b шығарып алу және қолдану
4.3.1.3. тік бұрышты параллепипед көлемінің формуласын (V=a∙b∙c) шығарып алу және қолдану
2.3.1.4 фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
3.3.1.4 суретте кескінделген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың периметрін анықтау
4.3.1.4 суретте бейнеленген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың ауданын анықтау
2.3.1.5 берілген периметрі бойынша тор көзді қағазға жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай периметрдің қалай өзгеретінін түсіндіру
3.3.1.5 берілген ауданы бойынша тор көзді қағазға жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай ауданының қалай өзгеретінін түсіндіру
4.3.1.5 фигуралар салуды жазық фигураларға оське қарағанда симметриялы болатын фигуралармен толықтыру; бұрыштың шамасын табу
3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу
1.3.2.1 түзу, тұйықталған және тұйықталмаған және қисық, сынық сызықты жазықтықта қарапайым жазық геометриялық фигураларды (үшбұрыш, төртбұрыш) нүктелі қағазда кескіндеу
2.3.2.1 нүктелі қағазда кесінділер, түзулер мен геометриялық фигураларды орны, қозғалыс және бағыты бойынша нұсқаулыққа сәйкес сызу
3.3.2.1 нүктелі қағазда параллеь және қиылысатын түзулер сызу; нүктелі қағазда қиылысатын геометриялық жазық фигураларды сызу, олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4.3.2.1 нүктелі қағазда перпендикуляр түзулер, симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды сызу
1.3.2.2 берілген ұзындығы бойынша кесінді сызу
2.3.2.2 тік бұрышты сызу
3.3.2.2 тіктөртбұрыш пен шаршы сызу (берілген қабырғалары бойынша), циркульдің көмегімен шеңбер сызу
4.3.2.2 градустық өлщемі бойынша бұрыш; екі катеті бойынша тік бұрышты үшбұрыш; шеңбер және дөңгелекті радиусы бойынша сызу; тік бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
1.3.2.3 жазық фигуралардың моделдерінен және бөліктерінен композиция құрастыру
2.3.2.3 жазық фигуралардың моделдерін бөлу және олардан композиция құрастыру
3.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (тікбұрышты параллепипед, куб) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
4.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (пирамида, цилиндр, конус) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
1.3.2.4 геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды анықтау (үлкен-кіші, жоғары-төмен, кең-тар, жуан-жіңішке, қалың-жұқа)
2.3.2.4 бастапқы орнын, бағытын, қозғалысын (оңға, солға, тура, толық бұрылу, сағат тілімен және сағат тіліне кері жартыға, төрттен бірге бұрылу), анықтау айқындайтын нұсқаулыққа сәйкес әрекет жасау жасау
3.3.2.4 солға және оңға бұрғанда, үстінен және жанынан қарағанда кеңістіктік фигуралардың қалпындағы өзгерістерді түсіндіру
4.3.2.4 симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды бір бірінен ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
3.3 Нүктелер кординаттары және қозғалыс бағыты
1.3.3.1 сан сәулесінде белгіленген нүктелердің бір-біріне қатысты орналасу қалпын анықтау
2.3.3.1 сызықта белгіленген нүктелерді бір-біріне қатысты орналасуын анықтау
3.3.3.1 жазық фигурада белгіленген нүктелердің орнын бір-біріне қатысты анықтау
4.3.3.1 қозғалыстың басталуы мен бағытын пайдалана отырып, нысандар қозғалысы сызбасын құру, сәйкес есептеулер жүргізу
4.3.3.2 нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын (бір-біріне қарама қарсы, бірінен - бірі қарама-қарсы бағытта) анықтау
4-бөлім Жиын. Логика элементтері
Бөлімше
1-сынып
2-сынып
3-сынып
4-сынып
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
1.4.1.1 екі жиынның бірігуін және жиыннан оның бөлігін айырып алуды көрнекі түрде кескіндеу
2.4.1.1 тең жиындардың бірігуін және жиыннан оның тең бөліктерін айырып алуды диаграмма арқылы көрнекі түрде кескіндеу
3.4.1.1 екі жиынның бірігуі мен қиылысуын Эйлер-Венн диаграммасының көмегімен көрнекі түрде кескіндеу
4.4.1.1 жиындар арасындағы қатынастың (тең, қиылысатын, қиылыспайтын жиындар, ішкі жиын) сипатын анықтай білу
1.4.1.2 жиындарды элементерінің белгілері (нысандардың түсі, пішіні, өлшемі, материалы, әрекеті) бойынша құру және жіктеу
2.4.1.2 сандардың жазылуындағы цифрлар саны, 2-ге бөлінуі, сандық тізбектегі алатын орндары, т.б. бойынша сандық жиындар құру және жіктеу (бөліктеу)
3.4.1.2 сандардың жиындарын, олардың бірігуі мен қиылысуын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
4.4.1.2 түзу сызықтардың, геометриялық фигуралардың қиылысуын көрсету, қиылысу және бірігу аймақтарын белгілеу
1.4.1.3 жұп құру арқылы заттар жиындарын салыстыру; тең жиындарды, бос жиындарды анықтау
2.4.1.3 жиындар мен олардың элементтерін диаграммада белгілеу; элементтердің жиынға жиындардың бірігуіне және қиылысуына тиістілігін анықтау
3.4.1.3 сандар жиынының ішкі жиындарын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
4.4.1.3 есептерді, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін қолдану
4.2 Пікірлер
1.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігін анықтау
2.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау, ақиқат немесе жалған тұжырымдар құру
3.4.2.1 ақиқат немесе жалған пікірлер құру
4.4.2.1 математикалық мазмұндағы пікірлер құру, олардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау
1.4.2.2 бірдей цифрлар мен фигуралардан тұратын бар басқатырғыштар , ребустар шешу, сәйкестік пен ақиқаттықты анықтауға берілген қарапайым логикалық есептерді шығару
2.4.2.2 сандық есептерді, әртүрлі сандардан тұратын басқатырғыштарды, ауыстырып құюға және өлшеуге берілген логикалық есептерді зерттеу және шығару
3.4.2.2 кестелер және графтар құру әдісімен логикалық пайымдауға берілген есептерді шығару
4.4.2.2 кеңістіктік ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
4.3 Тізбектер
1.4.3.1 10-ға дейінгі 20- ға дейінгі сандар тізбегін ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін құрастыру; 100 көлеміндегі сандар, ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Оқу бағдарламасы
(орта білім беру мазмұнын жаңарту аясында)
Бастауыш мектеп (1-4 сыныптар)
Наурыз 2016 ж.
_________Е.Н. Иманғалиев
Қазақстан Республикасының
Білім және ғылым вице-министрі
___________К.Н. Шәмшидинова
Назарбаев Зияткерлік мектептері дербес білім беру ұйымының Басқарма төрайымы
______________Ж.А. Жонтаева
Қазақстан Республикасының
Білім және ғылым министрлігі
Мектепке дейінгі және орта білім, ақпараттық технологиялар Департаментінің директоры
__________Ж.О. Жылбаев
Ы. Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясының президенті
__________ Ж.Н. Абдильдина
Назарбаев Зияткерлік мектептері ДББҰ Білім беру бағдарламалары орталығының директоры
Математика. Орта білім беру мазмұнын жаңарту аясында бастауыш мектепке
(1-4 сыныптар) арналған оқу бағдарламасы. - Астана, 2016. - 80 б.
Бұл оқу бағдарламасын Назарбаев Зияткерлік мектептері ДББҰ Ы. Алтынсарин атындағы Ұлттық Білім академиясымен, жоғары оқу орындарының ғалымдарымен және жалпы білім беретін мектептердің мұғалімдерімен бірлесіп әзірлеген
Мазмұны
1 Математика пәніннің мақсаты мен міндеттері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7
2 Оқу үдерісін ұйымдастыруда қолданылатын педагогикалық тәсілдемелер ... ... ... ... ... ... .8
3 Оқу жетістігін бағалау түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .10
4 Математика пәнінің мазмұнын ұйымдастыру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...10
4.1.Оқу жүктемесінің бөлінуі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...10 4.2 Математика пәнінің мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...13 4.3 Оқу мақсаттарының жүйесі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..1 4 4.4 Ұзақ мерзімді жоспарлар ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..39
Түсіндірме
Оқу бағдарламасы оқушылардың жас ерекшеліктерінің танымдық мүмкіндіктеріне сәйкес әр оқу пәнініңсабақтың мазмұны мен білім, білік, дағдыларының көлемін анықтайтын оқу-нормативтік құжат болып табылады
Оқу бағдарламасы оқыту үдерісін оқушылардың пән салалары бойынша білім мен біліктерді саналы түрде меңгеруі үшін әр пәннің әдістемелік әлеуетін қолдануға, оқу, жоба, зерттеу іс-әрекеттері тәсілдерін меңгеру арқылы дербестігінін дамытуға, әлеуметтік-мәдени кеңістікте орнын таба білуі үшін біліктерді меңгеруге бағыттайды.
Оқу бағдарламасында оқу-нормативтік құжаттың дәстүрлі міндеттері заманауи мектепте білім беру үдерісін ұйымдастырудың инновациялық тәсілдемелерімен үйлесімді сабақтасқан. Оқытудағы тәсілдемелер пән бойынша оқу бағдарламасының түбегейлі жаңа құрылымын құруда негізгі бағдарлары болып табылады. Құндылықтық-бағдарлық, іс-әрекеттік, тұлғалық-бағдарлық, коммуникативтік тәсілдемелер білім берудің классикалық негізі ретінде оқыту мақсаттарының жүйесі мен білім беру үдерісі нәтижелерінің басымдылығын арттыру үшін қолданылды, бұл оқу бағдарламасының жаңа құрылымында көрініс тапты.
Қазіргі кезеңде оқушының өз бетімен білімге ие болу барысында оның белсенді іс-әрекетін ұйымдастыру оқу үдерісіне қойылатын негізгі талаптардың бірі болып табылады. Бұл тәсілдеме пәндік білімді, әлеуметтік және коммуникативтік дағдыларды ғана емес, сонымен бірге өзінің жеке мүдделері мен болашағын сезінуге, сындарлы шешімдер қабылдауына мүмкіндік беретін тұлғалық қасиеттерді де меңгеруге ықпал етеді. Мұғаліммен бірлесіп шығармашылықпен айналысу және серіктес, кеңесші ретінде мұғалімнің қолдауы кезінде оқушының белсенді танымдық қабілеті тұрақты сипатқа ие болады.
Тұлғалық-бағдарлық білім беруді осындай сипатта жақсарту білім беру үдерісіне барлық қатысушылардың өзара қарым-қатынасында өктемшілікке жол бермей, ынтымақтастығы үшін алғышарттарды құрайтын оқытудың алуан түрлі интерактивті әдістерін қолдану кезінде мүмкін. Диалогтік және рефлексивті технологияларды қолдану оқушылардың жоба және зерттеу жұмыстарын ұйымдастыруымен сабақтасады. Оқу үдерісін ұйымдастырудың барлық инновациялық тәсілдемелері оқытуды білім, идеялар және іс-әрекет тәсілдерімен белсенді түрде алмасуды көздейтін оқушының шынайы шығармашылық үдерісіндегі қарым-қатынас моделіне айналдырады. Нақты пәннің оқу бағдарламасы жергілікті сипаттағы материалдарды (нысандар, кәсіпорындар, ақпарат көздері) пайдалануға бағытталған оқу-жобалау іс-әрекеттерін ұйымдастыру арқылы танымдық және әлеуметтік тұрғыдан оқушының белсенділігін арттыруға мүмкіндік береді. Осы пәннің оқу мақсаттары аясында жүзеге асырылатын тәрбиелік сипаттағы жоба жұмысын ата-аналармен, жергілікті қауымдастық өкілдерімен бірлесе отырып, ұйымдастыруға болады.
Әр пәннің оқу бағдарламаларында үш тілде білім беруді жүзеге асыру қарастырылған, онда үш тілді меңгертіп қана қоймай, сол сияқты оқушылардың сыныптан тыс жұмыстарын да үш (қазақ, орыс және ағылшын тілдерінде) тілде ұйымдастыру қарастырылған. Көп тілді оқу ортасын құрудағы әр пән қосқан үлесі үш тілде білім беру саясатын жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Тіл үйретудің негізі болып табылатын коммуникативтік тәсілдеме әрбір оқу пәнінің түрлі оқу жағдаяттарында білім және білікпен алмасу, тілдік және сөйлеу нормалары жүйесін дұрыс қолдану сияқты әдіс-тәсілдері арқылы оқушылардың сөйлеу әрекеттерін дамытудың жетекші қағидаты ретінде қарастырылады.
Пән мазмұнын меңгеру және оқу мақсаттарына қол жеткізу үдерісінде оқушылардың ақпараттық-коммуникациялық технологияларды, атап айтсақ: қажетті ақпаратты іздеу, өңдеу, алу, құру және көрсету, ақпараттар және идеялармен алмасу үшін бірлесіп әрекет ету, жабдықтар мен қосымшаларды кең ауқымда қолдану арқылы өз жұмысын бағалау және жетілдіру сияқты қолдану дағдыларын дамыту үшін алғышарттаржағдайлар жасау керек.
Оқу бағдарламасында оқу пәнінің мазмұнын анықтаудың негізі болып табылатын оқыту мақсаттарының жүйесі түрінде ұсынылған күтілетін нәтижелері қалыптастырылған. Мазмұны тұрғысынан оқу бағдарламалары оқушыны өзін-өзі оқыту субьектісі және тұлғааралық қарым-қатынас субьектісі ретінде тәрбиелеуде нақты оқу пәнінің қосатын үлесін айқындайды. Оқу бағдарламалары білім беру құндылықтарының өзара байланысы мен өзара шарттылығына негізделген тәрбиелеу мен оқытудың біртұтастығы қағидатын және нақты пәнді оқыту мақсаттарының жүйесі бар мектепті бітіргеннен кейінгі нәтижелерін іске асыруға мүмкіндік береді. Оқу бағдарламаларының тек пәндік білім мен білікке ғана емес, сонымен қатар кең ауқымды дағдылардың қалыптасуына бағыттылғаны оның ерекше өзгешелігі болып табылады. Оқыту мақсаттарының құрастырылған жүйесі: білімді функционалдық және шығармашылық қолдану, сын тұрғысынан ойлау, зерттеу жұмыстарын жүргізу, ақпараттық-коммуникациялық технологияларды пайдалану, қарым-қатынас жасаудың түрлі тәсілдерін қолдану, топпен және жеке дара жұмыс істей алу, мәселелерді шешу және шешімдер қабылдау сияқты кең ауқымды дағдыларын дамытуға негіз болады. Кең ауқымды дағдылар оқушының мектептегі білім алу тәжірибесінде де, келешекте мектепті бітіргеннен кейін де жетістігінің кепілі болып табылады
Экономикадағы заманауи инновациялар, еңбек нарығындағы өзгерістер оқушылардың күрделі міндеттерді шешу үшін немесе оларды шешудің жаңа тәсілдерін табу үшін жағдаятқа, идеялар мен ақпараттарға талдау жасау және бағалауға, алған білімі мен тәжірибесін жаңа идея мен ақпаратты жинақтау үшін шығармашылық қолдануға мүмкіндік беретін дағдылар жиынтығын меңгеру қажеттілігіне себепші болады. Жігерлілік, алғырлық, өзгерістерге дайындығы, байланысқа бейімділігі сияқты тұлғалық қасиеттер өзекті болып отыр.
Нақты пән бойынша күнделікті білім беру үдерісінің мазмұны оқу мақсаттарына бағынады және оқушылардың меңгерген білім, білік және дағдыларын кез келген оқу үдерісінде және өмір жағдаяттарында шығармашылықпен пайдалану даярлылығын қалыптастыруға, жетістікке қол жеткізуде қажырлылықты дамытуға бағытталған, өмір бойы білім алуға ынталандырады.
Кең ауқымдағы дағдылармен бірлікте жеке қасиеттердің дамуы: қазақстандық патриотизм мен азаматтық жауапкершілік, құрмет, ынтымақтастық, еңбек пен шығармашылық, ашықтық, өмір бойы білім алу сияқты білім берудің басты құндылықтарына оқушыларды дағдыландырудың негізі болып табылады. Бұл құндылықтар оқушының тәртібі мен күнделікті іс-әрекеттерін ынталандыратын тұрақты тұлғалық бағдары болуы тиіс.
Оқу бағдарламаларын әзірлеудің негізі болып табылатын тұжырымдамалық ережелер мен идеялар сурет түрінде визуалды берілді (1-қосымша). Суреттің ортасында құндылықтар мектепте берілетін білімнің мазмұндық және іс жүргізу аспектілерін анықтаудың негізгі бағыты ретінде, сонан соң кең ауқымды дағдылар мектепті бітірген кездегі нәтижелер ретінде берілген. Келесі шеңберде білім салалары білім беру мазмұнының функционалдық толыққандылығының көрсеткіші ретінде берілген. Соңғы шеңберде оқу үдерісіне енгізілген барлық инновациялар ұсынылды.
1. Математика пәнінің мақсаты мен міндеттері
Математика пәні бастауыш білім берудің мақсаттары мен міндеттерін жүзеге асыруға маңызды үлес қосады.
Математика бойынша бастапқы білім сын тұрғысынан ойлау қабілетін дамытады, зерттеу және қарым-қатынастың, математикалық білімді өмірде қолданудың алғашқы дағдыларын қалыптастырады.
Математиканың бастапқы курсын оқып үйрене отырып, оқушылар талдау, синтездеу, жіктеу, салыстыру, себеп-салдарлық қатынастар мен заңдылықтарды анықтауды үйренеді, түрлі заттар мен қоршаған орта құбылыстарын сипаттау үшін математикалық тілдің негіздерін игереді, білім мен іс-әрекет тәсілдерін меңгереді, мұның барлығы жинақтала келе оқи білуге негіз болады.
Бастауыш математиканың кезең-кезеңге бөлініп, жүйелі түрде берілген, қоршаған ортадағы заттардың мөлшерлік қатынастары мен кеңістіктегі формаларын сипаттаудан тұратын оқу курсының негізгі мақсаты - оқушылардың математикалық таным негіздерін меңгеруіне және тиісті дағдыларын қалыптастыруына мүмкіндік жасау.
Бұл оқу пәні математиканы қоршаған ортаны бейнелеу мен түсіну тәсілі ретінде қабылдауды дамытуға бағытталған және оқушылардың қабылдауы мен танымын кеңейтуді, математика ғылымына қызығушылығын талап етеді. .
Бастапқы математикалық білімнің негізгі мақсаттарына сәйкес, оқу пәні бірқатар міндеттерді айқындайды. Атап айтқанда:
:: логикалық ойлауды, кеңістіктік елестетуді және математикалық терминдерді пайдалану біліктілігін дамыту;
:: оқу және тәжірибелік проблемаларды шешу, арифметикалық алгоритмдерді пайдалану, геометриялық салулар мен математикалық зерттеулер жүргізу қабілеттерін дамыту;
:: сын тұрғысынан ойлауды, шығармашылық қабілеттерді дамыту;
:: математиканы әлемді суреттеу, модельдеу және түсіну тәсілі ретінде қабылдау;
:: өзінің математикалық білімі мен біліктерін басқа пәндерді меңгеруде, күнделікті өмірде қалай пайдалану керектігін түсіну;
:: білуге құштарлық, мақсаттылық, жауапкершілік, сенімділік және тәуелсіздік сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;
:: түсінудің, түсіндірудің, талдаудың, синтездің, жүйелеудің, қолданудың және суреттеудің когнитивтік дағдыларын дамыту;
:: коммуникативтік және әлеуметтік дағдыларын, топпен жұмыс істеу және өз көзқарасын білдіру, басқа адамдардың пікірін құрметтеу, көшбасшылық қасиеттерін көрсету, өз жұмысын жазбаша және ауызша түрде таныстыру дағдыларын дамыту;
:: ақпаратты іздестіру және таңдау, өз уақытын басқару, өзін-өзі реттеу дағдыларын дамытуға негізделген.
2. Оқу үдерісін ұйымдастыруда қолданылатын педагогикалық тәсілдемелер
Қазақстан Республикасы жалпы білім беру ұйымдары білім алуды үйрету ұстанымын негізге алады, ол ұстаным бойынша өз бетімен білім алуға ұмтылатын, ынталы, қызығушылығы жоғары, өзіне сенімді, жауапкершілігі мол және зияткерлік тұрғыдан дамыған тұлға қалыптастыру көзделеді
Оқушылардың бойында бұл қасиеттерді қалыптастыруда мұғалімдер түрлі технологиялар мен әдіс-тәсілдер қолданады деп күтіледі, олар:
- оқушылардың жеке пікірін тыңдай білу, бұған дейін алған білімдері мен қалыптасқан түсініктерін одан әрі дамыту үшін оларды қолданудың маңыздылығын құптау;
- жеке және саралай оқыту тәсілін қолдану;
- проблемаларды және оларды шешу стратегияларын құрастыру;
- оқушылардың жетістіктерін бағалау арқылы олардың оқуына қолдау жасау;
- оқушылардың зерттеу іс-әрекеттерінің негізінде белсенді оқуға ынталандыру;
- оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту.
Математиканы оқыту стратегияларының үлгілері:
- оқушылардың ойын әрекетін, шығармашылық және жобалық жұмыстарын ұйымдастыру;
- түсіндіру, идеяларды таныстыру, диалогтарға қатысу, мәтінмен жұмыс, алгоритмдер, нұсқаулықтар құру, математикалық тапсырмаларды орындау әдістерін сипаттау және түсіндіру барысында оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту;
- мұқият таңдап алынған тапсырмалар мен іс-әрекет түрлері арқылы оқушыларды ынталандыра және дамыта оқыту;
- оқушылардың өзіндік іс-әрекетін ұйымдастыру: жеке және топтық жұмыс;
- бірін-бірі оқыту;
- түрлі дерек көздерінен ақпарат іздеуді талап ететін есептерді шығаруға көмектесу, АКТ-ның мүмкіндіктерін пайдалану;
- математиканың практикада қолданылуын пайдалана отырып оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру;
- оқушыларды өз жұмысын талдауға және түзетуге ынталандыру (рефлексия).
Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану
Математикада сандық технологияларды қолдану құзыреттілігі оқушылардың жұмыс барысында, бос уақытында технологияларды сенімділікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды. Бұл АКТ-ны пайдаланудың бастапқы дағдылары арқылы қалыптасады.
Математика пәнін оқу бағдарламасы төмендегідей мәселелерді қамтиды:
* оқушыларға негізгі ақпараттық технологияларды пайдалануды үйрету;
* ақпаратты іздестіру және оны таңдауға байланысты өздігінен жұмыс істеу дағдысын дамыту;
* математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін керекті компьютерлік бағдарламаны қолдану, математикалық тапсырмаларды орындау барысында фотовидео әзірлеу (геометриялық фигураларды, оригами жасау);
* өз бетінше жоспар мен графиктер құру.
Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Білім беру бағдарламасының мақсаттарының бірі ─ түрлі әлеуметтік қауымдастыққа сәйкес тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу. Осы мақсатқа жетуге қажетті коммуникациялық дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы қарым-қатынас ортасын құру керек.
Оқыту барысында оқушылардың ауызша және жазбаша қарым-қатынаста математикалық тілді сауатты қолдану дағдыларын дамыту қажет.
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері:
:: топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру, ойларын айту);
:: жобалардың презентациясын жасау;
:: талқылауларға қатысу;
:: сұрақтар құрастыру және сұрақтарға жауап іздеу;
:: мұғалімдермен және оқушылармен диалогке қатысу.
Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері:
:: мәтінде тірек сөздерді белгілеу;
:: ғылыми мәтіндермен жұмыс, семантикалық құрамын анықтау.
Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін жұмыс үлгілері:
:: тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулықтарды, алгоритмдерді құру;
:: математикалық есептерді ауызша және жазбаша шешу тәсілдерін сипаттау және түсіндіру;
:: тапсырманы орындау барысына талдау жасау (ауызша және жазбаша).
3. Оқу жетістіктерін бағалау тәсілдері
Математика пәнін меңгеру нәтижелері критериалды бағалауды қолдану арқылы жүзеге асырылады.
Критериалды бағалау оқыту, оқу және бағалаудың өзара тығыз байланысында негізделген. Критериалды бағалау нәтижелері білім беру процессін тиімді жоспарлау және ұйымдастыру мақсатында пайдаланылады.
Критериалды бағалау қалыптастырушы және жиынтық бағалаудан тұрады.
Қалыптастырушы бағалау үздіксіз өткізіледі, оқушы мен оқытушы арасындағы кері байланысты қамтамасыз етеді және оқу процессін дер кезінде түзетуге мүмкіндік береді.
Жиынтық бағалау белгілі оқу мерзімінде оқу блогын оқып бітіргенде өткізіледі, оқушыларға кері байланысты қамтамасыз ету үшін, пән бойынша тоқсандық және жылдық бағаларды қою үшін колданылады.
4. Математика пәнінің мазмұнын ұйымдастыру
4.1 Оқу жүктемесінің бөлінуі
Оқу бағдарламаға сәйкес әр сыныпқа арналған сағат саны:
Сынып
Апталық жүктеме
Жылдық жүктеме
1
4 сағат
132 сағат
2
4 сағат
136 сағат
3
5сағат
170 сағат
4
5сағат
170 сағат
Математика пәніне арналған кабинет Сыныптағы жиһаздардың орналасуы үлгілеу және практикалық жұмыстарды жүргізу бөліктерін, оқушылардың жұмыстарын таныстыра алатын орынды, бумаларды, кітап сөрелерін орналастыратын орындарды қарастыруы қажет. Сыныптағы жиһаз жеке, жұп немесе топ ішіндегі жұмыстарды, семинарларды ұйымдастыруға мүмкіндік беру үшін қозғалмалы болғаны дұрыс.
4-сыныпта күрделі есептеу операцияларын орындау үшін қажетті жағдайда калькуляторлар берілуі керек.
Математика кабинетіне қажетті құрал-жабдықтар:
* оқулықтар, дидактикалық материалдар, анықтамалықтар, энциклопедиялармен жабдықталған кітапхана;
* мұғалімдер үшін анықтамалықтар және әдістемелік әдебиеттер картотекасы;
* жеке және топтық тапсырмалары бар оқушыларға арналған тақырыптық каталог;
* түрлі бағдарламалық ортада жұмыс істеуге арналған, жаңартылып тұратын компьютерлік бағдарламалармен жасақталған ноутбуктер;
* ойындарды әзірлеуге және үлгілеуге, үстел үсті жүйелеріне арналған бағдарламалық құралдардың толық жиынтығы;
* коммуникациялар желісі;
* проектор және экран;
* магниттік және қабырғаға ілінетін маркерлік тақталар;
* кеңселік жабдықтар (принтер, сканер және тағы басқалар);
* кеңістіктік фигураларды жобалау үшін қажетті материалдар жиынтығы (жиналмалы материал, жіптер және тағы басқалар);
* түрлі үлгілерді құрастыру және тәжірибелер жасау үшін қажетті материалдар (түрлі-түсті қағаздар, картон, ермексаз, қайшы, ұзындықтары әр түрлі жіптер, түрлі-түсті шарлар, домино, таяқшалар, өлшеуге арналған материалдар және т.б.);
* сөрелері бар кітап шкафы;
* оқушылардың жұмыстарына арналған көрме сөрелері;
* санауға арналған материалдар (бұршақтар, тиындар, фишкалар, геометриялық фигуралар);
* магниттік фигуралар және белгілер;
* жеке маркерлік тақталар, геометриялық фигураларды құруға арналған изометриялық тақталар;
* баспа материалы (көбейту кестесі, есеп шот, өлшем бірліктер кестесі және т.б.);
* демонстрация жасауға арналған жабдық (сағат циферблаты, таразы, түрлі сұйықтықты өлшеуге арналған ыдыстар, геометриялық денелер жиынтығы, дөңгелек бөліктерінің жиынтығы және тағы басқалар);
* өлшеуге арналған жабдықтардың толық жиынтығы;
* мультимедиялық құралдар (компакт дискілер, бейнефильмдер);
* калькуляторлар.
4.2. Математика пәнінің мазмұны
Пәннің мазмұны оқыту бөлімдерінен тұрады. Бұл бөлімдер сыныптарға арналған оқыту мақсаттары бойынша білім, білікті және дағдыларды қалыптастыруға арналған бөлімшелерден тұрады. Бөлімшелердің ішіндегі оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлауға, оқушылардың жетістіктерін бағалауға, сонымен қатар оқушыларды келесі оқыту мақсаттарымен таныстыруға мүмкіндік береді.
№
Бөлім
Бөлімше
1
Сандар және өлшемдер
1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер
1.2 Сандармен амалдар орындау
1.3 Шамалар және өлшем бірліктер
2
Алгебра элементтері
2.1 Санды және әріпті өрнектер
2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу
3
Геометрия элементтері
3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі
3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу
3.3 Нүктелер координаттары және қозғалыс бағыты
4
Жиын. Логика элементтері
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
4.2 Пікірлер
4.3 Тізбектер
4.4 Заттардың комбинациялары
5
Математикалық модельдеу
5.1 Есептер және математикалық модель
5.2 Математикалық тіл
Бағдарламада оқу мақсаттарын қолдануға, мониторинг өткізуге тиімді болу үшін, төрт саннан тұратын кодтық белгі енгізілген. Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты, екінші сан бөлімді үшінші сан бөлімшенің ретін, төртінші сан оқу мақсатының реттік нөмерін көрсетеді. Мысалы, 1.2.1.4. кодында 1 - сынып, 2.1 - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі, 4 - оқу мақсатының реттік саны.
26.3 . Оқу мақсаттарының жүйесі
1-бөлім: Сандар және өлшемдер
Бөлімше
Оқу мақсаттары
1-сынып
2-сынып
3-сынып
4-сынып
Оқушы келесілерді меңгеруі тиіс:
1.1 Натурал сандар және 0 саны. Бөлшектер
1.1.1.1 натурал сандар және нөл санының құрылу жолын түсіну; 1011-20 көлемінде тура және кері санау; натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
2.1.1.1 100-ге дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 100 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
3.1.1.1 1000-ға дейінгі сандардың құрылу жолын түсіну; 1000 көлеміндегі сандарды тура және кері санау, натурал сандар қатарындағы орнын анықтау
4.1.1.1 көп таңбалы сандардың құрылу жолын түсіну, натурал сандар қатарындағы 1 000 000 көлеміндегі санның орнын анықтау
1.1.1.2 бір таңбалы сандарды 11-ден 20-ға дейінгі сандарды оқу,
жазу және салыстыру
2.1.1.2 екі таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру
3.1.1.2 үш таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру
4.1.1.2 көп таңбалы сандарды оқу, жазу және салыстыру, сандарды берілген разрядқа дейін дөңгелектеу
1.1.1.3 бір таңбалы сандардың құрамын 20 көлемінде сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу
2.1.1.3 екі таңбалы сандардың разрядтық құрамын анықтау, разрядтық қосылғыштарға жіктеу; 12-ге дейінгі рим сандарын оқу, жазу және қолдану
3.1.1.3 үш таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар сомасына жіктеу
4.1.1.3 көп таңбалы сандардың разрядтық және кластық құрамын және разрядтық бірліктердің жалпы санын анықтау, разрядтық қосылғыштар сомасына жіктеу
1.1.1.4 санаудың ірі бірлігі - ондықты құрастыру; 100-ге дейін ондықтармен санау, жазу және салыстыру
2.1.1.4 санаудың ірі бірлігі - жүздікті құрастыру; 1000-ға дейін жүздіктермен санау, жазу, салыстыру
3.1.1.4 санаудың ірі бірлігі - - мыңдықты құрастыру; 1 000 000-ға дейін мыңдықтармен санау, жазу, салыстыру
4.1.1. 4 санаудың ірі бірлігі - миллионды құрастыру; миллиард көлемінде санау, жазу, салыстыру
1.1.1.5 20-ға дейінгі сандарды 2-ден топтап тура және кері санау; тәжірибе арқылы 2, 4, 6, 8, 10 заттың жартысын табу
2.1.1.5 50-ге дейін 3, 4, 5-тен топтап тура және кері санау; жұптақ сандарды ажырату; заттар тобын 6, 7, 8, 9-дан тең бөліктерге бөлуді көрсету
3.1.1.5 үлесті құру жолын көрсетіп беру, оларды оқу, жазу және салыстыру
4.1.1.5 пайыз бүтіннің жүзден бір үлесі екенін түсіну; бүтіннің бөліктерін пайызбен жазу
3.1.1.6 жай бөлшектерді оқу, жазу; бөлімдері бірдей жай бөлшектерді көрнекілік қолдану арқылы салыстыру
4.1.1.6 бөлімдері бірдей және алымдары бірдей жай бөлшектерді; сан сәулесінде салыстыру, дұрыс бөлшек, бұрыс бөлшек, аралас сандарды ажырату
4.1.1.7 бөлімі 10, 100 болатын жай бөлшектерді ондық бөлшек түрінде жазу, оқу және салыстыру
1.2 Сандармен амалдар орындау
1.1.2.1 қосу амалын ортақ элементтері жоқ жиындардың бірігуі, азайтуды - жиынның бөлігін ажыратып алу ретінде түсіну
2.1.2.1 көбейтуді бірдей қосылғыштардың қосындысын табу, бөлуді - заттарды мазмұнына қарай және тең бөліктерге бөлу ретінде түсіну
3.1.2.1 бөлшекті - бүтіннің бір не бірнеше бөлігі және екі натурал санның бөліндісі ретінде түсіну, санның квадратын - бірдей екі көбейткіштің, ал кубын - бірдей үш көбейткіштің көбейтіндісі ретінде түсіну
4.1.2.1 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайтуды бөлімді сол қалпында қалдырып, сәйкес тиісті алымдарды қосу және азайту деп түсіну
1.1.2.2 қосу және азайту - өзара кері амалдар екенін түсіну, қосу және азайту амалдары компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысты анықтау
2.1.2.2 көбейту және бөлу - өзара кері амалдар екенін түсіну, көбейту және бөлу амалдарының компоненттері арасындағы байланысты анықтау
3.1.2.2 көбейту және бөлуді орындауда 0 мен1 сандарының қасиеттерін қолдану; санды 0 санына бөлуге болмайтынын білу
4.1.2.2 көп таңбалы сандармен арифметикалық амалдарды орындауда 0 мен 1 сандарының қасиеттерін қолдану
1.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық қасиетін; 0 мен 1 сандарының қасиетін қолдану
2.1.2.3 қосудың ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерінкөбейтудің ауыстырымдылық қасиетін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану
3.1.2.3 көбейтудің ауыстырымдылық, үлестірімділік, терімділік қасиеттерін тиімді есептеулер жүргізу үшін қолдану
4.1.2.3 көп таңбалы сандармен есептеулер жүргізгенде қосу және көбейтудің қасиеттерін қолдану
1.1.2.4 бір таңбалы сандарды ондықтан аттамай қосу кестесін құру, білу және қолдану
2.1.2.4 бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосу кестесін құру, білу және қолдану
2; 3; 4; 5 сандарына көбейту кестесін құру, білу және қолдану
3.1.2.4 6; 7; 8; 9 сандарына көбейту мен бөлу кестесін құру, білу және қолдану
4.1.2.4 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерге сүйеніп, натурал сандарды топтастыру
1.1.2.5 ондықтан аттамай бір таңбалы сандарды 20 көлеміндегі сандарды ондықтарды ауызша қосу және азайтуды орындау
2.1.2.5 бір таңбалы сандарды ондықтан аттап қосу және азайту тәсілін қолданып 100 көлеміндегі сандардыжүздіктерді ауызша қосу және азайтуды орындау
3.1.2.5 үш таңбалы сандардымыңдықтарды санның ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау
4.1.2.5 көп таңбалы сандарды ондық құрамы негізінде ауызша қосу және азайтуды орындау; микрокалькулятордың көмегімен есептеулер жүргізу
2.1.2.6 екі таңбалы сандарды: 40+17, 57-40; 35+-12 түріндегі өрнектерді ондықтан аттамау жағдайында ауызша қосу және азайтуды орындау
3.1.2.6 бір таңбалы санға қалдықпен бөлуді орындау
4.1.2.6 10, 100, 1000 сандарына қалдықсыз және қалдықпен бөлу
2.1.2.7 мынадай жағдайларда: 45+-9,45+-19; 26+14, 40-14, 65+35, 100-35 ондықтан аттап, ауызша қосу мен азайтуды орындау
3.1.2.7 кестеден тыс мынадай жағдайларда: 17∙5 96:6 75:15 84:4 ауызша көбейту мен бөлуді орындау
4.1.2.7 екі таңбалыүш таңбалы сандарды бір таңбалы санға ауызша көбейту мен бөлуді орындау
2.1.2.8 мынадай жағдайларда: 34+ 23, 57-23; 27+34, 61-27, 47+33; 80-47 екі таңбалы сандарды қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
3.1.2.8 үш таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
4.1.2.8 көп таңбалы сандарды жазбаша қосу және азайту алгоритмдерін қолдану
3.1.2.9 100 көлеміндегі сандарды ауызша көбейту мен бөлуді орындауда қосындыны және көбейтіндіні бір таңбалы санға бөлу, қосындыны санға көбейту ережесін қолдану
4.1.2.9 санды қосындыға көбейту, санды көбейтіндіге көбейту және бөлу ережелерін қолдану
3.1.2.10 мынадай жағдайларда: 23∙2, 123∙2, 46:2, 246:2 екі таңбалыүш таңбалы сандарды бір таңбалы санға жазбаша көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану
4.1.2.10 көп таңбалы сандарды бір таңбалыекі таңбалы үш таңбалы сандарға қалдықпен бөлуді орындау
3.1.2.11 мынадай жағдайларда: 28∙3, 269∙2, 84:3, 538:2 екіүш таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту мен бөлу алгоритмдерін қолдану
4.1.2.11 екі таңбалыүш таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмдерін қолдану
3.1.2.12 нөлдермен аяқталатын үш таңбалы санды бір таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу тәсілін қолдану
4.1.2.12 нөлмен аяқталатын көп таңбалы сандарды бір таңбалыекі таңбалыүш таңбалы санға жазбаша көбейту және бөлу алгоритмін қолдану
3.1.2.13 бөліндінің бір разрядында нөл болатын кезде үш таңбалы санды бір таңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмін қолдану
4.1.2.13 бөлінді мәнінде нөлдер болатын жағдайда көп таңбалы санды бір таңбалыекі таңбалыүш таңбалы санға бөлу алгоритмін және кері амал алгоритмін қолдану
3.1.2.14 санныңшаманың үлесін табу және үлесі бойынша сандышаманы табу: 100 көлеміндегі сандар мен жүздіктердің жартысын, үштен бір, төрттен бір, оннан бір бөлігін табу
4.1.2.14 аралас санды бұрыс бөлшекке және бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру
4.1.2.15 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту алгоритмін қолдану
4.1.2.16 пайызды бөлшекке, бөлшекті пайызға түрлендіру
1.3 Шамалар және өлшем бірліктер
1.1.3.1 ұзындық масса көлем (сыйымдылық) уақыт шамаларын ажырату; оларды өлшеу үшін өлшемдер мен құралдарды таңдау, өлшемдер жүргізу
2.1.3.1 әртүрлі өлшеу аспаптары шәкілдерін бір бірінен ажырату және шамалардың сәйкес мәндерін анықтау
3.1.3.1 заттың беткі ауданын өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдап алу, палеткамен өлшеу
4.1.3.1 кеңістіктік геометриялық фигураларды атау, көлемді өлшеуге арналған өлшемдер мен құралдарды таңдау, кубиктермен (1 см3) өлшеу
1.1.3.2 өлшем бірліктерді (см, дм кглсағ) қолданып өлшеу
2.1.3.2 ұзындық (м) масса (ц) уақыт (мин) өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
3.1.3.2 мм, км гр, тсм2, дм2, м2 сек өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
4.1.3.2 см3, дм3, м3, га, ар, мг өлшем бірліктерін қолданып өлшеу
1.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (см, дм) масса (кг) көлем (сыйымдылық) (л) уақыт (сағ) өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау
2.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (см, дм, м) масса (кг, ц) көлем (сыйымдылық) (л) уақыт (сағ, мин, ай, жыл) өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау
3.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (мм,см, дм, м) масса (г, кг, ц, т) көлем (сыйымдылық) (л) аудан ( см2, дм2, м2, га) уақыт (сек, мин, сағ, тәул, жыл, ғасыр) өлшем бірліктерін салыстыру және амалдар орындау
4.1.3.3 шамалар мәндерін: ұзындық (мм, см, дм, м, км) масса (мг, г, кг, ц, т) аудан (см2, дм2, м2 , га, ар) көлем (мл, л, см3, дм3, м3) өлшем бірліктерін салыстыру
1.1.3.4 ұзындық өлшем бірліктерін (см, дм) олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
2.1.3.4 ұзындық (см, дм, м) масса (кг, ц) уақыт (сағ, мин, ай, жыл) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
3.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)масса (г, кг, ц, т) аудан (см2, дм2, м2, ) уақыт (сек,мин, сағ, тәул. ғасыр) бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
4.1.3.4 ұзындық (мм, см, дм, м, км)масса (мг, г, кг, ц, т) аудан (мм2, см2, дм2, м2, г, а) көлем (мм3 , см3, дм3, м3 ) уақыт (с, мин, сағ, тәул.) өлшем бірліктерін олардың арақатысына сүйеніп түрлендіру
1.1.3.5 циферблат бойынша уақытты анықтау: сағат уақытты бағдарлау: минут, сағат, күн, апта, ай
2.1.3.5 циферблат бойынша уақытты анықтау: сағат және минут
3.1.3.5 әртүрлі сағат бойынша уақытты анықтау: сағат, минут, секундты
4.1.3.5 уақыт өлшем бірлігінің үлесін табу (мысалы, 160 сағ ═ 1 мин; (12) сағ ═ 30 мин;
17 апта= 1 күн және т.б.)
1.1.3.6 1 тг, 2 тг, 5 тг,10 тг, 20 теңгелік монеталармен түрліше төлем жасау
2.1.3.6 50 тг, 100 теңгелік монеталарды, 200 тг, 500 тг купюраларды ажырату және түрліше төлем жасау
3.1.3.6 1000 тг, 2000 тг, 5000 тг купюраларды ажырату және түрліше төлем жасау
4.1.3.6 10 000 тг купюраны және түрлі мемлекеттің валюталарын (рубль, евро, доллар) ажырату және түрліше төлем жасау
2-бөлім: Алгебра элементтері
Бөлімше
1-сынып
2-сынып
3-сынып
4-сынып
Оқушы келесілерді меңгеруі тиіс:
2.1 Санды және әріпті өрнектер
1.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (қосынды, айырма) теңдік, теңсіздіктерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
2.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді (көбейтінді, бөлінді)теңдіктер мен теңсіздіктерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
3.2.1.1 бір айнымалысыекі айнымалысы бар өрнектерді ажырату, құрастыру, жазу және оқу
4.2.1.1 санды және әріпті өрнектерді түрлендіру
1.2.1.2 әріптің берілген мәніндегі бір амалды әріпті өрнектің мәнін табу
2.2.1.2 әріптің берілген мәніндегі екі амалды әріпті өрнектің мәнін табу
3.2.1.2 әріптердің берілген мәніндегі екі айнымалысы бар өрнектің мәнін табу
4.2.1.2 әріптердің берілген мәніндегі бірнеше айнымалысы бар өрнектің мәнін табу
4.2.1.3 айнымалысы бар өрнектерді құру және есептер шығару барысында қолдану
1.2.1.3 қосу мен азайту амалдары арасындағы қатынасты әріпті өрнектер түрінде: а +b = c, c -a= b, c -b =a көрсету және қолдану
2.2.1.3 қосу мен көбейтудің қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: a+b=b+a; (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba көрсету және қолдану
3.2.1.3 көбейтудің үлестірімділік және терімділік қасиеттерін әріпті теңдік түрінде: (ab)c=a(bc); a(b+c)=ab+ac;
a(b-c)=ab-ac көрсету және қолдану
4.2.1.4 бөлімдері бірдей жай бөлшектерді қосу және азайту алгоритмін әріпті теңдік түрінде: an + bn = a+bn ,
an - bn = a- bn көрсету және қолдану
1.2.1.4 қосу және азайту жағдайында 0-дің қасиетін әріпті өрнек түрінде: a+0=a; a-0=a көрсету
2.2.1.4 санды 1-ге көбейту және бөлу жағдайларын әріпті теңдік түрінде: ax1=a; a:1=a көрсету
3.2.1.4 санды 0-ге көбейту, 0-ге бөлуге болмайтын жағдайларды әріпті теңдік түрінде: ax0 = 0; a0 көрсету
4.2.1.5 бөлшектің негізгі қасиетін әріпті теңдік түрінде:
an=a∙kn∙kan=a∙kn∙k
an=a:kn:k
k!=0 көрсету және қолдану
1.2.1.5.жақшасыз әріпті, санды өрнектерді салыстыру
2.2.1.5 екі амалдан артық жақшалы және жақшасыз әріпті, санды өрнектерді салыстыру
3.2.1.5 үш амалдан артық әріпті, санды өрнектерді салыстыру
4.2.1.6 бөлшек санды өрнектерді салыстыру
1.2.1.6 екі амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
2.2.1.6 екі-үш амалды жақшалы және жақшасыз өрнектере арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
3.2.1.6 төрт амалды жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
4.2.1.7 төрт амалдан артық жақшалы және жақшасыз өрнектерде арифметикалық амалдардың орындалу тәртібін анықтау, олардың мәнін табу
3.2.1.7 формулаларды шамалардың арасындағы өзара қатынасты орнатушы теңдік ретінде түсіну
4.2.1.8 бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстағы арақашықтық формуласын (s=v∙t, t=s: v, v=s:t) қуып жету қозғалысы мен қалып қою қозғалысына байланысты формулаларды қалдықпен бөлу формуласын (a=b∙c+r) шығарып алу және қолдану
2.2 Теңдік және теңсіздік. Теңдеу
1.2.2.1 теңдік және теңсіздікті, теңдеуді тану; тура және тура емес теңдікті айыра білу
2.2.2.1 х және х түріндегі теңсіздіктерге сәйкес келетін сандарды анықтау
3.2.2.1 қарапайым теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу
4.2.2.1 қос теңсіздіктердің шешімдер жиынын табу
1.2.2.2 таңдап алу әдісімен және қосу мен азайту амалдарының байланысы негізінде теңдеулерді шешу
2.2.2.2 көбейту мен бөлуге берілген қарапайым теңдеулерді; х+(25-6)=38;
(24-3)-х=8;
а+6=7+80 түріндегі күрделі теңдеулерді
3.2.2.2 көбейту мен бөлуге берілген қарапайым теңдеулерді, құрылымы күрделі
хx(25:5)=60; (24x3):х=6;х: (17x2)=2; k+124:4=465 түріндегі теңдеулерді шешу
4.2.2.2
39 + 490 : k = 46;
230 xа +40=1000:2;
түріндегі теңдеулерді шешу
3-бөлім: Геометрия элементтері
Бөлімше
1-сынып
2-сынып
3-сынып
4-сынып
3.1 Геометриялық фигуралар және олардың жіктелуі
1.3.1.1 геометриялық фигураларды: нүкте, түзу, қисық және сынық сызықтар, тұйықталған және тұйықталмаған сызықтар, кесінді, сәуле, бұрышты бір бірінен ажырату және атау
2.3.1.1 бұрыш түрлерін (тік, сүйір, доғал) бір бірінен ажырату және атау тік төртбұрыш, шаршы, тік бұрышты үшбұрыштың мәнді белгілерін анықтау
3.3.1.1 шеңбер мен дөңгелекті, олардың элементтерін (центр, радиус, диаметр) бір бірінен ажырату және атау симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды айыра білу және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
4.3.1.1 тік бұрышты үшбұрышты, оның элементтерін (катет, гипотенуза), текше, тік бұрышты параллелепипед және олардың элементтерін (төбесі, қабырғалары, қырлары) бір бірінен ажырату және атау
1.3.1.2 жазық фигураларды (үшбұрыш, дөңгелек, шаршы, тіктөртбұрыш) және кеңістік фигураларды (куб, шар, цилиндр, конус, пирамида, тікбұрышты параллепипед) тану және қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
2.3.1.2 көпбұрыштарды жіктеу
3.3.1.2 геометриялық фигураларды жіктеу
4.3.1.2 үшбұрыштарды жіктеу
1.3.1.3 геометриялық фигуралардың (үшбұрыш, шаршы, тік төртбұрыш) қабырғаларын өлшеу және салыстыру
2.3.1.3 көпбұрыштардың, қоршаған ортадағы заттар қабырғаларының ұзындығын өлшеу, периметрді табуға арналған формулаларды: Р=(а+b)x2,
Р= а x4,
Р = a+b+c қорытындылау, құру және қолдану
3.3.1.3 тік бұрышты үшбұрыш, шаршы, тік төртбұрыш ауданы формуласын: S= (a·b):2, S=a2, S=a·b шығарып алу және қолдану
4.3.1.3. тік бұрышты параллепипед көлемінің формуласын (V=a∙b∙c) шығарып алу және қолдану
2.3.1.4 фигураның белгісіз қабырғасын оның периметрі мен белгілі қабырғалары арқылы табу
3.3.1.4 суретте кескінделген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың периметрін анықтау
4.3.1.4 суретте бейнеленген құрастырылған фигуралардың, қоршаған ортадағы жазық фигуралардың ауданын анықтау
2.3.1.5 берілген периметрі бойынша тор көзді қағазға жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай периметрдің қалай өзгеретінін түсіндіру
3.3.1.5 берілген ауданы бойынша тор көзді қағазға жазық фигуралар салу, олардың пішіндері өзгеруіне қарай ауданының қалай өзгеретінін түсіндіру
4.3.1.5 фигуралар салуды жазық фигураларға оське қарағанда симметриялы болатын фигуралармен толықтыру; бұрыштың шамасын табу
3.2 Геометриялық фигураларды кескіндеу және салу
1.3.2.1 түзу, тұйықталған және тұйықталмаған және қисық, сынық сызықты жазықтықта қарапайым жазық геометриялық фигураларды (үшбұрыш, төртбұрыш) нүктелі қағазда кескіндеу
2.3.2.1 нүктелі қағазда кесінділер, түзулер мен геометриялық фигураларды орны, қозғалыс және бағыты бойынша нұсқаулыққа сәйкес сызу
3.3.2.1 нүктелі қағазда параллеь және қиылысатын түзулер сызу; нүктелі қағазда қиылысатын геометриялық жазық фигураларды сызу, олардың қиылысу және бірігу аумағын табу
4.3.2.1 нүктелі қағазда перпендикуляр түзулер, симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды сызу
1.3.2.2 берілген ұзындығы бойынша кесінді сызу
2.3.2.2 тік бұрышты сызу
3.3.2.2 тіктөртбұрыш пен шаршы сызу (берілген қабырғалары бойынша), циркульдің көмегімен шеңбер сызу
4.3.2.2 градустық өлщемі бойынша бұрыш; екі катеті бойынша тік бұрышты үшбұрыш; шеңбер және дөңгелекті радиусы бойынша сызу; тік бұрышты сызғыштың көмегімен түзуге перпендикуляр түзу сызу
1.3.2.3 жазық фигуралардың моделдерінен және бөліктерінен композиция құрастыру
2.3.2.3 жазық фигуралардың моделдерін бөлу және олардан композиция құрастыру
3.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (тікбұрышты параллепипед, куб) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
4.3.2.3 кеңістіктік геометриялық фигуралардың (пирамида, цилиндр, конус) жазбасын дайындау және олардың моделін құрастыру
1.3.2.4 геометриялық фигуралар арасындағы негізгі қатынастарды анықтау (үлкен-кіші, жоғары-төмен, кең-тар, жуан-жіңішке, қалың-жұқа)
2.3.2.4 бастапқы орнын, бағытын, қозғалысын (оңға, солға, тура, толық бұрылу, сағат тілімен және сағат тіліне кері жартыға, төрттен бірге бұрылу), анықтау айқындайтын нұсқаулыққа сәйкес әрекет жасау жасау
3.3.2.4 солға және оңға бұрғанда, үстінен және жанынан қарағанда кеңістіктік фигуралардың қалпындағы өзгерістерді түсіндіру
4.3.2.4 симметриялы және симметриялы емес жазық фигураларды бір бірінен ажырату және оларды қоршаған ортадағы заттармен сәйкестендіру
3.3 Нүктелер кординаттары және қозғалыс бағыты
1.3.3.1 сан сәулесінде белгіленген нүктелердің бір-біріне қатысты орналасу қалпын анықтау
2.3.3.1 сызықта белгіленген нүктелерді бір-біріне қатысты орналасуын анықтау
3.3.3.1 жазық фигурада белгіленген нүктелердің орнын бір-біріне қатысты анықтау
4.3.3.1 қозғалыстың басталуы мен бағытын пайдалана отырып, нысандар қозғалысы сызбасын құру, сәйкес есептеулер жүргізу
4.3.3.2 нысандардың бастапқы орны мен қозғалыс бағытын (бір-біріне қарама қарсы, бірінен - бірі қарама-қарсы бағытта) анықтау
4-бөлім Жиын. Логика элементтері
Бөлімше
1-сынып
2-сынып
3-сынып
4-сынып
4.1 Жиындар және олармен орындалатын амалдар
1.4.1.1 екі жиынның бірігуін және жиыннан оның бөлігін айырып алуды көрнекі түрде кескіндеу
2.4.1.1 тең жиындардың бірігуін және жиыннан оның тең бөліктерін айырып алуды диаграмма арқылы көрнекі түрде кескіндеу
3.4.1.1 екі жиынның бірігуі мен қиылысуын Эйлер-Венн диаграммасының көмегімен көрнекі түрде кескіндеу
4.4.1.1 жиындар арасындағы қатынастың (тең, қиылысатын, қиылыспайтын жиындар, ішкі жиын) сипатын анықтай білу
1.4.1.2 жиындарды элементерінің белгілері (нысандардың түсі, пішіні, өлшемі, материалы, әрекеті) бойынша құру және жіктеу
2.4.1.2 сандардың жазылуындағы цифрлар саны, 2-ге бөлінуі, сандық тізбектегі алатын орндары, т.б. бойынша сандық жиындар құру және жіктеу (бөліктеу)
3.4.1.2 сандардың жиындарын, олардың бірігуі мен қиылысуын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
4.4.1.2 түзу сызықтардың, геометриялық фигуралардың қиылысуын көрсету, қиылысу және бірігу аймақтарын белгілеу
1.4.1.3 жұп құру арқылы заттар жиындарын салыстыру; тең жиындарды, бос жиындарды анықтау
2.4.1.3 жиындар мен олардың элементтерін диаграммада белгілеу; элементтердің жиынға жиындардың бірігуіне және қиылысуына тиістілігін анықтау
3.4.1.3 сандар жиынының ішкі жиындарын элементтердің берілген немесе оқушылардың өздері анықтаған қасиеттері бойынша құру
4.4.1.3 есептерді, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде жиындардың қиылысуы мен бірігуінің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін қолдану
4.2 Пікірлер
1.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігін анықтау
2.4.2.1 тұжырымдардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау, ақиқат немесе жалған тұжырымдар құру
3.4.2.1 ақиқат немесе жалған пікірлер құру
4.4.2.1 математикалық мазмұндағы пікірлер құру, олардың ақиқаттығын немесе жалғандығын анықтау
1.4.2.2 бірдей цифрлар мен фигуралардан тұратын бар басқатырғыштар , ребустар шешу, сәйкестік пен ақиқаттықты анықтауға берілген қарапайым логикалық есептерді шығару
2.4.2.2 сандық есептерді, әртүрлі сандардан тұратын басқатырғыштарды, ауыстырып құюға және өлшеуге берілген логикалық есептерді зерттеу және шығару
3.4.2.2 кестелер және графтар құру әдісімен логикалық пайымдауға берілген есептерді шығару
4.4.2.2 кеңістіктік ойлау қабілетін дамытуға арналған логикалық есептерді шығару
4.3 Тізбектер
1.4.3.1 10-ға дейінгі 20- ға дейінгі сандар тізбегін ондықтармен 100-ге дейінгі сандар тізбегін құрастыру; 100 көлеміндегі сандар, ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz