ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР МЕН ТЕҢСІЗДІКТЕР ШЕШУДЕ ФУНКЦИЯНЫҢ ШЕНЕЛГЕНДІК ҚАСИЕТІН ҚОЛДАНУ

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 3 бет
Таңдаулыға:

ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР МЕН ТЕҢСІЗДІКТЕР ШЕШУДЕ ФУНКЦИЯНЫҢ ШЕНЕЛГЕНДІК ҚАСИЕТІН ҚОЛДАНУ

Есалина А.П.
Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік университеті

Егер функциясы Х жиынында жоғарыдан да, төменнен де шенелген, яғни оң С саны табылып, үшін теңсіздігі орындалатын болса, онда X жиынында шенелген функция деп аталады. Басқаша айтқанда, функцияның Х жиынында шенелгендігі теңсіздігі барлық үшін орындалатындай m және M сандарының табылатындығын білдіреді. санын функциясының дәл төменгі шекарасы деп, ал санын функциясының дәл жоғарғы шекарасы деп атайды. айырмасы функцияның Х жиынындағы тербелісі деп аталады.
Егер және функциялары Х жиынында анықталған және шенелген болса, онда және функцияларыда осы жиында шенелген болатын.
Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шығаруда келесі тригонометриялық функциялардың шенелгендігін қолданамыз:

Есептерді шешудің мысалдары
Мысал 1.
үшін функцияның ең кіші мәнін табыңыз:

Шешуі: Өзара кері екі санның қосындысының қасиетін ескерсек:

мұнда теңдік орындалады. Демек,
болғанда,
болғанда функциясы да ең кіші мәніне ие болады, яғни - 1, онда

Жауабы:
Мысал 2. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі: Қосылғыштарды топтастырып

болғандықтан, онда теңдеудің сол жақ бөлігінде екі теріс емес өрнектердің қосындысы тұр. Ол нөлге тең болуы үшін әрбір қосылғыш жеке-жеке нөлге болуы қажет:

Мысал 3. q параметрінің қандай мәнінде теңдеулер жүйесінің шешімі бар болады?

Шешуі: Екінші ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.