Бүкіләлемдік тартылыс заңы

Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 50 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

ҚОРҚЫТ АТА АТЫНДАҒЫ ҚЫЗЫЛОРДА УНИВЕРСИТЕТІ

Төрехан Нұрлыбек

Мектеп физика курсында Бүкіләлемдік тартылыс тарауын оқыту ерекшеліктері

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫC

6В01582 (5В011000) - «Физика» білім беру бағдарламасы

Қызылоpдa, 2022 ж

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

ҚОРҚЫТ АТА АТЫНДАҒЫ ҚЫЗЫЛОРДА УНИВЕРСИТЕТІ

«Физика және математика» кафедрасы

«Қоpғaуғa жібepілді»

кафедра мeңгepушіcі

Л. C. Кaинбaeвa

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫC

Тaқыpыбы: Мектеп физика курсында Бүкіләлемдік тартылыс тарауын оқыту ерекшеліктері

6В01582(5В011000) «Физика» білім беру бағдарламасы

Орындаған: Төрехан Н. Ж

Ғылыми жетекші: доцент Қалиев Б. Қ

Қызылоpдa, 2022 ж.

Аннотация

Беті: Беті

: Нормативтік сілтемелер . . .

Беті:

: Анықтамалар, белгілеулер мен қысқартулар . . .

Беті:

: Кіріспе . . .

Беті:

: 1 тарау. Бүкіләлемдік тартылыс заңы

Бүкіләлемдік тартылыс заңы

Беті:

: 1. 2. Бүкіләлемдік тартылыс заңының пайда болуы

Беті:

: 1. 3. БӘТ теориясының кемшіліктері және ЖСТ

Беті:

: 1. 4. БӘТ теориясының табиғатын түсіндіретін теория (ЖСТ)

Беті:

: 2 тарау. Мектеп курсындағы БӘТ теориясының басқа тақырыптардан айырмашылығы мен ұқсастықтары

: 2. 1. Жалпы физика курсындағы Бүкіләлемдік тартылыс заңының маңызы

Беті:

: 2. 2. Бүкіләлемдік тартылыс теориясындағы негізгі түсініктер мен оның динамикасына анализ

Беті:

: 3 тарау. Мектеп физика курсында БӘТ тақырыбын оқыту

: 3. 1. Бүкіләлемдік тартылыс заңына қысқа мерзімді жоспар дайындау

Беті:

: 3. 2. Бүкіләлемдік тартылыс заңына есептер шығару үлгілері және мысалдары

Беті:

: 3. 3. Тақырыпқа арналған сұрақтар мен есептер

Беті:

: Қорытынды . . .

Беті:

: Пайдаланылған әдебиеттер тізімі . . .

Кіріспе

Әрбір адам өзінің даму процесінде белгілі бір кезеңділікпен жеке өсу мәселелерін жеңеді және мен де ерекше емеспін. Көшбасшы болуға ұмтылған мұғалім, тәжірибені жетілдіруде бастамашы бола алатын тұлға, басқаларды ынтымақтастыққа, рефлексияға және өзін-өзі бағалауға тарта алатын, дағдарысты кезеңдерден сауатты түрде өте алатын тұлға. Өмір қисығы, қиындықтар мен проблемаларды жеңу, бұл уақытша құбылыс.

Бағдарламаның жеті модулін пайдалану, яғни оларды оқу процесіне енгізу, бұл кәсіби және тұлғалық өсу бағдарламасының бір түрі, бұл мұғалімнің де, оқушының да оқу қызметінің жоғары нәтижелеріне жеке қызығушылығының артуы.

Осы орайда «Бүкіләлемдік тартылыс заңы» тақырыбына сабақ әзірлеуді ұсынамын. Бұл сабақ 9-10-сыныптың физика курсының «Механика» тарауының динамика бөлімін оқыту сабақтарының бірі болып табылады. Бұл сабақтың түрі аралас, мұнда оқушылар өткен материалды қайталайды, жаңасын оқиды және бекітеді. Жұмыс түрі топтық жұмыс болып табылады, өйткені ол диалог арқылы оқушыларды оқу процесіне тартуға мүмкіндік береді, идеялар мен тәжірибе алмасуға, оқуға деген қызығушылықты оятуға, оқушылар арасында сабақта әңгіменің пайда болуына ықпал етеді, бұл маңызды нәрсені дамытуға мүмкіндік береді. Жұмыстың бұл түрі ортақ мақсатқа жету үшін адамдар топтарға бірігетін ынтымақтастық ортасын жасайды. Тақырыбы: Бүкіләлемдік тартылыс заңы. Бұл заңды 1667 жылы ағылшын ғалымы Исаак Ньютон ашқан. И. Ньютон өзінің ашқан жаңалығын астрономиялық бақылаулар арқылы негіздеді. Бұл астрономиялық бақылауларды дат астрономы Тихо Брагэ жасаған. Тихо Брагэ сол кездегі барлық белгілі планеталардың орнын өлшеп, олардың координаттарын жазды, бірақ Тихо Брагэ ақырында қорытынды шығара алмады, Күнге қатысты планеталар қозғалысының заңын жасай алмады. Мұны оның шәкірті Иоганнес Кеплер жасады. Иоганнес Кеплер тек Тихо Брагенің өлшемдерін ғана емес, сонымен бірге Коперник әлемінің гелиоцентрлік жүйесін де қолданды, ол қазірдің өзінде дәлелденген, барлық жерде қолданылған. Күн біздің жүйенің орталығында және планеталар оның айналасында айналады деп есептелетін жүйе.

Ол планетаның суын жинап, теңіздер мен мұхиттарды қалыптастырады, Жердің көгілдір атмосферасын және Жердің өзін Күн айналасындағы орбитада сақтайды. Бұл күш болмаса, Жер және біздің планеталық жүйенің басқа денелері - ең кішкентай астероидтан алып Юпитерге дейін - Әлемнің қара кеңістігіне әртүрлі бағытта асығар еді. Ғаламның өзі ше? Және ол бүкіләлемдік тартылыс күшінсіз аман қалмас еді - галактикалар ыдырайтын еді.

Адам бұл күшті өзіне қызмет етуге мәжбүр етті. Ежелден ол су ағындарын басқарды, оның жолында адам бөгеттер тұрғызып, турбиналар орнатты, ағылшын темір ұстасы Ньюкоменнің бірінші бу машинасында жұмыс істеді, сағат маятниктерін айналдырды. Адам Жердің жасанды серігін ұшырды, ал күшті тартылыс күші оны дәл есептелген жолмен алып жүрді.

Тарихқа шағын экскурсия жасайық. Мен сіздерді үш ғалыммен таныстырғым келеді, олардың әрқайсысы бүкіләлемдік тартылыс заңының ашылуына үлес қосқан: Тихо Браге, Иоганнес Кеплер және Исаак Ньютон. Тихо Браге көптеген жылдар бойы планеталардың қозғалысын бақылап келеді, көптеген қызықты білімдер жинады, бірақ оларды өңдей алмады. Иоганнес Кеплер планеталардың Күнді айнала қозғалу заңдарын белгіледі, бірақ бұл қозғалыстың динамикасын түсіндіре алмады.

Исаак Ньютон өзінен бұрынғылар алған деректерге сүйене отырып, Әлемдегі барлық денелер - алмадан планеталарға дейін бағынатын біртұтас бүкіләлемдік тартылыс заңы бар деп болжады. Ол кез келген денелер арасында тартылыс күштері болады деп болжады.

Неліктен алмадан планетаға дейін? Өйткені 17 ғасырда алма ағашының астында отырған ағылшын ғалымы И. Ньютонның басына алма тигеннен кейін ол ең үлкен жаңалық ашты, ол бүкіләлемдік тартылыс заңын ашты деген аңыз бар. Исаак Ньютон бұл заңды 23 жасында ашты, бірақ оны 9 жыл бойы жарияламады, өйткені Жер мен Айдың арақашықтығы туралы сол кездегі дұрыс емес мәліметтер оның идеясын растамады. Тек 1667 жылы осы қашықтықты нақтылағаннан кейін бүкіләлемдік тартылыс заңы ақыры басып шығарылды.

И. Ньютон өзінің «Натурфилософияның математикалық принциптері» атты еңбегінде Кеплердің эмпирикалық заңдарына сүйенеді. Дегенмен, ағылшын физигі тек гипотезаны алға тартып қоймай, денелердің қозғалысын сипаттайтын және дәл есептеулер жүргізуге мүмкіндік беретін интегралды математикалық модельді ұсына алды. Оған: үш Ньютон заңы, математикалық зерттеу әдістерінің жүйесі және тартылыс заңы кірді. Табылған сандық мәндерді 18-19 ғасырлардағы ғалымдар үнемі тексеріп отырды. Кейбіреулер эксперименттерде дәл бұралу тепе-теңдіктерін пайдаланды, мысалы, Г. Кавендиш, басқалары аспан денелерінің қозғалысын сипаттау үшін тартылыс заңын пайдаланды немесе гравитациялық өрістің материяның еркін таралуына әсерін зерттеді. Сол кездегі ғылыми ортада көпшілігі Ньютон моделін физиканың іргелі заңының ең дәл сипаттамасы ретінде қабылдады. Дегенмен, оның бірқатар кемшіліктері бар: түсініксіз ұзақ мерзімді әрекет, Әлемдегі материяның орташа тығыздығы нөлге тең емес және т. б. С. Пуассон теориясында, В. Ле Верьер және А. Эйнштейн еңбектерінде одан әрі дамыды. Соңғысы ұсынған жалпы салыстырмалылық теориясы Ньютон теориясының барлық негізгі кемшіліктерін жеңе алды және заттардың табиғатын түсінуде сапалы секіріске негіз болды.

Тақырыптың өзектілігі- мектеп оқушыларын механика заңдарымен таныстыру, оларды тәжірибеде қолдану, техникадағы механикалық құбылыстарды талдау, шығармашылық эксперименттік тапсырмаларды орындау ғылыми-техникалық ой-өрісін дамытуға ықпал етеді. Механикадағы ғылыми жалпылаулардың болуы теориялық ойлаудың қалыптасуына ықпал етеді, оның ерекшелігі - құбылыстардағы, заттардағы, материалдық дүние байланыстарындағы абстракцияда бейнеленетін негізгі нәрселерді бөліп көрсету және олардан нақты қорытындылар жасау қабілеті, жалпыдан жекеге көшу. БӘТ заңы сабағында мектеп оқушылары көптеген абстрактілі ұғымдарды кездестіреді - материалдық нүкте, тірек шеңбері, біркелкі және біркелкі үдетілген қозғалыс және т. б. Бұл ұғымдарды қарастыру кезінде оқушыларға құбылыстар мен заттардың маңызды белгілерін бөліп көрсетуге, елеусіз нәрселерді алып тастауға үйретеді.
Дипломдық жұмыстың мақсаты- Бүкіләлемдік тартылыс заңын оқытуда педагогикалық тәжірибені жүйелеу және аталмыш тақырып бойынша мектеп оқушыларын оқытудың ерекшеліктерін ұсыну.
Зерттеу объектісі- орта мектептегі механика тарауын оқыту әдістемесі
Теориялық мәнділігі -
Ғылыми жаңашылдығы:БӘТ тақырыбын оқыту үшін АКТ-ды жаңартылған білім беру процесінде қолдану.
Практикалық маңыздылығы, теориялық және әдіснамалық негіздері.
Зерттеу пәні -орта мектепте механика тарауын оқыту болып табылады. Дипломдық жұмыс 3 тараудан, кіріспе, қорытынды, пайдаланылған әдебиеттер тізімі мен қосымшадан тұрады. 1 - ТАРАУ. БҮКІЛ ӘЛЕМДІК ТАРТЫЛЫС ЗАҢЫ1. 1. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы теориясы туралы

Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңы әдетте әрбір бөлшек ғаламдағы кез келген басқа бөлшектерді олардың массаларының көбейтіндісіне тура пропорционал және центрлері арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал күшпен тартатындығымен сипатталады. теориясының жариялануы «бірінші ұлы біріктіру» ретінде белгілі болды, өйткені ол бұрын сипатталған жердегі тартылыс құбылыстарын белгілі астрономиялық құбылыстармен біріктіруді белгіледі.

Бұл Исаак Ньютон индуктивті пайымдау деп атаған эмпирикалық бақылаулардан алынған жалпы физикалық заң. Ол классикалық механиканың бір бөлігі болып табылады және Ньютонның Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica («Принципия») еңбегінде тұжырымдалған, алғаш рет 1687 жылы 5 шілдеде жарияланған. Ньютон 1686 жылы сәуірде Корольдік қоғамға Роберт Гук жарияланбаған мәтіннің 1-кітабын ұсынған кезде. Ньютон одан кері квадрат заңын алғанын алға тартты.

Бүгінгі тілмен айтқанда, заң әрбір нүкте массасы екі нүктені қиып өтетін түзудің бойында әрекет ететін күш арқылы басқа кез келген нүкте массасын тартатынын айтады. Күш екі массаның көбейтіндісіне пропорционал, ал олардың арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал.

Бүкіләлемдік тартылыс теңдеуі осылайша келесідей болады:

$F_{G} = \frac{G\ m_{1}m_{2}}{r^{2}}$ , (1. 1. 1)

мұндағы F - екі заттың арасында әрекет ететін тартылыс күші, m ₁ және m ₂ - заттардың массалары, r - олардың массаларының центрлерінің арасындағы қашықтық, G - тартылыс тұрақтысы.

Ньютонның массалар арасындағы тартылыс теориясының зертханадағы алғашқы сынағы 1798 жылы британдық ғалым Генри Кавендиш жүргізген Кавендиш тәжірибесі болды. Бұл Ньютонның Принципиясы жарияланғаннан кейін 111 жыл өткен соң және ол қайтыс болғаннан кейін шамамен 71 жыл өткен соң өтті.

Ньютонның тартылыс заңы екі зарядталған дененің арасында пайда болатын электр күшінің шамасын есептеу үшін қолданылатын Кулонның электрлік күштер заңына ұқсайды. Екеуі де кері квадрат заңдары, мұнда күш денелер арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал. Кулон заңында массалар көбейтіндісінің орнына екі зарядтың көбейтіндісі, ал гравитациялық тұрақтының орнына Кулон тұрақтысы бар.

Қазір Ньютон заңы Альберт Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясымен ауыстырылды, бірақ ол көптеген қолданбаларда тартылыс әсерлерінің тамаша жуықтауы ретінде қолданылуда. Салыстырмалылық теориясы шектен тыс дәлдік қажет болғанда немесе өте массивті және тығыз объектілердің жанында немесе олардан жақын қашықтықта орналасқан (мысалы, Меркурийдің Күн айналасындағы орбитасы) сияқты өте күшті гравитациялық өрістермен жұмыс істегенде қажет.

Ньютондық теорияда әрбір массалық дене тартылыс күші деп аталатын күш өрісін тудырады.

Ньютон теориясындағы гравитациялық әрекеттесу лезде таралады, өйткені тартылыс күші белгілі бір уақыт мезетінде тартылатын денелердің салыстырмалы орнына ғана тәуелді. Сондай-ақ Ньютондық тартылыс күштері үшін суперпозиция принципі жарамды: бөлшекке бірнеше басқа бөлшектерден әсер ететін тартылыс күші әрбір бөлшектен келетін тартылыс күштерінің векторлық қосындысына тең.

Классикалық гравитацияның тағы бір маңызды қасиеті - эквиваленттілік принципі. Оның салдары белгілі бір денеге ауырлық күші әсерінен берілген үдеу бұл дененің массасына, химиялық құрамына және басқа қасиеттеріне байланысты емес. Мұны массаның тартылыс заңында күштің өрнектелуіне және Ньютонның екінші заңындағы үдеу арқылы күштің өрнектелуіне бірдей енуінен көруге болады. Осылайша, бұл теорияда гравитациялық күштің әсерінен нүктенің немесе шағын дененің үдеуі әрқашан қатынас ретінде анықталған гравитациялық өрістің күшіне тура тең.

Сфералық симметриялы дене оның шекарасынан тыс аймақта, дененің ортасында орналасқан бірдей массалы материалдық нүктесі сияқты бірдей өрісті жасайды. Сфералық симметриялы қабықшаның ішінде (сфералық қуысы бар немесе шартты түрде таңдалған, шын мәнінде қандай да бір дененің бөлігі болып табылатын) өріс нөлдік күшке ие (және сәйкесінше тұрақты потенциал), яғни сфералық симметриялы ішіндегі денелерді симметриялы күшпен жан жақтан тартады және жалпы алғанда оларға ауырлық күші арқылы ешқандай әсер болмайды.

Бұл жерде жоғарыда айтылғандардан бөлек Ньютонның үшінші заңынан көрініп тұрған тұжырымды қосу керек, сыртқы тартылыс күші симметрия центрінде орналасқан массасы бірдей нүктелік денеге әсер ететіндей, сфералық симметриялы денеге де әсер етеді. Ал бұдан шығатыны: шекті өлшемдердің екі сфералық симметриялы денелері олардың центрінде орналасқан массалары бірдей нүктелік денелермен бірдей тартылады. Бұл мәлімдеме аспан механикасы үшін жеткілікті маңызды болып шықты, өйткені көптеген аспан денелері дәл сфералық симметриялы пішінге ие (дәл болмаса да), аспан денелерінің арасындағы қашықтық жиі (әдетте) аспан денелері қашықтықтарынан бірнеше есе үлкен. Олардың өлшемдері, оларға қолдану теорияларын жеңілдетеді, өйткені олардың өзара әрекеттесу күші (тиісті жуықтауда, ол әдетте өте жақсы дәлдікпен шығады) және үдеу материалдық нүктелердегідей жай ғана есептеледі.

SI бірліктерін алсақ, F Ньютонмен (Н), m ₁ және m ₂ килограмммен (кг), r метрмен (м) өлшенеді, ал тұрақты G=6, 67430(15) ×10 ⁻¹¹ (м ³ *kg ⁻¹ *s ⁻² ) . G тұрақтысының мәні алғаш рет 1798 жылы ағылшын ғалымы Генри Кавендиш жүргізген Кавендиш тәжірибесінің нәтижелері бойынша дәл анықталды, дегенмен Кавендиш G үшін сандық мәнді өзі есептемеген. Бұл тәжірибе де Ньютон теориясының алғашқы массалар арасындағы тартылыстың зертханалық сынағы болды. Ол Ньютонның Принципиясы жарияланғаннан кейін 111 жыл өткен соң және Ньютон қайтыс болғаннан кейін 71 жыл өткен соң орын алды, сондықтан Ньютонның замандастарының ешқайсысы G мәнін пайдалана алмады. Ол тек басқа гравитациялық күшке қатысты күшті есептей алды.

Егер қарастырылып отырған денелердің кеңістіктік көлемі болса (нүктелік массаларға қарағанда), онда олардың арасындағы тартылыс күші денелерді құрайтын шартты нүктелік массалардың үлестерін қосу арқылы есептеледі. Құрамдас бөліктердің нүктелік массалары «шексіз аз» болатын шекте бұл екі дененің кеңістігіндегі күштің (векторлық түрінде) интегралдауын талап етеді.

Осылайша, массасы сфералық симметриялы таралу нысаны сыртқы денелерге бірдей тартылыс күшін объектінің бүкіл массасы оның центріндегі бір нүктеге шоғырланғандай етіп көрсететінін көрсетуге болады. (Бұл әдетте сфералық емес симметриялы денелер үшін дұрыс емес. )

Заттың сфералық симметриялы таралу шегіндегі нүктелер үшін тартылыс күшін табу үшін Ньютонның қабық жүйесі теоремасын қолдануға болады. Теорема массаның таралу центрінен r ₀ қашықтықта орналасқан нүктеде өлшенетін тартылыс күшіне массаның таралуының әртүрлі бөліктері қалай әсер ететінін айтады:

r < r ₀ радиусында орналасқан массаның бөлігі r ₀ радиусында бірдей күшті тудырады, r ₀ радиусы бар шардың ішіндегі барлық масса массаның таралу центрінде шоғырланған (жоғарыда айтылғандай) .

Массаның r > r ₀ радиусында орналасқан бөлігі центрден r ₀ радиуста пайда болатын тартылыс күшін түсірмейді. Яғни, r ₀ радиусынан тыс массалық элементтермен r ₀ радиусы бар нүктеге әсер ететін жеке гравитациялық күштер бірін-бірі өтейді.

Нәтижесінде, мысалы, қалыңдығы мен тығыздығы бірдей қабықшада қуыс сфераның ешбір жерінде гравитациялық үдеу болмайды.

Векторлық түрі

${\overrightarrow{F}}_{21} = - G\frac{m_{1}m_{2}}{{r_{21}}^{3}}\overrightarrow{r_{21}}$ , (1. 1. 2)

F ₂₁ - 1 объектінің 2-ші объектіге әсер ететін күші,

G - гравитациялық тұрақты,

m ₁ және m ₂ сәйкесінше 1 және 2 объектілердің массалары,

r ₂₁ = r ₂ − r ₁ - 1 және 2 объектілер арасындағы қашықтық.

Теңдеудің векторлық түрі бұрын берілген скаляр түрімен бірдей екенін көруге болады, тек F енді векторлық шама, ал оң жағы сәйкес бірлік векторға көбейтіледі. Сонымен қатар, F ₁₂ = −F ₂₁ екенін көруге болады

Гравитациялық өріс: Ньютон теориясындағы гравитациялық өріс потенциалды, осыған байланысты гравитациялық потенциалды $\varphi$ оны сипаттау үшін қолдануға болады. Егер өріс координаталар басында орналасқан М нүктелік массасы арқылы жасалса, гравитациялық потенциал мына формуламен анықталады:

$\varphi(\overrightarrow{r}) =$ -G $\frac{M}{r}$ , (1. 1. 3)

(бұл жерде әдетте орындалатындай шексіздіктегі потенциал нөлге тең қабылданады) .

Жалпы жағдайда $\rho$ заттың тығыздығы ерікті түрде бөлінгенде $\varphi$ Пуассон теңдеуін қанағаттандырады:

$\mathrm{\Delta}\varphi(r) = - 4\pi G\rho(r)$ , (1. 1. 4)

Бұл теңдеудің шешімі былай жазылады:

$\mathrm{\Delta}\varphi(r) = - G\int_{V}^{}\frac{\rho\left( r' \right) dV}{\left r - r' \right} + C$ , (1. 1. 5)

Мұндағы r потенциал анықталатын нүктенің радиус-векторы, r' - заттың тығыздығы dV көлем элементінің радиус векторы $\rho\left( r' \right)$ , және интеграция барлық осындай элементтерді қамтиды; C - ерікті тұрақты; көбінесе бір нүктелік көз үшін жоғарыдағы формулада орындалғанда ол нөлге тең.

$\overrightarrow{F}(r) = - m\nabla\varphi(r)$ , (1. 1. 6)

Массасы M материалдық нүктеге гравитациялық өрісте әсер ететін тартылыс күші мына формула бойынша потенциалға байланысты:

$\overrightarrow{F}(r) = - G\frac{Mm}{r^{3}}\overrightarrow{r}$ , (1. 7)

Бұл күштің шамасы массалар арасындағы r қашықтыққа ғана тәуелді, бірақ радиус векторының бағытына r тәуелді емес.

Әлдеқайда үлкен массалық нүкте арқылы жасалған гравитациялық өрістегі материалдық нүктенің траекториясы Кеплер заңдарына бағынады. Атап айтқанда, Күн жүйесіндегі планеталар мен кометалар эллипс немесе гиперболалар түрінде қозғалады. Бұл айтқанымызды бұрмалайтын басқа планеталардың ықпалын петрубация теориясын қолдану арқылы есепке алуға болады

Физика тұрғысынан гравитациялық өріс электростатикалық өрістен айтарлықтай ерекшеленеді - мысалы, массалар әрқашан тартады, ал зарядтар кері тебіледі, гравитацияда электростатикалық индукция және т. б. сияқты әсерлердің аналогы жоқ. Дегенмен, классикалық екі теорияның математикалық модельдері көп жағынан ұқсас, ал кейбір жағдайларда олар тіпті бірдей. Осыған байланысты Ньютондық гравитация үшін электростатикада қолданылатын есептерді шешудің барлық теориялық конструкциялары мен әдістері қолданылады. Бұл формалды (бірақ математикалық тұрғыдан өте мағыналы) мағынада бір ғана теория бар деп айтуға болады.

Ньютондық гравитация мен электростатика теориясында, суперпозиция принципінен басқада, бірдей жарамды (қолдану орны бар) теоремалар мен әдістердің ішінде Гаусс теоремасын, Эрншоу теоремасын, кескіндер әдісін, конформды бейнелеу әдісін, толық потенциалды атауға болады. математикалық принциптер мен әдістерінде ұқсастықтар жетерлік.

Ньютондық гравитация электростатикаға қарағанда экспериментке әлдеқайда жақынырақ сәйкес келеді - ол сирек маңызды қателік береді және бұл қатенің шамасы әдетте әлдеқайда аз. Сондай-ақ гравитация мен электростатиканың жалпы теориялары (бұл сәйкесінше Жалпы салыстырмалық теориясы және электродинамика) мүлдем басқаша екенін көруге болады.

Бүкіләлемдік тартылыс заңы теориясының дәлдігі:

Ньютонның тартылыс заңының дәлдік дәрежесін эксперименттік бағалау жалпы салыстырмалылық теориясының растауларының бірі болып табылады. Айналмалы дене мен қозғалмайтын антеннаның төртполюсті әрекеттесуін өлшеу бойынша жүргізілген тәжірибелерде $\delta$ өсімшесі $r^{- (1 + \delta) }\$ тәуелділігінің өрнегіндегі Ньютон потенциалының бірнеше метр қашықтықтығында - (2, 1-6, 2) $10^{- 3}$ шегінде болатынын көрсетті . Басқа тәжірибелер де бүкіләлемдік тартылыс заңында өзгерістердің жоқтығын растады.

Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңы 2007 жылы бір сантиметрден аз қашықтықта (55 мкм-ден 9, 53 мм-ге дейін) сыналған. Тәжірибелік қателерді ескере отырып, зерттелген қашықтық диапазонында Ньютон заңынан ауытқулар табылмады.

2021 жылы Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңы 3-тен 5 мм-ге дейінгі қашықтықта массасы 90 мг денелер үшін сынақтан өтті.

Айдың орбитасын дәл лазерлік бақылаулар Жерден Айға дейінгі қашықтықтағы әмбебап тартылыс заңын $3 \times 10^{- 11}$ дәлдікпен растайды.