Алгоритм сипаттамасы

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 10 бет
Таңдаулыға:

БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ
КЕАҚ АТЫРАУ МҰНАЙ ЖӘНЕ ГАЗ УНИВЕРСИТЕТІСАФИ ӨТЕБАЕВ АТЫНДАҒЫ

АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР ФАКУЛЬТЕТІ

РЕФЕРАТ
Тақырыбы: Rsa крипто жүйесі

Орындаған: Файзолла А.М
Тексерген: Шагаева А.Б

Атырау 2022
МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ

1.RSA криптожүйесі

2.Тарихы

3. Алгоритм сипаттамасы

4. Ақпараттарды RSA криптожүйесін қолданып шифрлау жəне шифрларды ашу.

Қорытынды
Пайдаланылған әдебиет

КІРІСПЕ

Ақпаратты басқа бөгде адам оқи алмайтындай етіп, өзгертіп қорғау мəселесі ерте заманнан адамзатты ойландырып келеді. Криптография тарихы адам тілі тарихымен қатарлас дамуда. Тіпті жазудың өзі бастапқыда криптографиялық жүйе болып табылатын, себебі ерте заманда жазуды тек таңдаулылар ғана білді. Ежелгі Египет, ежелгі Индияның қасиетті кітаптары оған мысал бола алады. Цезарь өз хаттарында біраз жүйеленген, өз атымен аталатын шифр пайдаланған.
Жазу кең таралған кезде криптография жеке ғылым ретінде дами бастады.
Криптографиялық жүйелер бірінші жəне екінші дүниежүзілік соғыс жылдарында жақсы дамыды. Соғыстан кейінгі уақыттан бастап осы кезге дейінгі есептеу техникалардың пайда болуы криптографиялық əдістерді құру жəне жетілдіруді жеделдетті. Ақпаратты қорғау мəселерімен криптология (kryptos – құпия) айналысады.
Криптология екі бағытта дамуда – криптография жəне криптоанализ (криптоталдау).
Криптографияның есебі берілген ашық мəтінді басқа бөгде адам оқи алмайтын түрге келтіретін математикалық əдістерін іздеу болып саналады.
Криптоанализдің есебі криптожүйенің криптосенімділігін бағалау болып саналады.
Қазіргі криптография екі бағытта дамып келеді:
1. Симметриялық криптография.
2. Асимметриялық криптография.
Симметриялық криптожүйеде ақпаратты шифрлау жəне дешифрлау үшін бір кілт қолданылады. Ақпаратты жіберуші жəне қабылдаушы алдын ала белгілі бір жабық арналар арқылы өзара қолданылатын кілтті ауыстырулары қажет. Асимметриялық криптожүйеде ақпаратты шифрлау жəне дешифрлау үшін екі кілт қолданылады. Əрбір қолданушының өзінің ашық жəне құпия (жабық) кілті болады. Хабарды жіберуші хабарды ашық кілтпен шифрлайды. Қабылдаушы хабарды дешифрлау үшін өзіне ғана белгілі құпия кілтін қолданады.
Ашық кілтті криптографиялық жүйелердің ішінде ең көп тараған RSA жəне ЭльГамаль криптожүйелері.

1.RSA криптожүйесі

RSA (Ривест – Шамир - Адлеман) - деректерді қауіпсіз беру үшін кеңінен қолданылатын ашық кілт Криптожүйесі. Ол сондай-ақ ең көне бірі болып табылады. Акронимрса 1977 жылы алгоритмді көпшілікке сипаттаған Рон Ривест , Ади Шамир және Леонард Адлеман атауларынан шыққан .балама жүйе 1973 жылы ағылшын математигі Клиффорд Кокс GCHQ-де (Британдық сигналдарды барлау агенттігі ) жасырын түрде жасалды. Бұл жүйе 1997 жылы құпиясыздандырылды.
Ашық кілт криптожүйесінде шифрлау кілті ашық және құпия (жеке) сақталатын шифрлау кілтінен ерекшеленеді. RSA пайдаланушысы екі үлкен жай сандар мен көмекші мәндер негізінде ашық кілт жасайды және жариялайды. Жай сандар құпия болып табылады. Хабарламаларды ашық кілтпен шифрлауға болады, бірақ жай сандарды білетіндерге ғана декодтауға болады.
RSA қауіпсіздігі екі үлкен жай сандардың өнімін факторизациялаудың практикалық қиындықтарына байланысты, "факторизация мәселесі". RSA шифрлауды бұзу RSA мәселесі ретінде белгілі . Бұл факторинг мәселесі сияқты күрделі мәселе ме, жоқ па , мәселе ашық. Егер жеткілікті үлкен кілт қолданылса, жүйенің істен шығуы үшін жарияланған әдістер жоқ.
RSA-салыстырмалы түрде баяу алгоритм. Осыған байланысты, ол әдетте пайдаланушы деректерін тікелей шифрлау үшін пайдаланылмайды. Көбінесе RSA симметриялық кілтпен шифрлау үшін ортақ кілттерді беру үшін қолданылады, содан кейін олар жаппай шифрлау-шифрлау үшін қолданылады.

2.Тарихы

Асимметриялық ашық және жабық кілт криптожүйесі идеясы тұжырымдаманы 1976 жылы жариялаған Уитфилд Диффи мен Мартин Хеллманға қатысты. Олар сонымен қатар сандық қолтаңбаларды енгізіп, сандар теориясын қолдануға тырысты. Олардың тұжырымдамасында жай санның модуліне сәйкес белгілі бір санды экспоненциализациялау арқылы жасалған ортақ құпия кілт қолданылды. Алайда, олар бір жақты функцияны жүзеге асыру мәселесін ашық қалдырды, мүмкін сол кезде факторизацияның күрделілігі жақсы түсінілмегендіктен шығар.
Рон Ривест, Ади Шамир және Массачусетс технологиялық институтының Леонард Адлеман бір жыл ішінде бір жақты функцияны жасауға бірнеше рет әрекет жасады, оны өзгерту қиын болады. Ривест пен Шамир компьютерлік ғалымдар ретінде көптеген әлеуетті функцияларды ұсынды, ал Адлеман математик ретінде олардың әлсіз жақтарын табуға жауапты болды. Олар көптеген тәсілдерді, соның ішінде "сөмке" және "ауыстыру көпмүшелерін"сынап көрді. Біраз уақыт олар қол жеткізгісі келетін нәрсені қарама-қайшылықты талаптарға байланысты мүмкін емес деп ойлады. 1977 жылы сәуірде олар студенттердің бірінің үйінде Құтқарылу мейрамын өткізіп, манишевицтің көптеген шараптарын ішіп, түн ортасында үйлеріне оралды. Ривест ұйықтай алмай, математика оқулығымен диванға жатып, өзінің бір жақты функциясы туралы ойлана бастады. Түннің қалған бөлігін ол өз идеясын тұжырымдап өткізді, ал таңертең мақаланың көп бөлігі дайын болды. Алгоритм қазір RSA деп аталады-олардың фамилияларының аты-жөні мақаладағыдай тәртіппен.
Британдық Government Communications Headquarters (GCHQ) барлау қызметінде жұмыс істеген ағылшын математигі Клиффорд Кокс 1973 жылы ішкі құжатта эквивалентті жүйені сипаттады, алайда оны жүзеге асыру үшін салыстырмалы түрде қымбат компьютерлерді ескере отырып, ол негізінен қызығушылық деп саналды және белгілі болғандай, ешқашан қолданылмады. Алайда, оның ашылуы тек 1997 жылы оның құпия құпиялылығына байланысты ашылды.
1977 жылдың тамыз айында Мартин Гарднердің "математикалық ойындар" бағанында ғылыми американдық журналда Рональд Ривесттің рұқсатымен[4] RSA криптожүйесінің алғашқы сипаттамасы пайда болды[5]. Сондай-ақ, оқырмандарға сипатталған алгоритммен шифрланған ағылшын фразасын шифрлау ұсынылды.
Жүйенің ашық параметрлері ретінде N=1143816 сандары қолданылды...6879541 (129 ондық, 425 бит, сонымен қатар RSA-129 деп аталады) және e=9007. Декодтау үшін 100 АҚШ доллары көлемінде сыйақы уәде етілді. Ривесттің айтуынша, санды факторизациялау үшін 40 квадриллионнан астам жыл қажет болады[6] [3]. Алайда, 15 жылдан астам уақыт өткен соң, 1993 жылы 3 қыркүйекте RSA-129 санының көбейткіштерін табу және жұмбақты шешу үшін электрондық пошта арқылы үйлестіре отырып, таратылған есептеу жобасының басталғаны туралы жарияланды. Алты ай ішінде 20 елден келген 600-ден астам еріктілер 1600 машинаның процессорлық уақытын құрбан етті (олардың үшеуі факс машиналары болды[көзі көрсетілмеген 2268 күн]). Нәтижесінде қарапайым көбейткіштер табылып, "THE MAGIC WORDS ARE SQUEAMISH OSSIFRAGE" (ағылш.)" ("Сиқырлы сөздер — бұл брезгливый ягнятник")[7][8]. Алынған марапатты жеңімпаздар еркін бағдарламалық қамтамасыз ету қорына сыйға тартты.
Мартин Гарднер жарияланғаннан кейін, кез-келген адам жаңа криптожүйенің толық сипаттамасын ала алады, ол Рональд Ривестке пошта арқылы кері мекен-жайы мен 35 центтік маркалары бар конверт арқылы сұраныс жібере алады.[5] жаңа криптожүйенің толық сипаттамасы 1978 жылы ақпанда "ACM Communications" журналында жарияланды [9].
Патентке өтінім 1977 жылы 14 желтоқсанда берілді, mit иесі ретінде көрсетілді. 4405829 патенті 1983 жылдың 20 қыркүйегінде берілді, ал 2000 жылдың 21 қыркүйегінде оның қолданылу мерзімі аяқталды[10]. Алайда, АҚШ-тан тыс жерде өнертапқыштардың алгоритмге патенті болған жоқ, өйткені көптеген елдерде оны алғашқы жарияланымға дейін алу керек болды[11].
1982 жылы Ривест, Шамир және Адлеман RSA Data Security (ағылш.) (қазіргі уақытта-EMC бөлімшесі). 1989 жылы RSA симметриялы des шифрімен бірге RFC 1115-те аталған, осылайша алгоритмді жаңадан пайда болған Internet желісінде қолдана бастайды[12], ал 1990 жылы алгоритмді АҚШ Қорғаныс министрлігі қолдана бастайды[13].
1993 жылдың қарашасында pkcs1 стандартының (ағылш.), электрондық қолтаңбаны шифрлау және құру үшін RSA қолдануды сипаттайды. Стандарттың соңғы нұсқалары RFC түрінде де қол жетімді (RFC 2313 — 1.5, 1993; RFC 2437 — 2.0, 1998; RFC 3447 — 2.1, 2002).
1997 жылдың желтоқсанында Ұлыбританияның үкіметтік байланыс орталығында (GCHQ) жұмыс істеген Британдық математик Клиффорд Кокс 1973 жылы RSA-ға ұқсас криптожүйені сипаттаған ақпарат жарияланды.

3.Алгоритм сипаттамасы

RSA криптожүйесін Рон Ривест (Ron Rivest), Ади Шамир (Adi Shamir) және Леонард Адлеман (Leonard Adleman) 1978 жылы ойлап тапқан. Алгоритм үлкен санды жай көбейткіштерге жіктеу есебінің қиындығына сүйенген.
Алгоритмнің беріктілігі дискреттік логарифмді есептеудің қиындығы мен үлкен сандардың қиындығының мәніне негізделеді.
Сиппатамасы:
1) Екі үлкен кездейсоқ жай p және q сандары таңдап алынады. Көбейтіндісі табылады n = p*q. Енді (p-1)*(q-1) санымен өзара жай кездейсоқ e саны таңдап алынады. Кеңейтілген алгоритмнің көмегімен келесі d кері саны есептелінеді
de ≡ 1(mod(p-1)(q-1))
2) m хабарды шифрлау үшін оны алдын ала n-нен кіші блоктарға бөледі. Екілік деректер үшін ұзындығы l-ге тең блоктар алынады, мұндағы l 2ln теңсіздігі орындалатындай ең үлкен сан. Шифрмәтін келесі формуламен анықталады:
ci = mie mod n

3) Дешифрлау үшін mi = cid mod n есептелінеді.

Расында, (1), (2) және (3) формулаларын қолдана отырып алатынымыз
cid mod n = (mie mod n)d mod n = mied mod n = mik φ(n)+1 mod n = (((mik)φ(n) mod n) * (mi mod n)) mod n = mi.
Ең алдымен осы криптожүйедегі шифрлау жылдамдығын қарастырайық. Егер біз x-тың b дәрежесін тізбектей есептесек: х-ты х-қа көбейтіп х2-ты тапсақ, сонан соң х-қа көбейтіп х3-ты тапсақ, осылайша жалғастырып ең соңында хb-ны тапсақ, онда бұл есептеулерді жүзеге асыру үшін bn2-тан көп қарапайым амал қажет, ендеше өте жылдам компьютермен ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.