ЖЫЛЖЫМАЛЫ ОБЪЕКТІЛЕРДІ ҮЙЛЕСІМДІ БАСҚАРУ ЖҮЙЕСІН ӘЗІРЛЕУ

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

УДК 681 5 9 7558

ЖЫЛЖЫМАЛЫ ОБЪЕКТІЛЕРДІ ҮЙЛЕСІМДІ БАСҚАРУ ЖҮЙЕСІН ӘЗІРЛЕУ

Өтеген Ұлпан Ақылбекқызы

akylbekkyzy. 26@mail. ru

Амиржанова Зинара Бекболатовна

zinara_amir@mail. ru

Ғылыми жетекші - Сатыбалдина Дана Каримтаевна

Л. Н. Гумилев атындағы ЕҰУ ақпараттық технологиялар факультеті, Нұр-Сұлтан қ., Қазақстан

Аннотация: Бұл мақалада теңіз кемесінің көлденең жазықтықтағы қозғалысының математикалық моделі олардың арасындағы гидродинамикалық өзара әрекеттесуді ескере отырып жасалған.

Жүйенің синтезі - бұл белгілі бір квадраттық сапа критерийі мағынасында жүйе оңтайлы болатын күй реттегіші негізінде өзара гидродинамикалық күштер мен моменттердің әсерінен кеме қозғалысын тұрақтандыру. Модельдеу нәтижелері сызықтық квадраттық реттегіштерді гидродинамикалық өзара әрекеттесудің күштері мен моменттерін бейтараптандыру үшін қолдануға болатындығын көрсетеді.

Кілттік сөздер: теңіздегі жылжымалы объектілер, үйлестірілген басқару, кинематикалық параметрлер, өзара гидродинамикалық күштер мен моменттер, сызықтық квадраттық реттегіштер.

Қазіргі уақытта басқару теориясының өзекті мәселелерінің бірі -объектілердің топтық қозғалысын басқару. Кейбір мәселелерді бірлесіп шешуге тиісті техникалық объектілердің белгілі бір тобы болған кезде, үйлестірілген басқару немесе үйлестірілген өзара әрекеттесу мәселесі туындайды. Объектілер әртүрлі сипатта болады, нәтижесінде өзара әрекеттесу әртүрлі жағдайларда пайда болуы мүмкін [1, 2, 3, 4] .

Объектілердің топтық қозғалысын басқару міндетінің ерекше жағдайы теңіздегі жылжымалы объектілерді (ТЖО) үйлесімді басқару міндеті болып табылады. ТЖО-ны қолдану арқылы шешілуі керек практикалық міндеттер қазіргі уақытта көбінесе топтық қозғалыспен байланысты. Техникалық құралдар, энергия ресурстары, сондай-ақ қазіргі заманғы кемелердің навигация құралдары жүктерді борттан бортқа беру, жүріп бара жатқанда май құю, ашық теңізде жылжымалы объектіге арқандап байлау және т. б. сияқты функция-ларды жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Кемелер қозғалысын басқару жүйелері тиісті алгоритмдік және техникалық қамтамасыз етілуге ие болуы тиіс, ал Үйлестірілген басқару алгоритмдерінің синтезі нақты математикалық сипаттаманы талап етеді.

Бұл жағдайда қозғалысты үйлесімді басқару бір уақытта тұрақтандыруды немесе басқарылатын объектінің әсерінен өзара байланысты бірнеше кинематикалық қозғалыс параметрлерінің бір уақытта өзгеруін білдіреді.

Көлденең жазықтықтағы кеме қозғалысының сызықтық емес теңдеулері олардың арасындағы гидродинамикалық өзара әрекеттесуді ескере отырып, формулалар бойынша есептеледі [2] :

$\dot{\omega_{y}} = a_{11}\omega_{y} + a_{12}\beta + \left\lbrack \frac{1}{J_{y}} \right\rbrack\left( M_{вз} + M_{yУПР} \right),$

$\dot{\beta} = a_{21}\omega_{y} + a_{22}\beta + a_{0}\beta\beta + \left\lbrack \frac{1}{\rho\vartheta V_{1}} \right\rbrack\left( F_{вз} + F_{zУПР} \right)$ (1)

$\dot{\varphi} = \omega_{y}$ ,

$\dot{x_{g}} = Vcos(\beta - \varphi),$

$\dot{z_{g}} = Vsin(\beta - \varphi)$

мұндағы $\varphi$ - кеме бағытының бұрышы; $\$ $\omega_{y}$ , - бұрыштық жылдамдық; $x_{g}, \ z_{g}\$ - қозғалмайтын координаттар жүйесіндегі кеме массасы орталығының координаттары; $M_{yУПР}$ , $F_{zУПР}\$ - тиісті осьтер бойынша басқару құралдарының жиынтық күштері мен сәттері.

Көлденең жазықтықтағы қозғалысты тұрақтандыру жүйесін синтездеу міндетін бөлек және мұрын бұрау құрылғысымен басқарылатын екі бұрандамен жабдықталған реттелетін қадаммен қарастырыңыз.

Көлденең жазықтықтағы кеме қозғалысының математикалық моделін (1) негізінде бұзылуды ескерместен алуға болады, алайда бүйірлік ауытқудың астатизмін қамтамасыз ету үшін $\frac{d\xi}{dt} = z_{g}\$ теңдеуін қосу арқылы жүйенің математикалық моделін кеңейту қажет, мұндағы $\xi$ - ауытқудың қосымша интегралданатын кері байланысын білдіретін күйдің қосымша айнымалысы. Бұл жағдайда сызықтық кеңейтілген модель келесідей болады:

$\begin{bmatrix} \dot{\omega_{y}} \\ \begin{matrix} \dot{\beta} \\ \begin{matrix} \dot{\varphi} \\ \begin{matrix} \dot{z_{g}} \\ \dot{\xi} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \begin{matrix} \begin{matrix} a_{11} & a_{12} \end{matrix} \\ \begin{matrix} a_{11} & a_{11} \end{matrix} \end{matrix} & \begin{matrix} \begin{matrix} 0 & \begin{matrix} 0 & 0 \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & \begin{matrix} 0 & 0 \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 0 \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} 0 & a_{42} \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & 0 \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} & \begin{matrix} \begin{matrix} 0 & \begin{matrix} 0 & 0 \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \begin{matrix} a_{43} & \begin{matrix} 0 & 0 \end{matrix} \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & \begin{matrix} 1 & 0 \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} \omega_{y} \\ \begin{matrix} \beta \\ \begin{matrix} \varphi \\ \begin{matrix} z_{g} \\ \xi \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \begin{matrix} b_{11} \\ b_{21} \end{matrix} & \begin{matrix} b_{12} \\ b_{22} \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix} & \begin{matrix} 0 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} u_{1} \\ u_{2} \end{bmatrix}$ (2)

мұндағы $\omega_{y}$ - бұрыштық жылдамдық; $\beta$ - дрейф бұрышы, $\varphi$ - бағыт бұрышы, $\ z_{g}$ - бүйірлік бұзу, $u_{1}, u_{2}$ - басқару сигналдары; $a_{ij}, b_{ij}$ - объектінің математикалық моделінің коэффициенттері.

Сызықтық кеңейтілген модельді басқа түрде қайта жазуға болады:

$\dot{X(t) } = AX(t) + BU(t)$ (3)

мұндағы X(t) - күй векторы, $X = \lbrack\omega_{y}\ \beta\ {\varphi\ z_{g}\ \xi\ \rbrack}^{T}$ ; U=[ $u_{1}, u_{2}$ ] - басқару сигналы.

Күй реттегіші түріндегі басқару заңы келесідей беріледі:

$u = Gx$ (4)

мұндағы $G = \lbrack g_{1}\ldots g_{5}\rbrack$ - вектор-қажетті коэффициенттер жолы.

Жүйенің синтезін қарастырайық өзара гидродинамикалық күштер мен моменттердің әсерінен кеменің қозғалысын тұрақтандыру, онда жүйе белгілі бір квадраттық сапа критерийі мағынасында оңтайлы болады [5, 6, 7] . Сыртқы бұзылулар болмаған кезде берілген Галс сызығындағы тұрақтандыру жүйесі үшін келесі критерийді қолдануға болады:

$J = \int_{0}^{\infty}{\left( \lambda_{\varphi}\varphi^{2} + \lambda_{\beta}\beta^{2} + \lambda_{\omega y}\omega_{y}^{2} + \lambda_{z_{g}}z_{g}^{2} + \lambda_{\xi}\xi^{2} + \lambda_{u}u^{2} \right) dt}$ (5)

мұндағы $\lambda_{\varphi}$ $\lambda_{\beta}$ $\lambda_{\omega y}$ $\lambda_{z_{g}}$ $\lambda_{\xi}$ $\lambda_{u}$ - салмақ көбейткіштері.

Алғашқы төрт термин $\lambda_{\varphi}$ $\lambda_{\beta}$ $\lambda_{\omega y}$ $\lambda_{z_{g}}$ тұрақтандырылған айнымалылардың дисперсияларына сәйкес келеді, бесінші термин құрылымдық астатизм бар кеңейтілген жүйенің тұрақтылығын қамтамасыз ету үшін енгізілуі керек, ал алтыншысы басқару шығындарын азайтуды қамтамасыз етеді