Сызықтық алгебра элементтерінің экономикалық есептерді шешудегі қолданысы

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 4 бет
Таңдаулыға:

УНИВЕРСИТЕТ МЕЖДУНАРОДНОГО БИЗНЕСА

Тақырып: Сызықтық алгебра элементтерінің экономикалық есептерді шешудегі қолданысы

Пән: Алгебра және геометрия

Дайындаушы: Байбекова Ахмаржан

Қабылдаушы: Абилова Сауле Тасболатовна

Кіріспе бөлім

Қазіргі қаржыгерлерге терең математикалық білім қажет. Экономикада қолданылатын математиканың маңызды пәндерінің бірі сызықтық алгебра. Дәлірек айтқанда, матрицалық алгебра. Дәлел ретінде экономикалық және математикалық модельдер жоспарлау мен зерттеу кезінде, сондай-ақ экономикалық құрылымдар арасында байланыс орнатуда қолданылады деп айта аламыз. Мәселені шешудің ыңғайлы тәсілдерінің бірі матрицалық талдау әдісі. Көпшілігіміз білетіндей, матрица дегеніміз жолдар, бағандар мен сандардың тікбұрышты кестесі. Қарапайым тілмен айтқанда, матрица дегеніміз төртбұрышты кесте түрінде жазылған математикалық объект. Біз матрица-матрицаны көбейту, транспозиция, қосу, матрица-санды көбейту сияқты негізгі амалдарды білеміз.

Матрица ұғымы алғаш рет 18 ғасырдың ортасында ағылшын математиктері А. Келли мен В. Р. Гамильтонның еңбектерінде пайда болды. Содан кейін орыс математиктері А. Крылов пен Лапло-Данилевский матрицаның жалпы теориясы бойынша өте жақсы жұмыс жасады. Қарапайым формасы мен бай экономикалық мазмұны бар матрицалық әдіс экономикалық практикада кеңінен қолданылады. Мысалы: статистикалық есеп беру, құжат айналымын қысқарту, ішкі операцияларды есепке алу, экономикалық талдау және т. б. Матрица әдісі ұлттық экономикада, мемлекеттік экономиканы модельдеуде кең қолданылады. Осы типтегі матрицалар сектораралық баланс деп аталады. Ол жоспарлау мен статистикада кеңінен қолданылады. Сонда талдау әдісі экономикалық қызметте кең қолданылады деген қорытынды жасауға болады. Бұл тәсіл экономикалық факторларды талдау үшін қолданылады. Бұл әдістер салыстырмалы бағалау кезінде және ұйымдардың құрылымдық бөлімшелерінің функцияларын реттеу кезінде жиі қолданылады.

Экономикадағы матрицалар әдісі бұл матрицаларды қолдану ережелері теориясына негізделген объект құрылымын ғылыми зерттеу әдісі. Үлгі элементтерінің мақсаты осы жерде анықталған; экономикалық субъектілердің өзара байланысы анықталады. Зерттеудің негізгі объектісі өндірістік-шаруашылық қызметтің нәтижелері. Ол шығындар мен шығындар стандарттары арасында тепе-теңдік болған кезде қолданылады. Матрица әдісін қолданатын экономикалық мәселелер кез-келген кәсіпорын мен экономиканың негізгі мәселелерін шешуде маңызды рөл атқарады.

Негізгі бөлім

Матрицаны қолданып экономикалық есепті шешуді қарастырайық: Кәсіпорын өнімнің үш түрін өндіріп P1 P2 P3 , ал оны өндіру үшін екі түрлі S1 S2 шикізат қолдансын. Шикізат шығыны нормасы мына матрицамен берілсін:

$A = \begin{pmatrix} 7\ 4 \\ 6\ 8 \\ 9\ 3 \end{pmatrix}$

әрбір элементі өнімнің i түрін өндіруге шикізат бірлігінің қанша j түрі жұмсалатынын көрсетеді. Өнім өндіру жоспары C = (125 85 190) матрицамен жол түрінде берілсін. Әр шикізат құны (ақша бірлігі) матрицамен баған түрінде $\binom{40}{60}$ берілсін делік. Шикізаттың ортақ құнын есептеу керек. Енді осы берілген есепті шешейік: Бірінші шикізатқа кеткен шығын құны,

$S1 = 7 \bullet 125 + 6 \bullet 85 + 9 \bullet 190 = 3095$

ал екінші шикізатқа кеткен шығын құны

$S2 = 4 \bullet 125 + 8 \bullet 85 + 3 \bullet 190 = 1750$

демек, шикізат шығыны s матрицамен мына түрде жазылады:

$S = C \bullet A = (125\ 85\ 190) \bullet \begin{pmatrix} 7\ 4 \\ 6\ 8 \\ 9\ 3 \end{pmatrix} = (3095\ 1750)$

шикізаттың ортақ құны

$Q = 3095 \bullet 40 + 1750 \bullet 60 = 228800$

(ақша бірлігі) мына түрде жазылады:

$Q = S \bullet B = (CA) B = 228800$

Жауабы: шикізаттың ортақ бағасы 228800 теңгені құрайды.

Міне осылай біздің экономикалық есебіміз шешілді.

Матрицаларды қолдану тәсілінің ыңғайлылығы ғылымда және өмірлік тәжірибемізде экономикалық есепті шешуде өте маңызды рөл атқарады. Матрицалық әдіс өте қолайлы және көптеген экономикалық есептерді шешкенде таптырмас әдіс екенін түсіндік. Матрицалық әдіс көмегімен адам дайын, нақты жауап алады. Осы әдісті қолданып есептің дұрыстығын тексеруге көптеген мүмкіндіктері бар.

Қорытынды бөлім

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.