Математика тарихының кезеңдер

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 43 бет
Таңдаулыға:

Киев Русьтегі математикалық ескерткіштер.

Киев Русьтегі математикалық ескерткіштер. Х-ХІ ғғ. Киев мемлекеті жоғары дәрежелі мәртебеге және мәдени гүлденуге ие болды. Ол Византия және Батыс Европпамен қарым қатынас жасады. Владимир Святославовичтің кезінде Киевте оның өзіне жақын адамдарының балаларына арналған мектеп ашылды; Ярослав Мудрыйдың кезінде (1019-1054) жыл санау куә болатын көптеген кітаптар жазылған. Княздық дворларда, шіркеулерде, монастырьларда кітапханалар ашыла бастайды. Киевпен қатар бұл өлкенің ірі мәдени орталығы Новгород болды. Жылсанауда Новгородта Ярослав Мудрый жаңа мектеп ашты деп жариялайды. Мұнда былай делінген: “прииде к Новугороду собра от старост и поповых детей триста учити книгам”. Бастапқы арифметикалық сауаттылық қарапайым новгородтықтардың ішіндеде жиі кездесті (ХІІ-ХІІІ ғғ. ) . Бірақ бізге сол кездегі математикалық білімдер туралы мағлұматтар жетпеген. Тек жекелеген жазба деректері ғана бізді Киев Русінің математикасымен таныстырады, олар өте аз.

Тарихи құжаттардың бірі “Правда Русская” - заңдар жинағы болып табылады. “Правда Русская” ХІ-ХІІ ғғ. құрастырылған және бізге бірнеше редакциялардан жеткен, олардың қолжазбалары ХІІІ-ХV ғғ. жатады. Бұл шығарма метрологияның қайнар бұлағы болып табылады.

Геометриялық прогрессияға арналған есептер математиктерді көне дәуірден бері қызықтырып келеді. “Правда Русская”-ның математикалық мақалаларының авторлары оны қалай есептегені туралы белгісіз. Дегенмен оларға тек, қосып, 2, 6 және 10-ға көбейтіп, 50-ге бөлу керек болды. Өте қиын санау күнтізбелік және хронологиялық санауларда керек болды, ол туралы нәтижені бізге толығымен жеткен новгородтық ғалым Кириктің көне орыс математикалық шығармаларынан табамыз.

Кирик Новгорец. Ертеде славян халқының күнтізбесі болған. Ол туралы біз аз білеміз. Қазіргі заманғы жыл санауды 1700 ж 1-қаңтардан бастап Петр Великий енгізді, ал ескі юлиандық стильді жаңа григорландықпен 1918 жылдың 14-ақпанынан бастап енгізді. Барлық ауысып отыратын мерекелер пасханың келуімен байланысты. Пасханың болу күнін есептеу айтарлықтай қиын математикалық есепті береді. Пасха ескі ережелер бойынша көктемгі толық айдан кейінгі бірінші жексенбіде тойлану керек, және 18 сәуірден кеш болмауы керек. Математикалық көзқараспен қарағанда пасханың күнін есептеу сызықтың шексіз теңдеулерді бүтін сандармен шешу арқылы жүзеге асырылады.

Хронология және күнтізбе сұрақтарына Кириктің “Учение им же ведати человеку числа всех лет”, басқаша айтқанда “Наставление как человеку познать счисление лет” шығармаларына арналған. Кирик орыстың бірінші математигі. Бізде Кирик туралы мағұлматтар өте аз. Ол 1110 жылы туған, ал 1136 жылы ол өзінің “Учениесін” жазғанда Новгородтық Антоньев шіркеуінде диакон болған. Кирик сондай-ақ алғашқы Новгородтық жыл санауды құрастыруға қатысқан. Кириктің жыл санауындағы шығармалы 27 пунктен тұрады. Басында жылы берілген, онда “дүниенің пайда

Көрнекті Ресей математиктері(А. М. Ляпунов, К. П. Персидский, П. Л. Чебышев)

Көрнекті Ресей математигі және механигі А. М. Ляпунов (1857- 1918) жасаған орнықтылық теориясы Қазақстан математиктерінің зерттеу пәніне айналды. Бұған 1940 жылдардан бастап көрнекті математик К. П. Персидский басшылық етті. Ол Ляпуновтың тура әдісі бойынша бірсыпыра теорияларды дәлелдеді (мысалы орнықтылық туралы Ляпуновтың 1-теоремасын айналдыру) . Ә. Беделбаев реттеу теориясының есептері үшін орнықтылық облысы шекарасындағы сызықтық емес реттелетін жүйелердің тәртібі туралы мәселені зерттеді. Ляпуновтың тура әдісіне байланысты жетістіктер бойынша Н. Г. Четаевтың теоремысын жалпылау жөніндегі Жәутіковтің жұмыстарын атауға болады. Кризистік жағдайлар жөнінде М. Ятаев маңызды жетістіктерге жетті. Орнықтылық теориясы саласанда Б. Майғарин, Х. Ибрашев, С. Горшин, Т. Досымов, Р. Багаутдинов, Я. Гольцер, С. Молдабаев, И. Байсақалов, т. б. еңбектерін атауға болады.

Әл-Фараби дің математиканы және математикалық жаратылыстануды дамытудағы рөлі

Әбу Насыр әл-Фарабидей ұлы данышпанның бай мұрасын жан-жақты талдап, сарқа тану қиын. Өйткені оның творчествосы сан-салалы. Өзін атақты философ, дарынды математик, кемеңгер ойшыл ретінде таныта білген ғұлама ғылымға шын беріліп, асқан жігері мен күш-қайратын жұмсап, еңбектенгендігі белгілі.

Әл-Фарабидің математикалық еңбектері: «Ғылымдар тізбегі» немесе «Ғылымдар классификациясы», «Алмагеске қосымша кітабы», «Евклидтің «Бастауының» бірінші және бесінші кітаптарының қиын жерлеріне түсініктеме», «Табиғат сырын геометриялық фигуралар арқылы танытарлық рухани әдістер». Бұлардан басқа да математикаға тікелей немесе жанама қатысы бар көп деректер ғұламаның «Музыканың үлкен кітабы», «Алмагеске түсініктемесі» атты еңбектерінде мол орын алған.

Орта ғасырларда мұндай ғылыми зерттеулер жүргізу, тек өз заманынан жүздеген жылдарға ой-санасы озып туған ғұламаның ғана қолынан келетін еді. Осы еңбектерді жеке-жеке қарастыра отырып Фарабидің аса көрнекті математик болғанына көз жеткіземіз.

Алдыңғы буын ағаларымыз да осыдан 50-60 жыл бұрын әл-Фараби еңбектеріне назар аударды. Кеңестік және араб елдері ғалымдарының ой-тартысында ғалым Ақжан Машановтың табандылығы мен ғылыми ізденісінің арқасында әл-Фарабидің қазақ жерінен шыққандығы бұлтартпас айғақтармен дәлелденіп, сонау ІХ ғасырда өмір сүріп, ғылымға зор үлес қосқан, «Шығыстың Аристотелі» атанған қазақ кемеңгері әл-Фарабидің 1100 жылдық мерейтойы 1970 жылы Алматыда жоғары деңгейде атап өтілді.

XVII ғасырдағы Батыс Еуропа елдеріндегі математиктер

XVII ғасырда математика ерекше, маңызды орын алды. XVII ғасыр жаңа кезеңдерді ашқан, ол - айнымалы шамалардың математикалық кезеңі.

XVI ғасырдың аяғында жүз жылдықта алгебра, тригонометрия, геометрия, сонымен қатар есептеу әдістері жетерліктей көп фактілер жинады және техникалық, жалпы ғылыми прогресстің маңызды бөлігі болатындай дәрежеге қол жеткізді. XVII ғасыр бойы математикалық әдістер жаратылыстануға, оның ішінде механикаға энергетикалық түрде кіруін жалғастырды. Сонымен, 1632 жылы және 1638 жылы Галилей дененің түсу заңына математикалық анықтама берді, ал одан ертерек Кеплер (1609-1619) өзінің планеталар қозғалысының атақты заңдарын ашты және оны математикалық түрде тұжырымдаған. 1686 жылы Ньютон бүкіл әлемдік тартылыс заңын тұжырымдап және айтарлықтай көрсете алды. Планеталардың қозғалыс заңдары олардың Күнге күшпен тартылысында екені түсіндірілді, керісінше, арақашықтықтың пропорционалды квадраты және олардың массаларына тура пропорционалдығында. Тартылыс заңы кез-келген дене үшін әмбебап, орталықта дайын түрінде көрсетуге болатын масса. Көпшілік ғалымдар көптеген ғылым аймақтарында жұмыс істейді, олар табиғатты меңгерді, олардың заңдылықтарын іздеді және ғылымдардың шектілігін ойламады.

Көптеген табиғат ғылымы заңдылықтарын табу табыстары және математикалық суреттеулері табиғат туралы ғылым жүйесінің - математикалық жаратылысының құрылымы. Соңғысы жалпы ғылым түрінде көрсетілді, яғни табиғаттың жалпы, математикалық тұжырымдалған заңдарын жекелеген құбылыс қозғалысымен анықтаған. Техника мен математиканы жылдам дамытуын бейнелейтін математикалық әдістің әмбебаптылығы туралы философиялық ой XVII ғасырда ұлы ғалымдардың және философиялық ойларынан шығуға мәжбүр болды (Декарт, Спиноза, Лейбниц, Ньютон) . Математикалық жаратылыстанудың әрбір жаңа табысы математикалық теорияның ұсынысына сұраныс жылдам жоғарлануына шақырды. Математика барлық мезгілде практика қатысының анықтылығымен және техникалық, материалдық прогреспен дами бастады. XVII ғасырда ғылымның математикалық шығармашылығы практикалық жағдайының жоғарғы қысымының атмосферасында ағылды.

Осы жүзжылдық ағымда математиканың бар болуының формалары өзгерді. Этузиаст - жеке ауысымына ғылыми ұйымдар келді. 1662 жылдан бастап ұлттық Академия ғылымының рөлі мен ойнаушы Лондондық королевалық қауымы өзінің әрекетін бастады. 1666 жылы Париждік академия ұйымдастырылды.

Ғалымдардың хаттары және анда-санда шығатын кітаптары ғылыми қатынастардың талаптарын қанағаттандырмайды. XVII ғасыр кезеңнің басында 1665 жылы Лондонда «Philosophical Transactions», Парижде «Journal des Scavans» (1792 жылға дейін болды), 1682 жылы Лейпцигте Лейбництің «Acta Eruditorum» (1731 жылға дейін болды) журналдары жарық көрді.

XVII ғасырда математикалық пәндерін барлығын қамтиды. Декарт және Ферманың еңбектерінде аналитикалық геометрияны қалыптастыра бастады. Әртүрлі формаларда математикалық талдау пайда бола бастады. Басында ол дифференциалдық және интегралдық есептеу болды. Сол кезде математикалық талдау пайда болғаннан кейін механикалық және физикалық есептер дифференциалдық теңдеулер түрінде жазыла бастады. Тура сол кезде математикалық талдауда бірінші есептер пайда болды. Негізінде бұл мәселе вариациялық есептер туралы. Оларды шешудің арқасында функционалдық талдауда вариациялық есептер пайда болды. Олардың талдауымен үздіксіз байланысы математикалық аймақта оның геометриялық жағдайлары қалыптасты. 1604 жылы, Кеплер қисықтың радиус формасын шығарды, кейінірек, 1673 жылы, эволют және эвольвент математикалық өрнектер. Көптеген дифференциалдық-геометриялық фактілер, XVII ғасырда ашылған және дәлелденген, математиканың жаңа аймағы дифференциалдық геометрияда берік негізде қызмет етуде.

XVII ғасырда математиканың бөлімі декарттық айнымалы шама болды. Бұл мәселені толығырақ қарастырайық. Рене Декарт (1596-1650) атақты француз ғалымы, философ, физик, математик, физиолог. Білімін иезуит колледжінде алды. Декарт өмір бойы ғылымды жетілдірумен айналысты. Декарттың мақсаты жаратылыстанудың барлық сұрақтарын меңгертетін жалпы дедуктивті-математикалық әдістің жоспары болды. Осымен, К. Маркстың, Декарттық әділ ескертулерінде өздерінің білімдерінде бұл түрде идеалистік мінездемесінің метафизикалық талқылауларынан айырды. Декарт физика шекарасында жалғыз субъстанция, жалғыз таным материяны көрсетеді.

Материяның табиғаты, дейді Декарт, ол оның үш өлшемді көлемі болып табылады. Математика осы материяның қасиеттерін бейнелеу керек. Соңғысы сандық немесе геометриялық болуы мүмкін емес. Ол әмбебап ғылым болуы керек, математиканың барлық мазмұны жалғыз күйде қарастырылуы керек, жалғыз әдіспен оқып білу керек; ғылымның аты оның жалпылығын көрсету керек. Декарт оны әмбебап математика деп атауды ұсынды.

Алгебра және геометрияның арқатынасының және олардың әдістерінің өзара енуінің өзгерістері математикада ревалюциялық құбылыс. Осындай өзгерістер ешқашан тарихта бір ғана адаммен істелмейді. Сондықтан аналитикалық геометрияның бар болуы жалғыз Декарттың арқасында емес. Ондай оқымыстылар өте көп болған. Біз Декартпен бірге аналитикалық жүйеге П. Ферма да өз шығармаларында көз қарастарын дамытты. Ферма Францияның оңтүстігінде тұратын сатушылар отбасынан. Тулуза қаласындағы университетте заң факультетін бітірді. 1631 жылдан өмірінің аяғына дейін Тулузада заңдық қызметте болды. Математикамен бос уақытында айналысты. Сандар теориясынан, геометриядан, оптикадан аса көрнекті нәтижелерге жетті. Ферма өзінің шығармаларын басып шығарғысы келмеді, ол жазбаша түрде және ауызша түрде хабарлады. Сондықтан оның шығармалары 1679 жылы қайтыс болғаннан кейін шыға бастады. 1632 жылы ол тригонометриялық функция логарифмдерінің 11 мәнді таблицасын шығарды. Бірақ оның өмірінің жұмысы бөлінбейтін әдіс болды. Жалпы бөлінбейтін әдістің идеясын ең бірінші 1621 жылы Б. Кавальери айтқан.

Көптеген жылдардың қорытындысы бойынша бөлінбейтін әдістерді жетілдіру кітабы «геометрия, бөлінбейтін үздіксіз арқылы баяндалған жаңа әдіс» болып табылды. Бұл пәнге Кавальеридің «Алты геоматриялық тәжірибесі» атты кітабы арналған (1647) .

XVII ғасырдың бірінші жартысында математиктер үлкен таңқанарлық геометрияның және механиканың көптеген әртүрлі есептері квадратураға келтірілетіндігіне көз жеткізді. Жыл сайын әрбір жаңа нәтижелер табылып, одан сайын амалдар жалпыланып жатыр. Анықталған интегралдағы математиканың геометриялық эквивалентінің жалпы әдістерін біртіндеп қабылдады. Оның ішінде салыстырмалы өлшемге ие болған сандық әдістер.

Осы мысалға қатысты ағылшын математигі, Оксфорд Университетінің профессоры Дж. Валистің (1616-1703), 1655 жылы шығарылған «Шексіздіктің арифметикасы» кітабі болып табылады. Ол Кавальеридің әдісін қолдана отырып, бөлінбейтін қосындылардың қатынасын арифметикалық тілде аударды.

Анықталған интегралдарға элементтерді қосу идеясы Батыс Еуропа елдерінің математиктерінің арасында кеңінен тарады. Интегралдық әдістер XVII ғасырдың 60-жылдарына қарай алгебралық және тригонометриялық функцияларды қаматыды. Көптеген есептер шешілді.

Дифференциалдық әдістер. XVII ғасырда математикада интегралдық әдістермен қатар дифференциалдық әдістер де жинақталды. Біз дифференциалдық әдістерге дифференциалдық есептеулерге кіретін элементтері бар анықталған интегралдарды жатқызамыз. Бұл элементтер есептерді шешу кезінде шығарылды. Ол кезде бұндай есептер үш түрлі болды: қисықтардың жанамаларын анықтау, максимум және минимум функцияларын табу, алгебралық теңдеулердің қысқаша түбірлерінің бар болуының шарттарын іздеу. Бұл топқа механиканың сұраныстары тығыз жанасады.

Ежелгі Грек математиктері(Фалес, Пифагор)

Фалес. Б. э. д. VI ғ. атақты натурфилософиялық мектептердің: Ионий және Пифагор - уақыты болды. Ионий мектебінің негізін салушы (VI ғ. I жартысы) «грек ғылымының әкесі» - көпес, саяси қызметкер, философ, астроном және математик Фалес болды. Олар әлемнің жан-жақтылығын түсіндіруге тырысты. Фалес тіршіліктің алғашқы негізі су деп санады. Бұл мектепте ең алғаш жердің формасы цилиндр тәрізді және әлемнің ортасында ілініп тұр деген гипотеза айтылды. Фалес б. э. д. 585 жылғы күннің тұтылуын көріпкелдікпен айтып берді.

Ионийліктер бірінші рет геометриямен айналысты. Фалес: 1) диаметр шеңберді қақ бөлетінін дәлелдеді; 2) тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштарының теңдігін тапты; 3) екі түзу қиылысқанда тең бұрыштар алынатынын ашты; 4) қабырғасы мен екі бұрышы тең болатын екі үшбұрыштың тең болатыны туралы теореманы дәлелдеді. ¤кінішке орай Фалес дәлелдеулерінен еш нәрсе белгілі емес. Ол фигураларды бүгу және біріне-бірін қоюды кең түрде қолданған тәрізді. Бұл Прокл сөздерінен түсінікті: «Ол сұрақты кейде неғұрлым жалпылай, кейде көбірек көрнекілікке сүйеніп қарастырды».

Пифагор мектебі. Математиканың түбірлі түрлендірілуі дәстүр бойынша Пифагорға жазылады. Геометрияны дедуктивті ғылым ретінде ең алғаш құру Пифагорға қатысты. Өкінішке орай бізге Пифагордың математикалық шығармаларынан үзінділер ғана емес, сол сияқты олардың басқа авторлармен басылуы да жеткен жоқ.

Пифагор бай сауда аралы Самоста дүниеге келді. Оның мектебінде жердің шар тәрізді екені туралы және әлемнің көптігінің бар болуы туралы түсінік пайда болды. Олардың геометриясының мазмұны көбіне планиметрияға келтірілді (үшбұрыштың, тік төртбұрыштың, параллелограмның қасиеттері оқылды, олардың аудандары салыстырылды және т. б. ) . Олардың жүйесін бұған бірнеше дербес жағдайлар үшін белгілі болған атақты «Пифагор теоремасының» дәлелдеуі бекітті. Алғашында пифагоршылар барлық кесінділер өлшемді деп санады, яғни кез келген 2 кесіндінің қатынасын (ендеше түзу сызықты фигуралардың аудандарын) бүтін сандардың қатынасы арқылы жазуға болады, олай болса, олардың ойынша метрикалық геометрия рационал сандардың арифметикасына келтіріледі.

Гармониямен айналыса отырып пифагоршылар мынадай шешімге келді: ішек пен флейтаның дыбыстарының сапалық ажыратылуы олардың ұзындықтарының сандық айырмашылығына байланысты болады. Егер ішектерінің ұзындығы 1:2, 3:2, 4:3 қатынасындай, яғни тонның айырмашылығы октава, кванта, кварта болса, онда музыкалық интервалдар әуезді, ал басқа жағдайда бұл интервалдар әуезсіз болады. Олай болса, бұл жағдайда іс бүтін сандарға және олардың қатынасына келтіріледі. Бұл пифагоршыларды әлемнің барлық заңдылықтарын сандар көмегімен бейнелеуге болады деген ойға келтірді. Сандардың элементтері барлық заттардың элементтері болып, ал бүкіл әлем гармония және сандар болып табылады. Осыдан пифагоршылардың қызығушылығы негіздердің негізі - арифметикаға ауысты, оның көмегімен заттардың арасындағы қатынасты бейнелеуге және әлемнің моделін құруға болатын болды.

XVIII ғасырдағы Батыс Европа математикасындағы ғалымдар(Г. Ф. Гаусс, И. Г. Абель, Э. Галуа )

18 ғасырдың соңында Германиада бір сабақта мұғалім оқушыларына "1 - ден 100 ге дейінгі натурал сандардың қосындысын табуды" тапсырыпты. Оқушылардың біреуі: ізделген қосынды 5050-ге тең деп жауап беріпті. бұл оқушы кейіннен аты әл

емге әйгілі болған Математиктер королі Карл Фридрих Гаусс екен.

Еңбектері

Геттинген университетінде оқыған (1795 - 98) .

1807 жылдан Геттинген универститетінің профессоры және Геттинген астрономиялық обсерваториясының директоры болды.

Оның еңбектері алгебраның, сандар теориясының, дифференциалдық геометрияның, тартылыс теориясының, электр және магнит құбылыстарының классикалық теориясының, геодезияның, теориялық астрономияның дамуына орасан зор ықпал етті. Кез келген алгебралық теңдеудің кем дегенде бір түбірі болатындығы жөніндегі алгебраның негізгі теоремасын дәлелдеген (1799) . Гаусс сондай-ақ, астрономия, Гаусс сондай-ақ, астрономия, ықтималдық теориясы, шексіз қатарлар теориясы, потенциалдар теориясы, т. б. салалар бойынша да іргелі еңбектер жазған, жоғары геоздезияның математикасы негізін қалаған. Ол өлшеу кезінде жіберілетін қателіктерді есептей отырып, ең кіші квадраттар тәсілін және 3 рет бақылау нәтижесінде планеталардың эллипстік орбитасын есептеу тәсілін ұсынған.

1830 - 40 ж. неміс физигі В. Вебермен біріге отырып теориялық физикадан елеулі табысқа жетті. Сөйтіп электр магниттік бірліктердің абсолют жүйесін (қ. Бірліктердің СГС жүйесі) құрды.

1833 ж. Германиядағы тұңғыш электр магниттік телеграфты құрастырды. Ол Н. И. Лобачевскийдің еңбектерінде дамытылған Евклидтік емес геометриялардың идеяларына ерекше мән берді.

Нильс Хенрик Abel - бүкіл адамзаттың ұлы математиктердің бірі. Ол отбасылық пастора жылы Finney норвегиялық қаласында дүниеге келген. Оның анасы көпес отбасы келді. Қашан Нильс бір жасар, отбасылық қалалық Gerrestad көшті. бесінші дәрежелі теңдеулер шешу - математика ең маңызды жаңалықтардың бірі, Нильс Хенрик Abel құрады. оның жетістіктері ашылу жиынтығы теориясы. Ол сондай-ақ, бірнеше алгебралық функцияларды зерттелген. Зерттеудің Бұл жолы гиперэллиптических функцияларын Әбілдің теориясының ашылуына әкелді. Абель Нильс Хенрик көптеген маңызды жұмыстар сериясы теориясы жатады.

Эварист Галуа; 25 қазан 1811 - 31 мамыр 1832) - француз математик және саяси белсенді. Жасөспірім кезінде ол а анықтай алды қажетті және жеткілікті шарт үшін көпмүшелік арқылы шешілетін радикалдар, сол арқылы 350 жылға арналған проблеманы шешу. Оның жұмысы негізін қалады Галуа теориясы және топтық теория, [2] екі үлкен саласы абстрактілі алгебра, және кіші өрісі Галуа байланыстары.

Галуаның жиналған еңбектерінің 60-қа жуық парағында көптеген маңызды идеялар бар, олар математиканың барлық дерлік салалары үшін салдары болды. [27] [28] Оның жұмысымен салыстырылды Нильс Генрик Абель, тағы бір математик, ол өте жас кезінде қайтыс болды және олардың жұмысының едәуір бөлігі қабаттасты.

Алгебра

Галуаға дейінгі көптеген математиктер қазіргі кездегі белгілі нәрсеге назар аударды топтар, бұл сөзді бірінші болып қолданған Галуа болды топ (француз тілінде) топ) деген мағынада техникалық мағынаға жақын, бүгінде оны алгебра саласының негізін қалаушылардың қатарына қосады. топтық теория. Ол қазіргі уақытта а деп аталатын тұжырымдаманы жасады қалыпты топша. Ол топтың оңға және оңға ыдырауын атады ғарыш а дұрыс ыдырау егер сол және оң косетсалар сәйкес келсе, бүгінде бұл кәдімгі кіші топ деп аталады. [22] Ол сонымен қатар а ақырлы өріс (сонымен бірге а Галуа өрісі оның құрметіне), мәні бүгінде қалай түсінген болса, сол формада. [11]

Шевальеге жазған соңғы хатында[22] қолжазбаларды қоса тіркеді, үшеуінің екіншісі, ол ақырлы өрістер бойынша сызықтық топтардың негізгі зерттеулерін жасады:

Ол салған қарапайым өрістің үстіндегі жалпы сызықтық топ, GL (ν, б) және дәреженің жалпы теңдеуінің Галуа тобын зерттеу кезінде оның ретін есептеді бν.

Ол салған проективті арнайы сызықтық топ PSL (. Галуа оларды бөлшек сызықтық түрлендірулер ретінде құрды және егер олар қарапайым болса, олардың қарапайым екенін байқады б 2 немесе 3 болды. [30] Бұл ақырлы екінші отбасы болды қарапайым топтар, кейін ауыспалы топтар.

Галуа теориясы

Негізгі мақала: Галуа теориясы

Галуаның математикаға қосқан ең маңызды үлесі - Галуа теориясының дамуы. А-ның алгебралық шешімі екенін түсінді көпмүшелік теңдеуі топтың құрылымымен байланысты ауыстыру көпмүшенің түбірлерімен байланысты, Галуа тобы көпмүшенің. Ол теңдеуді шешуге болатындығын анықтады радикалдар егер біреу Галуа тобының топшаларының қатарын таба алса, әрқайсысы өзінің ізбасарында қалыпты абель немесе оның Галуа тобы шешілетін. Бұл кейінірек математиктер математиканың көптеген басқа салаларына бейімделген құнарлы тәсіл болды теңдеулер теориясы оған Галуа бастапқыда қолданды

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.