Деформация туралы

Мазмұны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
1. Деформация туралы ұғым
1.1 Серпімді дене түсінігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5
1.2 Тартылу кезіндегі күштер және деформациялар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8
1.3 Деформацияланған денелердегі құбылыстар картинасы ... ... ... ... ... ... ... ...12
1.4 Материялдардың қасиеттері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..14
1.5 Ішкі күштер және кернеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...15

2. Деформацияның түрлері және параметрлері
2.1 Серпімді денедегі кернеу. Жалпы жағдай ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 22
2.2 Дененің кіші деформациялары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..29
2.3 Кернеулер мен деформациялар арасындағы тәуелділік ... ... ... ... ... ... ... ... .34
2.4Созылу иілу кезіндегі серпімділік модулін анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42
2.5 Иілу кезіндегі серпімділік модулін анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 45
2.6 Айналу кезіндегі жылжу модулін анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..46
2.7 Серпімділік модулін иілтіру әдісімен анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 47

3. Экперимент жасау

Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .55
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .56
        
        Мазмұны
Кіріспе.....................................................................
.....................................................4
1. Деформация туралы ұғым
1.1 ... ... ... ... ... ... ... денелердегі ... ... Ішкі ... ... ... түрлері және параметрлері
2.1 Серпімді ... ... ... ... ... ... мен деформациялар ... иілу ... ... модулін
анықтау........................................42
2.5 Иілу ... ... ... ... ... жылжу ... ... ... ... ... ... ... әдебиеттер………………………………………………...........56
Кіріспе
Физика-материя қозғалысының жалпы және ... ... ... ... жер ... және ... тыс нақты өмір
сүретіндердің баршасын ғылымда материя деп ... ... ... ... ... заңдар ашылады.Физикада анықталған
іргелі заңдардың өзінің күрделілігі мен ... ... кез ... ... ... ... әлде қайда асып
түседі.Табиғаттағы әр бір ... ... ... болады.Бұл
қозғалыстар және сол қозғалыстардағы денелер бір біріне ұқсамайды .Оларға
әсер етуші күштер де өзгеше.Ньютон ... ... зор ... класын-
денелер қозғалысын дұрыс сипаттаған, физика тарихында (тіпті ... ... ... ... ... ... ... бұл теорияға қайран
қалды.Ньютон заңдары адамға қозғалысты тек зерттеп, ... қана ... ... да ... ... заңдар ешқашан да және ешбір жағдайда да
бұзылмайды.Сондай-ақ қазіргі ... ... ... ... ... қарқынды дамудың, қимыл ... ... және ... жаңа ... мен ... ашып отыр.
Қазақстан Республикасының білімін дамытудың Мемлекеттік жоспарын ары
қарай іске ... ... және ... ... ... ... іске асыру үшін, Қазақстаның дүние жүзінің білім кеңістігінде
тианақты жоғарғы, орнында болуы ... ... ... ... елу ... ... айналу жоспарын жеделдетер деп ... – ақ ... ... ... техникалық ревалюцияға шешуші
үлес қосатынымызға да сеніміміз зор.
1.1 Серпімді дене түсінігі .
Күштің өзгеруіне байланысты ... ... ... немесе
деформацияланады. Қатты денелердің механикасын оқу барысында біз, ... ... аз әсер ... ... ... көптеген
басқа есептерде мұның барлығын ескеруімізге тура келеді. Бұл таруда ... әсер ... ... және олар арқылы туындайтын деформацияларды
қарастыратын боламыз.
Ең ... біз ... ... керек, яғни, денеге күш әсер
еткенде, ол тыныштықта ма әлде бірқалыпсыз қозғалыста ма, оған ... ... ... ... екі ... оны тартатын тең және
қарама-қарсы күштер әсер етсін, бұл ... ... ... ... ... жеке ... ... қашықтық та ұлғаяды,
сызғыш деформацияланады. Сызғыштың ұштарына түсірілген күштердің ұлғаюымен
барлық жеке бөлшектердің арасындағы қашықтық ұлғаяды.
Енді тура осы ... бір ... күш әсер ... ... Осы күштің
әсерінен сызғыш үдеумен қозғала бастайды, осы себепті де онда ... ... бұл ... ... ... ... Біріншісінде
деформация сызғыштың барық бөлігіне бір текті әсер ... ... әр ... ... әр ... ... ... көп әсер ететін бөлігі көбірек деформацияланады.
Сызғыштың деформациялануын схема түрінде (1- ... ... ... яғни ... ... ... ... массалар
түрінде модельдің соңғы массасына сырттан күш әсер еткенде,тізбек үдеумен
қозғалады; әр бір ... әсер ... күш ... – біріне өткен сайын
азаяды. Қандай-да бір серіппені тартатын күш ... ... үдеу ... да ... деформациялары әр түрлі болды. Осы себепті де
біртекті сызғыштың әр түрлі бөліктеріндегі ... ... ... ... әр ... бөліктеріндегі күштер ішкі күштер немесе
күштену деп атайды.
Бұл мысалдар деформацияны талдау кезінде оның әсер ету ... ... ... ... Деформация бірінші масса немесе үшінші
массаға күш түсірілу түсірілмеуіне байланысты әр түрлі болады.
(1-сурет)
Деформация түсірілген ... ... ... ... ... ... күш әсер ... өзгеріссіз қалады.
Күштер мен деформацияларды біріктіретін заңдар өте күрделі, ... күш пен ... ... ... біртексіз және түсрілген
күштің шамасына және сипатына байланысты.
Тек серпімді денеде және күш ... ... ... ... ... бірдей анықтайды немесе керісінше.Күш және деформацияны
байланыстыратын заңдылықтарды анықтау үшін біртекті ... ... өз осі ... созылуы немесе сығылуы түріндегі қарапайым
деформацияны ... Ұзын ... ... ... сымның созылу
тәжібелерінің нәтижесін қарастырамыз. (2-сурет). Егер ... ... ... кез ... ... бірдей созылатын болады. Өзек ... ұзаю деп ... ... ... ... ... ( l1 - бастапқы l1- ұзындығы бар болған, өзектің кез келген
кесіндісінің ... Кез ... ... ... ... ... сым үшін де ε
шамасы бірдей ... және Ғ ... ... ... тәуелді болады. Ғ
күшінің әсерінен өзекте ішкі ... ... ... ойша
бірнеше бөліктерге бөлеміз және оның тепе-теңдік шарттарын қарастырамыз.
((-сурет( ... ... бұл ... ... ... ... бөліктерінен
әсер ететін күштер бір-біріне тең және қарама-қарсы екендігі шығады. ... ... өзек ... ... ... ... ... кез
келген көлденең кесімінде Ғ –ке тең күштену туындайды.
Ғ күштенуді ... ... ... ... күш ... күш ... қабылдауға болады. Егер материал бір ... ... ... кесімнің жүзіне тең әсер етеді деп есептеуге болады.
Көлденең кесімнің ауданына әсер ететін ... ... деп ... және оны
( – мен белгілейді. Созылып жатқан өзекте туындайтын ( кернеу ... ... ... S-өзектің көлденең кесімінің ... ... ... ε ... ... ( ... ... тарту күшін немесе ( кернеуді жаймен көбейтіп отырамыз және ... ... ε ... ... ... Осы тәжірибелерге
сүйене отырып 4-суретте көрсетілген ( кернеу мен ε салыстырмалы деформация
арасындағы тәуелділікті ... ... ... ... және деформациялар.
Онша көп болмаған күштенуде ( кернеу және ε деформация шамамен бір-
біріне ... ... ... П ... шейін созлады. Әрі қарай
деформация жылдам өсе бастайды да қисық ε деформация өсіне қарай иіледі, ал
Т нүктесінен ... ... ... деформация өсіне шамамен параллель болып
барады – керену өспейді, ал ... ... ... ... сай
деформация (немесе кернеу) ауданы (Т-дан басталатын) ағымдық ауданы немесе
пластикалық деформация ауданы деп ... ... ε ... ... кернеу қисығы аздап ұлғаяды, Р
максимум нүктесіне жетеді, ... соң ... ... соңы ... ... ... ... тартушы күштің шамасы ( р – ... ... ... Ғ= ( р Ғ ... жеткенде бөліну болады.
( (ε) диаграммасын алып, тура осы ... жаңа ... ... ... ... ... үлгіге қайсы бір ( кернеуге
шейін салмақ түсіреміз. Содан соң біртіндеп ... ... ... ... ... Бұл тәжірибелердің нәтижелелері күш пен деформация
арасындағы біртекті тәуелділікті көрсетеді. Салмақ түсіру ... ... ... ... ... ... ... сәйкес келсе, деформация кернеуді
біртекті анықтайды және керісінше. Мұндай тәжірибелердің бірнешеуін орындап
көреміз,әрқайсысында максималь кернеудің мәнін үлкейтіп, содан соң ... Тез ... біз ( у ... бірнеше максималь мәнінен соң салмаққа
сәйкес келетін ... ... ... ... ... ... көз ... Тура сол мәндегі кернеуде салмақты алу
кезінде деформацияның ... ... ... үлгіден салмақты мүлдем алып
тастаған кезде ... мәні ... тең ... ... қалдық деформациялар туындайды.
0 бөлікке тура келетін кернеу мен деформацияның аз ... ... ... ... ... ... ... болып табылады.
ε у – ден кіші осындай деформацияларда, болат өзек созылу кезінде серпімді
дене сияқты болып ... ( п және ( т ... ... ... ... созу кезіндегі серпімділік шегіне сәйкес келетін ... ... үшін ... ... ... ... дене ... болып қалады. Тек қана серпімді ... ... жай ... аймақта ғана кернеулер мен деформациялар
біртекті байланысқан.
4- суреттегі ( (ε) ... ... ... түзу сызықты береді; бұл
бөлікте жобамен П нүктесіне дейін кернеумен деформацияның тәуелділігін тура
пропорционалдықтың қарапайым заңымен ... ... = Е ( ... ... Гук заңы деп ... ... ... Е Н/м2 немесе Н/мм2 пен өлшеніп, Юнг модулі деп аталады ... ... ... ... ... ... (көптеген
техникалық анықтамаларда Юнг модулі кгс/ мм 2 ... ... Гук ... ... ... ... області деп аталады, ал ( п және ε п
деформация бағынатын ... ... ... деп ... ... пропоционалдық шегі серпімділік шегіне жақын жатады, бірақ олар сәйкес
келмеулері де мүмкін.
Серпімділік ... ... ... ... ... деформация ауданы деп аталады, және мұндай деформациялар
кезінде дене ... ... ... ... шамасын пластикалық деформация ауданына жататын
қайсыбір ε0 шамасына дейін ... ... ... ... ... ... көрсетілгендей біраз азаяды. Жүкті (салмақты) мүлдем ... ... ... ... (0 тура ... ... ... деформациялар пластикалық ауданындағы бастапқы деформацияға
дерлік тең болады. Бұл ... ... екі ... нүкте қарастырылады:
ағымдық шегі (Т немесе ( т нүктесі) және ... ...... ( р
нүктесі). Ағымдылық шегіне жеткенде материал «жұқара» бастайды; ... ... ... ... ( р ... шегі – үлгі бұзыла қоймайтын максимальды кернеу;
бұл шектен асып ... үлгі ... ... және сығу кезіндегі деформациялар өте ... ... ... алынған куб, мұндай деформация кезінде параллепипедке айналады.
Бұдан кубтың көлденең ... да ... ... ... өзектіңде көлденең
қимасы өзгереді: созу ... ... қима ... ол ... ... мұның барлығын тәжірибе жүзінд көру керек.
(5-сурет( ... ... ... ... ... өте ... алдын ала металл сақина
кигізілген резина түтікшені созу арқылы. Егер түтікшені ... ... ... онда ... ... ... соң ... түсіп кетеді. (5-
сурет).
Тәжірибелер ... ... ... ... ( ұзаю ... Егер ... көлденең шекарасын сақтап тұратын қабырғаның
салыстырмалы қысқаруын (п арқылы белгілейтін болсақ, онда
( п = μ ... μ –ді ... сығу ... ... ... коэффициенті деп аталады.
Көлденең сығу модулі Юнг ... ... ... ... анық ... ойлаулардан соң мынадай пікірге келуге болады, яғни біртекті
изотроп материалдың көлденең сығу ... μ0 ... ... аз ... ... мынаны аламыз.
( ≤ 1/2
(7)
1.3 ... ... ... ... ... ... ... физикалық процесстер өте күрделі және
бұл облыстағы көптеген сұрақтар осы уақытқа дейін зерттелмеген.
Жоғарыда айтылған ... ... ... ... ... ... жай жағдайда металлдар бір-
бірінен ... ... ... ... орналасқан ұсақ кристаллдардың
жиынтығын береді. Кристаллдарда атомдар кристалл ... ... ... ... Мысалы алюминийдің кристалл торы бір-
біріне жанасып тұрған,бірдей ұяшықтардың жиынтығынан тұрады. Әр бір ұяшық
кубтәріздес болып, бұрыштарына ... ... және әр куб ... бір атом орналасады. Кристалл торлардың мұндай құрылымы
ценрленген ... куб ... деп ... егер ... ... ... тек ... тұратын болса, онда оның әр ... ... ... ... ... ... анизотропты денелер деп аталады.
Ал шын мәнінде ұсақ кристаллдар хастикалық түрде орналасқан және бір-біріне
салыстарғанда әртүрлі бағытта бағытталған (7- ... ... ... қасиеттері әр түрлі бағытта да бірдей және
металл изотропты дене болып ... ... ... ... ... белгілі жазықтық маңында сырғанауы байқалады.
Кристалл бөлшектер мұнда сырғанау жазықтықтарында ... ... ... және осы ... ... салмақ, алынған сонда қала береді.
Пластикалық деформация кезінде ... ... ұсақ ... да осы
процесс жүреді.
Металлдағы деформация картинасын былайша елестетуге болады. ... ... ... ... және бұзылмай өздерінің
формаларын өзгертеді. ... ... соң олар ... ... ... Пластикалық деформация аймағында кристаллдар формаларын
(пішіндерін) жоғалтып қана қоймай бір-біріне қатысты сырғанап, сынады ... ... ... ... соң да өз ... ... дене
деформацияланған дене болып қала береді де, онда қалдық ... ... ... ... орны көп: ... арқасында металлдардан құйма бұйымдар, ию, штамповка жасау
мүмкіндігі туып отыр. Егер металл тек серпімді ... ... ... арқылы металлдан еш нәрсе істеу мүмкін болмас еді.
Мынаны ескеруіміз керек, яғни ... ... ... және ... ... ... деформациядан соң өзгертілген
серпімді қасиеттерге ие ... Егер тағы да ... ... шегі ... ... ... ... сымды жасар
алдында, оның беріктігін арттыратын өңдеу жүргізіледі. Металлдар және басқа
материалдардың ... ... ... ... өңделген және
белгілі өлшем мен пішіні бар ... созу ... ... ... ... принципі бойынша жұмыс істейтін арнайы машиналарда
амалға ... ... ... ... ... ... күшті анықтайды, ал дәл ... ... ... ... ... ... ... Принципінде тура осындай әдіспен өзекті сығу кезіндегі деформация
мен кернеудің тәуелділігі ... ол үшін ... ... және жуан ... ... үшін Юнг ... сығу ... де созу кезінде де бірдей
болып қалады. 9 а ... ... ... үшін ... –кернеу қисығы
сипатталған. Сығу кезінде пропорционалдық шегі созуға қарағанда басқа мәнге
ие болады және пластикалық деформация ... ... сәл ... болады.
Басқа материалдар үшін кернеу-деформация қисығы тіпті басқаша түр
алады. Мысалы: 9 б – суретте ... үшін осы ... ... Созу кезінде
шойынның пластикалық деформация аймағы ... ... ... білінер-білінбес ағымдылық аймағы басталады да үлгі ... ... ... морт ... деп ... ... иілгіш
материалдарға қарағанда пластикалық деформация аймағы аз болады.
Иілгіш және морт материалдардың қасиеттеріндегі мұндай айырмашылықтарды
білу практикада өте ... ... Егер ... ... ... ... істеп жатқанда керену кейбір жерлерде серпімділік шегінен өтетін
болса машина бұзылмайды,ал машина морт ... ... ... ... ... ... дерлік пропорционалдық аймағы болмайды, Е-нің
өте аз ... де ... ... ... емес ... 9 ... – суретте кейбір материалдар үшін кернеу-деформация тәуелділігі
көрсетілген.Мәрмәр, бетон ... морт ... ... созуға
қарағанда сығуға «шыдамды» болады, яғни сығу кезінде беріктік ... ... ... ... ... ... ... білген жағдайда ғана төзімді
машина,құрап және басқаларды құруға болады.
1.5 Ішкі ... және ... ... әсер етіп ... кез ... ... ... күштену мен
кернеуді былайша қарастырған оңай: дененің кез келген ... ... ... бөлініп алынған бөлшекке дененің басқа бөліктерінен күш әсер ... ... ... ... ... бетінде кернеу болады. Кернеулер
белгілі бір шарттарға бағынады, яғни осы бөлініп
алынған бөлшекке әсер ететін күштер дене тыныштықта ... ... ... ... немесе бөлшектің массасы мен оның қозғалысы кезіндегі үдеудің
көбейтіндісіне тең болуы керек, сонымен бірге бұл күштердің моменттеріне ... өте ... ... бар. Егер ... мен ... ... координата остері бойынша қарастыратын болсақ, берілген бөлшекке әсер
ететін күштерді қанағаттандыратын алты ... ... ... ... үшін, үшеуі –үш осьтің айналасындағы ... ... ... деформациядан мүлдем тәуелсіз және серпімді аймақта да, пластикалық
деформация ... да ... ... ... ... созған кездегі кернеуді қарастырамыз. Ойша осы
өзектен оның өсіне ... етіп ... ... ... ... ... ... төрт қырындағы кернеу нөлге тең болады да, тек негізіндегі
кернеу (0, ... ... ... және негізге нормаль. Олар мынаған тең:
( 0 =
(8)
мұндағы Ғ-көлденең қимадағы күштену, ал S- көлденең қиманың ... ... ... ... онда (0 ... ... көлденең қима үшін бірдей және
өзек тыныштықта тұрғандағы кез келген көлденең қима үшін ... ... ... қатты денедегі кернеу өзі жатқан участкіге қандай да
бір ... ... ... ... ... бөлініп алынған
бөлшекті мүлдем басқаша елестетуге болады, ... ... ... ... ... соң, оған ... ... мен өзек осінің арасында α бұрыш
пайда болатын етіп. Сонда ... ... ... ( (0 –ге ... ... ал ( ... осіне 900 бұрышпен бағытталған болады. (
кернеудің шамасын кесіп ... ... ... ... ... ... бөлшекке әсер ететін күштер тепе-тең және қарама-қарсы,
бұдан.
( 0 S = (
немесе
( = (0 cos ... ... ... ... ... ( кернеудің қима жазықтығына
нормаль құраушысы ( п және ... ... ( бар (10,в ... тең
( п = ( cos ( = ( 0 cos 2 ... ... ... = ( sin ( = (0 cos ( sin ... қима ... нормалімен өзек осінің арасындағы ( ... ... ( ... ... ... алып және (9(,(10( және
(11( формулаларына сәйкес кернеудің әр ... ... ... мен ... ... бұрыш 450 болғанда тангенциалды құраушының мәні ... ең ... ... ... ... ... ... құраушының да
сондай болады.(11-сурет(
(11-суерет(
Осыдан қатты дененің созылу процесі өте күрделі екендігін көруге болады.
2.Деформацияның түрлері және параметрлері
Жылжу ... таза ... ... ... дөңгелек өзекті
(стерженді) айналдыру кезінде, өзектің бір негізі басқа бір негізіне
қатысын φ ... өз ... ... ... ... болады. Бұл кезде
пайда болатын ... ... ала ... ... тор ... ... ... арқылы көруге болады. Мұндай ... ... ... ... сызықтар пішімдерімен жоғалтпайды, ал ... ... ... винт тәріздес пішінге енеді. (12, а-б сурет).
Түтікшені ойша айналу кезінде винттік (бұрғылық) ... ... ... тура деп ... ... жұқа дисктерге бөлеміз. Дисктен сақина, ал сақинадан
кішкене куб бөліп ... (15, ... Диск өте жұқа ... ... ... ... ... қыры төменгісіне қарағанда
жылжиды (бүйір ... ... ... ... ... қырларының
арасындағы бұрыш түзуден айырмашылығы бар болып қалады. Кубтың ... таза ... ... ... мұнда тек параллелепипедтің
бұрыштары ғана өзгереді.
(12-сурет(
Жылжу деформациясы параллелепипед қырларындағы ... ... ... ... 1 см ... төрт қырына жанама күштенулер қойылған
кубты алайық (13 а - ... ... ... ... ... ... жанама кернеулер
мынаған тең дейміз:
(1 = (2 = (3 = (4 = ... ... ... кубтың сәйкес қырларының арасындағы
бұрыштар ( кіші бұрыштарына азаяды. (13, ... ( ... ... ... шамасы заңды түрде кубтың сәйкес қабырғаларындағы (
жанама кернеулердің ... ... ... ... үшін ( және (
арасындағы ... тура сол ... үшін ( және ( ... бірдей (14 - сурет).Серпімділік аймағында ... ... ... ... ... ... модулі деп аталады, және Н/м2 өлшем бірлікпен өлшенеді.
(14-сурет(
Енді дөңгелек қималы өзекті айналдыру кезінде ... ... ... бұл ... біз жоғарыда аздап қарастырдық.
Өзектің ұзындығы l0,диаметрі D болсын да ... ... G –ға ... ... болсын және (0 бұрышқа М моментпен айналдырылған
болсын. Кез ... ... ішкі ... ... өзекті айналдыратын күш
моменті М3-ке тең ... ... ... ... В ... ... (15, а - сурет);В
тыныштықта тұрғандықтан күш моменті нөлге тең ... ... бір ... ... ... ... М3, ал ... ұшынан
қимаға жанама ішкі күштердің моменті М әсер ... әрі өзек ... ... ... қалай тарағандығын және
деформациямен қалай байланысқандығын анықтаймыз. Қозғалмайтын негізден l
қашықтықтағы dl өте аз ... ... ... ... ... ... төменгі негізгі ( бұрышқа, ал жоғарғысы (+d( ... ... Бұл ... ішкі ... г ал ... ... r +dr сақина қиып
аламыз (15, б –сурет). Сонда сақинадан қиып ... ... ... ... ... яғни ... dα бұрышқа бұрылады. Дисктің
жоғарғы негізгі төменгі негізіне ... ... d( ... онда ... ... dα сақина радиусы г-ге пропорционал. Сақинаның
жоғарғы негізінің төменгі негізіне қарағанда ... ... ... = dl d( = r ... 14)
Сондықтан жылжу бұрышы
d( = r ,
(15)
немесе ... ... ... ... ... ... ... ұзындығы бойынша алынған туындыға көбейтіндісіне тең . Енді ауданы
2(rdr болған сақинаның беттік жазықтығындағы ... ... ... және (15) ... ... ... ( ... тең:
( = Gd( = Gr
(16)
сондықтан сақина бетіндегі күштену
((2(r dr ... ... ... ... ... ... ... диск бетіндегі күштену моменттерін қосамыз немесе (18) ... ... ...
(19)
Бұл момент өзекті айналдыратын М3 моментке тең ... ... ... ... ... екі дисктегі моменттер бір-біріне тең.
(19) теңдеу егер өзек ... ... ... ... ... өзек ... тұрақты болып қалады.Бір-бірінен l0 қашықтықта
орналасқан өзектің дөңбек қимасыныңайналу бұрышы мынаған тең
(0= , ... = ... ... (19) формулаға қойып,(0 бұрыштың М3 моментке ... ... ... шама ... ... өзек ... коэффициенті деп аталады.
2.1 Серпімді денедегі кернеу. Жалпы жағдай
Алдынғы қарастырылған ... әр ... ... әр ... ... бірақ олар бір-бірімен байланысты екендігін көрсетеді. Жалпы
жағдайда, кез келген салмақты мүмкін болған кернеулердің ... ... ... рангтың симметриялық тензорының компоненттерін беретін
алты ... ... ... және ... да физикалық шамаларды
сипаттауда ... ... өте ... ... ... ... ... кернеулердің өзара байланысын
көрсету үшін, осы нүктенің маңайындағы ... ... ... ... ... ... ... Дененің қарастырылып ... тік ... ... жүйесінің басы орналасқан делік (16-
сурет), ... 1,2,3 деп және осы ... ... проекцияларын
сәйкес цифрлық индекстермен белгілейміз. Нормаль ( бірлік векторымен
белгіленген аудан, О ... ... ... ... ... АВСО ... ... тетраэдрдың қырларына дененің қалған бөліктерінен күштену әсер етеді.
dS тең АВС ... ... 1- ... ... қыр ... dS1 – мен мынадай
теңдікпен байданысқандығын ескертеміз.: dS1=(1dS, ... ν1- ν мен ... ... ... ... ... dS2= ν1dS және dS3= ... dS1, dS2 және dS3 1,2 және 3 осьтерге сәйкес тетраэдр қырларының
ауандары. dS аудандағы күштенулерді (( dS ... ... (( - ... кернеу (вектор(.
(17-сурет( ... ... ... ... оң, ал ... болып
есептелінеді. Координаталық жазықтықтардағы аудандардың оң жағы деп ось
үшін бағытталған ... ... бұл ... бірлік векторы терістен оңға
бағытталған. dS ауданның оң жағы тетраэдрдің сыртында ... (17- ... ... әсер ... күштердің тепе-теңдігі мынадай жағдайда ... dS - (1dS1 - (2 dS2 - (3 dS3 = ... ... кернеулердің таңбалары ескеріледі(.
Көрнекілік үшін 18-суретте барлық күштенулер (1,2( жазықтықтарға паралель
болатын (жазықтық( жағдайында күштену векторларын көрсетеміз;бұл ... ... ... ... ... ал векторлардың барлығы
жазықтықта жатады. (22( теңдеу бұл ... ... ... енеді.
(( dS - (1 dS1 - (2 dS2 = ... іші ... ... ал ... ... ретті шексіз кіші шама
болғандықтан, оның ішіндеі бөлшектерге түсірілетін ... ... ... ... ... (22) ... dS –ке бөлетін болсақ, ол мынадай түрге ... = (1 (1 +(2 (2 +(3 ... (1, (2, ... dS ауданға бағыттаушы косинустар. Бұл ... ... ... өрнекке сәйкес келеді.
а( = (1 а1 + (2 а2 + (3 а3 = (а
Бұл өрнек вектордың ... ... а1, а2, а3 – ... ... ... түсірелітін 3 проекцияны біле
отырып ( кез келген бағыттағы ... ... ... екінші рангтың тензорын анықтау үшін қолданылады: (1, ... үш ... (( ... ... ... ... ... үш кернеу вектор белгі болса,онда (нормальді аудандағы кез
келген кернеуді анықтауға ... ... ... ... ... осьтеріндегі проекцияларының жиынтығын береді.(1, (2, (3
векторларын компоненттерде жазамыз:
(1 = (11е1 + (21е2 + ... = (12е1 + (22е2 + ... = (13е1 + (23е2 + ... ретіне назар аударыңыз:біріншісі-ось номері,екіншісі-ауданның
номері е1, е2, е3 - 1,2,3 координата осьтерінің сәйкес бірлік векторлары.
Бірдей индексті ... (11, (22, (33 - ... ... түрлі индекстілер; (12, (31,... - жанама
кернеулер.
(24)-тегі (1, (2, (3 ... ... (23) ... ... соң оны біртіндеп е1, е2, е3-ке көбейтіп шығамыз,осьтердің
ортаганальдығын ескере отырып (егер і=k болса, еі ... і(k ... ... 0).Барлығын орнына қойып болған соң келесі теңдеуді аламыз:
(1( = (11 (1 + (12 (2 ... = (21 (1 + (22 (2 ... ... = (31 (1 + (32 (2 +
(33 (3;
Бұл теңдіктер жүйесін Г ... ... ... ... ... ... ( нормальды кернеу векторы Г тензордың ( нормаль векторына
көбейтіндісіне тең. Г тензор мына матрица арқылы беріледі:
(11 ... (21 (22 ... (32 ... ... ... ... (1, (2, (3 оның ... ... ... ... (23), (25) және (27) ... ... ... және (26) тегі (ік компонентерінің жазылуына назар аударыңыз.
Координаттар жүйесін түрлендіру ... (ік ... ... ... ... ... көбейтіндісі түрінде түрленетіндігін
көрсетеді. Бұл (ік сандарының жиынтығы тензорды беретіндігін білдіреді.
(18-сурет(
(22) шарт өте ... ... АВСО ... тепе-теңдігі үшін
жеткіліксіз. Тетраэдрдің жазықтығына кез келген оське қатысты әсер ететін
барлық ... ... ... ету ... Оңайлату үшін dS ауданының
ауырлығының центрінен ... және ... ... ... параллель
оське әсер ететін күштердің моменттерінің нольге теңдігін қарастырамыз. dS
өте аз ... ... ... тұрақты деп аламыз, сондықтан әр бір dS
аудандағы күштенудің тепе-тең әсер етушісі ... ... ... 18-суретте 3 ось бойынша тетраэдрдің жоғарыдан қарағандағы түрі
көрсетілген. Таңдалынған ось (18 ... с ... dS3 ... ... қиын ... ... (( dS және (3 dS3 күштенулер осьтен
өтеді және момент бермейді. (1 dS1 және (2dS2 ... ... ... ... - dS1 h1 - (12 - dS2 h2 = ... h1 және h2 - dS1 және dS2 аудандары мен мен с ... ... Егер ... а1, а2, а3 ... әр бір ось ... ... онда dS1=1/2 а1 а2, dS2=1/2 а1 а3 Осыны және а1 = ... = 3h1, ... ... отырып, мынаны табамыз
(12=(21
(28)
3 – оське ... dS1 және dS2 ... ... ... осы ... қабырғасына бағытталған және бір-біріне тең.
(31 = (13, (32 = ... ... ... ... анықтау үшін тоғыз емес
алты сан беру керек ... ... ... ... Г ... ... индексті компоненттері бір-біріне жұп-жұбымен тең. (28), (29)
өрнектерге қара); кейде мұны ... ... ... ... ... сан беру ... ... көрсетеміз; кернеу тензоры Г
симметриялы,оның ... ... ... бір-біріне жұп-жұбымен
тең.(28), (29) өрнектерге қара);кейде мұны жанама кернеулердің жұптылық
шарттары деп аталады.
(19-сурет(
Жанама ... ...... ... ... ... нүктесінде координаталар жүйесін қалғанша таңдауға болады.
Сондықтан тік ... ... екі ... ... ... қиылысу қабырғасына нормаль сызықтар компоненттер әр қашанда
бір-бірлеріне тең және қабырғаға қарай ... ... ... ... жанама кернеулердің компоненттері, (1,2) қырлардағы
параллель жазықтықтар тең ... және 19 – ... ... а ... ... кернеулер оң, ал б жағдайындағы кернеулер
теріс деп аталады,өйткені а ... ... оң ... ... осі ... бағытталған. Осы айтылғандардың барлығы
(2,3) және (3,1) жазықтықтарының жанама кернеулерінің компоненттері үшін ... ... ... ... қорытынды шығаруға болады,яғни,кез-келген
кішкентай кубқа әсер ... ... ... ... нольге тең
болады. Мысалы 20-суретте 3 параллель осьтердің қырларындағы қалыпты кернеу
көрсетілген (22 кернеулер оң (созатын), (11 ... ... ... ... болған ( бағыттардың арасында күштелінген дененің ... ... кем ... ... ... ... үш ... ескерту керек, бұл бағыттар үшін кернеу векторы ( нормальмен
тұспа-тұс келеді, немесе бұл аудандардағы ... ... ... ... ... ... ... кернеу осьтері деп аталады. Егер бұл осьтерді
координаталық деп санасақ, онда кернеу ... үш ... ... ... ... инерция моментінің симметрия тензорының басты осьтері
сияқты табылады, бір ғана айырмашылық бар, инерция моментінің тензоры ... ... ... ... әр ... оң ... ал біз ... жатқан
жағдайда басты осьтің маңындағы кернеу оң да (созатын) теріс те ... ... ... ... ... ... бет құратын болсақ,
онда екінші ретті орталық бет шығады, яғни ... ... ... шығады.Сыртқы күштердің әсерінен қатты дененің бөлшектері ... ... ... ... ... ... орындарын өзгертеді.
2.2 Дененің кіші деформациялары
Дене өзінің формасын өзгертеді, бұл өзгерістер «деформациялар» деп
аталады.Белгілі бір салмақтың әсерінен әр бір ... ... бір s ... ... ... ... s векторына көшсе,ешқандай да
деформация болмайды. Егер әр ... ... әр ... s ... орын
алмастырса ғана деформация болады, яғни s векторы ... r ... ... функциясы болып қалады; r нүктедегі бөлшек s ... ал r + dr ... s+ds –ке ... ... ... ... сипаттайды. ds пен dr – дің арасындағы қатынас
деформацияны ... dr пен dr дің ... ... s ... ... оның ... табу керек. ds пен dr ... ... ... дейін αг векторының сызығында болған
бөлшектер, деформациядан соң dr+ds ... ... ... (22 - ... dr=dr. ... өте аз ... ол ds

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 51 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 900 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Адам қоғамының шаруашылық әрекетінен табиғи биогеохимиялық циклдердiн деформациясы14 бет
Дәрігердің кәсіби деформациясы9 бет
Дәрігердің кәсіби деформациясы туралы9 бет
Металл деформациясы8 бет
Металл деформациясы туралы6 бет
Негіздіктердің отыруы. Негіздіктердің деформациялану түрлері9 бет
Суық деформациялау штамптарына арналған болаттар. Ыстық деформациялау штамптарына арналған болаттар. Қатты қорытпалар9 бет
Сырықтардың деформациясын математикалық тұрғыда ұтымды басқару моделі62 бет
Ыстық және суық деформациялар3 бет
Ғимараттарды құру және оның деформациясы10 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь