Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 17 бет
Таңдаулыға:

МАЗМҰНЫ

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
1. Бастауыш математика курсында қосу мен азайтуды оқытудың теориясы
1.1 Қосу мен азайту амалдары және олардың қасиеттерімен таныстыру ... ... ..5
1.2 Кестелік қосу және азайту ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7
2. Бастауыш математика курсында қосу мен азайту амалдарын оқытудың әдістемесі
2.1 Қосу мен азайту амалдарының қарастырылу реті ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .10
2.2 Қосу мен азайту амалдарын орындауда жиі кездесетін қателіктер, оларды болдырмау және түзету жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .14
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19

КІРІСПЕ

Бастауыш сынып оқушыларына математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі - балалардың қосу мен азайту есептеу дағдыларын қалыптастыру, оның негізі ауызша және жазбаша есептеу әдістерін саналы және берік игеру болып табылады. Есептеу мәдениеті бұл кеңінен қолданылатын, математика мен басқа да оқу пәндерін оқытудың негізі болып табылатын білім мен дағдылардың қоры.
Бастауыш сыныпта балалардың қосу және азайту амалдары туралы түсініктерін қалыптастыру алғашқы сабақтардан басталып, әртүрлі пән топтарымен тәжірибелік сабақтар негізінде жүзеге асырылады. Бұл тәсіл балаларға бұрынғы тәжірибесін, сандар мен есептеулер туралы білімін пайдалануға мүмкіндік береді. Бұл өмірмен тығыз байланыста басынан бастап жаттығуға мүмкіндік береді. Балалар бұл білімді ойын және оқу іс-әрекетінде, сонымен қатар күнделікті өмірде туындайтын әртүрлі мәселелерді шешуде қолдануына болады.
Зерттеудің жұмысының өзектілігі: Ба‎с‎та‎у‎ы‎ш математика курсында қосу мен азайтуды‎ о‎қы‎ту‎ п‎ро‎цес‎і‎. Бастауыш сынып оқушыларына математиканы оқытуда оқушылардың қосу және азайту дағдыларын қалыптастыру, оның негізі ауызша және жазбаша есептеу әдістерін саналы және берік игеру. Ба‎с‎та‎у‎ы‎ш с‎ы‎н‎ы‎п‎та‎ғы‎ ма‎тема‎тик‎а‎ с‎а‎ба‎ғы‎н‎д‎а‎, оқушыларға қосу мен азайту амалдарын оқытудың әдістемесін меңгерту, үйрету. Әр түрлі мысалдарды заманға сай талдап, есептерді шығару.
Зерттеу тақырыбы: Бастауыш математика курсында қосу мен азайтуды оқыту әдістемесі
Зерттеу жұмысының мақсаты:
Бастауыш математика курсында қосу мен азайтуды оқытудың әдістемесін қарастыру, амалдардың қасиеттерімен таныстыру.
Бастауыш мектепте математиканы оқыту үрдісінде оқушылардың есептерді шығару қабілетін қалыптастыру, жетілдіру және дамытудың шешуші бағыттарын қарастыру.
Зерттеу жұмысының міндеттері:
oo Бастауыш сыныпта қосу мен азайтуды оқытудың мәнін сипаттау;
oo Бастауыш сынып оқушыларының есептеу дағдыларын қалыптастырудың маңызын зерттеу;
oo Бастауыш сынып оқушыларына қосу мен азайту амалдарын оқытудың әдістемесін талдау;
Зерттеу жұмысының нысаны: Бастауыш сынып математика курсында қосу мен азайту әдістерінің осы уақытқа дейін оқытылып-меңгерілген математиканың теориялық негіздерімен тәжірибені байланыстыру.
Зерттеу пәні: Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі
Зерттеудің болжамы: Егер бастауыш математика курсында қосу мен азайтуды оқыту процесінде разрядтар, ауызша және жазбаша есептеу әдістерін жан-жақты зерттеп, оларды тиімді пайдаланса, онда қосу және азайту әдістерін оқушылардың қолдануы практикада кеңейеді және күнделікті өмірде, кез келген салада өз пайдасын тигізеді. Егер оқушыларға қосу мен азайтуды қолдану әдістерін үйретсе, онда оқушылар өзіндік жұмыста есептерді талдап,шешімін табуда үлкен көмек болары анық.
Зерттеу жұмысының әдістері: әдістемелік, педагогикалық бақылау, талдау, топтастыру, жүйелеу әдістері қолданылды
Зерттеу жұмысының құрылымы: кіріспеден, екі тараудан, тарау өз ішінде бөлімдерден, қорытындыдан және пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.

1. Бастауыш математика курсында қосу мен азайтуды оқытудың теориясы

1.1 Қосу мен азайту амалдары және олардың қасиеттерімен таныстыру

Бастауыш математика курсында қарастырылатын маңызды мәселелердің бірі - арифметикалық амалдар. Әр арифметикалық амал, басқа математикалық ұғымдар сияқты жиынға қолданылатын амалдарды орындау барысында нақты негізге сүйеніп шешіледі. Сонда:
+ Қосу - ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру;
- Азайту - шектеулі жиынның ішкі жиыннын айырып алуды айтамыз.
Арифметикалық амалдарды оқыту - әр амалдың мағынасын ашу, терминологиялық ақпарат пен амалдар қасиетін енгізу бастауыш математика мазмұнының маңызды мәселесі болып табылады. Амалдың заңдары мен қасиеті енгізілетін есептеу тәсілінің теориялық негіздері болатын ережелер түрінде қолданылады. Ауызша және жазбаша есептеу тәсілдері үйретіледі. Сонымен қатар, көптаңбалы сандармен есептеулер жүргізгенде калькуляторды да қолдану ескерілген.
Заттар жиынына практикалық амалдар қолдана отырып, оқушылар қосу берілген екі жиынның бірігуімен, ал азайту берілген жиыннан оның ішкі жиынын алып тастаумен байланысты екендіктеріне көз жеткізеді. Бұл жағдайды заттарға амалдар қолдану деңгейінде иллюстрациялауға болады.
Бастауыш мектепте қосамыз, азайтамыз деген ұғымдарды қалыптастыруда екеуден құралған бір заттық жиынды қарастырамыз.
Жиынның үлкейтілгеніндегі заттары берілгенмен, мәндес заттарға амалдар қолдану процесінде оқушыларда қосу амалы туралы ұғым қалыптасады.
Азайту амалын берілген заттық жиынды кеміту арқылы иллюстрацияланады, яғни ішкі жиынын алып тастау арқылы азайту амалы қалыптасады.
Жиынның кішірейгендегі заттары, берілгенмен мәндес. Екі жиын элементтерінің өзара бір мәнді сәйкестігі негізінде, екі заттық жиынды салыстырамыз.
Тағайындалған өзара бір мәнді сәйкестік мына сұраққа жауап береді: Бірінші жиын заттары екінші жиынға қарағанда қаншаға артық (кем)?
Заттар арқылы иллюстрацияланған амал кіші мектеп жасындағы балалардың жиынның кемуіне байланысты азайту амалын қалыптастырады. Екі затты жиынды қосу және азайту бөліктер мен бүтіннің арасындағы қатынас арқылы қалыптасады. Моделдей отырып қосылғыштар бөлік ретінде, ал бүтін қосынды ретінде қарастырылатындығын байқаймыз.
Қорытынды шығарылады: бүтінді табу үшін, олардың бөліктерін қосу керек; бөлігін табу үшін, бүтіннен келесі бөлігін алып тастау керек; егер айырманың мәніне (бөлік) азайтқышты (бөлік) қоссақ, онда азайғышты (бүтін) аламыз. Осы жағдайларға байланысты практикалық есептер шығарылады. Бұл есептерде қосу және азайту амалына байланысты белгісіз компонентті табуға арналады.
Заттарға қолданылған амалдарды, көрсетілген сызбаларды, кестелерді т.б. есеп жағдаяттарын арифметикалық амалдар және цифрларды пайдаланып қалай жазуға болатындығын қарастырайық. Ол үшін терминдер енгіземіз:
Қосылғыш
Азайғыш
Қосылғыш
Азайтқыш
Қосындының мәні
Айырманың мәні
3 + 2 3 - 2 3 + 3
3 + 1 + 1 3 - 1 - 1 3 + 2 + 1
3 + 1 = 3 - 1 = 3 + 2 = 5
4 + 1 = 2 - 1 = 5 + 1 = 6

6 - 3 8 - 3 8 - 3
6 - 1 - 2 8 - 1 - 2 8 - 2 - 1
6 - 1 =
5 - 2 =
Сонан кейін қосудың ауыстырымдылық заңын қарастырамыз:
+ 5, + 6; + 7; + 8; + 9, қосылғыштардың орнын ауыстыру негізінде.
Осылармен қатар 10-ға дейінгі сандар құрамын да қарастырамыз.[1]
Қосу және азайту амалдарын оқыту барысында, олардың маңызды қасиеттері қарастырылады. Олар:
oo Қосудың орын ауыстырымдылық қасиеті.
oo Қосу мен азайтудың ерекше жағдайлары (0-1-дің қасиеттері)
oo Қосындыны санға қосу және санды қосындыға қосу, саннан қосындыны азайту және қосындыдан санды азайту секілді мәселелер қарастырылады;
oo Бір қатарда тұрған қосылғыштарды қосындымен ауыстыруға болады;
oo Бірлікті бірлікке, ондықты ондыққа қосады;
oo Ондықтан ондықты, бірліктен бірлікті азайту түрінде қорытынды жасалады.
Сабақ барысында түрлі көрнекілік құралдар, оқулықта көрсетілген суреттер мен түрлі жазулар, нақты мысалдар келтіру арқылы есептеу тәсілін негізге алады.
Арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланыс, амалдың дұрыс орындалғанын тексеру және белгісіз компонентті табу үшін қолданылады. Сол үшін әрбір арифметикалық амалдарыдың нақты таңбасы, атауы, компоненттері және нәтижелерінің атауы енгізіледі.
Математиканың бастауыш сынып курсында арифметикалық амалдың орындалу реті жайлы ережені меңгеру өте маңызды. Ол ережелер математикалық заңдылық емес, тек қана солай қолданып, қалыптасып кеткен келісім екенін ескеру керек. Ережені оқытуда ең алдымен мысалдар арқылы қарастырып, бақылап және салыстыру арқылы жалпы қорытындыға келуге болады. Мысалы, 2-сыныпта құрамында екі амал кездесетін өрнектер оқытылғанда, бірінші жақшаның ішіндегі амал орындалады деген ереже беріледі, қосу және азайту екі амал арқылы келетін өрнектер, олардың орындалу тәртібі осындай ережелерге сүйеніп орындалады. Одан кейін бұл ережелерден ауытқулар болмайды. Себебі, қандай да бір ереже айтылысымен оны қолдануға байланысты нақты мысалдар келтіру арқылы түсіндіріледі.[2]
Ұсынылып отырған ауызша және жазбаша есептеулердің ара-қатынасы көптеген жылдар бойы бастауыш сынып математикасын оқыту үрдісінде бақылау және зерттеу қорытындысына негізделіп келеді. Осылай, есептеу біліктері мен дағдылар деңгейін жаңа сатыларға көтеретін зерттеулер нәтижесін көрсетіп отыр.

1.2 Кестелік қосу және азайту

Бастауыш математика курсының мақсаты - арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларын оқушының дұрыс игеруін кадағалау, қамтамасыз ету.
Арифметикалық амалдың кестелік жағдайларын үйренуде 10-ға дейінгі сандар құрамын меңгеру қажет. Өйткені, кестелік қосу және азайтуды одан әрі оқып-меңгерудің нәтижесі оған тікелей қатысты.
Қазіргі кезде арифметикалық амалдар орындаудың кестелік жағдайлары мынадай топтардан тұрады:
1. 10 көлеміндегі бір таңбалы сандарға 2,3,4 сандарын қосу және азайту
2. 10 көлемдегі бір таңбалы сандарға 5,6,7,8,9 сандарын қосу мен азайтудың жағдайлары
3. 20 көлеміндегі қосу кестесі мен азайту
4. 100 көлемдегі көбейту кестесі мен бөлу
Алғашқы кезеңде 10-ға дейінгі сандарды оқып-үйрену барысында қосу мен азайту амалдарының кестелік жағдайларының бірнеше тобына енетін мәселелер құрастырылады. Онда оқушылар алдымен натурал сандармен танысып, практикалық жұмыстар мен тапсырмалар орындау барысындағы түсінік ретінде қабылдайды. Балалардың алғашқы кезеңінде 1 санын қосу және азайтумен байланысты кестелерді құрып,оларға сәйкес нәтижелерді табуға үйретеді. Кез келген санға 2,3,4 сандарын қосу және азайту жағдайлары бір-бірімен алмасады. Ол үшін әр бөліктің шетіне 0-10ға дейінгі сандар жазылған сызғышты пайдаланып, демонстрациялық немесе үлестірмелі қағаздарды пайдаланып, практикалық жұмыс жасауға болады.
Арифметика амалдарының кестелік жағдайының екінші кезеңі қарастыратын негізгі мәселе - сандардың орнын ауыстырып қою. Сондықтан көрнекілікті пайдалана отырып, сандардың орнын ауыстырып қойғанмен, нәтиженің өзгермейтіндігін түсіндіру қажет. 10 көлемдегі 5,6,7,8,9 сандарын қосқанда шығатн нәтижені оқушы осы түсініктердей отырып табады. Мысалы: 6+2 болса, 6-ға 2-ні қосамын. 8 шығады, демек 6+2=8.
Қосудың орынына ауыстырымдылық қасиеті қарастырылып, орнына 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сандарына қосу кестесі құрылды. Еске сақтау үшін тірек мысалдарды бөліп қарастырамз. Мысалы, 2 + 1= 3; 1 + 2 = 3; 4 + 5 = 9; 5 + 4 = 9; 3 + 3 = 6 және т.б.).
Қосу мен азайту амалдарының кестелік жағдайларының келесі тобын үйретуде оқушылар бұрын меңгерген білімдерін қолданады. Санның ондық құрамын, екінші ондық көлемінде анықталған терминдерді қолданады. Мысалы: 15 саны 1 ондық және 5 бірліктен тұрады , сонымен қатар 15 саны 10 мен 5 сандарының қосындысы және 15 саны 10 және 5 сандарына жіктеледі: 15=10+5 жазылуында 15 қосынды, 10+5-те қосынды. 10 мен 5 қосылғыштар, 15 қосындының мәні. Осындай мысалдар келтіруге машықтанған оқушылар 20 көлемдегі сандарды қосу және азайтудың нәтижелерін қиындықсыз табады.
100 көлемдегі қосу мен азайту кестелерін құруда өзгеше теориялық материалдар қолданылады. Олардан: 11-ден 100-ге дейінгі сандардың әрқайсысына 1-ді қосу және 1-ді азайту , аралықтағы сандарды бөлшектеп қосу мен азайту, сонымен қатар қосылғыштардың орнын ауыстыру мен қосу және азайту амалдарының байланысына қатысты есептеу тәсілдері көрсетілген. Егер қосындыдан қосылғыштардың бірін алса, екінші қосылғыш шығады деген тұжырымға келеді.[3]
Қосудың кестелік жағдайынан соң, әдістеме бойынша натурал сан қатарының қасиеттерін ескеріп, азайтумен таныстырады. Онда сан сәулесінде қадамдап, шектеулі жиын заттарын алып тастау арқылы беріледі. Төмендегі типтегі тапсырмалар беріледі: 3+6
9 - 3
9 - 6 1 + 8
9 - 8
9 - 1 4 + 5
9 - 4
9 - 5
Азайту амалын көрсету үшін сызғышты пайдаланып, кері қарай 10-нан үш аттап 7 санына түсіреді, сонда 10-3=7 шығады.
Тапсырма: Суретте 1-нші қосылғыш және 2-нші қосылғыш қалай көрсетілген? 4 жасыл және 2 қызыл шаршыларды қосса, барлығы қанша дөңгелек шығады? Сандық теңдік құр.

=

4+2=6
6-2=4
Бүтін және бөлік ұғымы енгізіледі; қосу және азайту компоненттері қарастырылады, кестелер құрылады: 1-ді қос, 1-ді азайт; 2-ні қос, 2-ні азайт; 3-ті қос, 3-ті азайт; 4-ті қос, 4-ті азайт. Азайту компоненттері мына типтегі өрнектер арқылы салыстырылады:
5 - 2 3 - 2;
7 - 4 5 - 1 т.б.
Белгісіз азайтқыш пен белгісіз азайғышты таба білуге және жұмыс істеу барысында терминдерді жаттап, дұрыс айтып, қолдана білуге үйренеді.
10 көлемдегі сандарды қосу мен азайту жағдайлары 1-сыныпта қарастырылып бітеді де, ондықтармен санауға көшеді.
Әрбір сан қатарымен танысқан кезде бірдей тапсырмаларды орындау нәтижесінде келесі санды алу үшін 1-ді қосу керек , ал алдындағы санды алу үшін 1-ге азайту керектігі туралы түсінік қалыптасады (4 +1 = 5;5 - 1= 4; 5 + 1= 6; 6 - 1= 5), яғни балалар шамасына қарай реттелген сандарды санауда 1 санынан кейін 2 саны айтылады, 2-ден кейін 2-ден 1-ге артық сан 3, 3 санынан кейін 3-тен 1-ге артық сан 4 келеді , ал 4-тің алдындағы сан 3, яғни 4-тен 1-ге кем сан 3, т.с.с. санау процесі жалғаса береді.[4]
Кестелік қосу және азайту есептеу тәсілдерінің ерекшеліктері мен кезеңдерін қарастырғаннан кейін, амалдардың кестелік мәндерін табу жаңа жағдайда жүзеге асады да, сәйкес дағдылар одан әрі жетіле түседі. Сондықтан амалдардың кестелік мәнін табуды оқушылар дұрыс және еркін меңгеріп кетеді деп айтуға болады.

2. Бастауыш математика курсында қосу мен азайту амалдарын оқытудың әдістемесі

2.1. Қосу мен азайту амалдарының қарастырылу реті
Қосу мен азайту амалдары және есептеулер жүргізу тәсілдерінің қарастырылу реті:
1-сыныпта 10 көлемінде қосу мен азайту, 1 мен 0 сандары қатысатын жағдайларда қосу және азайту, оларға ұқас ондықтарды қосу мен азайту оқытылады.
2-сыныпта 20 көлемінде қосу мен азайту кестесі, 1 және 0 сандары қатысатын қосу мен азайту, санның ондық құрамына негізделген қосу мен азайту тәсілдерін ауызша және жазбаша түрде оқытады.
3-сыныпта 100 көлеміндегі үш таңбалы сандарды жазбаша қосу мен азайту амалдары оқытылады.
4-сыныпта көп таңбалы сандармен ауызша және жазбаша есептеулер жүргізіледі.
Жакупова.Г математика 1-сынып оқулығы, 1-бөлім, 86-ншы бет, Бір таңбалы сандарды қосу мен азайту тақырыбында оқушылар бір таңбалы сандарды қосуды және азайтуды үйренеді.

Осы секілді суреттер мен мысал келтіру арқылы қосу және азайту компоненттерімен оқушылар танысады.
Сандарды бір-біріне қосуды қосу амалы дейміз. Қосуда сандар қосылғыш, қосылғыш, қосындының мәні болатынын, азайтуда сандар азайғыш, азайтқыш, айырманын мәні болатынын мұғалім түсіндіреді.
Қосу амалын түсіндіруде оқулықтың 87-нші бетінде тапсырмалар берілген.
Мысалы: Суреттерге қарап қосу амалына мысал құрастыр. Олардың шешуін тап.
Әдістеме: а) нұсқасында оқушы ақ түсті балапандардың санын және қара түсті балапандар санын санайды. Ақ түсті балапан бізде 4, қара түсті балапан 2. Балапандардың барлық санын табу үшін оларды қосамыз. 4+2=6
ә) нұсқасында әртүрлі түсті және көлемі де әртүрлі қоңырдардың суреті берілген. Оқушылардың назарын бұл есепте қоңырдардың көлеміне аударуымыз қажет. Үлкен қоңыздар саны 5, кіші ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.